Caracterización de La Calidad

8/17/2019 Caracterización de La Calidad

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CARACTERIZACIÓN DE LA CALIDAD DE LA POTENCIA PARA UN SISTEMA DETRANSMISIÓN INTERCONECTADO

Eugenio Betancur E., Mario Alberto Suárez C. y Luz Albany Betancourt F.Mejía Villegas [email protected]üí, Colombia

Resumen

La caracterización de la Calidad de la Potencia (CP) para una Empresa de Transmisión deEnergía, da una respuesta estadística relacionada con la tensión en barras, obtenida medianteun análisis de la magnitud, duración y frecuencia de los eventos que se presentan en todo unsistema interconectado. Para la evaluación de la CP Mejía Villegas S.A. ha desarrollado unametodología que permite evaluar los eventos de caídas rápidas de tensión (SAGs) con base ensimulaciones de fallas, análisis del sistema de protecciones y análisis de las bases de datos defrecuencia de ocurrencia de eventos, de los cuales se pueden obtener histogramas estadísticosde frecuencia, de frecuencia acumulada y contornos iso-SAGs, los cuales constituyen elsistema de evaluación de la Calidad de la Potencia, parámetro que hoy en día se debe entregar

a los usuarios conectados a los diferentes niveles de tensión.

Todo el instrumento estadístico para evaluar la CP, se inicia a partir de monitoreos directos dela red relacionados con la magnitud, la frecuencia y la duración de los eventos acaecidos sobreel sistema de potencia; en cuanto más rica sea esta evaluación experimental tanto másacertada será la evaluación estadística de la CP.

1. INTRODUCCIÓN

La Calidad de la Potencia es uno de los temas más estudiados en la actualidad, análisismoderno muy exigido recientemente por los usuarios de la energía, especialmente los usuariosmayores, quienes pueden resultar afectados por el nivel que pudiera presentarse en todo lo

relacionado con la onda de tensión. Por esto, es de interés que la empresa distribuidora,caracterice su sistema para conocer su desempeño en CP y pueda ofrecer a sus usuarios oclientes garantías reales de servicio. Sin embargo, la CP está afectada por toda la cadena deservicio desde la generación, incluyendo la transmisión y la distribución ya que el número deeventos producidos por cada uno de estos sistemas se van acumulando hasta llegar al usuariofinal, entregando una onda de tensión en la que puede manifestarse la aparición de SAGs enmayor o menor grado. La CP, por lo tanto, debe analizarse y evaluarse en cada una de estossectores y, más aún en un sistema interconectado donde la CP entregada al usuario estáafectada no sólo por la empresa suministradora, sino por las otras vecinas con las cuales tieneintercambios de potencia.

Las empresas de energía eléctrica deben sostenerse hoy en día como entes de mercado y

como entes de servicio, mejorar el lenguaje y la interacción con sus clientes, para lo cual debenaplicar el nuevo modelo internacionalmente denominado de la CP suministrada.

Mejía Villegas S.A. presenta en este trabajo un modelo automatizado para evaluar, cuantificar ymejorar la CP (MVCP), estableciendo parámetros estadístico–eléctricos que la definan en cadasubestación importante y obteniendo un nuevo lenguaje parametrizado que permitacaracterizarla eficientemente en cualquier subestación de un sistema de transmisión ydistribución a diferentes niveles de tensión, haciendo uso de diferentes métodos sistémicos,estadísticos y análisis de ingeniería económica.


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Los SAGs son caídas de tensión RMS (se consideran desde el 90% de tensión residual) decorta duración que se presentan en una subestación y varían entre 0.5 ciclos y un (1) minuto;generalmente, son causados por cortocircuitos, sobrecargas, arranque de motores grandes yalgunas maniobras en las líneas de transmisión y alimentadores de distribución como suicheosde capacitores, arranque de motores, cargas variables, operación de los cambiadores de taps,interrupción y recierre de circuitos. Los SAGs de tensión pueden ser originados por cortocircuitos a cientos de kilómetros, consecuencia, principalmente, de descargas atmosféricasen líneas de transmisión, pero también por perturbaciones más cercanas debidas a fallas en losalimentadores de distribución. Por lo tanto, para reducir el número de SAGs en una subestacióndada, no sólo se requiere efectuar mejoras en los alimentadores locales y en los dispositivosinstalados en subestaciones a nivel del usuario, sino que es necesario implementar equipos deprotección rápida y de aislamiento, aún en líneas de transmisión lejanas.

