CARGAS EN EL ESTABILIZADOR HORIZONTAL

CARGAS AERODINAMICAS EN EL ESTABILIZADOR HORIZONTAL BASÁNDOSE EN EL REQUERIMIENTO DNAR23 Diseño y Construcción de estructuras aeronáuticas

Departamento de Aeronáutica - FI - UNLP Página 1

CARGAS AERODINAMICAS EN EL ESTABILIZADOR HORIZONTAL

BASÁNDOSE EN EL REQUERIMIENTO DNAR23

Introducción

En este apunte se le dará al alumno los conceptos necesarios para determinar las cargas

simétricas que actúan sobre el estabilizador y el elevador de una aeronave para luego ser

aplicadas al diseño de la estructura de este componente.

Inicialmente se hará referencia a conocimientos ya adquiridos, se verá un análisis físico de

la situación para luego aplicar los requerimientos que establecen las autoridades

aeronáuticas.

General

El estabilizador horizontal y el elevador son los elementos que componen al conjunto

horizontal de cola. Para el diseño de la estructura será conveniente considerar la carga total

que actúa sobre ella considerando a esta como la superposición o suma de las cargas

debidas a las cargas de balanceo (determinadas del análisis de cargas del avión) y a las

debidas a la maniobra que se realicen (ascenso o descenso).

1) Cargas de balanceo (Pb)

Como se mencionó son las obtenidas del análisis de cargas del avión y que se determinaron

para poder establecer el equilibrio del sistema, considerando que las aceleraciones de

cabeceo (nariz arriba o nariz abajo) se asumían despreciables o nulas.

2) Cargas de maniobra (Pm)

Cuando una aeronave eleva su nariz a velocidades menores que VA el máximo factor de

carga límite está determinado o delimitado por el Clmax del avión (si se conociera) o bien

el del ala.

A velocidades superiores a la nombrada será necesario, para el piloto, revertir los

movimientos iniciales de los comandos de tal manera que ante una maniobra los factores de

carga que se originen se encuentren dentro de los límites establecidos en la envolvente de

ráfaga y maniobra.



Para evaluar las cargas de maniobra sobre el estabilizador debemos considerar (y así lo

hacen los requerimientos) que la aeronave se encuentra volando recto y nivelado, es decir

con un factor de carga n=1, de aquí en más el piloto actuará sobre el comando de

profundidad haciendo que la nariz suba o baje, cambiando de esta manera el ángulo de

ataque del ala.

Para analizar cómo estos factores de carga se generan al cambiar la actitud analizaremos la

siguiente figura, que se ve a continuación, para el caso particular de la velocidad VA y

volando a n=1. El factor de carga incrementaría su valor desde el punto "a" al "A", es decir,

para un factor de carga límite n1=4,4 el incremento sería de 3,4.

Si estando en la condición "A" se baja la nariz de tal manera de llegar a la condición "a", el

proceso es inverso, en este caso hay un decremento del factor de carga desde 4,4 a 1, -3,4.

Si la maniobra es de n=1 (a) a la condición "G", bajando la nariz, el incremento en carga

sería de -3,4. Se considera que la velocidad permanece constante durante la maniobra.

Maniobra Condición Factor de carga

Inicial Final Inicial Final Incremento

Nariz arriba a A +1 +4,4 +3,4

Nariz abajo A a +4,4 +1 -3,4

Nariz abajo a G +1 -2,4 -3,4

Nariz arriba G a -2,4 +1 +3,4



Cuando se acciona el elevador se genera un momento de cabeceo que actúa sobre la

aeronave, ésta rota alrededor del eje de cabeceo, que pasa por el CG, con una aceleración

angular p , es decir cada elemento con una masa "m" a una distancia "r" desde el eje que

pasa por el CG, reacciona con una fuerza "F", de acuerdo con las leyes de Newton, tal que:

prmF **=

∫∫ == dmrpdmprF ****

resultando en un momento T alrededor del eje de cabeceo

∫= dmrpT ** 2

Una forma simplificada para el prediseño es trabajar con el radio de giro del avión

pkMT ** 2=

el cual deberá balancearse con las cargas generadas por la cola multiplicadas por el brazo

de palanca correspondiente (normalmente llamado "lt", que es la distancia del centro de

gravedad de la aeronave respecto del centro aerodinámico del estabilizador). Por lo tanto:

pkMLtPm *** 2=

Siendo:

M: Masa de la aeronave en la condición que se desee calcular

k: radio de giro de cabeceo de la aeronave

p : Aceleración angular respecto del eje de cabeceo

En el diseño preliminar de la aeronave, el radio de giro (k) puede ser estimado como

función de la longitud total de la aeronave "L0". En la siguiente tabla se dan algunos valores

de k.



