Cartlla de matemáticas

INSTITUCION EDUCATIVA DEL DAGUASEDE GIMNASIO

CARTILLA

PROYECTO ELABORADO POR EL LIC: FAIR VALDERRAMA GOMEZ


RESCATE DE LA LOGICA

MATEMATICAS Y/O LA

GEOMETRIA



1. PINCHO DE DADOS

¿Cuánto suman las caras de los seis dados, atravesados por el palo que los une?

2. Emplea los números del conjunto X = { 1 , 2 , 3,4,5....10} para sustituir los en los conjuntos A , B y C de tal forma que:

a) Cada número de X se emplee exactamente una vez.b) Que la suma de los números en cada uno de los conjuntos A, B y C sea 27.

Repite el ejercicio anterior haciendo que la suma en cada conjunto sea 22.

3. Los 17 apellidos de matemáticos famosos que aparecen al final, están consignados en el siguiente cuadro. Esos apellidos se encuentran escritos en forma horizontal, vertical, diagonal, hacia arriba o hacia abajo. ¡Encuéntralos!

K A T R P N F E R M A TY 0 U N G 0 S R E N C EE P V A L E 0 E U I C LD A U A Q T M L C A T EE S R G L H E U L M E TS c I N N E R E I R A APROYECTO ELABORADO POR EL LIC: FAIR VALDERRAMA GOMEZ


C A E E R R V P D E I HA L M S 0 0 I S W G T CR T A I L J L 0 K C A UT S N I K S L u 0 A P DE R N 0 T w E N I T Y ES D E D E K I N D M H A

Agnesi María (1718-1799)

Duchatelet Mme. (1706-1749)

Germain Sofía (1776-1831)

Hypatía (Aprox. 430 a. C.)

Lovelace Ada Byron (1815-1852)

Kovalevskaya Sofía (1850-1891)

Noether Emilia (1882-1935)

Somerville María (1780-1872)

Riemann Bernard (1826-1866)

Young Grace (1868-1944)

Newton Isaac (1642-1727)

Pascal Blaise (1623-1662)

Fermat Pierre de (1601-1665)

Gauss Karl (1777-1855)

Euler Leonard (1707-1783)

Dedekind Richard (1831-1916)

Descartes Rene (1596-1650)

4. Un hombre estaba viendo un retrato y alguien le pregunto:

¿Quién es la persona que aparece en esa fotografía?

Ni hermanos, ni hermanas tengo, pero el padre de este hombre es el hijo de mi padre –

contesto.

Responde: ¿de quién es la fotografía que estaba mirando el hombre?



5. Utilizando la estrategia de "Representación gráfica" explica y resuelve la siguiente situación:

Martes

Lunes

Viernes

En el Liceo Cambridge hay entrenamientos del equipo de voleibol los días lunes; del equipo de fútbol los martes y del equipo de baloncesto los viernes.

Hay 7 estudiantes que se quedan el lunes y el viernes, 10 que se quedan el martes y el viernes, y 6 que se quedan el lunes y el martes. Si entrenan 32 estudiantes en total, de los cuales 4 practican los 3 deportes, ¿cuántos de ellos entrenan un solo deporte.

6. un cubo y dos canicas equivalen a Seis canicas.

Responde: Según lo anterior, ¿cuáles de las balanzas están en equilibrio?

7. Este rectángulo representa la totalidad de un pastel.

Si gasto 2/4 del pastel, entonces su representación es:

Y me quedan aún 2/4. Gasto nuevamente 1/2 de lo que me queda.

Esto es la mitad de dos cuartos, es decir 1/4

8. Con base en este razonamiento soluciona la situación planteada.Un padre deja una herencia de S 30 000 000 para ser repartidos entre sus tres hijos y una obra de beneficencia de la siguiente forma:PROYECTO ELABORADO POR EL LIC: FAIR VALDERRAMA GOMEZ


Al mayor le deja la cuarta parte de ese dinero: al mediano le deja la tercera parte de lo que queda, al menor $ 11 000 000, y el resto para la obra de beneficencia.1. Escribe todos los números naturales y fraccionarios que se encuentren en la situación

planteada.2. ¿Cómo expresas en forma de producto la cuarta parte de la herencia?3. ¿Cómo hallas la tercera parte de lo que le toca al hermano mediano?4. ¿Qué entiendes por 1/3 del resto de la herencia?5. ¿Cómo sabes cuánto le corresponde a la obra de beneficencia?

9. La naturaleza nos ofrece la más rica variedad de formas, muchas de ellas aplicables a la geometría. Esta mariposa es solo un ejemplo. Obsérvala.

