Carl

os A

lvara

do d

e la P

ort

illa

Introducción.

Medidas del error.

Clasificación de los errores.

Cifras significativas.

Metrología, Estandarización y Certificación.

Errores en la medición.

Carl

os A

lvara

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e la P

ort

illa

Errores en la medición Introducción.

El error según el VIM.

El error según el INDECOPI.INSTITUTO NACIONAL DE DEFENSA DE LA

COMPETENCIA Y DE LA PROTECCION DE LA PROPIEDAD INTELECTUAL.

Carl

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illa

Error en la medición Medidas del error.

• http://www.authorstream.com/Presentation/yurenygonzalez-878596-errores-en-las-mediciones/

Carl

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illa

Error en la medición

Son debido a equivocaciones en la lectura y registro de las medidas observadas.

Errores groseros.

Carl

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illa

Error en la medición

Errores aleatorios.

Debido a los instrumentos

o ajustes.

Debido al método.

Por causas externas.

Modalidad del observador.

Surgen cuando al utilizar el mismo método no se logra el mismo resultado.

Carl

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ort

illa

Error en la medición

Errores sistemáticos.

Rozamientos internos.

Acción externa combinada.

Errores de apreciación de la indicación.

Errores de truncamiento.

Se repiten sistemáticamente en todas las mediciones.

TEORÍA DE ERRORES

ERRORES EN LAS MEDIDAS FÍSICAS.

• Clasificación:• Errores sistemáticos defectos

intrínsecos

• Errores accidentales causas fortuitas, tratamiento estadístico Valor verdadero

Valor verdadero

CUALIDADES DE LOS APARATOS DE MEDIDA.

RESOLUCIÓN: Es la mínima división de la escala del aparato

SENSIBILIDAD: Es el número de divisiones de la escala que recorre el indicador del aparato cuando la magnitud a medir varía en una unidad.

Ejemplos: 1 mm en una regla milimetrada; 0.01 A en cierto amperímetro

Ejemplos.: 1 mm –1 en la regla milimetrada. 100 A–1 en el amperímetro.

Umbral de sensibilidad:

variación mínima de la magnitud que no es apreciada por el aparato (evidentemente es menor que la resolución)

CUALIDADES DE LOS APARATOS DE MEDIDA

FIDELIDAD: Es la cualidad del aparato de dar el mismo resultado siempre que se mide la misma magnitud física en las mismas condiciones experimentales y distintas condiciones ambientales del aparato (temperatura, tensión de alimentación, ...).

PRECISIÓN: Es la característica que nos indica globalmente el error debido al umbral de sensibilidad y la falta de fidelidad del aparato.

Se expresa ordinariamente como un tanto por ciento del fondo de escala (F.E.). Por ejemplo: un amperímetro de precisión 2% del F.E.

De todas estas características, la precisión es la que más completamente indica el error de la medida debido intrínsicamente al aparato, es decir, que no puede rebajarse salvo que midamos con un aparato más preciso

Hay otros errores que afectan circunstancialmente a un aparato, pero que pueden corregirse mediante calibrado, es decir, ajustándolos para que den medidas correctas o corrigiendo sus escalas tras una confrontación con un patrón o un aparato más preciso. Debido a esta circunstancia, es necesario definir otra cualidad.

EXACTITUD: Es la cualidad de un aparato que indica que es preciso y está bien calibrado. Sólo un aparato exacto permite medidas exactas, pero la exactitud está siempre limitada por la precisión del aparato.

PRECISIÓN y EXACTITUD.

El error más típico que afecta a la exactitud de los aparatos es el “error de cero”. Causado por un defecto de ajuste del aparato, este da una lectura distinta de cero cuando lo que mide vale cero. Es fácilmente corregible reajustando el aparato o corrigiendo numéricamente las lecturas en la cantidad en que difieren el cero real y el de la escala.

7 mV

ERROR DE CERO.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS.

• El número de cifras significativas de una medida es el número de dígitos fiables que dicha medida contiene.

• Ejemplo “dudoso”: tiempo que tarda la luz en recorrer UN MILLÓN de kilómetros...

scx

t 3333333333.3103

105

6

?

CIFRAS SIGNIFICATIVAS (2)

• Los ceros a la izquierda no son significativos, indican la colocación del punto decimal; así, 0.000345 tiene TRES cifras significativas.

• Los ceros a la derecha y después del punto decimal si son significativos; como ejemplo, 3.4120 tiene CINCO cifras significativas.

CIFRAS SIGNIFICATIVAS (3)• En números enteros terminados en

ceros, éstos pueden ser significativos o no; debe distinguirse si sólo sirven para localizar el punto decimal o son parte de la medida:

3·102 kg UNA cifra significativa

3.0·102 kg DOS cifras significativas

3.00·102 kg TRES cifras significativas

El resultado de un cálculo no puede ser más exacto que la cantidad menos exacta que interviene en el mismo.

ERRORES EN MEDIDAS DIRECTAS.

N

iixN

xxN

x1

211

...)(1

• Error del aparato • Serie de medidas: Error cuadrático medio

)1(

)(1

2

NN

xxx

N

ii

Nx

Resolución

Cuando sólo se presentan errores accidentales el mejor valor representativo del valor verdadero es el valor medio.

ERRORES EN MEDIDAS DIRECTAS.

• Error absoluto: sensibilidad

• Error relativo: precisión

Determinación del error absoluto:comparamos el error debido a la sensibilidad con el error cuadrático medio. Se toma la mayor de ambas cantidades. Se expresa con una sola cifra significativa, salvo si esta es 1, en cuyo caso se admiten dos cifras significativas.

xxx

Determinación del error relativo:cociente entre el error absoluto y el valor aceptado.Se expresa en tanto por uno o tanto por ciento.

EJEMPLO 1: Medida de una longitud

Sensibilidad:

Error cuadrático medio:

101.0 mm101622777.3 2L

mm107610149.4 2L

Valor aceptado: mm)05.064.635( LL

Media aritmética:

mm6400.635L

L (mm)635.7 635.9

635.8 635.5

635.5 635.4

635.6 635.7

635.6 635.7

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Error en la medición

Medidas (cm.) Error absoluto (cm.)

12.1 0.1 12.4 0.2 12.2 0.0 12.1 0.1Valor medio :12.2 0.1

Valor correcto: 12.2 ± 0.1 cm

Valor correcto de una medida.Ejemplo

Carl

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Error en la medición Valor correcto de una medida.

Ejemplo Medidas (cm.) Error absoluto (cm.)

12.1 0.1 12.4 0.2 12.2 0.0 12.1 0.1Valor medio :12.2 0.1

Valor correcto: 12.2 ± ( 0.1 /12.2)100

Valor correcto: 12.2 ± 0.819%

Bibliografía.

• http://www.google.com.pe/url?sa=t&rct=j&q=ppt%20errores%20en%20la%20medicion&source

• http://www.authorstream.com/Presentation/yurenygonzalez-878596-errores-en-las-mediciones/

• Metrología Mc Graw Hill. 2002