Carga y Descarga de Condensadores

Universidad Tecnológica del Perú Ingeniera Industrial y Sistemas

CARGA Y DESCARGA DE CONDENSADORES

OBJETIVOS: Ejecución de pruebas para verificar el estado operativo de

condensadores.

Estudiar la característica de carga y descarga de un

condensador.

Estudiar la variación del voltaje y corriente durante dicho

proceso.

EQUIPOS Y MATERIALES:

Una (01) Fuente variable de 0 - 12 voltios DC.

Un (01) Multímetro análogo (Metramax).

Un (01) interruptor 0 – 1 (switch off/on)


Un (01) Multímetro digital Prasek Premium

PR-85.

Un (01) Condensador electrolítico de 470 µF -

LEYBOLD.

Dos (02) Resistencias de 10 kilohmios - LEYBOLD.

Dos (02) Resistencias de 4.7 kilohmios - LEYBOLD.


Un (01) Protoboard LEYBOLD.

Seis (06) puentes de conexion

Un (01) Interruptor de 3 vías LEYBOLD.

Un (01) cronometro.

FUNDAMENTO TEÓRICO:FUNDAMENTO TEÓRICO:

Capacidad: Conductor aislado y condensador

La relación entre la carga de un conductor aislado (por ejemplo una esfera) y el potencial eléctrico V es una constante que recibe el nombre de capacidad del conductor.

(V es igual en la superficie y en el interior de la esfera)

La unidad de capacidad es C/V = faradio. El faradio es una unidad muy grande y se emplea el F (10 –6 ) , el nF (10-9) y el pF(10 –12 ).

Si aproximamos a un conductor cargado otro u otros cargados con electricidad de distinto signo, su capacidad para seguir recibiendo carga aumenta. Al proceder así, la relación entre la carga y el


potencial alcanza otro valor constante mayor. Un sistema cargado al máximo antes de acercarle el otro conductor cargado, puede ahora recibir más carga de una fuente externa. Un dispositivo que se diseña así para aprovechar esta propiedad recibe el nombre de condensador.

Supongamos que cargamos un conductor aislado (por ejemplo una lámina cargada de electrones- ver figura-) y la conectamos a un electroscopio para apreciar en él su carga . Si acercamos luego una

placa unida a tierra, la separación de las láminas del electroscopio disminuye sin haber variado la carga que posee, y esto es debido a la atracción que reciben las cargas negativas de las cargas positivas (los electrones fueron repelidos a tierra). Es más fácil añadir carga a la lámina unida al electroscopio cuando frente a ella existe una lámina con carga contraria.

La placa conectada a tierra, por definición, está al potencial del suelo o potencial cero La placa de la derecha está a potencial negativo respecto a tierra (si se conecta a tierra bajan los electrones- que es como decir que suben de la tierra cargas positivas-.

Mientras se carga el condensador (la placa aislada por el soporte de vidrio), las placas van adquiriendo mayor diferencia de potencial. El límite está en que exista una carga tal que haga que salte una chispa entre las placas que pueden estar separadas por aire o por un dieléctrico.

En realidad, un conductor cargado (una esfera) se considera un condensador con una de sus placas en el infinito.

Una nube es como la armadura de un condensador, cuando su carga respecto a tierra es muy grande salta una chispa (rayo). De la tierra


están escapando electrones constantemente hacia las nubes (existe un campo en las proximidades de la tierra de 100V/m dirigido hacia abajo, - potencial de la tierra cero-.)

Para cargar un condensador en lugar de conectar una pila a un polo positivo de la pila y el otro a tierra, conectamos las placas una a cada polo de la pila.

La capacidad (capacitancia) del condensador (capacitor) no es la cantidad de carga que puede almacenar, sino una relación (Q/V) que equivale a la cantidad de carga necesaria para elevar un voltio la diferencia de potencial entre las armaduras del condensador.

Podemos establecer una analogía entre un condensador y una botella de gas a presión. Existe una relación directa entre: Capacidad-Volumen ; Carga-Cantidad de gas; Potencial-Presión del gas

Las dos placas tienen la misma carga y el valor absoluto de una de ellas se toma como la carga del condensador.

