HIDROLOGA

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Tema: Caractersticas Fsicas de Cuencas Hidrogrficas

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Aguilar Aguilar, Juan Julio Campos Rodrguez, Jos Espinoza Miranda, Johana Morachimo Fiestas, Kelly Silva Lpez, R. Alan

Cuenca HidrogrficaCONCEPTO:Una cuenca u hoya hidrogrfica se define como una zona de la superficie terrestre donde las agua cadas por precipitacin tienden a ser drenadas por sistemas fluviales para formar un solo cauce principal, contando as con un solo punto de evacuacin, es decir, que drena sus aguas al mar o a travs de un nico ro, o que vierte sus aguas a un nico lago. Desde el punto de vista de su salida, existen fundamentalmente dos tipos de cuencas: endorreicas y exorreicas. En las primeras el punto de salida est dentro de los lmites de la cuenca y generalmente es un lago; en las segundas, el punto de salida se encuentra en los lmites de la cuenca y est en otra corriente o en el mar. Una cuenca hidrogrfica constituye uno de los rasgos principales del paisaje, est delimitada por la lnea de las cumbres, tambin llamada divisoria de aguas y el proceso de formacin en la mayora de los casos est determinado por la erosin fluvial y el transporte y deposicin de sedimentos. Una cuenca hidrogrfica se refiere exclusivamente a las aguas superficiales, pero asociada a cada una de stas existe una cuenca subterrnea, cuya forma en planta es semejante a la superficial, pero que recibe el nombre de cuenca hidrolgica. La superficie terrestre debe considerarse entonces para una cuenca hidrogrfica como impermeable, para excluir las aguas subterrneas y los acuferos.

CARACTERSTICAS DE LA CUENCA HIDROGRFICA:El comportamiento hidrolgico de una cuenca se puede esquematizar como un estmulo, constituido por la precipitacin, frente al cual la cuenca responde mediante el escurrimiento en su salida. Entre el estmulo y la respuesta ocurren varios fenmenos que condicionan la relacin entre uno y otro y que estn controlados por una serie de parmetros fsicos geomorfolgicos. Estas caractersticas se clasifican en dos tipos, segn la manera en que controlan los fenmenos mencionados: las que condicionan el volumen del escurrimiento, como el rea y la longitud, entre otros, y las que condicionan la velocidad de respuesta, como son el orden de corrientes, la pendiente de la cuenca y los cauces, etc. Asimismo las caractersticas fsicas, geomorfolgicas e hidrolgicas de la cuenca dependen de su estructura geolgica, del relieve de la superficie terrestre, el clima, el tipo de suelo, la vegetacin y, cada vez en mayor medida, de las repercusiones de la accin humana en el medio ambiente de la cuenca. A continuacin se describen las principales caractersticas de la cuenca.

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Figura 01: Caractersticas de una cuenca hidrogrfica

DIVISORIA DE AGUAS La divisoria de aguas o divortium aquarum o parteaguas es una lnea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topogrfico que sirve para delimitar la cuenca hidrogrfica y/o separar una cuenca de las cuencas vecinas. El agua precipitada a cada lado de la divisoria de aguas desemboca generalmente en ros distintos. La divisoria de aguas de la cuenca se puede trazar indicando la longitud y latitud de los puntos ms altos a lo largo de sta, asumiendo que entre ellos la lnea que los une es una lnea recta. PERMETRO DE LA CUENCA El permetro de la cuenca se refiere a la longitud de la divisoria de aguas. Es caracterstico para cada cuenca, pues su magnitud ser diferente aun cuando su rea sea igual a otra. REA DE LA CUENCA El rea de la cuenca est definida como la proyeccin horizontal de toda la cuenca delimitada por la divisoria de aguas, conocida tambin como rea de recepcin o drenaje. Se expresa en hectreas si la cuenca es pequea o en kilmetros cuadrados cuando es mayor, generalmente se trabaja con una sola cifra decimal. Para el clculo de las reas se utilizaba el planmetro; sin embargo actualmente se usan ms las computadoras para hallar este parmetro apoyados en fotografas satelitales. 13-043-11-01

ANCHO DE LA CUENCA El ancho se define como la relacin entre el rea y la longitud de la cuenca y est expresado en unidades de longitud.

RO PRINCIPAL El ro o corriente principal de una cuenca se define como el curso que pasa por la salida de la misma, el de mayor caudal (medio o mximo), o bien el de mayor longitud o mayor rea de drenaje. Estos conceptos son ms bien arbitrarios y solamente aplicables a cuencas exorreicas.

AFLUENTES Las corrientes tributarias o afluentes son los ros secundarios que desaguan en el ro principal. Cada afluente tiene su respectiva cuenca, denominada sub-cuenca. Entre ms afluentes tenga una cuenca, es decir, entre mayor sea el grado de bifurcacin de su sistema de drenaje, ms rpida ser su respuesta a la precipitacin.

