Capitulo v, Muros de Retencion

Captulo V, Muros de retencin

CIMENTACIONES, CICLO II-2015

Lesly E. Mendoza Meja

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Captulo V MUROS DE RETENCIN.

INTRODUCCIN

Cuando el hombre trata de insertar sus obras en el terreno es habitual que se encuentre con el problema de establecer

dos niveles geomtricos de servicio a distinta cota, aunque inmediatamente prximos. Para conseguir este desnivel en el

terreno puede acudirse a establecer una transicin ms o menos suave, mediante un talud, o puede llevarse a cabo

mediante un cambio muy brusco, lo mas parecido posible a discontinuidades en vertical. Esta segunda soluciones, a

menudo, obligada por la perdida de espacio que el talud supone o por condiciones de seguridad respecto a obras situadas

en el nivel de cota superior.

En el mbito urbano es claro que la segunda solucin se impone, por razones de funcionalidad y economa, al excavar

stanos, aparcamientos subterrneos, etc.

Sin embargo, el terreno superficial no suele tener, en muchas ocasiones, resistencia suficiente como para soportar un

talud vertical; por lo que es necesario insertar- en esa transicin entre los dos niveles de servicio- una obra de fbrica que,

en condiciones debidas, ayude a asegurar el cambio de cota. Ello lleva a la utilizacin de estructuras de contencin, cuya

misin es soportar adecuadamente las acciones provenientes del terreno y del exterior-, motivadas por el hecho de que

el suelo no tiene entidad propia para facilitar el cambio de nivel tan bruscamente como se desea.

La estructura de contencin, por lo tanto, estar sometida en su tras dos a los empujes del terreno que sostiene, ET, a

posibles fuerzas exteriores, Ae y a su propio peso, W, conjunto de acciones que han de ser soportadas, y transmitidas, al

terreno situado al pie y en la base del muro ( ver figura No 1 ) Por lo tanto la estructura de contencin ha de ser

proyectada para:

Soportar los empujes del terreno y cargas exteriores con integridad del material que la constituye.

Transmitir a las zonas de terreno situadas por debajo del nivel de servicio mas bajo o de excavaciones, en su

caso- las acciones anteriores en unas condiciones aceptables para el propio terreno.

Dado que la estructura de contencin esta sometida a unas acciones importantes y que se apoya en un material

relativamente blando- el suelo- experimentara una serie de movimientos, por lo que puede movilizarse una cierta

reaccin del terreno en su parte delantera, ER. Por otro lado la base de la estructura recibir la reaccin del terreno en

que se apoya, RT, por lo que el conjunto de fuerzas a las que se vera sometida la estructura- si se considera el caso

mas tradicional de muro- sern las que aparecen en la figura No 1

TIPOS DE ESTRUCTURAS DE CONTENCION.

En primer lugar deben distinguirse dos tipos de estructuras de contencin:

Las Rgidas, que son aquellas que sus dimensiones, materiales y constitucin morfolgica, cumplen su funcin

sin cambiar de forma, al experimentar las acciones ya enumeradas. Ello implica que sus movimientos sern

prcticamente de giro y desplazamiento del conjunto, sin que aparezcan deformaciones apreciables de flexin o

acortamiento. Pertenecen a este grupo la mayora de los tradicionalmente llamados Muros.




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Las flexibles, que son aquellas en que sus dimensiones y morfologa cumplen su funcin experimentando

deformaciones apreciables de flexin. Pertenecen a este grupo las Tablestacas y las pantallas continuas de

concreto armado.

Tambin cabe aadir, a estas definiciones que en las estructuras rgidas los posibles cambios de forma (aunque no

apreciables) no influyen en la magnitud o distribucin de los empujes del terreno, sin embargo, en las flexibles los

cambios de forma pueden influir claramente en la distribucin y magnitud de dichos empujes. Entre los tipos de

estructuras rgidas pueden distinguirse: (ver figura No 2).

Definicin de muro de retencin: Esta definido como una estructura permanente, relativamente rgida, que soporta una

masa de suelo. En la figura V.1 se muestra la seccin de un muro de retencin con sus elementos principales:

Figura No 2. Tipos de estructuras rgidas

Paramento interior

(respaldo)

Relleno

Paramento exterior

(frente)

Corona

Figura No 1 Seccin de Muro, elementos principales y fuerzas sobre este

W

Ae

ET

RT

ER




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A) Muros de mampostera.

