CAPÍTULO 6 PRUEBAS EXPERIMENTALES 6.1 Introducción...

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CAPÍTULO 6

PRUEBAS EXPERIMENTALES

6.1 Introducción

En este capítulo presentan los resultados de una serie de pruebas para determinar las

características físicas de las partículas, estas características son necesarias para realizar

los cálculos teóricos que posteriormente serán comparados con los datos obtenidos en

los experimentos realizados en el lecho fluidizado.

6.2 Mantenimiento de la columna Para poder tener una serie de resultados confiables, es necesario realizar mantenimiento

del equipo, parte de este mantenimiento consistió en el lavado de la columna. Para

realizar el lavado de la columna es necesario desmontar la columna lo cual debe hacerse

con cuidado ya que la columna es frágil y al menor impacto se puede romper o

fracturar, esto alterando el funcionamiento de la máquina.

Se cubrieron todas las salidas de la columna ya que los recubrimientos anteriores

estaban deteriorados por lo que tenían fugas.

6.3 Condiciones y limitaciones del equipo. El equipo experimental como se menciona en el capítulo anterior, cuenta con

dispositivos como el termostato, la bomba de vacío, vacuómetro y rotámetro de los

cuales se pueden observar varias limitaciones para realizar las lecturas y para realizar

experimentos con diferentes partículas.

6.3.1 Temperatura

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Los experimentos se realizan empleando distintas temperaturas de operación. Para esto

el aire se calienta por medio de un calentador, que esta compuesto por una conexión de

10 resistencias conectadas en serie que trabajan a 240 V.

La temperatura es controlada por un termostato y puede variar de 0°C a 300°C.

Los rangos de temperatura usados para los experimentos que sirvieron para desarrollar

este trabajo de tesis son de 30°C a 60°C.

6.3.2 Flujo de Aire El aire que se utiliza en la columna es alimentada por los compresores generales que

abastecen aire a los laboratorios de la Universidad de las Américas Puebla.

La presión de aire es regulada por una válvula y puede alcanzar 30 Psi, para un

mejor funcionamiento de la columna se trabaja en rangos mas bajos de presión.

Para el control del flujo del aire están instalados unos rotámetros que permiten la

medición del gasto de flujo que corresponde diferentes velocidades variando de 0 a 800

LPM.

6.3.3 Vacío El vacío es generado por la bomba que tiene la capacidad de generar vacíos de hasta 50

cm Hg dependiendo de la cantidad del flujo. Suministrando más aire a la columna el

vacío disminuye, como es el caso de los experimentos realizados, ya que a 10 cm Hg el

flujo de aire alcanza hasta 600 LPM y a 20 cm Hg el flujo alcanza hasta 500 LPM.

6.4 Características físicas de las partículas

Para poder realizar los experimentos en el lecho fluidizado es necesario primero obtener

todas las propiedades físicas de las partículas a fluidizar. Para esto se realizan una serie

de pruebas a la partícula para poder obtener la siguiente tabla para cada una de las

partículas utilizadas en esta tesis.

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6.4.1 Diámetro de la partícula

Es necesario calcular un diámetro promedio de la partícula ya que ninguna semilla es

perfectamente esférica, se deben tomar tres medidas diferentes con un vernier

electrónico que son a, b y c, las cuales son perpendiculares entre ellos, de los cuales c se

toma como el diámetro mayor, se tomaron varias muestras para poder obtener el

diámetro de la partícula.

Tabla 6.1 Diámetro promedio del cilantro Diametro promedio

a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 3.12 3.05 3.65 3.273 3.5 3.2 4.2 3.633 3.6 3.5 4.4 3.833 3.1 3 4.32 3.473 3 2.75 3.2 2.983

3.2 3 3.45 3.217 3 2.65 3.42 3.023 3 3.25 3.6 3.283

3.2 3.1 3.7 3.333 2.9 3.52 3.9 3.440 2.8 3.1 3.2 3.033 3 3 3.7 3.233

3.4 3 4 3.467 3.5 2.9 4.1 3.500 3.6 3.6 4.3 3.833 3.2 3.15 3.9 3.417 2.8 2.9 3.5 3.067

3.45 3.34 4 3.597 3.5 3 4 3.500 3 2.9 3.5 3.133 dp= 3.364 mm

Tabla 6.2 Diámetro promedio del mijo blanco Diametro promedio

a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 1.85 2.65 3.12 2.540 2.15 2.75 3.15 2.683 1.75 2.81 3.21 2.590 1.74 2.61 2.91 2.420 1.7 2.76 2.95 2.470

1.74 2.79 3.14 2.557 2.21 2.65 3.05 2.637 2.1 2.51 3.16 2.590 1.8 2.64 3.21 2.550

1.82 2.65 3.35 2.607

71

1.9 2.69 3.5 2.697 2.11 2.54 3.45 2.700 1.92 2.51 3.29 2.573

2 2.61 3.34 2.650 1.92 2.57 3.1 2.530 2.15 2.42 3.17 2.580 1.9 2.58 2.95 2.477 1.8 2.56 3.21 2.523 2.1 2.51 3.57 2.727

2.15 2.65 3.45 2.750 dp= 2.593 mm

Tabla 6.3 Diámetro promedio del mijo rojo

Diametro promedio a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 1.61 2.5 2.85 2.320 1.8 2.45 2.86 2.370

1.72 2.36 2.95 2.343 1.53 2.48 2.84 2.283 1.53 2.39 2.75 2.223 1.52 2.45 2.79 2.253 1.59 2.56 2.96 2.370 1.67 2.65 2.84 2.387 1.68 2.51 2.83 2.340 1.85 2.74 2.79 2.460 1.76 2.62 2.74 2.373 1.69 2.54 2.71 2.313 1.51 2.49 2.69 2.230 1.6 2.32 2.84 2.253

