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8/11/2019 CARGA ALMACENADA EN UN CONDENSADOR ... labo 4.docx

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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAOFIEE ESCUELA DE INGENIERIA ELECTRONICALaboratorio N - Carga en un condensador y corriente electrica

FISICA II

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CARGA ALMACENADA EN UN CONDENSADOR YCORRIENTE ELECTRICA

I. OBJETIVOS: Observar y determinar experimentalmente atreves de componentes del laboratoriocuanta carga almacena un condensador

Estudiar las caractersticas principales del condensador Encontrar experimentalmente la energa almacenada y la capacidad de un condensador

II. EXPERIMENTO:

A. MODELO FISICO:

Uno de los dispositivos o elementos ms importantes que se usan en los circuitos elctricos es elcondensador, o llamado tambin capacitor que se define de la siguiente manera es un dispositivo

como lo llamamos al principio que almacena energa elctrica, y es un componente pasivo queest formado por un par de superficies conductoras en situacin de influencia total (esto es, quetodas las lneas de campo elctrico que parten de una van a parar a la otra), generalmente enforma de tablas, esferas o lminas, separadas por un material dielctrico (siendo este utilizado enun condensador para disminuir el campo elctrico, ya que acta como aislante) o por el vaco, que,sometidas a una diferencia de potencial (d.d.p.) adquieren una determinada carga elctrica,positiva en una de las placas y negativa en la otra (siendo nula la carga total almacenada).

La capacidad C de un condensador se define como el cociente entre la carga Q y la diferencia depotencia V-V existente entre ellos.

La unidad de capacidad es el farad o faradio F, aunque se suelen emplear submltiplos de estaunidad como el microfaradio F=10-6 F, y el picofaradio, pF=10-12 F.

Un condensador acumula una energa U en forma de campo elctrico.

CONDENSADOR PLANO-PARALELO

En primer lugar, calculamos el campo creado por una placa plana indefinida, cargada conuna densidad de carga s , aplicando la ley de Gauss.

Campo creado por una placa plana indefinida, cargada.


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Ilustracin 1

Para una placa indefinida cargada, la aplicacin del teorema de Gauss requirelo siguiente

La direccin del campo es perpendicular a la placa cargada, hacia afuera si la carga espositiva y hacia la placa si la carga es negativa luego tomamos como superficie cerrada, uncilindro de base S, cuya generatriz es perpendicular a la placa cargada . El flujo tiene doscontribuciones

Flujo a travs de las bases del cilindro: el campo y el vector superficie son paralelos.

ES1+ES2=2EScos0=2ES

Flujo a travs de la superficie lateral del cilindro. El campo E es perpendicular al vectorsuperficie dS, el flujo es cero.

El flujo total es por tanto; 2ES

La carga (en la figura de color rojo) en el interior de la superficie cerrada vale q=s S, d ondes es la carga por unidad de superficie

El campo producido por una placa infinitamente grande es constante, su direccin esperpendicular a la placa. Esta frmula la podemos considerar vlida para distanciasprximas a una placa en comparacin con sus dimensiones.

Campo creado por dos placas planas cargadas con cargas iguales y opuestas.


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Supondremos que las placas son infinitamente grandes obien, que la separacin entre las placas es pequea

comparada con sus dimensiones.

En la figura de arriba, se muestra el campo producido porcada una de las placas y en la figura de abajo, el camporesultante.

Sea un condensador formado por dos placas iguales derea S, separadas una distancia d , pequea encomparacin con las dimensiones de las placas. El campose cancela en la regin del espacio situado fuera de lasplacas, y se suma en el espacio situado entre las placas.Por tanto, solamente existe campo entre las placas delcondensador, siendo despreciable fuera de las mismas.

Ilustracin 2

Como el campo es constante, la diferencia de potencialentre las placas se calcula multiplicando el mdulo delcampo por la separacin entre las mismas. El rea delrectngulo de la figura.