B) Muros de concreto:

i. En masa o de gravedad

ii. Armado: En voladizo (L, T invertida, etc.), de contrafuertes, aligerados, etc

c) Mixtos:

i. Muros jaula o criba

ii. Tierra Armada

iii. Suelos reforzados

Y entre las flexibles ( ver figura No 3)

a) Tablestacados

b) Pantallas continuas

o De paneles armados

o De paneles pretensazos

o De pilotes tangentes o secantes

FIGURA No 3 TIPOS DE ESTRUCTURAS DE CONTENCION FLEXIBLES

c) Pantalla discontinua (pilotes independientes y micropilotes)

d) Pantallas de paneles prefabricados

e) Entibaciones, con varios niveles de apoyo




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En estas estructuras flexibles, por lo general, se introduce el elemento artificial en el terreno, por debajo del nivel final

de excavacin, en una longitud tal que la reaccin o empuje en el intrados sea importante y comparable con el

empuje del trasdos. Si la longitud es tal que asegura el equilibrio del conjunto con una adecuada seguridad la

estructura puede quedar en voladizo. Pero si ello requiere gran longitud, se puede preferir por razones de

econmicas- el disponer uno o mas niveles de apoyo mediante anclajes o puntales) que proporcionen la reaccin

necesaria para soportar los empujes del trasdos. Ello conlleva, adems, la ventaja de reducir los esfuerzos de flexin

que se generan en la propia pantalla, limita sus propios movimientos, etc. (ver figura No .4).

FIGURA No 4 SISTEMAS DE SOPORTE LATERAL DE PANTALLAS

EMPLEO DE MUROS:

La funcin principal de un muro de retencin, es lograr mayor espacio disponible que el que se obtendra con el talud

natural del terreno. Se usa en proyectos de caminos y lneas frreas, como estribos de puentes, para almacenamiento de

materiales granulares, como muros de retencin para agua o suelo, como muro separador en la transicin entre dos

secciones de presa, como guardanivel, etc.

SUELOS PARA RELLENO

El mejor suelo para un relleno es el que rene las siguientes propiedades: rgido, de drenaje fcil y con un alto ngulo de

friccin interna.

Para la seleccin del suelo de un relleno, se recomienda el uso de la tabla No.1.

Tabla No.1 Tipos de suelo y su calidad como relleno de muros de retencin

Tipo de Suelo Caractersticas como material de relleno

GW, SW, GP, SP Excelente, relleno de fcil drenaje

GM, GC, SM, SC Bueno si se mantiene seco, pero requiere un buen drenaje

ML Satisfactorio si se mantiene seco, pero requiere un buen drenaje. No se debe tener en

cuenta la cohesin al proyectar el muro.

CL,MH,CL Malo. Debe mantener seco. La inclinacin o movimiento del muro suele ser grande y

progresiva, a menos que en el proyecto se use el empuje en reposo.

CH, OH No se debe usar como relleno porque se expande

PT No se debe usar.




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FORMA Y CLASES DE MUROS:

Otra manera de clasificar muros de retencin se pueden mostrar en el grafico No.1 que se presenta a continuacin:

Muros de gravedad: Son aquellos que resisten el empuje del suelo, por su propio peso. Se construyen de piedra o

de concreto, que son materiales que pueden resistir esfuerzos de compresin y cortante,

pero muy poca traccin.

Muros sencillos : Son aquellos de seccin simple, la cual se mantiene uniforme en toda su longitud. Ver figura

No.5

Muros con Contrafuerte Son muros sencillos que estn reforzados en toda su longitud, por elementos de soporte

debidamente espaciados, construidos en el frente o en el respaldo del mismo. Figura No.6.

Los contrafuertes permiten obtener en el total de la obra una cierta economa en

mampostera; sin embargo no conviene que estn demasiado distantes entre si, y adems

deben estar fuertemente unidos con la parte continua del muro, de modo que el empuje que

se ejerce contra este en los lienzos comprendidos entre los contrafuertes, sea eficazmente

contrarrestado por estos.

Muros de Celosa: Son aquellos que se construyen de piezas de madera, vigas de concreto armado o de acero,

formando un cajn relleno de suelo o de roca. Se usan en lugares donde los asentamientos

Muros de Retencin

Grafico No.1.

Clasificacin de los Muros de Retencin

Muros de

Gravedad

Muros en Voladizo

Muros con Contrafuertes

(interiores o exteriores)

Muros de Concreto

Armado.

(Semigravitacionales)

Muros sencillos

Muros de Celosa

Gaviones

Muros provistos de salientes especiales de

refuerzo, llamados contrafuertes o

Espolones




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constituyen un serio problema. La fuerza cortante en cualquier seccin horizontal del muro,

no debe exceder la resistencia al esfuerzo cortante del material de relleno. Ver figura No.7.

