GEOMECANICA Y VOLADURARESISTENCIA AL CORTE DE DISCONTINUIDADESDCR Ingenieros S.R.Ltda.Ing. David Crdova RojasLima, Julio del 2004

Una masa rocosa dura a poca profundidad, est generalmente dividida en bloques separados por la interseccin de discontinuidades.Desde que los esfuerzos in-situ son bajos a poca profundidad, la falla por esfuerzos inducidos de la roca intacta es usualmente mnima y juega un papel secundario.El comportamiento de la masa rocosa estar dominado por el deslizamiento sobre las discontinuidades y la rotacin de bloques rocosos individuales, ocasionados por la gravedad.A fin de analizar la estabilidad de este sistema de bloques rocosos individuales, es necesario entender los factores que controlan la resistencia al corte de las discontinuidades que separan los bloques. RESISTENCIA AL CORTE DE LAS DISCONTINUIDADESIntroduccin

Resistencia al corte en superficies planares Esquema de un ensayo:

Cada espcimen es sometido a un esfuerzo n normal a la supeficie planar y a un esfuerzo de corte , requerido para causar un desplazamiento .

Relacin entre esfuerzo de corte y desplazamiento de corte:

El esfuerzo de corte se incrementar rpidamente hasta alcanzar una resistencia pico. Esto corresponde a la falla del material cementante que mantiene unidos las dos mitades del espcimen en el plano de la discontinuidad. Conforme el desplazamiento contina, el esfuerzo cortante disminuir hasta un valor residual el cual permanecer constante an para grandes desplazamientos de corte.

La relacin entre la resistencia al corte pico p y el esfuerzo normal n, puede ser representada por la ecuacin de Mohr Coulomb:

donde c es la resistencia cohesiva de la superficie cementada y es el ngulo de friccin.Grfico de las resistencias al corte pico y residual versus los esfuerzos normales: Ecuacin 1

En el caso de la resistencia residual, la cohesin c cae a cero y la relacin entre r y n puede ser representada por:

donde r es el ngulo de friccin residual.El ngulo de friccin bsico b es aproximadamente igual al ngulo de friccin residual r , pero este es generalmente medido mediante ensayos aserrados o superficie rocosa del terreno. Estos ensayos pueden ser efectuados sobre superficies tan pequeas como 50 mm x 50 mm, las cuales producen como grfico una lnea recta definida por la ecuacin:Ecuacin 2Ecuacin 3

Resistencia al corte en superficies rugosasLa resistencia al corte de los especmenes de superficie dentada de Patton, puede ser representada por la ecuacin:donde b es el ngulo de friccin bsico de la superficie y i es el ngulo de la cara de la superficie dentada.

Esta ecuacin es vlida para esfuerzos normales bajos donde el desplazamiento de corte es debido al deslizamiento a lo largo de las superficies inclinadas. A esfuerzos normales ms altos, la resistencia del material intacto ser excedida y los dientes tendern a romperse, resultando en un comportamiento de la resistencia al corte que est ms cercanamente relacionado a la resistencia del material intacto que a las caractersticas friccionales de las superficies.Ecuacin 4

Resistencia al corte en superficies rugosasExperimento de Patton (1966)

Criterio de falla de Barton et.al. (1973, 1976, 1977, 1990)Barton et.al. han estudiado en gran detalle el comportamiento de diaclasas rocosas naturales y han propuesto la Ecuacin 4, la cual puede ser reformulada como:

donde JRC es el coeficiente de rugosidad de la junta o diaclasa y JCS es la resistencia compresiva de la pared de la diaclasa.Ecuacin 5r = ( b-20)+20(r/R)r es el rebote del martillo Schmidt en superficie hmeda meteorizadaR es el rebote del martillo Schmidt en superficie seca sin meteorizar

Estimacin de campo del JRCPerfiles de rugosidad y rango correspondiente de valores JRC (Barton & Choubey,1977)

Relaciones entre Jr del Sistema Q y JRC para muestras de 200 mm y 100 mm (Segn Barton, 1987).

