CAPITULO3(NIVELACION)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA

Facultad de Ingeniera Civil Curso Taller de Topografa

| Ing. Juan Vidal Campomanes pg. 34

AAALLLTTTIIIMMMEEETTTRRRIIIAAA Llamado tambin control vertical, tiene por objeto determinar la diferencia de altura entre puntos del terreno ya sea para usarlo directamente o referenciarlo en un plano

NNNIIIVVVEEELLLAAACCCIIIOOONNN Nivelar significa determinar la altitud de un punto respecto a un plano horizontal de referencia.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES

LINEA VERTICAL Es la lnea que va de cualesquier punto de la superficie al centro de la tierra, esta determinado fsicamente por la lnea de la plomada.

LINEA HORIZONTAL Es la lnea recta perpendicular a la lnea vertical.

PLANO HORIZONTAL Plano perpendicular a la direccin de la lnea vertical, y tangente a una superficie de nivel en un punto

El plano o superficie horizontal que pasa por el instrumento es perpendicular a la vertical o plomada que pasa por el centro del aparato, de lo cual se deduce que hay un solo plano horizontal para cada estacin.

SUPERFICIE DE NIVEL Es una superficie curva que en todos sus puntos es perpendicular a la Direccin de la vertical, es decir a la direccin de la plomada, como ejemplo tenemos la superficie del mar en calma.




NIVEL MEDIO DEL MAR Es el nivel 0.00 m. adoptado convencionalmente y viene hacer el promedio de la mxima elevacin del mar ( PLEAMAR) y su mximo descenso ( BAJAMAR). El nivel medio del mar en un punto es la medida de las observaciones registradas en dicho punto por un maregrafo en un periodo de varios aos. Esta superficie es el plano de referencia de la mayora de pases se llama PLANO ABSOLUTO y cualquier superficie paralela que se tome como referencia se denomina PLANO RELATIVO.

ALTURA COTA De un punto es su distancia vertical a un plano de referencia. Si este plano de comparacin es el N.M.M. entonces se denomina COTA ABSOLUTA ALTITUD y si este plano es cualesquiera entonces es una COTA RELATIVA.

DIFERENCIA DE ALTURA DESNIVEL Entre dos puntos es la distancia vertical entre las dos superficies de nivel que pasan por dichos puntos B SUPERFICIE N. (B) 300 m A SUPERFICIE N. (A) 100 m 000 N.M.N COTA ABSOLUTA DE (A) = 100.00 m. COTA ABSOLUTA DE (B) = 400.00 m. COTA RELATIVA DE (A) = 300.00 m. (Respecto a A ) DIFERENCIA DE ALTURA O DESNIVEL (A , B) = 300.00 m.




INSTRUMENTOS BSICOS DE ALTIMETRA

El Nivel Esfrico.

El Nivel Tubular.

El Nivel de Burbuja Partida .

El Nivel de Ingeniero.

La Mira.

NIVEL ESFRICO Caja cilndrica tapada por un casquete esfrico. Cuanto menor sea el radio de curvatura menos sensibles sern; sirven para obtener de forma rpida el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un crculo, hay que colocar la burbuja dentro del crculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado.

EL NIVEL TUBULAR (nivel trico) Es ms preciso que el anterior, es un tubo de vidrio de forma trica de escasa curvatura, normalmente montado sobre un armazn metlico, con un liquido poco viscoso, ter o benzina, dejando una burbuja. Lleva unos trazos o divisiones, separadas 2 mm frecuentemente.




NIVEL DE BURBUJA PARTIDA (PARBOLA)

En varios equipos el nivel tubular esta a la vista, por lo tanto estar expuesto a la influencia de agentes externos como rayos de sol lo que influye en la sensibilidad del nivel. Para obtener una precisin aproximadamente 8 veces superior al anterior el nivel tubular est oculto y para centrarlo se consigue mediante el conocido dispositivo de COINCIDENCIA DE WILD.

Con un sistema de prismas, presenta la mitad superior izquierda, frente a la mitad inferior derecha de la burbuja. Como consecuencia ptica de este acoplamiento se apreciarn las mitades extremas de la burbuja en posicin invertida.