Muros de concreto

armado

: Son aquellos que trabajan estructuralmente como una viga ancha en voladizo, que soporta

el empuje lateral del suelo, el cual vara linealmente desde cero en la parte superior hasta

llegar a un mximo en la unin de la viga con la base del muro. Se recomienda utilizarlos

hasta alturas de 9.0 m, ver figura No .8

Muros de Concreto con

Contrafuertes

: Consisten en una losa plana vertical, soportada en los lados por los contrafuertes y en la

base por la cimentacin del muro. En la prctica se proyectan como una losa continua

apoyada en los contrafuertes, no tomando en cuenta l apoya de la losa en la cimentacin

del muro. Se recomienda utilizarlos para alturas de 8.0 m. Ver figura No.9

Muros de Revestimiento : Son aquellos que se utilizan para evitar la falla del talud natural del terreno, por

deslizamiento superficial o por erosin. Adems se construyen para proteger la roca de la

meteorizacin o prevenir en ciertas reas el desprendimiento de fragmentos de roca. Ver

figura No.10

Figura No.5. Ejemplos de Muros Sencillos




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Suelo o Roca

Piezas de madera o

vigas de concreto

Figura No.7 Muros de Celosa

Figura No.6 Muros con

Contrafuerte

Figura No 8 Muro en Voladizo de Concreto Reforzado




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Muros de Retencin para Rocas: Se usan cuando se tiene un talud rocoso que presenta una cua de falla, la cual puede

ser equilibrada por elementos de sujecin para crear un cuerpo masivo que actuando como un muro de celosa, resiste

por gravedad, el empuje del resto de la masa de roca. Los elementos de sujecin pueden ser barras de refuerzo o pernos

para roca que se introducen a travs de la propia masa de roca, con vigas en la cara exterior. Ver figuras No 11

Figura No 10 Muros de Revestimiento: a) Superficie de terreno donde se colocara muro de revestimiento, b) Muro

ya colocado

Figura No.9 Muro con Contrafuerte de Concreto Reforzado




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PREDIMENSIONAMIENTO DE MUROS DE RETENCIN

En muros de gravedad, la anchura debe ser como mnimo de unos 0.3 m. En muros de ms de 10 m debe ser ms ancha.

En general se pueden tomar los criterios de la figura No 11, 12,.13,14 y 15

D= H/16 a H/12

D= H/8 a H/6

0.5 H a 0.7 H

Min=30c

m

0.5 D a 1 D

1

4

Figura No.11 Dimensionamiento

de muros de retencin

Figura No 12 Dimensionamiento de muros de

retencin

0.08 a 0.4H

H/12 a H/6

H/32 a H/8

50 a 125 cm

60 cm

0.4 H a 0.9 H

H

20-30 cm

1 (horizontal) a 50

(vertical) cm

25 a 125 cm




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Figura No.15 Predimensionamiento de un muro de retencin de

concreto armado con contrafuerte

Figura No 13 Dimensionamiento

de muros de retencin

0.12 H a 0.17 H

0.45 H a 0.7 H

D

Min=30cm

0.12 H a 0.17 H

20mm

1

D=0.6 m, mnimo

Figura No 14 Predimensionamiento de un muro de

retencin de un Muros de Concreto

0.4 H a 0.7 H

20 mm

1

0.1 H D

H




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FUERZAS QUE ACTUAN SOBRE LOS MUROS

Las principales fuerzas que actan sobre los muros son las siguientes: ver figura No.16

a) El peso propio del muro, (W), que acta en el centro de gravedad de su seccin transversal.

b) El empuje del suelo (relleno) contra el respaldo del muro (E), que forma un ngulo con la normal al mismo.

c) La reaccin normal del suelo sobre la base del muro (N)

d) La fuerza de friccin que se desarrolla entre el suelo y la base del muro (FS).

e) El empuje que el terreno ejerce sobre el frente del muro (E)

Fuerzas debidas al agua:

1. Presiones Hidrostticas. Son debidas a la acumulacin de agua en el frente o en el respaldo del muro.

2. Fuerzas de filtracin. Son debidas al flujo de agua a travs del relleno del muro.

3. Subpresiones. Son las provocadas por el agua retenida en la base del muro.

Otras fuerzas:

a) Sobrecargas en el relleno, las cuales, incrementan el empuje del suelo.

b) Las vibraciones producidas por el trfico sobre caminos o ferrocarriles y las originadas por mquinas u otras causas,

que incrementan el empuje del suelo sobre los muros cercanos.

c) Fuerzas de impacto, debidas al frenaje de vehculos u otras causas que provocan impacto sobre el relleno.

d) Fuerzas Ssmicas, producidas por temblores en la masa del suelo, aumentando momentneamente el empuje lateral

contra el muro.

e) Cargas concentradas sobre la corona del muro.

Figura No 16 Fuerzas que actan sobre los muros de retencin

W

E

n

F

N

E




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DRENAJE EN MUROS:

Uno de los problemas ms frecuentes en el proyecto de muros de retencin, es mantener el relleno seco, lo cual se logra

evitando que el agua penetre al relleno y o sacando el agua del relleno. Cuando se trata de arcillas expansivas o relleno

difciles de drenar, hay que evitar que el agua penetre al relleno, localizando primero el lugar donde proviene el agua y

luego desvindola para alejarla del relleno, este se puede pavimentar con una capa flexible e impermeable de asfalto o

arcilla plstica. En todo caso, se debe colocar drenaje superficial y darle atencin al agua que penetre por las grietas que

se forman en la parte superior del muro y relleno. Si el agua proviene de filtraciones subterrneas, se colocan drenes

interceptores para impedir que el agua penetre al relleno.

