CARLOS ANDRÉS FORERO RODRIGUEZ ESTUDIANTE DE …
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MODELO DE LA GASIFICACIÓN DE BAGAZO DE CAÑA DE AZUCAR EN UN REACTOR DE LECHO FIJO A CONTRA-CORRIENTE CARLOS ANDRÉS FORERO RODRIGUEZ ESTUDIANTE DE INGENIERÍA MECÁNICA 200610978 [email protected] ASESOR: GERARDO GORDILLO ARIZA Ph.D, M.Sc PROFESOR ASOCIADO SEGUNDO SEMESTRE 2010 DICIEBRE DE 2010, Carrera 1E # 19A - 40 • Edificio Mario Laserna BOGOTÁ D.C., COLOMBIA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
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MODELO DE LA GASIFICACIÓN DE BAGAZO DE CAÑA DE AZUCAR EN UN
REACTOR DE LECHO FIJO A CONTRA-CORRIENTE
CARLOS ANDRÉS FORERO RODRIGUEZ ESTUDIANTE DE INGENIERÍA MECÁNICA
200610978 [email protected]
ASESOR: GERARDO GORDILLO ARIZA
Ph.D, M.Sc
PROFESOR ASOCIADO
SEGUNDO SEMESTRE 2010
DICIEBRE DE 2010,
Carrera 1E # 19A - 40 • Edificio Mario Laserna
BOGOTÁ D.C., COLOMBIA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
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AGRADECIMIENTOS Primero que todo quiero agradecerles a mis padres que estuvieron en cada etapa
brindándome su apoyo incondicional y sus grandes consejos que fueron fundamentales
especialmente en ésta última etapa de mi carrera.
A mi madre por su constante alegría y por recibirme siempre con una sonrisa y una frase
positiva.
A mi padre por cada uno de sus consejos su prudencia y apoyo incondicional en cada
importante que tuve que tomar a lo largo de la carrera.
A mi hermana por su preocupación y apoyo en los momentos difíciles que detrás de las
burlas y sarcasmos fueron muy importantes y de gran ayuda en varias etapas,
especialmente en la última.
En general a toda mi familia por brindarme siempre una frase positiva llena de buenos
deseos y confianza, espero haber cumplido.
A mi asesor Gerardo Gordillo por brindarme todo su conocimiento y constante apoyo en
los proyectos que realicé con él, especialmente en este proyecto de grado, gracias a él
aumentó mi interés por el área de las energías renovables.
A mis amigos de la universidad por su amistad incondicional y apoyo constante durante
las etapas difíciles de la carrera, por los momentos vividos y las alegrías compartidas,
siempre me recibieron con buena actitud y en general con una gran sonrisa.
Finalmente a todas las personas que de alguna forma me ayudaron durante toda mi
carrera con algún consejo o simplemente con una sonrisa y buena actitud.
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TABLA DE CONTENIDO
TABLA DE CONTENIDO........................................................................................... 3
LISTA DE IMAGENES .............................................................................................. 4
LISTA DE TABLAS.................................................................................................... 4
1. RESUMEN ......................................................................................................... 5
2. INTRODUCCION ............................................................................................... 6
3. OBJETIVOS ....................................................................................................... 7
3.1. OBJETIVO GENERAL ................................................................................ 7
3.2. SUB-OBJETIVOS ....................................................................................... 7
4. JUSTIFICACION ................................................................................................ 7
5. MARCO TEÓRICO............................................................................................. 8
5.1. PROCESO DE GASIFICACIÓN .................................................................. 8
5.2. REACTOR DE LECHO FIJO A CONTRA-CORRIENTE .............................. 8
5.3. ECUACIONES CONSERVATIVAS ............................................................. 9
5.3.1. CONSERVACIÓN DE MASA ............................................................... 9
5.3.2. CONSERVACIÓN DE ESPECIES ..................................................... 10
5.3.3. CONSERVACIÓN DE ENERGÍA ....................................................... 11
5.3.4. EFECTOS EN LA PARTÍCULA .......................................................... 12
6. ANTECEDENTES ............................................................................................ 13
7. METODO ......................................................................................................... 17
7.1. DISCRETIZACION .................................................................................... 17
7.1.1. METODO DE VOLUMENES FINITOS ............................................... 17
7.2. DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL PROGRAMA ....................................... 18
7.3. ZONAS DEL REACTOR ........................................................................... 18
7.4. PARAMETROS DE ENTRADA ................................................................. 20
7.5. SOLUCIÓN NUMERICA ........................................................................... 20
8. RESULTADOS Y DISCUSIONES .................................................................... 21
8.1. PRUEBAS DE ESCRITORIO .................................................................... 21
8.1.1. COMPORTAMIENTO ESPECIES ...................................................... 21
8.1.2. GEOMETRÍA PARTÍCULAS .............................................................. 25
8.2. PERFIL DE TEMPERATURA .................................................................... 27
8.3. VELOCIDADES ......................................................................................... 28
8.4. GEOMETRIA DE LAS PARTICULAS ........................................................ 30
8.5. DENSIDADES ........................................................................................... 32
8.6. GENERACIÓN/CONSUMO DE ESPECIES .............................................. 34
4
8.7. ZONA DE GASIFICACION ........................................................................ 37
9. CONCLUSIONES ............................................................................................ 39
BIBLIOGRAFIA ....................................................................................................... 40