1.58 2.39 2.96 2.310 1.62 2.54 2.81 2.323 1.86 2.57 2.89 2.440 1.49 2.47 2.91 2.290 1.52 2.42 2.74 2.227 1.75 2.6 2.69 2.347

dp= 2.323 mm

Tabla 6.4 Diámetro promedio del alpiste Diametro promedio

a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 2.11 2.23 4 2.780 1.89 1.95 4.1 2.647 2.1 2.31 4.35 2.920

1.98 2.13 4.51 2.873 1.92 2.45 4.21 2.860 1.98 2.1 3.85 2.643 1.93 2.15 4.21 2.763 1.75 1.95 4.22 2.640 1.95 2.36 4.1 2.803 1.82 1.95 4.2 2.657 1.98 2.15 3.99 2.707 1.91 1.98 3.82 2.570

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1.77 2.4 3.45 2.540 1.87 1.93 3.56 2.453 1.77 1.89 4.13 2.597 1.85 2.35 4.23 2.810 2.1 2.15 3.82 2.690

1.94 2.18 3.94 2.687 1.99 2.21 3.87 2.690 1.85 1.95 3.89 2.563

dp= 2.695 mm

Tabla 6.5 Diámetro promedio de la linaza Diametro promedio

a[mm] b[mm] c [mm] dp [mm] 2.04 2.62 3.95 2.870 1.95 2.45 3.86 2.753 2.1 2.43 3.95 2.827

2.12 2.46 4.01 2.863 2.25 2.38 4.02 2.883 2.19 2.11 4.11 2.803 2.25 2.21 3.95 2.803 2.05 3.15 3.84 3.013 2.15 2.54 3.81 2.833 1.85 2.46 3.65 2.653

2 3.15 3.75 2.967 1.86 2.33 3.63 2.607 2.1 2.38 3.75 2.743

1.95 3.14 4.06 3.050 1.85 2.13 3.56 2.513 2.1 2.54 3.94 2.860

1.93 2.23 3.81 2.657 2.02 2.34 4 2.787 2.06 3.24 3.98 3.093 2.12 3.2 4.05 3.123

dp= 2.835 mm

6.4.2 Esfericidad Las semillas tienen variaciones en todas sus caras ya que no son perfectamente esféricas

siempre hay variación en los tamaños de las partículas, por medio de la siguiente

formula, utilizada por Guarneros [40], es posible realizar una estimación de que tan

esférica es la partícula.

cab

=φ (6.1)

Siendo a, b y c las tres dimensiones medidas anteriormente .

Tabla 6.6 Esfericidad de cilantro

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Esfericidad promedio a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm] 3.12 3.05 3.65 0.845 3.5 3.2 4.2 0.797 3.6 3.5 4.4 0.807 3.1 3 4.32 0.706 3 2.75 3.2 0.898

3.2 3 3.45 0.898 3 2.65 3.42 0.824 3 3.25 3.6 0.867

3.2 3.1 3.7 0.851 2.9 3.52 3.9 0.819 2.8 3.1 3.2 0.921 3 3 3.7 0.811

3.4 3 4 0.798 3.5 2.9 4.1 0.777 3.6 3.6 4.3 0.837 3.2 3.15 3.9 0.814 2.8 2.9 3.5 0.814 3.45 3.34 4 0.849 3.5 3 4 0.810 3 2.9 3.5 0.843 Φ= 0.829

Tabla 6.7 Esfericidad de mijo blanco

Esfericidad promedio a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm]1.85 2.65 3.12 0.710 2.15 2.75 3.15 0.772 1.75 2.81 3.21 0.691 1.74 2.61 2.91 0.732 1.7 2.76 2.95 0.734 1.74 2.79 3.14 0.702 2.21 2.65 3.05 0.793 2.1 2.51 3.16 0.727 1.8 2.64 3.21 0.679 1.82 2.65 3.35 0.656 1.9 2.69 3.5 0.646 2.11 2.54 3.45 0.671 1.92 2.51 3.29 0.667

2 2.61 3.34 0.684 1.92 2.57 3.1 0.717 2.15 2.42 3.17 0.720 1.9 2.58 2.95 0.751 1.8 2.56 3.21 0.669 2.1 2.51 3.57 0.643 2.15 2.65 3.45 0.692

Φ= 0.703

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Tabla 6.8 Esfericidad de mijo rojo Esfericidad promedio

a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm]1.61 2.5 2.85 0.704 1.8 2.45 2.86 0.734 1.72 2.36 2.95 0.683 1.53 2.48 2.84 0.686 1.53 2.39 2.75 0.695 1.52 2.45 2.79 0.692 1.59 2.56 2.96 0.682 1.67 2.65 2.84 0.741 1.68 2.51 2.83 0.726 1.85 2.74 2.79 0.807 1.76 2.62 2.74 0.784 1.69 2.54 2.71 0.765 1.51 2.49 2.69 0.721 1.6 2.32 2.84 0.678 1.58 2.39 2.96 0.657 1.62 2.54 2.81 0.722 1.86 2.57 2.89 0.757 1.49 2.47 2.91 0.659 1.52 2.42 2.74 0.700 1.75 2.6 2.69 0.793

Φ= 0.719

Tabla 6.9 Esfericidad de alpiste Esfericidad promedio

a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm]2.11 2.23 4 0.542 1.89 1.95 4.1 0.468 2.1 2.31 4.35 0.506 1.98 2.13 4.51 0.455 1.92 2.45 4.21 0.515 1.98 2.1 3.85 0.530 1.93 2.15 4.21 0.484 1.75 1.95 4.22 0.438 1.95 2.36 4.1 0.523 1.82 1.95 4.2 0.449 1.98 2.15 3.99 0.517 1.91 1.98 3.82 0.509 1.77 2.4 3.45 0.597 1.87 1.93 3.56 0.534 1.77 1.89 4.13 0.443 1.85 2.35 4.23 0.493 2.1 2.15 3.82 0.556 1.94 2.18 3.94 0.522 1.99 2.21 3.87 0.542 1.85 1.95 3.89 0.488

