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Carga elctrica Propiedad bsica de la materia. La carga elctrica de un cuerpo u objeto es la suma de las cargas de cada uno de sus constituyentes mnimos: molculas, tomos y partculas elementales. Existen cargas positivas y negativas. En el estado normal de los cuerpos materiales, las cargas elctricas mnimas estn compensadas, por lo que dichos cuerpos se comportan elctricamente como neutros. Hace falta una accin externa para que un objeto material se electrice. La electrizacin de un cuerpo se consigue extrayendo del mismo las cargas de un signo y dejando en l las de signo contrario En tal caso el cuerpo signo y dejando en l las de signo contrario. En tal caso, el cuerpo adquiere una carga elctrica neta no nula. La interaccin elctrica es la existencia de fuerzas elctricas entre cargas Si interaccin elctrica es la existencia de fuerzas elctricas entre cargas. Si esas cargas estn en reposo, se denomina interaccin electrosttica.

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Cuantizacin de la carga tomo: Ncleo (protones y neutrones) + electrones Protones: +e Electrones: -e e=1.6x10^-19 C Unidad fundamental de carga elctrica. Unidad S.I.: culombio (C) Todas las cargas observables se presentan en cantidades enteras de la unidad fundamental e. Q=Ne. La carga est cuantizada. Normalmente N es muy grande y la carga parece ser continua.

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Conservacin de la carga La carga no se crea ni se destruye slo se transfiere La suma algebraica carga no se crea ni se destruye, slo se transfiere. La suma algebraica de todas las cargas en cualquier sistema cerrado es constante. Inicialmente los tomos son neutros: el nmero de protones y electrones es igual. Al frotar lo cuerpos, se liberan electrones de los tomos, que se transfieren entre ellos. Si un cuerpo cede electrones a otro se queda con un defecto de carga un cuerpo cede electrones a otro se queda con un defecto de carga negativa, o lo que es lo mismo, cargado positivamente, y viceversa.

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Ley de Coulomb Mediante una balanza de torsin, Coulomb encontr que la fuerza de atraccin o repulsin entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 910 9 Nm 2 /C 2. Obsrvese que la ley de Coulomb tiene la misma forma funcional que la ley de la Gravitacin Universalley de la Gravitacin Universal

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LEY DE COULOMB k = 8,99x10 9 N.m 2 /C 2

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PRINCIPIO DE SUPERPOSICION q1q1 q2q2 r1r1 r2r2 qOqO

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Campo Elctrico

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El vector campo elctrico E en un punto del espacio se define como la F que acta sobre una carga de prueba positiva situada en ese punto dividida por la magnitud de la carga q 0. Se expresa en [N/C]. El sentido del E va a depender del signo de la carga.

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Electrn Acelerado

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Tubo de Rayos Catdicos

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Campo Elctrico debido a una Barra con Carga El E total en P es la suma vectorial sobre todos los segmentos de la barra

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Flujo del Campo Elctrico Es el nmero de lneas de campo elctrico que penetran alguna superficie Si E es perpendicular a la superficie es mximo

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Flujo del Campo Elctrico El nmero de lneas que atraviesan el rea A es el mismo que pasa a travs del rea A En este caso, el en la superficie A es menor:

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Ley de Gauss El flujo neto a travs de cualquier superficie cerrada que rodea una carga puntual q es dada por q / = permisividad del espacio libre

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Campo elctrico entre dos placas paralelas de carga opuesta Capacitor de placas paralelas El campo elctrico entre las placas tiene una magnitud determinada por la diferencia de potencial V dividida entre la separacin de las placas.

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Movimiento de un protn en un campo elctrico uniforme

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Condensadores Son dispositivos que almacenan carga elctrica. Son usados de manera regular en diversidad de circuitos elctricos. Se usan para sintonizar la frecuencia de los radios. En filtros de fuentes de energa elctrica. Para eliminar chispas en los sistemas de encendido de los automviles. Dispositivos de almacenamiento de energa en unidades de destello electrnico.

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Definicin de Capacitancia La combinacin de dos conductores es un Capacitor Cuando est cargado, cada conductor tiene una carga de igual magnitud y de signos opuestos

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Capacitor de placas paralelas Cuando se carga el capacitor al conectar las placas a las terminales de una batera, las placas adquieren cargas de igual magnitud, pero una negativa y la otra positiva La Capacitancia siempre es una magnitud positiva La Capacitancia es una medida de la capacidad de un dispositivo para almacenar carga y energa potencial elctrica

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Capacitor de placas paralelas El campo elctrico entre las placas es uniforme en el centro, pero no es uniforme en los extremos

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Capacitores en Paralelo

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Capacitores en serie

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Fuerza Magntica (F B )

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Campo Magntico Unidades del Campo Magntico Imn de Laboratorio 2,5 T Imanes Superconductores 25 T Campo Magntico de la Tierra 0,5x10 -4 T

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Regla de la Mano Derecha Los dedos apuntan en la direccin de V B sale de la de la mano, de forma que los dedos pueden cerrarse en la direccin de B La direccin de V x B, y la fuerza ejercida (F B ) sobre una carga Positiva es la direccin a la cual apunta el pulgar

