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CAPÍTULO 3
MEMORIA DE CÁLCULO
GESTIÓN DEL AGUA DE LASTRE EN UN BUQUE QUIMIQUERO DE 24.000 T PM Proyecto Fin de Carrera Memoria de Cálculo
Manuel Jesús Pacheco Arenas Dto. De Ingeniería Química y Ambiental
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3. MEMORIA DE CÁLCULO
3.1 DATOS DE PARTIDA
Como quedó registrado en el Apartado 2.2 se está tratando un buque con una
capacidad de carga de 18.000 m3 y una capacidad para el almacenamiento de lastre de
5.164 m3.
Con estos datos y conociendo el sistema de gestión, el cual ha sido seleccionado en el
capítulo anterior, es posible calcular los parámetros de la instalación del sistema de
lastre.
Las bombas de lastrado deben sustituir, en caso necesario, a las bombas contra
incendios, por lo que hay que considerar tanto el caudal y la altura necesarios durante las
operaciones de lastrado y deslastrado, como el caudal y la altura necesarios para la lucha
contra incendio.
Por este motivo, habrá que estudiar ambos sistemas antes de poder seleccionar la bomba
que habrá que instalar.
Todos los cálculos referentes se realizarán tomando como valor de la densidad y la
viscosidad del agua de lastre, al ser básicamente agua salada, iguales a 1,025 kg/L y
1,07 × 10– 3 kg/m/s, respectivamente.
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3.2 SISTEMA DE LASTRADO – DESLASTRADO
3.2.1 Caudal de lastrado – deslastrado
El caudal, tanto de lastrado como de deslastrado, estará determinado por los tiempos
necesarios para la descarga y carga del buque, respectivamente.
El buque que se estudia en este Proyecto tiene una capacidad de carga de 18.000 m3, los
cuales son impulsados por una bomba de 500 m3/h de capacidad; completándose la carga
del buque en 36 horas, en el caso de que se complete la carga en una sola maniobra. Por
lo tanto, el buque debe de desalojar durante la carga y alojar durante la descarga, 5.000
m3 de agua de lastre en ese periodo. Se asume la necesidad de transportar los 164 m3 de
lastre restantes para asegurar la estabilidad del buque durante la navegación.
Con todo ello, el caudal que debe suministrar la bomba de impulsión es de
aproximadamente de 139 m3/h.
Asumiendo que la carga del buque no se realiza de forma regular, tampoco lo hará la
descarga de las aguas de lastre, así que, para el diseño de la bomba se aplicará un
coeficiente de seguridad del 25%, como medida de prevención para situaciones que
requieran un trabajo adicional del sistema, por lo que el caudal de diseño resultante tras
esta corrección es de 175 m3/h.
3.2.2 Diseño del sistema de gestión
El sistema de gestión seleccionado se compone básicamente de los siguientes
equipos: unidad AOT, unidad CIP y la unidad de filtraje, así como un serie de nuevos
circuitos para llevar a cabo las diferentes fases requeridas para el correcto
funcionamiento del equipo, que son: limpieza por contraflujo, tanto de la unidad AOT,
unidad CIP y filtro, refrigeración del reactor, drenaje del reactor y de la unidad CIP,
extracción de muestras y sistema neumático de control de válvulas del equipo. Dichos
sistemas se reflejan en el esquema de la Figura 19.
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Figura 17: Disposición de elementos del equipo de tratamiento de agua de lastre.
En el momento de lastrado se hace circular el agua de lastre por la membrana para
eliminar las partículas superiores a 1 µm y posteriormente por las unidades AOT para
eliminar los organismos. Este funcionamiento se recoge en la Figura 20.
Figura 18: Flujo del agua de lastre en el proceso de lastrado.
Al deslastrar se vuelve a hacer circular el agua por las unidades AOT para hacer
desaparecer los organismos que se hayan podido generar en el viaje pero evitando el
filtro de entrada para evitar la contaminación del agua al deslastrar. El flujo del agua de
lastre durante el deslastrado se recoge en la Figura 21.
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Figura 19: Flujo del agua de lastre en el proceso de lastrado.
La recirculación por el sistema AOT es el método que fue elegido, en el Capítulo 2, en
lugar de tratar el agua en los tanques de lastre.
Para el correcto funcionamiento del equipo se deberá atender a unos ciertos parámetros
de diseño en cuanto a la presión, no pudiéndose lastrar con una presión inferior a 2 bar,
pero no superior a 10 bar. Para ello, habrá que dimensionar el diámetro de la tubería de
lastre en función del circuito, teniendo en cuenta las pérdidas de carga del mismo, así
como las generadas por el equipo de tratamiento, por lo que se debe hacer un cálculo
conjunto del sistema de lastre, incluyendo todos sus elementos.
La temperatura también es un factor importante, pues deberá estar comprendida entre
0ºC y 40ºC, no pudiéndose lastrar fuera de este rango. Es por ello que el uso de este
sistema deberá cuestionarse en lugares donde el agua de mar esté fuera de estos valores,
siendo bien cierto que son escasos en los diferentes océanos y mares.
3.2.3 Diseño de tuberías
Para la línea de lastre se trabajará con el caudal máximo que se ha estimado para el
sistema, es decir, se trabajará con 175 m3/h.
Aunque la velocidad de flujo durante la operación del sistema estará comprendida entre
2 y 3 m/s, se va a diseñar las líneas para una velocidad de flujo de 1,5 m/s. De todos
modos, la máxima velocidad a la que podrá circular el agua será de 3,5.
