Capitulo Vii Estructuras Hidraulicas de Proteccion y Especiales

1 UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CURSO: IRRIGACIONES CAPITULO VII: ESTRUCTURAS DE PROTECCION Y ESPECIALES

DOCENTE: Msc.Ing. ABEL A. MUIZ PAUCARMAYTA

CAPITULO VII

ESTRUCTURAS HIDRULICAS DE PROTECCIN (RPIDAS Y CADAS)

7.1 GENERALIDADES.

En este capitulo se tratara de algunas estructuras hidrulicas de proteccin, tales como: las rpidas

y las cadas.

7.2 RPIDAS:

Las rpidas son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de un canal donde existe un

desnivel considerable en una longitud relativamente corta. La decisin entre la utilizacin de una

rpida y una serie de cadas escalonadas est supeditada a un estudio econmico comparativo.

DATOS DE CAMPO NECESARIO PARA EL DISEO HIDRULICO

Se requiere conocer las propiedades hidrulicas y elevaciones de la rasante y de las secciones del

canal aguas arriba y aguas debajo de la rpida, as como un perfil del tramo donde se localizar la

estructura.

7.3 ELEMENTOS DE UNA RAPIDA.

Los elementos de una rpida se muestran en la Fig. No 7.1, la cual est compuesta de:

FIG. No 7.1

ELEMENTOS DE UNA RPIDA

Transicin de entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la sesin del canal superior

con la seccin de control.

Seccin de control: Es la seccin correspondiente al punto donde comienza la pendiente fuerte de

la rpida, mantenindose en este punto las condiciones crticas. En la rpida generalmente se

mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el rgimen crtico, por lo que el tipo

de flujo que se establece es el flujo supercrtico.




Canal de la rpida: Es la seccin comprendida entre la seccin de control y el principio de la

trayectoria. Puede tener de acuerdo a la configuracin del terreno una o varias pendientes. Son

generalmente de seccin rectangular o trapezoidal.

Trayectoria: Es la curva vertical parablica que una la ltima pendiente de la rpida con el plano

inclinado del principio del colchn amortiguador. Debe disearse de modo que la corriente de agua

permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacos. Si la trayectoria se calcula

con el valor de la aceleracin de la gravedad como componente vertical, no habr presin del agua

sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentar limitndose as la capacidad de

conduccin del canal, por lo que se acostumbra usar como componente vertical un valor inferior a la

aceleracin de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lmina de agua se

adhiera al fondo del canal.

Tanque amortiguador, colchn disipador o poza de disipacin: Es la depresin de profundidad y

longitud suficiente diseada con el objetivo de absorber parte de la energa cintica generada en la

rpida, mediante la produccin del resalto hidrulico, y contener este resalto hidrulico dentro de la

poza. Se ubica en el extremo inferior de la trayectoria.

Transicin de salida: Tiene el objetivo de unir la poza de disipacin con el canal aguas abajo.

Zona de proteccin: Con el fin de proteger el canal sobre todo si es en tierra, se puede revestir con

mampostera.

7.4 DISEO DE UNA RAPIDA

PROCESOS:

Clculo utilizando el anlisis del flujo en un perfil longitudinal con tramos de pendiente fuerte y

calculando las curvas de remanso. Para simplificar clculos puede usar HCANALES.

Procedimiento indicado en este trabajo.

PROCEDIMIENTO PARA EL DISEO DE UNA RPIDA.

1. Diseo del canal, aguas arriba y aguas debajo de la rpida.

Utilizar las consideraciones prcticas que existen para el diseo de canales.

2. Clculo del ancho de solera en la rpida y el tirante en la seccin de control.

En la seccin de control se presentan las condiciones crticas, para una seccin rectangular las

ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

min3

2Eyc (Ec. 7.1).

32

2

3

2

gb

Q

g

qyc (Ec. 7.2)

Igualando (7.1) y (7.2), resulta:




gE

Qb

gbE

Qb

gb

QE

gb

QE

min3

2

2min

3

22

2

2

min3

32

2

min

8

27

8

27

27

8

3

2

(Ec. 7.3)

Se puede asumir que Emin = En (energa especfica en el canal), para inicio de los clculos y

realizar la verificacin.

Tambin se puede suponer un ancho de solera en la rpida, calcular el tirante crtico en la seccin

de control y por la ecuacin de la energa calcular el tirante al inicio de la transicin.

Para que se d en la seccin de control el tirante crtico, al aplicar la ecuacin de la energa puede

requerirse que se produzca una sobre elevacin del fondo.

