Carga to e Idealizacion Estructura

5/17/2018 Carga to e Idealizacion Estructura - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/carga-to-e-idealizacion-estructura 1/20

Clase de Estructura I --------------------------------------------------------------------------------------UNI-NORT

UNIDAD I: CARGAS, REGLAMENTOS E IDEALIZACION DE ESTRUCTUAL

Introducción.1.1 Estructuras indeterminadas. Ventaja de su uso.

2. Cargas.2.1 Niveles de cargas en una estructura.2.2 Reglamentación de cargas a utilizar en el Análisis: Cargas muertas, cargas vivas3. Idealización de la estructuras4. Problemas.

Introducción.

Análisis Estructural: Consiste en determinar las fuerzas y deformaciones de los elementos estructuraledebido a la aplicación de cargas a la estructura.

Explicación.

Las fuerzas pueden ser externas (Reacciones), e internas (Momentos flexionantes, Cortantes, Axiales)Deformaciones, Para calcular las deformaciones se debe conocer las siguientes propiedades:Geométricas. Área y momentos de Inercia.Propiedades Físicas. Modulo de elasticidad, esfuerzo permisible.

El módulo de elasticidad o módulo de Young es un parámetro que caracteriza el comportamiento de unmaterial elástico.

E *ε σ = DondeLo= Longitud InicialLf= Longitud Final

∆L= Lf-Lo

Lo

Lo Lf

Lo

l −=

∆=ε

Esfuerzos actualmente.

Por carga Axial = A

P

Por Momento Flexionante = I

Y M *

Componentes estructurales.Tirantes: son miembros sometidos solo a fuerzas axiales de tensión por lo tanto no esta cargadolargo de su longitud y no puede resistir fuerzas generadas de flexión.

Puntales: Son miembros sometidos a fuerzas de compresión.

1 de 20

σ=e*E

?LLo

Lf

F F

Y

http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)

http://es.wikipedia.org/wiki/Elasticidad_(mec%C3%A1nica_de_s%C3%B3lidos)




Vigas y trabes: Son miembros sometidos a fuerzas de flexión casi siempre están ubicados de fhorizontal

Columnas. Son miembros sometidos principalmente a fuerza de compresión axial también fuerzflexión.

Diafragmas: Son componentes formados por placas planas, tienen una alta rigidez en su plano.

Los componentes estructurales se ensamblan para formar sistemas estructurales: Vigas, Marcosestructurales (Vigas y Columnas), Armaduras (Tirantes y Puntales)

Vigas Marcos Cerchas

1.1 Estructuras indeterminadas o Hiperestática.

Es cuando una estructura tiene mas reacciones externas o fuerzas internas que las que se pueden determicon las ecuaciones de Estática. En la práctica es más común, encontrarse con este tipo de estructura.

Ventajas.Ahorro de materiales.

BA

VIGA SIMPLE VIGA Empotrada

M=WL ²/12

M

M=WL ²/8M=WL ²/24

Ay=Wl/2L

LBy=Wl/2

B A

WW

B

M=WL ²/

2 de 20




Los menores momentos flexionantes desarrollados en las estructuras hiperestáticas permiten la utilizacióelementos más pequeños.Mayor rigidez y menores deflexiones.Estructuras más atractivas.

Desventajas.Asentamiento de los apoyos. En estructuras hiperestatica el asentamiento de un apoyo puede causar camen los apoyos.

Aparición de Otros Esfuerzo.

Dificultad de análisis y diseño.

Idealización de la estructura.

Es el proceso de reemplazar la estructura real por un sistema simple de líneas que representen los ejes

centrales de cada elemento estructural.