La capacidad del condensador plano-paralelo ser

Donde Q=s S es la carga total de la placa del condensador.

La capacidad del condensador solamente depende de su geometra, es decir, del rea de las placasS y de la separacin entre las mismas d .

Energa de un condensador cargado

Para cargar un condensador pasamos carga de la placa de menor a la de mayor potencial yrequiere, por tanto, el consumo de energa. Imaginemos que el proceso de carga comienzacon ambas placas completamente descargadas y despus, sacamos repetidamente cargas


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positivas de una de ellas y las pasamos a la otra. En un momentodado, tendremos una carga q en las placas y la diferencia de potencial entre las mismasser V tal que

q=CV

El trabajo necesario para incrementar en dq la carga del condensador ser

dW=Vdq

El trabajo total realizado en el proceso de carga, mientras esta aumenta desde cero hastasu valor finalQ.

CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR CILNDRICO

El campo existente entre las armaduras de un condensador cilndrico de radio interior a ,radio exterior b , y longitud L, cargado con cargas +Q y Q, respectivamente, se calculaaplicando la ley de Gauss a la regin a


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Flujo a travs de la superficie lateral del cilindro. El campoE es paralelo al vector superficie dS, y el campo es constante en todos los puntos dela superficie lateral, por lo que,

El flujo total es por tanto; E2 p rL

La carga en el interior de la superficie cerrada vale +Q, que es la carga de laarmadura cilndrica interior

Ahora, es fcil demostrar, aplicando el teorema de Gauss que el campo en lasregiones rb es nulo.

En el primer caso, si tomamos una superficie cilndrica de radio rb y longitud L,la carga total encerrada es + Q-Q=0, es nula, el flujo es cero y el campo es cero.

En la figura, se muestra la representacin grfica del campo E en funcin de la

distancia radial r .

Ilustracin 4

La diferencia de potencial entre las placas delcondensador se calcula integrando, (reasombreada de la figura).

La capacidad es


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La capacidad solamente depende de la geometra del condensador(radio a y radio b de sus armaduras, y longitud L del condensador)

Si el cilindro interior no est completamente introducido en el exterior, sino solamenteuna longitud x , la capacidad del condensador ser

Energa del condensador

CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR ESFRICO

Ilustracin 5

Un condensador esfrico est formado por dos superficiesconductoras esfricas, concntricas de radios a y b , cargadas concargas iguales y opuestas +Q y Q, respectivamente.

Situamos imaginariamente, una superficie esfrica concntrica de radio r , para determinar elcampo elctrico en las distintas regiones aplicando la ley de Gauss.


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Ilustracin 8

Si el radio del segundo conductor esfrico es muy grande b,entonces tenemos la capacidad de un condensador esfrico de radio

R=a

Suponiendo que la Tierra es un conductor esfrico de radio R=6370 km, su capacidad sera

B. DISEO

Ilustracin 9

C. MATERIALES

CABLES

Ilustracin 10 CRONOMETRO

Ilustracin 11

BAT1

10V

C1

470uF

RV137k

SW1

SW-SPDT

+88.8

Amps


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MULTIMETRO

Ilustracin 12

AMPERIMETRO

Ilustracin 13

POTENCIOMETRO

Ilustracin 14

FUENTE DE ALIMENTACION

Ilustracin 15


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CONDENSADOR ELECTROLITICO

Ilustracin 16

D. VARIABLES DEPENDIENTES

Carga(Q) Intensidad de corriente

E. VARIABLES INDEPENDIENTES

Resistencia del potencimetro Voltaje de salida de la fuente de alimentacin Capacitancia Tiempo

F. RANGO DE TRABAJO la fuente de alimentacin hasta cierto lmite de trabajo en este caso hasta 10v. C=100 uF R=15 k

G. PROCEDIMIENTO1. Armar el circuito de la figura.2. Con ayuda del voltmetro verifique que la salida de la fuente sea de 10 voltios, el cual

debe permanecer constante durante toda la experiencia.3. Active el circuito de carga, mediante el conmutador (hacia abajo) para que el

condensador se cargue. Luego cambie la posicin del conmutador (hacia arriba) para

lograr descargar el condensador a travs del restato. La lectura del ampermetroindicar la corriente de descarga la cual vara como funcin del tiempo, que puede serfcilmente observado.

