Caracteristicas Mecanicas Del Hormigon Armado

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Instituto de Mecánica Estructural

y Riesgo Sísmico

HORMIGÓN I unidad 2:

CARACTERISTICAS MECÁNICAS DEL HORMIGÓN ARMADO.

Profesor: CARLOS RICARDO LLOPIZ.

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CONTENIDO.

2.1. RAZON DE SER DEL HORMIGÓN ARMADO. 2.2. BREVE REFERENCIA HISTÓRICA. 2.3. MATERIALES

2.3.1. HORMIGÓN.

2.3.1.1. RESPUESTA DEL HORMIGÓN Y DE SUS COMPONENTES EN COMPRESIÓN.

2.3.1.2. RESPUESTA A CARGA CÍCLICA. 2.3.1.3. INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE CARGA. 2.3.1.4. INDLUENCIA DE LA EDAD DEL HORMIGÓN. 2.3.1.5. FLUENCIA LENTA DEL HORMIGÓN. 2.3.1.6. CONTRACCIÓN DEL HORMIGÓN. 2.3.1.7. COMPORTAMIENTO EN TRACCIÓN. 2.3.1.8. RELACIÓN DE POISSON. 2.3.1.9. PROPIEDADES TÉRMICAS.

2.3.2. CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES SEGÚN NORMAS Y CONTROL DE CALIDAD.

2.3.2.1. GENERALIDADES. 2.3.2.2. CONTROL DE CALIDAD DE LOS HORMIGONES.

2.3.2.2.1. HORMIGÓN FRESCO.

2.3.2.2.2. HORMIGÓN ENDURECIDO. MODOS DE CONTROL 2.3.3. ACERO.

II.3.3.1. TIPOS DE ACEROS. FORMAS Y DIMENSIONES II.3.3.2. RESPUESTA MONOTÓNICA TENSIÓN-DEFORMACIÓN. II.3.3.3. RESPUESTA INELÁSTICA CÍCLICA. II.3.3.4. EFECTO DE LA VELOCIDAD DE DEFORMACIÓN. II.3.3.5. FACTOR DE SOBRE RESISTENCIA.

2.3.4. COMENTARIOS FINALES.

2.4. BIBLIOGRAFÍA.

Filename Emisión Revisión 1 Revisión 2 Observaciones MATERIALES.DOC AGOSTO 2001 AGOSTO 2002 JULIO 2006

Páginas 36 54 66

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UNIDAD 2. CARACTERÍSTICAS MECÁNICAS DEL HORMIGÓN ARMADO.

2.1. RAZÓN DE SER DEL HORMIGÓN ARMADO.

Se conoce como hormigón armado al material compuesto de hormigón reforzado con armaduras o varillas de acero. Estos componentes, diseñados, detallados y construidos de una manera adecuada, se unen con la intención de que desde el punto de vista mecánico se logre un sólido único. El material resultante posee propiedades mucho más ventajosas de las que poseen sus componentes si actuaran en forma aislada. Debe quedar muy en claro que, salvo en el caso de hormigón armado prefabricado, cuyo uso en nuestro medio es aún muy limitado, los componentes individuales se unen en la misma obra de la que formarán parte, por lo cual el comportamiento final del elemento compuesto dependerá no solamente de cómo se diseñó sino también de cómo se construyó. Por ejemplo, el curado del hormigón durante el endurecimiento es otro factor de alta incidencia en el producto final.

La razón fundamental de la unión del hormigón con las armaduras es tomar ventaja, desde el punto de vista mecánico, funcional y económico, de las propiedades y características que presentan ambos materiales. Por ejemplo, desde el punto vista mecánico, nos interesan las características de rigidez, resistencia y ductilidad.

En una estructura cualquiera podría interpretarse que la bondad de su

comportamiento, si tal como se expresó en el capítulo anterior, su diseño global es bueno, depende solamente de la respuesta en tracción y en compresión de sus elementos componentes: esto es así porque la flexión, el corte y la torsión pueden (y de hecho en el hormigón armado se hace) analizarse como componentes de tracción y compresión. En rigidez, resistencia y ductilidad nadie puede discutir la bondad del acero tanto en tracción como en compresión. Sin embargo, en elementos esbeltos el acero presenta problemas de inestabilidad en compresión, por lo cual la rigidez, la resistencia y la ductilidad se ven seriamente comprometidas. Por el contrario, el hormigón ofrece, como las piedras naturales que son parte de su composición, muy buena resistencia a compresión, pero muy limitada (del orden del décimo de aquella) en tracción. Cuando los materiales son inteligentemente distribuidos resulta una unión con muy buena respuesta ante esfuerzos combinados de tracción y compresión. El típico ejemplo de la efectiva combinación de ambos materiales está en una viga de luz considerable, o con relación altura / luz relativamente pequeña, con apoyos simples, donde los esfuerzos de compresión por flexión pueden ser tomados por el hormigón y los de tracción por flexión por las armaduras. Algunos autores definen al hormigón armado como la piedra artificial que puede absorber esfuerzos de flexión, lo cual no es posible con las piedras naturales.

Desde el punto de vista funcional, el material compuesto ofrece ventajas que, en general, no las poseen sus componentes: por ejemplo, la versatilidad de las formas finales que en obra pueden obtenerse a costos y dimensiones razonables.

La densidad del hormigón simple es cercana a los 2300 Kgr/m3, mientras que la del acero es de 7850 Kgr/m3. En el H° A° es usual tomar una densidad de 2400 Kgr/m3. Las barras de acero que se suelen utilizar en el material combinado varían para los casos más comunes entre 3 mm a 25 mm de diámetro, y la sección total de barras

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suele oscilar entre el 0.2 % y el 3% de la sección total. Esto implica índices de consumo que varían entre 15 a 250 Kgr de acero por metro cúbico de hormigón.

Como ya se mencionó en el párrafo anterior, es normal tomar como densidad del hormigón armado 2400 kgr/m3. Este valor se explica realizando el siguiente cálculo:

Consideremos el caso de tener una cuantía de acero total del 2 %, en consecuencia se tiene

Peso del volumen neto de hormigón .......... 0.98x2300kgr/m3= 2254 kgr, Peso de acero por metro cúbico ................ 0.02x7850kgr/m3= 157 kgr, Total por metro cúbico de H° A°.................... ............................2407 kgr

En nuestro medio el costo del metro cúbico de hormigón elaborado puesto en

obra y bombeado puede oscilar entre 60 a 80 U$S (dependiendo de las características mecánicas),

Costo por kilo de hormigón...................... 70 U$S/2300 kgr = 0.03 U$S/kgr Costo de acero por kilo (material solamente)..........................0.70 U$S/kgr Relación costo acero/hormigón................. 0.70/0.03≅ 23 por kgr de material.

Es decir, que el costo del acero es 23 veces mayor que el costo del hormigón por kilo de material compuesto, es muy claro entonces que el costo del material compuesto depende fuertemente de la eficiencia con que se utilicen las barras de refuerzo en la masa de hormigón.

Por otro lado, por ser un material obtenido in situ, la incidencia de la mano de obra para obtener el hormigón armado es muy importante. En consecuencia, cuando se comparan costos, la relación entre los mismos no es la misma en países como el nuestro, con alto costo de materiales y bajo costo en mano de obra, como en los países más desarrollados donde la incidencia de la mano de obra puede ser determinante para optar por otras soluciones, en acero, madera u hormigón prefabricado, por ejemplo. Como se dijo, en el costo final no solamente están los materiales sino la colocación y curado en obra veremos cómo el encofrado puede tener una fuerte incidencia. En nuestro medio se puede tomar como costo de corte, doblado y colocación de armadura unos 0.40 U$S/kgr, por lo que el costo de la armadura es entonces aproximadamente 1.10 US$/kgr. Para el hormigón hay que sumar el costo de encofrado, el cual puede estimarse en 10 US$/m2 el material y 5 U$S/m2 la confección y colocación, es decir unos 15 U$S/m2. El colado y curado del hormigón se estima en 13 U$S/m3. Por ejemplo para una columna de 40cmx40cm, con cuantía total del 2% (longitudinal e incidencia de transversal), el costo sería:

Acero (incluyendo 15 % adicional por anclajes y empalmes)......200 U$S/m3. Hormigón ................................................................................... 83 U$S/m3 Encofrado (columna de 6.25mx0.4x0.4) desarrollo 10 m2...........150 U$S/m3

por lo que el costo total es aproximadamente 433 US$/m3.

Sin embargo, para el caso de una losa, de espesor 12 cm, con incidencia de acero de unos 70 Kgr/m3, el costo sería (para 1 m2) :

Acero 70 kgr/m3 x 1.15 x 1.10 U$S/kgr ........................... 90 U$S/m3 Hormigón (70 +13) U$S/m3 ............................................. 83 U$S/m3 Encofrado 1 m2/0.12m ....................................................125 U$S/m3

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y en este caso el costo es de aproximadamente 300 U$S/m3. Se ve por un lado cómo cambian los costos según el elemento estructural, y por otro la fuerte incidencia del encofrado. En este respecto hay que aclarar que depende de la calidad de la madera (en estos ejemplos se ha tomado muy buena calidad) y obviamente del elemento en cuestión para la incidencia en el costo. Hay casos en que el encofrado es muy poco o nulo (pozos de fundación, vigas de fundación enterradas).

La condición necesaria para la existencia del hormigón armado como sólido único es que la unión entre sus componentes sea tan efectiva que en general no exista separación entre las barras y el hormigón que las rodea. Las fuerzas de adherencia y fricción hacen que, hasta ciertos límites, exista la compatibilidad de deformaciones entre ambos materiales, existirán discontinuidades puntuales, pero el comportamiento general será satisfactorio si en otras secciones con unión absoluta se absorben los esfuerzos que resulten redistribuidos. En el capítulo 8 se desarrolla el tema de adherencia que explica el funcionamiento como material compuesto.

El hormigón armado se utiliza para todo tipo de estructuras, y sus ventajas

fundamentales son:

1. Es fácilmente moldeable: el hormigón fresco se adapta a cualquier forma de encofrado; las armaduras pueden disponerse siguiendo la trayectoria de los esfuerzos internos.

2. Es resistente al fuego, efectos climáticos y desgastes mecánicos.

3. Es apropiado para construcciones monolíticas (sin juntas) que, por tratarse de

estructuras de múltiple indeterminación estática, poseen una gran reserva de capacidad portante y un elevado grado de seguridad. Esta característica es debida a que, correctamente detallado, posee gran capacidad de absorción y disipación de energía.

4. Es relativamente económico (materiales inertes baratos como la arena y el

agregado grueso) y, en la práctica, no requiere mantenimiento. Sin embargo, sus armaduras deben estar apropiadamente recubiertas para evitar la oxidación (controlar recubrimientos).

5. Por su alta densidad resulta ser un buen aislante acústico.

6. Es utilizado para todo tipo de obras. En las figuras siguientes se observan

algunas de sus diversas aplicaciones.

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Fig. 2.1(a) Dique de Pacoima, ubicado a 32 Km de Los Angeles, California.

Fig. 2.1(b) Dique de Hormigón armado. Fig. 2.1(c) Puente de Salgina, Suiza, con una lz ucercana a 100 m.

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Fig. 2.1(d) Reactor Nuclear de Experimentación construido por INVAP, Argentina, en El

Cairo, Egipto (1994-1999).

Fig. 2.1(e) Edificio con Estructura de Hormigón Armado Construido en la Ciudad de

Mendoza, casi en el Km 0, 1992.

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Fig. 2.1(f) Silos para la fabricación del Cemento. Bs. As.

Como inconvenientes se pueden mencionar:

1. Elevado peso propio de la estructura. 2. Reducido aislamiento térmico. 3. Las modificaciones y su demolición son dificultosas y caras. 4. Como se verá en el curso, las dos debilidades que se han observado en el

comportamiento del hormigón armado han sido el corte y los anclajes. Correctamente diseñado, estos inconvenientes pueden salvarse. Es interesante reflexionar sobre algunas comparaciones que se manifiestan en

la ref. [3] con relación a la selección de los materiales estructurales. En particular para diseño sísmico, el material estructural que se elija debería tener altas capacidades de absorción y disipación de energía por unidad de peso. Para tener estas propiedades, el material debería poseer: (a) elevada resistencia a tracción y compresión por unidad de peso; (b) elevada rigidez por unidad de peso; (c) elevado porcentaje de amortiguamiento por unidad de peso; (d) elevada tenacidad (resistencia y ductilidad) por unidad de peso; (e) alta resistencias a fatigas de ciclo bajo o de pocos ciclos (este fenómeno se produce cuando existen reversiones de carga y deformación que son pocas en número pero de gran amplitud, y es lo que suele ocurrir en un sismo) y (f) comportamiento histerético estable bajo ciclos repetidos con reversión de deformaciones. Además, el material debería tener características asimilables a un comportamiento homogéneo, y ser fácilmente adaptable para lograr conexiones con desarrollo total de la resistencia.

En la selección del material más apropiado para la construcción en zonas

sísmicas, los gráficos comparativos de las Figs. 2.2(a) y 2.2(b) pueden ser de utilidad, por supuesto, con las adaptaciones a los casos de distintas zonas y diferentes tipos de construcción.

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La Fig. 2.3. muestra posibles tipos de fallas de estructuras, representadas a nivel global, que corresponden a distintos tipos de respuesta de los elementos componentes y sus materiales.

