Carlos Hierro Gutiérrez Daniel Martínez Piñero Juan Manuel Ríos Martín José Sánchez López

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Carlos Hierro Gutiérrez Carlos Hierro Gutiérrez Daniel Martínez Piñero Daniel Martínez Piñero Juan Manuel Ríos Martín Juan Manuel Ríos Martín José Sánchez López José Sánchez López Adelgazamiento en escala Adelgazamiento en escala de de grises

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Adelgazamiento en escala de grises. Carlos Hierro Gutiérrez Daniel Martínez Piñero Juan Manuel Ríos Martín José Sánchez López. Introducción. Adelgazamiento en escala de grises caso general del adelgazamiento en binario. Introducción Conceptos previos Punto simple - PowerPoint PPT Presentation

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Carlos Hierro GutiérrezCarlos Hierro Gutiérrez

Daniel Martínez PiñeroDaniel Martínez Piñero

Juan Manuel Ríos MartínJuan Manuel Ríos Martín

José Sánchez LópezJosé Sánchez López

Adelgazamiento en escala de Adelgazamiento en escala de grisesAdelgazamiento en escala de Adelgazamiento en escala de grises

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• Adelgazamiento en escala de grises caso general del adelgazamiento en binario

El procedimiento es similar:

• Se buscan los puntos simples

• En escala de grises se sustituye por el menor de sus vecinos (en binario se cambiaba el 1 por 0)

• Para que el algoritmo sea extensible al caso binario, consideramos el 0 como blanco y el 255 como negro

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

IntroducciónIntroducciónIntroducciónIntroducción

Page 3: Carlos Hierro Gutiérrez Daniel Martínez Piñero Juan Manuel Ríos Martín José Sánchez López

Fuerza de un caminoFuerza de un camino::

La fuerza de un camino P0,P1,...PN es el menor valor de todos los pixeles que componen el camino.

Grado de conectividadGrado de conectividad::

El grado de conectividad de dos pixeles P y Q, es la mayor de las fuerzas de todos los caminos posibles entre P y Q.

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

Conceptos previosConceptos previos

F(i,j)=min { p / Pi,...,Pj }

G(i,j)=max { Fij }

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• Se dice que un pixel es un punto simple, cuando al sustituir su valor por el menor de sus vecinos, no modifica el grado de conectividad de cualquier par de puntos de entre sus vecinos.

• Además de los puntos que no cumplan la definición anterior, hay que considerar otros puntos que no se consideran simples:

- Punto aislado:

Seria aquel punto que es mayor que todos sus vecinos.

- Punto final:

Seria aquel punto que solo tiene un vecino mayor que él.

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

Punto SimplePunto Simple

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10 50a10

10

1050b 90

90 60

Punto simple

Punto NO simple

(si cambiamos el pixel central por el menor de sus vecinos, el grado de conectividad entre a y b cambia de 50 a 10)

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

Ejemplos de Punto SimpleEjemplos de Punto Simple

150 15050

170

200160 150

120100

Page 6: Carlos Hierro Gutiérrez Daniel Martínez Piñero Juan Manuel Ríos Martín José Sánchez López

Punto final

Punto aislado

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

Ejemplos de Punto SimpleEjemplos de Punto Simple

100 50100

100

10050 50

50200

50 5050

100

250100 100

100200

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• El tratamiento se hace en entornos 3x3

• El estudio se va haciendo de forma circular: Norte,Este,Sur,Oeste.

Norte: el vecino de menor valor de P es N

Este: el vecino de menor valor de P es E

Sur: el vecino de menor valor de P es S

Oeste: el vecino de menor valor de P es O

N

O

S

E

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

AlgoritmoAlgoritmo

P

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• Comprobamos que el pixel no sea final ni aislado

• Pasamos a comprobar si el pixel es simple

• Calculamos el grado de conectividad entre cualquier par de 8-vecinos del pixel

• Cambiamos el valor del pixel central por el menor de sus vecinos y que este en la dirección actual

• Recalculamos el grado de conectividad entre cualquier par de 8-vecinos del pixel

• Si cambia algún grado de conectividad el pixel NO es simple, entonces debe preservar su valor original

• Si los grados de conectividad son los mismos antes y después del cambio, el pixel es SIMPLE, por lo que marcamos el pixel para su posterior modificación

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

AlgoritmoAlgoritmo

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Para el grado de conectividad seria necesario calcular todos los caminos de todos los 8-vecinos del pixel que estamos tratando

Para calcular el grado de conectividad de cada par de vecinos del pixel que se está tratando, es necesario calcular la fuerza de todos los caminos posibles entre dicho par de vecinos.