PLANTA VISTA FRONTAL La burbuja estar centrada cuando sus dos extremos coincidan y formen la PARABOLA. Se nivela o centra por medio de un Tornillo Basculante que de ningn modo disturba la horizontalidad general




MMIIRRAASS Son reglas de maderas de seccin rectangular con longitud que varia desde 1 a 4.0 m. Esta graduada en toda su longitud en centmetros agrupados de 5 cm. en 5cm. luego en decmetros igualmente de metro en metro, los extremo esta protegido de regatones de metal para protegerlo del desgaste. Esta regla puede ser de una sola pieza (enteriza), o de dos mas piezas articuladas cada metro. La mira se coloca con el cero en el terreno para as medir la alturas. Para tomar medidas se hace coincidir el Hilo Vertical del nivel sobre la lnea media de la mira pera lo cual se debe tener la mira perfectamente vertical esto se consigue con el nivel de mano. Luego se toma la lectura donde este colocado el Hilo horizontal.

14 ALTURA DEL HILO MEDIO

1.448 m.

EEELLL NNNIIIVVVEEELLL DDDEEE IIINNNGGGEEENNNIIIEEERRROOO (((EEEQQQUUUIIIAAALLLTTTMMMEEETTTRRROOO))) El nivel de ingeniero, es un instrumento que tiene como finalidad la medicin de desniveles entre distintos puntos que se hallan a distintas alturas y en distintos lugares, o tambin el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

El nivel dispone de un anteojo, para efectuar la puntera, y de un nivel montado sobre la plataforma, manipulado por los tornillos nivelantes.

El nivel de ingeniero es complementado por la mira o estadal, mediante la cual se puede medir la diferencia de alturas o el desnivel entre dos puntos.




A) NIVEL PTICO MECNICO SIMPLE Es aquel en el cual tiene como componentes principales al telescopio, el nivel circular y el tubular o parbola.

B) NIVEL PTICO MECNICO AUTOMTICO Los Niveles automticos se caracterizan por la particularidad principal de obtener una lnea de colimacin horizontal con solo calar la burbuja del nivel esfrico, obviando de este modo el proceso de nivelacin con el nivel tubular o de burbuja partida. Para incrementar la precisin de la lnea de colimacin se hace uso de un compensador automtico que puede ser de pndulo, de prismas, de espejos o electromagnticos. Si bien es cierto que estos equipos tienen la gran ventaja de ahorrar tiempo en el trabajo de campo, dado que para cualquier movimiento acimutal del anteojo no se requiere ningn ajuste especial; sin embargo sufren la desventaja de ser sensibles a las vibraciones inducidas por el viento, el trfico.




C) NIVEL PTICO MECNICO DE ALTA PRECISIN A diferencia de los niveles anteriormente estudiados, estos poseen en cada equipo un micrmetro de placa plano paralela con el cual se puede dar lectura de hasta el dcimo de milmetro convirtindose as en aparatos precisos, dado que los convencionales obtienen lecturas hasta el centsimo de metro. A continuacin explicaremos las particularidades ms importantes de estos equipos. Con estos niveles se usa la mira invar. La cinta graduada lleva dos divisiones de centmetros de precisin marcadas en la madera. Una de las escalas de cifras tiene su origen en la base de la mira e indica las alturas reales encima de la base (posicin I). La otra escala indica valores que son superiores en por lo menos 3 metros a los anteriores (posicin II).

NIVEL AUTOMATICO ZEISS JENA NI 002

Aumentos 40x

Imagen Directa

Dimetro del objetivo 55mm

Distancia mnima de enfoque 1,5 m

Retculo De cua

Constante de multiplicacin 100

Compensador Tipo Pndulo

Precisin del compensador 0,05

Error por kilmetro en nivelacin cerrada de 1km 0.2 mm a 0.3 mm

Sensibilidad nivel esfrico 8/2mm

Peso 6.5 Kg.




BBBEEENNNCCCHHH MMMAAARRRKKK ((( BBB...MMM...))) Es la altitud permanente de un punto respecto al N.M.M. Estn ubicados a lo largo y ancho de todo el globo terrestre y son establecidos por instituciones especializadas en cada pas, en el Per es el Instituto Geogrfico Nacional (IGN ), la entidad que se ocupa de la colocacin y mantenimiento de estas marcas permanentes. Cmo es un B.M. en el terreno? Fsicamente un B.M. se representa mediante una placa de bronce de 15 cm de dimetro soldado a una barra de acero; este ltimo colabora con la adherencia entre el concreto y la placa. El disco de bronce debe llevar grabado su cdigo, fecha de instalacin y el nombre de la institucin que lo realiz. Lo ptimo es que un B.M. se ubique en una zona de suelo firme, sobre una estructura, pilar o muro, de modo que garantice su no demolicin en cinco aos por lo menos. Para monumentar un B.M. primero se instala la placa de bronce en el lugar elegido; luego se realiza una nivelacin geomtrica de alta precisin de circuito cerrado partiendo de un B.M. anteriormente establecido as se determina la cota de la placa de bronce

Cmo saber el valor del B.M.? La informacin de dicho dato corresponde al IGN, el cual lo efecta a pedido del interesado mediante un documento previo pago por los derechos respectivos.




