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RESUMEN

La realización de cartografía para una actividad concreta utilizando imágenes aéreas suele exigir un alto presupuesto; sobre todo, si se quiere una cartografía de cierta calidad. Dado que la tecnología relativa a los satélites de alta resolu-ción para observación terrestre ha experimentado un desarrollo espectacular en los últimos años, aumentando preci-sión y exactitud, es posible obtener ahora cartografía básica con un coste de producción reducido, permitiendo así que sea una tecnología al alcance de los países en vías de desarrollo.En este trabajo se presenta un estudio de los satélites que pueden ser más adecuados para tal propósito, mostrando la precisión geométrica que se puede obtener en función de los últimos modelos matemáticos desarrollados por la comu-nidad científica. Además, en esta ponencia se muestran algunas líneas de trabajo actuales del grupo de investigación del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Alcalá destinados a la obtención de métodos semiautomáticos que faciliten la labor de extracción y la posibilidad de aplicar estas técnicas para la obtención de una cartografía básica a escala 1:50.000 para la ciudad de Tegucigalpa con un coste asequible.Palabras clave: Cartografia/Imagenes satelitales/Extracción cartográfica/Bajo coste

ABSTRACT

The accomplishment of cartography using aerial images usually demands a high budget; mainly, if a certain quality is wanted. Since the technology regarding hi-resolution satellites for ground observation has undergone in the last years a spectacular development, increasing precision and exactitude, it is possible now to obtain basic cartography with a reduced production cost, within reach of the developing countries. In this work a study of the satellites that can more be adapted for such intention is performed, showing the geometric precision that can be obtained based on the last mathematical models developed by the scientific community. In addition, some present lines of work of the group of investigation of the Department of Mathematics of the University of Alcala, destined to obtaining semiautomatic methods, could facilitate the work of extraction of a basic cartography on scale 1:50.000 for the city of Tegucigalpa with a reasonable cost.Key words: Cartography/Satellite imagery/cartography extraction/low cost

1. INTRODUCCIÓN

La técnica más común en los procesos productivos cartográficos consiste en extraer la información de imágenes aéreas o satelitales. Se procura realizar el menor número posible de visitas al terreno ya que suponen un alto coste en tiempo y dinero. Esta labor de extracción de la información de las imágenes, en la actualidad, se realiza manualmente por un técnico que digitaliza la cartografía sobre el monitor del ordenador. Realizar cartografía para una actividad concre-ta, si se quiere que esta sea de calidad, utilizando imáge-nes aéreas requiere muchas visitas al terreno, lo que puede ser muy costoso. Como ejemplo, se puede indicar que en España hace cinco años el Gobierno presentó una herramienta muy avanzada, conocida como SIGPAC (http://sigpac.mapa.es/fega/visor/) que fue desarrollada durante cuatro años y que costó 84,3 millones de euros. Esta herramienta esta sobre todo pensada para

Cartografía de bajo coste con Imágenes Satelitales

MARÍA GUADALUPE DÍAZ Y JOSÉ ANTONIO MALPICA VELASCO

Departamento de Matemáticas, Universidad de Alcalá, España. (1): guadalupe.rodriguez@uah.es

(2): josea.malpica@uah.es

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facilitar a los agricultores la presentación de solicitudes de ayudas ligadas a la declaración de superficies. El SIGPAC combina ortofotos aéreas con datos de Catastro urbano permitiendo identificar más de 50 millones de parcelas. Su uso no es agrícola solamente, la informa-ción allí contenida lo hace muy útil para la ordenación del territorio. La información se puede consultar de forma gratuita por cualquier persona. La finalidad de esta ponencia es presentar una forma de realizar cartografía a partir de imágenes sateli-tales de alta resolución lo que supone un menor coste respecto a la utilización de imágenes aéreas siempre con la máxima calidad posible. La tecnología relativa a los satelitales de alta resolución para observación terrestre ha experimentado un desarrollo espectacular en los últimos años, ha aumentado su precisión y exactitud mientras que se han reducido los costes de producción. Esto hace que sea una tecnología al alcance de los países en vías de desarrollo.