4. Marque sobre un papel adjunto al restato, las posiciones de las cuales se producenal principio del proceso de descarga, intensidades de corriente que correspondan alas que se indican en la tabla 1.


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5. Para tabular los datos de esta tabla, mantener constante laintensidad de descarga, con la ayuda del restato, determinando con el cronmetroel tiempo total de demora este proceso. Se inicia el cronometraje al momento de

accionar el conmutador y se termina cuando la aguja del ampermetro empieza adescender rpidamente a posicin cero.

6. Repite el proceso de carga y descarga un mnimo de 3 veces para cada intensidadseleccionada, a fin de tener mayor precisin en el tiempo de descarga.

7. Repetir el procedimiento anterior para los otros valores de intensidad de corriente dedescarga.

A) MEDICIONES DIRECTAS

Tabla N1Mediciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

I (mA) 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

t (s)41.75 29.06 22.23 16.81 12.90 9.63 6.88 4.66 2.31 0.51

41.82 28.92 22.87 17.02 12.95 9.59 6.90 4.57 2.29 0.63

41.81 29.08 21.99 16.85 12.91 9.65 7.05 4.39 2.43 0.67

B) MEDICIONES INDIRECTASTabla N2 Mediciones 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Promedio

de t41.79 29.35 22.03 16.89 12.92 9.62 6.94 4.54 2.34 0.60

1/t (Prom.) 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.10 0.14 0.22 0.43 1.67

Q (mC) 2.09 2.94 3.33 3.38 3.23 2.89 2.43 1.82 1.05 0.3

I. ANALISIS EXPERIMENTAL:A) GRFICAS:

1. Graficar I=I (t) en el papel milimetrado. A qu funcin se aproxima esta grafica?

Tiempo 41.79 29.35 22.03 16.89 12.92 9.62 6.94 4.54 2.34 0.60Intensidad 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50


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Se aproxima a una funcin potencial

2. Graficar I=I (t) en el papel logartmico y suponga que I y t tiene casi dependencia dada porI=Ktm. Calcular los valores de k y m. Indicar y calcular en esta grafica la carga almacenadaen el condensador. Considrese este valor como la carga Q 2.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 10 20 30 40 50

I n t e n s i

d a

d ( m A

)

Tiempo (s)

I(A) VS t(s)

0.01

0.1

10.1 1 10 100

I n t e n s i

d a

d ( m A

)

tiempo (s)

Intensidad vs tiempo


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Tiempo 41.79 29.35 22.03 16.89 12.92 9.62 6.94 4.54 2.34 0.60Intensidad 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50I= k.tm

I= 0.6556* t-0.4911 donde k=0.6556 y m=-0.4911

Q 2 = 0.6556 mC

3. Graficar I=I(t) en papel milimetrado. Qu grafica se obtiene? Cul es la interpretacinfsica de la pendiente de esta grafica? Calcul el valor de la carga almacenada usando estagrfica. Tmese este valor como Q 3, con estos valores de Q 1, Q 2, Q 3; calcular el promediode error de D.

Se obtiene una grfica de tipo exponencial que tiende a cero, la pendiente de dicha graficaes la carga almacenada en el condensador.