Al doblar la mariposa en dos partes por la recta punteada, podemos darnos cuenta de que sus partes coinciden exactamente.También podemos trazar segmentos y unirlos para formar un triángulo.¿Qué conclusión se puede sacar sobre el triángulo que se forma?

10. Observa los siguientes dibujos de mariposas y ubícalos dentro de un triángulo.

11. Analiza las características de cada triángulo.

12. Dibuja los triángulos que sugieren las siguientes figuras:



13. ¿Qué nombre reciben los triángulos que dibujaste? ¿Qué característica tienen?

14. Forma los números del 1 al 20 usando solamente el entero 4. Debes usar cuatro números 4 para cada número.

Ejemplo: 1 = 44/ 44

15. Tres viajeros se hospedaron en una habitación del hotel y pagaron $30000 Cada uno pagó $10000; más tarde, el encargado del hotel se dio cuenta de que el precio correcto era $25000. Buscó a los viajeros y les devolvió los $5000. No sabiendo los viajeros cómo dividirse el dinero, le dieron al encargado del hotel $2000 y cada uno cogió $1000.

Así, cada hombre pagó $9000 por la habitación, o sea $ 27000 entre los tres

El encargado recibió $2000, lo que nos da $ 29000.

¿Qué pasó con los otros $1000?

16. La garantía de una llanta es de 65.000 Km. Si la circunferencia de llanta es de 2,23 m, averigua cuántas vueltas da la llanta antes de que se venza la garantía.

17. Los primeros cuatro números pentagonales son 1,5,12 y 22, según la figura. Encuentra los dos siguientes números pentagonales.


2,23 2,23


18. Las medidas de cada rectángulo son de 1 cm por 2 cm. ¿Cuál es el camino más largo para ir de A hasta B, desplazándose por cualquiera de los lados de los rectángulos, teniendo en cuenta que no se puede pasar por el mismo punto más de una vez?

19. El número 1.729 es el menor de los números que pueden expresarse de dos maneras diferentes como la suma de dos cubos. Una de ellas es:

1.729 = 123 + l3

Halla otro par de números cardinales a y b, tales que:

1.729 = a3 + bs

20. Escribe el número 64 usando 4 cuatros, usando 3 cuatros y usando 2 cuatros (usa las operaciones que conoces)

21. Los divisores de 6 (menores que 6) son {1, 2, 3}.

La suma de estos divisores es 6:1 + 2 + 3 = 6. Por esta razón, 6 es llamado un número perfecto.

¿Cuál de los siguientes números es un número perfecto?

a) 24 b) 30 c) 28 d) 42


22


22. Un bloque tiene 20 cm de largo, 9 cm de ancho y 5 cm de espesor. ¿Cuántas alturas diferentes se pueden formar al colocar uno, dos o tres de estos bloques, uno encima del otro?

23. Recorta 10 triángulos que tengan 5 cm de base y 5 cm de longitud, corta cada uno de ellos en otros dos triángulos rectángulos que tengan 2,5 cm de base y 5 cm de altura. Forma un cuadrado con los 20 triángulos rectángulos.


5 c

2,5 cm 2,5cm

5 c

2,5 cm 2,5cm


24. ¿Serías capaz de dividir el reloj en 4 partes, de tal manera que los números que queden en cada sección sumen exactamente igual?

- -_ —

25. Coloca el número 1 en cinco de los nueve cuadrados, y el número-1 en los otros cuatro, de tal forma que el producto de los números de cada fila, de cada columna y de cada diagonal, sea igual a 1.

26. Cambia de posición tres lápices, para obtener tres cuadrados que tengan de lado un fósforo.

27. Luis, Camilo, Pedro, Adriana, Diana y Azucena están sentados alrededor de la mesa, almorzando. Se han ubicado sin tener un puesto determinado, se observa que una niña está delante de Luis; esta tiene un niña a su derecha; Camilo no está al lado de Luis; Adriana está entre dos muchachos; Azucena no está frente a Adriana. ¿Cómo están ubicados los 6 jóvenes?

28. Divide este cuadrado en 4 partes iguales, cada una con el mismo número de cuadrículas, de tal forma que la adición de los números que queden en cada parte dé como resultado 45.

3 9 5 1 4 38 6 2 7 5 89 7 1 8 3 14 5 3 9 7 6



2 6 8 6 1 27 4 5 2 9 4

29. A cada figura corresponde un número. ¿Qué número corresponde a la última figura?

30. ¿Cuántas letras x existen en la figura?