Barton y Bandis (1990) sugirieron que JRC tambin podra ser estimado a partir de ensayos sencillos del tablero inclinable (tilt test), en el cual un par de superficies de discontinuidades aparejadas son inclinadas hasta que uno deslice sobre el otro. El valor JRC es estimado a partir del ngulo de inclinacin mediante la siguiente ecuacin:

Para muestras pequeas, el esfuerzo normal n puede ser tan bajo como 0.001 MPa. Asumiendo este valor para un caso tpico, en el cual el ngulo de inclinacin = 65, el ngulo de friccin bsico b = 30 y la resistencia compresiva de la pared de la junta JCS = 100 MPa, la Ecuacin 6 da JRC = 7.Ecuacin 6

Modalidades de ensayos del tablero inclinable (Tilt test):

Los mtodos sugeridos para la estimacin de la resistencia compresiva de la pared de la junta o diaclasa fueron publicados por la ISRM (1978). El uso del martillo de rebote Schmidt fue propuesto por Deere y Miller (1966) para estimar la resistencia compresiva de las paredes de la juntas.Estimacin de campo del JCS

La Ecuacin 5 sugiere que hay tres factores que controlan la resistencia al corte de las dicontinuidades naturales: El ngulo de friccin bsico bUn componente geomtrico JRC, y Un componente de aspereza en la falla controlado por la relacin (JCS/n).

La siguiente figura, indica que conforme la escala se incrementa, el (JRC) disminuye y la resistencia al corte de la superficie tambin disminuye. El (JCS) tambin disminuye con el incremento de la escala.Influencia de la escala sobre el JRC y JCS

Influencia de la escala sobre los tres componentes de la resistencia al corte de una discontinuidad rugosa. Segn Bandis (1990) y Barton y Bandis (1990).

En base a extensos ensayos sobre juntas, reproducciones de juntas y revisin de literatura, Barton y Bandis (1982) propusieron las correcciones de escala para JRC y JCS , definidas por las ecuaciones 7 y 8.

donde JRCo, JCSo y Lo (longitud) estn referidos a una muestra a escala de laboratorio de 100 mm, y JRCn, JCSn y Ln estn referidos a tamaos de bloques in-situ.JCSo, resistencia compresiva de la pared de la junta de un espcimen de laboratorio de 100 mm, tiene un valor mximo igual a la resistencia compresiva uniaxial del material de roca intacta. Este valor mximo ser hallado en el caso de superficies de discontinuidades frescas, no intemperizadas o no alteradas. Segn sugiere la Ecuacin 8, la resistencia se reducir por intemperizacin o alteracin de la superficie y tambin por el tamao de la superficie.Ecuacin 8Ecuacin 7

Resistencia al corte de discontinuidades con relleno y materiales de relleno (Segn Barton, 1974).Resistencia al corte de discontinuidades con relleno

Cuando en una masa rocosa esta presente la presin del agua, las superficies de las discontinuidades son forzadas a separarse y el esfuerzo normal n se reduce. Bajo condiciones de flujo estable, donde hay suficiente tiempo para que la presin del agua en la masa rocosa alcance el equilibrio, el esfuerzo normal reducido es definido por n = (n u), donde u es la presin del agua. El esfuerzo normal reducido n es usualmente llamado esfuerzo normal efectivo y puede ser utilizado en lugar del trmino esfuerzo normal n en todas las ecuaciones presentadas en las secciones previas de este captulo.Influencia de la presin de agua

La siguiente figura da las definiciones de la cohesin instantnea ci y el ngulo de friccin instantneo i para un esfuerzo normal n y un criterio de falla no lineal.

La Ecuacin 5 no es vlida para n = 0 y sta deja de tener cualquier significado prctico para b + JRC log10(JCS/n) > 70. Este lmite puede ser utilizado para determinar un valor mnimo de n . Un lmite superior de n es dado por n = JCS.Cohesin y friccin instantneas

El ngulo de friccin instantneo i , para un esfuerzo normal n, es calculado a partir de la relacin:donde La cohesin instantnea ci es calculada a partir de:

Ecuacin 9Ecuacin 10Ecuacin 11

Fuente: A. Karzulovic, 2001