1/t (Prom.) 0.02 0.03 0.05 0.06 0.08 0.10 0.14 0.22 0.43 1.67

Intensidad 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50

Su grafica es una potencial.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 0.5 1 1.5 2

I n t e n s i

d a d

( m A

)

Inversa del tiempo (1/t)

I VS (1/t)


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2.- Comprobar la definicin de corriente elctrica dada en la ecuacin (8),analizando susgrficas. Explique.Para comprobar la definicin de corriente elctrica mediante la ecuacin (8) debemos hacer lo

siguiente:

.(8)

Sabemos: ; reemplazando en (8)

Despejando I :

3.-Calcular el valor promedio y el error cometido en la capacidad del condensador electrolticousado, con el nombre del resultado hallado de la carga promedio Q. comparece este valor con elindicado en el condensador. Use la ecuacin 2.

C=

Como se sabe los condensadores almacenan y ceden energa elctrica pero aquellos al sercargados a diferentes polos ocurren lo siguiente. El polo positivo de la batera ira el flujo deelectrones de una placa y los impulsa hacia la otra placa la transferencia de electrones se detienecuando la diferencia de potencial entre las placas del capacitor sea igual al voltaje de la bateraentonces cada placa se carga con el mismo valor pero de signos completamente opuestos.

4.- Halle la energa almacenada en el condensador de esta experiencia, utilizando los valores depromedios de Q y C, y la ecuacin (2).El condensador almacena energa elctrica, debido a un campo elctrico en su interior, cuandoaumenta la diferencia de potencial en sus terminales, devolvindola cuando sta disminuye.Matemticamente se obtiene que la energa, almacenada por un condensador con capacidad C,que es conectado a una diferencia de potencial V1 V2, viene dada por:

U=

U= = 14,073989925 J

5. Qu sucede con el campo elctrico entre dos placas paralelas, conductoras, cargadas yaisladas entre s, si se conectan por medio de un alambre de cobre delgado?
http://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctricahttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctricohttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADa_el%C3%A9ctrica


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En dichas placas paralelas existe una diferencia de potencial diferente decero pero si estara unido mediando un alambre de cobre delgado recorrera una corrienteelctrica que existe n dichas placas y ocurrira que la diferencia de potencial seria igual a cero.Lo que sucede es lo siguiente entre aquellas placas existe una diferencia de potencial lo cualaquello genere un campo elctrico por ende si se conectan como dice la pregunta por medio de unalambre de cobre pues por aquella circulara corriente elctrica la carga que existe entre esas dosplacas paralelas se tendr que igualar y as se originara una diferencia de potencial que ser iguala cero

6. Cree Ud. Que el campo elctrico en los bornes de un condensador de placas paralelas esuniforme? Explicar.

Existe lo que se hace llamar el efecto borde se trata de lo siguiente en que si aumenta la distanciaentre estas placas del capacitor entre los extremos del capacitor se origina aquello aquellas lneasde campo elctrico no se cortan por ende tienden a curvarse por ello creo que no es uniforme.

7. Puede ver una diferencia de potencial entre dos conductores adyacentes que tienen lamisma carga positiva?No habra diferencia de potencial porque producen campos elctricos de igual magnitud ero ensentido distinto y ocasionara que su campo elctrico sea igual a cero, y como no hay campo noexistira potencial elctrico.

Entre dos conductores adyacentes no se originara una diferencia de potencial por la razn de queaquellos producen campos elctricos de igual magnitud pero de diferentes sentidos y estos seeliminaran originndose un campo elctrico igual a cero ,por ende al no haber campo no existirapotencial elctrico entre estos dos conductores.

8. Se conecta un condensador en los terminales de una batera. Por qu cada placaadquiere una carga de la misma magnitud exactamente? Ocurre lo mismo aun cuandolas placas sean de diferentes tamaos?

Porque si fueran cargadas son polos distintos los electrones de polo positivo de la batera setransfieran al otro polo negaivo hasta que llegue a ser cero.

9. De qu factores importantes depende la capacitancia de un sistema?

CAMBIAR MATERIAL DIELCTRICO.

La capacidad se modifica si es que se utilizan como materiales elctricos distintos El efecto deestos es comparable al del aire; otros materiales, en vez de aire, multiplican la capacidad en ciertamedida. A esta medida se le denomina: constante dielctrico

LA SUPERFICIE DE LAS PLACAS.


