CASO DE ESTUDIO SOBRE PRONÓSTICOS

Industrias RACAO inicia sus actividades en el año 1991 como carpintería metálica RACAO, fue fundada por don Rafael caballero O, quien adquirió experiencia en el rublo hace 40 años, la formación de la empresa data del año 1973, cuando a partir de un curso de metal mecánica adquirió conocimiento de electricidad, tornería, dibujo técnico , entre otras.

Posteriormente, ingreso a una fábrica donde aprendió el proceso de producción de cajas de seguridad. Después del cierre de la empresa FEMPO, donde se desempeñó como jefe de planta y luego de adquirir experiencia, el actual propietario de la empresa de muebles metálicos RACAO decide independizarse y dar origen a su propia industria en metal mecánica.

El planeamiento y control de la producción combina flujos físicos y de información para administras los sistemas de producción; así como el proceso de la planificación de la cantidad y cronología de la producción sobre un rango intermedio, generalmente de 3 meses a un año: ajustando la tasa de producción, empleo, inventarios otras variables que puedan controlarse.

la previsiones relativa a las demandas constituyen elementos de información importantes para la toma de decisiones dentro de toda la organización y sirven para planificar y controlar el sistema. estas permiten no solamente proveer la demanda de un producto si no también de las necesidades de material, de servicios y d emano de obra.

El gerente de producción desea realizar un previsión de sus ventas, además de otros datos que se requieren y en función a las cuales realizar las tomas de decisión para realizar este trabajo. Se le contrato a usted quien deberá, en función a toda la información que se le proporcione conteniendo los datos solicitados por el gerente. En la empresa existen 3 líneas de producción: tinglados, muebles metálicos y cajas de seguridad; se trabaja 6 días a la semana, 8 horas al dia y actualmente cuenta con 15 trabajadores, de los cuales 4 están en línea de tinglados, 8 en la línea de muebles metálicos y 3 en caja de seguridad. Cada trabajador puede realizar una unidad a la semana de cualquiera de sus productos.

Departamento de producción; se tiene la siguiente información respecto a costo fijo, costo variable y precio de venta.

Departamento de comercialización; tiene registrado las ventas de los últimos 10 años (en unidades por trimestre) de sus productos tinglados, escritorios y cajas de seguridad. Estos se presentan a continuación

1 16 46 272 17 52 293 15 56 334 14 48 301 13 46 352 16 42 383 17 42 394 15 50 391 15 48 432 16 52 473 17 46 484 19 54 501 13 50 522 14 50 583 14 44 544 14 42 591 15 46 602 16 52 633 17 52 654 15 52 661 15 54 682 14 54 693 17 50 694 18 48 701 16 46 702 17 44 723 15 54 744 13 52 791 12 50 812 12 48 823 15 46 824 15 46 851 14 50 842 18 52 833 16 48 834 15 46 821 16 44 852 15 50 863 14 48 854 16 52 87

2002

2003

2004

2005

Trimestre

1996

1997

1998

1999

2000

2001

Tinglados EscritoriosCaja de

seguridad

AñoVentas

Realice su informe en función de los siguientes requerimientos:

1) realizar una gráfica de ventas en función al tiempo para cada opción y determinar el comportamiento de los datos. En caso de realizar pronostico de las ventas con estos datos que modelos de pronósticos se deben utilizar en cada caso. Justifique su respuesta

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 20050

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20VENTAS TRINGLADOS

Ven

tas

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 20050

10

20

30

40

50

60VENTAS ESCRITORIOS

Ven

tas

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 20050

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100VENTAS CAJAS DE SEGURIDAD

Ven

tas

Para las ventas de tinglados y ventas de escritorio se tiene una demanda estacionaria ya que tenemos un patrón puramente aleatorio, mientras que para las ventas de cajas de seguridad obtenemos una demanda con tendencia, esto quiere decir que es linealmente creciente.