LISTA DE IMAGENES Imagen 1. Esquema reactor de lecho fijo. ..................................................................... 8 Imagen 2. Reactor de lecho fijo a contra-corriente. (3) ................................................. 9 Imagen 3.Relación entre fracción molar y temperatura. (6) ......................................... 14 Imagen 4. Método de volúmenes finitos. ..................................................................... 18 Imagen 5. Diagrama de flujo para el programa en FORTRAN90 ................................ 18 Imagen 6. Esquema del reactor modelado .................................................................. 19 Imagen 7. Generación de CO con respecto a la temperatura. .................................... 22 Imagen 8. Generación de CO2 con respecto a la temperatura. ................................... 23 Imagen 9. Consumo de O2 con respecto a la temperatura. ......................................... 24 Imagen 10. Velocidad de reacción con respecto a la temperatura. ............................. 24 Imagen 11. Diámetro con respecto a la posición y temperatura. ................................. 25 Imagen 12. Área superficial con respecto a la posición y temperatura. ....................... 26 Imagen 13. Volumen con respecto a la posición y temperatura. ................................. 27 Imagen 14. Perfil de temperatura a lo largo del reactor. .............................................. 28 Imagen 15. Velocidad del gas a lo largo del reactor. ................................................... 29 Imagen 16. Velocidad del sólido a lo largo del reactor. ............................................... 30 Imagen 17.Volumen de la partícula a lo largo del reactor. .......................................... 31 Imagen 18. Área superficial a lo largo del reactor. ...................................................... 31 Imagen 19. Diámetro de la partícula a lo largo del reactor. ......................................... 32 Imagen 20. Densidad de los gases a lo largo del reactor. ........................................... 32 Imagen 21.Masa molecular de los gases a lo largo del reactor. .................................. 33 Imagen 22. Densidad total a lo largo del reactor ......................................................... 34 Imagen 23. Comportamiento especies a lo largo del reactor. ...................................... 35 Imagen 24. Comportamiento especies combustibles y agente oxidante ..................... 35 Imagen 25. Rata de reacción del char a lo largo del reactor. ...................................... 36 Imagen 26. Comportamiento especies en la zona de gasificación. ............................. 38 Imagen 27. Perfil de temperatura en la zona de gasificación. ..................................... 38
LISTA DE TABLAS Tabla 1. Parámetros de entrada ................................................................................. 20
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1. RESUMEN
Este proyecto pretende estimar el perfil de temperatura y las especies combustibles
generadas a partir de la solución numérica del proceso de la gasificación del bagazo de
caña de azúcar. El estudio se basó en la solución numérica de las ecuaciones de
conservación de masa y energía, en estado estable y para la dirección axial de un reactor
de lecho fijo a contra-corriente, usado para gasificación de bagazo de caña de azúcar.
A partir de los balances realizados se programó y generó una solución numérica de
las ecuaciones para estimar la composición de los gases combustibles generados a lo
largo del reactor y el perfil de temperatura; también, se estimaron los cambios de la
geometría de las partículas dentro del reactor así como las velocidades de los gases y de
la biomasa. Para la solución numérica se definieron como dominio dos zonas dentro del
reactor i) la zona en donde ocurre la devolatilización de la biomasa, en la que la materia
volátil se desprende de cada partícula de biomasa, dejando únicamente el carbón fijo y ii)
la zona en donde ocurre la gasificación del carbón fijo la cual se modeló mediante dos
reacciones heterogéneas (C+O2CO2 y C+O2CO), éstas reacciones son competitivas y
la generación de una y otra especie depende de la temperatura.
Para el proceso de discretización de las ecuaciones generadas se utilizó el método de
los volúmenes finitos y la solución numérica se realizó mediante un proceso iterativo
usando el método de Gauss-Seidel. Dentro de los resultados obtenidos se encontró que la
zona donde ocurre la gasificación del carbón fijo es de aproximadamente 30cm y la zona
de devolatilización de 20cm, por otro lado se encontró que la temperatura dentro del
reactor se mantiene constante después de que ocurre la reacción y las especies
combustibles generadas salen del reactor a temperatura ambiente, la velocidad tanto de
los gases generados como de los sólidos no presenta mayores variaciones dentro del
reactor al igual que la geometría de las partículas, las cuales se modelan como esferas.
Finalmente se obtuvo el comportamiento (consumo/producción) de cada especie con
respecto a la temperatura y se halló que la generación de especies es más rápida con
mayores temperaturas, también se comprobó que la producción de CO2 es más
significativa para temperaturas menores de 900K mientras que a altas temperaturas la
producción de CO es mayor.
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2. INTRODUCCION Debido al continuo aumento en el consumo de energía, es necesario reducir la
dependencia de los combustibles fósiles como el petróleo, gas natural y carbón.
Generalmente, los procesos de combustión de combustibles fósiles producen gases con
efecto invernadero que incrementan la temperatura ambiente. En los países
desarrollados, la demanda de energía ha llegado a límites nunca antes esperados,
ocasionando, entre otras cosas, el calentamiento global que cada día se hace más
evidente debido a sus grandes implicaciones a nivel mundial.
El uso de energías alternativas podría solucionar parte del problema ambiental y
energético. Una posible solución es el uso de biomasa en procesos biológicos y térmicos
de conversión de energía. La gasificación de biomasa, un proceso térmico para producir
singas (mezcla de gases combustibles), podría ser una solución alternativa, ya que la
biomasa es un combustible neutral en la producción de CO2. Adicionalmente, la biomasa
también puede ser usada como combustible en directa combustión para generación de
potencia; sin embargo, los procesos de combustión se suceden a temperaturas altas que
favorecen la formación de gases polutantes como los NOx and SOx. El uso de biomasa,
que comprende cultivos energéticos, residuos agrícolas y municipales, no solamente alivia
la gran demanda de energía sino que también evita la polución causada por el uso
inadecuado de los residuos.
Colombia, gracias a su clima tropical, es un gran productor de caña de azúcar
(Aproximadamente 30 millones de toneladas al año) (1) , lo que genera una gran cantidad
de subproductos, que, como discutido anteriormente, pueden ser usados para la
producción de energía, un importante subproducto es la fibra llamada bagazo, que tiene
un considerable poder calorífico (19469 kJ/kg en base seca) (2).
Con este proyecto se pretende estimar los perfiles de temperatura y composición
de los gases combustibles generados por gasificación de bagazo a lo largo de en un
reactor de lecho fijo. La estimación se hará mediante la solución numérica de las
ecuaciones de conservación de masa y energía en estado estable y para flujo
unidimensional (sentido axial del reactor). La solución de las ecuaciones se realizará por
medio de métodos numéricos computacionales con ayuda de FORTRAN y/o MATLAB y
con las condiciones de frontera correspondientes.