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Para determinar la cantidad de capacitancia, pues la capacidad vara enproporcin directa con la superficie de las placas. Entonces el aumento de la superficie de la placaincrementa la capacitancia, mientras que su disminucin la hace mermar.

LA DISTANCIA ENTRE LAS PLACAS

El efecto que tiene dos cuerpos cargados depende de la distancia en el que aquellos estnseparados. Como la accin de capacitancia depende de dos placas de cargas diferentes, lacapacidad varia cuando se modifica la distancia entre las placas. La capacitancia de 2 placasaumenta a medida que las placas se acercan en caso contrario ocurre lo inverso.

10. Indique si la capacitancia de un condensador depende de la diferencia de potencial.Describa lo que pudiera suceder cuando la diferencia de potencia de un condensador creceinconmensurable.La capacitancia si depende de la diferencia de potencial, viendo la formula C=Q/V, ahora si la

diferencia de potencial creciera inconmensurablemente la capacitancia disminuira, esto seexplica ya que la diferencia de potencial depende de la distancia, estaramos acercando mucho lasplacas.

11. En el espacio entre las armaduras de un condensador de placas paralelas se almacenaenerga. Es posible lo anterior si hay un vaco perfecto entre las placas ?

La capacitancia depende de la persimividad del medio, cuando el medio es vacio perfecto , lacapacitancia solo depende de la forma de las placas y la distancia de separacin.

En el caso de placas paralelas, la capacitancia depende de la permisividad del medio en que esta si

fuera el caso de un vaco perfecto, entonces la capacitancia solo depender de la geometra de lasplicas y la distancia de separacin que hay entre ellas.

13. Analice y establezca claramente la diferencia de potencial electrosttico y la energapotencial de un condensador. Describa dos funciones tiles que realiza un material aislante odielctrico cuando se utiliza en un capacitor.

Un material dielctrico nos ayuda a modificar la capacitancia inicial del capacitor podemosaumentarla o disminuirla, estos dielctricos modifican el campo elctrico adentro. Un dielctricoesta polarizado y al introducirlo al capacitor lo dividimos en dos secciones las cuales crean doscampos elctricos.

14. Explique el signo negativo de la ecuacin que dio origen a la ecuacin (7) y la raznpor la que esta relacin no contradice el resultado a la definicin de corriente.

El signo lo ponemos por el sentido la corriente ya que estamos tomando el sentido de la corrientereal (de menor a mayor potencial),adems no afecta al resultado por que el signo lo nico que nosdice es el tipo de carga que est movindose que en este caso es la carga negativa.


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15. Dos capacitores idnticos se cargan por separado al mismo potencial y,luego, se desconectan de la fuente de voltaje y se vuelven a conectar juntos, de modo que sedescarguen. Qu le sucede a la energa almacenada en los capacitores? Explique la respuesta.

Existen dos casos si los capacitores se desconectaran sus capacitancias se suman y como la energadepende de la capacitancia. Ahora si se conectaran en paralelo esta disminuira lo que provocaque la energa se menor que la anterior caso.

16. Para una diferencia de potencia dada, Cmo es la carga que almacena un condensador condielctrico con respecto a la que almacena sin dielctrico(en el vaco ),Qu le sucede a laenerga almacenada en los capacitores?. Explique su respuesta.

Como el dielctrico modifica la capacitancia de un condensador y como la energa almacenadadepende de la capacitancia, se llega a la conclusin de que el dielctrico modifica la energa.

17. Un condensador se carga usando una batera que despus se desconecta. Luego se introduceentre las placas una capa dielctrico. Describir analticamente lo que ocurre a la carga, a lacapacitancia, a la diferencia de potencial, a la intensidad de campo elctrico y a la energaalmacenada.