Existen frmulas empricas para el clculo del ancho de la rpida, las cuales son:

Segn Dadenkov, puede tomarse:

5

2

765.0 Qb (Ec.7.4)

Otra frmula emprica:

Q

Qb

11.10

78.18 (Ec.7.5)

Por lo general, el ancho de solera con esta ltima frmula, resulta de mayor dimensin que la

obtenida por Dadenkov.

3. Diseo de la transicin de entrada.

Para el caso de una transicin recta la ecuacin utilizada es:

g

TTL

tan2

21

(Ec.7.6)

Donde:

T1 = Espejo de agua en el canal.

T2 = b = Ancho de solera en la rpida.

4. Clculo hidrulico en el canal de la rpida.

Clculo de tirantes y distancias.

Se pretende calcular los tirantes para los diferentes tramos (distancias) con respecto a la seccin

de control.




Puede usarse:

Cualquier mtodo para el clculo de la curva de remanso, recomendndose el mtodo de tramos

fijos.

Usar el proceso grfico de esta metodologa.

FIG. No 7.2

ESQUEMA DE LA ECUACION DE LA ENERGIA

La ecuacin utilizada es la ecuacin de la energa:

2121 hfEE (Ec.7.7)

La ecuacin (Ec. 7.7), se resuelve grficamente conforme se muestra en la Fig. No 7.3, siendo:

2

21

2

3

2

SSS

R

vnS

LShf

LS

E

E

E

(Ec.7.8)

Para dibujar la Fig. No 7.3, es conveniente tabular los clculos, en una tabla similar a la que se

muestra:

FIG. No 7.3

RESOLUCIN GRAFICA DE LA ECUACION 11 EE




y

A

R A

Qv

g

v

2

2

E

hf

hfE

Nota. En la tabla, el primer valor de y, es el y de la seccin de control yc, y el y final tiene un valor

menor al yn en la rpida.

Bordo libre: El bordo libre en el canal de la rpida se puede obtener utilizando la frmula

emprica:

yvBL 0371.061.0 (Ec.7.9)

Para utilizar la frmula es necesario determinar los tirantes de agua y, y las velocidades v

existentes en distintos puntos a lo largo de la rpida. Estas se pueden obtener considerando un

tirante crtico en la seccin de control y mediante la aplicacin de la ecuacin de la energa en

tramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se deben considerar perpendiculares al fondo, las

velocidades y las longitudes se miden paralelas a dicha inclinacin, el bordo libre se mide normal

al fondo.

5. Clculo de la profundidad (elevacin) del tanque amortiguador.

Clculo de la curva elevacin (trayectoria de la rpida)- tirante

La curva elevacin (trayectoria de la rpida) - tirante es similar a la que se muestra en la Fig. No

7.4, para su clculo aplicar ecuacin de Bernoulli despreciando prdidas.

FIG. No 7.4

CURVA I, ELEVACIN DE LA TRAYECTORIA EN LA RPIDA vs TIRANTE

Proceso:

1. Calcular la elevacin del gradiente de energa en la seccin donde se inicia la trayectoria.

g

vyElevenergagradienteElevacin

2)0(..

2

0

0 (Ec.7.10)

2. Calcular los valores para trazar la curva elevacin (trayectoria de la rpida)- tirante (una

muestra grfica de los clculos se indican en la Fig. No 7.5, suponer tirantes menores que y0,




calcular E y restar de la elevacin del gradiente de energa calculado en el paso 1; con los

diferentes valores obtenidos se genera la tabla:

Y

A

v g

v

2

2

E

Elevacin gradiente energa-

E(elevacin trayectoria en la rpida)

Nota. El primer valor de y, es el correspondiente al tirante inicial en la trayectoria, y los

restantes valores, menores que ste, puesto que en la trayectoria, el y decrece al aumentar la

velocidad.

FIG. No 11.5

ESQUEMA DE CLCULO DE LA ELEVACIN DE LA TRAYECTORIA EN LA RPIDA

3. Trazar la curva (I), esta se obtiene ploteando la elevacin de la trayectoria en la rpida vs

tirante.

Clculo de la curva: elevacin- tirante conjugado menor

La curva elevacin- tirante conjugada menor es similar a la que se muestra en la Figura 7.6, para

su clculo realizar el siguiente proceso:

1. Calcular la elevacin del gradiente de energa en la seccin del canal despus de la rpida, una

muestra grfica de los clculos se indican en la Figura 7.7.