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3. OBJETIVOS
3.1. OBJETIVO GENERAL Estimar los perfiles de temperatura y composición de gases combustibles en el sentido
axial en un reactor de lecho fijo por medio de la solución numérica de las ecuaciones de
conservación de masa y energía en estado estable.
3.2. SUB-OBJETIVOS Para cumplir con el objetivo general se plantearon los siguientes objetivos específicos.
• Familiarizarse con el lenguaje de programación de FORTRAN y diferentes
métodos numéricos para la solución de ecuaciones diferenciales.
• Discretizar las ecuaciones de conservación de energía y masa, para modelar la
gasificación en un reactor de lecho fijo a contra-corriente.
• Elaboración de un modelo matemático (numérico) para solucionar las ecuaciones
de conservación de masa y energía con las condiciones de borde establecidas.
• Obtención de resultados mediante la solución numérica del modelo matemático.
4. JUSTIFICACION El modelaje matemático es una herramienta fundamental para el análisis de diferentes
procesos que se presentan en la ingeniería. La combustión es un proceso complejo que
requiere de esta herramienta para su mejor entendimiento y para el posterior diseño de
reactores que puedan operar bajo ciertas condiciones críticas, en general altas
temperaturas generadas por la combustión.
Para el caso en estudio se pretende predecir el comportamiento de la gasificación de
bagazo de caña en un reactor de lecho fijo a contra-corriente para así poder entender
mejor el proceso de gasificación en este tipo de reactores y poder tener una base para el
posterior diseño de un reactor para gasificación que soporte las condiciones críticas de
temperatura. También se espera estimar la concentración de las especies combustibles
que se generan en las reacciones heterogéneas del carbón fijo (C) contenido en el
bagazo, como también, el perfil de temperatura bajo el cual está dominado el proceso.
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5. MARCO TEÓRICO
5.1. PROCESO DE GASIFICACIÓN La gasificación es un proceso termoquímico en el cual un combustible sólido es
transformado en gases combustibles de bajo poder calorífico mediante una serie de
reacciones que ocurren en presencia de un agente oxidante (oxígeno puro, aire, vapor de
agua, entre otros) (3) (4). Los tres tipos principales de reactores empleados actualmente
son: downdraft o flujo concurrente, updraft o flujo ascendente y lecho fluidizado.
La selección del tipo de reactor que se va a emplear depende de la potencia que se
desee. Los de lecho fluidizado se utilizan para instalaciones de gran escala, mientras que
para pequeñas potencias se prefieren los de flujo contra-corriente (5).
5.2. REACTOR DE LECHO FIJO A CONTRA-CORRIENTE Existen varios tipos de reactores para realizar el proceso de gasificación, entre éstos
reactores se encuentra el de lecho fijo (Imagen 1) que presenta una alta eficiencia térmica
y no requiere precalentamiento de la biomasa antes de ingresar al reactor. Este tipo de
reactor es muy utilizado especialmente para generación de potencia en sitio.
Imagen 1. Esquema reactor de lecho fijo. Tomado de (4).
En los reactores de lecho fijo el proceso de gasificación ocurre en cuatro zonas diferentes,
oxidación, reducción, pirolisis y secado. (Imagen 2). En la zona de oxidación el oxígeno y
vapor de agua reaccionan con la biomasa libre de volátiles, para producir diferentes gases
combustibles como CO2, CO, H2, CH4 y calor requerido en el proceso. El calor producido
se transfiere por convección y difusión a las zonas más altas para suplir la energía
necesaria para continuar con el proceso (reducción, pirolisis y secado) (6). En la zona de
9
reducción el CO2 y H2 producidos anteriormente, así como el H2O que sobre de la zona de
oxidación reaccionan con la biomasa restante después de la pirolisis para producir más
CO, CH4 y H2. (4)
Imagen 2. Reactor de lecho fijo a contra-corriente. Tomado de (3)
5.3. ECUACIONES CONSERVATIVAS El proceso de gasificación en un reactor de lecho fijo a contra-corriente se modela
mediante las ecuaciones de conservación de masa y energía para las fases tanto sólida
como gaseosa en una macro escala, las ecuaciones se plantean para un sistema en
estado estacionario y únicamente se tienen en cuenta las variaciones en el sentido axial
del reactor (unidimensional). Para reducir el número de parámetros de entrada y tiempo
computacional el balance de momentum no se tiene en cuenta en el modelo. Se plantean
ecuaciones de conservación para biomasa, especies en fase gaseosa (Oxígeno,
monóxido de carbono, dióxido de carbono y nitrógeno), continuidad del gas, entalpía fase
sólida, entalpía fase gaseosa, ley de gases ideales.
5.3.1. CONSERVACIÓN DE MASA La ecuación general de conservación de masa puede plantearse como:
Para el caso en estudio se parte de un sistema en estado estable por lo que el término de
la izquierda es cero. La ecuación de conservación de masa para un sistema en estado
estable y unidimensional se puede expresar como:
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[EQ 1]
Donde U es la velocidad en la dirección z.
Para el caso en estudio y partiendo de la conservación de masa se obtiene la
conservación para la biomasa:
[EQ 2]
Donde rp1 es la reacción de devolatilización y hace referencia al término de generación.
Us hace referencia a la velocidad del sólido y ρb es la densidad de la biomasa.
[EQ 3]
Kp1 es la constante cinética de la reacción la cual se halla utilizando la ley de arrhenius y
a partir de datos experimentales.
5.3.2. CONSERVACIÓN DE ESPECIES
La conservación de especies tiene en consideración la difusión que existe entre las
partículas, para el caso en estudio y basados en la literatura, el aporte de la difusión en un
proceso de combustión es muy pequeño con respecto al aporte por convección y por
generación, por lo que la ecuación que domina el proceso para la conservación de
especies se define como (5).
[EQ 4]
Donde el subíndice i representa los gases (para el caso estudiado O2, CO, CO2) y el
subíndice j representa la reacción. Para el caso estudiado solamente se va a tener una
reacción (C+0,5 O2CO). Según Annamalai et al (5), existe una relación entre la
producción de CO y CO2 que se presenta en la Eq 5.
