Capítulo 5 Dislocaciones y mecanismos de endurecimiento · PDF file2 TEMA 5:...

1

Capítulo 5Dislocaciones y mecanismos

de endurecimiento

TEMA 5: Dislocaciones y mecanismos de endurecimiento

1. Resistencia de un cristal ideal

2. Dislocaciones en cristales

3. Resistencia de materiales reales

4. Mecanismos de endurecimiento

2






1 Resistencia de un cristal ideal

• Fenómenos macroscópicos

• Sistemas de deslizamiento• Anisotropía plástica (ley de Schmid)• Tensión ideal

(1/17)

3



– Comportamiento de un monocristal a la tracción

(2/17)



– La deformación plástica del monocristal se produce por el deslizamiento de planos cristalográficos paralelos entre si

– Dichos planos no son ni paralelos ni perpendiculares a la carga aplicada

(3/17)

4


• Sistemas de deslizamiento

– Al plano que desliza se denomina “plano de deslizamiento”

– Para una misma estructura cristalina estos planos son siempre los mismos

– Generalmente los planos de deslizamiento corresponden con planos compactos (para los fcclos planos {111})

(4/17)



– Para un plano concreto de deslizamiento existen ciertas direcciones preferenciales de desliza-miento, llamadas “direcciones de deslizamiento”(para los fcc las direcciones <110>)

– Una combinación de un plano y una dirección de deslizamiento definen un “sistema de desliza-miento”

(5/17)

5



– Ejemplo de algunos sistema de deslizamiento de una estructura compacta fcc

(6/17)

Plano de deslizamiento(1 1 1)

Direcciones de deslizamiento[1 0 -1] [1 -1 0][0 1 -1] [-1 1 0][0 -1 1] [-1 0 1]

]110[ ]011[

]011[

]110[]101[

)111(]101[



– Ejemplos de sistemas de deslizamiento de algunos materiales

(7/17)

Estructura Plano Dirección τ (MPa) Nº Sistemas

Al (fcc) {111} <110> 0.49 12

W (bcc) {110} <111> 27.6 4

Ti (Hex.cmp.) {0001} <1120> 0.64 3

6


• Anisotropía plástica (ley de Schmid)

– Cada sistema de deslizamiento necesita una tensión de cortadura determinada para su activación

– Dicha tensión crítica es siempre la misma para un mismo material con una misma densidad de dislocaciones

– La tensión que sufre cada dirección de deslizamiento puede calcularse mediante la ley de Schmid

(8/17)



(9/17)

λφτ coscosAF

R =

7



– Mediante esta ecuación es posible deducir que la resistencia a la deformación plástica de un monocristal dependerá de la orientación del mismo

(10/17)


• Tensión ideal

– La tensión ideal a tracción de un material es la tensión que es capaz de soportar en ausencia de defectos

(11/17)

8


• Tensión ideal

– Empleando potenciales interatómicos clásicos es posible estimar la tensión ideal como

– Empleando potenciales más sofisticados se puede deducir un valor más realista

(12/17)

8~ E≈σ

15~ E≈σ


• Tensión ideal

(13/17)

9


• Tensión ideal

– El concepto de tensión ideal de cortadura es similar al de tensión ideal a tracción

(14/17)


• Tensión ideal

– Aproximando el potencial interatómico como

se puede deducir que la tensión ideal a cortadura es

(15/17)

ax

dGa ππ

τ 2sin2

≈

6~ G≈τ

10


• Tensión ideal

– Empleando potenciales interatómicos más reales se puede obtener

– La tensión cortante de fluencia de los materiales

varia desde G/τ=60000 (Al monocristalino) hasta 65 (Acero cromo-níquel)

(16/17)

30~ G≈τ


• Tensión ideal

– Se observa que la tensión de fluencia de los materiales reales es mucho menor que la tensión ideal

– Esto se puede explicar si el material tiene defectos o si no es necesario deslizar los átomo de los planos interatómico simultáneamente

(17/17)

11






2 Dislocaciones en cristales

• Generalidades

• Tipos de dislocaciones

• Vector de Burgers

• Tensiones asociadas a una dislocación

• Energía de una dislocación

(1/26)

12


• Generalidades– Para poder deslizar dos planos cristalográficos entre

sí se necesitaría teóricamente la tensión ideal

– Empíricamente se ve que la tensión realmente necesaria es varios ordenes de magnitud menor

(2/26)


• Generalidades

– Parece que sería más fácil el hacer saltar los átomos o planos uno a uno (a modo de crema-llera), en vez de todos al mismo tiempo

(3/26)

13


• Generalidades

– Ejemplo de dislocación

(4/26)