Φ= 0.506

75

Tabla 6.10 Esfericidad de linaza Esfericidad promedio

a[mm] b[mm] c [mm] Φ [mm]2.04 2.62 3.95 0.585 1.95 2.45 3.86 0.566 2.1 2.43 3.95 0.572 2.12 2.46 4.01 0.569 2.25 2.38 4.02 0.576 2.19 2.11 4.11 0.523 2.25 2.21 3.95 0.565 2.05 3.15 3.84 0.662 2.15 2.54 3.81 0.613 1.85 2.46 3.65 0.584

2 3.15 3.75 0.669 1.86 2.33 3.63 0.573 2.1 2.38 3.75 0.596 1.95 3.14 4.06 0.609 1.85 2.13 3.56 0.558 2.1 2.54 3.94 0.586 1.93 2.23 3.81 0.545 2.02 2.34 4 0.544 2.06 3.24 3.98 0.649 2.12 3.2 4.05 0.643

Φ= 0.589

6.4.3 Densidad Es posible obtener la densidad de las partículas usando la siguiente ecuación

Vm

p =ρ (6.2)

Donde:

ρ = Densidad, [kg/m3]

V= Vol. De partícula, [m3]

m= Masa, [kg]

Para obtener el volumen de la partícula es necesario utilizar el principio de

Arquímedes, el cual consiste en tomar cierto número de partículas que posteriormente se

introducen en una probeta graduada con una determinada cantidad de agua, se realiza la

lectura del desplazamiento del agua la cual se toma como el volumen de la partícula y para

obtener la masa es necesario pesar las semillas que se introducen en la probeta, antes de

introducir a la probeta, para después ocupar la fórmula y obtener la densidad de la partícula.

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Tabla 6.11 Densidad de cilantro Densidad

Masa [g]

Volumen [ml]

Densidad [kg/m3]

0.8 1.4 571.43 10 16 625.00 3.1 6 516.67

7.077 14 505.50 4.389 7.5 585.20 9.1767 15.1 607.73 11.715 17.3 677.17 1.7244 3 574.80 1.3358 2.2 607.18

5.5 10 550.00 3.79 6.1 621.31

5.1665 9 574.06 5.7264 9.5 602.78 4.5521 8 569.01

3.5 6.2 564.52 ρ= 583.49

Tabla 6.12 Densidad de mijo blanco

Densidad Masa

[g] Volumen

[ml] Densidad

[kg/m3] 4.278 6 713.00

7.20699 9 800.78 0.9099 2.8 324.96 2.1325 3 710.83 5.6469 7 806.70

9.13 10.5 869.52 14.3356 15.7 913.10 1.3365 2.5 534.60 4.5656 7.2 634.11 2.564 4.8 534.17 6.564 7.5 875.20 3.2656 4.2 777.52 2.565 3.1 827.42 7.578 8.2 924.15 6.3548 7 907.83

ρ= 743.59

Tabla 6.13 Densidad de mijo rojo Densidad

Masa [g]

Volumen [ml]

Densidad [kg/m3]

3.7184 3.5 1062.40 6.9846 7 997.80 4.6866 4.7 997.15

2.38 2 1190.00 12.5046 12 1042.05 10.124 10.5 964.19 15.041 15.7 958.03

77

4.356 2.5 1742.40 5.656 7.2 785.56 3.264 4.8 680.00 9.789 10.5 932.29 3.478 4.2 828.10 14.354 15.8 908.48 5.498 6 916.33 3.789 6 631.50

ρ= 975.75

Tabla 6.14 Densidad de alpiste

Densidad Masa

[g] Volumen

[ml] Densidad

[kg/m3] 3.6403 4 910.08 8.1357 8 1016.96 14.3986 15 959.91 1.8704 1.8 1039.11 5.944 5.9 1007.46

12.7954 13 984.26 10.1593 10 1015.93 0.9815 1 981.50 0.1254 0.6 209.00 4.4896 4 1122.40 6.5654 6 1094.23 8.5448 8.1 1054.91 9.4897 9 1054.41 3.2415 3 1080.50 1.1565 1 1156.50

ρ= 979.14

Tabla 6.15 Densidad de linaza Densidad

Masa [g]

Volumen [ml]

Densidad [kg/m3]

4.456 4 1114.00 7.4546 7 1064.94 8.5698 8 1071.23 3.564 3 1188.00 15.546 14.5 1072.14 12.368 11.5 1075.48 10.1568 10.2 995.76 3.255 3.2 1017.19 5.656 5 1131.20 7.548 7.1 1063.10 2.564 2 1282.00 5.2548 5 1050.96 11.2456 11 1022.33 2.356 3 785.33 1.612 2 806.00

ρ= 1049.31

78

Tabla 6.16 Propiedades físicas de las partículas Particula dp[mm] Φ ρ [kg/m3] Cilantro 3.364 0.829 583.49

Mijo blanco 2.593 0.703 743.59 Mijo rojo 2.323 0.719 975.75 Alpiste 2.695 0.506 979.14 Linaza 2.835 0.589 1049.31

6.5 Clasificación de Geldart de las partículas. Después de obtener las propiedades físicas de las partículas es posible clasificarlas

según su tamaño y su densidad por medio del diagrama de clasificación de Geldart [5].

Tabla 6.17 Categoría de partículas según su tamaño y densidad Categoría Tamaño Densidad

[μm] [kg/m3] C < 30 baja A 20 a 100 < 1400 B 40 a 500 1400 a 4500 D > 600 > 1000

Figura 6.1 Diagrama de clasificación de partículas [5].

79

La partícula de cilantro según sus características físicas queda clasificada

como tipo C.

La partícula de mijo blanco según sus características queda clasificada como tipo

C

La partícula de mijo rojo según sus características queda clasificada como tipo

C.