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Desde la puesta en órbita en septiembre de 1999 de Ikonos, el primer satélite comercial de alta resolución, muchos otros han sido lanzados posterior-mente; tenemos por ejemplo el satélite QuickBird que fue puesto en órbita en octubre de 2001 y que realiza tomas en multiespectral con una resolución de 2.5 m y en pancromático de 0.61 m; o el GeoEye-1, puesto en órbita en octubre de 2008, y que toma imágenes pancro-máticas de 0.41 m. El WorldView-1 fue lanzado el 11 de septiembre de 2007, y tiene una resolución de 1.8 m en multiespectral y de 0.50 m en pancromático. El año 2009 se lanzó el WorldView-2 con carácteristicas similares a WorldView-1, pero con ocho bandas multies-pectrales. Y hay muchos más satélites en órbita, o previsto su lanzamiento. Por último, es importante señalar que en este año de 2010 España lanzará SEOSAT/INGENIO, su primer satélite de observación terrestre fabricado con tecnología íntegramente nacio-nal. El Gobierno ha invertido 200 millones de euros en este satélite, que tendrá una resolución de 10 metros en multiespectral y 2.5 m en pancromático. Para una relación de los satélites lanzados en los últimos años y noticias sobre nuevos lanzamientos véase por ejemplo http://news.satimagingcorp.com/ Los autores de esta ponencia han trabajado fundamentalmente con imágenes del satélite Spot-5 que fue puesto en órbita en mayo de 2002, y que ofrece también resoluciones en multiespectral de 10 m y en pancromático de 2.5 m. La investigación y los resulta-dos que se obtienen con Spot-5 serán válidos para las imágenes de SEOSAT/INGENIO con mínimas modifi-caciones.

2. PRECISIÓN GEOMÉTRICA

Antes de realizar cartografía a partir de imágenes sateli-tales, es necesario corregir geométricamente la imagen. Esto nos dirá qué escalas son abordables con unas imágenes determinadas. La obtención de información tridimensional a partir de imágenes satelitales que utilizan escáneres CCD de línea exige modelos matemáticos distintos de la fotogrametría tradicional, que emplea el sistema de cámara con la perspectiva cónica clásica. Para realizar un modelo matemático para una cámara de barrido CCD lineal hay que tener en cuenta varios factores. Aunque la órbita del satélite se conocie-ra con total exactitud la tarea de encontrar las coordena-das de un punto en el espacio no es nada fácil. No hay ninguna fórmula que permita encontrar las coordenadas de un punto de la órbita para un tiempo determinado de una vez, los cálculos son iterativos por procedimientos tales como el método de Newton.

Ebner y sus colegas (Ebner et al., 1996) realiza-ron estudios para el modelo completo conocidos los parámetros del sensor y de la órbita y concluyeron que se puede lograr una precisión geométrica 1/3 de pixel con imágenes estero de satélite de mediana resolución, tipo SPOT o MOMS-02. Sin embargo, en general las casas comerciales no facilitan los parámetros del sensor y de la órbita al usuario final, por lo que las correcciones geométricas no se pueden realizar de manera exacta y es necesario apoyarse en modelos que corrijan las deforma-ciones en la imagen. La técnica clásica de corrección de imágenes en teledetección ha sido utilizar polinomios; sin embargo, para mayores precisiones se utiliza también interpola-ción en rejilla, utilizando splines, y las fracciones racio-nales. Las funciones racionales se presentan como un modelo matemático bastante cercano al exacto y riguro-so que se obtendría si se conocieran los parámetros del sensor. Como derivado de las funciones racionales se tiene el Modelo de Sensor Universal (USM, Universal Sensor Model) que es una extensión de un modelo basado en funciones racionales, desarrollado por la OGC (Open GIS Consortium) (OGC, 1999) Las fórmulas para las funciones racionales vienen dadas por