Fig. 2.2(a) Comparación de esfuerzos por pesos unitarios vs. deformación para diferentes materiales estructurales.

Fig. 2.2(b). Diagramas de esfuerzo por peso unitario vs. deformación para el hormigón, hormigón armado y el acero.

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2.2. BREVE REFERENCIA HISTÓRICA.

El uso de materiales cementicios es muy viejo. Los antiguos egipcios utilizaban yeso impuro calcinado. Los griegos y romanos utilizaron también piedra caliza calcinada y luego aprendieron a agregarle agua, arena y piedra partida, o ladrillos partidos. Ellos produjeron el Opus Caementitium o cemento romano, precursor de nuestro hormigón y que dio origen al término cemento. Este fue el primer hormigón en la historia.

En 1824 el inglés J. Aspdin elaboró y patentó un producto similar al cemento

obtenido de una mezcla de calcáreos y arcilla finamente molida. El primer cemento moderno puede atribuirse a Isaac Johnson quien en 1845 quemó una mezcla de arcilla y caliza hasta formar un clinker, de forma que se dieron las condiciones para que tuvieran lugar los fuertes componentes cementicios. Con cemento en general se describe a un material con propiedades cohesivas y adhesivas que hace posible unir fragmentos minerales para formar un solo compuesto compacto. En general, en nuestro medio designamos como concreto la mezcla de cemento y agua, mortero al concreto y arena, y hormigón a la combinación de cemento, agua, arena y grava o ripio (agregado grueso). El nombre de Pórtland para el cemento se atribuye a su parecido en color y calidad a un tipo de piedra caliza llamada Pórtland, calcáreo muy resistente de la isla de Pórtland, y que se encuentra en minas de Dorset, Inglaterra. En Argentina los cementos responden a las exigencias de la norma IRAM.

Se atribuye la invención del hormigón armado al jardinero parisiense J. Monier

quien hacia 1861 fabricó un jarrón para flores de mortero de cemento reforzado con un enrejado de alambre (comparativamente en ese año, más precisamente el 20 de marzo de 1861 ocurría el terremoto que destruyó la ciudad de Mendoza). Antes de esta fecha se habían fabricados objetos con combinaciones similares, como el bote que construyó Lambot en 1850 de cemento reforzado con hierro y que se expuso en París en 1855. En 1861 el ingeniero francés Coignet dio un paso muy importante al establecer normas para construir vigas, bóvedas y tubos, y asociado con Monier presentaron modelos físicos en la Exposición Universal de París en 1867. En ese mismo año Monier sacó

Fig. 2.3. Posibles tipos de fallas ante movimientos sísmicos severos.

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sus primeras patentes para construir cubas y depósitos, vigas rectas y curvas y otras tipologías estructurales (comparativamente, el 6 de Junio de 1870 se graduaba el primer ingeniero argentino, Luis Augusto Huergo, 1837-1913, en la provincia de Buenos Aires).

En la década de 1880 - 1890 los estudios de Wayss en Viena y Bauschinger en

Munich ponen de manifiesto la eficacia de los componentes hormigón y acero actuando en conjunto. Para esa época se dilucidó la decisiva cuestión de la inalterabilidad del acero dentro del hormigón pues se creía que con el tiempo las barras podrían oxidarse. Esto descartó los aspectos negativos que se mencionaban con relación a la aparición de fisuras en el hormigón, y que había demorado un poco su desarrollo. Hoy se sabe que las fisuras capilares se mantienen como tales cuando las barras de acero están bien distribuidas, tienen adecuados recubrimientos y no se usan en diámetros demasiado grandes. Para condiciones normales, si se cuida el detalle y no se sobrepasan los esfuerzos que agrieten en exceso el hormigón, no existe peligro de corrosión de las armaduras. En 1886, M. Koenen publicó un procedimiento de cálculo aplicable a piezas de hormigón armado.

En Norteamérica, varios años antes de 1887 se habían construido obras de hormigón armado para asegurar la incombustibilidad de las construcciones. En 1873 el norteamericano W. E. Ward construyó en Nueva York una casa de hormigón armado, la “World´s Castle”, que aún hoy existe.

Emilio Mörsh, Profesor en la Escuela Superior Técnica de Sttugart de 1916 a 1948, publicó en 1902 un desarrolló sobre bases científicas del comportamiento del hormigón armado, partiendo de resultados experimentales, la primera teoría para el dimensionado de secciones de hormigón armado, que por cierto resultó muy cercana a la realidad.

Se ha avanzado muchísimo en el conocimiento del comportamiento del material compuesto. Desde el punto de vista de la respuesta ante cargas gravitatorias, es en Alemania donde tal vez se han desarrollado la mayor cantidad de estudios sistemáticos. La obra que desarrolló el Dr. Ing. Fritz Leonhardt en la Universidad de Stuttgart, y en varios casos con Eduard Mönnig, fue determinante para un gran avance científico. Este tuvo una gran influencia en la Norma DIN 1045 del año 1978, y que fue la base de los reglamentos CIRSOC en nuestro país.

Sin embargo, como se verá a lo largo del curso, la utilización de las normas DIN para diseño de estructuras de hormigón armado en zonas sísmicas es muy cuestionable. En particular, las limitaciones que la norma impone a los materiales en la fase no lineal hace que no se puedan evaluar las características de resistencia y ductilidad con el grado de precisión que se requiere en diseño sismorresistente.

Afortunadamente, tanto para las estructuras metálicas como para las de

hormigón armado se está en un proceso de revisión de normas. En ambos casos se tiende a la utilización de las normas de EEUU. Para el caso particular del hormigón armado, si bien el ACI-318, (American Concrete Institute), ref.[8], no representa lo más avanzado en diseño sismorresistente, al menos no adolece de las limitaciones que posee la norma DIN y a las que antes se hizo referencia.

Básicamente se puede hablar de tres escuelas en el mundo con relación a

diseño sismorresistente: la escuela norteamericana, la escuela japonesa y la escuela

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neozelandesa. En opinión del autor de este trabajo, de las tres la tercera es la más racional y es la que afortunadamente se ha logrado implementar como base para los futuros reglamentos de hormigón armado en Argentina en lo referido a requerimientos para comportamiento ante acciones de terremotos. Para cargas en general, en Argentina se tomará como base el reglamento norteamericano, ACI-318.

En 1975 los Profesores Robert Park y Tomas Paulay de la Universidad de Canterbury, Christchurch, Nueva Zelanda, publican su libro “Reinforced Concrete Structures”, ref. [6], que aún hoy es libro de cabecera en la mayoría de las universidades de prestigio en el mundo. Ambos investigadores, junto con el Profesor Vitelmo V. Bertero de la Universidad de California, Berkeley, son considerados como los pioneros de una nueva visión del comportamiento de las estructuras de hormigón armado, en particular aquellas que se proyectan en zonas de alta sismicidad.

Una de las particularidades del texto citado, es que sus autores analizaron con

profundidad el ACI-318, y no lo adoptaron como cierto, sino que hicieron una revisión muy crítica del mismo. Esto ayudó a que si bien la norma de Nueva Zelanda tuviera una fuerte influencia de la escuela de EEUU, se viera enriquecida por las contribuciones asociadas a la crítica revisión del ACI que dichos autores llevaron a cabo.

Otra de las particularidades del libro citado es que, tal cual lo expresa en su prólogo, no se extiende en presentar tablas y ábacos para el diseño. Lo que interesa a los autores es que se comprendan los fundamentos del comportamiento del hormigón armado, y utilizar en lo posible los principios básicos (“first principles” como se dice en la literatura inglesa) para los procesos de diseño. Justamente el uso de tablas y ábacos muchas veces hace perder de vista el verdadero fenómeno que se trata y el diseñador carece de la información conceptual necesaria para el correcto diseño y/o análisis.

Tal cual lo expresan sus autores, el énfasis del texto se coloca en analizar por

qué ciertas decisiones deberían tomarse, motivar a los ingenieros a que razonen sobre los procesos de diseño y no se conviertan en ciegos seguidores de los códigos. Park y Paulay han sido responsables de una muy fructífera investigación analítico - experimental que ha permitido resolver problemas de diseño de hormigón armado con relativa sencillez y precisión adecuada.

La observación del comportamiento de las estructuras de hormigón armado

durante los movimientos sísmicos, desde el simple agrietamiento hasta el colapso total, ha servido de base también para comprender y formular nuevos procedimientos de diseño y análisis. En este respecto, el trabajo del Profesor Vitelmo V. Bertero es reconocido a nivel mundial.

En los últimos años, los trabajos del profesor M. N. J. Nigel Priestley han sido

también muy relevantes. Este investigador, junto al Profesor Tom Paulay son los autores del texto que hoy es reconocido mundialmente como el más avanzado en diseño sismorresistente de edificios de hormigón armado y mampostería, ref.[12]. Priestley también es coautor, junto a F. Seible y G. M. Calvi, del texto “Seismic Design and Retrofit of Bridges”, donde se tratan en forma muy clara y conceptual aspectos del comportamiento de elementos de hormigón armado, ref.[15].

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2.3. MATERIALES.

A los efectos del diseño y construcción en hormigón armado, es necesario conocer las características y el comportamiento de sus materiales componentes, es decir, el hormigón y el acero, primero por separado y luego en conjunto como sólido único. 2.3.1. HORMIGÓN.

2.3.1.1. Respuesta del Hormigón y de sus componente s en compresión.

Los componentes principales del hormigón son el cemento portland, el agua y los agregados. El hormigón endurece gracias a la reacción química que se produce entre el agua y el cemento. Generalmente las características mecánicas del hormigón quedan especificadas a partir de su comportamiento en compresión uniaxial, para lo cual se utilizan probetas de control cilíndricas de 15 cm de diámetro y 30 cm de alto, o cúbicas de 15 cm de lado. Las resistencias a compresión se designan como resistencia cilíndrica y cúbica respectivamente.

La Fig. 2.4 muestra curvas de tensión - deformación de los constituyentes del

hormigón por separado y del material compuesto. Se puede observar lo siguiente: (a) Las respuestas en compresión de los elementos constituyentes, agregados y

pasta de cemento, son lineales. La del hormigón lo es sólo al inicio resultando luego ser francamente no lineal hasta la rotura.

(b) Los agregados tienen mayor rigidez y mayor resistencia (valores típicos

pueden ser de 100 a 200 MPa; los ensayos se hacen normalmente sobre muestras obtenidas de rocas) . [1 Pa = 1N/m2; 1N = 0.10Kgr, 1KN = 0,10 ton, 1MPa = 1MN/m2 = 1N/mm2 = 10 Kgr/cm2 = 100 T/m2].

Fig. 2.4. Respuesta tensión - deformación del hormigón y de sus componentes a ensayo de compresión axial.

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(c) La pasta de cemento es la que tiene menor rigidez y resistencia. Los ensayos generalmente no se hacen en probetas de pasta de cemento puro (dificultad para moldeo de probetas y dispersión de resultados) sino sobre testigos de cemento y arena, en proporción 1:3. Como dato ilustrativo, de Ref. [4] se extrae la Fig. 2.5 donde se comparan las resistencias del hormigón y del mortero de cemento para proporciones fijas de componentes. Se ve que la relación entre ellas es prácticamente lineal, y que la resistencia del mortero es del orden de 60 a 65 % de la resistencia del hormigón.

La respuesta no lineal del hormigón es debida a la interacción entre la pasta y

los agregados. A tensiones relativamente bajas se producen microfisuras en las interfaces de ambos componentes. Éstas se propagan con el incremento de la deformación, lo cual “ablanda” la respuesta. El resultado es una curva tensión vs. deformación “redondeada” con franca tendencia a falla después de haber alcanzado la tensión máxima. Antes de la falla se produce una considerable expansión lateral que se traduce en tracciones transversales y fallas longitudinales muy visibles.

Fig. 2.5. Relaciones de resistencia entre hormigón y mortero con la misma relación de agua - cemento.

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Variando la proporción y calidad de los componentes se obtienen distintas

características mecánicas en el hormigón. Las Figs. 2.6a y b muestra curvas típicas de tensión vs. deformación en un rango de resistencias máximas de 20 a 80 MPa en la primera; en la segunda, el cambio de escala hace ver mejor las características salientes para los hormigones de mayor uso en nuestro medio. Se puede observar que a medida que la resistencia máxima se incrementa:

(a) La rigidez inicial aumenta. (b) Mayor rango de comportamiento lineal.

Fig. 2.6b. Curvas tensión - deformación de cilindros de hormigón ensayados con carga de compresión axial.

Fig. 2.6a. Curvas típicas de tensión - deformación del hormigón en compresión.

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(c) Menor deformabilidad total (no se puede hablar de ductilidad), y en particular más rápida es la caída de la tensión una vez que se supera la deformación para la máxima tensión.

(d) La deformación, εo, para la máxima tensión aumenta. Relacione esto con la

ecuación 2.5(b).