11
[EQ 5]
Donde los paréntesis cuadrados hacen referencia a la concentración molar de cada
especie en cuestión. Es necesario tener en cuenta que en el caso de estar trabajando en
base másica es indispensable hacer la conversión a base másica de todas las ecuaciones
en cuestión.
5.3.3. CONSERVACIÓN DE ENERGÍA La conservación de energía puede expresarse de la siguiente forma.
Para el modelo planteado no hay acumulación de energía debido a que se trata de un
sistema en estado estable, por otro lado para los flujos convectivos solamente se va a
tener en cuenta la energía térmica ya que el aporte de la energía potencial y cinética es
muy pequeño y se puede despreciar. La conservación de energía se plantea para la fase
gaseosa y la fase sólida, obteniendo lo siguiente (7).
Para la fase sólida
[EQ 6]
Donde i=(Biomasa y carbón)
Para la fase gaseosa
[EQ 7]
Donde i=(N2, O2, CO, CO2)
[EQ 8]
12
[EQ 9]
[EQ 10]
Para la fase de gas se asume que todos las gases se van a comportar como ideal es y
por tanto vana a estar regidos por la ley de gases ideales.
[EQ 11]
[EQ 12]
5.3.4. EFECTOS EN LA PARTÍCULA El modelo de gasificación utilizado parte del hecho que las partículas van a ir cambiando
su volumen a medida que se van presentando las reacciones, esta suposición se realiza
debido al bajo contenido de ceniza de la biomasa.
El cambio en los parámetros geométricos se debe a las reacciones heterogéneas (sólido-
gas). Las siguientes ecuaciones son las que dominan el proceso.
[EQ 13]
[EQ 14]
[EQ 15]
[EQ 16]
Donde vp es el número de densidad de partícula, Vp es el volumen de la partícula, As es el
área superficial de la partícula, dp es el diámetro de la partícula y Us es la velocidad del
sólido. Los subíndices 0 indican el valor inicial de la variable.
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La velocidad del sólido está relacionada con el volumen de la partícula por un lado y con
la densidad del lecho y la reacción heterogénea.
[EQ 17]
[EQ 18]
6. ANTECEDENTES Se han realizado trabajos sobre el modelaje matemático de diferentes reactores para
gasificación con distintas biomasas, en los que se resuelven las ecuaciones de
conservación.
Chejne et. al (5) presenta un estudio sobre el modelaje matemático de la
gasificación de carbón en un reactor de lecho fluidizado, para simplificar las ecuaciones
del modelo se asumieron condiciones de estado estacionario y flujo unidimensional en el
reactor (sentido axial), el modelo incorpora fases sólidas y gas, teniendo en cuenta la
transferencia de calor entre las dos fases.
Para el estudio se plantearon ecuaciones diferenciales parciales para transferencia de
calor y masa para cada uno de los componentes en las fases. Para resolver las
ecuaciones planteadas se hizo uso del lenguaje de programación FORTRAN 90 con tres
procesos iterativos. Los resultados obtenidos fueron perfiles de velocidad, porosidad, rata
de flujo en función de la altura del reactor; además se obtuvieron los perfiles de
temperatura y composición de los gases combustibles como función de la dirección axial
del reactor. Finalmente se validaron los algoritmos utilizados con datos obtenidos
experimentalmente comprobando la precisión de los modelos matemáticos utilizados.
Wang et. al (6) realizó un modelo numérico tridimensional para simular la
gasificación del carbón en un reactor de lecho fluidizado, se consideraron las reacciones
químicas y flujos de gas-sólido, así como algunos efectos de turbulencia para la fase
gaseosa. Para la simulación se plantearon ecuaciones para continuidad, transporte,
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momento, balances de masa y energía, y reacciones químicas asociadas al proceso de
gasificación (pirolisis, reacciones heterogéneas y homogéneas).
Resolviendo las ecuaciones mediante elementos finitos se obtuvieron patrones de flujo
en función del tiempo en donde se simuló la presencia de burbujas en el reactor, también
se obtuvo el perfil de velocidad de las partículas en fase gaseosa y sólida como función
del espacio, y las fracciones molares de los gases más significativos con respecto a la
altura del reactor, éstas últimas fueron comparadas con resultados experimentales
obteniendo una buena precisión. Finalmente se hallaron las distribuciones de la
composición de los gases con diferentes condiciones de operación y se relacionaron las
ratas de reacción con las fracciones molares y temperatura de las diferentes especies de
gases producidas (figura 3).
Imagen 3.Relación entre fracción molar y temperatura. Tomado de (6)
Di Blasi (7) realizó un estudio sobre el modelaje de un reactor de lecho fijo en
contra-corriente para la gasificación de madera. El proceso modelado incluye: 1)
Evaporación y condensación, 2) Gasificación heterogénea y combustión del carbón, 3)
Combustión de los volátiles, 4) Transferencia de calor y masa resultado de convección y
cambios moleculares, 5) Diferencia en temperaturas de sólido y gas, entre otros. Se
presentan las ecuaciones para conservación de masa, energía, especies (oxígeno,
hidrógeno, carbón, monóxido de carbono, dióxido de carbono, metano, vapor, nitrógeno y
alquitrán), continuidad, entalpía fase sólida y gaseosa, ley de gases ideales. Se presentan
ecuaciones para las reacciones de pirolisis con sus respectivas constantes cinéticas, al
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igual que las reacciones de combustión y gasificación. La resolución de las diferentes
ecuaciones planteadas se realizó mediante métodos numéricos y aproximaciones
mediante diferencias finitas, el cilindro del reactor se modeló con cilindros infinitesimales
alrededor de todo el volumen del reactor.
El modelo se utilizó para la simulación a una escala de laboratorio con todos los
parámetros de entrada conocidos para simplificar las condiciones iniciales de las
ecuaciones diferenciales planteadas en el modelo, obteniendo graficas con perfiles de
temperatura dependientes del espacio (altura del reactor), al igual se presenta el
comportamiento de las especies generadas con respecto al tiempo y el espacio.