donde x, y, z representan las coordenadas píxel en la imagen, y X, Y, Z las coordenadas terreno en un determi-nado sistema, por ejemplo el sistema WGS84, p, q, r y s representan polinomios que generalmente se desarrollan hasta el tercer grado como máximo. El grado del polino-mio depende del número de puntos de control de que se disponga en el terreno. Si se utilizan polinomios de primer grado es necesario determinar 12 coeficientes por lo que es conveniente tener más de 12 puntos de control para aplicar la técnica de mínimos cuadrados. Si se quiere utilizar el tercer grado en los polinomios es necesario determinar 76 coeficientes (Barrett y Payton, 2000). Los coeficientes pueden calcularse a partir del modelo completo, conociendo con precisión los paráme-tros del sensor, o bien a partir de puntos de control en el terreno. A veces las casas comerciales facilitan al usuario los coeficientes de las funciones racionales para que realice los cálculos el usuario, los parámetros del sensor quedan encriptados y así se evita posible opera-ciones de sabotaje.

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X. Yang (Yang, 2000) ha realizado tests para determinar la precisión de los coeficientes de las funcio-nes racionales con imágenes SPOT y aéreas para el caso de independencia del terreno. Su estudio concluye que el error al utilizar los coeficientes en lugar del modelo riguroso del sensor es despreciable, el grado del polino-mio se puede elegir en función del grado de precisión requerida observando el error mínimo cuadrático que se va obteniendo. También se han realizado tests para el caso de dependencia del terreno del modelo de las funciones racionales (Hu y Tao, 2001) que prueban la bondad de esta técnica en la corrección geométrica de imágenes SPOT y aéreas, y muestran con su proyecto la importancia de la distribución de los puntos de control en el terreno para los resultados de la precisión geomé-trica final. Estos mismos autores en otro trabajo (Tao y Hu, 2001) proponen un modelo computacional que mejora la estabilidad del método de las funciones racio-nales. Entre los resultados más importantes tenemos los obtenidos por C. S. Fraser et al. (Fraser et al., 2002). El modelo que utilizan es distinto al de las funciones racionales, realizando primero una transformación DTL y después una transformación afín. Con imágenes Ikonos Geo consiguen 0.3-0.6 m de precisión en plani-metría y 0.5-0.9 en altura, utilizando entre tres y seis puntos de control y mínima información del sensor. Aunque hay que calcular 19 coeficientes, Fraser y sus colegas consiguen reducir el número gracias a que utilizan el azimut y la elevación del sensor que viene en el fichero de metadatos de las imágenes Geo. Siguiendo este modelo se hizo un proyecto fin de carrera en la Universidad de Alcalá por dos alumnos Roberto Gómez y Rafael Enriquez (Gómez y Enriquez, 2003) y logran una precisión de un metro con una imagen Ikonos del campus externo de la universidad de Alcalá de Hena-res, que es una zona relativamente plana. Toutin y Cheng (Toutin y Cheng, 2000) han desarrollado también otro modelo distinto de las funcio-nes racionales con información del fichero de metadatos de las imágenes Geo de Ikonos. Este modelo es propieta-rio y ha sido incluido en el software comercial de PCI OrthoEngine. Los autores, muestran con experimentos sobre el terreno como su modelo permite precisiones superiores al de las funciones racionales. Los mismos autores (Toutin y Cheng, 2002) han aplicado su modelo a imágenes Quickbird, obteniendo RMS de algo más de un metro con el modelo Toutin, Para estas mismas imágenes, con el modelo de funciones racionales han obtenido un RMS un poco superior.