Configuración inicial Configuración final


• Generalidades

– Una dislocación es una imperfección en una red cristalina que influye notablemente en las propiedades mecánicas

– Se caracteriza por introducir un plano atómico extra en la red cristalina que produce un desplazamiento de los átomos presentes en la zona donde acaba el plano extra

(5/26)

14


• Generalidades

– Las dislocaciones siempre están presentes en los materiales

– Un material recocido (baja densidad de dislocaciones) puede contener más de 1000 kmde dislocaciones por milímetro cúbico

– Un material fuertemente deformado en frío puede alcanzar los 10 millones de km de dislocaciones por milímetro cúbico

(6/26)


• Generalidades

(7/26)

Dislocaciones presentes en una lámina de acero inoxidable de 100 nm de espesor. Las

líneas de dislocación presentes en la micrografía tiene un longitud aproximada de 1000

diámetros atómicos. El tamaño de la imagen es aproximadamente 1000×1500 nm.

15


• Tipos de dislocaciones

– En redes tridimensionales existen tres tipos de dislocaciones:

• Dislocación cuña

• Dislocación tornillo

• Dislocación mixta

– En redes bidimensionales solo existen dislocaciones de tipo cuña

(8/26)


• Tipos de dislocaciones– Dislocación cuña (caso bidimensional)

(9/26)

Configuración inicial ResultadoMovimiento

16


• Tipos de dislocaciones– Dislocación cuña (ejemplo bidimensional)

(10/26)


• Tipos de dislocaciones– Dislocación cuña (ejemplo bidimensional)

(11/26)

17


• Tipos de dislocaciones– Dislocación cuña

(12/26)



• Tipos de dislocaciones– Dislocación tornillo

(13/26)


18


• Tipos de dislocaciones– Dislocación mixta

(14/26)




– Definición del vector de Burgers

Vector de la red cristalina que indica la dirección y magnitud del desplazamiento que sufren los átomos de la red con el paso de una dislocación

– En una dislocación ideal el vector de Burgerssiempre tiene como módulo el parámetro de red

(15/26)

)(br

19



– Pasos a seguir para calcular el vector de Burgers• Primero se ha de trazar una línea cerrada alrededor de

la dislocación

• La misma línea se traza en una zona de red perfecta

• El vector necesario para cerrar esta última corresponde con el vector de Burgers

– Es importante seguir siempre el mismo sentido al trazar la línea cerrada, ya que esto influirá sobre el signo del vector de Burgers

(16/26)



– Obtención del vector de Burgers para una dislo-cación cuña

(17/26)

20



– Obtención del vector de Burgers para una dislo-cación tornillo

(18/26)



– Representación del vector de Burgers para una dislocación mixta

(19/26)

21



– La dislocación resultante de la interacción de dos dislocación entre si tiene un vector de Burgersque resulta de la suma vectorial de los vectores de Burgers primitivos

(20/26)



– Ejemplo de interacción entre dislocaciones cuña (caso bidimensional)

(21/26)

22



– Interacción entre dislocaciones tornillo de signo opuesto

(22/26)



(23/26)

La fuerza que actúa sobre una dislocación, por unidad de longitud, viene dada por la expresión:

bf τ=

Siendo:la tensión aplicadael vector de Burgers

τb

23



– Para poder mover una dislocación es necesario superar una fricción que se opone al movimiento de la misma

– Dicha fricción depende de lo difícil que sea romper y generar enlaces en un material (necesarios para el movimiento de la dislocación)

– La resistencia intrínseca de la red se denota como fi

(24/26)



– Los átomos próximos al núcleo de una dislocación están desplazados de sus posiciones de equilibrio, por lo que su energía es elevada

– Para intentar mantener la energía en el nivel más bajo posible, el material intenta que las longitudes de las dislocaciones sean lo más cortas posibles

(25/26)

24



– La tensión lineal es la energía almacenada por unidad de longitud de dislocación (de forma análoga a la tensión superficial que representa la energía por unidad de área)

donde G es el módulo a cortadura y b el vector de Burgers

(26/26)

28

22 GbGbT ≈=

π






25

3 Resistencia de materiales reales

• Generalidades

• Comportamiento de policristales

(1/7)


• Generalidades

– Como se ha visto el comportamiento plástico de los monocristales es muy anisótropo

– La mayoría de los materiales ingenieriles son policristalinos, esto es, están compuestos por infinidad de pequeños monocristales (granos) orientados más o menos al azar y unidos entre sí

– Si un policristal no tiene los granos orientados al azar se dice que dicho material presenta una determinada textura

(2/7)

26



– Plastificación de un policristal

(3/7)



– El factor de Taylor predice que la tensión de corta-dura necesaria para plastificar un policristal es aproximadamente 1.5 veces la necesaria para deslizar dos planos cristalográficos entre sí