Los condensadores se utilizan: para almacenar pequeñas cantidades de carga y como almacenaje transitorio de carga en circuitos electrónicos; también para desfasar el voltaje y la intensidad 90º en corriente alterna ( en un circuito de c. continua actúa de aislante - placas separadas-); como filtro de bajas frecuencias ; para absorber descargas disruptivas, etc.

El condensador es un componente muy importante en la electrónica y es muy importante en la civilización moderna.

El arca de la alianza era un condensador y se daban normas estrictas para manejarla debido a las descargas que podría producir- madera recubierta de oro ionizado por el aire del desierto -. El primer condensador moderno es la botella de Leyden ( Holanda): el vidrio de la botella es el aislante que está separando las paredes internas y externas que se han recubierto de láminas metálicas.

El peligro de recibir una descarga al manipular un aparato desenchufado proviene de que haya quedado cargado un condensador de gran capacidad .

Condensador plano


El sistema formado por dos láminas conductoras cargadas paralelas con cargas opuestas a una distancia pequeña comparada con sus dimensiones se llama condensador plano. Podemos intercalar un dieléctico -aislante-entre ellas . Las láminas se llaman armaduras y no es necesario que tengan igual forma (se llama armadura condensadora a la negativa y colectora a la positiva).

La capacidad se define como la relación entre el valor de la carga tomada en valor absoluto (sin signo) y la diferencia de potencial entre las placas.

Si llamamos “ S” al área de la armadura, “d” a la separación entre las láminas y consideramos el campo eléctrico entre las placas como

constante (el valor al estar las láminas muy próximas es la suma de los efectos debidos a las dos láminas /2 + /2 = / ):

La capacidad depende de la superficie de separación de las láminas y del dieléctrico colocado entre ellas (debemos usar a en lugar de la del vacío o ).

La introducción de un dieléctrico entre las armaduras del condensador da lugar a un nuevo campo y a una nueva diferencia de potencial. Así E = Elaminas – Einducido. El dieléctrico está formado por moléculas no polarizadas y al ser introducido en el campo del condensador las moléculas se polarizan y dan un resultado neto de cargas superficiales en las caras, (de signo opuesto a las de las láminas metálicas), y las internas dentro del dieléctrico son nulas , ya que todos los dipolos se neutralizan unos con otros. Este campo inducido en el dieléctrico se opone al campo externo inicial del condensador. El resultado es una disminución de E tanto mayor cuanto mayor sea a . Como V= E·d se origina una disminución de V y por lo tanto para una capacidad dada, por unas condiciones geométricas dadas, puede almacenarse más carga en el condensador al añadirle un dieléctrico. La capacidad crece también al disminuir el


espesor del dieléctrico, pero hay un límite para que salte la “chispa disruptiva”. Las moléculas se deforman tanto que el dieléctrico tiene electrones libres comportándose como conductor y permitiéndole la descarga interna del condensador.

Energía de un condensador (almacenada en un condensador).

La energía almacenada en un condensador proviene del trabajo realizado para ir situando cargas del mismo signo sobre la superficie de su armadura. Estas cargas, por el efecto de la repulsión, tienden a separarse devolviendo el trabajo realizado para juntarlas.

Supongamos que cuando, en un cierto instante, existe una carga Qi que da lugar a una diferencia de potencial Vi entre las armaduras, el trabajo que hay que hacer para añadirle una carga dQi es

dW =VidQi. La energía total para cargarlo es la suma de los trabajos

de ir añadiendo infinitos diferenciales de carga.

Podemos expresar el trabajo de carga en función de otras magnitudes. Dado que la energía se almacena en el campo creado en el interior del condensador podemos expresar el trabajo en función de E y de la contante dieléctrica.

Tenemos así la expresión de la energía almacenada por unidad de volumen


PROCEDIMIENTO:PROCEDIMIENTO:

1. Arme el circuito. Regule la salida de la fuente variable a 6 V DC

y tome nota de la corriente. Use el multímetro Digital como

amperímetro A.