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Con la velocidad elegida y el caudal de diseño calculado, se tiene que la sección de la
tubería deber ser,
Sint = Q / v = 175 m3/h / 1,5 m/s / 3600 s/h = 0,033 m2
Y el diámetro interior,
Dint = 0,203 m
También se puede conocer el espesor requerido para las paredes de las tuberías en
función del diámetro externo de la misma, a la hora de garantizar un buen
comportamiento ante la corrosión, observando una de las gráficas presentadas en el
folleto “A Master’s Guide To Ships’ Piping” editado conjuntamente por RINA y The
Standard Club. La siguiente figura muestra la gráfica en cuestión:
Figura 20. Relación entre el espesor de la tubería y el diámetro externo de la
misma, según RINA y The Standar Club.
Es importante tener en cuenta la corrosión de las tuberías puesto que estas van a estar en
contacto, casi en la totalidad de su vida útil, con agua de mar, la cual es una importante
fuente en el deterioro de materiales de origen férreo como son nuestras tuberías [66].
Con todo lo anteriormente expuesto, se ha seleccionado una tubería de DN 10” SCH 40
para el colector.
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Esta tubería posee un diámetro externo de 273 mm y un espesor de pared de 9,27 mm,
por lo que cumple las especificaciones para un diseño seguro frente a la corrosión
expuestas en la Figura 17.
3.2.4 Diseño de los accesorios
Los accesorios necesarios, tales como: codos, válvulas de corte, válvulas de
regulación, bifurcaciones, medidores, etc. se corresponderán la con tubería seleccionada,
y deberán estar construidos con el mismo material para evitar la aparición de la corrosión
galvánica y sus efectos.
Es posible seleccionar los accesorios a través de catálogos y conocer así la pérdida de
carga generada por cada uno de ellos. Con estos datos se elaborará una tabla en la que
aparezca el accesorio y su pérdida de carga, de forma que se pueda calcular la pérdida de
carga global en la línea durante el periodo de operación. Se tendrán en cuenta en el
conjunto, como otros accesorios más, a los equipos encargados de la gestión de las
aguas.
Para evitar el olvido de cualquier accesorio de la línea, se van a numerar las líneas desde
la aspiración hasta la impulsión de los tanques de proa, estos tanques son los que se
sitúan más lejos de la bomba de impulsión. La numeración que se empleará va a ser la
que aparece en la figura 18.
Las líneas cuya definición comienza por la letra A se agrupan dentro de las líneas de
aspiración, mientras que las líneas que comienzan por la letra I se corresponden a las
líneas encargadas de conducir el fluido hacia los tanques tras la aspiración, haciéndolo
pasar por el sistema de gestión electo, es decir, en la impulsión y, por último, las líneas
denotadas por la letra E se corresponden a las líneas encargadas de conducir el lastre
durante la operación de evacuación, ya sea para limpiar la membrana filtrante o para
deslastrar el buque.. Esta nomenclatura está referida a una operación normal del buque,
pero hay que tener en cuenta que algunas de estas líneas puede invertirse si la operación
lo requiere.
Una vez nombradas las líneas, se procede a la localización y al recuento de los
accesorios necesarios para cada una de ellas.
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Figura 21. Esquema del sistema completo de lastre.
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1-80
0-7
68-3
729.
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Línea A1
Esta línea transcurre desde la toma de mar situada a estribor de popa hasta el inicio de la
Línea A4. Esta línea requiere los siguientes accesorios.
o Codos de 90º para orientar la toma desde la aspiración hacia la ubicación de la sala de bombas.
o Válvulas automáticas de mariposa para la regulación del caudal de entrada.
o Válvulas de bola de acción manual para el aislamiento de la automática.
Tabla 8. Longitud equivalente de los accesorios de la línea A1.
ACCESORIO CANTIDAD Longitud equivalente total, m
Codos de gran curvatura 1 6
Válvulas automáticas 1 6
Válvulas de bola 2 6
Toma de aspiración 1 5
Válvula de pie 1 6
Longitud de la línea 5
Total 34
Línea A2
Esta línea se podría considerar como una imagen especular de la anterior. Esta línea
transcurre desde la toma de mar situada a babor de popa hasta el colector de aspiración
de la bomba de lastre.
Debido a la similitud con la línea A2, los accesorios empleados a lo largo de esta línea
son idénticos a los de la línea A1, tanto en construcción como en cantidad. Por tanto, la
tabla donde se recogen las pérdidas de carga de todos los accesorios queda
perfectamente calcada de la anterior.
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Tabla 9. Longitud equivalente de los accesorios en la línea A2.
ACCESORIO CANTIDAD Longitud equivalente total, m
Codos de gran curvatura 1 6
Válvulas automáticas 1 6
Válvulas de bola 2 6
Toma de aspiración 1 5
Válvula de pie 1 6
Longitud de la línea 5
Total 34
Línea A3
La línea A3 conecta la toma de mar situada en el fondo del buque, en el suelo de la sala
de bombas, don el colector principal de aspiración.
Aunque su longitud sea inferior a la de las líneas A1 y A2, los accesorios que requiere
son los mismos, por tanto la tabla 8 es igual a las dos anteriores, aunque posee una
menor pérdida de carga en la línea al encontrarse mucho más próxima a las bombas que
las otras dos cajas de mar.
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Tabla 10. Longitud equivalente de los accesorios en la línea A3.