2. FUNDAMENTOS PARA LA EVALUACIÓN DE LA CP

Para caracterizar la CP, se requiere conocer la magnitud, la frecuencia y la duración de loseventos que producen SAGs; a partir de monitoreos se obtiene la información necesaria para suevaluación, pero la metodología expuesta a continuación, muestra cómo puede analizarse cada

variable por separado para obtener de una forma práctica el resultado requerido de CP.

2.1 Obtención de la magnitud del evento por cálculo de fallas

El método del cálculo de fallas eléctricas para la evaluación de SAGs requiere ante todo del usode un programa de computador para estudio de redes complejas, que permita evaluar flujos decargas y valores de cortocircuitos simétricos y asimétricos. Éste se hace necesario, cuando unaempresa es grande, con redes enmalladas y que operan a diferentes niveles de tensión, ycuyos parámetros de generación, transmisión, topología y demanda son conocidos.

El método de fallas se efectúa mediante un amplio muestreo numérico que indique la tensiónobtenida en una subestación observada, cuando aparecen cortocircuitos en toda la red detransmisión.

2.2 Curvas iso-SAGs

Siguiendo la variación de la tensión en esta subestación, se pueden establecer lugaresgeométricos que enlacen aquellos puntos de la red en donde la falla provoque igual tensión enla subestación observada. Estos lugares geométricos cruzan las líneas de transmisión en unpunto dado pero adquieren un trazo continuo entre líneas, buscando los puntos de la líneacontigua en donde la falla provoca la misma caída de tensión en la barra observada. Estascurvas se definen como los lugares geométricos de los iso – SAGs, o simplemente curvas iso–SAGs. La Figura 1 muestra un ejemplo de una de ellas para un sistema interconectado. Éstasse obtienen utilizando el programa PSAF para la simulación de las fallas.


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Figura 1. Ejemplo de curvas iso-SAG para una subestación.

Dentro de cada curva se encuentra envuelta un área que se denomina el área expuesta dondecualquier falla que ocurra al interior del iso – SAG trae perturbaciones en el equipo. Ladefinición de los iso –SAGs va a ser de alta utilidad para la escogencia de los ejes radiales, detal forma que queden constituidos por líneas que los atraviesen en la forma más perpendicular posible.

2.2.1 Definición de los ejes radiales

Es paso crítico en la secuencia del método, escoger las líneas y subestaciones sobre las cualesse van a efectuar las simulaciones de falla. El punto de partida obvio es que mientras más fallasse simulen, más preciso y confiable será el resultado obtenido. Sin embargo, una escogencia alazar o incluir todo el universo existente de líneas, no conduce necesariamente a un resultado

confiable y seguro, y puede llevar a un enorme esfuerzo computacional y de ingeniería, detodas maneras ineficiente.

Como respuesta a este principio de buscar en este trabajo un justo equilibrio, se ha definido loque en adelante se llamarán los EJES RADIALES, constituidos en principio por un númeroadecuados de líneas que se constituyan en los mejores representantes de toda la red detransmisión. Dentro de esta red existen unos ejes, o elementos de apoyo sobre los cuales searma y de los cuales depende el resto del sistema de transmisión que se abre geográficamenteen la medida que uno se aparta del centro nodal de este entramado.

En la Figura 2 se esquematiza un perfil topológico general, de forma poligonal, sobre la cual sedestacan los EJES RADIALES que hacen las veces de soporte para el sistema global de la redde transmisión o de distribución, según sea el caso. De esta figura se desprende que el EJE

RADIAL va ser el representante de todo un sector geométrico y que las fallas que sobre él sesimulen van a ser atribuidas a todos los componentes del sector representados por el EJERADIAL.


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Figura 2. Caracterización topológica de un sistema de potencia con ejes radiales.

Los EJES RADIALES como representantes de un sector de transmisión, integran en suobservación todas las líneas de un sector dado; esto se logra haciendo que la fenomenologíade todas las líneas del nodo más alto del EJE RADIAL se asocie con éste (Figura 3) y que encuanto a frecuencia de ocurrencia y duración el EJE RADIAL reproduzca en la mejor formaposible las características de todas sus representadas.

Figura 3. Eje radial l y sus líneas asociadas.