3 de 20

0 ,9 9 m

1,18 m

7 ,4 4 m

1 m 1 m 1 , 0 2 m 0 , 9 6 m1,0 6 m

1,0 2 m

1,0 2 m 1,0 2 m

1,0 2 m 1,0 2 m

0, 8 7 m0 ,8 7 m

0 , 5 3 m

4 , 2 8 m

0 , 2 5 m

0 , 8 m

0

, 2

3 , 7 8 m

1 , 2 5 m

B

1,15 m

Z -1

VA

C 1

C H - 1

1, 0 2 m 1, 0 6 m 0 , 9 6 m

0, 9 9 m

A

1, 1 5 m 1, 1 8 m

1, 0 2 m 1, 0 2 m

1, 0 2 m

Z -1

C 1

4 , 5 2 m

1 2 , 1 5 m

1 , 0 2 m

7, 4 4 m 1, 0 2 m




Reglamentación de cargas a utilizar en el análisis.

ReglamentosEl objetivo de todo reglamento o normas es proporcionarle al ingeniero proyectista especificaciones que permitan diseñar y construir obras que satisfagan la necesidad social con un costo mínimo y seguro.

En el caso del Reglamento Nacional de la Construcción (RNC), su fin es establecer los requerimientosaplicables al diseño y construcción de edificaciones.

A continuación se mencionan otras normas que se aplican en Nicaragua en el área de construcción.

Manual de Procedimiento para el Mantenimiento Físico del Catastro Nacional (MPMFCN) Normas mínimas de dimensionamiento para Desarrollo Habitacionales (NTON-11013-04) N Normas técnicas de abastecimiento de agua potable en el medio rural (NTON) Especificaciones generales para la construcción de caminos calles y puentes (NIC2000)

Cargas. Las cargas estructurales son clasificadas atendiendo a su carácter y a su duración:

Carga Muerta (CM) (Art. 9, Anexo A): Son aquellas de magnitud constante las cuales permanecen ensola posición. Peso propio.Techos. (Zinc, teja, estructura de soporte del techo, cielo rasos, accesorios)Paredes: Bloques, ladrillos, adobes, Covintec, Playcen.Pisos, Losas, cascotes de mortero, Ladrillos.Marcos estructurales.Material (kg/m3

)Material (kg/m3

)Concreto 2,400.00 Cedro 481.00Acero 7850.00 Roble 745.00Suelo 1,600.00

Agua 1000.00Pino 660.00

Cargas Vivas (CV) (Art. 10). Son aquellas que pueden variar en magnitud y posición con el tiempo. Eson causadas por el uso y ocupación de las edificaciones y que no tienen carácter permanente. Debisolicitaciones sísmica la carga viva se reduce (Carga viva reducida CVR) la que la probabilidad de qedificio este cargado totalmente y ocurra un sismo es poco.

Cargas Viento (P) (Art. 20). Es la producida por el efecto del Viento.

Cargas Sísmica (S) (Art. 24).Aquella ocasionada por efecto del sismo en forma de aceleración. ( F =

Donde la masa sería el peso de la estructura (CM), mas la carga viva reducida. La aceleración depende desta ubicada (Zona A, Zona B, Zona C)

)(W C S = Donde CVRCM W += Por lo tanto )( CVRCM C S +=

4 de 20




Área Tributaria:Es el área cargada de una estructura que contribuye en forma directa a la carga aplicada a un miembro particular de la estructura.

AREA TRIBUTARIA (AT) Vi gas y Trabes

16,67m

5m

4 5 ° 4

5 °

16,67

1

4

3

2

A

5m5m16,67m

5m

Elevacion 2-2

3 m

3 m

3 m

A

W

R1

W

B C

B

R1

W W

R1

W

R1

W 2 , 5 m

3 m

C

1) Ejemplo.

Calcular la carga por metro lineal que produceel peso propio de una viga de Roble de 4”x6” deSección Transversal y 4.5 metros de Longitud.

Datos.