TIPO DE AERONAVE k

Monomotor (tractor) 0,176*L0

Bimotor 0,163*L0

Planeadores 0,191*L0

Sobre la base de estos datos se puede estimar el momento de inercia de la aeronave

Para determinar la carga en la cola debida a las maniobras será necesario conocer con qué

aceleración angular la aeronave la realiza y para hacer un cálculo directo de esta deberá

conocerse con que esfuerzo será capaz, el piloto, de realizar el movimiento del comando, la

velocidad a la que el piloto realiza ese movimiento, como así también las características de

estabilidad de la aeronave. Este tipo de información no es siempre probable de tener y debe

recurrirse a estimaciones teóricas que luego serán ajustadas con las pruebas de vuelo.

Las maniobras, en las pruebas de vuelo, son ensayadas y volcadas en curvas u otros

documentos en donde se establece la relación de estas como una función del tiempo y el

factor de carga como se puede ver en la siguiente figura 1.

Figura 1



Una forma matemática aproximada de estimar la aceleración angular es mediante la

siguiente expresión:

2*1*1**38tn

aqSWp ∆

= (rad/s^2)

W: M*9,8 m/s2

Donde ¨t¨ es el tiempo y, de acuerdo a ensayos de vuelo, se puede utilizar un valor de 1,3

segundos para un diseño inicial.

Debido a que el objetivo de este apunte es el de introducir los conceptos de certificación

para una aeronave, recurriremos a estimar esta aceleración de acuerdo a los requerimientos

que hemos visto.

En la bibliografía correspondiente a diferentes entes de regulación aeronáutica se podrá

encontrar criterios semejantes para la determinación de las aceleraciones y las cargas de

maniobra. En particular seguiremos haciendo referencia al DNAR23 (FAR23) para estimar

estos parámetros.

A continuación se transcribe las condiciones establecidas en el FAR23

§ 23.397 Fuerzas y torques límites a ser aplicados sobre los comandos a) En la condición de carga de vuelo sobre las superficies de control, las cargas

aerodinámicas sobre éstas y la correspondiente deflección de ellas no deberán

exceder las que resulten en vuelo debido a la actuación, por parte del piloto,

sobre los comandos y comprendida entre los rangos establecidos en el cuadro

siguiente.

Control

Fuerzas y torques

máximos para el peso

de diseño, peso igual o

menor de 5.000 Lb (*1)

Fuerzas y torques

mínimos (*2)

Alerones

Palanca 67 Lb 40 Lb

Volante (*3) 50*D Lb-in 40 Lb



Elevador

Palanca 167 Lb 100 Lb

Volante (simétrico) 200 Lb 100 Lb

Volante (asimétrico) (*5) 100 Lb

Timón de dirección 200 Lb 130 Lb

*1- Para pesos de diseño mayores de 5000 Lb, el valor máximo especificado se deberá incrementar de

manera lineal con el peso hasta 1,18 veces el valor especificado para el peso de diseño de 12.500 lb y

para la categoría commuter, el valor máximo especificado se deberá incrementar de manera lineal con

el peso hasta 1,35 veces el valor especificado para el peso de diseño de 19.000 lb

*2- Si a algún sistema de control no fuera posible aplicarle los torques y fuerzas mínimos

especificados, los valores de momento de charnela especificados en § 23.415, pero no inferiores al 0,6

del valor mínimo especificado, podrán ser utilizados.

3*- Las partes críticas del sistema de control de alerones podrá ser diseñados para una fuerza

tangencial simple con un valor límite de 1,25 veces la fuerza determinada por este criterio.

4*- D= es el diámetro del volante

5*- La fuerza asimétrica podrá ser aplicada en un punto normal al radio del volante.

§ 23.423 Cargas de maniobra

El estabilizador horizontal deberá ser diseñado para las cargas de maniobras impuestas bajo

estas condiciones:

a) Una repentina deflección del elevador, a la velocidad VA, (1) hacia arriba y (2) hacia

abajo y con la máxima deflección para ambos casos, ésta será limitada por los topes de

recorrido o por el esfuerzo que sea capaz de aplicar el piloto, cualquiera que sea más

crítico. El valor medio de carga establecido en el Apéndice B, sección B23.11 y la

distribución de la figura B7 podrán ser utilizadas.

b) Una repentina deflección del elevador, hacia arriba, a velocidades superiores a VA,

seguido de una deflección hacia abajo, determinarán una combinación de aceleraciones

normales y angulares como las establecidas en el siguiente cuadro.