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Sobre cada componente de los EJES RADIALES de transmisión se simulan fallas posicionadasen fracciones de estos componentes. Las tensiones observadas en este punto nodal seobtienen con un programa de cálculo de flujos de carga y fallas como el PSAF o el DIgSILENTcomplementado con un algoritmo de universalización de tensiones que con base en la matriz Zde cortocircuito, permite calcular la tensión en la subestación bajo estudio para la ubicación dela falla en cualquier punto de la red. Las tensiones calculadas para fallas en cada componentede la red se atribuyen a ese componente y a sus líneas asociadas como un conjunto.

2.3 Análisis de la Duración del SAG

Conociendo el esquema de protección y teniendo en cuenta la base de datos de eventos defallas de las líneas, se encuentra que la protección de distancia y la diferencial de barras son lasque normalmente operan en el sistema de transmisión a 220 kV y a 110 kV ante contingenciasde falla. Por lo anterior se toma el tiempo asociado a estas protecciones como componente deltiempo del SAG.Como una fórmula resumen para la obtención del tiempo del SAG se tiene:

ARCO PROTEC INTERSAG T T T T ++=

Donde:

SAGT es el tiempo total de duración del SAG, en ms.

INTERT es el tiempo de apertura del interruptor (depende del tipo), en ms.

PROTEC T es el tiempo de operación de la protección (depende del tipo), en ms.

ARCOT es el tiempo de extinción del arco, típico 10 ms.

2.4 Análisis de la Frecuencia

Los requerimientos estadísticos, hacen necesario estimar la frecuencia de ocurrencia de losSAGs en las líneas de interés para poder elaborar los histogramas correspondientes a laevaluación de la CP; esto se hace mediante el análisis de las bases de datos disponibles deeventos en el sistema de transmisión, no sólo del sistema propio, sino de aquellos que tieneninjerencia en el sistema a analizar, para el mayor número de años posible, siempre y cuando la

configuración topológica del sistema no haya cambiado en forma significativa en el periodo detiempo disponible. De la frecuencia inferida estadísticamente se obtienen indicadoresadecuados para obtener la probabilidad de ocurrencia de cierto tipo de falla, con base en laDistribución de Poisson.

3. MODELO MVCP PARA LA OBTENCIÓN DE LA CP

3.1 Forma general del modelo

El modelo MVCP, pertenece a la línea de asesoría de las predicciones estocásticas para lacompatibilidad electromagnética y procede en diferentes pasos sistémicos como se muestra enla Figura 4.


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Proceso T

Proceso Di

Interrupciones

ArranqueMot.

Param.Eval.Ecca.

Histograma T

Hist. D1…

Hist. Di…

Definición de ejes radiales yParámetros asociados

Proceso deordenamiento de B.D.

Histogramas

Histogramas corregidos

H.C. D1…

H.C. Di…

CBEMA

Evaluación EconómicaEvaluación BENEFICIOS

Benef = f (Ev.H.Di – Ev.H.C.)

Evaluación COSTOSCostos T = f (…pararrayos…)

Costos R = f (…relés…)

Costos I = f ( mantto,cable cub,pararrayos)

Flujo Financiero (12 años)i = 12 %

B/C TIR

R, I

T

R, I

ESQUEMA GENERAL DE MVCP: HISTOGRAMAS, MEJORAS Y EVALUACIÓN ECONÓMICA

- Sistema de Transmisión - Sistema de Protecciones y relés

- Control de Interrupciones

Evaluación de la CP

Mejoras en la C.P.Eval.Econ.de mejoras

CONVENCI ONES

Ingeniería

Mejoras T, R, I

Diagnóstico T

Diagnóstico R

Diagnóstico I Criterio I

Criterio R

Criterio T

Criterios de Mejoras (0…1)

Calidad de la Potencia:Histogramas

f

∆∆t

|V |

rocesosfundamentales

Figura 4. Modelo MVCP para la Evaluación de la Calidad de la Potencia

En este proceso se distinguen dos líneas de cálculo, a saber: La línea directa de los

histogramas fundamentales y la línea retroalimentada de las mejoras en función de la toleranciade los equipos y de la evaluación económica.

La línea directa de los histogramas fundamentales se evalúa automáticamente a través de lossiguientes elementos:

• Definición y valoración de Ejes radiales

• Formación y ordenamiento de bases de datos de transmisión.

• Consideración de interrupciones y arranque de motores en distribución.

• Formación de histogramas simples y acumulados.