La partícula de alpiste según sus características queda clasificada como tipo C.

La partícula de linaza según sus características queda clasificada como tipo C.

6.6 Características del lecho fluidizado Para realizar los experimentos fluidinámicos es necesario cambiar los parámetros de

operación es decir se tiene que experimentar con diferentes temperaturas y diferentes

presiones. Los valores de temperatura de bulbo seco del aire en los que se trabajó para

realizar esta tesis fueron 30°C, 45°C, 60°C.

Los niveles de presión utilizados fueron la presión atmosférica de la ciudad de

Puebla 80 kPa, (10 cmHg) 67 kPa y (20 cmHg) en vacío, a 53 kPa.

Se tienen que realizar experimentos con todos estos parámetros haciendo

combinaciones dando como resultado 9 experimentos con todas las combinaciones

posibles, esto sirve para ver el comportamiento de las partículas sometidas a diferentes

condiciones de trabajo.

6.7 Cálculos teóricos fluidinámicos

Una vez obtenidas las características físicas de la partícula a fluidizar, es necesario tener

las características del fluido utilizado en los experimentos para poder realizar los

cálculos fluidinámicos, es importante conocer las características del fluido como son la

80

densidad y la viscosidad, las propiedades mencionadas anteriormente son con respecto a

la temperatura y presión atmosférica en este caso se presentan las características del aire

a tres diferentes temperaturas a presión atmosférica, se utiliza la presión atmosférica

promedio que se presenta en Puebla que es de 80 kPa.

Es de gran dificultad encontrar en tablas termodinámicas las propiedades del aire

a presiones menores que la atmosférica por lo que es necesario utilizar las siguientes

fórmulas [36 ] :

T

Pg

g +=

15.273

84.3ρ (6.3)

82800536.011.17 g

g

PT ++=μ (6.4)

Donde, Pg es la presión en kPa y T es la temperatura en °C.

Las presiones de vacío utilizadas son 10 cmHg y 20 cmHg lo cual haciendo la

conversión se obtiene la presión equivalente en kPa para posteriormente aplicar las

fórmulas anteriores y obtener las siguientes tablas.

Tabla 6.18 Propiedades del aire a 80 kPa. Temperatura Temperatura Densidad Viscosidad

[°C] [K] [kg/m3] [(kg/m)*s] 30 303.15 0.919 1.873E-05 45 318.15 0.876 1.953E-05 60 333.15 0.836 2.034E-05

Tabla 6.19 Propiedades del aire a 67 kPa.

Temperatura Temperatura Densidad Viscosidad [°C] [K] [kg/m3] [(kg/m)*s] 30 303.2 0.77 1.873E-05 45 318.2 0.7337 1.953E-05 60 333.2 0.7007 2.033E-05

Tabla 6.20 Propiedades del aire a 53 kPa Temperatura Temperatura Densidad Viscosidad

[°C] [K] [kg/m3] [(kg/m)*s] 30 303.15 0.609 1.87E-05 45 318.15 0.580 1.95E-05 60 333.15 0.554 2.03E-05

81

Ya que se tienen las propiedades del gas se procede a realizar los cálculos

fluidinámicos.

Se calcula el número de Reynolds a diferentes velocidades de flujo y a diferentes

temperaturas con la siguiente fórmula [5]:

f

pfp

Udμ

ρ=Re (6.5)

Donde:

ρf: Densidad del gas, [kg/m3]

U: Velocidad del gas, [m/s]

dp: Diámetro de la partícula, [m]

μf::Viscosidad absoluta del aire, [kg/m * s]

Ya obtenidos los valores del numero de Reynolds se puede saber en que régimen

se encuentra el fluido.

Con la tabla siguiente se determina en que región se encuentra el fluido.

Tabla 6.21 Regimenes del fluido[31]. Régimen NRe

Laminar Re

< 10

Transición10<

Re < 103

TurbulentoRe

> 103

Para calcular la velocidad mínima de fluidización teórica es necesario calcular

Re de mínima fluidización y se calcula con la siguiente fórmula para posteriormente

calcular la velocidad mínima de fluidización [10].

( ) ( )7.330408.07.33Re

21

2

32 −

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡ −+=

μρρρ gD gpgp

mf (6.6)

82

(6.7)

Donde:

Dp: diámetro de la partícula, [m]

ρg: densidad del gas, [kg/m3]

ρp: densidad de la partícula, [kg/m3]

μg: Viscosidad del gas, [kg/m * s]

Teniendo datos de propiedades físicas y las fórmulas, se obtienen lo siguientes

resultados teóricos para cada partícula según Wen y Yu [10] para presiones

atmosféricas.

Tabla 6.22 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de

fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de cilantro según Wen y Yu [10]

80 kPa

T [C] Ar [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 570163.94 122.50 0.742 45 499512.58 112.98 0.749 60 440078.06 104.47 0.755

67 kPa 30 477714.86 109.92 0.795 45 418511.29 101.25 0.801 60 368708.30 93.50 0.807

53 kPa 30 378066.46 94.99 0.868 45 331205.61 87.33 0.874 60 291786.57 80.50 0.878

pg

gmfmf d

U⋅

⋅=

ρμRe

83

Tabla 6.23 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo blanco según Wen y

Yu [10]

80 kPa T [C] Ar [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 332787.12 87.60 0.688 45 291545.42 80.45 0.692 60 256852.13 74.07 0.695

67 kPa 30 278812.03 78.15 0.733 45 244255.36 71.66 0.736 60 215186.26 65.88 0.737

53 kPa 30 220640.41 66.99 0.794 45 193290.27 61.28 0.795 60 170283.83 56.21 0.795

Tabla 6.24 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo rojo según Wen y Yu

[10]


67 kPa 30 263220.92 75.27 0.788 45 230593.97 68.98 0.791 60 203148.58 63.38 0.792

53 kPa 30 208291.51 64.45 0.853 45 182470.43 58.93 0.854 60 160750.48 55.02 0.869