2. Conecte el condensador en el circuito anterior. Tenga presente

la polaridad del condensador para evitar destruirlo. Deje suelto

el cable conector.

A

10 kΩ 10 kΩ

+Fuente

DC6 V - +

V

FuenteDC6 V

A

+-

CB

10 kΩ10 kΩ

470 µF

+ +

--

Cable Conector


3. Conecte el cable conector al punto B y observe el voltímetro.

Mida el tiempo en el que la tensión en el condensador es

máxima (tiempo de carga).

4. Retire el cable conector del punto B.

5. Repita los pasos 6 al 7 para diferentes voltajes (4, 8, 10 y 12

voltios) registre para cada caso la variación del voltaje en el

condensador con el tiempo. Utilice el multímetro digital para

facilitar sus lecturas. Tome datos según el cuadro modelo.

6. Arme el circuito.Deje sin conectar el cable conector.

7. Conecte el cable al punto B.

8. Repita el paso anterior 10 para diferentes voltajes (4, 8, 10, y

12 Voltios) utilizando el amperímetro digital para facilitar la

lectura.

9. Ponga el voltaje a cero y desactive la fuente.

Resolución de preguntas de procedimiento de carga de condensadores:

1)¿Cuál es la máxima lectura del voltímetro? ¿Por qué?

10 kΩ10 kΩ

BCable Conector

470 µF+

C

FuenteDC6 V

AA

- +


La máxima lectura del voltímetro es casi cerca al voltaje inicial puesto ya que el condensador, se puede afirmar que ya esta cargado y es por eso que su voltaje se asemeja al de la fuente.

2)¿Cuál es el valor inicial de la corriente?

Inicialmente el valor experimental para nosotros fue de 0,125.

3) ¿Cómo varía la corriente en el circuito? ¿Por qué?

Al comienzo la variación de la corriente es desproporcional, pero a partir de los 30 segundos la variación de la corriente ya es proporcional eso nos dice y nos informa que el condensador ya está relativamente cargado.

4) ¿La variación es con la misma velocidad? ¿Por qué?

No, ya que la velocidad no es relativa en este experimento lo cual no es un factor a considerar en este proyecto.

Resolución de las preguntas de descarga de Condensadores:

2)¿Cuál es el voltaje que marca el condensador?

El voltaje del condensador al iniciar su proceso de descarga es relativamente igual al voltaje empleado en la fuente.

3) ¿Cómo varia el voltaje en el condensador?

Al momento de la descarga, al comienzo la variación o liberación de energía es amplia pero posteriormente va disminuyendo con lo cual llega a ser algo mínimo, esto se observa por la mínima diferencia entre los intervalos de tiempo.

4)Cual es la corriente que mide en el condensador?

La corriente inicial es 1.2

5) ¿Como varia la corriente?

La Corriente disminuye este proceso por cada 10 segundos se pudo dar a conocer que la perdida aproximada era de 0.15 a 0.20 en ese rango.


6) El instrumento marco valores positivos o negativos?

EL instrumento registro valores negativos ya que el condensador era el que liberaba la corriente es por eso que el signo cambio totalmente en nuestra lectura del amperímetro.


CUESTIONARIO DE CARGACUESTIONARIO DE CARGA

1.- Presente brevemente, el fundamento teorico sobre

condensador y el proceso de carga

Condensador: Es un dispositivo capaz de almacenar energía en

forma de campo eléctrico. Está formado por dos armaduras

metálicasparalelas (generalmente de aluminio) separadas por un

material dieléctrico. Dispone de dos terminales metálicos, que sirven

para conectarloeléctricamente a los demás componentes del circuito.

Cada uno de estosterminales se encuentra unido eléctricamente a

una de las armaduras. El material empleado como dieléctrico es clave

en la determinación de las características que tendrá el condensador,

debido a que las propiedades deeste aislante son las que van a

determinar la tensión máxima defuncionamiento sin que llegue a

perforarse, y la capacidad total deldispositivo, que en gran medida

depende de que delgado se puede cortar dicho material y de que tan

Voltimetro

Amperimetro

Fuente de Poder

cronometro

Interruptor de 3 vias

Interruptor Puente

Resistencia 4.7

Condensador

electrolitico


bueno sea para mantener las cargas de lasarmaduras separadas

entre si.