Finalmente se observó la importancia del modelo matemático para estudios posteriores
debido a que el tema no está muy bien estudiado, también se utilizaron datos
experimentales para corroborar la eficacia del modelo, obteniendo resultados similares a
los experimentales. Las predicciones realizadas muestran la existencia de cuatro zonas
principales en las que se lleva a cabo el proceso de gasificación en este tipo de reactores,
lo cual es congruente con lo planteado por Gordillo et al (3), que se muestra en la figura 2.
Un análisis final verificó que la eficiencia del reactor es favorecida por las altas
temperaturas generadas por las reacciones exotérmicas.
Radulovic et al (8) presenta un modelo sobre la gasificación y combustión de
carbón en un reactor de lecho fijo en donde se plantean y resuelven las ecuaciones de
conservación para hallar la composición de los diferentes gases combustibles generados
en el proceso y los perfiles de temperatura y presión con respecto a la dirección axial del
reactor. Para simplificar el modelo no se incluyen las ecuaciones conservación de
momento, y se toma el flujo en la dirección axial y radial del reactor. Las ecuaciones
planteadas se resuelven numéricamente y los resultados se comparan con resultados
obtenidos experimentalmente de dos tipos diferentes de carbón, se generan graficas para
la composición de los diferentes gases generados, el comportamiento de los perfiles de
temperatura y presión, para las fases sólida y gaseosa, con respecto a la distancia desde
el fondo del reactor. Los resultados muestran una gran similitud con lo obtenido
experimentalmente lo que valida el modelo planteado.
16
Pérez et al (9) tiene una publicación en donde se explican los diferentes
mecanismos para la gasificación de biomasa, dentro del texto hay un capítulo enfocado
esencialmente al modelado matemático y la validación experimental de la gasificación de
biomasa en reactores de lecho fijo a equicorriente. El texto muestra los diferentes
balances de masa, energía y momento para este tipo de reactor y el autor realiza un
código en matlab para modelar el proceso de gasificación en este tipo de reactores. En el
texto no se presentan los resultados obtenidos, sin embargo se presenta un resumen
detallado de la forma como se debe modelar el proceso y se presentan algunos valores
para diferentes reacciones químicas presentes en el proceso.
Hoobs et al (10) realizó un estudio sobre la gasificación de diferentes tipos de
carbón en reactores de lecho fijo a contra-corriente. El estudio se basó en un modelo 1D
en estado estable que considera diferentes temperaturas del gas y del sólido, flujos
variables del sólido y del gas en la dirección axial del reactor, secado del carbón,
devolatilización basada en reacciones químicas, oxidación y gasificación de char y
equilibrio parcial en la fase gas. Los resultados obtenidos a partir del modelo fueron
comparados con datos experimentales y se encontró una relación buena entre el modelo
teórico y lo obtenido experimentalmente. Dentro de los resultados obtenidos en el estudio
se destacan los perfiles de temperatura del sólido y del gas a lo largo del eje axial del
reactor, los perfiles de las especies de gases combustibles generados a lo largo del
reactor, la velocidad y las ratas de calentamiento del carbón a lo largo del proceso, entre
otras. Finalmente se identificaron una serie de parámetros como coeficientes de
transferencia de calor, difusividad en la zona de oxidación y el grosor de la capa de
cenizas, de los que no se tenían valores en estudios previos.
Hoobs et al (11) realizó un estudio profundo sobre el comportamiento de varios
tipos de carbón en reactores de lecho fijo. El estudio tiene aspectos de la descripción,
clasificación y producción de diferentes tipos de carbón ,igualmente se presentan varios
tipos de reactores de lecho fijo y se explica mas detalladamente el proceso en este tipo de
reactores, dentro del estudio se tiene en cuenta la devolatilización, secado, combustión y
gasificación del carbón. También se tiene acceso a datos experimentales que permiten
validar los resultados de los modelos, dentro de los resultados se tiene el efecto de la
temperatura en la pérdida de masa, los efectos del número de Reynolds, presión,
concentración de agente oxidante, entre otros.
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El estudio también predice la generación de diferentes especies de gases combustibles a
lo largo del reactor y la rata de combustión del carbón así como el perfil de temperatura
que domina el proceso.
Finalmente se llega a una relación bastante estrecha entre los datos experimentales y lo
obtenido mediante el modelo matemático lo que deja como conclusión que el modelo
realizado se aproxima bastante al proceso real y predice de forma acertada el
comportamiento de las diferentes variables.
7. METODO
7.1. DISCRETIZACION El primer paso para realizar un modelo matemático de un proceso es la discretización de
las ecuaciones de conservación. Para el modelo realizado se utilizó el método de los
volúmenes finitos para la discretización de las ecuaciones, este método se escogió debido
a su facilidad de implementación y teniendo en cuenta que es un método que ha
funcionado bien para problemas de termofluidos.
7.1.1. METODO DE VOLUMENES FINITOS El método utilizado para la discretización de las ecuaciones fue el de volúmenes finitos
que consiste, en dividir el dominio en un número de pequeños volúmenes que no se
sobrepongan de forma que exista un volumen de control alrededor de cada uno de los
puntos de la malla. La ecuación diferencial es integrada en cada volumen de control.
Posteriormente las integrales son evaluadas utilizando una función continua. El resultado
es una ecuación discreta que depende de los valores de los nodos vecinos (12) .
Este método de discretización es más eficiente que las diferencias finitas y que los
elementos finitos ya que no presenta inconvenientes con la geometría ni con el sistema
coordenado que se quiera utilizar.
La imagen 4 muestra el esquema de la discretización por medio de este método.
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Imagen 4. Método de volúmenes finitos.
7.2. DIAGRAMA DE FLUJO PARA EL PROGRAMA Para el desarrollo del programa para resolver las ecuaciones se planteo el diagrama de
flujo que se muestra en la imagen 5.