Un parámetro importante a los efectos de verificación de rigidez es el valor del módulo de elasticidad longitudinal, Ec. El código ACI-318-1995, en la sección 8.5.1, especifica que Ec se puede calcular con esta expresión:

[MPa] 043051c

.cc f´.wE = (2.1)

donde wc es la densidad del hormigón expresada en Kgr/m3. Para un hormigón de densidad normal (wc ≅ 2300kgr/m3), es válida la expresión:

[MPa] ´4700 cc fE = (2.2)

En esta misma sección del código se define a Ec como la pendiente de la línea trazada desde el origen hasta el punto de la curva al que corresponde la tensión de 0.45 f’c. Con esta información se puede explicar el por qué del aumento de la deformación εo (ítem d) de la siguiente manera:

La deformación εo se calcula como '

''

0

4700

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c

c

c f

f

E

f =≅ε , como el numerador crece

con f’c y el denominador sólo lo hace con 'cf , un aumento en f’c produce un aumento

en εo , pero εmax disminuye. Por lo tanto, a mayor resistencia se produce un incremento de la rigidez del material pero disminuye el comportamiento no lineal. La ref. [1] da esta expresión para el módulo de Young:

[MPa] 6900´3320 += cc fE (2.3)

que arrojan resultados similares. Por ejemplo, para fć= 35 MPa, la ecuación (2.2) da un valor de Ec= 27800 MPa y de la ecuación (2.3) Ec= 26500 MPa, es decir con una diferencia de apenas 5 %.

La Fig. 2.7 muestra una curva tensión - deformación ampliamente aceptada para el hormigón y es debida a Hognestad. La misma consta de dos tramos, siendo el primero una parábola de segundo grado hasta la máxima tensión y respondiendo a la siguiente expresión:

fc = fć [(2εc/εo) - (εc/εo)

2] (2.4) donde: fc = tensión de compresión del hormigón para εc. fć = tensión máxima de compresión del hormigón, para εo. εc = deformación de compresión del hormigón en el rango 0 ≤ εc ≤ εo. εo = deformación en correspondencia con fć.

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Como valor de εmáx, deformación del hormigón asociado a falla por compresión, suele tomarse un valor entre 0.003 y 0.004. La segunda porción de la curva tensión vs. deformación responde a una recta de pendiente negativa, tal que la tensión máxima decrece un 15 % cuando se alcanza la máxima deformación.

En general para el análisis se acepta la representación de comportamiento lineal

cuando las tensiones de compresión del hormigón son relativamente bajas; por ejemplo, la ref.[6] sugiere para fc< 0.60 f´c esta expresión:

fc= Ec εc (2.5a)

Se hace notar que para el primer tramo de la curva de la Fig. 2.7, donde Ei es el

módulo de elasticidad tangente o inicial, el valor de εo resulta:

i

co

E

f ´2=ε (2.5.b)

Así por ejemplo, para f´c= 21 MPa y Ec= 21500 MPa, resulta εo ≅ 0.002.

De las Figs. 2.6 se observa que las deformaciones para las máximas tensiones están cercanas a 0.002. Para deformaciones mayores todavía se pueden soportar tensiones aunque aparecen en forma visible fisuras paralelas a la dirección de la carga. Cuando el hormigón es ensayado en máquinas relativamente flexibles (poca capacidad de carga) suele fallar en forma explosiva ya que la probeta no puede absorber la liberación de energía acumulada por la máquina de ensayos por lo que la carga y la tensión decrecen rápidamente. Se necesita una máquina muy rígida, o una con control de deformaciones, para poder obtener en forma completa la rama descendente de la curva f-ε. Un procedimiento para lograr la curva completa es a través de cargas y descargas, trazando luego la envolvente a la respuesta cíclica como la que se representa en la Fig. 2.8b.

Fig. 2.7. Curva tensión - deformación idealizada para el comportamiento del

hormigón en compresión.

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Para obtener la curva completa como las que se muestran en la Fig. 2.6, los cilindros de hormigón son ensayados a una velocidad tal que la tensión máxima se alcanza a los 2 ó 3 minutos de comenzado el ensayo. 2.3.1.2. Respuesta a carga cíclica.

Si el hormigón se descarga antes de alcanzar la tensión pico, la respuesta de descarga será prácticamente lineal, con una pendiente cercana a Ect, módulo de elasticidad tangencial, representado por la línea AB de Fig. 2.8a. Vuelto a cargar, la respuesta alcanzará la curva original. La envolvente de la curva a la respuesta de carga cíclica es prácticamente idéntica a la que se obtendría de una aplicación de carga continua.

El hormigón tiene una buena capacidad para resistir varios ciclos de carga

repetida. La Fig. 2.8b muestra además como al producir cargas y descargas repetidas siempre en compresión se manifiesta un efecto de histéresis, es decir disipación de energía por comportamiento inelástico. Se ve además, y así lo han demostrado los ensayos de varios investigadores, que la envolvente de la curva es casi idéntica a la que se obtendría por aplicar la carga de una sola vez, monotónica y creciente hasta la rotura, con una máquina de ensayos que tuviera control de deformaciones.

Fig. 2.8b. Respuesta a carga cíclica del hormigón con reversión de tensiones de compresión solamente.

Fig. 2.8a. Respuesta a carga cíclica del hormigón.

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2.3.1.3. Influencia de la velocidad de carga.

Si tres probetas de hormigón fueran obtenidas de la misma mezcla, se las

conservara en las mismas condiciones por cierto lapso de tiempo, por ejemplo un año, y luego se las ensayara a tres velocidades de carga diferentes, se obtendrían respuestas tensión - deformación similares a las mostradas en la Fig. 2.9. Lo que se observa de este gráfico es que la aplicación rápida de la carga incrementa la resistencia cerca de un 20 %, mientras que una aplicación de la carga muy lenta la reduce en otro tanto.

En el diseño generalmente se ignora la disminución de la resistencia causada

por carga a largo plazo. Sin embargo, también suele ignorarse la ganancia en resistencia que ocurre con el tiempo, ya que el diseño se basa en la resistencia a los 28 días. Dado que el hormigón usualmente ganará resistencia entre un 20 a 40 % por encima de la que corresponde a los 28 días (mientras dure el proceso de hidratación del cemento después de este período), ambas suposiciones tienden a compensarse, y por lo tanto, en general, las hipótesis de diseño son seguras en este respecto.

En los ensayos a compresión de probetas normalizadas es normal llevar a cabo

el ensayo en un tiempo entre 2 a 10 minutos (o sea del orden de 0.001mm/mm por min.)

2.3.1.4. Influencia de la edad del hormigón.

La resistencia del hormigón se incrementa con un apropiado curado después de que fue colocado en los moldes y continúa luego de que éstos son retirados. Por curado se entiende suministrar humedad y mantener la temperatura apropiada, a los efectos de que el cemento continúe su proceso de hidratación, lo cual garantiza ganancia de resistencia. El cuidado de estos dos aspectos controla la velocidad del progreso de las reacciones de hidratación, y en consecuencia afectan el desarrollo de la resistencia del hormigón con el tiempo.

En la práctica, muy poco tiempo después de colocado, al hormigón fresco se lo

cubre con materiales para mantener la humedad (si ellos son absorbentes debe mantenérselos húmedos; a veces se lo cubre con agua misma) y prevenir la evaporación del agua. Se considera como buena práctica mantener el hormigón con temperaturas entre 5o a 20oC, en particular durante las primeras horas después del colado (primeras 12 horas).

Fig. 2.9. Influencia de la Velocidad de carga en el respuesta tensión - deformación del

hormigón a compresión.

20

La influencia de la temperatura durante el curado se observa en la Fig. 2.10a,

que muestra los ensayos sobre probetas llenadas, selladas y curadas a las temperaturas que se indican. Se ve claramente la dependencia de la resistencia con la temperatura y con la edad. Los ensayos han demostrado que por debajo de la temperatura de congelamiento del agua y hasta los –12oC el hormigón muestra un leve incremento en la resistencia con el tiempo, pero estas bajas temperaturas no pueden ser aplicadas hasta que el hormigón se ha “asentado” y ha ganado cierta resistencia como para que no sufra daño irreparable debido a la acción del congelamiento. Este período de espera es usualmente del orden de las 24 horas. Por debajo de los –12oC el hormigón no parece ganar resistencia en absoluto.

En el gráfico se puede observar que para un hormigón curado a 21°C la resistencia a los 7 días es cercana al 60% de la que le corresponderá a los 28 días. Pero si el curado fue a 4°C la resistencia será del 40% a los 7 días y deberá esperar a los 14 días para alcanzar el 60%. Si se curó a 30°C a los 7 días tendrá cerca del 70% de la resistencia a los 28 días.

El efecto de la temperatura durante las primeras 2 horas de llenado se ve en la

Fig. 2.10b. Se observa que si se aplican temperaturas altas al inicio se obtendría rápida ganancia de resistencia en los primeros días después de llenado, pero después de una a dos semanas la situación cambia drásticamente. Las probetas curadas durantes esas primeras 2 horas a temperaturas entre los 4 y 23 oC mostraron mayor ganancia en el tiempo que las curadas en ese lapso entre 32 a 40oC.

Fig. 2.10a. Relación entre la resistencia del hormigón curado a

diferentes temperaturas y la resistencia a los 28 días de un hormigón curado a

21oC, con relación a / c = 0.50.

21

La Fig. 2.10c muestra valores típicos de resistencia entre 1 y 28 días para diferentes edades y diferentes relaciones de agua / cemento. Nótese cómo se gana resistencia más rápidamente cuando dicha relación baja.

Fig. 2.10b. Efecto de la temperatura durante las primeras 2 horas después del llenado sobre la resistencia del hormigón. Todas las probetas fueron selladas y después de las 2

horas fueron curadas a 21oC.

Fig. 2.10c. Ganancia relativa en resistencia a través del tiempo de hormigones con diferentes relaciones de agua / cemento, elaborados con Cemento Pórtland Normal.

22

Es claro que el proceso de curado del hormigón, en particular durante los primeros días, es crucial para el desarrollo de las características mecánicas del material. Este hecho suele subestimarse o ignorarse en obra y se debe reconocer que la resistencia, rigidez y durabilidad del hormigón dependen fuertemente de cómo se coloque y se cure, y que a los efectos del comportamiento de la estructura esto puede ser más preponderante que un análisis numérico sofisticado, donde se hacen hipótesis que están lejos de la realidad del producto que se obtiene en la obra.

La velocidad de ganancia de resistencia del hormigón es de interés para el

control de calidad en obra a través de ensayos. Muchas veces es aconsejable verificar la calidad de una mezcla bastante antes de que los ensayos a 28 días estén disponibles. Esto puede ayudar a tomar decisiones sin tener que esperar la edad a la que las especificaciones requieren el control de resistencia.

Para hormigones de Cemento Pórtland Normal generalmente la relación f28/f7 (resistencia a 28 días y a 7 días) es cercana 1.50, es decir que respecto a la resistencia de los 7 días se puede esperar un incremento cercano al 50 % para los 28 días. Dicho de otra manera, la resistencia a los 7 días debería ya estar comprendida entre el 60 a 70 % de la que debería tener a los 28 días (ver Fig. 2.10.a). Sin embargo, el clima es un factor que puede hacer variar estos números. En un clima cálido la ganancia en resistencia podría ser mayor en los primeros días que para zonas de clima frío.

Se hace notar que aún cuando el hormigón no se proteja en forma especial contra la deshidratación, el agua evaporable no es perdida en forma inmediata bajo condiciones de clima normal, y por lo tanto la resistencia se incrementará hasta cierto límite. Sin embargo, de darse esta situación, la resistencia final puede no ser la esperada.

La tabla 2.1 muestra las relaciones de los valores de resistencia que el código

CP110 (Código de Práctica del Reino Unido, Ref.[17]) acepta cuando se prueba que la carga va a ser aplicada un cierto tiempo después de colocado el hormigón. Esto es un indicador del aumento de la resistencia con el tiempo.

El aumento de resistencia respecto a la especificada también es de importancia

cuando se trata de evaluar la resistencia de una estructura ya construida. A veces se recurre a ensayos sobre probetas que se obtienen de la misma construcción. Sin embargo, no siempre es esto posible y resulta necesario hacer una extrapolación de la resistencia desde la ensayada o especificada al tiempo de obra y a la edad de interés en estudio. Además, existen casos en que se puede claramente demostrar que la obra o elemento no va a entrar en carga hasta cierta edad, por lo cual se puede tomar ventaja del crecimiento de la resistencia con la madurez del hormigón.

Tabla 2.1.

Edad mínima del hormigón del elemento cuando sea

sometido a carga completa [meses]

Factor de corrección

1 1.00 2 1.10 3 1.15 6 1.20

12 1.24

23

2.3.1.5. Fluencia lenta del hormigón.

La respuesta de tensión-deformación del hormigón depende de la velocidad y de la historia de cargas. Si la tensión se mantiene constante por algún lapso de tiempo se produce un incremento de la deformación, fenómeno conocido como fluencia lenta (creep). Si es la deformación la que se mantiene constante por cierto tiempo, las tensiones decrecen, lo cual se conoce como relajación. Las Fig. 2.11(a) y (b) representan estos conceptos según la Ref.[1], la cual establece que el efecto de fluencia lenta se tiene en cuenta utilizando un módulo de elasticidad efectivo Ec,eff del hormigón para definir la curva tensión-deformación.

Las magnitudes de las deformaciones por fluencia lenta (creep) y por contracción (shrinkage), fenómeno que se trata a continuación, son del mismo orden de las deformaciones elásticas bajo el rango usual de tensiones, por lo que para estados de servicio no pueden ser ignoradas.

La Fig. 2.12(a) ilustra el fenómeno de fluencia del hormigón bajo tensión

constante. Cuando se lleva a cabo un experimento para evaluar la fluencia, la tensión se aplica al hormigón a una cierta edad ti (pueden ser varios días después de colado), y luego se mantiene constante a lo largo del tiempo.

Fig. 2.11(a). Efecto de la fluencia del hormigón.