Entonces la diferencia de altura o la determinacin de cotas de puntos del terreno se obtienen mediante la NIVELACION, que puede ser:

INDIRECTA: N. BAROMETRICA N. TRIGONOMETRICA DIRECTA: N. GEOMETRICA

NIVELACION BAROMETRICA Esta basada en la medicin de la Presin Atmosfrica, que cambia segn la altura de los lugares. Al Nivel del mar la presin es de 76.2 cm. de columna de Mercurio. La presin Atmosfrica es razn inversa a la altura, se emplea el BAROMETRO DE MERCURIO. Este mtodo se usa principalmente en trabajos de explotacin o reconocimiento y en donde los desniveles son muy grandes, generalmente para estaciones fijas. En topografa se usa la nivelacin baromtrica para calcular el desnivel entre dos puntos midiendo la presin atmosfrica en cada uno de ellos.

NIVELACION TRIGONOMETRICA Los desniveles se obtienen mediante resolviendo un triangulo rectngulo, cuya incgnita es el cateto que representa la diferencia de altura entre dos puntos. En este mtodo hay dos fuentes de error, en la medida del ngulo vertical y en la medida de la distancia, es por esta razn que sus resultados estn dentro de ciertos limites de precisin.

La nivelacin trigonomtrica generalmente se utiliza cuando:

- Los puntos estn demasiados lejos. - El terreno es muy accidentado. - No se requiere de mucha precisin. Los instrumentos bsicos en la nivelacin trigonomtrica El eclmetro El teodolito La Estacin Total GPS Diferencial Se ver en el tema referente a taquimetra.




LEVANTAMIENTO CON ECLMETRO Este mtodo sirve para determinar la pendiente de una lnea recta que une dos puntos en el terreno; para ello es importante el uso de una mira. Para determinar la pendiente entre los puntos A y B; el operador se estaciona en el punto A y coloca el eclmetro a la altura de su ojo; se mide con cinta mtrica la altura que hay desde el punto A, hasta el eclmetro (h) ; se coloca la mira en el punto B. se busca con el eclmetro la lectura h. en la mira; con ello estamos consiguiendo trazar imaginariamente una lnea recta paralela a la lnea AB del terreno.

El ngulo en grado o en porcentaje ser la pendiente de AB buscada. Este mtodo tambin se usa para replantear en el terreno una lnea de Gradiente.

NNNIIIVVVEEELLLAAACCCIIIOOONNN GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRIIICCCAAA Es aquella que nos permiten determinar la diferencia de altura entre puntos, midiendo directamente las distancias verticales sobre una regla llamada MIRA, y un instrumentos denominados NlVEL este mtodo es de gran precisin.

NIVELES Son aquellos equipos con los que podemos determinar una lnea o un plano horizontal, perfectamente perpendicular a la vertical en un punto. Un nivel est compuesto de un anteojo cuyo eje de mira es una lnea que se mantiene horizontal por medio de un nivel tubular Tanto el anteojo como el nivel en si se encuentran montados sobre un eje vertical que les permiten girar, la verticalidad de este eje se consigue gracias a tres tornillos nivelantes.




El centrado definitivo del Nivel Tubular se logra de dos formas: Cuando el equipo tiene un Nivel Tubular visible, Para calar la burbuja, se hace uso del tornillo nivelante que ms se acerque al eje directriz del nivel tubular.

.

Cuando el equipo tiene un nivel de burbuja partida (parbola): En este caso se realiza el centrado de la burbuja con ayuda del tornillo basculante. Este paso se repite para cada visual . . En niveles automticos, este paso se realiza en forma automtica.

TECNICA DE NIVELACION En la figura se desea encontrar el desnivel entre los puntos A y B

hA hB B

H

A m N.M.M.




Se coloca el equipo aproximadamente en el centro.