Imagen 5. Diagrama de flujo para el programa en FORTRAN90
7.3. ZONAS DEL REACTOR
La gasificación de la biomasa es un proceso complejo ya que a lo largo del reactor
ocurren diversas reacciones. Esto es debido a que en cada zona hay condiciones de
temperatura y reactivos diferentes. Dichas reacciones son (12), (13):
[R1]
[R2]
19
[R3]
[R4]
[R5]
[R6]
[R7]
Para simplificar el modelo se dividió el reactor en dos zonas, por un lado se tiene la
zona en donde ocurre la devolatilización de la biomasa, en la que la materia volátil se
desprende de cada partícula de biomasa, dejando únicamente el carbón fijo. Por otro lado
se tuvo la zona en donde ocurre la gasificación del carbón fijo la cual se modeló mediante
las reacciones heterogéneas [R1] y [R2], estas reacciones son competitivas y la
generación de una y otra especie depende de la temperatura, estas reacciones son
exotérmicas y por lo tanto no se necesita de otras fuentes generadoras de calor.
El esquema del reactor modelado se presenta en la imagen 6.
Imagen 6. Esquema del reactor modelado
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7.4. PARAMETROS DE ENTRADA En la tabla 1 se muestran los parámetros de entrada del reactor a partir de los cuales se
realizó el modelo.
Tabla 1. Parámetros de entrada
Valor Unidad
Densidad Biomasa 360 kg/m^3
Porosidad 0,5
Longitud Reactor 0,5 m
Diámetro Reactor 0,1 m
Diámetro inicial partícula 0,005 m
Temperatura Pared 300 K
Temperatura Inicial (Gas) 300 K
Temperatura Inicial (sólido) 300 K
Y_N2 inicial 0,79
Y_O2 inicial 0,21
Flujo másico aire 2,16 kg/h
Flujo másico biomasa 1,95 kg/h
7.5. SOLUCIÓN NUMERICA La solución numérica del programa se realizó mediante métodos iterativos utilizando el
algoritmo de Gauss-Seidel debido a su fácil implementación y a que el uso de métodos
iterativos es más efectivo y rápido en este tipo de problemas.
El método de Gauss-Seidel para la solución de sistemas de ecuaciones parte de un valor
inicial supuesto por el usuario para la solución del problema, a partir de éste valor el
algoritmo pretende que se vaya calculando el valor de la variable a resolver en cada uno
de los puntos; inicialmente usando el valor supuesto y posteriormente utilizando el valor
calculado en la iteración inmediatamente anterior. EL criterio de convergencia se hace a
partir de la definición de una tolerancia y comparando el valor calculado en cada iteración
con el valor anterior, el problema converge cuando la resta del valor en una posición del
arreglo con el valor en esta misma posición de la iteración anterior es menor o igual al
valor de tolerancia establecido. Por otro lado se tiene un número máximo de iteraciones
para el caso de no hallar convergencia. (14)
21
8. RESULTADOS Y DISCUSIONES A partir de la solución numérica de las ecuaciones planteadas anteriormente se
obtuvieron los siguientes resultados.
8.1. PRUEBAS DE ESCRITORIO El primer paso para la solución numérica fue realizar pruebas de escritorio para verificar
que el modelo se comportara de manera adecuada, para esto se realizaron pequeños
programas en el lenguaje de programación FORTRAN90 para poder observar el
comportamiento de diferentes variables y asumiendo un modelo simplificado. Para realizar
los programas mencionados anteriormente se resolvieron os sistemas de ecuaciones
haciendo uso del software EES (Engineering equation solver) para un solo nodo, teniendo
la solución en EES se procedió a realizar los programas en FORTRAN90 para todos los
nodos del reactor y así poder tener el comportamiento a lo largo de éste.
8.1.1. COMPORTAMIENTO ESPECIES Se realizaron pruebas de escritorio para observar la generación y/o consumo de los gases
combustibles a lo largo del reactor, manteniendo una temperatura constante. Estos
comportamientos se presentan en las imágenes 7-9.
En la imagen 7 se observa el comportamiento de la generación de CO con respecto a la
temperatura, es evidente que la reacción [R1] es dominante para altas temperaturas y
esto se observa en la alta producción de CO con altas temperaturas.
En la imagen 8 se puede observar el comportamiento de la generación de CO2 a lo largo
del reactor para diferentes temperaturas. Según Annamalai K. et al (14), la reacción (R1)
domina a temperaturas bajas (menores a 800 °K) y la reacción (R2) domina a
temperaturas mayores, esto se puedo observar en la mayor producción de CO2 para
temperaturas menores a 1000K.
Finalmente en la imagen 9 se observa el consumo de O2 a diferentes temperaturas, se
puede observar que la velocidad en la que se consume el O2 aumenta con la temperatura.
22
Los resultados del consumo/generación de especies muestran que las reacciones [R1] y
[R2] son competitivas y dependientes únicamente de la temperatura.
Imagen 7. Generación de CO con respecto a la temperatura.
23
Imagen 8. Generación de CO2 con respecto a la temperatura.
24
Imagen 9. Consumo de O2 con respecto a la temperatura.
Imagen 10. Velocidad de reacción con respecto a la temperatura.
25
En la imagen 10 se observa el comportamiento de la velocidad de reacción con respecto a
la temperatura, esta imagen ayuda a explicar el comportamiento de la generación y
consumo de las especies presentadas en las imágenes 6-8, la velocidad de reacción es
bastante alta para temperaturas altas por lo que se puede observar un aumento de la
pendiente en el consumo de O2 y en la generación de CO y CO2 para altas temperaturas.
8.1.2. GEOMETRÍA PARTÍCULAS Se realizaron pruebas de escritorio para observar el comportamiento en los parámetros
geométricos de las partículas con respecto a la posición y la temperatura.
En las imágenes11-13 se muestra el comportamiento de la geometría de las partículas.
Imagen 11. Diámetro con respecto a la posición y temperatura.
La imagen 11 muestra que el diámetro de la partícula no se ve afectado por la posición ni
por la temperatura.
26
Imagen 12. Área superficial con respecto a la posición y temperatura.
La imagen 12 muestra el comportamiento del área superficial de la partícula con respecto
a su posición dentro del reactor y para diferentes temperaturas, se puede observar que la
variación en los valores del área superficial no se ve afectada drásticamente por la
temperatura ni la posición.
La imagen 13 presenta el comportamiento del volumen de la partícula el cual es similar al
área superficial, la imagen muestra que la variación en el volumen no es significativa y al
igual que el área superficial no se ve afectada drásticamente por la temperatura ni la
posición.