ACCESORIO CANTIDAD Longitud equivalente total, m
Codos de gran curvatura 1 6
Válvulas automáticas 1 6
Válvulas de bola 2 6
Toma de aspiración 1 5
Válvula de pie 1 6
Longitud de la línea 3
Total 32
Línea A4
Esta línea en cuestión enlaza las líneas A1, A2 y A3 con la bifurcación que enlazará con
los ramales A5 ó A6, en función de a que bomba deba de alimentar.
Esta línea tiene la misión de agrupar los caudales de las tres líneas anteriores por lo que
no tiene ningún accesorio, salvo una cruz, en el extremo origen, y una te, en el extremo
de destino, por lo que la tabla de la pérdida de carga de sus accesorios queda:
Tabla 11. Longitud equivalente de los accesorios en la línea A4.
ACCESORIO Nº DE ACCESORIOS Longitud equivalente total, m
Intersección de tuberías (sentido de paso)
1 5
Intersección de tuberías (sentido angular)
2 15
Válvulas de bola 1 3
Válvulas automáticas 1 6
Longitud de la línea 2
Total 16 ó 26
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El primero de los resultados se obtiene suponiendo el paso del fluido por la te en el
sentido de angular, el segundo resultado sería considerando el sentido paso.
Línea A5
Esta línea conecta el tramo A4 directamente con la aspiración de la bomba B1, por lo
que deberá de equiparse con una válvula de corte con actuación manual, para cuando
sea necesario aislar la bomba B1. Este tramo tiene una longitud aproximada de un
metro.
En esta línea se colocará una válvula de bola con una longitud equivalente en línea de 3
m.
Línea A6
Al igual que ocurría con las líneas A1 y A2, la línea A6 resulta ser la imagen especular
de la línea A5, por lo que los accesorios presentes en cada uno de ellos no difieren en
nada.
Con lo dicho en el párrafo anterior, ya es posible intuir que la válvula que se instalará en
la línea será una válvula de bola que tendrá una longitud equivalente de 2 m.
Hasta aquí han quedado definidas las líneas de aspiración del sistema de lastre. A
continuación, se definirán las líneas de impulsión de dicho sistema, pero como en este
caso el número de líneas que se asemejan es más abultado, se agruparán las líneas
semejantes para que sean definidas de un solo ataque.
Líneas I1 e I2
En estas líneas se sitúa la membrana encargada de eliminar casi la totalidad de los
sólidos que no han quedado retenidos en las cajas de fangos. Por este motivo, estas son
las dos líneas que llevan mayor pérdida de carga implícita y las que deberán de ser
diseñadas de forma más meticulosa.
En la Tabla 10 aparecen los accesorios presentes en cada una de estas dos líneas con la
longitud equivalente correspondiente a cada accesorio.
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Tabla 12. Longitud equivalente de los accesorios en la línea I1.
ACCESORIO Nº DE ACCESORIOS Longitud equivalente total, m
Válvulas de bola 3 10
Válvulas automáticas 1 6
Longitud de la línea 2
Total 18
Línea I3.
Esta línea transcurre desde la intersección de las líneas I1 e I2 hasta la proa del buque.
Habrá que contemplar todos y cada una de las bifurcaciones que presenta esta tubería,
una por cada uno de los ramales que nacen de esta tubería y mueren en los tanques de
lastre. Aunque no se van a tener en cuenta las pérdidas de carga producida por la
instrumentación que se encuentre presente en dicho ramal ya que se estima unos valores
despreciables en las pérdidas de carga de estos.
También consideraremos como parte de esta tubería todos los equipos del sistema de
gestión de las aguas de lastre, salvo la membrana que desempeña la microfiltración.
La lista de accesorios presentes en el colector se presenta en la Tabla 11.
Tabla 13. Longitud equivalente de los accesorios en la línea I3.
ACCESORIO Nº DE ACCESORIOS Longitud equivalente total, m
Válvulas de bola 4 12
Longitud de la línea 18
Total 30
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Líneas desde la I4 hasta la I13
Estas líneas son las encargadas de conducir el agua de lastre desde el colector principal,
I3, hasta cada uno de los tanques de lastre que se sitúan al final de cada una de estas
tuberías.
Cada una de estas líneas lleva instalada una válvula automática de mariposa y sus
correspondientes válvulas de aislamiento.
Tabla 14. Longitud equivalente de los accesorios en la línea I4.
ACCESORIO Nº DE ACCESORIOS Longitud equivalente total, m
Válvulas de bola 2 6
Válvulas automáticas 1 6
Longitud de la línea 10
Total 22
Se tendrá en cuenta, para el cálculo de la pérdida de carga global del sistema, la
posibilidad de llenado de los dos tanques cuyas pérdidas de carga sean las más
desfavorables para el sistema, es decir, se considerará el llenado simultáneo de los dos
tanques situados en la popa del buque, es decir, las líneas I12 e I13 [29], [67] y [68].
3.2.5 Pérdida de carga total
Para el cálculo de la pérdida de carga total se va a suponer que el buque se encuentra
en el punto más desfavorable para el sistema de lastre, es decir, los dos tanques más
alejados de la ubicación de las bombas (proa del buque).
Para este caso, el fluido describirá un circuito compuesto por la siguiente secuencia de
líneas: A1, A4, A5, I1, I3, I12 e I13.
La suma de las longitudes equivalentes de estas líneas tiene es de 155 m.
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Para el cálculo de la pérdida de carga se empleará la siguiente ecuación, en la que se ha
considerado la máxima velocidad circulación (3 m/s).
