Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica...
-
Upload
demetrio-aleman -
Category
Documents
-
view
11 -
download
0
Transcript of Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica...
![Page 1: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/1.jpg)
Cascadas Electromagnéticas
Por MarianaPara el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista
Marzo 2004
![Page 2: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/2.jpg)
Introducción:
Electrones relativistas (por interacción con el medio)
Mecanismos de emisión
• Bremsstrahlung• Sincrotron• Compton inverso
Fotones con altas energías (por interacción con el medio)
Mecanismos de absorsión
• en campo de núcleos• en campo mágnetico• interacción con fotones
Fotones gamma
Pares electrón-positrón
Si estos procesos se "alimentan" mutuamente se genera una cascada electromagnética
![Page 3: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/3.jpg)
MaterialesGas de fotonesCampo magnético
INTERÉS ASTROFÍSICO ?
Regiones con condicones favorables para la aceleraciónde partículas, donde los proce-sos radiativos son rápidos, y se absorbe dentro de la fuente.
Cascadas en medios "puros"
![Page 4: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/4.jpg)
lluvias de partículas
2 3
4
E0
Después de t el nro total N=2t
Cada particula E = E0 / N = E0 2 - t
Esquemasimplista
hasta que E= c tal queperdidas de energía colisionales superan a
las radiativasMas adelante
N(>E) decrece con t
![Page 5: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/5.jpg)
En principio, una cascada electromagnética puede ser descripta por completo sise tiene información sobre todas las partículad que intervienen en ella, y las propiedades de sus interacciones en un rango amplio de energía.
Simplificaciones a granel:
Cascadas lineales: fotones emitidos por los electrones no "retro-alimentan" la cascada. Cascadas longitudinales: a lo largo de la dirección del fotón/electrón inicial.
Considerar el comportamiento medio de la cascada.
Dos enfoques
Resolver las ecuaciones de difusión.
Simular el comportamiento muchas veces, para ver la tendencia
![Page 6: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/6.jpg)
Considerar f( E,t ), y g( E,t ) que dan el numero de electrones y de fotones, con energía en ( E, E+dE ) a la profundidad t.
En un infinitesimal dt : f cambia debido a •Creación de pares, por parte de fotones con energía E' > E:
•Electrones de energía mayor pierden energía:
•Electrones con energía E pierden energía:
En un infinitesimal dt : g cambia debido a •Electrones de energía E' > E emiten fotones :
•Fotones de energía mayor pierden energía :
•Fotones absorbidos (crean pares) :
Ecuaciones diferenciales
![Page 7: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/7.jpg)
Soluciones estacionarias
Condiciones de contorno, ej.
O simbolicamente :
Ecuaciones diferenciales
![Page 8: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/8.jpg)
Para la dependencia con la energíade las soluciones estacionarias
APROXIMACIÓN A
Despreciando colisiones e introduciendo las expresiones asintóticas de las proba-bilidades de interacción, que dependen de E'/E:
El sistema tiene solución analítica!
Dada en forma paramétrica por Rossi & Greisen (1941)
La solución es independiente del tipo de material.
Ecuaciones diferenciales
![Page 9: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/9.jpg)
Evolución del número de electrones
Resultados de la Aproximación A
Cociente nro fotones/electrones
Luminosidad recibida en t = 22 r.l., inyección mono-energética E0= 215 TeV
![Page 10: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/10.jpg)
Los resultados de la
Aproximación A,
en su rango de validez, concuerdan con los obtenidos
por integración numérica de las ecuaciones de difusión sin
aproximaciones.
Aharonian & Plyasheshnikov (2003)
![Page 11: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/11.jpg)
Opacidad en un campo radiativo a la propagación de fotones gamma
Valores altos de indican que
I ≠ I e-
y debe considerarse el desarrollo de una cascada
![Page 12: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/12.jpg)
Resultados de Aharonian: cascada longitudinal en el campo de un cuerpo negro
• Distintos comportamientos en los limites de Thomson y Klein-Nishina.
• Cuando → 0 es poco probable superar el umbral de creación de pares.
Se indica el valor de
![Page 13: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/13.jpg)
Espectro diferencial de fotones. Se inyectan fotones con =10 3, en un campo de radiación Planckiano.Profundidad indicada en la curva, en unidades de “radiation length”.
Resultados de Aharonian: cascada longitudinal en el campo de un cuerpo negro
![Page 14: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/14.jpg)
Consideraciones geométricas
SIMULACIONES DE CASCADAS ICResultados de Bednarek et al.
Binarias con emisión X, componente no despreciable de Br
![Page 15: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/15.jpg)
SIMULACIONES DE CASCADAS ICResultados de Bednarek et al.
periastro
apoastro
= 2, iny. isotrópica
![Page 16: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/16.jpg)
Falta poco !!!
![Page 17: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/17.jpg)
a.out
Esquema de simulación:Protheroe 1986
![Page 18: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/18.jpg)
d0
R, T
Nuestro código para simulación:
Esquema básico → Protheroe (1986) y Protheroe et al. 1992) Geometría → Dubus (2005) Modificaciones por IC anisotrópico → Bednarek (1997)
Métodos Monte Carlo → expresiones exactas para las secciones eficaces
Para cada partícula se obtiene una distancia de interacción
Parámetros de la cascada unidimensional:α, E1, E2 donde n(E) ∝E α para E1< E <E2
Lugar de inicio: d0
Dirección de observación: ψParámetros de la estrella: R, TDistancia hasta el observador: L
![Page 19: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/19.jpg)
Algunos resultados propios:
Log E [eV]
Hipotesis: la luminosidad absorbida se reparte por igual entre fotones secundarios y leptones.
En cuanto a la normalización…
![Page 20: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/20.jpg)
Influencia del índice espectral de la distribución inyectada
Modelo para LSI+61 303Indice α = -2.5
Modelo para A0535+26Indice α = 0
Esperamos que los efectos del procesamiento por cascadas electromagnéticas sean menos notorios para espectros inyectados blandos.
![Page 21: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/21.jpg)
Algunos resultados:
fase = 0
fase = 0.5
![Page 22: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/22.jpg)
Romero et al. (2003)
Redistribución hacia energías menores !
Comparación: efectos del procesamiento por cascadas de un espectro de producción concreto
![Page 23: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/23.jpg)
Inyección local de pares:Leptones secundarios dentro del sistema
(ya enfríados por IC)
en un campo mágnéticoB ~ 1 Gauss
-7.5 -5 -2.5 0 2.5 5 7.5LogEeV
-9
-8
-7
-6
-5
-4
goLLoL
gres
Emisión no térmica en radio, Óptico, e inclusive rayos X
Distribución con índice -2.5
![Page 24: Cascadas Electromagnéticas Por Mariana Para el seminario Introducción a la Astrofísica Relativista Marzo 2004.](https://reader036.fdocuments.ec/reader036/viewer/2022081518/54d4e80d4979596c658b4618/html5/thumbnails/24.jpg)
Conclusiones y proyectos a futuro
Contamos con un código para la simulación de cascadas IC unidimensionales originadas en proximidades de una estrella, que incorpora correctamente la geometría.
Ayuda a un modelado más realista del espectro esperado. Efecto hallado: se incrementa la luminosidad en el rango
GeV para espectros no muy blandos, influenciando en la variabilidad aunque las condiciones de inicio sean constantes.
A futuro: incorporar la absorción de otros campos radiativos (ej.
discos de decreción/acreción) tridimensionalizar la cascada si la influencia del campo
magnético no puede ser despreciada contemplar la posibilidad de un cambio en el mecanismo
dominante para las pérdidas radiativas de los electrones