Proceso de carga: Es un proceso de muy corta duración, que se

lleva a efecto de la siguiente forma: Si se conectan las terminales de

un capacitor a los bornes de una fuente de voltaje, el polo positivo de

la fuente ejerce una fuerza de atracción hacia los electrones de

valencia de la superficie de la placa conductora conectada a él,

imprimiéndoles energía adicional que les permite pasar de la banda

de valencia a la banda de conducción, convirtiéndolos en electrones

libres capaces de escapar no solo de su átomo padre, sino también

del cuerpo del que forman parte de la placa. Estos electrones libres,

atraídos por el polo positivo de la fuente viajan a través del conductor

que conecta dicho borne con la placa hasta que ingresan a la fuente.

Cada uno de estos electrones libres que abandonan la placa deja

detrás de sí un hueco, un déficit de carga negativa,o bien, un

excedente de carga positiva ( + ).

3.- Es de uso comun asumir un valor de t=6RC segundos para

la carga(o descarga)completa de un condensador. Coincide

esto con los tiempos medidos durante el desarrollo de la

experiencia.

Según el experimento realizado aproximadamente si coinciden

porque existe errores de medición de tiempo.

4.- Plantee las ecuaciones teoricas que permiten calcular el

voltaje y la corriente en el condensador durante el procesos

de carga del mismo. Calcule los valores V e I para diferentes

valores de tiempo (t) y compare con sus mediciones

Para cargar un capacitor es necesario comprobar que la fuente de

energía eléctrica que se encuentra en el circuito tenga fem


constante y resistencia interna nula (r = 0).Como inicialmente el

capacitor esta descargado, la diferencia de potencial entre los

extremos de este (supongamos es Vab) es cero (t = 0).

La corriente inicial (I0) a través del resistor esta dada por la ley de

Ohm

Utilizando estas en la regla de mallas de Kirchhoff, se obtiene - q/C-

iR = 0.

El potencial cae una cantidad q/C al pasar, resolviendo la ecuación se

tiene i = (ε/R)-(q/RC). La carga del capacitor comienza en cero y poco

a poco se aproxima al valor final Qf = C .

Se pueden deducir expresiones generales de la carga q y la corriente

i es función del tiempo. Por tanto, haciendo esto en las ecuaciones

anteriores se obtiene:

Esto se puede reordenar a

Para luego integrar en ambos lados. Se cambian las variables de

integración a q’ y t’ para poder fijar q y t como limites superiores. Los

limites inferiores son q’=0 y t’=0

Después de integrar se obtiene


Exponenciando ambos lados (es decir, tomando el logaritmo inverso)

y resolviendo para q se encuentra que

La corriente instantánea i es simplemente la derivada de la ecuación

anterior con respecto al tiempo:

5.- ¿Cuál es el valor de la corriente al inicio de la carga del

condensador?

Según el experimento realizado, la corriente del condensador al inicio

es de: 0.125

6.- ¿Qué sucedería con el valor de la constante de tiempo (RC)

si colocamos otro condensador de igual capacidad en

paralelo? y ¿Si lo colocamos en serie?

Sabemos que τ=RC.

Si colocamos en paralelo uno igual: τ = 2RC τ se duplica

Cuando colocamos otro igual en serie: τ = (!/2)RC τ se reduce a la

mitad.

7.-¿ Si en el mismo circuito utilizado para las pruebas se

coloca un condensador de doble de capacidad, cual estima

que sería el valor inicial de la corriente de carga?


Si se conecta un condensador de capacidad Co a una fuente que la

carga a una diferencia de potencial Vo, por lo que se obtiene una

carga Qo= CoVo en las placas. Ahora se coloca un condensador de la

tercer parte de su capacidad igual a 2Co, puesto que la carga es la

misma ,entonces el valor de Vo disminuye en la tercera parte, como el

voltaje es directamente proporcional a la corriente entonces esta

disminuye en la tercera parte.