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Representacin de las lneas del B

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Movimiento de una Partcula Cargada en un Campo Magntico Uniforme Cuando la v de una partcula cargada es perpendicular a B, la partcula se mueve siguiendo una trayectoria circular en un plano perpendicular a B

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Movimiento de una Partcula Cargada en un Campo Magntico Uniforme Radio de trayectoria

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Conductor Infinitamente Largo B es constante para un determinado a

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Lneas de Campo Magntico En x=0

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Ley de Ampere Cuando 2x10 -7 N/m es la magnitud de F B por unidad de longitud presente entre dos alambres largos y paralelos que llevan corrientes idnticas y estn separados 1 m, se define la corriente en cada alambre como 1A La fuerza entre dos alambres paralelos se utiliza para definir el AMPERE

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Ley de ampere

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Ley de Ampere para I estable (constante en el tiempo)

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B en el Interior de un Solenoide

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Ley de Lenz Segn la Ley de Faraday: La polaridad de una fem inducida es tal que tiende a producir una corriente que crear un flujo magntico que se opone al cambio de flujo magntico a travs del lazo

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Ley de Lenz Cuando la barra se mueve hacia la izquierda el flujo disminuye ya que disminuye el rea del lazo El flujo magntico debido al campo externo est disminuyendo. Ya que el campo est dirigido hacia la pgina, la direccin de la I inducida deber estar en sentido de las manecillas del reloj para producir un campo que tambin quede dirigido hacia dentro de la pgina

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Circuito RL Inductor: elemento de circuito con una elevada inductancia. La autoinductancia del resto del circuito es despreciable Un inductor en un circuito se opone a los cambios en la corriente dentro de dicho circuito

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Cuando se cierra el interruptor S (en t = 0), I comienza a aumentar y el inductor produce una fem INVERSA que se opone al incremento de I El inductor acta similar a una batera cuya polaridad es OPUESTA a la batera real del circuito Circuito RL

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Oscilaciones en un Circuito LC El capacitor tiene una carga inicial MAXIMA y se conecta a un inductor. Cuando S se cierra (t = 0), tanto I como Q en el capacitor oscilan Si R = 0, no se disipa energa en forma de calor y las oscilaciones persisten Cuando C est completamente cargado, I = 0 y no hay energa almacenada en el inductor

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Oscilaciones en un Circuito LC Q y I estn 90 fuera de fase entre s

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Circuito RLC En t = 0, Q = Q max pero U total no es constante ya que se disipa calor en R

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Grficas de I y V, y Fasores Para un voltaje sinusoidal aplicado, la corriente en un resistor SIEMPRE est en FASE con el voltaje en las terminales del resistor

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Grficas de I y V, y Fasores Para un voltaje sinusoidal, la corriente en un inductor SIEMPRE se ATRASA 90 (T/4) respecto al voltaje en las terminales del inductor

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Circuito RLC en Serie

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v R est en fase con I v C va retrasado de la I en 90 v L adelanta a I en 90

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Diagrama de Fasores Resistor Inductor Capacitor

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Diagrama de Fasores

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Ondas Electromagnticas

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Ondas Sinusoidales Peridicas

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Funcin de Onda

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Ecuaciones de Maxwell

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Ley de Gauss El flujo elctrico total a travs de cualquier superficie cerrada es igual a la carga neta dentro de dicha superficie dividida por 0 Ley de Gauss del Magnetismo El flujo magntico neto a travs de una superficie cerrada es cero

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Ecuaciones de Maxwell Ley de Faraday de la Induccin Ley de Ampere-Maxwell La fem, que es la integral de lnea del E alrededor de cualquier trayectoria cerrada, es igual a la relacin de cambio del flujo magntico a travs de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria La integral de lnea del B alrededor de cualquier trayectoria cerrada es la suma de 0 veces la corriente neta a travs de dicha trayectoria y 0 0 veces la rapidez de cambio del flujo elctrico a travs de cualquier superficie limitada por dicha trayectoria

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Ley de Fuerza de Lorenz Una vez que se conocen los campos elctrico y magntico en un punto en el espacio, la fuerza que acta sobre una partcula de carga q se puede expresar: Fuerza de Lorenz Las ecuaciones de Maxwell, junto con esta ley de fuerza describen por completo todas las interacciones electromagnticas clsicas en el vaco

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Propiedades de las Ondas Electromagnticas Las ondas electromagnticas viajan a la velocidad de la luz B y E son perpendiculares entre si y a la direccin de propagacin. Las ondas son transversales E/B = c Las ondas electromagnticas obedecen el principio de la superposicin

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Vector de Poynting La magnitud del Vector de Poynting representa la rapidez a la cual fluye la energa a travs de una superficie unitaria perpendicular a la direccin de propagacin de la onda. Por lo tanto, la magnitud de S representa energa por unidad de rea.

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Espectro de las Ondas Electro-magnticas

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FORMULA DE ESPECTRO ELECTROMAGNETICO