Se toma las lecturas de altura sobre las miras colocadas en A y B (hA, hB ).

La lnea de la visual es una horizontal , cuya distancia al N.M.M. se

conoce como ALTURA DE INSTRUMENTO ( ) De la figura: m = Cota de A conocida Cota de B por conocer Si tomamos como referencias N.M.M. La cota de (A) es m COTAS ABSOLUTAS La cota de (B) es m + H Si tomamos como referencia un plano que pasa por (A)

La cota de (A) es cero. COTAS RELATIVAS La cota de (B) es H Todo esto indica que para determinar la cota de un punto (B) es necesario tener otro punto de cota conocida (A) y por simple lectura de mira se halla el valor de H, con lo cual determino la cota del punto (B) Por lo tanto debemos tener siempre:

Punto (A) de cota conocida. Punto (B) de cota por conocer. Esto nos lleva a las siguientes definiciones:

VVVIIISSSTTTAAA AAATTTRRRSSS LLL((( +++ ))) Es la lectura efectuada sobre la mira colocada esta sobre un punto de cota

conocida, en la figura: hA

VVVIIISSSTTTAAA AAADDDEEELLLAAANNNTTTEEE LLL((( ))) Es la lectura efectuada sobre la mira colocada esta sobre un punto de cota

conocer, en la figura: hB

H = hA - hB




AAALLLTTTUUURRRAAA DDDEEE IIINNNSSSTTTRRRUUUMMMEEENNNTTTOOO ((( )))

Es en nivelacin la cota del eje en el anteojo.




PPPUUUNNNTTTOOO DDDEEE CCCAAAMMMBBBIIIOOO Es un punto intermedio sobre al cual se ha tomado lecturas de vista atrs y vista adelante.

TIPOS DE NIVELACION GEOMETRICA

- NIVELACION DIFERENCIAL - NIVELACION COMPUESTA

NNNIIIVVVEEELLLAAACCCIIIOOONNN DDDIIIFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAALLL

Es aquella nivelacin geomtrica que sirve para hallar la diferencia de altura de solamente dos puntos del terreno.

Pasos a seguir . Se coloca la mira en el punto de cota conocida (A) . Se ubica el punto de cota por conocer (B). . Se instala el nivel en un punto equidistante a los antes mencionados.

. Con ayuda del nivel se visa la mira colocada en el punto de cota conocida: L(+) y se anota en la libreta de campo. . Se coloca la mira en el punto de cota por conocer y con ayuda del nivel se visa la mira : L(-) y se anota en la libreta de campo. LIBRETA DE CAMPO




PUNTO

L(+)

L()

COTA

A

1.51

100.00

B

2.12

DETERMINANDO LA COTA DE B

PUNTO

L(+)

L()

COTA

A

1.51

100.00

B

101.51

2.12

99.39

En general:

= L(+) + Cota conocida Cota por conocer = L()

Se puede efectuar de tres maneras diferentes, Segn como se estacione el instrumento o nivel.

1 CASO: METODO DEL PUNTO MEDIO

Se estaciona el nivel entre ambos puntos de tal forma que las distancias A los puntos (A) y (B) sean aproximadamente iguales, no necesariamente el nivel debe estar en el mismo alineamiento AB




hA hB

B

H A

- Se toma la lectura hA (vista atrs) sobre la mira colocada verticalmente en (A). - Sin variar en lo ms mnimo la posicin del nivel, se gira horizontalmente y se toma la lectura en la mira colocada en (B) (Vista adelante).

A B

Las distancias se puede medir aproximadamente con pasos de tal manera que el instrumento quede aproximadamente en la mitad de A y B esto se realiza para evitar corregir por Refraccin y Curvatura Terrestre.

H = hA - hB




2 CASO: DETRS DE UN PUNTO Cuando la configuracin del terreno es tal que el nivel no se puede estacionarse ni sobre un punto, ni entre ellos, en este caso se estaciona detrs de uno de los de los puntos.

hB hA

B

H A

- Se efecta las lecturas hA, hB sobre las miras colocadas en (A) y (B) respectivamente.

H = hA - hB




3 CASO: METODO DEL PUNTO EXTREMO El equipo se estaciona sobre uno de los puntos, ejemplo sobre (B)

hA

hi

B

H A

- Se mide la altura de equipo ( hi ) - Se efecta la lectura hA sobre la mira colocada verticalmente en (A). De estos tres mtodos , el 2 es el que mas se usa por la facilidad del trabajo y sobre todo por la precisin, ya que si est el nivel aproximadamente en el centro se eliminan los errores de refraccin y curvatura terrestre, adems los errores residuales de ajuste del nivel se compensa recprocamente.