Condición Aceleración normal (n) Aceleración angular

(rad/seg^2)

Cargas hacia abajo 1.0 +39/V* nm*( nm-1,5)

Cargas hacia arriba nm -39/V* nm*( nm-1,5)

Donde:

(1) nm : Factor de carga límite de maniobra utilizado en el diseño de la aeronave, y

(2) V : velocidad inicial (en nudos ¨Knots¨)

Las condiciones establecidas anteriormente tienen en cuenta aquellas cargas que son

esperadas de encontrar en ¨las maniobras de chequeo¨ (maniobra en la cual el control del

elevador es movido en una dirección y luego, repentinamente, hacia la otra), las

deflecciones y el movimiento del comando exceden el factor de carga límite de maniobra.

La carga total en el estabilizador, para las condiciones de deflección hacia arriba y hacia

abajo, será la suma de las cargas de balanceo a la velocidad que corresponda, y para un

valor específico de factor de carga normal, y el incremento en carga de maniobra generada

por un específico valor de aceleración angular.

Para determinar el incremento en la carga de maniobra se puede utilizar la figura B2 del

apendice B del FAR23 y para la distribución de carga podrá ser usada la establecida en la

figura B7 (cargas hacia abajo) y B8 (cargas hacia arriba).

§ 23.425 Cargas por ráfagas a) La superficie o las superficies del estabilizador horizontal deberán ser diseñadas para

las cargas resultantes de las siguientes condiciones:

1) Las intensidades de ráfagas establecidas en § 23.333 con los flaps retraídos. Y

2) Una ráfaga positiva y negativa de 25 pies por segundo (ft/seg) correspondiente a la

velocidad VF, condición de vuelo especificada en § 23.345(a)(2).

b) Las cargas medias establecidas en las figuras B3 y B4 del apéndice B del FAR23 y la

distribución de carga de la figura B8 de ese apéndice puede ser utilizada en lugar de las

cargas establecidas en el párrafo a)1) de esta sección.



c) Cuando se determinen las cargas en el estabilizador horizontal para la condición

establecida en a) de esta sección, las cargas de balanceo a las velocidades VF, VC y VD,

deberán conocerse.

El incremento en la carga resultante de la acción de la ráfaga deberá sumarse a las

cargas de balanceo para obtener las cargas totales que actuarán cobre el estabilizador.

d) De no contarse un análisis racional, el incremento en la carga del estabilizador debido a

la acción de la ráfaga, podrá ser considerada la siguiente ecuación:

PgShtahtVUdeKgLht =∂∂

−=∆ )1(*)498

****(αε

Donde:

Kg: factor de atenuación de ráfaga (definido anteriormente en otro apunte)

Ude: velocidad de la ráfaga

V: velocidad equivalente en Knots

aht: pendiente de la curva de sustentación del estabilizador horizontal (rad/seg)

Sht: área del estabilizador horizontal (ft^2)

El último término, entre paréntesis, es el factor de downwash que varía de acuerdo a la

configuración de la aeronave.

Esta parte del requerimiento será aplicada cuando se utilice el DNAR23 en su forma

general, es decir, sin hacer uso del apéndice A, cuando sea utilizado éste en el diseño se

deberán utilizar las condiciones establecidas en él.

A continuación se hará un cálculo, a modo de ejemplo, sobre una aeronave tipo

convencional con las siguientes características:

MTOW: 1440 Lb

Sw: 160 ft2

b: 32 ft

A: 7,27

CAM: 5 ft

St: 22 ft2

Lt: 15 ft

L0: 25 ft



A la cual se le quiere aplicar el proceso de certificación según DNAR23 para la categoría

utilitaria.

Como primer paso debemos contar con las cargas del estabilizador que balancean la

aeronave en las diferentes condiciones del diagrama de ráfaga y maniobra. Suponiendo que

ya se cuenta con estos valores, entonces se tiene:

Condición

Cargas de Balanceo (Lb)

Posición más

adelantada

del CG

Posición más

atrasada del

CG

A -365 96

C -269 172

D -281 148

a -92 22

c -130 -17

d -267 -155

Pm (-) Hacia abajo

Aplicamos los requerimientos establecidos en el DNAR23, § 23.423. Para ello se deberá

analizar las dos condiciones (a) y b)) de esta sección se asumirá.

§ 23.423 Cargas de maniobra

a) Para este inciso se utilizara el gráfico siguiente el cual permite determinar la carga a VA

con máxima deflexión hacia arriba y hacia abajo.