Para evacuar el agua del relleno pueden construirse drenes de diferentes tipos; algunas veces el drenaje se logra,

dejando simplemente huecos para drenar a travs del muro. Estos huecos debern tener un dimetro mnimo de diez

centmetros para facilitar su limpieza separados por 1.50 a 2.0 m tanto horizontal como vertical. Cuando el relleno es

arena gruesa, se puede colocar pequeos filtros de grava en la entrada del hueco, para impedir que se obstruya con

arena (ver figura No.17)

ESTABILIDAD DE MUROS

Condiciones de Equilibrio

Las fuerzas principales a considerar en la estabilidad de muros son: el peso del muro ( W) y el empuje que ejerce el suelo

sobre el respaldo del muro E Considrese la figura V.18 se observa que la direccin de W es vertical y la direccin de E es

horizontal, para el caso en anlisis: las lneas de accin de ambas fuerzas se unen en el punto O y su resultante pasa

por dicho punto y tiene el mismo efecto que las fuerzas individuales, actuando simultneamente. La magnitud y direccin

de esta resultante se encuentra grficamente por medio de un paralelogramo de fuerzas. La fuerza resultante tendr una

componente horizontal (Vx) y una componente vertical (Vy), esta componente provocar en el suelo una fuerza N igual y

de sentido opuesto ( principio de accin y reaccin) y Vx desarrollar una fuerza de friccin F en la base del muro igual a :

N tan (tan es el coeficiente de friccin entre el muro y el suelo). Estas fuerzas deben formar un sistema en equilibrio

para la estabilidad del muro.

Para cualquier direccin que tuviera E se seguir el mismo procedimiento para determinar la resultante y las condiciones

de equilibrio. Esta resultante debe interceptar a la base en el tercio medio, para que la presin se aplique sobre toda el

rea del terreno. El esfuerzo mximo transmitido al suelo, no debe ser mayor que el permisible del mismo.

El anlisis de estabilidad consiste, en revisar las condiciones necesarias para evitar las posibles fallas de un muro de

retencin, estas condiciones son:

El muro debe ser capaz, estructuralmente de resistir el empuje del suelo que acta sobre l.

La cimentacin debe ser capaz de soportar la resultante del peso del muro y de las fuerzas que actan sobre el

mismo, sin ocasionar: Volteo del muro, Deslizamiento del muro y Asentamiento excesivo del suelo.




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Filtros de arena

Figura No.17 Drenaje a travs de un Muro

F

E

W=Vy

Vx=E

R

A

N

Figura No.18 Equilibrio de fuerzas en un muro




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Anlisis de la condicin de Volteo:

Para evitar la falla por volteo, el momento de la fuerza horizontal con respecto al punto A (figura No 19) no debe ser mayor

que los momentos de las fuerzas verticales con respecto al mismo punto; es decir : 3

*H

EH , momento actuante no

debe ser mayor que la suma de los momentos resistentes, 4332211 bEvbWbWbW

El momento resistente dividido entre el momento actuante define el factor de seguridad. Para suelos granulares se

considera aceptable un valor igual o mayor que 1.5 y para suelos cohesivos un valor igual o mayor que 2.0. Haciendo la

suma de momentos con respecto al punto A. (Ver figura No.19)

Momento actuante=3

*H

EH

Momento resistente= 4332211 bEvbWbWbW

Figura No.19 Anlisis de la Condicin de Volteo 0.25.1

3*

).(. 4332211 H

E

bEbWbWbWVSF

H

v

Anlisis de la condicin de deslizamiento:

La fuerza que tiende a provocar el deslizamiento horizontal del muro en su base, es la componente horizontal del empuje;

la fuerza que resiste a este deslizamiento, es el peso del muro y la componente vertical del empuje multiplicado por el

coeficiente de friccin, entre el muro y el suelo.

El factor de seguridad contra deslizamiento, es igual a la fuerza resistente dividida entre la fuerza que tiende a causarlo. El

valor mnimo de este factor se considera 1.5; en el caso de ser menor, es necesario aumentar la dimensin de la base, o

colocar un anclaje o espoln en la misma. De la figura No.19 se obtiene:

Fuerza que provoca el deslizamiento: EH

Fuerza que resiste el deslizamiento: F+Ep, en donde F= ( W1+W2+W3+Ev) tag

H

H/3 EH

EV

W2

b4

b3

b2

b1 W1

W3

Ep

F=(W1+ W2+ W3+Ev)tg




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F.S.(D)

5.1321

tgE

EvWWW

H

En general, el valor de Ep no se toma en cuenta, porque favorece la estabilidad del muro y muchas veces puede

desaparecer al excavarse el suelo que produce esa presin

Si el factor de seguridad de deslizamiento es menor de 1.5 es necesario un diente o ua, o es necesario aumentar las

dimensiones de la zapata

Diseo del diente:

Por ser el factor de seguridad menor que 1.5, se calcular la nueva altura de desplante, considerando un Factor de

seguridad de 1.5, garantizando que no incremente las fuerzas actuantes y por el contrario que aumenten las fuerzas

resistentes: ver figura No.20

Como FS(D)=1.5 FS(D)=Fr/Fa=1.5 ; Fr=1.5Fa (1)

)3

2tan(

2

1; 1 NfhKpFrFfEpFr s sustituyendo en 1, tenemos:

s

s

Kp

NFa

fh

FaNfhKp

))3

2tan(5.1(

2

5.1)3

2tan(

2

1

1

1

, la altura del diente sera: hdiente=hf-hf

Ancho del diente:

La fuerza de corte que acta sobre el diente es Ep

skpfhfhEphfEpfhEpep 211111 )(

2

1)()()( ; skphfhfEp

2

2

1)(

El ancho del diente se obtiene as:

Fv=)1*(a

Ep

A

P , donde:

Fv= esfuerzo de corte admisible, aproximadamente de 5.0 kg/cm2

hf

hf

Ep

Ep

h del diente 45-/2

Figura V.20 Fuerzas que actan para el diseo de un diente




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A= mnimoanchoafv

Ep

)0.1*(

El criterio para establecer la posicin del diente es as:

1. Formar una cua en el diente con un ngulo de inclinacin igual a 45-/2

2. Formar una cua en el diente con una relacin de 1 a 1.5

Utilizar la distancia mayor.

Diseo de un Muerto

Para el caso en la que la sumatoria de fuerzas verticales cae fuera del tercio medio y se requiere que las presiones en la

base del muro sean uniformes, se deber colocar tensores al muro, a fin de contrarrestar el desbalance de presiones.

El procedimiento a seguir es el siguiente: ver figura No.21

Determinar la fuerza en el tensor (Tb)

Para obtener un diagrama de presiones uniforme, la excentricidad es igual a cero y el valor de x igual a B/2, y el momento

con respecto al punto O es el siguiente:

d

MrMaFvxTbTbdMrMaxFv

Mo

0

0

La tensin de diseo es : Td= F.S. X separacin entre cada muerto X Tb

Para asegurar una distribucin de presiones triangulares sobre el frente del muerto, debido a los estados plsticos activos

y de reposo, se supondr que el muerto tiene su superficie superior al nivel del terreno, basndose en las condiciones

anteriores y para evitar que el muerto este sometido a momentos, el tensor empotrado estar ubicado en un punto a partir

de 2/3 de la superficie del terreno.

Figura V.21 Fuerzas actuantes para el diseo de un

tensor

2/3 hmuerto

x

Fv

O

Mr Ma b

d

45+/2




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Diseo de muerto:

En la figura No.22 se muestran las fuerzas que intervienen en el muerto en funcin de la altura h.

Td= tensin de diseo:

friccinlaesxxhbxaxWFr

lateralfriccinlaesEoFr

bKohEo

aKphEp

aKahEa

s

s

s

s

,tantan

,tan

2

1

2

1

2

1

2

1

2

2

2

Dnde: a y b corresponden a valores ya definidos ba, 1.0a1.5

Para el empuje en reposo se han encontrado experimentalmente los valores de Ko para distintos tipos de suelo, los cuales

se mencionan en la tabla No 2:

Tabla No 2. Valores de Ko

Suelo Ko drenado

Arcillas blandas 0.6

Arcillas duras 0.5

Arena suelta, grava 0.6

Arena compacta, grava 0.4

Para el equilibrio del muerto se tiene:

(+) Fh=0

-Td+Ep-Ea+2fr1+fr2=0

h

Eo

a

b

Eo

Ep

Td

Ea

Fr2

Fr1

Fr1

Figura No.22 Fuerzas sobre un muerto




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Sustituyendo en la ecuacin anterior se encuentra el valor de la altura del muerto ( h), tomando el mayor valor.

Diseo del tensor:

En el diseo del tensor debe considerarse que toda la fuerza la tomar en su totalidad el acero de refuerzo, ya se sabe

que el concreto tiene muy baja resistencia a la tensin.

La tensin de diseo es

Tdt= Asxfs As=Tdt/fsfs=fy/FsFs=2.0

Presiones en el suelo de Cimentacin:

Despus de haber dimensionado un muro, parte del anlisis de su estabilidad es garantizar que no tenga asentamiento

excesivo, provocado por las fuerzas que actan verticalmente. Para el anlisis de la distribucin de esfuerzos en el suelo

de cimentacin se usa la siguiente terminologa:

R = Fuerza resultante

N= Componente vertical de la fuerza resultante

B= Ancho de la base del muro

A= rea de la base, por unidad de longitud del muro.