LONGITUD DE LA CUENCA La longitud de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal del curso del ro principal entre la desembocadura (estacin de aforo) y un punto aguas arriba de la naciente donde la tendencia general del ro principal corte la lnea de contorno de la cuenca (divisoria de aguas).

COEFICIENTE DE COMPACIDAD El coeficiente de compacidad o ndice de Gravelius est definido como la relacin entre el permetro ( ) de la cuenca y el permetro de un crculo de igual rea ( ). Se le suele representar como

Teniendo en cuenta que el rea del crculo equivalente ( ) es igual a:

donde es el radio de ese crculo, y que el permetro del crculo equivalente es:

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Reemplazando esta ltima igualdad en la ecuacin primera se tiene:

El coeficiente de compacidad indica la regularidad de la forma de la cuenca y su influencia en las mximas crecidas. En reas iguales el crculo es la figura de menor permetro; por lo tanto, en cualquier caso este coeficiente ser mayor que la unidad y cuanto ms prximo al valor de 1 resulte, ms la forma de la cuenca se aproxima a un crculo; contrariamente cuanto ms se aleje de 1, la forma dela cuenca adquiere una forma ms irregular en relacin con el crculo. La razn para usar la relacin del rea equivalente a la ocupada por un crculo es porque una cuenca circular tiene mayores posibilidades de producir avenidas superiores, dada su simetra. Sin embargo este ndice de forma ha sido criticado pues las cuencas en general tienden a tener la forma de pera. RELIEVE DE LA CUENCA El relieve de una cuenca consta de los valles principales y secundarios, con las formas de relieve mayores y menores y la red fluvial que conforma una cuenca. Est formado por las montaas y sus flancos; por las quebradas o torrentes, valles y mesetas. Es muy importante ya que puede tener ms influencia sobre la respuesta hidrolgica que la forma misma de la cuenca. El relieve de la superficie de una cuenca est caracterizado por sus curvas hipsomtricas. CURVA HIPSOMTRICA La curva hipsomtrica es un parmetro relativo al relieve de la cuenca que representa la variacin entre la altitud o cota y el rea drenada por debajo o por encima de dicha altitud. La curva hipsomtrica se construye llevando al eje de las abscisas los valores de la superficie drenada proyectada en km2 o en porcentaje, obtenida hasta un determinado nivel, el cual se lleva al eje de las ordenadas, generalmente en metros. Es posible convertir la curva hipsomtrica en funcin adimensional usando en lugar de valores totales en los ejes, valores relativos: dividiendo la altura y el rea por sus respectivos valores mximos y expresados en porcentajes. 13-043-11-01 El grfico adimensional es muy til en hidrologa para el estudio de similitud entre dos cuencas, cuando ellas presentan variaciones de la precipitacin y de la evaporacin con la altura. Se usa adems como una indicacin del potencial hidroelctrico de una cuenca y tambin han sido asociadas con las edades de los ros de las cuencas.

Figura 02: Ejemplo de una curva hipsomtrica

POLGONO DE FRECUENCIASEl polgono de frecuencias o diagrama de frecuencias altimtricas es un grfico de barras que indica las superficies expresadas en porcentaje del total comprendidas en intervalos constantes de altura (msnm). Sirve para encontrar el rea parcial ms frecuente para el posible desarrollo de proyectos agrcolas y/o habilitaciones poblacionales.

Figura 03: Ejemplo de un polgono de frecuencias

RECTNGULO EQUIVALENTEEste parmetro expresa el comportamiento hidrolgico de una cuenca mediante un rectngulo de igual rea y permetro e igual distribucin de alturas (o sea igual curva hipsomtrica). Se trata en consecuencia de una transformacin puramente geomtrica de la cuenca en un rectngulo de igual rea y permetro, con lo que las curvas a nivel (o cotas) se convierten en rectas paralelas a los lados menores, siendo stos ltimos la primera y ltima curva de nivel. 13-043-11-01

Para calcular el lado mayor ( ) y el lado menor ( ) del rectngulo equivalente se parte del rea y del permetro de la cuenca. Dado que: El permetro del rectngulo est definido por ( y el rea del rectngulo por: )

de donde se despeja el lado menor:

y se reemplaza en la ecuacin del permetro ( )

Esta ecuacin de segundo grado dar dos resultados, el mayor de ellos representar el valor del lado mayor del rectngulo equivalente ( ) y el menor, lgicamente, el valor del lado menor del rectngulo equivalente ( ), luego:

(

)

(

)

Es usual expresar estos valores en funcin del rea y del ndice de compacidad, teniendo presente que:

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(

)

Reemplazando estas igualdades en las frmulas de los lados de rectngulo equivalente se tiene:

[

(

) ]

[

(

) ]