(4/7)

27



– En un ensayo de tracción la máxima cortadura aparece a 45º de la dirección de la carga

(5/7)



– La tensión que aparece en el plano a 45º es:

– Empleando el factor de Taylor y la expresión anterior es posible obtener la relación

(6/7)

2στ =

yy τσ 3=

28



– En un policristal la dirección promedio de desli-zamiento forma 45º con el eje de tracción

(7/7)






29

4 Mecanismos de endurecimiento

• Generalidades

• Endurecimiento por deformación

• Endurecimiento por solución sólida

• Endurecimiento por precipitación

• Endurecimiento por reducción del tamaño de grano

(1/21)


• Generalidades

– Toda deformación plástica de un material tiene lugar a causa del movimiento de dislocaciones en su interior

– Cualquier método o estrategia que consiga frenar el avance de las dislocaciones en un material logrará endurecerlo y aumentar su resistencia a la deformación plástica

(2/21)

30


• Endurecimiento por deformación– Si las dislocaciones al moverse por el material

encuentran distorsiones en la red cristalina se verán frenadas por estas

– Las propias dislocaciones distorsionan la red a su alrededor

– Las dislocaciones se interfieren entre sí dismi-nuyendo su movilidad

– Al deformar el material plásticamente se introducen dislocaciones en el, por lo cual se endurece

(3/21)



– Evolución de las propiedades mecánicas con la deformación en el caso del cobre (Cu)

(4/21)

31



– Casos típicos de endurecimiento por deformación

(5/21)

Batido Cobre Forjado espada



– Si las dislocaciones al moverse por la red encuentran distorsiones en esta se verán frenadas

– El introducir un átomo extraño en una red introduce una gran distorsión en la misma

– Dichas distorsiones dificultan en movimiento de las dislocaciones a su alrededor

(6/21)

32



– Los átomo extraños pueden ser de dos tipos atendiendo a su localización

• Intersticiales: Cuando ocupan posiciones entre los átomos

• Sustitucionales: Cuando sustituyen a átomos originales

(7/21)

Intersticial Sustitucional



– Mecanismo de endurecimiento por solución sólida

(8/21)

Sustitucional pequeño Sustitucional grande

33



– Ejemplos de endurecimiento por solución sólida (Cu)

(9/21)



– Las dislocaciones se desplazan por el material con mayor o menor facilidad atendiendo al trabajo necesario realizar para romper y crear enlaces

– Si dentro de un material se introducen partículas rígidas, por las cuales no pueden moverse las dislocaciones, estas se atascarán (anclado de dislocaciones) al llegar a dichas partículas

(10/21)

34



– Paso de una dislocación a través de una partícula

– Si la partícula es muy rígida la dislocación no podráatravesarla

(11/21)



– Aproximación de la dislocación al precipitado

(12/21)

35



– Contacto entre la dislocación y las partículas (situación sub-crítica)

(13/21)



– Interacción entre la dislocación y las partículas (situación crítica)

(14/21)

36



– Avance de la dislocación (situación de escape)

(15/21)


• Endurecimiento por precipitación– La tensión de fluencia varía según la expresión

donde Τ es la tensión lineal de la dislocación, bcorresponde con el vector de Burgers y L la distancia entre precipitados

– De esta expresión se puede deducir que cuanto más finos y juntos estén los precipitados más resistente será el material

(16/21)

bLT

y2

=τ

37



– Un ejemplo típico de materiales endurecidos por precipitación es el duraluminio (Al 3%Cu)

(17/21)



– Una dislocación se desliza por un plano cristalográfico concreto

– Si dos granos contiguos poseen distinta orientación cristalográfica será muy difícil que una dislocación pase de uno de ellos a otro, tanto por el cambio de orientación como por la distorsión que supone la junta

– Cuantas más juntas de grano existan en un material más difícil será que las dislocaciones se muevan por él

(18/21)

38



– Frenado de una dislocación al pasar de un grano (A) a otro (B)

(19/21)

grano A grano B



– Los materiales generalmente aumentan su resis-tencia a la fluencia según la expresión

– Esta expresión recibe el nombre de ecuación de Hall-Petch

(20/21)

21

0

−+= dkyy σσ

39



– Ejemplo del endurecimiento del latón (70%Cu 30%Zn)

(21/21)






40

Capítulo 5Dislocaciones y mecanismos

de endurecimiento

Capítulo 5 Dislocaciones y mecanismos de endurecimiento · PDF file2 TEMA 5:...

Documents

Transcript of Capítulo 5 Dislocaciones y mecanismos de endurecimiento · PDF file2 TEMA 5:...