Peso Especifico del Roble= 745.00Kg/m3

Área = 4”*6”= 24plg2= 24*2.542=154.84cm2

Wm = (745.00Kg/m3 )*( 154.84cm2 )/10,000

Wm = 11.54kg/m

5 de 20

Area Triburia para columna A1AT= 2.5*1.5 =3.75m ²

5m

4

3

1

2

A

3 m

AREA TRIBUTARIA (AT) PARA COLUMNAS

5m5m

Area Triburia para columna B3AT= 5*3 =15m ²

3 m

Area Triburia para columna B3AT= 3*2.5 =7.5m ²

B C

3 m

D

W=11.54Kg/m

L=4.5mts

b=4"

h = 6 "




2) Una viga de sección transversal circular de Diámetro igual a 20cm, se corta un trozo de 30cm el pesó 4.53 kg. Calcular el Peso por metro lineal.Solución 1 Solución 2

Solución.Datos.L(Longitud)=0.3m

A(Area)= 2

22

03142.04

2.0*1416.3

4

*m

d ==

π

V(Volumen) =A*L =0.03142m2*0.3m =.0094248m3

Peso Especifico = 3

3/64.408

0094248.0

53.4mkg

m

kg

V

p==

Wm = (480.64/m3 )*( 0.03142m2 )=15.1kg/m

Datos.Datos.L(Longitud)=0.3mP=4.53kg

Wm= =

m

kg

3.0

53.415.10kg/m

Nota: El peso por metro lineal de una viga es igual al peso específico por el área transversal Wm γ=

3-Calcular el peso propio por metro lineal de una cercha de Acero A36 y Distribuirlos en sus nodoforma puntual conociendo los siguientes datos.Cuerda Superior e inferior = 2L de 2.5x2.5x1/8Diagonales = L2x2x1/8γ (Acero)=7,860.00Kg/m3Solución.El Peso por metro lineal de la cercha equivale al pesototal de la cercha entre la longitud (4mts)

DescripciónÁrea en Plg2 y En Cm2 Longitud

(mts)Peso = *A*L

Calculo Area (Plg2) Área (Cm2) Calculo Peso en K2L (Cuerda Inferior) 2*2.5*(2.5-

1/8)*1/81.4844 9.5766 4mt =7860*9.5766*4/10000 30.10

2L (Cuerda Superior) 2*2.5*(2.5-1/8)*1/8

1.4844 9.5766 4mt =7860*9.5766*4/10000 30.10

L (Cuerdas Ver) 2*(2-1/8)*1/8 0.4688 3.0242 5mt =7860*3.0242*5/10000 11.89L (Diagonales Ver) 2*(2-1/8)*1/8 0.4688 3.0242 5.66mts =7860*3.0242*5.66/10000 13.45

PESO TOTAL DE LA CERCHA 85.56

El Peso total de la cercha es de 85.56 Kg.El peso por unidad de longitud es de =

m Kg mts

Kg W /39.21

4

56.85== , la cual debe

concentrarse en los nodos de la cuerda superior. Nodos de los extremos P=21.39*0.5 =10.70Kg Nodos centrales P=21.39*1.0 =21.39Kg

6 de 20

4m

1m

2L 2L

L

1m

L

2L

L

2L

L

1 m

2L 2L

1m1m

2L

LL

2L

L L

L

L

2L2L 2L

LL

2L

L L

2L 2L

L

21.39Kg10.70Kg 21.39Kg

2L

L

2L

L L

10.70Kg21.39Kg




3-Se construirá un puente peatonal (El cual se Muestra en la Figura) de 1.2mts de Ancho sobrcauce revestido. Se utilizaran dos vigas de madera de Roble con sección transversal 2”x6”cuales soportaran una losa de concreto de 10cm de Espesor, y un barandal de madera de Ccon sección de 2”x2”. Nota. Asuma una Carga Viva de 200kg/m2

CALCULO DE LA CARGA MUERTA.

Peso propio de la viga.γ (Roble) =745kg/m3

Area = 4”x6” = 24Plg2 = 154.54cm2

W(Viga) = γ *A = =10000

54.154*745 11.54kg/m

Peso de la Losa.γ (Concreto) =2400kg/m3

Espesor (t) = 0.1mtsPeso por metro cuadrado = γ *t = 2400*0.1 = 240kg/m2W (Peso por metro) = 240kg/m2*Ancho Tributario.W(Losa)= 240*0.6 =144kg/m.