( ).a.c.m3,4
sm42
2
s/m3
m254,0
m155015,0
2
v
D
Lf4h 2
2222eqf ≈≈××=×
∑×=∑
El factor 4f se ha calculado obteniendo un valor de la rugosidad relativa y del Reynolds
en la línea igual a 0,00018 y 729.953, respectivamente [69].
A esta pérdida de carga es necesario añadir las producidas en el filtro de membrana y en
el sistema de desinfección. En el primero se estima una pérdida de 9 m.c.a. y en el
segundo 5 m.c.a.
Con todo ello, la pérdida de carga en el sistema de lastre, incluyendo las etapas de
depuración, es de aproximadamente 19 m.c.a.
3.2.6 Altura geométrica de impulsión
El líquido succionado por las bocas de mar ha de ser bombeado hacia los tanques de
lastre situados en el doble casco del buque, por lo que esta operación no conlleva,
apenas, ninguna elevación del líquido bombeado, salvo que se requiera llenar los
tanques superiores del doble casco, por lo que se deberá elevar el agua de mar hasta una
cota ligeramente inferior a la cota de la cubierta, o lo que es lo mismo, deberá vencerse
un diferencia de cotas igual al valor del puntal de trazado a la cubierta principal del
navío. El valor de dicho puntal es de 23,80 m.
Los tanques altos del doble fondo del buque se descargan por gravedad. No se puede
decir lo mismo de los tanques emplazados en el doble fondo o en los compartimentos
situados en el doble casco del buque pero que se encuentren en la parte viva del mismo.
En estos casos, habrá que emplear el sistema de impulsión para desalojar el agua
almacenada en ellos, en el caso de que se esté procediendo a la introducción de la carga
a transportar en el buque.
Para estos casos de deslastrado que se acaban de comentar, habrá que impulsar el
líquido por encima del nivel del mar, esto es a una cota superior a la del calado de
diseño que en nuestro caso es de 15,80 m.
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De entre las dos alturas a las que tienen que elevar el agua las bombas de lastre, la más
desfavorable es la altura de llenado de los tanques de lastre situados en la parte alta del
doble casco, por lo que habrá que tener en cuenta que la altura geométrica (Hz) para la
que debe ser diseñada la bomba es de 23,80 m.
Hz = 23,80 m
3.2.7 Altura de impulsión de la bomba
Conociendo la pérdida de carga de cada una de las líneas del sistema y, partiendo
del dato que se ha impuesto como el valor de la altura geométrica, tomando la altura a la
que se debe bombear el líquido para expulsar el lastre al exterior del buque, t teniendo
en cuenta que la cota de la aspiración de la bomba se encuentra a 8,30 m por debajo del
nivel de mar, se calcula la energía que debe aportarle la bomba al fluido, mediante
ecuación de Bernouilli,
HB = HImp – HAsp
Sustituyendo en esta ecuación cada uno de los parámetros queda,
HB = Patm + ρ · g × 23,80 m.c.a. – (Patm + ρ·g × 8,30 m.c.a.) + ρ · g × 19 m.c.a. =
= 338.100 Pa = 34,5 m.c.a.
3.2.8 NPSH requerido de la bomba
Para evitar que aparezcan los indeseables efectos de la cavitación, es necesario que
el NPSH requerido por la bomba sea menor que NPSH disponible del sistema.
El NPSH disponible del sistema se calcula mediante la siguiente expresión [29],
NPSHDisp = PAsp / ρ – Pº / ρ – ΣhfAsp
Siendo, PAsp la presión en la sección de aspiración de la bomba; Pº la presión de vapor
de agua a 25ºC; Σhfase la pérdida de carga en la línea de aspiración.
La pérdida de carga en la línea de aspiración se calcula considerando la máxima
velocidad de circulación del agua permitida y las longitudes equivalentes de los tramos
A1, A4 y A5. Con ello se tiene,
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110
( )2
2222
172
/3254,0
3,62015,0
24
smsm
m
mv
D
Lfh eq
f ≈××=×∑
×=∑
Sustituyendo valores, (se toma la presión de vapor del agua a 25ºC igual a 3.167 Pa), se
obtiene,
NPSHDisp = (101.325 + 1.025 × 9,8 × 8,30 – 3.167) Pa / 1.025 kg/m3 – 17 m2/s2 =
= 160 m2/s2 ≈ 16,5 m.c.a.
Para que no cavite la bomba, el NPSH│Req de la misma debe ser menor que 16,5 m.c.a.
Si se adopta un coeficiente de seguridad del 30 %, se tiene,
NPSH│Max Req = 16,5 m.c.a. / 1,3 = 12,7 m.c.a.
Este valor de NPSH no conllevará mayores problemas para seleccionar la bomba, ya
que la altura neta disponible es suficientemente alta.
3.2.9 Resumen del sistema de lastrado - deslastrado
Los requerimientos de las bombas para las operaciones de lastrado – deslastrado
son,
Caudal = 175 m3/h Altura = 34,5 m.c.a. NPSH│Max Req = 12,7 m.c.a.
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3.3 SISTEMA CONTRA INCENDIOS
3.3.1 Caudal de contra incendios
Tal como indican las reglas del SOLAS para la instalación contra incendios,
incluidas en el Anexo 1, las bombas de lastre deben de tener la capacidad suficiente para
suplir a las bombas del sistema contra incendios en caso de que estas últimas se averíe o
queden inaccesibles. Por este motivo se procede al cálculo del caudal de la línea contra
incendios.