3. EXTRACCIÓN DE CARTOGRAFÍA A PARTIR DE IMÁGENES SATELITALES

La extracción actualmente es manual pero se están investigando métodos semiautomáticos que faciliten esta labor. Hay gran variedad de algoritmos para la extracción de entidades cartográficas y el campo de investigación es muy extenso (Baltsavias, 2004). Lo primero que se observa al realizar las prime-ras investigaciones en métodos de extracción es que no se pueden extraer los objetos únicamente con la informa-ción que facilita un píxel, sino que es necesario introdu-cir el contexto. El grupo de investigación del Departa-mento de Matemáticas de la UAH ha introducido, con resultados satisfactorios, el contexto como textura de las imágenes (Mena y Malpica, 2003). Existen distintos tipos de entidades cartográficas que se pueden extraer. Fundamentalmente los esfuerzos más importantes se han centrado en edificios (Stassopoulou et al. 1998; Fuchs y Le-Men, 2000; y Suveg y Vosselman, 2002), carreteras (Baltsavias., 2004; Zhang et al. 2005; y Mena and Malpica, 2005), y vegetación (Malpica, 2007), aunque también se realiza investigación en la extracción de automóviles, piscinas y embalses de agua, distintos tipos de cubiertas de tipo geológico, etc. Nuestra experiencia nos ha mostrado que la eficacia de la extracción está relacionada con el hecho de tener en cuenta todas las entidades a la vez, dada la estrecha relación existente entre ellas. Para realizar la extracción de las entidades se utilizan varios métodos: reglas (Shemlon y Dunn, 1990), redes bayesianas (Stassopoulou y Caelli, 2000), redes semánticas (Tönjes et al., 1999 y Bückner et al. 1999), redes neuronales (Goita et al., 1994), teoría de Dempster-Shafer (Malpica et al. 2007) y representaciones basadas en agentes (Bouzouane et al., 1995).

4. POSIBILIDAD DE APLICACIÓN AL ÁREA DE TEGUCIGALPA

Como se ha indicado más arriba la precisión geométrica que se puede lograr con imágenes Ikonos es bastante alta con pocos puntos de control si la zona es relativamente plana. El principal problema con imágenes Ikonos, como se puede observar en la figura nº 1, es que no es fácil determinar los puntos de control. La forma de señalar el píxel es mediante intersección de líneas o figuras geométricas; en este caso una cruz, en otros cruces de aceras, o rectángulos de pistas de tenis, etc .

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Debido a que la zona de Tegucigalpa es muy escarpada, habría que reducir la precisión con una imagen Ikonos a que estuviera dentro de los tres o cuatro pixeles, es decir, a tres o cuatro metros, lo que supondría desarrollar una cartografía a escala 1:50.000. Con una imagen SPOT5 sería menor la precisión, por debajo de los 15 o 20 metros, pudiéndose desarrollar una cartografía a escala 1:100.000. Este trabajo, habría que llevarlo a cabo utilizando las aplicaciones informáticas estándar y con los métodos interactivos usados habitualmente en el campo industrial pero agilizando los procesos con la ayuda de los métodos que se están investigando en el ámbito académico dentro del Departamento de Matemá-ticas de la universidad de Alcalá.

5. CONCLUSIONES

Teniendo en cuenta lo dicho más arriba sobre la preci-

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sión y la radiometría se podría concluir que con una imagen Ikonos estaríamos en el límite para realizar cartografía 1:25.000, siempre considerando que serían necesarias visitas al terreno. Con una SPOT5 podríamos esperar cartografía 1:100.000. La ventaja de utilizar imágenes satelitales es su bajo coste comparado con los vuelos aéreos; además las imágenes satelitales tienen un mayor número de bandas que las aéreas, por lo que permite obtener una mayor cantidad de información cartográfica con el posterior tratamiento de los datos. Por último, hay que tener en cuenta la necesidad de la actualización cartográfica cada cierto tiempo; sobre todo, cuando se trata de zonas urbanas o semi-urbanas donde hay que realizarlas con mayor frecuencia, lo que en el caso de utilizar vuelos aéreos supondría, como ya se ha dicho, un gran desem-bolso económico que podría minimizarse si se utilizaran imágenes satelitales.

FIGURA 1. Helipuerto del Hospital Provincial de Alcalá de Henares. A la izquierda se muestra una foto aérea y a la derecha la imagen pancromática de una imagen Ikonos.

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