Curso: Mtodos Cuantitativos para los Negocios

Modelacin con variables Xi Parte I

CASO 1(Decisiones de Produccin) SPORT S.A. fabrica raquetas de tamao estndar y grande. Las raquetas de la empresa son extremadamente ligeras debido al uso de una aleacin especial de magnesio y grafito. Cada raqueta de tamao estndar utiliza 0.125 Kg. de aleacin especial y cada raqueta grande utiliza 0.4 Kg. de aleacin especial. Para el siguiente periodo de produccin de dos semanas slo hay disponible 80 Kg. de aleacin especial.

Cada raqueta de tamao estndar ocupa 10 minutos de tiempo de fabricacin y cada raqueta tamao grande utiliza 12 minutos. Las contribuciones a la utilidad son de S/.10 por cada raqueta estndar y S/.20 por cada raqueta grande y estn disponibles 40 horas de tiempo de produccin por semana. La poltica del departamento de marketing ha especificado que por lo menos 20% de la produccin total debe ser de la raqueta de tamao estndar. Se desea maximizar las utilidades de la empresa, asumiendo que vender todas las raquetas que puede producir.

Primer Paso:Definimos las variables de DecisinAtributo

X1 ... Cantidad de raquetas tamaos estndar a fabricar durante las prximas dos semanas.Accion Horizonte de tiempo

X2 ... Cantidad de raquetas tamao grande a fabricar durante las prximas dos semanas.

Segundo Paso:Definimos la Funcin Objetivo Que es lo que se quiere optimizar? Maximizar las utilidades de la empresa Max 10 X1 + 20 X2

Tercer Paso:Definimos las Restricciones Cules son las condiciones, requisitos, ...? Cada raqueta de tamao estndar utiliza 0.125 Kg. de aleacin especial y cada raqueta grande utiliza 0.4 Kg. de aleacin especial. Para el siguiente periodo de produccin de dos semanas slo hay disponible 80 Kg. de aleacin especial. Aleacin disponible Materia prima a utilizar = 10 X1 + X2 >= 8 X2 + X3 >= 9 X3 + X4 >= 11 X4 + X5 >= 13 X5 + X6 >= 8 X1, X2, X3, X4, X5, X6 >= 0

CASO 5(Decisiones de Marketing) Motores Andinos S.A. (MASA) ha desarrollado un nuevo vehculo deportivo 4 x 4. Como parte de la campaa de Mercadotecnia, MASA ha desarrollado una presentacin de ventas en vdeo tanto a propietarios de vehculos de traccin en las cuatro ruedas MASA actuales, como a propietarios de vehculos deportivos de la competencia. MASA se refiere a estos dos mercados objetivo como mercado de clientes actual y mercado de clientes nuevo. Las personas que reciban el vdeo promocional recibirn un cupn para un recorrido de prueba del nuevo modelo de MASA durante el fin de semana.

Un factor clave en el xito de esta nueva promocin es la tasa de respuesta, es decir, el porcentaje de personas que reciban la nueva promocin y hagan el recorrido de prueba del modelo nuevo. MASA estima que la tasa de respuesta para el mercado de clientes actual es de 25% y para el mercado de clientes nuevo es de 20%. La tasa de ventas es el porcentaje de individuos que recibiendo la nueva promocin y haciendo el recorrido, efecta la compra. Los estudios de investigacin de mercado indican que la tasa de ventas es del 0.8% para el mercado de clientes actual y de 2.5% para el mercado de clientes nuevo. El costo de cada promocin, excluyendo el costo del recorrido de prueba, es de $2.5 por cada promocin enviada al mercado de clientes actual y de $4 por cada promocin enviada al mercado de clientes nuevo.

La administracin tambin ha decidido que se deber enviar la nueva promocin a un mnimo de 150,000 clientes actuales y a un mnimo de 50,000 nuevos clientes. Adems, el nmero de clientes actuales que haga el recorrido de prueba del nuevo vehculo debe ser por lo menos el doble del nmero de clientes nuevos que hagan el recorrido de la prueba del nuevo vehculo. Siendo el presupuesto de mercadotecnia para las promociones excluyendo el costo del recorrido, de $1000,000 se desea determinar la cantidad ptima de promociones que debern ser enviadas a cada grupo de clientes para maximizar las ventas totales.

Primer Paso:Definimos las variables de Decisin A ... cantidad de promociones a enviar a clientes actuales N ... cantidad de promociones a enviar a clientes nuevos

Tercer Paso:Definimos las Restricciones Cules son las condiciones, requisitos, ...? 2.5 A + 4 N 1000,000 (Presupuesto) A 150,000 (Clientes actuales) N 50,000 (Clientes nuevos) 0.25 A 2 (0.2 N ) (Cond. Recorrido) A, N 0

Segundo Paso:Definimos la Funcin Objetivo Que es lo que se quiere optimizar? Maximizar las ventas totales Max 0.008 (0.25 A) + 0.025 (0.20 N)

A ... cantidad de promociones a enviar a clientes actuales N ... cantidad de promociones a enviar a clientes nuevos Max 0.008 (0.25 A) + 0.025 (0.20 N) st 2.5 A + 4 N 1000,000 A 150,000 N 50,000 0.25 A 2 (0.2 N ) A, N 0