Peso del Barandal.

W(Barandal) = mts

kg

4

21.18

=4.55Kg/mts

W(Total) = W(Viga) + W( Losa) + W(Barandal)W (Total) = 11.54+144+4.55 =160Kg/m

CALCULO DE LA CARGA VIVA.

W(Viva)= 200Kg/m2*0.6mts= 120Kg/m

7 de 20

Área en Plg2 y En Cm2 Longitud Peso = *A*LDescripción Calculo Area (Plg2) Área (Cm2) mts Calculo PesoCuerda Superior 2”*2” 4.00 25.81 4mts =481*25.81*4/10000 4.97

Cuerdas Verticales 2”*2” 4.00 25.81 5mts =481*25.81*5/10000 6.21Cuerdas Diagonales 2”*2” 4.00 25.81 5.66mts =481*25.81*5.66/10000 7.03

18.21

1,00m

Losa de Concreto Viga de Madera

1,00m 1,00m 1,00m




CARGA TOTAL = CARGA MUERTA + CARGA VIVAWtotal =160+120 = 280Kg/m

Diseño de la viga.

Esfuerzo Actuante. Ix

Y Mx

fx

*

= Mx= 56,000.00kg-cm.

===12

24.15*16.10

12

*33hb

Ix 2,996.87cm4

==87.996,2

62.7*000,56 fx 142.39Kg/cm2

Esfuerzo Permisible del Roble =F(Permisible)=180Kg/cm2 (Tabla #18 RNC)

Condición.

F

A p

F

fy

F

fx++

<1

=++

180

0

180

0

180

39.142 0.79<1 Ok

Control de Deflexión.Deflexión Actuante.

EI

LW

384

**5 4

=∆

W= 2.8kg/cmL= 400cmE=150,000.00Kg/cm2I= 2,996.87 cm4

==∆87.996,2*000,150*384

400*8.2*5 4

2.08cm

Deflexión Permisible 5.0240 +<∆

L

=

=+<∆ 5.0240

4002.16 >2.08 Ok

4. Se construirá una Pila de Almacenamiento de Agua Potable de Concreto con las SiguieDimensiones:

Determine la presión trasmitida al suelo, Sabiendo que la capacidad admisible, según el análisis dlaboratorio es de 0.6kg/cm2 . El factor de Seguridad debe ser mayor a 1.5

8 de 20

M=560Kg-m

560kg

Ay=560kg

A

LBy=560

B

560

280Kg/m




Base = 3mtsLongitud = 4.5mtsAltura Total= 3mtsAltura de Agua = 2.5mtsEspesor tanto de Paredes como de Losa Inferior y Superior = 0.15mts

Descripción. Volumen m3

(kg/m3

) kg

Losa Superior 3*4.5*.15 2.025

2400 4,860.00

Losa Inferior 3*4.5*.15 2.025

2400 4,860.00

Paredes 2*(3+4.5)*(2.5-2*.15)*0.15

4.95 2400 11,880.00

Agua (3-0.3)*(4.5-.03)*2.5 28.35

1000 28,350.00

Peso Total. 49,950.00

PR= )450*300

00.950,49

cmcm

kg = 0.37kg/cm2

F.S =0.6/0.37=1.62>1.5Ok

9 de 20




4. Se construirá una Biblioteca de dos niveles en la Ciudad de Estelí la cual se describe a continuaci

PLANTA DE ENTREPISO

5m5m

5

4

3

2

1

A B

3 , 5 m

5m

3 , 5 m

C

3 , 5 m

3 , 5 m

D

Cubierta de techoPara la cubierta de techo se utilizará ZincCorrugado Calibre 26, el cual estará soportado por perlines de acero de 2”x4”x1/8” separadoscada 1.12mts. Se colocará cielo raso de

madera de cedro con espesor 5mm fijado alesqueleteado de 0.5mx 0.5ms de madera decedro de sección 2”x2”