FIG. No 7.6

CURVA II, ELEVACIN DEL FONDO DEL COLCHN AMORTIGUADOR vs TIRANTE CONJUGADO MENOR




FIG. No 7.7

ESQUEMA DE CLCULO DE LA ELEVACIN DEL GRADIENTE DE ENERGA DESPUS DEL RESALTO

La elevacin del gradiente de energa despus del resalto se calcula de la siguiente manera:

g

vynElevenergagradienteElevacin nn

2)(..

2

(Ec.7.11)

2. Elegir y1 y calcular el tirante conjugado mayor del resalto y2.

Para una seccin rectangular la ecuacin es:

4

2

2

2

1

1

2

12

y

gy

qyy (Ec.7.12)

Luego calcular:

g

vyE

2

2

222 (Ec.7.13)

3. Calcular la elevacin del fondo del colchn amortiguador de la poza:

Elevacin = Elevacin gradiente energa - E2

Los resultados se pueden tabular de la siguiente forma:

y1

y2

v2 g

v

2

2

2

E2

Elevacin gradiente energa-

E2(elevacin del colchn amortiguador)

4. Trazar curva (II), ploteando la elevacin del colchn amortiguador vs tirante conjugado menor.

Graficar las curvas (I) y (II) e interceptarlas (Fig. No 3.8) en el punto de interseccin se obtiene:

FIG. No 7.8

CLCULO DE LA ELEVACIN DEL TANQUE DEL COLCHN AMORTIGUADOR




Elevacin del tanque amortiguador.

Tirante conjugado menor y1.

6. Clculo de la profundidad del colchn amortiguador.

La profundidad del colchn amortiguador se calcula de la siguiente forma:

h = elevacin canal - elevacin colchn.

La salida del colchn hacia el canal puede construirse en forma vertical, si se construye inclinado

se recomienda un talud Z = 2.

FIG. No 7.9

CLCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL COLCHON AMORTIGUADOR

7. Clculo de la longitud del colchn.

Para calcular la longitud del colchn puede usarse la frmula de Siechin.

)( 12 yyKL (Ec.7.13)

Siendo K = 5 para un canal de seccin rectangular.

8. Clculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parablica

La trayectoria parablica pares (x, y) de la rpida, como se muestra en la Fig. No 7.10, se calcula

dando valores horizontales de x y calculando y con la siguiente ecuacin:

))1(2

( 22

2

tgv

gxxtgY

mx

(Ec.7.14)

FIG. No 7.10

TRAYECTORIA PARABLICA

Siendo K = 5 para un canal de seccin rectangular.




Donde:

y = coordenada vertical (ordenada)

x = coordenada horizontal (abscisa)

= ngulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rpida (tan =S)

vmx = 1.5 v al principio de la trayectoria.

Con lo cual la ecuacin se simplifica de la siguiente manera:

)1(

5.4

2

2

2

Sv

gxxSy (Ec.7.15)

Para los clculos se dan valores a x y se calcula y, siendo las elevaciones:

Elevacin = Elevacin (0) + y

Lo cual genera la siguiente tabla:

X Y Elevacin

9. Clculo de la transicin de salida-

Se realiza de la misma forma que la transicin de entrada.

7.5 CAIDAS:

Las cadas o gradas segn Domnguez, son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es

necesario salvar desniveles bruscos en la rasante del canal; permite unir dos tramos (uno superior y

otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y

caiga en el tramo de abajo.

El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas

ocasionan.

La finalidad de una cada es conducir agua desde una elevacin alta hasta una elevacin baja y

disipar la energa generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una

cada, se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal.

La cada vertical se puede utilizar para medir el caudal que vierte sobre ella, si se coloca un

vertedero calibrado.

7.6 ELEMENTOS DE UNA CAIDA VERTICAL:

En el diseo de una cada (Fig. No 7.11), se pueden distinguir los siguientes elementos.




FIG. No 7.11

ELEMENTOS DE UNA CAIDA

Transicin de entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la seccin del canal

superior con la seccin de control.

Seccin de control: Es la seccin correspondiente al punto donde se inicia la cada, cercano a este

punto se presentan las condiciones crticas.

Cadas en s: La cual es de seccin rectangular y puede ser vertical o inclinada.

Poza o colchn amortiguador: Es de seccin rectangular, siendo su funcin la de absorber la

energa cintica del agua al pie de la cada.

Transicin de salida: Une la poza de disipacin con el canal aguas abajo.

7.7 PROCEDIMIENTO PARA EL DISEO DE UNA CAIDA SIN OBSTACULOS.

1. Diseo del canal, aguas arriba y aguas debajo de la cada utilizar las consideraciones prcticas

que existen para el diseo de canales.