Donde el valor medio de la carga que actuará sobre el elevador se determinará como:

4,4* nkw w=

18=wk

184,44,4*18 ==w Lb/ft2

La carga en el estabilizador será:

396±=Pm Lb

Carga de balanceo Carga por maniobra VA

Adelantado Atrasado

-365 96 396 -396

Cargas resultantes para VA

31 -761 492 -300

Se puede observar que puede haber dos condiciones críticas, -761 lb (posición adelantada y

carga de maniobra actuando hacia abajo) y 492 lb (posición atrasada y carga de maniobra

actuando hacia arriba.



b) A velocidades mayores que VA

p

Se determinará el momento de inercia de la aeronave alrededor del CG de la siguiente

manera: 2*kMI yy = MTOWM =

en este caso k se asume, por tratarse de una aeronave monomotor convencional (a manera

de un cálculo preliminar), como:

0*176,0 lk =

de aquí resulta que el momento de inercia será:

871=Iyy (Lb ft s^2)

de esta forma la carga generada en la cola para balancear el efecto de la aceleración angular

(p) será, de acuerdo a § 23.423 b):

LtpIyyPm /* =

Reemplazando valores se tendrá:

VnmnmLtPm /)5,1(**39*/871 −±=

nm= 4,4 para categoría utilitaria y Lt= 15 ft

"V" serán velocidades superiores a VA a las cuales se debe realizar el cálculo.

VPm /900.28±= (V: Knots)

La carga total a determinar será la suma de la carga de balanceo más la debida a la

maniobra y para cada condición de CG.

Si trabajamos con la velocidad en millas por hora, se tendrá:

VPm /000.25±=

Pm



Es necesario definir los signos de acuerdo a la condición en que se considere la aplicación

de deflección del elevador. Como vimos anteriormente, si se vuela de una condición "a" a

una A (aeronave nariz arriba) la cola sustentará hacia abajo (cargas hacia abajo) por lo tanto

el signo de esa fuerza será negativo. Si la aeronave vuela a un factor de carga "nm" y baja

su nariz, la carga en la cola actúa hacia arriba y el signo de la carga será positivo.

Condición Velocidad Cargas de Balanceo (Lb) Pm (Lb) (mph) Pos. más adelantada del CG Pos. más atrasada del CG

C - c 162 -269 172 154 D - d 210 -281 148 119 c - C 162 -130 -17 -154 d - D 210 -267 -155 -119

Sumando las cargas de balanceo más las de maniobra se obtendrán la condición más crítica

de cargas en la cola.

Condición Carga Total en la cola. Pos. Más

adelantada del CG

Carga Total en la cola Pos. Más

atrasada del CG C - c -115 326 D - d -162 267 c - C 24 137 d - D -148 -36

Se puede observar que puede haber dos condiciones críticas, de C-c y de d - D de la

envolvente de vuelo para la condición más atrasada del C.G., la carga total será de 326 Lb,

actuando hacia arriba y -36 lb hacia abajo.

Para todos los casos a analizar, teniendo en cuenta que del pre diseño se conoce el peso del

estabilizador Wt= 50 Lb, y que el incremento en el factor de carga será de 3.4, esto nos

resulta en que el peso del estabilizador bajo la acción de esta aceleración será:

Lb17050*4,3 = (hacia abajo)

Otro efecto a considerar es el efecto de la inercia debido a la aceleración angular, es decir:

18,32/50**)( LtEp

)(Ep = 5,3 (rad/s2) con lo que se tiene:



lb5,12318,32/50*15*3,5 = (hacia arriba o abajo, dependiendo de la maniobra)

Para el inciso a) se tendrá que

lbPtotal 5,4765,123170761 −=++−= (Límite)

lbPtotal 5,2025,123170492 =−−= (Límite)

Para el inciso b) se tendrá

La carga total para el C – c será:

lbPtotal 5,325,123170326 =−−= (Límite)

La carga total para el d – D será:

lbPtotal 5,2575,12317036 =++−= (Límite)

Esto es desde el punto de vista de las maniobras, habrá que analizar también lo que sucede

al actuar una ráfaga (sección § 23.425).

Aplicaremos la sección § 23.425 para determinar las cargas por ráfagas.

El estabilizador horizontal es básicamente un ala de baja envergadura a la cual se le puede

aplicar los mismos conceptos establecidos cuando hablamos de alas, sin embargo habrá que

introducir el efecto que el ala realiza sobre la cola o sea el efecto de downwash, cambiando

el ángulo de la corriente de viento que ve el estabilizador.