Paredes.En el segundo nivel se utilizará paredes deCovinted (Paneles de doble electromalla deacero con núcleo de poroplast (2.5cm derepello ambas caras),

En el primer nivel las paredes serán de bloques de cemento de 15x20x40 con repello de 1 cm. ambas car

PisosSe utilizará ladrillo cerámica el cual se colocará sobre una losa de concreto de 12.5cm de Espesor

Marcos.Se utilizaran vigas de concreto reforzado de 0.25x0.35 cm. y Columnas de 35x35s. Los marcos interioresllevaran una cercha de angulares de 0.5m de peralte, la cuerda inferior y superior estarán formada por dobangulares de 2L 2.5x2.5x1/8 y las diagonales y verticales de L2.5x2.5x1/8

10 de 20

3,5m

V C 2 0 X 2 0

VA20X20

VA25X35

ELEVACION ESTRUCTURAL A y D

3,5m3,5m

C 3 5 X 3 5

VA20X20

VA25X35

C 3 5 X 3 5

C 3 5 X 3 5

VA20X20

C 3 5 X 3 5

VA25X35

V C 2 0 X 2 0

VA20X20

VA25X35

3,5m

C 3 5 X 3 5

C 3 5 X 3 5

C 3 5 X 3 5

C 3 5 X 3 5

3 , 5 m

3 , 5 m

C 3 5 X 3 5

C 3 5 X 3 5

(Cuerda inferior y Superior) 2L 2.5x2.5x1/8

(Perlines) P2x4x1/8

Pendiente del 2%

Peralte de Cercha =0.50mts

(Diagonales y Verticales) L 2.5x2.5x1/8

VA20X20

VA25X35

ELEVACION ESTRUCTURAL B y C

3,5m3,5m

C 3 5 X 3 5

VA20X20

C 3 5 X 3 5

VA25X35

C 3 5 X 3 5

VA20X20

VA25X35

3,5m

VA20X20

VA25X35

3,5m

C 3 5 X 3 5

C 3 5 X 3 5

3 , 5 m

3 , 5 m

C 3 5 X 3 5

C 3 5 X 3 5




Pesos utilizados.Descripción Pesos.Zinc Corrugado Calibre 26 5.4kg/m2

Covinted 150kg/m2

Cedro real = 481kg/m3

Bloques de cemento de 15x20x40 200 kg/cm2

Repello de 1 cm. ambas caras 20kg/cm2

Ladrillo cerámica 30 kg/cm2

Concreto. 2,400kg/m3

Acero Estructural 4,860/m3

CARGAS SOBRE EL PERLIN.Carga Muerta (CM).Peso del Perlin.Area = 4*1/8+2*(2-1/8)*1/8= 0.969plg2 = 0.969*2.542=6.25cm2

W(Kg/m) =γ *A = =

10000

25.6*78604.91kg/mts

W(Kg/m2) = Al peso por unidad de longitud entre la separación de los perlines.

W(Kg/m2) = =mts

mts Kg

12.1

/91.44.38Kg/m2

Cubierta de techo.Zinc Corrugado Calibre 26 =5.4kg/m2

Cielo Razo.

Esqueleteado de Madera de Cedro Macho. De 0.5x0.5m con Sección de 2”x2”Longitud = 0.5*4= 2mtsÁrea= 2”*2”*2.542= 25.81cm2

Peso total = γ *A*L = =000,10

2*81.25*481 2.48kg

W(Kg/m2) = =2

5.0*5.0

48.2

m

Kg 9.92kg/m2

Tabla de 0.5cm de Espesor.

W(Kg/m2) =γ *t = =100

5.0*4812.41kg/m2

Accesorios (Lámparas, Cables, Abanicos etc)Accesorio asumir =4.00Kg/m2

Carga Muerta total = 4.38+5.4+9.92+2.41+4.00=26.11Kg/m2

Carga Viva. (Art.11)

W(Kg/m2) =10kg/m2 P (kg) = 100Kg en el Centro del Perlin

Carga Total Distribuida = CM+CV = 26.11+10= 36.11kg/m2

Carga total lineal = 36.11kg/m2*1.12mts =40.44Kg/mMARCO A Y D.

