INVESTIGACION DE OPERACIONES

CASO DE ESTUDIO: ENSAMBLE DE AUTOMOVILES

Automóvil Alliance, una empresa de fabricación de automóviles grandes, organiza los vehículos que fabrica en tres familias:

una familia de camiones, una familia de coches pequeños, y una familia de coches de tamaño medio y de lujo. Una planta de

las afueras de Detroit, MI, ensambla dos modelos de la familia de coches de tamaño medio y de lujo. El primer modelo, es el

Thrillseeker, es un sedán de cuatro puertas con asientos de vinilo, plástico interior, las características estándar, y consumo de

combustible excelente. Se comercializa como una compra inteligente de familias de clase media con presupuestos ajustados,

y cada Thrillseeker vendido genera una modesta ganancia de $ 3,600 para la empresa. El segundo modelo, el Classy Cruiser,

es un sedán de lujo de dos puertas con asientos de cuero, interior de madera, funciones personalizadas y funciones de

navegación. Es comercializado como un privilegio de la opulencia de las familias de clase media alta cada Cruiser vendidos

genera un buen beneficio de $5,400  para la compañía.

Rachel Rosencrantz, el gerente de la planta de ensamble, en la actualidad debe decidir el calendario de producción para el

próximo mes. En concreto, debe decidir el número de familiares Thrillseekers y el número de Cruiser de clase para montar en

la planta para maximizar la ganancia para la empresa. Sabe que la planta posee una capacidad de 48,000 horas de mano de

obra al mes. También sabe que se tarda 6 horas de trabajo para montar un Thrillseeker y 10.5 horas de trabajo para montar un

Classy Cruiser. Debido a que la planta no es más que una planta de ensamblaje, las piezas  necesarias para montar los dos

modelos no son producidos en la planta. Estas son enviadas de otras plantas alrededor de la zona de Michigan para la planta

de montaje. Por ejemplo, los neumáticos, volantes, ventanas, asientos, puertas y todos llegan a las plantas de proveedores

diversos.

Para el próximo mes, Rachel sabe que ella será capaz de obtener sólo 20,000 puertas (10,000 izquierda puertas y 10,000 de la

derecha las puertas) del proveedor de la puerta. Una reciente huelga obligó a la cierre de la planta proveedor en particular

durante varios días, y la planta que es capaz de cumplir su programa de producción para el próximo mes. Tanto la

familia Thrillseeker y el Classy Cruiser utilizan la misma puerta. Además, un pronóstico reciente de la compañia soble la

demanda del mes para los diferentes modelos sugieren que la demanda del Classy Cruiser. se limita a 3,500 autos. No hay un

límite en la demanda de la Thrillseeker dentro de los límites de capacidad de la planta de montaje.

a) Formular y resolver un problema de programación lineal para determinar el número de  Thrillseekers y el número de

Classy Cruiser que deben ensamblarse.

Antes de tomar las  decisiones de producción final, Rachel planea explorar las siguientes preguntas de forma independiente,

excepto cuando se indique lo contrario.

(b) El departamento de marketing sabe que puede seguir una campaña de orientación por $500,000  de publicidad que

aumentará la demanda de Classy Cruiser el próximo mes un 20 por ciento. ¿Debería la campaña de llevar a cabo?

(c) Rachel sabe que puede aumentar la capacidad del próximo mes de plantas mediante el uso de mano de obra extra. Ella

puede aumentar  horas-trabajador extras en un 25 por ciento. Con la nueva capacidad de montaje en   planta, ¿cuántos

Thrillseekers y el número de Classy Cruiser deben ser ensambladas?

(d) Rachel sabe que el trabajo extra no viene sin un costo adicional. ¿Cuál es la máxima cantidad que debe estar dispuesto a

pagar por todo el tiempo extra adicional al costo del tiempo normal?  Exprese su respuesta como una sola suma

(e) Rachel estudia la posibilidad de utilizar tanto la campaña de publicidad y las horas extraordinarias de las horas de trabajo.

La campaña de publicidad aumenta la demanda de Classy Cruiser  en un 20 por ciento, y el trabajo de horas extra aumenta la

capacidad de la planta en un 25 por ciento. ¿Cuántos Thrillseekers  y Classy Cruiser deben ser ensambladas utilizando el

campaña de publicidad y las horas extras horas de trabajo si la ganancia de cada clase  Cruiser vendidos sigue siendo un 50

por ciento más por cada Thrillseeker familia vendió?

(f) A sabiendas de que la campaña publicitaria cuesta $ 500,000 y el uso máximo de horas-trabajo de tiempo extra cuesta $

1’600,000 adicionales al tiempo normal, es la solución encontrada en el apartado (e) sabia decisión respecto a  la solución se

encuentra en la parte (a)?

(g) Automóvil Alliance ha determinado que los distribuidores, de hecho hacen grandes descuentos en el Thrillseekers para

sacarlo del lote. Debido a un acuerdo de reparto de utilidades con sus distribuidores, la empresa no obtiene una ganancia de $

3,600 en los Thrillseeker sino que es una ganancia de $ 2,800. Determinar el número de familiares Thrillseekers y el número

de Classy Cruiser que deben ser ensambladas dado a esta nueva precio con descuento.

(h) La empresa ha descubierto los problemas de calidad con Thrillseeker mediante pruebas de vehiculos al azar al final de la

línea de montaje. Los inspectores han descubierto que en más de 60 por ciento de los casos, dos de las cuatro puertas en un

Thrillseeker no sellan correctamente. Como el  porcentaje de Thrillseekers defectuoso determinado por las pruebas al azar es

tan alto, el supervisor de piso ha decidido llevar a cabo pruebas de control de calidad en todos los Thrillseeker en el final de la

línea. Debido a las pruebas agregadas, el tiempo que se tarda en montar una familia Thrillseeker ha aumentado de 6 a 7.5

horas. Determinar el número de unidades de cada modelo que deben ser ensamblados, dado el nuevo tiempo de ensamble de

los Thrillseeker familia.

(i) El consejo de administración de la Alianza del Automóvil desea captar un mayor porcentaje de mercado para el sedán de

lujo y quisiera cumplir con toda la demanda del Classy Cruiser. Piden a Rachel que determine cuánto disminuiría la ganancia

de su planta de ensamble comparada con la ganancia del inciso (a). Pueden pedirle que cumpla con toda la demanda de

este modelo si la disminución en la ganancia no es mayor que $ 2’000,000.

(j) Rachel quiere tomar la decisión final mediante la combinación de todas las consideraciones que se describe en los incisos

(f), (g) y (h). ¿Cuáles son sus decisiones finales sobre la posibilidad de realizar la campaña de publicidad, si va a utilizar la

mano de obra extra, el número de Thrillseekers a ensamblar,  y el número de Classy Cruiser para ensamblar?