3.2 Obtención de Histogramas

La CP se cuantifica analizando el efecto de los SAGs en una subestación dada. El proceso seinicia por una tabla de muestreo que a su vez da una idea cualitativa del fenómeno de las bajastensiones. La tabla ordena el número de SAGs ocurridos por año, en una matriz cuyas filas sonrangos de la magnitud residual de tensión en p.u. o en % y cuyas columnas indican el rango deduración de los SAGs. Cada elemento dentro de la tabla resulta ser el número de eventos por año con magnitud y duración dentro de rangos preestablecidos. Esta tabla se traduce entérminos gráficos como un histograma tridimensional como el que se ilustra en la Figura 5.


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1.00.7

0.40.1

0 - 1 5

m s

4 5 - 6 0 m

s

9 0 - 1 0 5

m s

3 3 0 - 5 0

0 m s

2 - 5 s

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Frecuencia

[veces/año]

Tensión [p.u.]

Duración [ms - s]

BARRAJE 110 kVHistograma de frecuencia de sags

Figura 5. Histograma de frecuencias de SAGs.

En este histograma la longitud de cada columna representa el número de SAGs. La ubicaciónde la columna es un cuadro base, que ilustra el rango de valor de tensión y de duración delSAG.

De otra parte, al usuario no le interesa el número independiente de SAGs con su frecuencia yduración, sino el número de veces que sus dispositivos fallan en un año por bajas tensiones. Loque tiene entonces sentido es mirar todos los elementos del histograma en forma acumulativa.Se forma así la tabla de frecuencias acumuladas de SAGs, la cual está constituida por elementos que representan el acumulado de frecuencias de la esquina inferior derecha delhistograma fundamental. Esta tabla se denomina la tabla de densidad acumulada de SAGs o lafunción estadística de densidad acumulativa de SAGs. La tabla se traduce en términos gráficoscomo un histograma tridimensional acumulativo como el que se ilustra en la Figura 6.

1.00.7

0.40.1

0 - 1 5

m s

3 0 - 4 5 m

s

6 0 - 7 5 m

s

9 0 - 1 0 5

m s

1 8 0 - 3 3

0 m s

5 0 0 m

s - 1 s

2 - 5 s

1 0 - 2 0

s

0

50

100

150

200

250

300

Frecuencia[veces/año]

Tensión [p.u.]

Duración [ms - s]

BARRAJE 110 kVFrecuencia acumulada de sags

Figura 6. Histograma acumulado de frecuencias de SAGs.

Esta gráfica o histograma acumulativo tridimensional permite determinar los contornos o cartasde iso– SAGs acumulados. Los elementos de la tabla de frecuencias acumuladas configuran


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una función con monotonía continua creciente: los valores aumentan hacia la esquina superior izquierda. Esta monotonía hace que si el histograma acumulado se mira por encima (visión deplanta), resulte una familia de funciones de dos dimensiones con eje horizontal regido por laduración y eje vertical regido por la magnitud de la tensión y cuyos elementos tengan comoparámetro los equivalores que enlacen frecuencias acumuladas iguales. En la Figura 7 semuestra un ejemplo típico de tales funciones para un barraje de 110 kV.

1.0

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0.0

0 - 1 5

m s

1 5 - 3 0 m s

3 0 - 4 5

m s

4 5 - 6 0 m s

6 0 - 7 5

m s

7 5 - 9 0 m s

9 0 - 1 0 5

m s

1 0 5 -

1 8 0 m s

1 8 0 - 3 3

0 m s

3 3 0 - 5 0

0 m s

5 0 0 m s

- 1 s

1 - 2 s

2 - 5

s

5 - 1 0 s

1 0 - 2 0

s

Frecuencia[veces/año]

Tensión [p.u.]

Duración [ms - s ]

BARRAJE 110 kVContornos equi-sags acumulados

260.00-280.00

240.00-260.00

220.00-240.00

200.00-220.00

180.00-200.00

160.00-180.00

140.00-160.00

120.00-140.00

100.00-120.00

80.00-100.00

60.00-80.00

40.00-60.00

20.00-40.00

0.00-20.00

Figura 7. Contornos ISO-SAGs acumulados.

Con la ¨Carta de coordinación de SAGs¨, se tiene un método simple que describe con valoresestadísticos la relación entre el comportamiento de la empresa proveedora de energía para quepueda ser comparada con la característica de los equipos del usuario.