11 de 20

W=40.44Kg/m

L=5mts

P=100Kg




TECHO.CARGA MUERTADescripción. Kg/m2

Zinc Corrugado Calibre 26 5.4Perlin 2x4x1/8” 4.38

Esqueleteado de Madera 9.92Lamina de madera 2.41Accesorios 4.00TOTAL 26.11

Ancho tributario (At= 5/2 = 2.5mts)W(Kg/m) = 26.11kg/m2*2.5 =65.28Kg/m

CARGA VIVA. (Art.11)

W(Kg/m2) =10kg/m2 P (kg) = 200Kg en el Centro del Marco

ENTREPISO.Pared de Covinted.Descripción.

Kg/m2 Tramo de 1-2 Tramo de 2-3 Tramo de 3-4 Tramo de 4-5

H1 Kg/m H2 Kg/m H2 Kg/m H3 Kg/m H3 Kg/m H4 Kg/m H4 Kg/m H2

Covinted 150.00

3.5 525 4.2 630 4.2 630 4.9 735 4.9 735 4.2 630 4.2 630 3.5

Nota: como la carga varía de forma lineal y es proporcional a la altura del muro esta se puede derminar psiguiente ecuación.W(Kg/m)= (hi+P*L) W (Covinted)

W(kg/m)= (3.5+0.2*L)*150 validad para L desde (0 a 7mts)Ejemplo:L=0 Entonces W = (3.5+0.2*0)*150 = 525Kg/mL=7m Entonces W = (3.5+0.2*7)*150 = 735Kg/m

Losa de Entrepiso.Losa = 2400*0.125 = 300kg/m2

Ladrillo cerámica =30 kg/m2

Accesorios = 4 kg/m2

Total de la Lasa =334 kg/m2

W(Kg/m) =334*1.75 =584.50Kg/mDe forma triangular.

Se tiene que sumar la carga Trapezoidal del Covinted más lacarga de la losa. Usted puede observar que la carga de la losaen cada columna es igual a cero y en el centro de cada tramo esmáxima. Entonces se calculará de la siguiente manera.

12 de 20

AREA TRIBUTARIA PARA MARCOS EXTERNO E INTERN

5m5m

4

5

2

3

1

A B

5m

3.5m 1,75m

C D




SUMA DE CARGA MUERTA.Punto 1D = 525 +0 = 525 kg/mPunto (Mitad de tramo 12) =(3.5+0.2*1.75)*150+584.50=1,162kg/mPunto 2D = 630 +0 = 630 kg/m

Punto (Mitad de tramo 23) =(3.5+0.2*5.25)*150+584.50=1,267kg/mPunto 3D = 735 +0 = 735 kg/mPunto (Mitad de tramo 34=23) =1,267kg/mPunto 4D =3D= 630 +0 = 630 kg/mPunto (Mitad de tramo 45= 12) =(3.5+0.2*1.75)*150+584.50=1,162kg/mPunto 1D=5D = 525 +0 = 525 kg/m

Viga Sísmica.Bloques de cemento de 15x20x40 200 kg/cm2

Repello de 1 cm. ambas caras 20kg/cm2

W= 220Kg/m2

W(Kg/m)= 220*3.5 = 770 Kg/m.

W c m= 6 5. 2 8 K g/ m

525Kg/m

1,162Kg/m

CARGA MUERTA

770Kg/m

1,267Kg/m

630Kg/m

1,267Kg/m

735Kg/m

3 , 5 m

3 , 5 m

525Kg/m630Kg/m

1,162Kg/m

W c m =6 5 .2 8 K g / m

13 de 20




UNIDAD II: INTRODUCCION A LA INGENIERIA SISMO RESISTENTE

1. Origen de los sismos.1.1 Zonificación sísmica.1.2 Coeficiente sísmico.

a. Influencia del suelo.b. Influencia de las características de la estructura.