A= 1.00 X B= B

1= presin sobre el terreno en el borde izquierdo o exterior.

2= presin sobre el terreno en el borde derecho o interior.

qc= esfuerzo permisible del suelo

e= Excentricidad, distancia del centro de la base al punto de aplicacin de la resultante.

Para efectos de anlisis, se divide la base del muro en tres secciones iguales, identificadas como el tercio medio y los

tercios exteriores. El punto en que R intercepta a la base, es de importancia para la revisin de la estabilidad del muro por

lo cual se estudiaran los siguientes casos:

1. Cuando R intercepta el centro de la base, la excentricidad es cero, y resulta que 1 y 2 son iguales N/B. Ver

figura No.23

Lo anterior define una distribucin de presiones uniforme sobre la base, lo cual puede resultar en un buen

dimensionamiento de la seccin del muro.

2. Cuando la resultante R intercepta a la base en un punto situado dentro del tercio medio y la excentricidad es

menor que B/6 ver figura V.24, la presin no est uniformemente distribuida sobre el terreno y los esfuerzos se

calculan as:

1=

B

e

B

N 61 y 1=

B

e

B

N 61

3. La resultante intercepta a la base en el borde exterior del tercio medio, esto es e=B/6, en este caso la distribucin

de presiones es triangular y los esfuerzos en los extremos de la base se calculan as: 1=B

N2, ver figura No25




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4. La resultante intercepta a la base fuera del tercio medio, eB/6, en este caso slo una parte del terreno est

sometida a esfuerzos de compresin y el resto a esfuerzos de tensin. Como el suelo no puede soportar

esfuerzos de tensin, mediante una simplificacin, el esfuerzo mximo se calcula por : 1=X

N

3

2, ver figura No.26

Figura No.24 La resultante corta en el tercio medio de la base

a N A

B/2

a a

2 1

Figura No.23 La resultante corta en el punto medio de la base

B

e

a

N A

B/2 a a

1

eB/6

2




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1

N

e

1= ,

2 = 0 a

A

a a

1

Figura No.26 La resultante corta fuera del tercio medio de

la base

2

e>B/6

N

e

1= ,

2 = 0

a

A

a a

1

Figura No.25 La resultante corta en el borde

exterior del tercio medio de la base

2

e=B/6




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Cuando e > B/6 ver figura 27, para este caso extremo por condiciones de sismo ms suelo, as como tambin por diseo

estructural, estipul que los esfuerzos cubrieran al menos el 60% de la base de fundacin B o que la excentricidad no sea

mayor a (1/20)B despus de calcular la carga ltima y el esfuerzo mximo se procede al clculo del factor de seguridad de

capacidad de carga FS(Capacidad de carga)

Por medio de las ecuaciones establecidas en los casos anteriores, es posible calcular el esfuerzo mximo trasmitido al

suelo, el cual debe ser menor que el esfuerzo mximo trasmitido al suelo, el cual debe ser menor que el esfuerzo

permisible del suelo qc, que puede ser calculado por medio de las teoras de capacidad de carga.

Capacidad de carga

Un medio de obtener la fatiga permisible para un suelo de cimentacin consiste en calcular primero, la carga ultima que

soportara dicho suelo antes de llegar a la rotura por corte.

De la teora de capacidad de carga desarrollada por Terzaghi, se tiene que para una base continua de fundacin, la carga

total por unidad de longitud esta dada por:

qc=

BNNDcNB qfc

2

1carga de rotura por corte general

qc=

111

2

1

3

2BNNDcNB qfc carga de rotura por corte local

En las expresiones anteriores:

B= Ancho de la fundacin

C= Cohesin

Nc, Nq, N= coeficientes de capacidad de carga en funcin de

Df= Nivel de desplante de la fundacin

=Peso volumtrico del suelo.

Nc, Nq, N= coeficientes de capacidad de carga para el caso de rotura por corte local. Ver figura No 27.

La primera de las expresiones es utilizada para el caso de suelos densos en el que la falla se generaliza a toda la masa de

suelo; la segunda expresin se utiliza para suelos en estado suelto, en donde la falla consiste en el hundimiento de la

fundacin antes que la deformacin se generalice a toda la masa del suelo.

Si de estas expresiones se elimina el primer coeficiente B, el resultado que se obtiene es una fatiga de rotura; si a esta

fatiga se le aplica un factor de seguridad adecuado se obtiene la fatiga permisible del suelo qadm.