Fig. 2.12(a). Curva típica de fluencia del hormigón bajo tensiones de compresión.

Fig. 2.11 (b). Curvas tensión deformación para cargas de corta y larga duración.

24

Fig. 2.12(b). Curva de variación de las tensiones con el tiempo. Note los tiempos a

los que se inicia la carga del elemento, ti, y el tiempo al que se mide la deformación final.

En un experimento típico para medir la deformación de fluencia, se aplica una tensión al hormigón días después de que ha sido colado, ti, (ver Fig. 2.12(b)), la cual se mantiene constante en el tiempo. La deformación debida a la carga inicial, εci, se llama deformación elástica. La que la sucede a continuación manteniendo la carga constante y que es tiempo dependiente se llama deformación de fluencia, εcflu. La relación entre la deformación por fluencia y la deformación elástica, a los t días después del colado del hormigón, suponiendo que éste fue puesto en tensión (inicio de deformación elástica) a los ti días después de dicho colado, se llama coeficiente de fluencia, φ(t,ti).

( )cfluci

i

cf

iceff

ci

ici

f

ε

f E

ε

fE

εε +===

( ) φεεεε

ε+

=+

=+

=1

1

1

1

ci

cflucfluci

ci

ci

ceff

E

E (2.6.a)

φ+=

1

1ciceff EE

La ref.[1] da la siguiente expresión para calcular el coeficiente de fluencia:

6.0

6.0118.0

)(10

)()120/58.1(5.3),(

i

iifc

ci

cflui

tt

tttHkktt

−+−−== −

εεφ (2.6.b)

donde H = humedad relativa por ciento. kc = factor que tiene en cuenta la influencia de la relación volumen/superficie del elemento. kf = factor que tiene en cuenta la resistencia del hormigón. En este caso se reconoce la menor deformación por fluencia para el caso de hormigón de alta resistencia. Este coeficiente se magnifica mediante esta expresión:

+

=

6267.0

1'

c

f

fk (2.7)

25

donde f´c es la resistencia del hormigón a los 28 días en MPa. Note que para f´c menor de 21 MPa, el factor resulta mayor que la unidad.

La Fig. 2.13 da los valores de kc. Cuando se evalúa la edad del hormigón para el

tiempo ti, que es aquel instante donde se comienza a cargar, un día con curado acelerado puede considerarse como equivalente a agregar 7 días a la edad del hormigón. Este coeficiente tiende a cuantificar la disminución de la fluencia (lo mismo ocurre con la contracción) al aumentar las dimensiones del elemento, es decir al aumentar la relación volumen / superficie (o sea cuando aumenta su espesor). En otras palabras, cuando el elemento tiene mucha superficie (poco espesor), el efecto del creep, que ocurre en la superficie, lo hace en condiciones de menor humedad, y es mayor que en el núcleo del elemento donde las condiciones de humedad son más favorables, similares a las del curado en masa. Por ello, a mayor superficie expuesta mayor fluencia.

El método que se propone en la ref. [1] en definitiva apunta a calcular el valor de

la deformación (final, total), εcf(t,ti), a los t días después de llenado el hormigón, causado por la tensión inicial fci aplicada a los ti días después de llenado (o sea esta parte es la deformación elástica inicial) y luego mantenida constante durante el tiempo (t-ti), (o sea ésta es la parte que incluye el efecto de carga mantenida en el tiempo o deformación de fluencia), mediante la siguiente expresión:

( )ceff

cijcf E

ft,tε = (2.8)

y donde el módulo de elasticidad efectivo es:

( )j

ciceff tt

EE

,1 φ+= (2.9)

En definitiva, la deformación por fluencia sería:

εcflu(t,ti) = εcf(t,ti) - εci (2.10) donde la deformación inicial elástica se ha aproximado linealmente mediante:

Fig. 2.13. Factor de corrección por la relación

volumen / superficie, según Ref.[1].

26

c

cici

E

f=ε

La deformación por fluencia puede ser varias veces mayor que la elástica. La

Fig. 2.12 indica que la fluencia continúa con pendiente en descenso a lo largo del tiempo. Si la carga se elimina, la deformación elástica se recupera en forma inmediata. Sin embargo, esta recuperación es menor que la que corresponde a deformación elástica inicial debido a que el módulo de elasticidad crece con la edad del hormigón. La recuperación elástica es seguida por una recuperación proporcionalmente pequeña de la deformación por fluencia, por lo que la deformación permanente puede ser importante.

La cantidad total de fluencia que un hormigón en particular puede sufrir es difícil

de estimar, y en general se usan métodos empíricos y aproximados para estimarla, como el que se describió anteriormente y que está en ref.[1].

Fig. 2.Ejemplo-1 Prisma de hormigón sometido a compresión. Calcular la deformación elástica, de fluencia y total.

Ejemplo No. 1: El prisma de hormigón simple (sin armar) de la Fig. 2. Ejemplo-1

fue sometido a una tensión de compresión de 15 MPa 10 días después de colado el hormigón, que en ese momento tenía una resistencia f´c de 30 MPa. El prisma fue curado a vapor (acelerado) por 1 día. Estimar la deformación inicial causada por la tensión y la magnitud de la deformación después que el prisma se mantuvo cargado a presión constante durante 100 días en un ambiente donde la humedad relativa fue del H=70 %.

Solución:

MPaEc 25743304700 == 3´ 1033.2/2 −== xEf ccoε

La deformación inicial resulta: 310583.0

25743

15 −== xciε

para calcular el módulo de elasticidad efectivo se necesita el coeficiente φ(t,ti), para lo cual se debe evaluar la relación volumen a área, considerando sólo en esta última la superficie que está expuesta al medio ambiente:

volumen/área = 30 x 30 x 122 cm3 / 4 x 122 x 30 cm2 = 7.5 cm = 3”

27

por lo que de Fig. 2.13 kc = 0.68, y de la ecuación (2.7)

87.0

62

3067.0

1 =+

=fk

ti = 9 + 7 = 16 días (pues 1 fue de curado rápido), y t = 16 +100 = 116 días.

95.061.072.087.068.05.310010

10016)

120

7058.1(87.068.05.3

6.0118.0

)16,116( ==+

−= − xxxxxxxxφ

por lo que:

MPaMPa

Eceff 1323495.01

25743 =+

=

y de donde resulta una deformación final total a los 116 días de:

3)16,116( 1013.1

13234

15 −== xcfε

y la deformación por fluencia fue de:

33 1055.010)583.013.1( −− =−= xcfluε

y se ve que en este ejemplo la deformación diferida es muy similar a la deformación inicial, lo cual resulta en una deformación final luego de 100 días de carga del doble de la inicial elástica.

En la ref.[6] se cita que el comité 209 del ACI estableció la siguiente expresión para calcular el factor Ct que es la relación entre la deformación por fluencia y la deformación elástica inicial, es decir el mismo significado del factor φ(t,ti):

( )ci

icflut

ttC

εε ,= (2.11)

y ese factor está dado por:

efsthhatut kkkkkkkCC = (2.12) donde: Cu = coeficiente último de fluencia, que varía entre 1.30 a 4.15, y que en general se toma igual a 2.35. Kt = coeficiente que depende del tiempo de carga t, y dado por:

( )( ) 6.0

6.0

10 i

it

tt

ttK

−+−= (2.13)

donde t= tiempo en días después de aplicada la carga.

28

Ka = factor que depende de cuándo se puso en carga al hormigón, dado por:

Ka = 1.25 ti-0.118 (2.14.a)

para hormigón curado con humedad, y

Ka = 1.13 ti-0.095 (2.14.b)

para hormigón curado con vapor, siendo ti el tiempo la edad del hormigón en días cuando se le aplica la carga. Kh = coeficiente de humedad relativa, dado por:

Kh = 1.27 – 0.0067 H para H>40% (2.15) Kth = coeficiente asociado al menor espesor del elemento, siendo su valor:

1.0 para espesores menores de 15 cm 0.82 para 30 cm.

Ks = coeficiente que depende del asentamiento del hormigón, igual a:

0.95 para 5 cm, 1.0 para 7.5 cm 1.09 para 10 cm.

Kf = coeficiente que depende del porcentaje de agregados finos del hormigón, igual a:

0.95 para 30 %, 1.0 para 50 % 1.05 para 70 %.

Ke = coeficiente en función del contenido de aire, que vale:

1.0 hasta 6 %, 1.09 hasta 7 % 1.17 hasta 8 %.

Se deja al lector la comparación de las dos expresiones dadas para φ(t,ti)=Ct,

para el ejemplo anterior.

El mecanismo del creep es aún motivo de controversias. Se presume que está relacionado con la estructura del gel de la pasta de cemento. Tal vez lo que está fuera de discusión es que para que ocurra creep es indispensable que exista cierta cantidad de agua que sea evaporable.

Se ve que cualitativamente, la magnitud de la deformación por fluencia depende

de (i) la composición del hormigón, (ii) del medio ambiente, (iii) relación de formas y dimensiones y (iv) de la historia de aplicación de cargas. Algunos factores importantes que hacen aumentar la fluencia son entonces:

29

1. Con relación a constituyentes del hormigón:

(a) Aumento de la relación agua/cemento. (b) Aumento del contenido de cemento. (c) Aumento del contenido de aire en la mezcla.

2. Con respecto al medio ambiente y relación de formas y dimensiones:

(d) Disminución de la humedad. (e) Aumento de pérdida de agua en el hormigón (e.g. mal curado). (f) Aumento de la superficie expuesta con relación al volumen de

hormigón. 3. Con relación a la historia de Cargas:

(g) Cargar al elemento a edad temprana. (h) Prolongar la duración de la carga.

Entre los efectos que reducen la fluencia podrían destacarse:

(a) Aumento de la proporción de agregados (con relación al cemento, pues son volumétricamente más estables que el cemento).

(b) Aumento de la humedad ambiente. (c) Restricciones a la pérdida de agua del hormigón. (d) Demorar lo más posible la aplicación inicial de las cargas.

En general, la fluencia lenta del hormigón tiene poco efecto en la resistencia de

la estructura, pero sí causará una redistribución, al variar el módulo de elasticidad, de las tensiones en los elementos estructurales para cargas de servicio. Es decir afecta deformaciones y flechas (por ejemplo), pero no resistencias.

En columnas de hormigón armado la fluencia hace que se produzca una

transferencia gradual de cargas desde el hormigón hacia el acero. Una vez que el acero fluye, cualquier incremento de carga es tomado por el hormigón, de modo que es posible desarrollar la resistencia completa de ambos materiales, antes de que sobrevenga la falla. Por ello las resistencias de ambos se suman cuando se evalúa la resistencia última a compresión.

En algunos casos, en estructuras hiperestáticas la fluencia lenta podría ser

beneficiosa al liberar tensiones concentradas acumuladas por efectos de cambios de temperatura, por efecto de contracción o por movimientos de apoyos. Por ejemplo, las tensiones en el hormigón debidas a diferencia de asentamientos en la estructura podrían verse disminuidas por el efecto de deformación en el tiempo. En el caso de efecto de contracción, como se verá luego, en un elemento de hormigón armado puede resultar el acero comprimido y el hormigón traccionado, por lo que este último tendría tendencia a fisurarse. Por efecto de creep, al mantener la tensión de compresión, aumentaría en el tiempo la deformación de compresión en todo el elemento por lo que en el hormigón disminuiría la tracción y por ello la fisuración. Debe tenerse en claro entonces que la situación real en obra no es la de “fluencia lenta libre” del hormigón sino que se verá modificada por la cantidad y posición de las armaduras.

30

En un hormigón en masa, el creep podría ser causa de fisuración muy importante si el elemento está restringido para deformarse y debe sobrellevar ciclos de cambios de temperatura debido al desarrollo del calor de hidratación y posterior enfriamiento. La fluencia relaja las tensiones de compresión inducidas por el rápido incremento de la temperatura de modo que el remanente de compresión podría desaparecer tan pronto como ocurra algún enfriamiento. Si continúa el descenso de temperatura, se pueden desarrollar tensiones de tracción, y como el grado de fluencia disminuye con la edad, se puede producir fisuración aún antes de que la temperatura haya descendido al valor inicial (de colado). Por ello, el aumento de temperatura en el interior de una gran masa de hormigón debe ser controlada por el uso de cementos de bajo calor de hidratación, bajos contenidos de cementos, pre-enfriamiento de los componentes de la mezcla, limitar la altura de cada colocación y enfriar al hormigón haciendo circular agua por una red de conductos embebidos en la masa del mismo. En la ref.[4] se menciona el ensayo que se efectuó según se muestra en la Fig. 2.14a.

Se dijo que la naturaleza del creep no es muy conocida aún. Se ha tratado de representar el fenómeno mediante lo que se conoce como modelos reológicos, es decir modelos compuestos por elementos ficticios combinando resortes y amortiguadores.

Como el fenómeno es, en parte reversible y en parte no, se lo trata de

representar con elementos que responden individualmente a ese comportamiento. Por un lado, se usan resortes que tienen un movimiento elástico, y por lo tanto recuperable, y por otro, el comportamiento visco-elástico que tiene una fase puramente viscosa y que responde a una deformación no reversible o plástica, está representada por el amortiguador. La parte elástica siempre es recuperable si se saca la carga. La plástica nunca es recuperable, es tiempo - dependiente y hay siempre proporcionalidad entre la

Fig. 2.14a. Tensiones en el hormigón sometido a cambio de temperatura y a longitud constante

(restricción a deformación).