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

CaminosCaminos

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Clasificación de los caminos en 3 tipos

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

Caminos entre ‘a’ y ‘c’:

CaminosCaminos

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a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

Caminos entre ‘a’ y ‘f’:

CaminosCaminos

Page 12: Carlos Hierro Gutiérrez Daniel Martínez Piñero Juan Manuel Ríos Martín José Sánchez López

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

a cb

d

hg i

fe

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

Caminos entre ‘a’ e ‘i’:

CaminosCaminos

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No es necesario calcular el grado de conectividad en algunos casos:

• Vecinos con distancia 1:

a bG(a,,b) = min{a,b}

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

CaminosCaminos

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• (Caso general) Si la fuerza de un camino es el valor de uno de los extremos, ese va a ser el grado de conectividad.

Ejemplo:a cb

d

hg i

fe

(Si la fuerza es ‘a’ o ‘i’, el grado conectividad será ese valor y no tendremos que seguir calculando el resto de fuerzas)

Si F(a,b,c,f,i) = min{a,i}

entonces G(a,i)=min{a,i}

F(a,b,c,f,i) = 10y podemos comprobar que ningún otro camino va a tener una fuerza mayor

=> G(a,i) = 10

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

CaminosCaminos

50 4030

80

605 10

2070

a cb

i

f

50 4030

10

20

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• Otro caso a tener en cuenta para disminuir el calculo de fuerzas

No hay que calcular el grado de conectividad de aquellos pixeles que sean menores o iguales que el resto de vecinos.

10 5010

10

1050 90

90 60

No hay que calcular el grado de conectividad de ninguno de los pixeles con valor 10.Ya que siempre va a valer 10.

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

Ejemplo:

CaminosCaminos

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150 15050

170

200160 150

120100

a cbd

hg ife

G(a,c)=120

F(a,b,c)=50

F(a,e,c)=100

F(a,d,g,h,i,f,c)=120

F(a,d,h,f,c)=120

F(a,d,g,h,f,c)=120

F(a,d,h,i,f,c)=120

G(a,f)=120

F(a,b,c,f)=50

F(a,b,f)=50

F(a,e,f)=100

F(a,d,g,h,i)=120

No es necesario

calcular mas fuerzas

G(a,i)=150

F(a,b,c,f,i)=50

F(a,b,f,i)=50

F(a,e,i)=100

F(a,d,g,h,i)=150

no es necesario

calcular mas fuerzas

G(a,h)=150 G(a,g)=150

G(c,i)=120 G(c,h)=120 G(c,g)=120 G(c,d)=120

G(d,f)=120 G(d,i)=150

G(f,g)=120

G(g,i)=150

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

EjemplosEjemplos

150 150

120

150

120

150

150

100

150 15050

170

200160 150

120

Page 17: Carlos Hierro Gutiérrez Daniel Martínez Piñero Juan Manuel Ríos Martín José Sánchez López

150 15050

170

200160 150

120100

G(a,c)=120 G(a,f)=120 G(a,i)=150 G(a,h)=150 G(a,g)=150

G(c,i)=120 G(c,h)=120 G(c,g)=120 G(c,d)=120

G(d,f)=120 G(d,i)=150

G(f,g)=120

G(g,i)=150

Cambiamos el pixel central por el menor de sus vecinos

Los grados de conectividad son los mismos

PUNTO SIMPLE POR EL NORTE

a cbd

hg ife

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

EjemplosEjemplos

50

100

150 15050

170

200160 150

120

50505050505050

Page 18: Carlos Hierro Gutiérrez Daniel Martínez Piñero Juan Manuel Ríos Martín José Sánchez López

10 5010

10

1050 90

90 60

G(c,i)=50

G(c,g)=50

G(f,g)=50

G(g,i)=50

10 5010

10

1050 90

90 60

G(c,i)=50

G(c,g)=10

G(f,g)=10

G(g,i)=10

Los grados de conectividad decrecen

PUNTO NO SIMPLE

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicacionesa cbd

hg ife

EjemplosEjemplos

10

10

1010101010

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Biomedicina:- Contar leucocitos en la sangre.- Contar cromosomas.- Análisis automático de rayos X.- Detección automática de tumores.

Industria:- Detección de defectos en objetos.- Clasificación.- Posicionamiento.

Seguridad:- Clasificación de huellas digitales.- Identificación (facial, retina...).- Detección de incendios.

IntroducciónIntroducción

Conceptos Conceptos previosprevios

Punto simplePunto simple

Ejemplos de Ejemplos de puntos puntos simplessimples

AlgoritmoAlgoritmo

CaminosCaminos

EjemplosEjemplos

AplicacionesAplicaciones

AplicacionesAplicaciones