Tabla 6.25 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de alpiste según Wen y Yu [10]


67 kPa 30 412372.99 100.32 0.905 45 361258.19 92.30 0.912 60 318261.04 85.13 0.917

84

53 kPa 30 326318.07 86.51 0.987 45 285865.68 79.43 0.992 60 251838.29 73.12 0.995

Tabla 6.26Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de linaza según Wen y Yu [10]

80 kPa

T [C] Ar [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 614428.70 128.18 0.921 45 538274.52 118.28 0.930 60 474213.64 109.42 0.938

67 kPa 30 514743.68 115.09 0.987 45 450938.62 106.06 0.996 60 397266.76 98.00 1.003

53 kPa 30 407321.33 99.55 1.079 45 356826.57 91.58 1.087 60 314351.95 84.46 1.093

Para tener otra referencia se toman en cuenta las ecuaciones desarrolladas por

Llop [3] en las cuales se consideran las condiciones de vacío, utilizando dos ecuaciones

para diferentes tipos de partículas. Para partículas redondas (Φ>0.8).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+−

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

0309.0909.00357.0

0309.0909.0Re

21

2

ppmf Kn

ArKn

(6.8)

Partículas puntiagudas ( 8.05.0 ≤< φ ):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+−

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+=

0492.09.10571.0

0492.09.1Re

21

2

ppmf Kn

ArKn

(6.9)

Donde:

m: viscosidad, [cP].

ρg: Densidad del gas, [kg/m3].

Dp: Diámetro de la partícula, [m]

85

Ar: Número de Arquímedes, [-]

ρs: Densidad de la partícula, [kg/m3].

g: fuerza de gravedad, [m/s2].

Knp: Número de Knudsen para la partícula, [λ/dp].

Tabla 6.27 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de cilantro según M.F. Llop [3]

80 kPa

T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 8.65E-08 570163.94 2.5723E-05 116.27 0.704 45 9.24E-08 499512.58 2.7483E-05 107.34 0.711 60 9.85E-08 440078.06 2.9281E-05 99.35 0.718

67 kPa T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s]

30 1.09E-07 477714.86 3.2453E-05 104.47 0.755 45 1.17E-07 418511.29 3.4674E-05 96.33 0.762 60 1.24E-07 368708.30 3.6943E-05 89.05 0.768


30 1.5E-07 378066.46 4.4685E-05 90.46 0.868 45 1.61E-07 331205.61 4.7743E-05 83.26 0.874 60 1.71E-07 291786.57 5.0867E-05 76.84 0.878

Tabla 6.28 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo blanco según M.F.

Llop [3]


30 8.65E-08 332787.12 3.3374E-05 83.50 0.656 45 9.24E-08 291545.42 3.5658E-05 76.78 0.660 60 9.85E-08 256852.13 3.7991E-05 70.78 0.664


30 1.09E-07 278812.03 4.2107E-05 78.57 0.737 45 1.17E-07 244255.36 4.4988E-05 72.46 0.744 60 1.24E-07 215186.26 4.7932E-05 67.01 0.750


30 1.5E-07 220640.41 5.7978E-05 64.12 0.760 45 1.61E-07 193290.27 6.1945E-05 58.75 0.762 60 1.71E-07 170283.83 6.5998E-05 53.96 0.763

86

Tabla 6.29 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de mijo rojo según M.F. Llop

[3]


30 8.65E-08 314192.79 3.7249E-05 80.53 0.706 45 9.24E-08 275251.63 3.9798E-05 74.01 0.710 60 9.85E-08 242494.20 4.2401E-05 68.19 0.714


30 1.09E-07 263220.92 4.6995E-05 71.92 0.753 45 1.17E-07 230593.97 5.0211E-05 66.00 0.756 60 1.24E-07 203148.58 5.3496E-05 60.72 0.759


30 1.5E-07 208291.51 6.4709E-05 61.74 0.817 45 1.61E-07 182470.43 6.9137E-05 56.53 0.819 60 1.71E-07 160750.48 7.366E-05 51.89 0.820

Tabla 6.30 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de alpiste según M.F. Llop [3]

80 kPa

T [°C] λ [m] Ar [-] Knp [-] Remf [-] Umf [m/s] 30 8.65E-08 492227.93 3.2109E-05 133.44 1.009 45 9.24E-08 431220.96 3.4306E-05 123.00 1.018 60 9.85E-08 379901.71 3.6551E-05 113.67 1.025


30 1.09E-07 412372.99 4.0511E-05 119.64 1.080 45 1.17E-07 361258.19 4.3283E-05 110.13 1.088 60 1.24E-07 318261.04 4.6114E-05 101.64 1.095


30 1.5E-07 326318.07 5.5779E-05 103.27 1.178 45 1.61E-07 285865.68 5.9596E-05 94.89 1.185 60 1.71E-07 251838.29 6.3496E-05 87.40 1.190

Tabla 6.31 Resultados del número de Reynolds y de Velocidad mínima de

fluidización a tres diferentes temperaturas y presiones de linaza según M.F. Llop [3]


30 8.65E-08 614428.70 3.0518E-05 152.65 1.097 45 9.24E-08 538274.52 3.2606E-05 140.92 1.108 60 9.85E-08 474213.64 3.4739E-05 130.43 1.118

87


30 1.09E-07 514743.68 3.8503E-05 137.14 1.176 45 1.17E-07 450938.62 4.1138E-05 126.45 1.187 60 1.24E-07 397266.76 4.3829E-05 116.89 1.197


30 1.5E-07 407321.33 5.3015E-05 118.73 1.287 45 1.61E-07 356826.57 5.6643E-05 109.29 1.297 60 1.71E-07 314351.95 6.0349E-05 100.85 1.305

6.8 Pruebas Fluidinámicas El objetivo principal de las pruebas fluidinámicas de esta tesis es el estudio de la

velocidad mínima de fluidización y como la humedad de la partícula afecta en esta.