31

variación de la deformación y la tensión aplicada. La Fig. 2.14b muestra uno de los modelos reológicos propuestos.

2.3.1.6. Contracción del hormigón.

A menos que se mantenga bajo el agua o en el aire con 100 % de humedad, por evaporación el hormigón pierde humedad a lo largo del tiempo y se contrae, es decir se reduce en volumen. Por la naturaleza del fenómeno, es claro que al igual que con la fluencia, la contracción del hormigón depende fuertemente de la composición del hormigón (en particular de la cantidad de agua con que se fabricó la mezcla), de las condiciones de humedad y de las posibilidades de restricción a pérdida de agua. La Fig. 2.15 muestra la gran influencia que tiene la cantidad de agua de la mezcla.

Si la contracción del hormigón es restringida, las tensiones inducidas pueden

producir fisuras lo que puede provocar aumento de las deformaciones con el tiempo. La Fig. 2.16 muestra el incremento de la contracción con el tiempo. La proporción de

Fig. 2.14b. Representación del “creep” mediante un modelo reológico.

Fig. 2.15. Influencia de la cantidad de agua de amasado presente en el hormigón en el

fenómeno de contracción.

0.39 0.469 0.547 0.625 0.703 [a/c] para c=320kgr/m3

a/c=0.5

32

crecimiento de la contracción disminuye con el tiempo. Las deformaciones de contracción generalmente están comprendidas entre 0.2x10-3 y 0.6x10-3, aunque en casos muy desfavorables puede alcanzar el valor de 0.001 (0.1%).

La contracción es un fenómeno reversible. Sin un hormigón luego de su contracción se satura con agua se expande y vuelve a alcanzar prácticamente su volumen original. En consecuencia, alternando las condiciones de sequedad y humedad causará deformaciones y variaciones de volumen alternativas en el hormigón. Este fenómeno es parcialmente el responsable de las variaciones en el estado de deformaciones de estructuras (típico en puentes de hormigón) expuestos a cambios importantes durante las estaciones cada año.

Como regla general, un hormigón que exhibe alta fluencia sufrirá también alta

tendencia a la contracción. Por ello es que las causales son compartidas.

La presencia de armadura en el hormigón hace que, por adherencia, disminuya la contracción, pero que se produzcan tensiones de tracción en el hormigón. En referencia a la Fig. 2.17, un elemento hormigón de longitud unitaria resultaría con una deformación debida a contracción indicada como εsh, si no existiera acero. La presencia de éste hace que el acortamiento sea en realidad x. En definitiva, la armadura soporta una compresión:

fs = x.Es (2.16) y el hormigón una tracción:

fc = (εsh – x) Ec / (1 + Ct) (2.17) siendo Ct el factor de deformación por fluencia lenta del hormigón. Este factor hace que Ec disminuya y tome el valor Eceff .

Fig. 2.16. Curva Típica de contracción para el

hormigón.

Fig. 2.17. Contracción en un elemento de hormigón armado simétricamente.

33

Por equilibrio, debe ser:

fs As = fc Ac designando a ρ como la cuantía de acero e igual a As/Ac, la tensión de tracción resultante en el hormigón puede evaluarse como:

sc

t

shc

EE

Cf

ρ

ε11 ++

= (2.18)

Es evidente que las tensiones de tracción en el hormigón inducidas por

contracción:

(a) son proporcionales a la deformación por contracción no restringida εsh. (b) aumentan con la cuantía de acero. En otras palabras, el acero que se coloca en el hormigón para controlar las

fisuras de contracción en realidad provocará un aumento de las tensiones de tracción del hormigón. Suponiendo por ejemplo valores de Ct=2, εsh=0.0005, ρ= 0.02, f´c= 30 MPa, Ec= 25700 MPa, Es= 210000 MPa, resultará en una tensión de tracción del orden de 1.4 MPa= 14 Kgr/cm2. Si para ese hormigón, tal cual se verá más adelante, la resistencia a tracción fuera del orden de 1.5 a 2.0 MPa, se ve que antes de la aplicación de carga alguna y tal vez ya por peso propio el hormigón pueda alcanzar su resistencia a rotura por tracción. Esta es una de las razones por las que en el hormigón armado se desprecia la resistencia a tracción del hormigón para estados límites de cargas de servicio y último. Para casos donde el estado límite de fisuración es importante la resistencia a tracción no puede ser ignorada.

Son claras las ventajas de curar el mayor tiempo posible al hormigón en

ambiente húmedo: además de obtener mayor resistencia se retarda el comienzo de la contracción, la que se inicia después que el hormigón tiene cierta edad y por ende mayor resistencia a la tracción. Esto evitará agrietamiento prematuro y por lo tanto pérdida de rigidez.

Si en lugar de un elemento de hormigón con armadura simétrica, como el

representado en la Fig. 2.17, se considerara uno con armadura excéntrica o no

Fig. 2.18. Contracción cuando el elemento de

hormigón no tiene armadura simétrica.

34

uniforme, la contracción introduce una solicitación que puede interpretarse como una fuerza con cierta excentricidad, o la misma fuerza de tracción centrada y un momento. La Fig. 2.18 muestra un esquema de representación del fenómeno, en donde se supone válida la hipótesis de Navier de secciones planas antes y después de la contracción (ver ref.[2]).

La contracción puede ser también la causa de agrietamiento cuando hay defectos de curado. Por ejemplo, en las losas de no tomar precauciones en el curado las fisuras pueden ser importantes. Como el secado comienza por la cara expuesta y avanza hacia el interior, las capas superiores en una losa tienden a acortarse más, pero las inferiores tratan de restringirla. El resultado es que se producen tensiones de tracción en la cara superior durante el período inicial de endurecimiento y si el hormigón no posee la suficiente resistencia aparecerán fisuras en la cara superior.

En algunos reglamentos antiguos, a los efectos del cálculo, se recomendaba tomar a la contracción como equivalente a una caída de temperatura del orden de los 15°C . Dado que el coeficiente de dilatación térmica del hormigón es de 1x10-5, para 15°C de salto térmico resultaría una deformación por contracción del orden de 0.00015, lo cual es bastante menor que los valores antes sugeridos (ver ref.[5]).

A los efectos de uso de hormigón precomprimido, es claro que la contracción y la fluencia lenta del hormigón tendrán un efecto adverso sobre la precompresión inicial que se pudiera inducir, la cual se verá disminuida por aquellos efectos. Estos son los que hicieron fracasar los primeros intentos de usar hormigón precomprimido. En la actualidad, las técnicas que se pueden usar para fabricar acero de alta resistencia y el hormigón, y con un buen curado, hacen que tanto la fluencia como la contracción se puedan mantener en límites razonablemente bajos.

En ref.[1] se recomienda usar esta expresión para calcular la deformación de contracción del hormigón cuando el mismo es curado normal con humedad:

εsh = -ks kh [t / (35 + t)] 0.51 x10-3 (2.19a)

y para curado con vapor:

εsh = -ks kh [t / (55 + t)] 0.56 x10-3 (2.19b)

Si el hormigón curado a humedad es expuesto a secado 5 días antes de curado, los valores de (2.19a) se deben aumentar un 20 %.

Los factores ks y kh que tienen en cuenta dimensiones relativas del elemento de hormigón y la humedad relativa, aparecen en la Fig. 2.19.

35

La ref.[6] da este otro método adoptado por el Comité ACI 209 (en 1971, por lo que seguramente ya debe haber sido actualizado). Allí se da esta expresión:

εsh = εshu St Sh Sth Ss Sf Se Sc (2.20) donde εsh es la deformación no restringida por contracción, y εshu se designa como deformación última de contracción. Los coeficientes son: St = factor que depende del tiempo expuesto a contracción, dado por:

St = t / 35 + t (2.21a) para curado normal por humedad, y

St = t / 55 + t (2.21b) para curado por vapor. Sh = coeficiente de humedad relativa, dado por:

Sh = 1.4 – 0.01H para 40<H<80 (2.22a)

Sh = 3.0 – 0.03H para 80<H<100 (2.22b) Sth = coeficiente que depende del espesor mínimo, y vale: • para 15 cm o menos • 0.84 para 23 cm. Ss = coeficiente que depende del asentamiento del hormigón, siendo su valor: • 0.97 para 5 cm • para 7.5 cm • 1.05 para 10 cm

Fig. 2.19. Factores de corrección por humedad relativa, dados en ref.[1].

36

Sf = coeficiente que depende del porcentaje de agregados finos del hormigón, y vale: • 0.86 para 40 % • para 50 % • 1.04 para 70 % Se = coeficiente en función del contenido de aire, siendo su valor: • 0.98 para 4 % • 1 para 6 % • 1.03 para 10 %

Sc = coeficiente de contenido de cemento en peso respecto al volumen de hormigón; su valor es: • 0.87 para 220 Kgr/m3 • 0.95 para 335 Kgr/m3 • 1.00 para 420 Kgr/m3 2.3.1.7. Comportamiento del hormigón en tracción.

Se ha expresado varias veces que el hormigón es fuerte en compresión y débil en tracción. Es ampliamente aceptado el estipular la resistencia a tracción como una fracción o en función de la resistencia a compresión. Los códigos en general sugieren tomar la máxima tensión de tracción cercana a o menor del 20 % de la máxima tensión de compresión. Muchas veces en diseño se adopta como valor de control una resistencia a tracción que es el 10 % de la resistencia especificada a compresión.

La respuesta del hormigón a tracción uniaxial es casi lineal hasta que ocurre la

falla repentina. La Fig. 2.20 muestra una curva tensión-deformación de tracción obtenida con una máquina de ensayos muy rígida que sea capaz de captar, mediante sucesivas cargas y descargas, el comportamiento después de la primer fisuración.

Fig. 2.20. Respuesta tensión – deformación del

hormigón en tracción.

37

Hay que reconocer que las superficies entre las fisuras son bien irregulares y

que dichas fisuras son bien pequeñas en comparación con las irregularidades mismas por lo que la interacción entre bordes de las fisuras posibilita la transmisión de cierta tracción cuando los anchos de las fisuras permanezcan por debajo de 0.05 mm.

Debido a las dificultades para ensayar el hormigón a tracción pura, se utilizan

diversos ensayos para determinar la resistencia en forma indirecta. Algunos de estos métodos se muestran en la Fig. 2.21.

Es de esperar diferencias entre los distintos métodos y a su vez apreciable

dispersión de resultados. La misma figura da algunas relaciones aproximadas para correlacionar los resultados obtenidos por diferentes técnicas.

La Fig. 2.22a muestra más en detalle la distribución de tensiones durante un ensayo de tracción por compresión, o conocido en textos en inglés como el split-cylinder test.

Fig. 2.21. Métodos para determinar la resistencia a tracción del hormigón.

38

Este método fue sugerido por Fernando Carneiro, un brasileño, y por ello es

conocido como el método brasileño. Se sabe de todos modos que en forma independiente también fue desarrollado en Japón. En el ensayo, el cilindro de hormigón (puede ser el mismo que el de ensayo a compresión) se coloca con su eje horizontal entre las placas o cabezales de la máquina de ensayos, y se somete a carga a lo largo de su eje vertical. Como la carga es aplicada a lo largo de la generatriz resulta entonces, por la teoría de la elasticidad, que un elemento sobre el diámetro vertical estará sometido a una tensión de compresión vertical (ver figura 2.22b) dada por:

−

−= 1

)(

2 2

2 rDr

D

LD

Pf

π

y a una tensión de tracción horizontal dada por:

LD

Pf

π2

1 =

donde:

P= carga de compresión. L= longitud del cilindro. D= Diámetro del cilindro. r y (D - r) son las distancias del elemento considerado respecto a los puntos de aplicación de las cargas P (ver figura 2.22b).

Se ve que para r = D / 2 = (D - r), es decir en el centro:

Fig. 2.22a. Esquema del “split cylinder” o ensayo de fractura del cilindro para obtener la resistencia a tracción del

hormigón.

39

32

2 LD

Pf

π=

es decir que 0.31

2 =ff en la sección transversal que coincide con el diámetro. La Fig.

2.22a muestra la distribución de tensiones. Note que d y h son equivalentes en dicha figura a D y L respectivamente.

En la distribución de tensiones se ve que inmediatamente bajo la carga aparecen

elevadísimas tensiones de compresión. En la práctica, se interpone entre la placa y la probeta un material relativamente flexible de unos 3 mm de espesor y de unos 25 mm de ancho a lo largo de L. Si bien aparecen bajo la carga esas tensiones elevadas de compresión horizontal (el área tiende a cero), también se ve que simultáneamente aparecen tensiones verticales de compresión de magnitud comparable, por lo que en esas secciones se generan estados biaxiales de compresión por lo que la falla no ocurre allí. Si el ensayo se efectúa en forma correcta, la rotura se producirá según se indica en la Fig. 2.21.

El código ACI-318 aconseja tomar estas expresiones para calcular

respectivamente la resistencia directa a tracción, fcr, y el módulo de ruptura, fr, o resistencia a tracción por flexión:

ccr ff ´33.0 λ= [MPa] (2.23)

cr ff ´63.0 λ= [MPa] (2.24)

donde: λ= 1.00 para hormigón de densidad normal. λ= 0.75 a 0.85 para hormigones livianos.

En general se puede considerar válida la ley de Hook hasta la máxima tensión de tracción, es decir:

fc = Ec εcf (2.25) adoptando el mismo módulo de elasticidad longitudinal que para compresión.

Fig. 2.22b. Esquema de cargas y notación para el ensayo brasilero.