Como sabemos el downwash se incrementaba a medida que incrementaba la sustentación,

cambiando por lo tanto el ángulo sobre la cola.

Si el avión se encuentra con una ráfaga ascendente, ésta cambiará el ángulo de ataque del

ala, en consecuencia también cambiará el ángulo en la cola.

ewt −=αα

donde )1(αε

∂∂

−=e

Llegándose a que la carga debida a ráfagas en la cola (por analogía con el ala) es:

PgShtahtVUdeKgLht =∂∂

−=∆ )1(*)498

****(αε



De acuerdo a esto debemos determinar las cargas por ráfaga a la cual se le deberá sumar la

carga de balanceo para cada condición del diagrama de maniobra.

Según la sección§ 23.333, las ráfagas con las que se puede encontrar este tipo de aeronaves

tienen magnitudes de ±50 y ±25 fts a las velocidades Vc y VD, respectivamente.

Sabiendo que:

63,0240

110)(22

)/1(72,2817,0

======

eKnotsVdKnotsVcftSht

radahtKg

Se tendrá:

LbVDPgLbVcPg

170)(200)(±=±=

De aquí surge:

Condición Velocidad Cargas de Balanceo (Lb) Pg (Lb) (Knots) Pos. más adelantada del CG Pos. más atrasada del CG

c 187 -130 -17 +/-200 d 240 -267 -155 +/-170

Condición

Carga Total en la cola. Pos. Más

adelantada del CG (Lb)

Carga Total en la cola Pos. Más atrasada del CG

(Lb) c (valores positivos) 70 183

d (+) -97 15

c (valores negativos) -330 -217

d (-) -437 -325

De la tabla se ve que la condición más crítica se encuentra para la condición de vuelo a n=1

volando a una velocidad de picada.

De la envolvente de vuelo se sabe que la aeronave está en la condición de n=1, pero al

encontrarse con la ráfaga el incremento en factor de carga será de 4,3 (ya que paso de la

condición de n=1 a la de 5,3). Esto trae aparejado una condición de carga por la inercia del



estabilizador que se opondrá a la carga generada por la ráfaga, utilizando datos establecidos

con anterioridad se determina que:

lb21550*3,4 =

con lo cual la carga total por ráfagas en el estabilizador será de:

LbPgtotal 222215437 −=+−=

Esta será una condición de carga límite la cual será considerada para establecer la

resistencia estructural del estabilizador.

Con respecto a cómo se distribuyen las cargas en el estabilizador según cuerda, se podrá

observar que esta no es cualquiera sino que está bien determinada por el requerimiento. Si

bien podríamos hacer un estudio de la manera en que las presiones se distribuyen, según

cuerda, sobre el perfil y con ello podría determinarse la manera de cargarla para las

diferentes condiciones, esto llevaría a un trabajo arduo y no muy productivo.

Para ello las distintas autoridades aeronáuticas y empresas relacionadas ya han establecido,

como se dijo, la manera en distribuir las cargas, esos gráficos se muestran a continuación.

Distribución de carga propuesta para cargas de balanceo

Distribución de carga propuesta para cuando se

actúa el elevador

Distribución de carga propuesta para cuando

actúa una ráfaga



Se considera que la distribución es uniforme a lo largo de la envergadura del elevador. Las

cargas son simétricas (actúan a ambos lados del estabilizador).

Para el cálculo se deberá considerar que la carga total (Ptotal) es igual a:

medwcPtot *=

Donde C es la cuerda (o cuerda media del estabilizador) y wmed (W en la figura) es la

carga media.

Para la distribución según cuerda propuesta para las cargas generadas en maniobra se puede

observar que las cargas comprometerán (serán críticas) al larguero secundario o trasero

mientras que la distribución propuesta para las cargas debidas a ráfagas será crítica para el

larguero principal o delantero. Estas distribuciones no son caprichosas sino que cuentan con

una base teórica (conceptual) y de la experiencia.

Imagine una distribución en la cola cuando se vuela recto y nivelado, la distribución de

presiones (de manera general) tiene una distribución según cuerda como sigue.

Que sería una distribución para un relativamente bajo ángulo de ataque.

Ahora bien, supongamos que se deflecta el elevador, esta distribución básica se vería

modificada (el perfil cambiaría su combadura) haciendo que la distribución se desplace

hacia atrás, con lo cual es lógico pensar que se cargue más el larguero secundario.

Distribución debida al

elevador

P

c

P

c



Superponiendo ambas se obtiene la siguiente distribución.

P

c

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