Caudal mínimo
Será el correspondiente al caso más desfavorable, es decir, cuando estando el buque en
lastre, se produzca un incendio en la zona de tanques, teniendo que entrar en operación
el sistema contra incendios por espuma. Este caudal será el resultado de la suma de:
caudal de solución espumosa mínima necesaria, más caudal de chorros de agua.
Cálculo del caudal de solución espumosa
La regla 61, en su Apartado 3 de SOLAS, describe el procedimiento de cálculo del
caudal mínimo de la solución espumosa. En primer lugar, es necesario calcular la
cantidad de solución acuoespumosa que se va a requerir y con ello la cantidad de agua
necesaria.
El caudal de solución acuoespumosa no deberá ser menor que el mayor de los siguientes
valores calculados:
1. Q1 = 0,6 l/min por metro cuadrado de área A1 de cubierta de zona de tanques, tal
y como dicta el Apartado 3.1 de la Regla 61 de SOLAS. Donde el área A1 se calcula
como:
A1 = B1 × L1 = 22 m × 99,75 m = 2.195 m2,
Siendo B1 la manga del buque y L1 la extensión longitudinal total de los espacios
destinados a la carga. Las dimensiones a las que se hace referencia se muestran en la
Figura 17.
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Figura 22. Esquema de la cubierta de zona de tanques
Realizando los cálculos pertinentes, el valor de caudal es:
Q1 = 0,6 L/min × A1 = 0,6 L/m2·min × 2.195 m2 = 1.317 L/min = 79 m3/h
2. Q2 = 6 L/ in por metro cuadrado del área A2 (sección horizontal del tanque que
presente el mayor área transversal), tal y como marca el apartado 3.2 de la Regla 61.
A2 se calcula como el producto de la extensión transversal del tanque (B2) por la
longitud del mismo (L2). Donde B2 es la mitad de la manga del espacio de carga, es
decir, un medio de la diferencia entre la manga del buque (B1) y la suma del espesor de
pared del doble casco (EDB) más el espacio existente entre los dos cascos (BL).
B2 = (B1 – (EDB + BL)) / 2
Siendo EDB = 0,02 m, se puede despreciar para realizar el cálculo y BL = 1 m
Figura 23. Acotación de la superficie de los tanques.
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Las dimensiones B2 y L2 se obtienen a partir de las especificaciones del buque
presentadas en el punto 2.1 del Proyecto.
Siendo B2 = 10 m y L2 = 19,5 m, se tiene,
Q2 = 6 L/(m2 min) × B2 × L2 = 6 L/(m2 min) × 10 (m) × 19,5 m =
= 5 L/ m2 × min. × 195 m2 = 1.170 L/min = 70,2 m3/h
3. Q3 = 3 L/min por metro cuadrado de la superficie protegida por el mayor cañón
lanzador, encontrándose toda esta superficie a proa de dicho monitor, y sin que la
descarga pueda ser inferior a 1.250 L/min (Regla 61, Apartado 3.3)
Q3 = 3 L/ (m2 min) × A3 = 3 L/ (m2 min) × 429 m2 = 1.287 L/min = 77,2 m3/h
La capacidad total, de solución acuoespumosa, que debe de ser aportada por el sistema
es igual a la mayor de las tres capacidades, antes calculadas:
QMáx = Q1 = 79 m3/h
Para terminar de calcular el caudal A, habrá que calcular el caudal de agua que requiere
esta capacidad de solución acuoespumosa. Este cálculo se realiza sabiendo que dicha
espuma requiere un porcentaje del 97 % en volumen de agua de mar.
Con este dato, se consigue el valor que tiene la capacidad real, caudal de agua para la
solución espumosa, que debe suministrar cada una de las bombas encargadas del
sistema contra incendios es de:
QS.E. = QMáx × (97 / 100) = 77 m3/h
Cálculo del caudal agua de chorros
Según el Apartado 10 de la regla 61 del convenio SOLAS, redactado en el Anexo 1,
la presión mínima de los dos chorros de agua adicionales que deben de aportarse en la
situación más desfavorable, deberá ser de 0,27 N/mm2 (270 kPa), cuando esté en
funcionamiento el sistema contra incendios de solución acuoespumosa.
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El sistema se diseñará de forma que se pueda contar con este servicio mínimo durante la
situación más desfavorable, es decir cuando las bocas a abastecer sean las dos más
alejadas de las bombas. Estas bocas serán usadas con lanzas equipadas con boquillas de
19 mm de diámetro.
Conociendo el diámetro de la boquilla de la lanza, el diámetro de la boca contra
incendio, ambos normalizados, y la presión mínima, se podrá estimar el valor del caudal
de agua que habrá que suministrarle a cada boca.
La presión de entrada en la boca de incendio, P1, será igual a 270.000 N/m2. La presión
en la descarga, P2, se considerará igual a la presión atmosférica.
El diámetro de la lanza viene especificado por la Regla 10 de SOLAS y es igual a 19
mm y el diámetro de la boca de contra incendio esta regulado y debe de ser igual a 45
mm.
Conociendo estos diámetros ya se pueden realizar los cálculos oportunos para conocer
el caudal que debe aportar el sistema.
Aplicando la ecuación de Bernoulli entre la entrada y salida de la lanza, se tiene,
P1 + ρ1 × v12/2 + ρ1 × g × h1 = P2 + ρ2 × v2
2/2 + ρ2 × g × h2
En este balance de energía mecánica se ha considerado despreciable la pérdida de carga
en el sistema (lanza).