PROMEDIO MÓVIL SIMPLE (N=3)

PARA VENTAS DE TINGLADOS

Año Trimeste Tringlados Pronostico |Error| Error 2̂

1 162 173 154 14 16.00 2.00 4.001 13 15.33 2.33 5.442 16 14.00 2.00 4.003 17 14.33 2.67 7.114 15 15.33 0.33 0.111 15 16.00 1.00 1.002 16 15.67 0.33 0.113 17 15.33 1.67 2.784 19 16.00 3.00 9.001 13 17.33 4.33 18.782 14 16.33 2.33 5.443 14 15.33 1.33 1.784 14 13.67 0.33 0.111 15 14.00 1.00 1.002 16 14.33 1.67 2.783 17 15.00 2.00 4.004 15 16.00 1.00 1.001 15 16.00 1.00 1.002 14 15.67 1.67 2.783 17 14.67 2.33 5.444 18 15.33 2.67 7.111 16 16.33 0.33 0.112 17 17.00 0.00 0.003 15 17.00 2.00 4.004 13 16.00 3.00 9.001 12 15.00 3.00 9.002 12 13.33 1.33 1.783 15 12.33 2.67 7.114 15 13.00 2.00 4.001 14 14.00 0.00 0.002 18 14.67 3.33 11.113 16 15.67 0.33 0.114 15 16.00 1.00 1.001 16 16.33 0.33 0.112 15 15.67 0.67 0.443 14 15.33 1.33 1.784 16 15.00 1.00 1.00

2006 1 15.00 59.33 135.33

2002

2003

2004

2005

1996

1997

1998

1999

2000

2001

PARA VENTAS DE ESCRITORIOS

46525648 51.33 3.33 11.1146 52.00 6.00 36.0042 50.00 8.00 64.0042 45.33 3.33 11.1150 43.33 6.67 44.4448 44.67 3.33 11.1152 46.67 5.33 28.4446 50.00 4.00 16.0054 48.67 5.33 28.4450 50.67 0.67 0.4450 50.00 0.00 0.0044 51.33 7.33 53.7842 48.00 6.00 36.0046 45.33 0.67 0.4452 44.00 8.00 64.0052 46.67 5.33 28.4452 50.00 2.00 4.0054 52.00 2.00 4.0054 52.67 1.33 1.7850 53.33 3.33 11.1148 52.67 4.67 21.7846 50.67 4.67 21.7844 48.00 4.00 16.0054 46.00 8.00 64.0052 48.00 4.00 16.0050 50.00 0.00 0.0048 52.00 4.00 16.0046 50.00 4.00 16.0046 48.00 2.00 4.0050 46.67 3.33 11.1152 47.33 4.67 21.7848 49.33 1.33 1.7846 50.00 4.00 16.0044 48.67 4.67 21.7850 46.00 4.00 16.0048 46.67 1.33 1.7852 47.33 4.67 21.78

50.00 145.33 742.22

PARA VENTAS DE CAJAS DE SEGURIDAD

Pronóstico |Error| Error 2̂

27293330 29.67 0.33 0.1135 30.67 4.33 18.7838 32.67 5.33 28.4439 34.33 4.67 21.7839 37.33 1.67 2.7843 38.67 4.33 18.7847 40.33 6.67 44.4448 43.00 5.00 25.0050 46.00 4.00 16.0052 48.33 3.67 13.4458 50.00 8.00 64.0054 53.33 0.67 0.4459 54.67 4.33 18.7860 57.00 3.00 9.0063 57.67 5.33 28.4465 60.67 4.33 18.7866 62.67 3.33 11.1168 64.67 3.33 11.1169 66.33 2.67 7.1169 67.67 1.33 1.7870 68.67 1.33 1.7870 69.33 0.67 0.4472 69.67 2.33 5.4474 70.67 3.33 11.1179 72.00 7.00 49.0081 75.00 6.00 36.0082 78.00 4.00 16.0082 80.67 1.33 1.7885 81.67 3.33 11.1184 83.00 1.00 1.0083 83.67 0.67 0.4483 84.00 1.00 1.0082 83.33 1.33 1.7885 82.67 2.33 5.4486 83.33 2.67 7.1185 84.33 0.67 0.4487 85.33 1.67 2.78

86.00 117.00 512.78

Caja de seguridad

PROMEDIO MOVIL PONDERADO ( N=3)