8.- Entre que limites puede variar la capacidad total de un

sistema de dos condensadores variables, si la capacidad de

cada uno de ellos puede variar desde 10 hasta 450 pF

Para conectar dos condensadores hay 2 opciones:

- Conectarlos en paralelo (y la capacidad total es la suma de las 2

capacidades)

- Conectarlos en serie (y la capacidad total se calcula como el

producto de capacidades dividido entre la suma de capacidades).

Si se conectan en serie, la capacidad total es menor que las

capacidades de cada uno. Si se conectan en paralelo, la capacidad

total resulta mayor. Entonces, si queremos obtener entre que límites

varía (es decir, cuales son el mayor y el menor valor) haremos lo

siguiente:

Para el mayor: sería el resultado de conectar en paralelo los dos

condensadores, y ponerlos a su máximo valor. Entonces el resultado

sería 450 pF + 450 pF = 900 pF.

Para el menor: sería el resultado de conectar en serie los dos

condensadores, y ponerlos a su mínimo valor (10 pF cada uno).

Entonces el resultado sería (10 x 10) / (10+10) = 5 Pf. Por lo tanto, la

capacidad total varía entre 5 y 900 pF.


9.-Un condensador de 20 uF se carga hasta que el voltaje

entre sus terminales sea 10 voltios. Halle la energía

almacenada en dicho condensador

E = ΔV² * C = (100 V)² * 20*10^(-6) F = 0,2 J

CUESTIONARIO DE DESCARGACUESTIONARIO DE DESCARGA

1. Presente brevemente, el fundamento teórico sobre el

condensador y el proceso de carga.

Proceso de Descarga de un condensador.- Consideremos

ahora el circuito que consta de un condensador, inicialmente

cargado con carga Q, y una resistencia R, y se cierra el

interruptor I. La ecuación del circuito será la siguiente.

Como la corriente va de a hacia b, el

potencial de a es más alto que el potencial

de b. Por la ley de Ohm Vab=iR.

En el condensador la placa positiva a tiene

más potencial que la negativa b, de modo

que Vba=-q/C.

Vab+Vba=0

La ecuación del circuito es:

iR-q/C=0

Como la carga disminuye con el tiempo i=-dq/dt. La ecuación a

integrar es


La carga del condensador disminuye exponencialmente con el

tiempo. Derivando con respecto del tiempo,

obtenemos la intensidad, en el sentido

indicado en la figura.

que disminuye exponencialmente con el tiempo.

2. Investigue sobre los tipos de condensadores existentes y

sus usos

Tipos de condensadores

Condensador ajustable

Condensador en el que un dispositivo

mecánico (un tornillo, por ejemplo)

permite regular su capacidad al hacer

desplazarse unas armaduras móviles

entre unas fijas.

Condensador cerámico

Condensador constituido por un dieléctrico

cerámico revestido en sus dos caras de capas

metálicas, normalmente plata, que actúan como

armaduras. Gracias a la alta constante dieléctrica

de las cerámicas, se consiguen grandes capacidades con un volumen

muy pequeño.

Condensador de papel


Condensador cuyo dieléctrico está constituido por papel, por lo

general impregnado de una cera mineral o un aceite (mineral o

sintético).

Condensador de papel metalizado

Condensador de papel cuyas armaduras están constituidas por una

película metálica depositada por evaporación al vacío en una de las

caras del papel.

Condensador electrolítico

Condensador, generalmente polarizado, que

contiene dos electrodos, uno de ellos formado

por un electrolito, que bajo la acción de una

corriente eléctrica hace aparecer una capa de

dieléctrico por oxidación del ánodo. Existen dos bases oxidable

principales; el aluminio y el tantalio dando origen a los condensadores

de óxido de aluminio y los condensadores de óxido de tantalio.