En las pruebas fluidinámicas se obtiene la caída de presión en el lecho Δplecho en

relación con la velocidad del gas Uw. Esta relación permite determinar la velocidad

mínima de fluidización experimental. Existen otras relaciones que se pueden determinar

y que ayudan al estudio fluidinámico como la de hlecho con respecto a la velocidad del

gas, Uw, y la porosidad del lecho εlecho con respecto a la velocidad del gas Uw.

Los experimentos se realizaron ocupando un lecho fijo de 10 cm, se comienzan

las pruebas variando el flujo de aire del más alto al más bajo, tomando varias lecturas

como la altura del lecho y la diferencia de alturas del manómetro, todo esto se realiza

cada 50 LPM hasta llegar a 0 LPM.

Se debe tener mucho cuidado al realizar las pruebas ya que las variaciones de la

velocidad mínima de fluidización son muy pequeñas. Cuando se trabaja en condiciones

de vacío es necesario regular la presión con la llave que se encuentra a un lado de la

bomba cada vez que se reduce el flujo de aire, ya que cada vez que se reduce el flujo de

aire; el vacío aumenta; es por eso, se debe calibrar para trabajar en una sola condición

de vacío.

Se realizan las primeras pruebas con las partículas en su estado natural (como se

compraron) midiendo su humedad base seca.

88

Para las segundas pruebas, se dejan fluidizar las partículas aproximadamente

durante 2 horas para bajar el porcentaje de humedad de las partículas y así poder

realizar los experimentos con partículas totalmente secas.

Para las terceras pruebas, se introducen las partículas en una cubeta con agua

para aumentar la humedad de las partículas estas pruebas se permiten ver el

comportamiento de las partículas en diferentes condiciones de humedad. Obteniendo las

siguientes humedades iniciales para cada experimento.

Tabla 6.32 Humedades iniciales de partículas naturales Humedad inicial de partículas naturales Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza

% de humedad base seca 27.575 26.915 24.485 26.125 25.09

Tabla 6.33 Humedades iniciales de partículas secas Humedad inicial de partículas secas Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza


Tabla 6.34 Humedades iniciales de partículas húmedas

Humedad inicial de partículas humedas Cilantro Mijo blanco Mijo rojo Alpiste Linaza


6.9 Humedad de la partícula Para obtener la humedad de la partícula es necesario hacer los siguiente.

1. Cernir arena sobre charolas y colocar vástago.

2. Introducir charola a estufa al menos 24 horas para lograr peso constante.

3. Triturar muestra.

4. Sacar charola de la estufa, se mete a un desecador y se deja enfriar

5. Se pesa la charola y se identifica la charola

89

6. Se tara la balanza y se agregan aproximadamente 2g de muestra

7. Se mezcla perfectamente la muestra y la arena con ayuda del vastago

8. Se tara la balanza y se pesa la charola que contiene arena, muestra y

vastago (P2).

9. Se deja charola en la estufa 20 minutos

10. Se saca charola, se mete a desecador y se espera a que enfrie

11. Se pesa la charola con arena, vastago y muestra ya fluidizada (P3).

Por ultimo se aplica la siguiente formula para obtener el porcentaje de humedad.

100% 32 xmuestra

PPHumedad

−= (6.10)

6.10 Resultados de las pruebas Fluidinámicas Se realizaron muchas series de experimentos errados antes de realizar experimentos con

resultados satisfactorios, esto debido a malas lecturas y también al tipo de partícula

utilizada en la columna, ya que hay partículas muy grandes y muy densas, como los

granos de maiz, sorgo y pimienta, las cuales no sirven para el estudio de la velocidad

mínima de fluidización debido a que son demasiado pesadas al agregarse agua por lo

que se necesita un flujo mayor de aire espor eso que se decidió hacer un cambio de

partículas menos pesadas y más pequeñas para que con un flujo de aire relativamente

bajo empiecen a fluidizar.

6.10.1 Pruebas fluidinámicas de cilantro natural Las primeras pruebas realizadas de fluidinámica fueron con las semillas tal cual se

compraron; obteniendo un porcentaje de humedad de 27.575 % se realizan las pruebas

y se obtienen los siguiente comportamientos.

90

Velocidad vs Caída de Presión

0

200

400

600

800

1000

1200

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.696 m/s

Figura 6.2 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y

30°C

Velocidad vs Caída de presión

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.705 m/s

Figura 6.3 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa y 45°C


0

200

400

600

800

1000

1200

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.717 m/s


60°C

91


0

200400

600800

1000

1200

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.741 m/s



0200400600800

100012001400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Uw [m/s]

Δp le

cho [

Pa]

Umf= 0.759 m/s


45°C


0

200

400

600

800

1000

1200

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.802 m/s

Figura 6.7Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 67 kPa y 60°C

92


0

200

400

600

800

1000

1200

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.812 m/s


30°C


0200400600800

100012001400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.823 m/s



0200400600800

100012001400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Uw [m/s]

Δp le

cho [

Pa]

Umf= 0.844 m/s


60°C

93

6.10.2 Pruebas fluidinámicas de cilantro seco Las segundas pruebas se realizan secando las semillas en lecho aproximadamente

durante 2 horas, esto para reducir su humedad y observar el comportamiento de estas al

reducir su humedad, se redujo hasta 15. 23%. Obteniendo las siguientes gráficas.


0

200

400

600

800

1000

1200

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.665 m/s


30°C


0200400600800

100012001400

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.673 m/s


45°C

94


0

200400

600

8001000

1200

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.692 m/s


60°C


0100200300400500600700800900

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.713 m/s



0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.741 m/s


45°C

95


0

200

400

600

800

1000

1200

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.781 m/s



0

200

400

600

800

1000

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.797 m/s



0

200

400

600

800

1000

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.806 m/s Figura 6.18 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 53 kPa y

45°C

96


0

200

400600

800

1000

1200

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.833 m/s


60°C

6.10.3 Pruebas fluidinámicas de cilantro húmedo Las terceras pruebas se realizan con semillas húmedas, esto se logra remojando las

semillas en un recipiente con agua durante cierto tiempo determinado, reobserva el

comportamiento de las partículas cuando estas tienen una humedad superior a la de su

forma natural, alcanzando 48.80% de humedad en las partículas.