40

2.3.1.8. Relación de Poisson.

La relación entre la deformación transversal y la deformación en la dirección de la carga axial aplicada se conoce como cociente de Poisson. Para el hormigón el valor de esta relación se encuentra generalmente en el rango de 0.15 a 0.20. Usualmente se considera que el cociente de Poisson es menor para hormigones de alta resistencia.

A valores altos de tensión de compresión las deformaciones transversales se

incrementan rápidamente, lo cual obedece a la fisuración que en el interior de la probeta de ensayos tiene lugar en las fibras paralelas a la dirección de carga. La Fig. 2.23 muestra las deformaciones medidas en una probeta ensayada en compresión hasta la rotura. Durante la mayor parte del rango de cargas el volumen del espécimen decrece, pero cuando se alcanzan tensiones elevadas cerca de la resistencia a compresión las deformaciones transversales se vuelven tan altas que el volumen de la probeta comienza a crecer, lo cual es un indicador de que la resistencia a compresión está siendo vencida.

La falla de una probeta cargada uni-axialmente en compresión generalmente va

acompañada por separaciones de las fibras paralelas cargadas y un incremento de volumen. Este tipo de falla es el que ha inspirado a la concepción del hormigón armado confinado a través de armadura transversal que actúa como zuncho ante la expansión en esa dirección lo cual, tal cual más adelante se verá, modifica substancialmente la respuesta.

2.3.1.9. Propiedades térmicas del hormigón.

Tal cual ocurre con la mayoría de los materiales, el hormigón se expande cuando se calienta y se contrae cuando se enfría. La deformación por temperatura está dada por la expresión:

εcth = αc . ∆t (2.26) donde el coeficiente de dilatación térmica αc depende fuertemente del tipo de agregado utilizado en la mezcla, aunque a efectos de diseño se toma normalmente el valor de 1x10-5/°C . Este valor se mantiene razonablemente constante sobre un ancho rango de temperaturas, aunque cuando ésta se acerca a los 500°C el valor de αc se incrementa hasta aproximadamente un 50 % de su valor original. El clima es la causa más común

Fig. 2.23. Deformaciones longitudinales y transversales medidas en una probeta

de hormigón ensayada a compresión uniaxial.

41

de cambio de temperatura. Sin embargo, por ciertos accidentes como pueden ser incendios o pérdida del liquido refrigerante (conocido comúnmente como LOCA= Loss of Coolant Accident) en centrales nucleares se pueden originar incrementos muy importantes de temperatura.

La Fig. 2.24 muestra varias curvas de tensión-deformación del hormigón para distintas temperaturas. Se ve que para temperaturas superiores a los 400°C se produce una importante reducción de la resistencia. A los 600°C la resistencia puede ser de apenas un 60 % de la que tendría a 20°C . A partir de los 100°C comienzan importantes reducciones en la rigidez, con Ec a 400°C cerca de 1/3 del valor a 20°C . Tanto la contracción como la fluencia lenta del hormigón también se incrementan a altas temperaturas.

2.3.2 CARACTERÍSTICAS DE LOS HORMIGONES SEGÚN NORMA S Y CONTROLES DE CALIDAD.

2.3.2.1. Generalidades.

Para todo el territorio de la república Argentina, tal cual se expresó anteriormente, se ha decidido adoptar como norma de hormigón armado el ACI-318. Esta norma se puso a discusión pública a fines del 2002 y se esperaba que entrara en vigencia a fines del 2003. La norma ya está lista (con revisión) y ya a mediados del 2006 aún estamos esperando la “firma” de algún funcionario responsable (?) para que se ponga en vigencia: sin palabras.

La norma anterior v-1982 (todavía en vigencia) tenía como base las normas

alemanas DIN. Para el proyecto, cálculo y ejecución de estructuras de hormigón armado y pretensado, en nuestro país rige aún el reglamento CIRSOC 201, tomos 1 y 2, de Julio de 1982. Por muchas razones el cambio hacia la norma de EEUU era muy necesario.

Fig. 2.24. Reducción de la resistencia del hormigón a compresión sometido a altas temperaturas.

42

Desde el punto de vista técnico exclusivamente, el cambio de dirección en los lineamientos de las normas era fundamental, y en particular para el diseño y construcción de estructuras de hormigón armado en zonas sísmicas, ya que las normas alemanas fueron concebidas para cargas gravitatorias. A diferencia, los lineamientos del ACI-318 son mucho más racionales para estructuras donde la acción sísmica tiene relevancia. Otros países como Chile, cambiaron hace varios años hacia la norma ACI-318, ver ref.[13]. En lo que hace a diseño sismorresistente, afortunadamente, las normas actualmente en revisión en nuestro medio seguirán además lineamientos de la norma de Nueva Zelanda, ref.[14].

En lo que sigue, con referencia al CIRSOC 201, tomo 1 y tomo 2, ref.[18], y

comparaciones con el proyecto de norma 2005, ref.[20], en forma breve se dan algunas disposiciones relativas a la tecnología del hormigón. El capítulo 6 de la norma en vigencia, titulado “MATERIALES”, es muy completo en cuanto a disposiciones que deben cumplir los materiales, tanto los aceros como los hormigones, y dentro de éstos sus componentes, agua, cemento y agregados.

En la sección 6.6.2, v-1982, la norma se establece la clasificación de los

hormigones por resistencias mecánicas y aplicaciones. En cuanto a la resistencia mecánica expresa que la calidad del hormigón está definido por la resistencia característica de rotura a compresión a los 28 días, aunque en la sección 2.3.3.3 aclara que para hormigones en masa se podrá considerar como edad de diseño la de 90 días. A los efectos de uniformar la notación, se seguirá la nomenclatura del ACI-318 y proyecto 2005, por lo que la resistencia característica especificada del hormigón se la designará con f´c. El reglamento CIRSOC aclara que si se autoriza el empleo de cemento de alta resistencia, entonces se puede hacer el control de resistencia a los 7 días.

Se remite al lector para que observe de la tabla 3 del CIRSOC-201-1982,

ref.[18], los tipos de calidad de hormigones y usos. Importante de destacar es que para el hormigón armado estructural esta norma exige que la resistencia especificada mínima sea 13 Mpa. Sin embargo, para el p-CIRSOC-201-2005, ref.[20], tabla 2.5, la resistencia mínima, ya por requisitos de durabilidad, debe ser la que corresponde a H20, es decir 20 Mpa. Más adelante se verá lo que implica desde el punto de vista estadístico en la determinación de la resistencia característica. A su vez, la tabla 4, versión 1982, ref.[18], muestra contenidos mínimos de cemento y consistencias de los hormigones del tipo H-I. Se verá que para el hormigón simple (sin armar) debe existir al menos 100 Kgr de cemento por metro cúbico, mientras que en el hormigón estructural este contenido debe ser casi 3 veces más. Se remite al lector para que lea en forma cuidadosa todo el contenido de la norma que debe ser de aplicación.

Con relación a los agregados, la sección 6.6.3.6. del CIRSOC, 1982, ref.[18],

contiene las exigencias a cumplir. En particular para el hormigón armado vale la pena analizar lo que dice la norma que hay que satisfacer en cuanto al tamaño máximo del agregado grueso. El proyecto 2005, en la sección 3.2.4.2.(c) establece que éste no debe ser mayor que:

• 1/5 de la menor dimensión lineal de la sección del elemento. • 1/3 del espesor de la losa.

43

• ¾ de la mínima separación libre horizontal o vertical entre barras o grupos de barras de acero.

El CIRSOC 201-82 tabla 15, sección 13.2 da los recubrimientos mínimos para

las armaduras, según tipos de hormigones y ubicación de los elementos estructurales. En su Anexo 13.2.1 define con claridad qué se entiende por recubrimiento. Es interesante además leer las disposiciones del capítulo 10 relacionadas con manipuleo, transporte, colocación, compactación y curado del hormigón.

Es importante además tener en cuenta lo especificado en la sección 6.6.3.11,

1982, ref.[18], con respecto a los controles de resistencia. En el apéndice correspondiente aparecen las expresiones para evaluar la resistencia característica. El curado para el control de resistencia se hace según normas IRAM 1524. Por otro lado, si se quiere juzgar condiciones de protección y curado, o modificar plazos de desencofrado dados por la norma, o resistencia del hormigón para desapuntalar o evaluar capacidad de carga con la edad para que entre en servicio la estructura, el curado de probetas se hace tal que se reproduzcan al máximo posible las condiciones de obra. En este caso, la resistencia a compresión se juzga en base a resultados individuales, o promedio, y no mediante la formulación estadística convencional. Note además, las condiciones mínimas de resistencia a satisfacer, según el número de probetas que se disponga. En el p-v2005 este tema está tratado en la sección 4.3 bajo el título “juzgamiento de la resistencia para valorar el grado de endurecimiento del hormigón”. 2.3.2.2. Control de calidad del hormigón.

2.3.2.2.1. Hormigón fresco.

Para el control de calidad del hormigón fresco uno de los métodos más ampliamente aceptado es el de control de la trabajabilidad, que involucra la facilidad con que el hormigón puede se mezclado, colocado, compactado y terminado. Se desea evaluar:

(a) la facilidad de lograr la compactación adecuada, es decir remoción de vacíos.

(b) movilidad, lo cual mide cuan fácil el hormigón puede fluir a través

de los moldes llenándolos completamente. (c) estabilidad y consistencia, para que el hormigón permanezca

estable y con masa coherente (con su diseño) durante los procesos de manipuleo y vibración.

A la vez, con ensayos que buscan cumplir esos objetivos, se trata también de

evaluar en forma indirecta el contenido de agua en la mezcla, es decir la relación agua / cemento. El ensayo más común es del asentamiento en el cono de Abrams.

44

La Fig. 2.25 muestra un esquema del ensayo, donde aparecen las dimensiones del cono para el ensayo de asentamiento (slump test). La Fig. 2.26 muestra como se mide en la práctica el asentamiento.

Fig. 2.25. Dimensiones del cono para el ensayo de asentamiento. Esquema de la forma que toma el hormigón

ensayado.

Fig. 2.26. Forma en que se mide el asentamiento del hormigón fresco.

45

La Tabla 2.2, ref.[4], muestra diferentes formas en que se puede asentar la mezcla. En ella, la figura superior muestra el caso de “true slamp” que significa ensayo bien realizado, con asentamiento uniforme y mezcla cohesiva. Si se da el caso que la mitad del cono se desliza hacia un costado y hacia abajo, se dice que se ha producido un tipo de asentamiento de corte (shear). En ese caso el ensayo deber repetirse. Si el resultado de “shear” persiste, la mezcla debe rechazarse pues indica que le falta cohesión.

La misma tabla muestra los grados de trabajabilidad, los valores esperables de

asentamiento y para qué casos de hormigón se deben poseer dichos asentamientos. Por ejemplo, si la sección de hormigón armado tiene una alta cuantía de acero, donde la colocación y vibración del hormigón será muy difícil, el asentamiento deberá ser superior a los 100 mm y puede llegar hasta los 170 mm.

Es claro que la mayor utilidad del ensayo de asentamiento es para los

hormigones de consistencia intermedia. No es muy apropiado para mezclas muy secas y no es confiable para mezclas muy líquidas. La gran ventaja del ensayo es que permite un control día tras día y hora tras hora para verificar las variaciones en el sitio de obra de lo que es introducido en la máquina hormigonera. Un incremento en el valor del asentamiento podría, por ejemplo, indicar el contenido de humedad en los agregados ha variado inesperadamente; otra causa podría ser la variación en la granulometría de los agregados. Valores muy altos o muy bajos dan la necesaria alerta para que en la mezcladora se tomen los recaudos necesarios.

La tabla 2.3, extraída del CIRSOC 201, muestra también la relación entre la

consistencia, la gama de asentamientos y el método de compactación. A se vez, la misma referencia indica que las tolerancias en los asentamientos son de ±1.5 cm para asentamientos menores de 7 cm y de ±2.5 cm para mayores de 7 cm.

46

Tabla 2.2. Trabajabilidad, asentamientos y uso para los cuales es apto el hormigón.

47

2.3.2.2.2. Hormigón endurecido. Modos de contro l.

En la sección 2.3.1, el p-CIRSOC-2005, ref.[20], indica que la resistencia especificada o resistencia característica de rotura a compresión, f´c, es el valor de la resistencia a compresión que se adopta en el proyecto y se utiliza como base para los cálculos.

Como se expresó antes, el p-CIRSOC-2005, en la sección 2.3.2, tablas 2.4 y 2.7,

indica que la resistencia mínima para hormigón armado es de 20 MPa. Al comparar con el requerimiento de la actual norma versión 1982, donde la mínima era de 13 MPa, en los comentarios de la nueva norma se aclara que este incremento se debe en parte a que ahora la resistencia corresponde al cuantil del 10 % en la distribución de resistencia a compresión colocado en una obra, es decir que es el valor estadístico de la resistencia que corresponde a la probabilidad de que el 90 % de todos los resultados de la población supere dicho valor (ver Fig. 2.28). Para un mismo hormigón la resistencia especificada según el proyecto-2005 con cuantil del 10 % es entre 3 a 5 MPa mayor que el valor de la resistencia característica definida según la versión-1982 que trabaja en base al cuantil del 5 %. Por ejemplo, dicen los comentarios, para la misma desviación standard, H17 de v-1982 es equivalente a un H20 o mayor en la v-2005.