PARA VENTAS DE TINGLADOS

Tringlados Pronostico |Error| Error 2̂

16171514 15.83 1.83 3.3613 14.83 1.83 3.3616 13.67 2.33 5.4417 14.67 2.33 5.4415 16.00 1.00 1.0015 15.83 0.83 0.6916 15.33 0.67 0.4417 15.50 1.50 2.2519 16.33 2.67 7.1113 17.83 4.83 23.3614 15.67 1.67 2.7814 14.50 0.50 0.2514 13.83 0.17 0.0315 14.00 1.00 1.0016 14.50 1.50 2.2517 15.33 1.67 2.7815 16.33 1.33 1.7815 15.83 0.83 0.6914 15.33 1.33 1.7817 14.50 2.50 6.2518 15.67 2.33 5.4416 17.00 1.00 1.0017 16.83 0.17 0.0315 16.83 1.83 3.3613 15.83 2.83 8.0312 14.33 2.33 5.4412 12.83 0.83 0.6915 12.17 2.83 8.0315 13.50 1.50 2.2514 14.50 0.50 0.2518 14.50 3.50 12.2516 16.17 0.17 0.0315 16.33 1.33 1.7816 15.83 0.17 0.0315 15.67 0.67 0.4414 15.33 1.33 1.7816 14.67 1.33 1.78

15.17 57.00 124.67

PARA VENTAS DE ESCRITORIOS

Escritorios Pronostico |Error| Error 2̂

46525648 53.00 5.00 25.0046 51.33 5.33 28.4442 48.33 6.33 40.1142 44.33 2.33 5.4450 42.67 7.33 53.7848 46.00 2.00 4.0052 47.67 4.33 18.7846 50.33 4.33 18.7854 48.33 5.67 32.1150 51.00 1.00 1.0050 50.67 0.67 0.4444 50.67 6.67 44.4442 47.00 5.00 25.0046 44.00 2.00 4.0052 44.33 7.67 58.7852 48.33 3.67 13.4452 51.00 1.00 1.0054 52.00 2.00 4.0054 53.00 1.00 1.0050 53.67 3.67 13.4448 52.00 4.00 16.0046 49.67 3.67 13.4444 47.33 3.33 11.1154 45.33 8.67 75.1152 49.33 2.67 7.1150 51.33 1.33 1.7848 51.33 3.33 11.1146 49.33 3.33 11.1146 47.33 1.33 1.7850 46.33 3.67 13.4452 48.00 4.00 16.0048 50.33 2.33 5.4446 49.67 3.67 13.4444 47.67 3.67 13.4450 45.33 4.67 21.7848 47.33 0.67 0.4452 48.00 4.00 16.00

50.33 135.33 641.56

PARA VENTAS DE CAJAS DE SEGURIDAD

Pronostico |Error| Error 2̂

27293330 30.667 0.667 0.44435 30.833 4.167 17.36138 33.000 5.000 25.00039 35.667 3.333 11.11139 38.000 1.000 1.00043 38.833 4.167 17.36147 41.000 6.000 36.00048 44.333 3.667 13.44450 46.833 3.167 10.02852 48.833 3.167 10.02858 50.667 7.333 53.77854 54.667 0.667 0.44459 55.000 4.000 16.00060 57.167 2.833 8.02863 58.667 4.333 18.77865 61.333 3.667 13.44466 63.500 2.500 6.25068 65.167 2.833 8.02869 66.833 2.167 4.69469 68.167 0.833 0.69470 68.833 1.167 1.36170 69.500 0.500 0.25072 69.833 2.167 4.69474 71.000 3.000 9.00079 72.667 6.333 40.11181 76.167 4.833 23.36182 79.167 2.833 8.02882 81.167 0.833 0.69485 81.833 3.167 10.02884 83.500 0.500 0.25083 84.000 1.000 1.00083 83.667 0.667 0.44482 83.167 1.167 1.36185 82.500 2.500 6.25086 83.667 2.333 5.44485 85.000 0.000 0.00087 85.333 1.667 2.778

86.167 100.167 386.972

Caja de seguridad

SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL (=0.5)

PARA VENTAS DE TINGLADOS

Tringlados Pronostico |Error| Error 2̂

16 15.27 0.73 0.5317 15.64 1.37 1.8615 16.32 1.32 1.7414 15.66 1.66 2.7513 14.83 1.83 3.3516 13.91 2.09 4.3517 14.96 2.04 4.1715 15.98 0.98 0.9615 15.49 0.49 0.2416 15.24 0.76 0.5717 15.62 1.38 1.9019 16.31 2.69 7.2313 17.66 4.66 21.6714 15.33 1.33 1.7614 14.66 0.66 0.4414 14.33 0.33 0.1115 14.17 0.83 0.7016 14.58 1.42 2.0117 15.29 1.71 2.9215 16.15 1.15 1.3115 15.57 0.57 0.3314 15.29 1.29 1.6517 14.64 2.36 5.5518 15.82 2.18 4.7516 16.91 0.91 0.8317 16.46 0.54 0.3015 16.73 1.73 2.9813 15.86 2.86 8.2012 14.43 2.43 5.9112 13.22 1.22 1.4815 12.61 2.39 5.7215 13.80 1.20 1.4314 14.40 0.40 0.1618 14.20 3.80 14.4316 16.10 0.10 0.0115 16.05 1.05 1.1016 15.53 0.47 0.2315 15.76 0.76 0.5814 15.38 1.38 1.9116 14.69 1.31 1.71