La densidad y la viscosidad del agua de lastre, al ser básicamente agua salada, se
tomarán igual a 1,025 kg/L y 1,07 × 10– 3 kg / (m s), respectivamente.
A la hora de hacer los cálculos, habrá de estudiar la situación más desfavorable; en este
caso será cuando se trabaje con la mínima presión impuesta.
Las unidades que se van a emplear serán las unidades del SI. Se supondrá la diferencia
de cota entre los dos puntos es despreciable. Con estas suposiciones y sustituyendo
valores, la ecuación de Bernouilli queda,
2,7 × 105 + 1,025 × v12 / 2 = 1,01325 × 105 + 1,025 × v2
2 / 2
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Esta ecuación presenta dos incógnitas, por lo que habrá que recurrir a otra ecuación que
no introduzca nuevas incógnitas. Esa ecuación que se requiere no es otra que la
ecuación de la continuidad,
v1 × S1 = v2 × S2
Siendo S1 y S2 las secciones de entrada y salida, respectivamente, del sistema que se
está estudiando.
Despejando v1 de la ecuación de la continuidad y sustituyéndola en la ecuación de
Bernouilli, se tiene,
2 × (P1 – P2) + v22 × ρ × ((D2 / D1)
4 – 1) = 0
Sustituyendo,
2 × (2,7 – 1,01325) × 105 Pa + 1.025 kg / m3 × v22 (m/s)2 × ((0,019 / 0,045)4 – 1) = 0
Despejando, se obtiene que,
v2 = 18,44 m/s
Una vez calculada la velocidad del fluido y el área de paso, es posible conocer, el caudal
que debe pasar por el sistema de chorro. El caudal que debe suministrar cada chorro es,
B1 = v2 × S2 = 18,44 m/s × 2,84 × 10– 4 m2 = 5,23 × 10– 3 m3/s = 18,82 m3/h
Como el sistema impone la necesidad de dos chorros, el caudal B total es:
B = 2 × B1 ≈ 38 m3/h
Cálculo del caudal total
El caudal total resultante que debe de suministra este sistema de protección contra
incendio es la suma de los caudales de solución espumosa y de agua de chorro; es decir,
QCI = 77 m3/h + 38 m3/h = 115 m3/h.
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De acuerdo con el convenio antes mencionado, en la regla 10, especifica que el caudal
máximo a considerar para el agua contra incendios, es de 140 m3/h. Se adopta, por tanto
este caudal.
3.3.2 Diseño de las Tuberías
El diámetro interior del colector de incendio se determina suponiendo una velocidad
del fluido de 1,5 m/s.
m141,0s/m5,2
s3600
h)h/m(140
4D
3
int =×
×π
=
Con este valor se selecciona el diámetro de tubería, DN 6”
Para cumplir las especificaciones, tanto frente a la corrosión, expuestas en la Figura 17,
como lo impuesto por el Punto 2 de la Regla 10 del SOLAS, no se permite el empleo de
una tubería cuyo espesor sea menor a 11 mm. Por tanto, se elige una tubería de SCH 80.
Para este diámetro de tubería, el fluido circulará a una velocidad de 2,30 m/s, cuando el
caudal sea de 140 m3/h.
El convenio también obliga al uso exclusivo de tuberías soldadas, sólo pudiendo
embridarse la válvula de pie situada en la caja de mar.
3.3.3. Diseño de los accesorios
La línea de incendios estará equipada con los accesorios que se recogen en el
convenio de SOLAS, en el Punto 2.1 de la Regla 10. Por lo tanto, habrá que equipar
cada boca de incendio con una válvula que permita la desconexión de las mangueras, en
el caso de que fuese necesario, cuando las bombas de incendios estén funcionando,
válvulas de aislamiento cada 40 m, véase regla 10 del SOLAS, y con válvulas de
desahogo.
El número y la distribución de las bocas contra incendios serán tales que por lo menos
dos chorros de agua no procedentes de la misma boca contra incendios puedan alcanzar
cualquier parte del buque.
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117
Se ha decidido instalar cuatro bocas de incendios a lo largo de la cubierta del buque, de
modo que la distancia entre ellos sea de 35 m.
Con todo lo dicho hasta ahora, para poder calcular la pérdida de carga del sistema contra
incendios hay que tener en cuenta la situación más exigente; es decir, cuando estando el
buque en lastre, se produzca un incendio en la zona de tanques.
Habrá que realizar los cálculos para las dos lanzas más alejadas del sistema de lastre.
En la Tabla 12 se recogen los accesorios presentes en el colector de la red contra
incendios y la longitud equivalente de cada uno de ellos.
Tabla 15. Longitud equivalente de los accesorios del colector contra incendios.
ACCESORIO Nº DE ACCESORIOS Longitud equivalente total, m
Válvulas de aislamiento (V. de compuerta)
4 4
Codos de gran curvatura 2 7
Intersección de tuberías (sentido de paso)
3 11
Intersección de tuberías (sentido angular)
1 4
Longitud de la línea 133
Total 159
Cada uno de los ramales que van desde el colector hasta la boca de incendios solo
presentan un codo de gran curvatura y una válvula de bola de accionamiento manual.
Por lo que las longitudes equivalentes de cada ramal son de 10 m, se han tenido en
cuenta los 2 metros de longitud de la línea.
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3.3.4. Pérdida de carga total
Para el cálculo de la pérdida de carga total sólo se tendrán en cuenta las dos bocas
de incendios más lejanas a la sala de bombas, como situación más exigente.