2. Fundamentos de la dinámica estructural.2.1 a. El cortante basal

b. Evaluaciónc. Distribución en los pisos de la estructura.

3. El Método Estático Equivalente.3.1 Rigidez de estrepisos.3.2 Centro de torsión.3.3 Cortante directo en el piso.3.4 Cortante por torsión en el piso.3.5 Momentos de volteo.4. Aplicaciones.

Origen de los sismos.Varios fenómenos son los causantes de que la tierra tiemble, dependiendo de éstos actualmente se recono

tres clases de sismos: los sismos de origen tectónico, los de origen volcánico y los artificialmente produci por el hombre. Siendo más devastadores los sismos de origen tectónico, y por ende los de mayor interésdentro la ingeniería.

El origen de la mayoría de los sismos es explicado satisfactoriamente por la teoría de la tectónica de pla

La idea básica es que la corteza terrestre, la litosfera, está compuesta por un mosaico de doce o más blograndes y rígidos llamados placas, que se mueven uno respecto de otro. La corteza terrestre se encuedividida en seis placas continentales (África, América, Antártida, Australia, Europa y la placa del Pacíficcerca de catorce placas subcontinentales (placa de Nazca, del Caribe, etc.

Microzonificación sísmica: División de una región o de un área urbana en zonas más pequeñas,

presentan un cierto grado de similitud en la forma como se ven afectadas por los movimientos sísmdadas las características de los estratos de suelo subyacente.

El origen de los terremotos se encuentra en la liberación de energía que se produce cuando los materialeinterior de la Tierra se desplazan, buscando el equilibrio, desde situaciones inestables que son consecude las actividades volcánicas y tectónicas, que se producen principalmente en los bordes de la placa

14 de 20

http://es.wikipedia.org/wiki/Volc%C3%A1n

http://es.wikipedia.org/wiki/Placa_tect%C3%B3nica

http://es.wikipedia.org/wiki/Volc%C3%A1n

http://es.wikipedia.org/wiki/Placa_tect%C3%B3nica




UNIDAD III: ESTABILIDAD Y GRADOS DE INDETERMINACION DE ESTRUCTURAS.

1. Formas de transmisión de fuerzas.2. Estabilidad.2.1 Condiciones.3. Determinación del grado de hiperestaticidad.3.1 Cinemática.3.2 Estática.4. Problemas.

Equilibrio.Si la resultante de las cargas externas y de las reacciones que actúan sobre el cuerpo es igual a ceestructura se encuentra en equilibrio. Además de lo antes expuesto, la suma de los momentos que actúacualquier dirección debe ser igual a cero. Por lo tanto debe satisfacer las seis ecuaciones de la estática.

∑Fx= 0 ∑Fy= 0 ∑Fz= 0∑Mx= 0 ∑Mx= 0 ∑Mx= 0

Tipos de Soportes.

Símbolo Nombre Nº ? Descripción.Articulaciones 2 Impide el movimiento tanto en la dirección horizontal y vertical

Rodillo 1 Ofrece resistencia al movimiento vertical.

Empotramiento 3 Ofrece resistencia a la rotación al rededor del soporte y amovimiento Horizontal y vertical.

15 de 20




Estructuras estáticamente determinas.Cuando el número de componentes de reacción es igual al número de ecuaciones disponibles la estructuestáticamente determinada. Si el numero de incógnita es mayor que el número de ecuaciones disponentonces la estructura es estáticamente indeterminada externamente, si es menor es inestable externament

Vigas:)3(.. +−= G R E I G

G.I.E = Grado de Indeterminación Estática.

R= Reacciones.

G= Numero de Condiciones especiales deequilibrio, esto se refiere a articulacionesque no trasmiten rotaciones.

Armaduras (Cerchas).

Este tipo de estructuras está construido por uniones de articulación, donde cada uno de sus elementos sólotrabaja a carga axial.

Por cada nudo se tienen dos ecuaciones estáticas.