15.275 15.35 58.36 119.85

PARA VENTAS DE ESCRITORIOS

Escritorios Pronostico |Error| Error 2̂

46 48.8 2.80 7.8452 47.40 4.60 21.1656 49.70 6.30 39.6948 52.85 4.85 23.5246 50.43 4.43 19.5842 48.21 6.21 38.6042 45.11 3.11 9.6550 43.55 6.45 41.5648 46.78 1.22 1.5052 47.39 4.61 21.2746 49.69 3.69 13.6554 47.85 6.15 37.8650 50.92 0.92 0.8550 50.46 0.46 0.2144 50.23 6.23 38.8242 47.12 5.12 26.1746 44.56 1.44 2.0852 45.28 6.72 45.1752 48.64 3.36 11.2952 50.32 1.68 2.8254 51.16 2.84 8.0754 52.58 1.42 2.0250 53.29 3.29 10.8248 51.64 3.64 13.2946 49.82 3.82 14.6144 47.91 3.91 15.3054 45.96 8.04 64.7152 49.98 2.02 4.0950 50.99 0.99 0.9848 50.49 2.49 6.2246 49.25 3.25 10.5446 47.62 1.62 2.6450 46.81 3.19 10.1652 48.41 3.59 12.9248 50.20 2.20 4.8546 49.10 3.10 9.6244 47.55 3.55 12.6150 45.78 4.22 17.8548 47.89 0.11 0.0152 47.94 4.06 16.45

48.8 49.97 141.74 641.06

PARA VENTAS DE CAJAS DE SEGURIDAD

Pronostico |Error| Error 2̂

27 27 0.00 0.0029 27.00 2.00 4.0033 28.00 5.00 25.0030 30.50 0.50 0.2535 30.25 4.75 22.5638 32.63 5.38 28.8939 35.31 3.69 13.6039 37.16 1.84 3.4043 38.08 4.92 24.2247 40.54 6.46 41.7448 43.77 4.23 17.9050 45.88 4.12 16.9452 47.94 4.06 16.4658 49.97 8.03 64.4654 53.99 0.01 0.0059 53.99 5.01 25.0760 56.50 3.50 12.2863 58.25 4.75 22.5865 60.62 4.38 19.1566 62.81 3.19 10.1668 64.41 3.59 12.9269 66.20 2.80 7.8269 67.60 1.40 1.9670 68.30 1.70 2.8970 69.15 0.85 0.7272 69.58 2.42 5.8874 70.79 3.21 10.3279 72.39 6.61 43.6481 75.70 5.30 28.1282 78.35 3.65 13.3382 80.17 1.83 3.3385 81.09 3.91 15.3184 83.04 0.96 0.9183 83.52 0.52 0.2783 83.26 0.26 0.0782 83.13 1.13 1.2885 82.57 2.43 5.9386 83.78 2.22 4.9285 84.89 0.11 0.0187 84.95 2.05 4.22

62.775 85.97 122.77 532.52

Caja de seguridad

Para las ventas de tinglados y escritorios los métodos de pronósticos que más se ajusta es el de suavización exponencial ya que los errores son menores que los demás métodos de pronósticos, mientras que en el de cajas de seguridad el método de promedio móvil ponderado es el que es más conveniente usar.

2) calcular el error MAD, MSE y ES para cada modelo de pronostico planteado en el inciso anterior para la línea de producción de tinglados, escritorio y caja de seguridad

.

Nota: presentar los resultados en una matriz donde este el error y modelo de pronósticos al que corresponde.

3) El departamento de producción desea saber cuánto se ha de producir el año 2006 por trimestre de tinglados y de escritorios. Esta predicción se debe realizar utilizando el mejor modelo de pronóstico.

Nota: elegir el mejor modelo en función al error que genere.