Condensador de plástico

Condensador que utiliza como dieléctrico una fina capa de material

plástico. Existen varios plásticos con propiedades dieléctricas:

Poliestireno

Polipropileno

Politetrafluoretileno (Teflón)

Tereftalato de polietileno (Poliester)

Policarbonato

Triacetato de celulosa

http://perso.wanadoo.es/chyryes/glosario/poliesti.htm


Poliparaxileno

De todos ellos el más utilizado es el poliéster ya que admite su

metalización consiguiéndose condensador de tamaño muy reducido y

bajo precio.

Condensador variable

Condensador con dos juegos de armaduras

móviles una con respecto a la otra. Su uso implica

una variación continua de la capacidad.

Condensador de mica

Condensador que utiliza como material dieléctrico una

capa de mica. De los dos tipos de mica existentes,

flogopita y moscovita, la más utilizada por sus

características eléctricas es la mica moscovita.

Su construcción se basa en apilar láminas de mica y estaño para,

finalmente, unir todas las láminas de estaño de un mismo lado y

soldar, a continuación, los terminales de salida.

Existen, igualmente, los condensadores de mica plateada en los que

se evapora la plata, que hace las veces de armadura, sobre la mica.

4.- Es de uso común asumir en valor t = 6RC segundos para la

descarga completa de un condensador. ¿Coincide esto con los

tiempos medidos durante el desarrollo del experimento?

http://perso.wanadoo.es/chyryes/glosario/mica.htm


http://perso.wanadoo.es/chyryes/glosario/condensa.htm



T = 40 segundos

Si coincide, aproximadamente pues el tiempo en el experimento fue

de 35 segundos el total.

5.- Plantee las ecuaciones teóricas que permiten calcular el

voltaje y la corriente en el condensador durante el proceso de

descarga del mismo. Calcule los valores teóricos d V y I para

diferentes valores de tiempo (t) y compare.

De acuerdo con Kirchhoff:

Derivando con respecto al tiempo:


6.- ¿Cuál es el valor de la corriente al inicio de la descarga del

condensador?

V=12 voltios I = -0.59

V=10 voltios I =-0.42



Un Condensador de 80 microfaradios se carga hasta que el voltaje

entre sus terminales sea de 200voltios. Halle la energía almacenada

en dicho condensador.

C =

Vf – vi = 200 voltios

OBSERVACIONES:OBSERVACIONES:

Las mediciones con el multimetro analógico no son muy

exactas, además del error inevitable al controlar el tiempo. Es

recomendable usar un multimetro digital para mayor exactitud

y disminuir los errores.

Descargar el condensador una vez realizado una medición para

continuar otra medición.

Los datos obtenidos en el proceso de carga conforme va

transcurriendo el tiempo se hace cada vez casi constantes.


CONCLUSIONES:CONCLUSIONES:

El voltaje del condensador de descarga, lentamente, hasta que

se disminuya a su mínima medida de voltaje.

El multimetro analógico nos ayuda mucho al a momento de las

decisiones de la corriente, porque no se puede medir con

exactitud las medidas. El tamaño o capacidad del condensador

no hace que el nivel de la corriente varié en el circuito.

En el proceso de descarga, la Corriente se pudo dar a conocer

que la perdida aproximada era de 0.15 a 0.20 en el rango de

10 segundos.

RECOMENDACIONES:RECOMENDACIONES:

Se recomienda revisar los instrumentos que se va utilizar en el

experimento para poder obtener resultados exactos al

momento de medir las corrientes y los voltajes para así tener

un mínimo porcentaje de error.

Anotar aproximaciones de tiempos de 10 segundos casi exactos

para la obtención del voltaje y corriente para evitar el mínimo

error posible.

No recargar mucho al condensador demasiado tiempo, porque

dañaría el condensador.

Cerrar el interruptor de 3 vias para realizar los procesos de

descarga.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:

Serway, Física, (Tomo II)


Paul Tipler, Física para estudiantes de ingeniería.

Luís Cantú, Electricidad y Magnetismo.

Andrés M. Karcz, Fundamentos de Metrología Eléctrica.

Marquez M., Peña V., Principios de Electricidad y Magnetismo.

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