Si N es el número de nudos, B es el número de miembros y R es el número de reacciones necesarias paraestabilidad externa tenemos:

Número de ecuaciones disponibles: 2 x B

Número de incógnitas o fuerzas a resolver = B, una fuerza por cada elemento, note que aquí se puedenincluir las reacciones externas necesarias para mantener el equilibrio.

16 de 20

Determinar el G.I.E de las Siguiente Vigas N de R G G

4 0

4 1

6 0

6 2




Entonces si:

2.N = B +Rr la estructura es estáticamente determinada internamente y

B = 2N–R representaría la ecuación que define el número de barras mínimas para asegurar la estabilida

interna. Esta ecuación es necesaria pero no suficiente, ya que se debe verificar también la formación de laestructura en general, por ejemplo al hacer un corte siempre deben existir barras de tal manera que generfuerzas perpendiculares entre sí (caso de corte y axial) y posibles pares de momento resistente.

Si B > 2N– r la armadura es estáticamente indeterminada internamente, R sólo incluye aquellasreacciones necesarias para la estabilidad externa ya que sólo estamos analizando determinación interna.

Ejemplos:

Determinar el Grado de Indeterminación estática Externo e Interno de las estructuras.

FiguraExternamente

I = R-3

Internamente

I=B-(2N-R)R=3 I=0Determinada

B=21, N= 12, R = 3I= 21-(2*12-3)I=0Determinada

R=4 I=1Indeterminada


R=3 I=0Determinada

B=19, N= 10, R = 3I= 19-(2*10-4)I=-22 Redundante

17 de 20







B=51, N= 28, R = 6I= 51-(2*28-6)I=1Indeterminada

R=6 I=3Indeterminada B=22, N= 13, R = 6I= 22-(2*13-6)I=2Indeterminada

MarcosPrimer Método

)*3()*3(.. G N R B E I G −−+= DondeG.I.E = Grado de Indeterminación Estática.R= Reacciones.N= Numero de Nodos del marco incluyendo los apoyosG= Numero de Condiciones especiales de equilibrio, esto se refiere a articulaciones que no trasmrotaciones. (Numero de Barras que llegan a la Articulación menor uno

M2

P2

V2

M1

P1

V1

Por Cada barra hay 3 incógnitas Por cada nodo hay 3 Ecuaciones de Equilibrio

Segundo Método.

18 de 20




Para el análisis de la determinación y estabilidad internas se usa el método de las secciones.En este caso cada elemento trabaja como elemento tipo viga sometido a tres fuerzas internas: Corte, AxMomento.Se inicia partiendo la estructura en varias partes de tal manera que en cada corte se solucionen las fueinternas de cada elemento.

En el caso de pórticos que formen anillos cerrados los cortes deben ser tales que aíslen esos anillos.

Primer método Medo de lassecciones

B=2 N=3R=6G=0G.I.E = (3B+R)-(3N+G)G.I.E = (3*2+6)-(3*3+0)G.I.E = 3

Corte 1G.I.E= 3*(1)G.I.E =3

B=8 N=8R=9G=0G.I.E = (3B+R)-(3N+G)G.I.E = (3*8+9)-(3*8+0)G.I.E = 9

Corte 4G.I.E= 3*(4) -3G.I.E =9

B=7 N=7R=9

G=2G.I.E = (3B+R)-(3N+G)G.I.E = (3*7+9)-(3*7+2)G.I.E = 7

Corte 2G.I.E= 3*(3) -2G.I.E =7

B=17 N=15R=15G=0

G.I.E = (3B+R)-(3N+G)G.I.E = (3*17+15)-(3*15+2)G.I.E = 21

Corte 7G.I.E= 3*(7)G.I.E =21

19 de 20




B=19 N=16R=13G=(4-1)+(3-1)+(2-1) =6G.I.E = (3B+R)-(3N+G)

G.I.E = (3*19+13)-(3*16+6)G.I.E = 16

Corte 8G.I.E= 3*(8)-6-2G.I.E =16

20 de 20

Carga to e Idealizacion Estructura

Documents

Transcript of Carga to e Idealizacion Estructura