4. CONCLUSIONES

Aplicar la metodología MVCP a un sistema de transmisión permite caracterizar el sistema de CPdesde la perspectiva del Operador de la Red y dar indicios acerca de las posibles acciones quepueden ejecutarse para mejorarla desde el sistema de transmisión. Permite, además, obtener un resultado importante para la tensión en una subestación dada, sometida a un númeroelevado de perturbaciones (o fallas) y complementa eficazmente el monitoreo o la medicióndirecta que usualmente efectúan las empresas de energía.

MVCP es un instrumento automatizado para evaluar, cuantificar y mejorar la CP, estableciendoparámetros estadístico–eléctricos que la definen en cada subestación importante y obteniendoun nuevo lenguaje parametrizado con el que se puede entender con sus clientes; agregar claridad en el negocio del nuevo mercado energético; adquirir nuevas posibilidades de vender energía con calidad; obtener una mayor utilidad por el mayor valor de kilovatios-hora vendidos;y, finalmente, incrementar la fidelidad de sus clientes en la parte comercial, quienes encuentranun mercado más atractivo que les permite obtener mayores rendimientos en sus procesos.

Adicionalmente, con los contornos iso-SAGs y con los histogramas obtenidos es posibledeterminar algunas zonas (redes) problema donde podría intervenirse para mejorar losresultados generales, y elevar así el nivel de la CP.


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5. REFERENCIAS

[1] Math H. J. Bollen. Understanding Power Quality Problems; Voltage SAGs and interruptions.IEEE Press. New York. 2000.

[2] IEEE Recommended Practice for Monitoring Electric Power Quality, IEEE Std. 1159 - 1995,New York: IEEE 1995.

[3] IEEE Recommended Practice for Evaluating Electric power Systems Compatibility withElectronic Process Equipment, IEEE Std. 1346-1998.

[4] IEEE Guide for Service to Equipment Sensitive to Momentary Voltage Disturbances, IEEEStd. 1250-1995.

[5] IEEE Recommended Practice for the Design of Reliable Industrial and Commercial Power Systems (The Gold Book), IEEE Std. 493 - 1997.

[6] L. E. Conrad y M. H. J. Bollen. Voltage Sag Coordination for Reliable Plant Operation. IEEETransactions on Industry Applications. Vol.33 No.6. Noviembre 1997. pp. 1459-1464.

[7] CREG Resolución 070, Reglamento de Distribución - 1998.

[8] Carlos Felipe Ramírez G. Subestaciones de Alta y Extra Alta Tensión. Cadena S.A.Medellín. 1991. pp. 515.

[9] R. E. Walpole y R. H. Myers. Probabilidad y Estadística para Ingenieros. 3ra. ed.Interamericana. México. 1987. pp. 139.

Autores:

EUGENIO BETANCUR ESCOBAR recibió el grado de Ingeniero Electricista de la UniversidadPontificia Bolivariana en 1970, de Magister en Ingeniería en Rensselaer Polytechnic Institute(EUA) en 1971, de Especialista en Simulación de Sistemas de Potencia en el Electronics

Associates Institute (EAI) en 1979. Se ha se ha desempeñado como Jefe Laboratorio Sistemas

de Potencia en ULA (Mérida - Venezuela), como Jefe de la Sección Expansión de laTransmisión en Interconexión Eléctrica S.A., como docente en la Universidad de los Andes y enla Universidad Pontificia Bolivariana donde fue Decano de la Facultad de Ingeniería Eléctrica yElectrónica, como Ingeniero Consultor en la firma MEJÍA VILLEGAS S.A. donde actualmenteocupa el cargo de Director del Área de Análisis Eléctricos.

MARIO ALBERTO SUÁREZ CARDONA recibió el grado de Ingeniero Electricista de laUniversidad Pontificia Bolivariana en 1994 y de Especialista en Transmisión y Distribución deEnergía Eléctrica de la misma universidad en 1999. Se ha desempeñado como Ingeniero deDiseño desde 1994 en la firma MEJÍA VILLEGAS S.A., donde actualmente ocupa el cargo deCoordinador del Grupo de Estudios de Sistemas de Potencia.

LUZ ALBANY BETANCOURT FLÓREZ recibió el grado de Ingeniera Electricista de laUniversidad de Antioquia en 1998 y de Especialista en Sistemas de Transmisión y Distribuciónde Energía Eléctrica de la Universidad de los Andes en el año 2001. Se ha desempeñado comoIngeniera Auxiliar en Consultoría Colombiana S.A. y actualmente es Ingeniera de Diseño en lafirma MEJÍA VILLEGAS S.A.

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