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Figura No 27. Grafico para determinar los factores Nc, Nq, N para aplicar la teora de Terzaghi

Criterios bsicos de diseo

Generalidades

1. Para el correcto anlisis y dimensionado de un muro se considerarn los siguientes aspectos:

a) La determinacin de los parmetros geotcnicos del terreno se efectuar teniendo en cuenta los valores ms

crticos a corto y largo plazo previsibles, que puedan presentarse en la vida del muro;

b) es necesario especificar las caractersticas del material a emplear para el relleno del trasds. Si no se hace as,

el clculo debe basarse en el material ms desfavorable de los eventualmente utilizables;

c) deben determinarse los movimientos tolerables del muro, de los edificios y servicios prximos, ya que de ellos

dependen en gran parte los empujes a considerar e incluso el tipo de muro y elementos de sujecin a emplear.

d) debe comprobarse que los anclajes proyectados no afectan a los edificios y servicios prximos;

e) el muro y cada uno de los paos debe ser estable en todas las fases de la construccin. Esta condicin puede

exigir el apuntalamiento de los muros de trasds recortado mientras no se coloque el relleno;

f) la estabilidad del muro puede verse afectada por procesos de socavacin, erosin o por eliminacin del terreno al

pie del mismo, por lo cual deben adoptarse las medidas protectoras oportunas cuando haya lugar.

2. En muros de contencin se debe tener en cuenta que un correcto dimensionado del drenaje a largo plazo del trasds

del muro, siempre es ms ventajoso que el clculo del muro, tomando en consideracin la totalidad de las presiones

hidrostticas y de filtracin a las que previsiblemente pueda estar sometido. En muros de stano deben tenerse en

cuenta las consideraciones sobre la impermeabilidad.

3. Salvo en muros de muy escasa altura, la profundidad de apoyo de la cimentacin respecto a la superficie no debe ser

inferior a 0,80 m.

4 Al prever las caractersticas del material de relleno de trasds se tendr en cuenta que:

a) si el muro ha de servir para soportar un pavimento, solera o cualquier tipo de trfico, las deformaciones deben

ser admisibles;




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b) las propiedades de los suelos existentes en el emplazamiento del muro pueden variar notablemente, si se trata

de suelos cohesivos, con las operaciones de excavacin y nueva colocacin en el trasds;

c) la permeabilidad de los materiales de relleno es de una importancia decisiva para los posibles empujes tanto por

agua fretica como infiltrada;

d) se evitar el empleo de suelos arcillosos o limosos en el relleno de trasds de muros, especialmente en terrenos

expansivos.

Juntas

i. Los muros deben disponer de juntas de dilatacin para absorber las deformaciones debidas a la temperatura y,

en su caso, las de retraccin.

ii. Deben existir juntas en los cambios de seccin, o cuando existan singularidades del propio muro tales como

escaleras, rampas de carga, etc.

iii. Anlogamente se dispondrn juntas cuando se han de diferenciar entre tramos contiguos del muro.

iv. La distancia entre juntas de dilatacin, salvo justificacin, no ser superior a 30 m, recomendndose una

separacin no superior a 3 veces la altura del muro.

v. Cuando los efectos de la retraccin puedan ser importantes se intercalarn falsas juntas, debilitando la seccin

del muro para predeterminar el plano de rotura. La separacin entre estas juntas ser de 8 a 12 m.

vi. Las juntas y los productos para el relleno de stas cumplirn a efectos de la impermeabilidad, las

especificaciones

vii. La abertura de las juntas de dilatacin ser de 2 a 4 cm, segn las variaciones de temperatura previsibles.

viii. Se evitar el paso de armaduras a travs de las juntas. Cuando esto sea necesario para mantener alineaciones o

por circunstancias especiales, salvo justificacin en contra, todas las armaduras que penetren en una cara de la

junta deben proyectarse como pasadores lubricados y sin dobleces ni anclajes para permitir los movimientos

longitudinales y convenientemente protegidos de acuerdo con la durabilidad especificada.

Drenaje

1. Se considerarn preferentemente los siguientes sistemas de drenaje:

a) Drenes verticales de material granular, concreto poroso, u otros que puedan ocupar toda la altura del

muro o parte de ella;

b) Lminas drenantes;

c) Drenes inclinados;

d) tapices drenantes horizontales a uno o varios niveles;

e) drenes horizontales a travs del relleno;

f) drenes longitudinales en la base o talud del relleno;

g) mechinales1 en contacto directo con el relleno.

1 Mechinales: Este sistema de drenaje puede consistir en agujeros llamados mechinales dejados en el muro cuya funcin consiste en desaguar. Estos

agujeros tambin son conocidos bajo los nombres de barbacanas o troneras.