27
Imagen 13. Volumen con respecto a la posición y temperatura.
8.2. PERFIL DE TEMPERATURA A partir de las pruebas de escritorio realizadas se procedió a realizar la solución numérica
para todo el sistema. Teniendo en cuenta que todas las variables como la velocidad de
reacción, la velocidad de los gases, etc. dependen de la temperatura, fue necesario
resolver la ecuación de energía simultáneamente con las de conservación de especies.
La imagen 14 muestra el perfil de temperatura que se obtuvo a partir de la solución
numérica. Se observa que la temperatura aumenta rápidamente al inicio del reactor, esto
debido a que en este punto se presentan las reacciones [R1] y [R2] que como se explicó
anteriormente son reacciones exotérmicas que liberan calor, posteriormente la
temperatura se mantiene constante a lo largo del reactor para finalmente llegar a
temperatura ambiente al final del reactor.
28
Imagen 14. Perfil de temperatura a lo largo del reactor.
8.3. VELOCIDADES Las imágenes 15 y 16 presentan el comportamiento de la velocidad de los gases y del
sólido a lo largo del reactor.
La imagen 15 muestra la velocidad de los gases, se puede observar que inicialmente la
velocidad depende del flujo másico a la entrada del reactor y teniendo en cuenta que se
está utilizando aire como agente oxidante. La velocidad del gas depende la densidad y la
concentración de cada gas en cada punto del reactor, la velocidad inicialmente aumenta
debido a la generación de especies hasta llegar a una velocidad máxima de
aproximadamente 0,3 m/s y se mantiene constante a lo largo del reactor, indicando la
zona donde no hay mas generación de especies. La velocidad de salida de los gases la
misma que llevan a lo largo del reactor.
29
Imagen 15. Velocidad del gas a lo largo del reactor.
La imagen 16 muestra el comportamiento de la velocidad del sólido (biomasa). Como se
explicó en el capítulo 5, este tipo de reactores es alimentado de combustible por la parte
superior por lo que la velocidad del sólido en la parte superior se obtiene a partir del flujo
másico de combustible (bagazo) a la entrada y teniendo en cuenta, que se conoce la
densidad de la biomasa a la entrada (360kg/m^3) y el área transversal del reactor que es
constante. La velocidad del sólido va a aumentar a lo largo del reactor debido a los
efectos gravitacionales y al inicio del reactor va a ser 0 ya que el sólido se va a detener. El
aumento en la velocidad del sólido en los primeros instantes del reactor se debe a que la
reacción que se sucede en los primeros centímetros del reactor aporta a este aumento,
este se puede observar en la EQ 18, teniendo en cuenta que para el caso en estudio el
reactor se alimenta del combustible por la parte superior.
30
Imagen 16. Velocidad del sólido a lo largo del reactor.
8.4. GEOMETRIA DE LAS PARTICULAS
Para la solución numérica se modelaron las partículas como esferas. La variación en la
geometría de las partículas se presenta en las imágenes 17-19.
En la imagen 17 se puede observar el comportamiento del volumen de la partícula a lo
largo del reactor. Se observa que la variación del volumen de la partícula es muy pequeña
por lo que se podría modelar como constante para el caso en estudio. La pequeña
variación que se presenta al inicio del reactor se debe a la ignición del carbón fijo, en el
instante en el que éste reacciona con el agente oxidante se presenta dicha variación
aunque tiende a estabilizarse a los pocos centímetros.
La imagen 18 muestra el comportamiento del área superficial de la partícula a lo largo del
reactor, se puede observar un comportamiento similar al del volumen, no hay mucha
variación en el área superficial en el reactor.
31
Imagen 17.Volumen de la partícula a lo largo del reactor.
Imagen 18. Área superficial a lo largo del reactor.
La imagen 19 muestra que el diámetro de las partículas permanece constante a lo largo
del reactor.
A partir del análisis de la variación en la geometría de las partículas se puede observar
que las variaciones no son significativas y son consecuentes con lo observado en las
pruebas de escritorio por lo que se puede modelar esto como parámetros constantes
32
dentro del modelo, sin embargo, estas pequeñas variaciones se tuvieron en cuenta en la
solución numérica.
Imagen 19. Diámetro de la partícula a lo largo del reactor.
8.5. DENSIDADES
Imagen 20. Densidad de los gases a lo largo del reactor.
La imagen 20 muestra el comportamiento de la densidad de los gases a lo largo del
reactor, es importante recordad que la densidad de los gases es regida por la ley de
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gases ideales y depende de la temperatura y la masa molecular de los gases en cada
punto del reactor. Como se pudo observar anteriormente, los valores de temperatura a lo
largo del reactor permanecen prácticamente constantes, debido a esto la temperatura
solamente va a afectar a la densidad en los primeros instantes, posteriormente el valor de
la densidad se va a ver seriamente afectado por los valores de masa molecular de los
gases en cada punto. Como se va a explicar más adelante, la masa molecular de los
gases va a aumentar con la posición por lo que la densidad de los gases va a tender a
disminuir, esto se puede observar claramente en la imagen 20.
Imagen 21.Masa molecular de los gases a lo largo del reactor.
En la imagen 21 se presenta la variación en la masa molecular de los gases, la cual está
afectada por la fracción másica de cada gas en cada punto. Se puede observar que la
masa molecular de los gases va a aumentar con la posición, esto se debe a la generación
de las especies combustibles y a la velocidad de la reacción debido a la alta temperatura
a la que está el reactor.
34
Imagen 22. Densidad total a lo largo del reactor
La imagen 22 muestra la variación en la densidad de la biomasa a lo largo del reactor,
teniendo en cuenta que el reactor es alimentado por la parte superior se puede observar
que a medida que la biomasa va cayendo, su densidad va a ir disminuyendo, esto se
debe en primera instancia a la pérdida de masa debido a la devolatilización en la segunda
zona del reactor y por otro lado al consumo del carbón fijo debido a la gasificación del
mismo en la otra zona del reactor.