Habrá que tener en cuenta que a partir de la primera de las bocas de incendios en
servicio, el caudal disminuye hasta la mitad para cada uno de los ramales. Por el hecho
de que estas descargas son paralelas, se considerará la situación más exigente, es decir,
la expulsión por la última boca. Aplicando la misma ecuación que para el sistema de
lastre,
( ) ( )2
22222
472
/2,1147,010
018,02
/3,2147,0
159016,0
smsmsm
m
mhf ≈××+××=∑
Siendo la velocidad v1, cuando fluyen los 140 m3/h por la red, de 2,3 m/s y la velocidad
v2, cuando fluyen 70 m3/h por la red, de 1,2 m/s.
El factor 4f se ha calculado obteniendo un valor de la rugosidad relativa en la línea igual
a 0,0003. En este caso hay que calcular dos Reynolds, uno para el tramo donde el caudal
es de 140 m3/h y otro para un caudal de 70 m3/h. El primero de los valores del Reynolds
es de 323.880 y el segundo de 161.940 [69].
Con estos valores del Re y de la rugosidad relativa se han obtenido los valores 0,016 y
0,018 para el coeficiente de fricción para la primera y segunda velocidad de flujo.
3.3.5. Altura geométrica de impulsión
El sistema contra incendios succiona el agua necesaria por las mismas bocas de mar
que el sistema de lastre y la impulsa hacia las bocas de incendios situadas en la cubierta
del barco, así que deberá vencerse un diferencia de cotas igual al valor del puntal de
trazado a la cubierta principal del navío, igual que ocurría en el sistema lastre. El valor
de dicho puntal es,
Hz = 23,80 m
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3.3.6. Altura de impulsión de la bomba
Siendo conocida la pérdida de carga de las líneas del sistema, partiendo del dato que
se ha impuesto como el valor de la altura geométrica y teniendo presente la presión en la
descarga impuesta por el convenio SOLAS, se calcula la altura que debe de ser capaz de
proporcionar las bombas.
Aplicando la ecuación de Bernouilli, la altura que aportará la bomba,
HB = HImp – HAsp
Sustituyendo en esta ecuación cada uno de los parámetros que influyen en la altura nos
queda,
HB = 2,7 × 105 + ρ·g × 23,80 m – (Patm + ρ·g × 8,30 m) - ρ·Σhf = 442.945 Pa = 44 m.c.a.
3.3.7. NPSH requerido de la bomba
Usando los mismos criterios que en el apartado 3.2.8, se calcula el NPSH
disponible,
NPSH│ Disp = PASP / ρ – Pº / ρ – ΣhfASP
En la aspiración, la velocidad del fluido es de 2,3 m/s, para el caso más desfavorable,
por lo que la pérdida de carga en este tramo es,
( )2
2222
112
/3,2254,0
3,62016,0
24
smsm
m
mv
D
Lfh eq
f ≈××=×∑
×=∑
Introduciendo los valores correspondientes en la ecuación, (se tomará la presión de
vapor a 25ºC igual a 3.167 Pa), se obtiene,
NPSH│ Disp = (101.325 + 1.025 × 9,8 × 8,30 – 3.167) Pa / 1.025 kg/m3 – 11 m2/s2 =
≈ 166 m2/s2 ≈ 17 m.c.a.
Con lo que el NPSH│Max Req (coeficiente de seguridad del 30 %), se tiene,
NPSH│Max Req = 17 m.c.a. / 1,3 = 13 m.c.a.
Valor suficientemente alto.
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3.3.8. Resumen del sistema contra incendios
Los requerimientos de las bombas para las operaciones de lucha contra incendios
son,
Caudal = 117 m3/h Altura = 44 m.c.a. NPSH│Max Req = 13 m.c.a.
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3.4 SELECCIÓN DE LA BOMBA
Una vez calculado los caudales y las presiones que deben suministrar las bombas de
lastre (175 m3/h y 34,5 m.c.a. para el lastrado y 140 m3/h y 44 m.c.a para contra
incendios), se esta en disposición de seleccionar la bomba adecuada.
Llegado a este punto, se puede decir que la situación más exigente paras las bombas de
lastrado se da durante la operación de lastrado – deslastrado, en lo referente al caudal, y
en la operación contra incendios, en lo referente a la altura a suministrar, atendiendo a
estas exigencias, se decide instalar bombas centrífugas con las siguientes características:
Caudal = 175 m3/h Altura = 44 m.c.a. NPSH│Max Req = 13 m.c.a.
Potencia suministrada al fluido
La potencia suministrada por la bomba al fluido viene dada por la expresión,
WB = QB × HB × g × ρ
Sustituyendo los valores anteriormente calculados, se tiene,
WB = 21 kW
Con estos datos y haciendo uso de catálogos comerciales de bombas, se elige una
bomba con las siguientes características.
CARACTERÍSTICAS DE LA BOMBA
Velocidad de giro 1.740 r.p.m.
Diámetro del rotor 310 mm
Rendimiento 75 %
Potencia absorbida 30 kW
NPSH requerido 2 m.c.a.
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3.5 DISEÑO DE LAS LÁMPARAS UV
El equipo AOT, que realiza la desinfección de las aguas de lastre, está compuesto
por lámparas UV de baja presión, montadas en canal cerrado por operar con un líquido
presurizado. Este diseño es el más común en la desinfección UV empleada para el agua
potable. Aunque el agua que se está tratando no es agua potable, los parámetros que
impone la IMO son bastante estrictos, por lo que se empleará este sistema.