31. Para completar esta secuencia solo falta una letra, que alfabéticamente viene después de la V. ¿Cuál es?



32 lee lo siguiente

3573 M3N54J3 35 94R4 D3M057R4R L45 C0545 74N INCR3I8L35 QU3 9U3D3 H4C3R

NU357R0 C3R38R0. 51 L06R45 L33R 3570 9U3D35 53N7IR73 0R6ULL050 D3 7U

IN73LI63NCI4, Y4 QU3 50L0 CI3R745 93R50N45 LO L06R4N. 35T0 53 D383 4 QU3 3L

H3M15F3R10 D3R3CH0 D3L C3R38R0 450C14 L05 51M80L05 94R3C1D05 4 L45 L3TR45

QU3 C0N0C3M05 N0RM4LM3NT3 Y 451 L06R4M05 L33R CON F4C1L1D4D. D4L3 M3 6U574 Y

9364L0 3N 7U MURO 51 LO L06R4573

SI PUDISTE LEER ESTO, SABES IDIOMASUBNORMAL.

33. E l Equ ipo De Fútbo l .

Un equipo de fútbol tiene 15 jugadores y cada jugador tiene su camiseta. Estas están marcadas del 1 al 15. Cuando no hay lesionados, el equipo comienza el partido con sus jugadores titulares que visten camisetas con la numeración del 1 al 11.

A los 20 minutos de comenzado un partido un mediocampista se lesiona y el entrenador debe realizar un cambio. Al sumar los números de las camisetas de los once jugadores una vez realizado el cambio se obtiene 70.

¿Puedes determinar cuál fue el número del jugador lesionado y cuál fue el número del jugador que lo remplazó?

En el segundo tiempo hubo necesidad de realizar un nuevo cambio y la suma de los números de os once jugadores que terminaron el encuentro fue 81.

¿Cuáles jugadores fueron intercambiados en el segundo tiempo?

34. pintar una golosa en el patio del colegio (en grupos de tres)

LUDICAS EN LAS MATEMATICASLA GOLOSA UNA MANERA FACIL DE APRENDER LOS NÚMEROS. PASO 1: Ubicar los niños en fila frente al número 1 de la golosa.


http://www.colombiaaprendiendo.edu.co/wp-content/uploads/2012/08/ProblemaMensual_Primaria_Septiembre_2012.jpg


PASO 2: Explicación del orden de los números y forma de ubicación de los pies es cada cuadro.

PASO 3: Ejecución por parte de la maestra para demostar el uso recreativo de estos números.

PASO 4: Ejecución por parte de cada uno de los niños en la golosa. Pronunciando cada número al llegar.


http://4.bp.blogspot.com/_3HR-qI5c7A0/TLDDhHvLHrI/AAAAAAAAAAM/DBqqUs86A_A/s1600/golosa.jpg

http://1.bp.blogspot.com/_3HR-qI5c7A0/TLDDqLOakbI/AAAAAAAAAAQ/yhR9CBLYpgM/s1600/golosadibujo.jpg

http://3.bp.blogspot.com/_3HR-qI5c7A0/TLDDwca8bUI/AAAAAAAAAAU/nZB517xPw7I/s1600/golosaprofe.bmp


35. H E X A C U B O

Si lo miras de una forma verás un hexágono. Si lo miras de otra verás un cubodibujado en perspectiva.

36. ¿ M U J E R .. J O V E N .. O .. V I E J A ?

En este dibujo hay una mujer joven y una vieja. ¿Puedes verlas?Si no lo logras intenta ver que la barbilla de la mujer joven es la nariz de la mujer vieja.


http://1.bp.blogspot.com/_3HR-qI5c7A0/TLDFAcx38QI/AAAAAAAAAAY/D9k_KQet7r4/s1600/golosani%C3%B1os.jpg


Esta ilusión óptica fue publicada por primera vez en 1915; fue dibujada por W.E. Hill y se le conocía entonces como la figura aburrida.

37. L É E L O .. O T R A .. V E Z

38. ¿Este es E L .. T R I Á N G U L O .. I M P O S I B L E

¿Piensas que un objeto así podría existir en realidad?¿Cómo lo construirías? estás seguro de lo que dice?



39. U N A .. VI S I Ó N .. C U R V A

Las líneas horizontales, ¿son rectas?

40. A .S I M P L E . V I S T A

A simple vista, sin medir, ¿cuál de las dos figuras sombreadas tiene más área?Sorprendente, el área de ambas es igual.



41. U N .. C L Á S I C O .. D E .. L Á P I C E S

¿Cuál de los dos lápices es más largo?