8.6. GENERACIÓN/CONSUMO DE ESPECIES La generación y/o el consumo de los gases depende en su mayoría de la temperatura, a
continuación se presentan los resultados obtenidos de las especies generadas a partir del
perfil de temperatura descrito anteriormente.
La imagen 23 muestra el proceso total de la generación/consumo de las especies a lo
largo del reactor.
Se puede observar que se cumple la conservación de masa debido a que la fracción
másica total es igual a 1 a lo largo del reactor, por otro lado se tiene una fracción másica
de N2 constante debido a que éste es inerte en las reacciones. En la imagen 24 se puede
35
observar más claramente el comportamiento de las especies combustibles que actúan en
la reacción.
Imagen 23. Comportamiento especies a lo largo del reactor.
Imagen 24. Comportamiento especies combustibles y agente oxidante
La imagen 24 muestra el comportamiento a lo largo del reactor de las especies que se
generan y consumen debido a las reacciones [R1] y [R2]. Se puede observar que la
36
velocidad en la que se genera el CO es bastante alta y congruente con la velocidad del
consumo de O2, por otro lado se observa que la producción de CO2 es bastante baja, esto
se debe a la alta temperatura que se observó en el perfil. El comportamiento de las
especies está en concordancia con lo presentado en las pruebas de escritorio para
temperaturas altas, se puede observar una alta producción de CO a lo largo de todo el
reactor y el consumo de O2 se comporta como se predijo.
Por otro lado se puede observar que a cierta distancia del reactor el O2 se consume
completamente, el punto en donde ya no hay más O2 caracteriza la zona de gasificación.
Más adelante se mostrará la longitud de las dos zonas modeladas y el comportamiento de
la temperatura en ellas.
Imagen 25. Rata de reacción del char a lo largo del reactor.
La imagen 25 muestra el comportamiento de la rata de reacción del carbón a lo largo del
reactor, como se `puede observar, la rata de reacción es bastante alta al inicio del reactor
en comparación con los demás puntos, esto se debe a que en los primeros centímetros
del reactor es donde ocurre la primera reacción cuando el carbón fijo que viene de la zona
de devolatilización se encuentra con el agente oxidante (O2) y reacciona produciendo CO
y CO2.
Es interesante observarla relación entre las imágenes 24 y 25 ya que se puede ver
claramente que la rata de reacción tiende a 0 cuando el consumo de O2 también lo hace,
37
estos resultados muestran que en el modelo efectivamente se pueden observar las dos
zonas planteadas desde un principio.
8.7. ZONA DE GASIFICACION
Como se explicó anteriormente, la longitud de la zona de gasificación del char va a estar
dada por el punto en donde se consume todo el O2 ya que en este punto no va a haber un
agente oxidante para seguir produciendo CO o CO2. Las imágenes 26 y 27 muestran el
comportamiento de los gases y la temperatura a lo largo del reactor en la zona de
gasificación.
La imagen 26 presenta la forma en la que se consume todo el O2 y cómo se van
produciendo el CO y el CO2. Este comportamiento presenta una gran velocidad de
reacción ya que la pendiente aumenta significativamente en los primeros centímetros del
reactor hasta llegar a un punto en donde empieza a estabilizarse la generación de las
especies combustibles, en este caso CO y CO2. Estos resultados comprueban los
presentados en la sección 8.1.1 ya que la temperatura a la que se realiza el proceso es de
aproximadamente 1400K y para ésta temperatura la velocidad de reacción a bastante alta
(ver imagen 10).
Por otro lado la imagen 27 muestra el perfil de temperatura para la zona de gasificación,
se puede observar que la temperatura en la mayoría de la zona es aproximadamente
1400K.
Finalmente se puede observar que la zona de gasificación fue de aproximadamente
30cm, dejando la zona de devolatilización de 20cm.
38
Imagen 26. Comportamiento especies en la zona de gasificación.
Imagen 27. Perfil de temperatura en la zona de gasificación.
39
9. CONCLUSIONES Se encontró el comportamiento de la temperatura en un reactor de lecho fijo a contra-
corriente utilizado para la gasificación de bagazo de caña, el perfil de temperatura
encontrado alcanza una temperatura máxima de aproximadamente 1400K, este valor es
importante ya que se puede utilizar para posteriores diseños de reactores que operen bajo
condiciones similares, además es útil conocer el comportamiento de la temperatura para
así poder predecir de una forma aproximada la generación/consumo de especies
asociadas al proceso de gasificación de esta biomasa.
También se encontró el comportamiento de los gases combustibles generados por la
reacción del carbón fijo en la zona de combustión del reactor. Se pudo observar que la
reacción [R2] se promueve a bajas temperaturas (menores a 900K), es decir, la
producción de CO2 es más significativa para estas temperaturas, por otro lado, al tratarse
de reacciones competitivas, la producción de CO se promueve a elevadas temperaturas.
Teniendo esto en cuenta se puede observar que para el caso en estudio se produce una
cantidad considerable de CO el cual es una fuente importante para la producción de
energía. En el estudio no se producen gases como CH4 o H2 debido a que se tomó como
agente oxidante aire, además se realizó el modelo asumiendo la materia volátil como
inerte. Para posteriores estudios se podría utilizar aire y vapor de agua como agente
oxidante para promover a producción de gases que contengan H2 y así hacer el proceso
de gasificación un poco más limpio y amigable con el ambiente.
Por último se comprobó un cambio pequeño de la geometría de las partículas de
combustible a lo largo del reactor bajo las condiciones de temperatura alta, también se
estimó el comportamiento de la velocidad de los gases y el sólido dentro del reactor así
como la variación en las densidades de los gases y de la biomasa a lo largo del reactor.
Los resultados obtenidos no se pudieron validar debido a la falta de datos experimentales
para la biomasa estudiada, para estudios posteriores es necesario obtener datos
experimentales y así poder validad la eficacia del modelo, también se recomienda
modelar el proceso de gasificación teniendo en cuenta más reacciones para poder
obtener resultados más cercanos a lo que pasa realmente con la gasificación de bagazo
de caña en un reactor de lecho fijo a contra-corriente.
40
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