En los sistemas cerrados de contacto, las lámparas están colocadas en el interior de
camisas de cuarzo sumergidas dentro del fluido. Las camisas de cuarzo protegen las
lámparas de golpes, arañazos, incrustaciones, etc. y en este caso, por tratarse de
lámparas de baja presión cuya temperatura óptima de operación es de 40 ºC, quedan
aisladas térmicamente del agua a tratar, que dependiendo del enclave geográfico puede
estar a muy baja temperatura reduciendo con ello la eficiencia durante la desinfección.
Para evitar en ensuciamiento de las camisas, el sistema AOT lleva un equipo automático
de limpieza, unidad CIP.
La cámara del reactor UV esta fabricada en titanio, y su diseño debe permitir el acceso
fácil para el reemplazo de lámparas, limpieza de camisas y otras labores de
mantenimiento.
A continuación, se realizarán los cálculos necesarios para conocer el número de
lámparas, su intensidad, potencia y consumo que requieren.
3.5.1 Geometría de flujo
Existen dos configuraciones posibles a la hora de implantar las lámparas en el
sistema de tratamiento: en el sentido paralelo al flujo o perpendicular a este.
En la primera de estas configuraciones, el fluido posee una velocidad de paso mayor y
un tiempo de residencia menor, debido a la reducción de la sección de paso, dando
como resultado una menor eficacia de desinfección. Por el contrario, en la segunda
disposición, que se muestra en la Figura 18, el flujo es menos turbulento y el tiempo de
residencia mayor, favoreciendo la desinfección, pero provoca una mayor caída de
presión debido a la oposición que presentan las lámparas al paso del agua, por lo que se
requiere una mayor potencia en la instalación de bombeo.
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123
Se elige la configuración de flujo perpendicular para el sistema AOT.
Figura 24. Disposición de las lámparas UV
3.5.2 Número de lámparas
El sistema AOT es capaz de tratar un caudal máximo, por cada lámpara, de 15 m3/h,
[70]. El número de lámparas necesario será,
lámparas12lámparah/m15
h/m175N
3
3≈
⋅=
Debido a las labores de mantenimiento, se dispondrá de un 25% más de lámparas, por lo
que se instalarán un total de 15 lámparas de radiación UV de baja presión.
3.5.3 Potencia necesaria
Cada lámpara requiere una potencia de 210 W, por lo que el sistema completo,
referido a 15 lámparas, requiere una potencia instalada de 3,15 kW para el máximo
caudal a tratar [70].
El sistema Wallenius AOT es capaz de tratar hasta 250 m3/h por unidad, pudiendo
albergar hasta 20 lámparas de UV, por lo que solamente se requiere la instalación de
una unidad AOT.
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3.6 CONSUMO ENERGÉTICO DURANTE LA DEPURACIÓN
El consumo energético del sistema de gestión de lastre reside principalmente en el
bombeo del agua y, en mucha menor medida, en el sistema de depuración.
El consumo de bombeo, considerando la potencia de bomba antes calculada, 30 kW, y
el tiempo necesario para el lastrado, 36 horas, resulta ser de 1.080 kWh.
El consumo energético debido al sistema de depuración, incluye el necesario para
alimentar las lámparas UV más el requerido para afrontar las pérdidas de carga del filtro
de membrana y equipo AOT.
La potencia instalada de las lámparas es de 3,15 kW.
El incremento de potencia que representa las instalación del filtro y del sistema AOT
(considerando la pérdida de carga total de 14 m.c.a. equivalentes a 140 kPa) es de,
WL = Q · ∆PL = 175 m3/h × 140 kPa / 3.600 s/h = 7 kW.
Con lo que el incremento de potencia total del sistema de depuración es de 10,15 kW.
El consumo energético, para las 36 horas del periodo de lastrado, será de 366 kWh.
Este consumo representa un 25% del consumo total de la operación de lastrado.
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125
3.7 ESTUDIO ECONÓMICO DEL SISTEMA DE DEPURACIÓN
La inversión total de una unidad AOT básica de tratamiento, que incluye el filtro de
membrana y la unidad de desinfección, tiene un coste aproximado de adquisición de
150.000 €.
En el coste de operación solo se contempla el consumo energético de 366 kWh.
Suponiendo que se realizan dos operaciones de depuración en cada travesía (lastrado y
deslastrado), y estimando un precio de la energía de 0,20 €/kWh, el coste
C = 2 × 366 kWh · 0,20 €/kWh = 146 €
La vida útil de las lámparas es de 9.000 h de trabajo, equivalentes, en el caso más
desfavorable a 125 travesías. Estimando una media de 8 travesías/año, supone la vida
útil del sistema AOT en el buque de 15 años aproximadamente.
El coste anual de la operación de depuración es,
Amortización equipo 150.000 € / 15 años = 10.000 €/año
Coste de operación 146 €/travesía × 8 travesías/año = 1.170 €/año
El coste anual total es de 11.170 €/año.
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3.8 CONCLUSIÓN
Aunque el coste de operación resulte pequeño frente al resto de gastos que hay que
afrontar para la navegación, la implantación de este sistema no aporta ningún beneficio
directo sobre el armador, la tripulación u otra institución, por lo que este sector se
muestra bastante reacio a su implantación.
No obstante, la presión social de colectivos ecologistas y de organizaciones mundiales
de control medioambiental, promueven la elaboración de una legislación internacional
de protección del medio marino, y proponen a los estados y administraciones la
ratificación de dicha legislación. Actualmente la legislación internacional no es
obligatoria.