0

500

1000

1500

2000

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.844 m/s


30°C

97


0200400600800

1000120014001600

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.865 m/s


45°C


0

500

1000

1500

2000

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.876 m/s


60°C


0200400600800

100012001400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.886 m/s


30°C

98


0200400600800

100012001400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Uw [m/s]

Δp le

cho [

Pa]

Umf= 0.897 m/s


45°C


0200

400600800

1000

12001400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.907 m/s


60°C


0

200

400

600

800

1000

1200

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.918 m/s


30°C

99


0200400600800

100012001400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Uw [m/s]

Δp l

echo

[Pa]

Umf= 0.928 m/s


45°C


0200400600800

100012001400

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2

Uw [m/s]

Δp le

cho [

Pa]

Umf= 0.939 m/s


60°C

A continuación se presentan las graficas de Δplecho y Uw de cilantro tomando

muestras de humedad cada 100 LPM, en las siguientes gráficas se observa como la

humedad disminuye de acuerdo a los flujos de operación, y se observa entre que

humedades se encuentra la velocidad mínima de fluidización.

100

Umf= 0.827 m/s

Figura 6.29 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 29% de humedad

Umf= 0.835 m/s


101

Umf= 0.844 m/s


Figura 6.32 Gráfica Δplecho y Uw de comparación

102

Umf= 0.854 m/s

Figura 6.33 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa, 60°C y 41.86% de humedad

Umf= 0.865 m/s


103

Umf= 0.876 m/s

Figura 6.35 Gráfica Δplecho y Uw para determinar experimentalmente Umf a 80 kPa,

60°C y 49.75% de humedad

Figura 6.36 Gráfica Δplecho y Uw de comparación

104

Umf= 0.869 m/s


Umf= 0.861 m/s


105

Umf= 0.850 m/s


6.11 Relación de la velocidad del aire con la altura del lecho Esta relación es muy importante, ya que se puede determinar visualmente la velocidad

mínima de fluidización, puede resultar poco exacto ya que se debe tomar en cuenta

cuando todas las partículas están fluidizando, lo cual lo hace difícil de apreciar.

La altura de lecho es directamente proporcional a la velocidad del gas esto se

puede comprobar con la relacion de Uw y hlecho , observando las siguientes gráficas es

posible notar que conforme se reduce el flujo, la altura de lecho es menor. La humedad

también afecta a estos resultados debido a que la partícula se vuelve mas pesada lo que

provoca que la altura de lecho es menor.

106

6.11.1 Relación Uw y hlecho de cilantro natural

Velocidad vs Altura del lecho

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]

Figura 6.40 Relación Uw y hlecho experimental a 80 kPa y 30°C


0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]



0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

h lech

o [m

]


107


0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]



0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.1800.200

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]



0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.1800.200

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

h lech

o [m

]


108


0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.000

0.050

0.100

0.150

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.160

0.000 0.500 1.000 1.500

Uw [m/s]

h lech

o [m

]


109

6.11.2 Relación Uw y hlecho de cilantro seco


0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

h lech

o [m

]


110


0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.000 0.500 1.000 1.500

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]



0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.1800.200

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

h lech

o [m

]


111


0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.180

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.160

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.160

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

h lech

o [m

]


112

6.11.3 Relación Uw y hlecho de cilantro húmedo


0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.180

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]



0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.180

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]



0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]


113


0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.160

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.160

0.000 0.500 1.000 1.500

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]


114


0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

h lech

o [m

]



0.000

0.020

0.040

0.060

0.080

0.100

0.120

0.140

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

h lec

ho [m

]


115

6.12 Porosidad de lecho La porosidad como se ha mencionado antes son los espacios libres de semillas en el

lecho.

A continuación se presentan las gráficas de velocidad del gas en relación con la

porosidad del lecho, estas gráficas sirven para observar el tamaño del lecho, las

dimensiones del secador y la velocidad de operación cuando se desconoce la altura del

lecho.

6.12.1 Porosidad de cilantro natural

Porosidad del lecho a 80kPa

-0.1000.0000.100

0.2000.3000.4000.500

0.6000.700

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

ε

30°C45°C60°C

Figura 6.67 Porosidad de lecho a 80 kPa


-0.100

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

ε

30°C50°C70°C


116


-0.0500.0000.0500.1000.1500.2000.2500.3000.3500.400

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

ε30°C50°C70°C


6.12.2 Porosidad de cilantro seco

Porosidad del lecho a 80 kPa

-0.1000.0000.100

0.2000.3000.4000.500

0.6000.700

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

ε

30°C45°C60°C



-0.100

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

ε

30°C50°C70°C


117


-0.0500.0000.0500.1000.1500.2000.2500.3000.3500.400

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

ε30°C50°C70°C


6.12.3 Porosidad de cilantro húmedo


-0.0500.0000.0500.1000.1500.2000.2500.3000.3500.400

0.000 0.500 1.000 1.500 2.000

Uw [m/s]

ε

30°C45°C60°C



-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.350

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200 1.400

Uw [m/s]

ε

30°C50°C70°C


118


-0.050

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.000 0.200 0.400 0.600 0.800 1.000 1.200

Uw [m/s]

ε

30°C50°C70°C


Tabla 6.35 Resultados de εmf cilantro natural εmf Cilantro Natural

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.010 0.048 50°C 0.048 0.010 0.010 70°C 0.020 0.048 0.057

Tabla 6.36 Resultados de εmf cilantro seco εmf Cilantro seco

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.231 0.020 0.029 50°C 0.048 0.010 0.029 70°C 0.091 0.010 0.048