Tabla 2.3. Consistencia, métodos de compactación y gama se asentamiento de los hormigones según CIRSOC 201.

48

En el capítulo 4 el p-v-2005 (proyecto-versión 2005) se refiere a los criterios y control de conformidad del hormigón y aclara que el mismo se debe llevar a cabo a través de ensayos normalizados que miden las propiedades del hormigón especificadas en los documentos de proyecto . Dichos ensayos se deben realizar a partir de muestras extraídas en obra bajo la responsabilidad del Director de Obra, DO, y los ensayos también son responsabilidad del DO.

Una importante diferencia entre la v-1982 y el p-v-2005 es que en éste los

criterios de conformidad tienen en cuenta los sistemas de control de producción correspondientes a la elaboración del hormigón y los controles de conformidad realizados por el DO. Se establecen dos (2) modos de control de conformidad, designados como Modo 1 y Modo 2.

Para aplicar el Modo 1 :

• El hormigón es producido en una planta productora que opera con un sistema de calidad, ver sección 4.2.3.1 de la norma.

• La planta puede estar fuera o dentro del recinto de la obra. • El DO tiene acceso al control de producción de la planta y conoce sus registros. • La planta elabora hormigón en forma continua. • La planta tiene control de recepción de los materiales y verificación periódica de sus

características. • Tiene acopio de materiales en condiciones para producción mínima de 7 días. • Capacidad para medición de todos los materiales en masa. Registros de pesadas y

verificación periódica de los equipos. • Muestreo periódico del hormigón, y seguimiento que permita relación entre

resistencia para distintas edades. • El control de la producción se basa en seguimiento de la resistencia utilizando

matemática estadística y cartas de control. • Determinación de la resistencia media, desviación standard y resistencia

característica con un mínimo de 30 ensayos.

Si la planta está instalada dentro del predio de la obra y el DO supervisa directamente el sistema de control de producción, se puede considerar que dicho control es equivalente a la acreditación del sistema. El modo 1 es un sistema que se aplica mucho en países como EEUU por los controles de las plantas hormigoneras.

En el Modo 2 el hormigón el hormigón es producido en condiciones que NO

satisfacen los requisitos establecidos para el modo 1. Este es el caso en que generalmente caen las obras que se ejecutan en Mendoza, y en particular en todo el país. Son raros los casos en que pueda aplicarse el modo 1 localmente. 2.3.2.2.3. Hormigón endurecido. Ensayos para ve rificar resistencia.

Como se dijo antes, las probetas normales para control de los hormigones en nuestro medio son cilíndricas de 15 cm de diámetro por 30 cm de alto, moldeadas y curadas según norma. La edad de ensayo debe ser la edad de diseño (2.3.3-v2005).

La norma v-2005, 4.1.6.2, aclara que se debe tomar como resultado de un (1)

ensayo, o sea un valor de f´c, al valor que se obtiene como promedio de las resistencias de cómo mínimo 2 probetas cilíndricas normales moldeadas con la misma muestra de hormigón y a la misma edad. Se debe cumplir que la diferencia entre las resistencias extremas del grupo que constituye cada ensayo sea menor del 15 % de la

49

resistencia media de las probetas que constituyen el grupo. Si no se cumple se debe rechazar el ensayo. Sin embargo, si el grupo es de 3 probetas y no se cumple lo anterior, pero la resistencia de 2 de las probetas difieren en menos del 10 % con respecto a su resistencia promedio, se puede aceptar el resultado descartando el tercer resultado. 2.3.2.2.4. Conformidad de resistencia especific ada.

Como se dijo, para un valor de f´c se necesitan al menos 2 probetas. Los elementos estructurales que tienen asociados f´c comunes se deben agrupar en conjuntos denominados lotes . La conformidad se hace para cada lote. La conformación de los lotes se da en los documentos de proyecto pero será igual o menor que la que se da abajo que es la tabla 4.1 de ref.[20].

Para el Modo 1 la dimensión de los lotes debe ser igual o menor que dos veces la indicada en la Tabla 4.1, pero cumpliendo algunas condiciones que la norma da.

Para el Modo 1, si un conjunto de elementos estructurales posee dimensiones

mayores que el doble de los límites de la tabla anterior, se pueden considerar que constituyen un lote único si cumple ciertos requisitos, ver norma, 4.2.2.3.

El número de muestras a extraer debe ser igual o mayor que el menor resultante de

aplicar las siguientes frecuencias:

• cinco (5) muestras por lote • tres (3) muestras por planta de edificio. • Para casos de unificación según 4.2.2.3, una (1) muestra cada 100 m3 de hormigón

y no menos de cinco (5) muestras.

La norma reitera que de cada muestra se debe realizar como mínimo un ensayo (es decir dos probetas) a la edad de diseño.

50

Para el Modo 1 los resultados de control de la Planta deben demostrar que la media aritmética, fćm, de los resultados de los ensayos de resistencia correspondientes al hormigón del cual proviene el lote que se evalúa es igual o mayor que:

fćm ≥ fć + 1.28 s

donde fć es la resistencia especificada a la compresión, en MPa, y s es la desviación estándar que se debe evaluar según el art. 5.2.3 de la norma. La norma dice que cumplidas todas las condiciones dichas para el Modo 1, se considera que el hormigón evaluado posee la resistencia especificada cuando: • la resistencia media móvil de todas las series posibles de tres (3) ensayos

consecutivos cualesquiera es igual o mayor que la resistencia especificada, es decir:

fćm3 ≥ fć

• el resultado de cada uno de los ensayos es igual o mayor que la resistencia

especificada menos 3.5 Mpa:

fći ≥ fć – 3.5 MPa Si no se cumple alguna de las condiciones anteriores, se debe pasar al Modo 2 de control de Conformidad.

Para el Modo 2 se debe evaluar el hormigón perteneciente a una misma clase, recibido durante un intervalo de tiempo durante el cual la entrega en obra ha sido continua, salvo interrupciones menores de 3 horas. Se considera que el hormigón posee la resistencia especificada si se cumplen las siguientes dos condiciones: • la resistencia media móvil de todas las series posibles de tres (3) ensayos

consecutivos cualesquiera es igual o mayor que la resistencia especificada más 5 MPa, es decir:

fćm3 ≥ fć + 5 MPa • el resultado de cada uno de los ensayos es igual o mayor que la resistencia

especificada:

fći ≥ fć

Luego la norma especifica cómo se determinan los volúmenes de hormigón no conforme, es decir que no cumplieron los requisitos de conformidad, y las verificaciones a realizar cuando un lote no posee la resistencia especificada.

El cap. 5 de p-v-2005 es para hormigón fresco y dosificación. En sección 5.2.2.2,

expresa que, para el Modo de control 1 , el hormigón debe dosificarse para que se obtenga una resistencia de diseño de la mezcla fćr, que sea la mayor entre:

fćr = fć + 1.34 s

51

fćr = fć + 2.33 s – 3.5 y para el Modo 2 la resistencia de diseño de la mezcla debe ser:

fćr = (fć +5) + 1.34 s

Es decir, que la condición a cumplir es que fćm,, que representa la media aritmética de los resultados de los ensayos individuales de resistencia, fí, sea tal que:

´321 ´....´´´´ r

ncm f

n

fffff ≥++++=

La desviación estándar s, según la sección 5.2.3.3, es evaluada para el caso que se cuenten con 30 o más ensayos consecutivos que conforman un único grupo, mediante:

1

)´´( 21

−

−=∑ =

n

ffs

minni

para f´m promedio de n resultados de ensayos. La norma da otras expresiones para la desviación s en caso de no cumplir lo de 30 ensayos consecutivos, como el de dos grupos de ensayos consecutivos que totalicen al menos 30 ensayos. Si al menos se totalizan 15 ensayos, hay una tabla que permite corregir el factor de 1.34 dado antes, el cual se adopta igual a 1.16 para 15 ensayos, 1.08 para 20 y 1.03 para 25 ensayos. Si el número de ensayos es menor de 15, por lo que la desviación s no se puede obtener, se deben usar las expresiones dadas en la siguiente tabla 2.4:

Tabla 2.4. Menos de 15 ensayos

Resistencia especificada a la compresión

fć [MPa]

Resistencia promedio requerida a la compresión.

fćr [MPa]. Menos de 20 MPa fć + 7.0

De 20 a 35 fć + 8.5 Más de 35 fć + 10.0

Los ensayos deben hacerse sobre probetas cilíndricas, y a menos que se

especifique otra cosa, la resistencia debe basarse en ensayos efectuados a los 28 días.

Fig. 2.27. Ensayo de compresión axial. Influencia de las condiciones de borde.

52

Cuando se ejecuta el ensayo de compresión debe tenerse en cuenta el efecto de confinamiento que producen los cabezales, el cual se hace más importante en la medida que la probeta sea de menor altura. La Fig 2.27 ilustra este efecto. Algunas normas establecen como control de resistencia las probetas cúbicas, generalmente de 15 cm de lado. Otras lo hacen con la probeta prismática, en la que la altura suele ser 4 veces la dimensión de la sección transversal.

El concepto de resistencia especificada, y que también se conoce como

característica, tal cual se expresó al inicio de esta sección, y que es determinada con la desviación estándar, obedece a conceptos de estadística. En la mayoría de los casos, representa la resistencia por debajo de la cual estarán no más del 5 % de los resultados de los ensayos.

La Fig. 2.28 representa la curva de distribución de probabilidades, en la que en

ordenadas están los números de veces o frecuencia con que se repiten los valores de una muestra. El área bajo la curva encierra el 100 % y área sombreada en el extremo izquierdo representa el 5 %, para el caso de la norma CIRSOC-1982, pero representaría el 10 % para la versión nueva, p-v-2002.

Los criterios de aceptación difieren para las distintas normas. Como caso

adicional, se menciona el criterio de aceptación de la resistencia que adopta la norma ENV 206 del Comité Europeo de Normalización, ref.[19], en la que toma como mínimo 6 muestras para aplicar el concepto de desviación estándar, pero que da otra opción para el caso de contar con más de 3 muestras. Se establecen dos criterios:

a. Criterio 1.

Cuando tiene más de 6 muestras, de x1 a xn, las expresiones que simultáneamente debe satisfacer son:

fćr = fć + λs

f´min = fć - k

donde f´min es el menor valor de xi, y λ y k se adoptan en función del número de ensayos, n, de esta tabla:

Fig. 2.28. Área bajo la curva de distribución de probabilidades

normal que representa la resistencia característica o

confiable.

53

N λ k 6 1.87 3 7 1.77 3 8 1.72 3 9 1.67 3

10 1.62 4 11 1.58 4 12 1.55 4 13 1.52 4 14 1.50 4 15 1.48 4

b. Criterio 2.

Para el caso de contra con tres muestras, x1, x2 y x3.

fćr = fć + 5 [Mpa]

f´min = fć – 1 [Mpa]

En cuanto al curado del hormigón, el ACI establece que el mismo debe mantenerse a una temperatura sobre lo 10oC y en condiciones de humedad por lo menos durante los primeros 7 días.

El CIRSOC 201 establece que el curado debe comenzar inmediatamente después que el hormigón haya endurecido lo suficiente como para que la superficie no resulte afectada por el método de curado adoptado. El hormigón debe ser protegido contra secado prematuro para evitar la pérdida de humedad interna, y manteniendo una temperatura lo más constante posible, protegiéndolo de las bajas temperaturas. La norma dice que para hormigón con cemento Pórtland normal con mínima dimensión lineal de 75 cm o menor el período debe ser de por lo menos 7 días, contados a partir de la colocación del hormigón. También dice que la temperatura debe ser igual o mayor a 10oC. De todas maneras se remite al lector que consulte la sección 10.4.2. de la citada norma para ampliar casos.

Es importante destacar que en nuestro medio se está utilizando cada vez más el

cemento puzolánico, que aunque da lugar a resistencias similares a las de cemento Pórtland normal, la ganancia de resistencia es más lenta, por lo que los períodos de curado y de desencofrado deberían ampliarse.

En cuanto a remoción de encofrados, el CIRSOC establece que, por ejemplo los

encofrados laterales de vigas, columnas y tabiques se deben mantener al menos 3 días. Los encofrados de losas, dejando puntales de seguridad, deben permanecer 14 días. Para las vigas de pórticos de grandes luces este plazo se lleva a 21 días.

En cuanto a colocación del hormigón el CIRSOC en la sección 10.2.2. establece que no se permitirá verter libremente el hormigón desde alturas mayores de 1.50 m. Para alturas mayores se debe emplear embudos para conducir la vena del hormigón. El ingreso del hormigón a los encofrados se debe hacer en forma continua y a la menor velocidad posible.

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2.3.3. ACERO.

2.3.3.1. Tipos de aceros. Formas y dimensiones.

El acero que se utiliza en hormigón armado es generalmente de sección circular. A los efectos de restringir el movimiento de las barras con relación al hormigón que las rodea se utilizan barras “conformadas” lo cual implica que en sus superficies existen protuberancias o nervaduras o rugosidades con distintas formas. La Fig. 2.29 muestra por ejemplo las barras conformadas del tipo ACINDAR, de gran utilización en nuestro medio. En este caso la conformación se logra con dos nervaduras longitudinales continuas, ubicadas sobre generatrices opuestas y con nervios transversales y paralelos entre sí e inclinados respecto a su eje longitudinal, formando lo que se conoce como conformación en espina de pescado.