H = hA - hi




NNNIIIVVVEEELLLAAACCCIIIOOONNN RRREEECCCIIIPPPRRROOOCCCAAA Para efectuar nivelaciones de precisin pero no es posible colocar el instrumento en el centro, se trabaja como el 3 caso pero con dos posiciones del nivel.

h'A h'B

hA hB

B

H

A

- Se estaciona el nivel detrs del punto (A) y se toma las lecturas ( hA ) y ( hB ) en las miras colocadas en (A) y (B) respectivamente. - Luego se estaciona el nivel detrs del punto (B) y se toma las lecturas

(h'A) y (h'B ) en las mismas miras colocadas en (A) y (B) respectivamente.

Entonces segn la figura:

( hA - hB ) + ( h'A - h'B ) H = 2




NNNIIIVVVEEELLLAAACCCIIIOOONNN CCCOOOMMMPPPUUUEEESSSTTTAAA

Cuando los puntos cuyos desnivel se quiere conocer no son visibles desde algn punto intermedio, ya sea porque:

El desnivel es muy grande

Por obstculos que se encuentran entre estos puntos

Cuando las distancias son muy grandes que imposibilita leer sobre la mira.

Cuando hay puntos intermedios de los cuales se desea obtener su cota.

Entonces en este casos habr que repetir una nivelacin diferencial tantas veces como sea necesario hasta llegar al otro punto, a esta repeticin se conoce como NIVELACIN COMPUESTA.

NOTA: como distancia normal de puntera se recomienda entre 50 y 60 metros.

EJEMPLO: Se desea obtener la diferencia de nivel y cotas de los puntos B, C, D. L(+) 1.218 2.502 L(+) L(-) 2.966 0.839 D L(+) L(-) 1.649 1.147 C B A




LLLIIIBBBRRREEETTTAAA DDDEEE CCCAAAMMMPPPOOO:::

NIVELACION COMPUESTA

PUNTO

V.ATRAS

V.ADELAN

COTA

A

1.649

100.000

B

2.986

1.147

C

2.502

0.839

D

1.218

(Cota A = 100.000 m. ) Se estaciona el nivel entre A y B y se efecta la 1 nivelacin diferencial

= cota (A) + V.Atrs (A) = 100.00 + 1.649 = 101.649 m.

Cota (B) = - V.Adel. (B) = 101.649 - 1.147 = 100.502 m.

EL Pto (B) ya es de cota conocida COTA (B) = 100.502 m. Se estaciona el nivel entre B y C y se efecta la 2 nivelacin diferencial

= cota (B) + V.Atrs (B) = 100.502 + 2.986 = 103.488 m.

Cota (C) = - V.Adel. (C) = 103.488 - 0.839 = 102.649 m.

EL Pto (C) ya es de cota conocida COTA (C) = 102.649 m. Se estaciona el nivel entre C y D y se efecta la 3 nivelacin diferencial

= cota (C) + V.Atrs (C) = 102.649 + 2.502 = 105.151 m.

Cota (D) = - V.Adel. (D) = 105.151 - 1.218 = 103.938 m.

COTA (D) = 103.938 m.




GGGAAABBBIIINNNEEETTTEEE:::

NIVELACION COMPUESTA

PUNTO

V.ATRAS

V.ADELAN

COTA

A

1.649

100.000

B

2.986

101.649

1.147

100.502

C

2.502

103.488

0.839

102.649

D

105.151

1.218

103.938

7.137

3.204

COMPROBACION

7.137 -

3.204 3.933

103.933

100.000 3.933

V.Atrs - V.Adel = COTA (A) - COTA (D) De esta manera se comprueba los clculos hechos en la libreta. Adems para conocer el desnivel entre los puntos extremos, no es necesario conocer la cota de los puntos

H (A,D) = 7.137 - 3.204 = 3.933 m.




LA NIVELACION PUEDE SER :

NIVELACION CERRADA Es aquella que empieza y termina en un mismo punto de cota conocida (B.M.) es decir se efecta un circuito cerrado, se realiza generalmente para determinar la cota de otro punto, para comprobar esta nivelacin se realiza una nivelacin de ida y otra de vuelta.