Como el dielctrico multiplica un constante a la capacitancia inicial .La capacitancia aumentara, lacarga tambin aumentara y la diferencia de potencial disminuira.En otras palabras la capacitancia es proporcional a la Capacitancia, a la Carga, inversamenteproporcional al voltaje e intensidad de campo.

K=Constante Dielctrica18. Mientras un condensador est conectado a una batera, se introduce una placa de dielctricoentre las placas. Describir analticamente lo que ocurre a la carga, a la capacitancia, a ladiferencia de potencial, a la intensidad de campo elctrico y a la energa almacenada. Serequiere trabajo para introducir la placa?.

La carga va aumenta hasta un valor Q=CV, la capacitancia tambin aumenta, la diferencia depotencial aumenta hasta un valor igual al de la fuente, la intensidad llega hasta un valor mximo,la energa va aumentando por el proceso de carga.

19. Un condensador de planos paralelos lleno de aceite se ha diseado para que tenga unacapacitancia C y para que trabaje con seguridad debajo de una cierta diferencia de potencialmxima Vm sin que salte una chispa. Ahora bien el proyectista no tuvo mucho cuidado y elcondensador deja saltar una chispa. Qu puede hacerse para redisear el condensador, sincambiar C y Vm y usando el mismo dielctrico?

Primero cambiar los planos paralelos, luego conectarlo a una batera para cargarlo, antes de esolos planos deben ser de materiales.


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20. Cuando se conectan en serie dos capacitores C1 y C2, la capacitanciaequivalentemente siempre es menor C1 o C2.Por otra parte, si se conectan en paralelo lacapacitancia equivalentemente es mayor que C1 o C2.Explique este hecho de maneracualitativa.

Cuando se conecta en serie dos capacitores, la capacitancia equivalente es la suma de lacapacitancia inicial. Cuando se conectan en paralelo, la capacitancia equivalente es el productosobre la suma que es menor que las capacitancias iniciales.

III.- CONCLUSIONES

A travs del siguiente trabajo nos pudimos dar cuenta sobre ciertas cosas, por ejemplo que larelacin que hay entre el tiempo con la carga del condensador, es un tipo de relacin directa locual mientras mayor es el tiempo mayor es la carga que va a tener el condensador, por otro lado larelacin que tiene la descarga del condensador con respecto al tiempo es una relacin indirecta, amedida que transcurre ms tiempo, la carga del condensador es menor.

Por otro lado el tiempo de carga del condensador hasta llegar a su mximo o cuando comienza aaumentar en forma mnima es mayor que el tiempo que el condensador emplea en descargarsehasta que se quede sin carga.

Los valores de la constante de tiempo t, el valor que esta tendra que tomar en forma terica conlos valores del condensador y de la resistencia difiere del valor que se tom en la forma prctica,esto se debe a que se pudieron presentarse algn tipo de falla durante la medicin del tiempo odel voltaje, por fallas o valores con cierto margen de error de la fuente de poder, el condensador,la resistencia, o el voltmetro, o por razones que simplemente no pudieron ser identificadas.

IV.- BIBLIOGRAFA

Lic. Humberto Leyva Naveros. Fsica III. Editorial Moshera. Tercera Edicin.Impreso en 2003. Impreso en el Per. Pginas consultadas 187-196.

Halliday-Resnick-Walker. Fundamentos de la Fsica-Vol.2. Grupo Editorial Patria.Octava Edicin. Impreso 2010. Impreso en Mxico. Pginas Consultadas 656-673.

V.- ENLACES http://emilioescobar.org/u3/capacitancia.htm http://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctrica

http://html.rincondelvago.com/capacitancia_2.html
http://emilioescobar.org/u3/capacitancia.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctricahttp://html.rincondelvago.com/capacitancia_2.htmlhttp://html.rincondelvago.com/capacitancia_2.htmlhttp://html.rincondelvago.com/capacitancia_2.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/Capacidad_el%C3%A9ctricahttp://emilioescobar.org/u3/capacitancia.htm

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