Para el caso del acero ADN - 420 las barras poseen una identificación mediante

dos puntos y dos nervios cortos, como muestra la figura. ADN - 420 significa Acero de Dureza Natural con tensión de fluencia de 420 MPa. La Fig. 2.30 representa distintos tipos de barras que podrían utilizarse como refuerzo. Al respecto cabe aclarar que debe evitarse para tal fin el empleo de las barras torsionadas en frío. La Fig. 2.31 muestra características de las barras más utilizadas en nuestro medio. La denominación de ADN significa que la dureza, y mayor resistencia resultante, se obtienen a través de composición química (es decir, sin procedimiento mecánico).

Fig. 2.29. Tipo de barra conformada Acindar. ADN – 420.

Fig. 2.30. Tipos de barras de refuerzo (a) acero dulce lisa, (b) corrugada templada en caliente, (c)

corrugada formada en frío, (d) torsionada en frío (no

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Es también común el uso de las mallas soldadas, ver Fig. 2.32, que consisten en

barras que corren en dos direcciones perpendiculares y que se sueldan en sus intersecciones mediante soldadura eléctrica de punto. Pueden ser mallas de Acero Liso (AL) o Acero Nervurado (ADN), o Acero Perfilado (AP). El acero perfilado se logra con simples muescas en su superficie.

La Fig. 2.34 muestra la tabla que corresponde al CIRSOC – 201 – Tomo I, pág.

78, donde se muestra un resumen de tipos de acero para uso en hormigón y sus características principales.

En las mallas, la cuadrícula, por ejemplo, para el caso de ACINDAR puede ser cuadrada (series Q) o bien rectangular (series R). La Fig. 2.33 muestra una tabla con los tipos de malla ACINDAR. El número que acompaña al tipo de malla corresponde a

Fig. 2.32. Malla de Acero soldada para uso estructural, tipo

ACINDAR.

Fig. 2.31. Tablas de Barras de Acero Acindar más utilizadas.

56

100 veces la sección en cm2 y por metro lineal de las varillas longitudinales. Por ejemplo, la malla Q221 es una malla de cuadrícula cuadrada, con 2.21 cm2 por cada metro (en ambas direcciones), pues se compone de alambres de 6 mm cada 15 cm, mientras que la R221, posee barras longitudinales de diámetro 6.5 mm cada 15 cm y transversales de 4.2 mm cada 25 cm, lo que la 2.21 cm2 y 0.56 cm2 de sección cada metro en cada dirección respectivamente.

Las mallas se entregan en paneles de 2.15 m x 6.00 m, y si el diámetro mayor es de 6 mm en rollos. ACINDAR manifiesta que se pueden crear mallas con diseño según necesidad.

Actualmente, a los efectos de ahorro de mano de obra, se tiende a usar mallas

no sólo en losas, sino en otros elementos como por ejemplo tabiques. Además, para diámetros pequeños se la trata de usar como armadura transversal o de estribos en vigas y columnas.

Fig. 2.33. Tipos de malla ACINDAR.

57

Siempre debe cuidarse, como para cualquier caso de colocación de armaduras,

el tema de empalmes y anclajes, para ellos se deben consultar las normas. En el capítulo 6 se dan lineamientos respecto al tema general de anclajes y empalmes. 2.3.3.2. Respuesta monotónica Tensión - Deformación .

La Fig. 2.35 muestra la curva tensión deformación obtenida de aplicar una carga

monotónica en tracción. Se observa que la curva presenta una porción inicialmente lineal y elástica, un plafón de fluencia (es decir, un punto de fluencia a partir del cual se incrementan las deformaciones sin aumento de tensión) y un rango de endurecimiento en el cual en forma variable, la tensión aumenta con la deformación hasta llegar a una tensión máxima. Y luego finalmente una caída de la tensión hasta que el acero se fractura.

Fig. 2.34. Reproducción de la tabla del CIRSOC sobre los tipos de acero.

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Fig 2.35 Curva tensión-deformación que publica ACINDAR para sus aceros ADN-420

El valor del módulo de elasticidad inicial se toma generalmente entre 200000 y

210000 MPa, tanto para compresión como para tracción.

La tensión que corresponde al punto de fluencia es una importante característica de los aceros. Tan es así que su valor se utiliza en general para la designación del tipo de acero. En general se cumple que mientras mayor es este valor, menor es la deformabilidad del material. Para aceros que carecen de un escalón de fluencia bien definido, la resistencia de fluencia se toma generalmente como la tensión que corresponde a una determinada deformación (por ejemplo, la que corresponde a ε= 0.002 = 0.2 %).

La Fig. 2.36 compara las respuestas tensión - deformación para aceros utilizados para pre-compresión y para hormigón armado convencional, y se ve que para los aceros de alta resistencia el plafón tiende a desaparecer.

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Para cables y alambres que no exhiben una tensión de fluencia, se define una

tensión de fluencia equivalente como aquella que corresponde a una deformación del 0.2 % (0.002). Es claro que a un aumento de la resistencia, y que está asociada a aceros con mayor contenido de carbono, corresponde una disminución de la deformabilidad de los aceros, y por lo tanto una reducción en la capacidad de disipación de energía, generalmente cuantificada por el factor de ductilidad, el cual representa la relación entre la deformación máxima y aquella que corresponde al inicio de fluencia. La deformabilidad de los aceros también se ve disminuida por los procesos de endurecimiento en frío a que puedan ser sometidos.

La deformación mínima del acero antes de la fractura es normalmente también

definida en las especificaciones de materiales puesto que es esencial para la seguridad de la estructura que el acero sea suficientemente dúctil como para sobrellevar grandes deformaciones antes de su falla total. En nuestro medio, por ejemplo, se especifica que εmáx sea como mínimo del 12 %.

Las características deseables del acero de refuerzo son que posea un largo

escalón de fluencia seguido de un endurecimiento gradual de postfluencia, y que además posea una baja variabilidad de la tensión de fluencia con respecto al valor nominal especificado.

Estas características son recomendables desde el punto de vista del diseño por

capacidad. Este necesita que la resistencia al corte de todos los elementos y que la resistencia a flexión de las secciones que no son detalladas como regiones potenciales de articulación plástica deberían exceder las fuerzas que corresponden al desarrollo de la sobre resistencia en las zonas plásticas seleccionadas. Si el acero exhibe un temprano y rápido endurecimiento, las tensiones en el acero en una sección con fuertes demandas de ductilidad pueden exceder la tensión de fluencia por un margen excesivo. Esto también ocurriría si la tensión de fluencia real es mayor que la especificada y supuesta en el diseño. En ambos casos, el resultado será que será

Fig. 2.36. Respuesta tensión - deformación para diferentes tipos de aceros.

60

necesario utilizar mayores factores de sobre resistencia, para protegerse de fallas de corte o inesperadas zonas plásticas.

En países como Japón, Nueva Zelanda y EEUU los ensayos de los aceros ha

dado suficiente información sobre las verdaderas características mecánicas. En nuestro medio se hacen necesarios estudios similares. 2.3.3.3. Respuesta inelástica cíclica.

Cuando el acero de refuerzo es sometido a ciclos de carga en el rango inelástico, el plafón de fluencia desaparece y en la curva tensión - deformación se manifiesta el efecto Bauschinger, en el cual la respuesta no lineal se desarrolla a una deformación mucho más baja que la que corresponde a fluencia.

En la Fig. 2.37a se muestra el caso de comportamiento cíclico

predominantemente del lado de las deformaciones en tracción, mientras que en la Fig. 2.37b las excursiones no lineales son simétricas en tracción y compresión. El primer caso es típico de la respuesta de las barras en rótulas plásticas en vigas en las que es poco probable que sufra gran plasticidad en compresión. Para estos casos la respuesta monotónica provee una envolvente de la respuesta cíclica.

El caso (b) se podría dar durante la respuesta inelástica de columnas con fuerzas axiales moderadas o altas. En estos casos, mientras que la amplitud respuesta se incrementa, los niveles de tensión para una deformación dada también se incrementan y pueden exceder por bastante margen las tensiones que se obtendrían de la curva tensión-deformación monotónica. 2.3.3.4. Efectos de la velocidad de deformación.

Para valores de velocidad de deformación característicos durante la respuesta sísmica (del orden de 0.01 a 0.10 s-1), las barras de acero manifiestan un significativo incremento en la tensión de fluencia con respecto a los valores estáticos. Las referencias dan incrementos del orden de 10 % a 20 % respectivamente para valores de deformación entre 0.01 a 0.10 s-1, en los aceros con tensión de fluencia cercana a 400 MPa. 2.3.3.5. Efecto de la temperatura en el acero.

Si bien el coeficiente de dilatación térmica del acero es cercano a 6.5x10-6 /°C , es aceptado utilizar el mismo valor de 1x10-5/°C para ambos materiales. Por encima de los 200°C hay una substancial reducción tanto de la rigidez como de la resistencia de

Fig. 2.37. Comportamiento cíclico del Acero: (a) con deformaciones de tracción, (b) con deformaciones de tracción y

compresión.

(b) (a)

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los aceros. A 400°C la resistencia a tracción de los alambres y cables es apenas un 50 % del valor a los 20°C .

La Fig. 2.38 muestra la variación de la resistencia a tracción de diversos tipos de

acero ante la influencia de altas temperaturas.

Por debajo de ciertos valores de temperatura (típico –20ºC) la ductilidad de las barras de acero prácticamente se pierde y éstas se comportan en forma frágil apenas se alcanza la tensión de fluencia. Por lo tanto se debe tener cuidado cuando se necesita diseñar estructuras dúctiles en climas muy fríos.

2.3.3.6. Factor de sobre resistencia.

Tal cual se mencionó en el capítulo 1, sección 1.6, ecuación (1.18), es necesario estimar con bastante confidencia el nivel de sobre resistencia por flexión en las regiones potenciales plásticas, a los efectos de poder llevar a cabo el diseño por capacidad. Con relación al comportamiento del acero y su influencia en la sobre resistencia, ha quedado demostrado que la misma proviene de dos fuentes: una es la variación de la tensión de fluencia por encima de la especificada, y la otra la mayor tensión que se obtiene por endurecimiento del acero cuando éste desarrolla altas ductilidades. En definitiva, el factor de sobre resistencia se pude evaluar mediante la expresión:

φo = φ1 + φ2

donde:

φo = factor de sobre resistencia total. φ1 = relación entre la tensión real y la especificada de fluencia.

Fig. 2.38. Reducción de la resistencia de los aceros a altas temperaturas.

62

φ2 = incremento potencial por endurecimiento de postfluencia. En nuestro medio, se hace necesario una investigación profunda de las

características de los aceros para determinar estos factores. Para los aceros de Nueva Zelanda, por ejemplo, se ha determinado que φ1 es del orden de 1.15, y para φ2 se puede tomar 0.10 para los aceros de fy= 275 MPa y 0.25 para los aceros de fy= 400 MPa. En definitiva, resulta que debería tomarse como factores φo = 1.25 para aceros con fy= 275 MPa y φo = 1.40 para fy= 400 MPa. 2.3.4. COMENTARIOS FINALES.

A continuación se mencionan algunos aspectos importantes, y en particular se muestran figuras que ilustran los conceptos.

Fig. 2.39. Ésta no es la manera adecuada de almacenar el acero en obra.

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Fig. 2.40. Buen lugar y forma correcta de almacenar el acero de refuerzo.

Fig. 2.41. Doblado del acero. Cerciorarse de que todos los dobleces están en un solo plano, por ejemplo, sujetando las

varillas al doblar los estribos.

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Fig. 2.42. Verificar el diámetro del mandril antes de doblar una barra.

Fig. 2.43. Importancia del recubrimiento. Daño originado por oxidación debido a recubrimiento insuficiente.

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Fig. 2.44. Forma de colocar los espaciadores de concreto para lograr un recubrimiento adecuado de las barras de acero. Note

que las barras llevan gancho a 180o pero son lisas.

66

2.4. BIBLIOGRAFÍA. [1] “Prestressed Concrete Structures”. Michael P. Collins y Denis Mitchel. Prentice Hall, Inc. 1991.

[2] “Design of Prestressed Concrete Structures”. Volume 1: Theory of Prestressed Concrete. Robert Park. Monografia de la Universidad de Canterbury, Christchurch, Nueva Zelanda.

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[5] “Curso de Hormigón Armado“ Oreste Moretto. El Ateneo. 1970.

[6] “Reinforced Concrete Structures”. Robert Park y Tomas Paulay. John Wiley & Sons. 1975.

[7] Productos, Sistemas y Servicios para la Construcción. Tablas y Equivalencias. ACINDAR.

[8] American Concrete Institute. ACI-318-1995.

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[10] “Estructuras de Hormigón Armado”. F. Leonhardt. Tomo I. El Ateneo. 1973.

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[16] “Theory of Elasticity” S.P. Timoshenko y J.N. Goodier. 3er. Edición. 1970. Mc Graw-Hill-Inc.

[17] “The Structural Use of Concrete”. British Standard Institution. CP110:Part1:1972.

Noviembre 1972.

[18] Reglamento CIRSOC 201 y Anexos. Tomos 1 y 2. Proyecto, Cálculo y Ejecución de Estructuras de Hormigón Armado y Pretensado. Julio 1982. INTI.

[19] CEN. Comité Europeo de Normalización. ENV:1992-1-1. ENV 206:1990.

[20] proyecto de Reglamento CIRSOC 201. Proyecto de Reglamento Argentino de Estructuras de Hormigón. 2005. INTI.

Caracteristicas Mecanicas Del Hormigon Armado

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