Tericamente la cota inicial debe ser exactamente igual a la cota final, de modo que es el mismo punto, en la prctica, siempre existe una diferencia entre dichas lecturas; a esta diferencia se le llama ERROR DE CIERRE ALTIMTRICO. Por lo tanto: Ec = cota Final - Cota inicial

NIVELACION ABIERTA Es aquella que empieza en un punto y termina en otro, ambos de cota conocida, entonces para comprobar esta nivelacin es necesario volver a realizar la nivelacin dos tres veces. Generalmente se utiliza cuando el objetivo es determinar la configuracin altimtrica del terreno a lo largo de una lnea definida .




EJEMPLO: se desea conocer la cota de los puntos: (2) , (3), (4), (5) de la siguiente figura, para lo cual se realiza nivelacin de ida y regreso.

BM (1) = 345.150 m. NIVELACION IDA: 2.246 0.205 1.152 2.758 2.153 0.251 2.453 0.397 5 4 2 3 BM(1) NIVELACION REGRESO:

2.395 0.358 0.951 2.555 2.313 0.416 2.589 0.555 5 4 2 3 BM(1)




LLLIIIBBBRRREEETTTAAA DDDEEE CCCAAAMMMPPPOOO

PUNTO

NIV.

V. ATRAS

V. ADELAN

COTA

BM(1)

I

D

A

2.453

345.150

2

1.152

0.397

3

2.153

2.758

4

2.246

0.251

5

0.205

5

R E G R E S O

0.358

4

0.416

2.395

3

2.556

2.313

2

0.555

0.951

BM(1)

2.589




NIVELACION ABIERTA El procedimiento es similar al de un itinerario cerrado. La compensacin del error de cierre se realiza repartiendo dicho error en todas las cotas de los puntos intermedios y ser directamente proporcional a la distancia entre dicho punto y el inicial ( Distancia Acumulada).

Ec x DA Ci = DT Ci = Compensaciones el punto (i) Ec = Error de Cierre Altimtrico DA = Distancia del punto inicial al punto (i), distancia acumulada DT = Distancia Total EJEMPLO DE APLICACIN: El siguiente croquis y tabla respectiva, se muestra los datos de una nivelacin abierta; si se requiere una nivelacin ordinaria; se pide determinar y compensar las respectivas cotas. 53.60m 55.60m

38.60m 3 18.20m 40.70m 2 15.60m 1 27.30m 25.60m A COTA (A) = 163.221 m. COTA (B) = 165.464 m.




LLLIIIBBBRRREEETTTAAA DDDEEE CCCAAAMMMPPPOOO:::

PUNTO

V.ATRAS

V.ADELAN

COTA

DISTAN

A

2.105

163.221

1

1.860

1.270

79.30

2

1.632

1.465

52.90

3

2.068

0.922

109.20

B

1.765

33.80

GGGAAABBBIIINNNEEETTTEEE:::

PUNTO

V.ATRAS

V.ADELAN

COTA

DISTAN

A

2.105

163.221

1

1.860

165.326

1.270

164.056

79.30

2

1.632

165.916

1.465

164.451

52.90

3

2.068

166.083

0.922

165.161

109.20

B

167.229

1.765

165.464

33.80

7.665

5.422

275.20




V.Atrs - V.Adel = COTA (B) - COTA (A) 7.665 - 5.422 = 165.464 - 163.221 2.243 = 2.243 Es conforme

Calculando el Error de Cierre:

EC = COTAB(Calculado) - COTA B(Dato) = 165.464 - 165.458

Ec = + 0.006 m.

Calculo del Mximo Error Tolerable

E MAX = 0.02 m. K EMAX = 0.02 m. 0.2752 = 0.01 m. Ec < EMAX es conforme, por lo tanto se procede a la compensacin. Ec x DA 0.006 x 79.30 C1 = = = 0.002 m. DT 275 .20 0.006 x 132.30 C2 = = 0.003 m. 275 .20 0.006 x 241.30 C3 = = 0.005 m. 275 .20 0.006 x 275.20 C4 = = 0.006 m. 275 .20




CCCOOOMMMPPPEEENNNSSSAAACCCIIIOOONNN DDDEEE CCCOOOTTTAAASSS:::

PUNTO

COTA

DISTAN

DISTANCIA ACUMULADA

CORRECC.