2. Clculo del ancho de la cada y el tirante en la seccin de control

En la seccin de control se presentan las condiciones crticas. Para una seccin rectangular las

ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

gE

Qb

gb

Q

g

qy

Ey

c

c

3

min

2

32

2

3

2

min

8

27

3

2

(Ec. 7.16)

Se puede asumir que Emin = En (energa especfica en el canal), para inicio de los clculos y

realizar la verificacin.

Tambin se puede suponer un ancho en la seccin de control de la cada, calcular el tirante

crtico y por la ecuacin de la energa calcular el tirante al inicio de la transicin.

Existen frmulas empricas para el clculo del ancho de la cada, las cuales son:

De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:




52

0.765Qb (Ec. 7.17)

Otra frmula emprica:

Q

Qb

11.10

78.18 (Ec. 7.18)

Por lo general el ancho de solera con esta ltima frmula, resulta de mayor magnitud que con la

frmula de Dadenkov.

3. Diseo de la transicin de entrada.

Para el caso de una transicin recta la ecuacin utilizada es:

g

TTL

tan2

21

(Ec. 7.19)

Donde:

T1 = Espejo de agua en el canal

T2 = b = Ancho de solera en la cada

4. Clculo de la transicin de salida.

Se realiza de la misma forma que la transicin de entrada.

5. Dimensiones de la cada.

a. Cadas pequeas:

De acuerdo con los diseos realizados por el SENARA, en canales con caudales menores o

iguales que 100 lps ( smQ /1.0 3 ), se tiene:

Donde:

hL

mh

3

4

60.0

(Ec. 7.20)

b. Cadas verticales sin obstculos:

El proceso de clculo para cadas verticales sin obstculos es como sigue:

Calcular el nmero de cada utilizando la siguiente relacin:

3

23

gh

q

h

yD c

(Ec. 7.21)

Donde:

D= Nmero de cada.

yc= Tirante crtico de la seccin de control.

h= Desnivel.

q= Caudal unitario.




Calcular los parmetros de la cada vertical, los cuales se muestran en la Fig. 11.12. Estos

parmetros, segn Rand (1955), se calculan con un error inferior al 5%, con las siguientes

ecuaciones:

22.0

27.0

2

425.0

1

27.0

66.1

54.0

30.4

hDy

hDy

hDy

hDL

p

d

(Ec. 7.22)

yp : Es la altura que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua

marche hacia abajo.

FIG. No 7.12

CADA VERTICAL SIN OBSTCULOS

Calcular la longitud del resalto, se puede calcular con la frmula de Siechin:

)(5 12 yyL (Ec. 7.23)

Calcular la longitud total del colchn, la cual ser:

LLL dt (Ec. 7.24)

Debe evitarse que en la cmara de aire se produzca vaco, por que esto produce una

succin que puede destruir la estructura por cavitacin, para evitar esto se puede hacer

agujeros en las paredes laterales o incrementar en la poza 10 20 cm a ambos lados.

Para las filtraciones que se produce en la pared vertical se recomienda hacer lloraderos

(drenes de desage).

c. Cadas verticales con obstculos

Cuando la energa cintica es muy grande se construyen dados que ayudan a disipar la energa

en una longitud ms pequea de la poza de disipacin.

Segn el U. S. Bureau of Reclamation, las relaciones de los parmetros de una cada vertical

con obstculos (Fig. No 7.13), son:




FIG. No 11.13

CARACTERSTICAS DE UNA CADA VERTICAL CON OBSTCULOS

Longitud mnima del colchn:

cd yLL 55.2 (Ec. 7.25)

Donde:

L = longitud mnima del colchn.

Ld = longitud de la cada.

yc = tirante crtico en la seccin de control.

Ubicacin de los obstculos:

cdob yLL 8.0 (Ec. 7.26)

Profundidad mnima de la capa de agua:

cyy 15.22 (Ec. 7.27)

Altura ptima de los obstculos:

cobsop yh 8.0. (Ec. 7.28)

Ancho de los obstculos:

cob ya 4.0 (Ec. 7.29)

Espaciamiento entre los obstculos:

cob ye 4.0 (Ec. 7.30)

Altura ptima del obstculo final:

cfinalobsop yh 4.0.. (Ec. 7.31)

La relacin: hLd / esta influenciada por el grado de sumersin, su valor se calcula con el

nomograma de la Fig. No 7.14.




FIG. No 7.14

RELACIONES ENTRE LONGITUDES PARA CADAS CON OBSTCULOS

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