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2. En el caso de suelos expansivos, rellenos susceptibles a la helada, aguas agresivas o condiciones especiales se

har un estudio especfico detallado del sistema ms conveniente. En general se tendrn en cuenta las

siguientes consideraciones:

a) los filtros verticales son ms difciles de construir que los inclinados y producen una menor reduccin de

presiones del agua infiltrada o fretica.

b) funcionalmente el mejor sistema consiste en una cua de relleno granular filtrante. Este sistema es el ms

sencillo de ejecucin y debe preferirse a los dems cuando existen materiales adecuados en la zona y su coste

no sea excesivo.

c) todos los sistemas deben tener fcil evacuacin del agua drenada, evitando su acumulacin en el trasds.

d) los mechinales constituyen un sistema de resultado problemtico si no estn combinados con algn filtro o dren

interior al relleno. Estos deben, salvo justificacin, cumplir las siguientes caractersticas:

i) tener un dimetro o lado no inferior a 10 cm, y su separacin horizontal no debe ser superior a 3 m. Deben

colocarse lo ms bajos posible, disponiendo adems otra hilada de mechinales a media altura del muro o a

1,50 m sobre la hilada inferior en paralelo, para prever la obstruccin de stos. Debe existir, como mnimo,

un mechinal por cada 4 m2 de muro;

ii) cuando se trate de muros de contrafuertes deben existir, como mnimo, dos mechinales por panel entre

contrafuertes;

iii) si la nica salida del agua almacenada en el trasds es a travs de mechinales, deben tenerse en cuenta

los empujes debidos a una saturacin parcial del relleno;

iv) en la salida de los mechinales por el paramento de trasds se colocar un filtro de grava gruesa de

volumen aproximado 0,40 x 0,40 x 0,30 m, o el necesario para evitar el escape del material de relleno y la

colmatacin del mechinal;

v) siempre que sea posible debe evitarse la infiltracin de agua de lluvia o escorrenta por la superficie del

relleno, para lo cual se colocarn materiales o pavimentos poco permeables, con fcil drenaje por gravedad

y complementados con las oportunas cunetas o sumideros.

3. Debe evitarse el paso de humedad por absorcin capilar a travs del muro cuando el filtro sea vertical o exista

un riesgo alto de estancamiento en el trasds.

Otras consideraciones:

Zonas de Proteccin:

Se deber proveer a los muros de retencin con una zona de proteccin entre la corona y las construcciones

superiores, as como entre el pie del muro y las construcciones inferiores.

El ancho de proteccin que no sean provistas de un revestimiento permanente, debern dotarse de una

vegetacin apropiada de acuerdo a la pendiente del terreno y al tipo de suelos.




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Los muros que se proyectan con una sobrecarga se considera su efecto para efecto de anlisis, y si sta est

alejada en ms de 7.0 m de la corona del muro se puede no considerar su efecto, pero antes se debe revisar la

cua de falla:

Filtros

Un filtro es cualquier material poroso cuyos huecos sean lo suficientemente pequeos para impedir el arrastre del suelo

hacia adentro del desage o dren y suficientemente permeable para que ofrezca poca resistencia a la filtracin

El material filtrante no es necesario que retenga todas las partculas del suelo de relleno, sino que slo las ms gruesas

que el D85 del suelo; este tamao se puede obtener de una curva granulomtrica del suelo y es el dimetro para el cual,

un 85% de las partculas son menores que dicho dimetro. El objeto de lo anterior es que las partculas menores del filtro

retengan a las mayores del suelo y stas, a su vez, retengan a las menores del mismo suelo.

Un criterio aproximado del tamao mximo de las partculas que pueden ser usadas como material para el filtro, se

analiza a continuacin.

Si tres esferas tales como las de la figura No 28, tienen dimetros 5 veces ms grandes que el dimetro de la esfera ms

pequea, esta apenas pasa a travs del orificio central. Si el orificio central es el ms pequeo que pueda ocurrir entre las

partculas mostradas, el tamao del material filtrante deber ser limitado a algo menor que 5 veces el tamao del material

de relleno. Esto es: D15(filtro) 5D85(suelo).

Si el filtro es para proporcionar un drenaje libre, debe ser mucho ms permeable que el suelo. La relacin que determina

esta condicin es:

D15(filtro) 5D15(suelo).

Las dos relaciones anteriores se expresan de la siguiente forma:

)(

5)( 15

15

85

15

sueloD

filtroD

sueloD

filtroD , La curva granulometrica del suelo a drenar, debe ser trazada previamente, para

efecto del diseo del filtro. Es necesario que las partculas del filtro estn entre los lmites establecidos y que su curva

granulomtrica sea suave y paralela o ms aplanada que la curva del suelo; reuniendo as las condiciones de bien

graduada: Cu4, 1Cc3 ver figura No 29

La granulometra del filtro, adems de estar limitada, por las relaciones antes mencionadas, debe tener un D85

suficientemente grande, para que el material del filtro no pase por huecos de 0.8 cm, que es el tamao de los huecos en

los tubos comerciales para drenaje.

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El espesor de los filtros no se fija con exactitud; para cargas de agua pequeas, el espesor ser de unos cuantos

centmetros y para cargas grandes, se usan espesores hasta de 0.4 m

D15

D85

Figura No 28 Ilustracin del Tamao de Partcula

de Filtro

Limites del filtro

Suelo a drenar

Buen filtro

D15

5 D85 D85 D85

5 D15 D15 D15

100%

0% 10 1 0. 1 0.01 0.001

Figura No 29 Curvas Granulomtricas de filtro y suelo

Capitulo v, Muros de Retencion

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