B U S C A N D O .. U N A .. E S T R E L L A

42. En este dibujo hay una estrella de cinco puntas. ¿Podrías encontrarla?



L Í N E A S .. E N G A Ñ O S A S

43. ¿Cuál de las dos líneas de la derecha se continúa en la línea de la izquierda?

44. ¿ A .. L A .. I Z Q U I ER D A .. O .. A .. L A .. D E R EC H A ?

En este dibujo unas flechas apuntan a la derecha y otras a la izquierda.¿Puedes verlas?

45. C Í C U L O S .. D I S T R A C T O R E S

¿Cuál de los dos puntos es el centro del círculo?

Aunque no lo parezca, el centro es el punto de la izquierda.

46. L A .. F A L S A .. E S P I R A L

¿Realmente estás viendo una espiral que se prolonga indefinidamente?Síguela con un dedo, podrás comprobar que este dibujo está hecho únicamente de círculos concéntricos.



47. E N .. C O N T R A .. D E .. L A .. Ó P T I C A

Las líneas que cruzan el cuadrado ¿son paralelas?

48. D O S .. E N .. U N O

¿Qué es lo que ves primero, un pato o un conejo?



49. L A .. I L U S I Ó N .. M U L L E R - LY E R

Aunque no lo parezca, las tres rectas horizontales son del mismo tamaño.

Compruébalo imprimiendo el dibujo y midiéndolas con una regla.

50 Crucigrama sobre potencias y raíces.



Horizontales1. Raíz de 647. En una potencia, cantidad de veces que un número se multiplica por sí mismo.8. Multiplicación de un número por sí mismo

Verticales2. 4 al _____________ es 163. 2 al __________ es 84. _________ al cuadrado es 495. Tres al cuadrado6. Raíz cuadrada de 100

51. Divide en 8 partes exactamente iguales una tortilla perfecta, con sólo 3 cortes.

52. Tengo tantos hermanos como hermanas – dice Juan.

Tengo dos veces más hermanos que hermanas – dice la hermana de Juan.

¿Cuántos hermanos y hermanas son?

53. Tenemos una balanza en la que sólo podemos realizar una pesada. Tenemos 5 bolas, 4 de ellas pesas 2g y sólo una de ellas pesa 3g. ¿Cómo puedes averiguar cuál es la bola distinta con sólo una pesada?

54. Sopa de números:

El doble de 1500


3 0 0 0 1 6 4 94 6 8 7 8 3 0 08 1 1 5 2 7 5 69 3 0 8 5 0 8 95 8 0 6 0 5 4 55 4 0 9 0 2 0 04 6 2 4 9 2 6 17 8 5 0 7 1 4 7


La mitad de 5000 m.c.m (24, 3) El triple de 72

90 + ( 50 : 2 ) =

55. ¿Cuántos bombones hay en 45 paquetes, si cada paquete tiene 12 bombones?

56. 5 amigos quieren comprar un balón de fúbol que cuesta 65000, ¿cuánto dinero debe poner cada uno?

57. ¿Cuántos mililitros de agua hay en 8’3 litros de agua?

58. Resuelve el siguiente numer ograma:

Intenta rellenar los huecos.

Usa los números del 1 al 9. Cada número se usa una sola vez.

59. Divide el tablero en cinco trozos de manera que todos contengan las 5 vocales:

A I O U EO U I E AU E A U IE A O E OU I A O I

60. Coloca los nueve primeros números pares, de manera que todas las verticales, las horizontales y las diagonales sumen 30:



61. Coloca los nueve primeros números impares, de manera que todas las verticales, las horizontales y las diagonales sumen 27:

62. Coloca los números del 1 al 10, de modo que cada uno sea la diferencia de los otros dos que tiene encima. Los números no pueden repetirse:

63. ¿Qué puntos has de eliminar para que te queden cuatro cuadrados?

64. Coloca los dígitos del 1 al 8, de manera que la cifra colocada en cada círculo sea suma de las colocadas en los dos cuadrados contiguos:



65. Resuelve el siguiente crucigrama:

Horizontales

1. Divisor de 602. Múltiplo de 23. Número primo menor que 504. √1024−25. Cuarta parte de un divisor de 60

Verticales

1. Número compuesto mayor que 3 y menor que 50

2. √100002

66. Divide en 8 partes iguales una tortilla perfecta, con sólo 3 cortes.

67. Distribuye 20 bombones en los 8 platos de la figura, de manera que las cuatro líneas tengan el mismo número de bombones:


1 2

1

2 3 3

3 3 3 3

5


68. Empezamos con un crucigrama sencillo, pues sólo utilizaremos números naturales. Debes colocar los signos matemáticos que faltan: +, -, *, ÷ ó =.