Tabla 6.37 Resultados de εmf cilantro húmedo

εmf Cilantro húmedo

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.010 0.010 50°C 0.010 0.010 0.010 70°C 0.010 0.010 0.091

119

Tabla 6.38 Resultados de εmf mijo blanco natural εmf mijo blanco natural

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.029 0.010 50°C 0.048 0.029 0.029 70°C 0.048 0.010 0.020

Tabla 6.39 Resultados de εmf mijo blanco seco

εmf mijo blanco seco

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.029 0.010 50°C 0.010 0.091 0.048 70°C 0.010 0.048 0.020

Tabla 6.40 Resultados de εmf mijo blanco húmedo

εmf mijo blanco húmedo

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.010 0.010 50°C 0.048 0.091 0.020 70°C 0.038 0.010 0.010

Tabla 6.41 Resultados de εmf mijo rojo natural

εmf mijo rojo natural

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.029 0.057 50°C 0.010 0.029 0.091 70°C 0.010 0.057 0.010

Tabla 6.42 Resultados de εmf mijo rojo seco εmf mijo rojo seco

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.048 0.010 0.010 50°C 0.065 0.029 0.010 70°C 0.048 0.048 0.091

Tabla 6.43 Resultados de εmf mijo rojo húmedo

εmf mijo rojo húmedo

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.029 0.010 50°C 0.010 0.020 0.091 70°C 0.038 0.029 0.091

120

Tabla 6.44 Resultados de εmf alpiste natural εmf alpiste natural

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.020 0.029 0.010 50°C 0.010 0.010 0.091 70°C 0.020 0.010 0.091

Tabla 6.45 Resultados de εmf alpiste seco

εmf alpiste seco

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.091 0.029 0.010 50°C 0.020 0.010 0.010 70°C 0.020 0.010 0.167

Tabla 6.46 Resultados de εmf alpiste húmedo

εmf alpiste húmedo

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.029 0.048 50°C 0.029 0.010 0.029 70°C 0.091 0.048 0.010

Tabla 6.47 Resultados de εmf linaza natural εmf linaza natural

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.010 0.029 0.010 50°C 0.091 0.020 0.091 70°C 0.020 0.038 0.048

Tabla 6.48 Resultados de εmf linaza seca

εmf linaza seca

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.020 0.048 0.091 50°C 0.010 0.010 0.091 70°C 0.057 0.038 0.048

Tabla 6.49 Resultados de εmf linaza húmeda

εmf linaza húmeda

80kPa 67kPa 53kPa 30°C 0.057 0.048 0.010 50°C 0.057 0.057 0.020 70°C 0.020 0.029 0.029

121

Los resultados de εmf son muy subjetivos, ya que dependen mucho de la lectura

que se haga de la altura de lecho, se pueden tener errores a la hora de realizar la lectura

ya que no se puede saber con toda seguridad que todas las partículas estan siendo

fluidizadas. Lo que ocasiona que este método no sea confiable para detectar la

velocidad mínima de fluidización.

6.13 Comportamiento Umf con respecto a la temperatura Al observar los experimentos con varias partículas podemos ver un comportamiento

parecido en todas ellas como se presenta en las de las figuras 6.2 a 6.28, al observar los

resultados obtenidos en las tablas de Umf teóricas se observa una tendiencia ya que la

temperatura afecta directamente a la Umf . Se puede observar que a mayores

temperaturas la densidad del aire es menor, por lo que la fuerza necesaria para levantar a

la partícula es mayor, aumentando a la Umf .

6.14 Comportamiento Umf con respecto a la presión Se puede observar una tendencia en todas las partículas, al reducir la presión de

operación la Umf aumenta, esto debido a que se necesita un mayor flujo de aire para

poder ocasionar que la partícula se comporte como un fluido, debido a que el vacío

disminuye considerablemente el flujo de aire, alcanzando flujos de 600 LPM a 10 cm

Hg de vacío y 500 LPM a 20 cm Hg.

6.15 Comportamiento Umf con respecto a la humedad. Se puede observar que la Umf aumenta si la partícula es mas húmeda, algo muy lógico

ya que al contener mas porcentaje de agua la partícula, esta va a ser mas pesada,

ocasionando que el flujo necesario para levantar a las partículas sea mayor.

122

Esto también se refleja claramente en la altura de lecho ya que disminuye

considerablemente al igual que la porosidad del lecho.

Se puede observar que las diferencias de presión son mayores cuando la

partícula contienen mayor cantidad de agua, es por eso que la curva de Δplecho y Uw es

más grande que las curvas con partículas naturales o secas. Esto también demuestra que

la velocidad mínima de fluidización se encuentra en un punto mas alejado en el eje Uw.

Al sacar muestras de partículas cada 100 LPM, como es lógico la humedad

disminuye conforme el tiempo transcurre, el flujo de aire sea mayor y la temeperatura

sea alta.

En las gráficas 6.29, 6.30, 6.31 se puede observar que la humedad se reduce en

un mayor rango si el punto se encuentra arriba de la velocidad mínima de fluidización,

las partículas dejan de fluidizar cuando el punto se encuentra por debajo de la Umf lo

que ocasiona que la disminución del porcentaje de humedad de las partículas sea menor

en estos puntos.

Figura 6.76 Mapa de humedad (30% y 32% de humedad)

Se desarrollan mapas de humedad ocupando ciertos puntos de cada una de las

tablas estableciendo rangos para poder obtener una gráfica como la anterior la cual

123

semeja mucho a las gráficas de los experimentos fluidinámicos con diferencias de

humedad.

Obteniendo un Umf 1.055m/s con una humedad de 30.26% base seca, dentro de

un rango de partículas que van de 30% a 32 % de humedad.

CAPÍTULO 6 PRUEBAS EXPERIMENTALES 6.1 Introducción...

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