Para el año 2006 en tinglados mediante el método de pronósticos de suavización de exponencial, nos dice que para el año 2006 para el primer trimestre se pronostica un total de ventas de 15.

Promedio movil simple

Promedio movil

ponderado

Suavizamiento exponencial

Promedio movil simple

Promedio movil

ponderado

Suavizamiento exponencial

Promedio movil simple

Promedio movil

ponderado

Suavizamiento exponencial

MAD 1.483 1.425 1.459 3.63 3.38 3.54 2.93 2.50 3.07

MSA 3.38 3.12 3.00 18.56 16.04 16.03 12.82 9.67 13.31

ES 1.89 1.81 1.78 4.42 4.11 4.11 3.67 3.19 3.74

Tinglados Escritorios Cajas de seguridad

4) Cuantas cajas de seguridad se ha de producir el primer trimestre del 2006.

Nota: para realizar este pronóstico, evalué con que coeficiente suavizado se ajusta mejor, con =0.1 o =0.9 para tomar la decisión use como indicador el MAPE.

Con un = 0.01 el error porcentual absoluto (MAPE) obtenido fue de 19.70 % mientras que para =0.9 el error porcentual absoluto fue de 4.20%, por lo tanto el pronóstico que usaremos será el de =0.9 que pronostica 86.81 ventas para el primer trimestre del 2006

5) realizar una gráfica de la relación entre las ventas pronosticadas y las ventas reales para cada producto.

Nota: utilizar los datos de ventas pronosticadas del mejor modelo elegido en cada caso.

TINGLADOS:

ESCITORIOS:

CAJAS DE SEGURIDAD:

6) determinar el número de trabajadores necesarios para el tercer trimestre del año 2006, para las líneas de producción de tinglados y cajas de seguridad.

7) cual es el punto de equilibrio de unidades de producir para cada alternativa

TINGLADOS

P.E300X-(100000-150X)300X-100000-150X=0150X-100000=0150X=100000

100000/150667

PUNTO DE EQUILIBRIO:

ESCRITORIOS

P.E150X-(140000-75X)150X-140000-75X=075X-140000=075X=140000

140000/7518667

PUNTO DE EQUILIBRIO:

CAJAS

P.E850X-(200000-350X)850X-200000-350X=0500X-200000=0500X=200000

200000/500400

8) determinar la productividad en la línea de producción de cajas de seguridad para el tercer trimestre del año 2006 en dinero.

Caja de seguridad:

62.77(850)/624 CAJAS53354.5

85.50 por hora

Escritorios:

48.8(150)/624 ESCRITORIO732011.73 por hora

Tinglados:

15.27(300)/624 TINGLADOS9528.48

15.27 por hora

9) se pretende realizar una ampliación de la línea de producción de caja de seguridad, cuando las ventas en unidades, exceden su capacidad de 90 unidades por trimestre, para lo cual se tiene la propuesta de 2 empresas cuál de las 2 se debe elegir si con cualquiera de estas opciones se llegaría a una capacidad de 150 unidades por trimestre. Para esto se tiene la siguiente información

Opción 1: con esta alternativa se incurría en un costo fijo trimestral de $8 000 y costo variable unitario de $300.

CAJAS DE SEGURIDAD

8000+(300*150)45000

45000+800053000

850*150127500

127500-5300074500 unidades

Opción 2: con esta alternativa se incurría en un costo fijo trimestral de %9500 y un costo variable unitario de $250.

CAJAS DE SEGURIDAD

9500+(250*150)37500

37500+950047000

850*150127500

127500-4700080500 unidades

Tomar la opción 2 porque tiene mayor venta de unidades y menor costo fijo trimestral

CONCLUSIÓNES Y RECOMENDACIONES RESPECTO AL TRABAJO REALIZADO

Como conclusión tenemos que el caso de estudio sobre pronósticos, en este caso

de la demanda, consiste en hacer una estimación de nuestras futuras ventas (ya

sea en unidades físicas o monetarias) de uno o varios productos (generalmente

todos), para un periodo de tiempo determinado (generalmente un mes) en nuestro

caso trimestres.

El realizar el pronóstico de la demanda nos permitirá elaborar nuestra proyección

o presupuesto de ventas (demanda en unidades físicas multiplicado por el precio

del producto) y, a partir de ésta, poder elaborar las demás proyecciones o

presupuestos.