COTA

CORREGIDA

A

163.221

163.221

1

164.056

79.30

79.30

- 0.002

164.054

2

164.451

52.90

132.20

- 0.003

164.448

3

165.161

109.20

241.40

- 0.005

165.156

B

165.464

33.80

275.20

- 0.006

165.458

En un trabajo topogrfico siempre existe:

- Puntos de cambio y - Puntos intermedios

PUNTOS DE CAMBIO Punto del terreno que tiene Vista atrs y Vista adelante, sirviendo para continuar una nivelacin.




PUNTOS INTERMEDIOS Punto que tiene solamente vista adelante, indispensable en toda nivelacin mientras la topografa del terreno lo permita. ejemplo: L(+) L(-) L(+) L(-) L(-) L(-) 5 3 2 4 BM(1) L(+) L(-) L(-) L(-) L(+) L(-) BM(1) 2 3 4 5 Lo importante cuando se tiene puntos intermedios es que la altura del instrumento permanece invariable y mientras no se mueva el nivel se podrn visar infinidad de puntos entre BM(1) y (4) EJERCICIO: En el presente esquema de nivelacin determinar las cotas de los puntos: A, B, C, D, E, F y G. si el BM: ( 626.13 m. )




3.35 2.87 3.56 2.99 1.57 2.98

3.82 2.15 1.76 0.85 G F A BM E C B D LIBRETA DE CAMPO

PUNTO

V. ATRAS

V. ADELAN

COTA

BM

2.98

626.13

A

1.57

B

2.99

C

3.56

BM

3.82

626.13

D

2.15

E

1.76

F

3.35

0.85

G

2.87




LIBRETA DE CAMPO Y CALCULOS

PUNTO

V. ATRAS

V. ADELAN

COTA

BM

2.98

629.11

626.13

A

1.57

627.54

B

2.99

626.11

C

3.56

625.55

BM

3.82

629.95

626.13

D

2.15

627.80

E

1.76

628.19

F

3.35

632.45

0.85

629.10

G

2.87

629.58

CCCOOOMMMPPPRRROOOBBBAAACCCIIIOOONNN DDDEEE LLLAAA NNNIIIVVVEEELLLAAACCCIIIOOONNN La comprobacin de una nivelacin es otra nivelacin y puede ser:

a) NIVELAR DE IDA Y DE REGRESO Por los mismos puntos o regresar por otros puntos diferentes que es

lo mas recomendable.

b) NIVELAR POR DOBLE PUNTO DE CAMBIO En este caso las dos nivelaciones se llevan juntas al mismo tiempo, para evitar equivocaciones al anotar se llevan los registros separados de cada nivelacin.

3 2 4 1 2 3




PPPRRREEECCCIIISSSIIIOOONNN DDDEEE LLLAAA NNNIIIVVVEEELLLAAACCCIIIOOONNN La precisin de una nivelacin solo se puede determinar si se efectua esta, en circuito cerrado, es decir empezar y terminar en un mismo punto de cota conocida terminar en otro punto de cota conocida, para:

1. NIVELACION APROXIMADA:

Para reconocimiento y levantamiento preliminares.

la visuales hasta 300 m.

E MAX = 0.10 m. K K = Numero de Kilmetros recorridos ( Ida y Vuelta )

2. NIVELACION ORDINARIA:

Todo levantamiento Topogrfico, Trazo de carreteras localizacin y construccin de caminos.

Para la mayora de los trabajos de ingeniera

Visuales hasta 150m

Lecturas en estadal con aproximacin de 3 a 5 mm.

Usar el mtodo del punto medio

E MAX = 0.02 m. K

3. NIVELACION PRECISA:

Para el establecimientos de B.M.

Precauciones antes de tomar una medida.

Visuales hasta 100m




Lecturas en estadal con aproximacin de 1 mm. Mira de buena calidad.

Usar el mtodo del punto medio.

Empleando para los puntos de cambio estacas con clavos, o escogiendo objetos bien fijos.

E MAX = 0.01 m. K

4. NIVELACION DE PRECISION:

Para establecer BM con gran precisin, con niveles y estadales de alta calidad.

Para trabajos de Geodesia de primer orden

Visuales hasta 150m

Lecturas con aproximacin de 1mm. Leyendo con los 3 hilos estadimtricos para promediar y corroborar la lectura del hilo medio.

Usar el mtodo del punto medio

E MAX = 0.004 m. K

CAPITULO3(NIVELACION)

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