Lo que indica que esta representacin grfica es vlida slo para valores de

mayores a 1.128

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Problema ResueltoSe ha obtenido la siguiente informacin para una cuenca hidrogrfica COTA msnm 1200 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 REA PARCIAL km2 0 5.6 16.3 31.2 40.2 60.4 32.2 10.5 2.8

a) Determinar la curva hipsomtrica y el polgono de frecuencias b) El rea a ser inundada como consecuencia de la construccin de una represa en la cota de 3200 msnm cuando el nivel del espejo de agua se eleve a su mxima altura de 200 m c) Calcule los datos del rectngulo equivalente si su permetro es de 105 km.SOLUCIN

Lo primero que debemos hacer en este problema es completar la tabla de la premisa con los datos rea acumulada por debajo y rea acumulada por encima. En el siguiente cuadro se presentan los resultados:

TOTAL

199.2

100.00

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COTA msnm 1200 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000

REA PARCIAL km2 % 0 0.00 5.6 2.81 16.3 8.18 31.2 15.66 40.2 20.18 60.4 30.32 32.2 16.16 10.5 5.27 2.8 1.41

REA ACUM. POR DEBAJO km2 % --------5.6 21.9 53.1 93.3 153.7 185.9 196.4 199.2 100.00

REA ACUM. POR ENCIMA km2 % 199.2 100.00 193.6 97.19 177.3 89.01 146.1 73.34 105.9 53.16 45.5 22.84 13.3 6.68 2.8 1.41 ----0.00

CURVA HIPSOMTRICA

POLGONO DE FRECUENCIAS

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Para calcular el rea que nos piden en el ejercicio b) primero debemos dibujar la represa y su embalse mximo en nuestra curva hipsomtrica y hallar los valores en el eje de las abscisas. La siguiente figura nos muestra ya los datos:

Las lneas en naranja nos indica la presencia de la presa y su altura mxima de 200 metros. Para hallar el rea que abarcar la represa basta con calcular el porcentaje del rea acumulada por encima de la cota 3200 hasta 3400 msnm y multiplicarla por el total as: ( )

Para hallar el rectngulo equivalente, primero debe hallarse el coeficiente de compacidad de acuerdo a la frmula explicada en el marco terico:

Sabiendo que el rea anterior y obtenemos: y el permetro , se reemplaza en la ecuacin

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Luego aplicamos las frmulas para hallar el lado mayor y el menor del rectngulo equivalente:

[

(

) ]

[

(

) ]

Para la ubicacin dentro del rectngulo equivalente de las curvas de nivel utilizadas para definir las reas parciales, se ha preparado el siguiente cuadro:

COTA msnm 1200 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 TOTAL

REA PARCIAL km2 Cdigo 0 A0 5.6 A1 16.3 A2 31.2 A3 40.2 A4 60.4 A5 32.2 A6 10.5 A7 2.8 A8 199.2 -----

ANCHO km 0.000 1.360 3.959 7.578 9.764 14.671 7.821 2.550 0.680 48.383

La figura del rectngulo equivalente se presenta a continuacin:

RECTNGULO EQUIVALENTE

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Bibliografa

TEXTOS:Autor Francisco Javier Aparicio Mijares Ttulo / Editorial / Pas / Ao FUNDAMENTOS DE HIDROLOGA DE SUPERFICIE Editorial Limusa S.A. de C.V. Mxico, 1992 HIDROLOGA Argentina, 2008

Rubn Villodas

DOCUMENTOS:Autor Omar Antonio Guerrero Ttulo / Fecha de revisin / URL / Pas / Ao GEOMORFOLOGA DE CUENCAS Revisado el 05.Oct.2011 en:http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/oguerre/ 4_Geomorfologia.pdf

Web del Profesor Universidad de Los Andes, Mrida, Venezuela. Venezuela Jos A. Mamani Gmez CARACTERSTICAS FSICAS DE LA CUENCA HIDROGRFICA Revisado el 05.Oct.2011 en:http://intranet.catie.ac.cr/intranet/posgrado/ Hidro2006/hidrologia_2010/curso_hidrologia_2010/ laboratorio_2_caracteristicas_cuenca/jose_mamani_ Ejercicio_2_Caracteristicas_fisicas_cuencas.doc

Curso Bases Hidrolgicas para el Manejo y Gestin de Cuencas Hidrogrficas Centro Agronmico Tropical de Investigacin y Enseanza CATIE. Costa Rica, 2010 CUENCA HIDROGRFICA Revisado el 06.Oct.2011 en:http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_ hidrogr%C3%A1fica

Wikipedia: La Enciclopedia Libre. Estados Unidos, 2010

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Aguas

AGUAS: DESCRIPCIN DEL REA DE ESTUDIO Revisado el 06.Oct.2011 en:http://lagunas-aguas.blogspot.com/2011/02/ descripcion-del-area-de-estudio.html

Blogger. Nicaragua, 2011

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