69. Te vamos a dar tres números, y colocando entre ellos los signos matemáticos adecuados obtendremos el cuarto número.

Ahora tú. Puedes poner cualquier signo matemático: +, -, ·, ÷, √❑, (, ), añadir un exponente…lo que se te ocurra para obtener el resultado:


Ejemplo: 2 2 2 6Solución: 2 + 2 + 2 = 6

2 2 2 63 3 3 65 5 5 67 7 7 64 4 4 69 9 9 68 8 8 6


70. En esta perspectiva central los segmentos AB y AC no parecen iguales, de modo que da la impresión que el segmento AC es mucho más corto. Sin embargo, son iguales.

71. Mirando estos cubos puede parecer que, sucesivamente, dos cubos de la parte superior sobresalen respecto del otro inferior o al revés, que dos de abajo sobresalen respecto del otro de arriba.

Ilusión de los cuadros



72. Mirando fijamente la cuadrícula se ven aparecer y desaparecer manchas grises en los cruces de las líneas blancas.

73. EL EQUIPO DE FÚTBOL

Un equipo de fútbol tiene 15 jugadores y cada jugador tiene su camiseta. Estas están marcadas del 1 al 15. Cuando no hay lesionados, el equipo comienza el partido con sus jugadores titulares que visten camisetas con la numeración del 1 al 11.

A los 20 minutos de comenzado un partido un mediocampista se lesiona y el entrenador debe realizar un cambio. Al sumar los números de las camisetas de los once jugadores una vez realizado el cambio se obtiene 70.

¿Puedes determinar cuál fue el número del jugador lesionado y cuál fue el número del jugador que lo remplazó?

En el segundo tiempo hubo necesidad de realizar un nuevo cambio y la suma de los números de os once jugadores que terminaron el encuentro fue 81.

¿Cuáles jugadores fueron intercambiados en el segundo tiempo?



74. Escribe lo que dice el mensaje

3573 M3N54J3 35 94R4 D3M057R4R L45 C0545 74N INCR3I8L35 QU3 9U3D3 H4C3R

NU357R0 C3R38R0. 51 L06R45 L33R 3570 9U3D35 53N7IR73 0R6ULL050 D3 7U

IN73LI63NCI4, Y4 QU3 50L0 CI3R745 93R50N45 LO L06R4N. 35T0 53 D383 4 QU3 3L

H3M15F3R10 D3R3CH0 D3L C3R38R0 450C14 L05 51M80L05 94R3C1D05 4 L45 L3TR45

QU3 CON0C3M05 N0RM4LM3NT3 Y 451 L06R4M05 L33R CON F4C1L1D4D. 04L3

M3 6U574 Y 9364L0 3N 7U MURO 51 LO L06R4573

SI PUDISTE LEER ESTO, SABES IDIOMA SUBNORMAL

Jardines

Cinco amigos tienen sus jardines uno junto al otro, en donde cultivan tres clases de plantas: frutas (Manzana, pera, nuez, cereza), vegetales (zanahoria, perejil, calabaza, cebolla) y flores (aster, rosa, tulipán, lila).

1. Ellos cultivan 12 diferentes variedades. 2. Todos cultivan exactamente 4 diferentes variedades 3. Cada variedad está al menos en un jardín. 4. Solo una variedad está en 4 jardines. 5. Solo un jardín tiene los tres tipos de cultivos. 6. Solo en un jardín están las 4 variedades de un cultivo. 7. Hay peras solo en los dos jardines de los extremos. 8. El jardín de Paul es el del medio y no tiene lilas.


http://www.colombiaaprendiendo.edu.co/wp-content/uploads/2012/08/ProblemaMensual_Primaria_Septiembre_2012.jpg


9. El que cría Aster no cría vegetales. 10.El que cría Rosas no cría perejil. 11. El que cría nueces tiene también calabazas y perejil. 12. En el primer jardín hay manzanas y cerezas. 13. Solo en dos jardines hay cerezas. 14. Sam tiene cebollas y ceresas. 15. Luke cría exactamente dos clases de frutas. 16. Tulipanes hay solamente en dos jardines. 17. Hay manzanas solo en un jardín. 18. Solo en un jardín que está junto al de Zick se cultiva perejil. 19. El jardín de Sam no está en un extremo. 20. Hank no cría ni vegetales ni asters. 21. Paul tiene exactamente tres clases de vegetales.

Quien es dueño de cada jardín y cuales son los cultivos de cada uno?


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