CAPITULO V

EL ESTADO GASEOSO

Según la teoría atómica las moléculas pueden tener o no cierta libertad de movimientos en el espacio; estos grados de libertad microscópicos están asociados con el concepto de orden macroscópico.

Modelo de un gas ideal

La libertad de movimiento de las moléculas de un sólido está restringida a pequeñas vibraciones; en cambio, las moléculas de un gas se mueven aleatoriamente, y sólo están limitadas por las paredes del recipiente que las contiene. Se han desarrollado leyes empíricas que relacionan las variables macroscópicas en base a las experiencias en laboratorio realizadas. En los gases ideales, estas variables incluyen la presión (p), el volumen (V) y la temperatura (T).

La ley de Boyle - Mariotte

relaciona inversamente las proporciones de volumen y presión de un gas, manteniendo la temperatura constante

Generalizando:

Donde kT es una constante de proporcionalidad a temperatura constante.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 1 2 3 4 5 6 7

Presión (atm)

Volu

men

(l)

Representación gráfica de

Ejemplo:

Se tiene un gas encerrado en un globo de volumen 2 l a una presión de 1,5 atm. Si la presión del gas encerrado en el globo desciende a 0,8 atm; calcular el volumen final.

Se puede plantear que:

La ley de Gay-Lussac

Afirma que

el volumen de un gas, a presión constante, es directamente proporcional a la temperatura absoluta

Generalizando:

Donde kp es una constante de proporcionalidad a presión constante.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

0 100 200 300 400 500

Temperatura (K)

Volu

men

(l)

Representación gráfica de

La ley de Charles

Sostiene que,

a volumen constante, la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura absoluta del sistema

Generalizando:

Donde kV es la constante de proporcionalidad a volumen constante.

Variación de la presión con la temperatura

En ambos casos la temperatura se mide en Kelvin, que es la escala absoluta de temperatura.La temperatura absoluta se puede calcular a partir de la temperatura en grados Celsius:

Pero, para fines prácticos:

Ejemplo:

Convertir 25 °C a Kelvin

K = 25 + 273 = 298 K

De las tres leyes se deduce la ley universal de los gases:

Hipótesis de Avogadro

Esta hipótesis establece que

dos gases que posean el mismo volumen (a igual presión y temperatura) deben contener la misma cantidad de moléculas.

Cada molécula, dependiendo de los átomos que la compongan, deberá tener la misma masa. Es así que puede hallarse la masa relativa de un gas de acuerdo al volumen que ocupe. La hipótesis de Avogadro permitió determinar la masa molecular relativa de esos gases.

Analicemos el orden lógico que siguió:

1. La masa de 1 litro de cualquier gas es la masa de todas las moléculas de ese gas.2. Un litro de cualquier gas contiene el mismo número de moléculas de cualquier

otro gas.3. Por lo tanto, un litro de un gas posee el doble de masa de un litro otro gas si cada

molécula del primer gas pesa el doble de la molécula del segundo gas.4. En general las masas relativas de las moléculas de todos los gases pueden

determinarse pesando volúmenes equivalentes de los gases.

En condiciones normales de presión y temperatura (CNPT) un litro de hidrógeno pesa 0,09 g y un litro de oxígeno pesa 1,43 g. Según la hipótesis de Avogadro ambos gases

poseen la misma cantidad de moléculas. La proporción de los pesos entre ambos gases es: 1,43 : 0,09 = 15,9 (aproximadamente) 16. Es la relación que existe entre una molécula de oxígeno e hidrógeno es 16 a 1.

Ley de los Gases Generalizada

Como consecuencia de la hipótesis de Avogadro puede considerarse una generalización de la ley de los gases. Si el volumen molar (volumen que ocupa un mol de molécula de gas) es el mismo para todos los gases en CNPT, entonces podemos considerar que el mismo para todos los gases ideales a cualquier temperatura y presión que se someta al sistema. Esto es cierto porque las leyes que gobiernan los cambios de volumen de los gases con variaciones de temperatura y presión son las mismas para todos los gases ideales. Estamos relacionando proporcionalmente el número de moles (n), el volumen, la presión y la temperatura: p.V ~ n T. Para establecer una igualdad debemos añadir una constante (R) quedando:

El valor de R es:

R = 0,082 atm l K-1 mol-1 R = 8,31 J K-1 mol-1 R = 1,99 cal K-1 mol-1

R = 8,31 10-10 erg ·K-1·mol-1

Es aconsejable acostumbrarse al manejo de estas unidades puesto que van a ser empleadas a lo largo de toda la guía.

Volumen molar de un gas

Consideremos un gas ideal en condiciones normales de presión y temperatura, CNPT, o sea a 0°C, 1 atm. Ahora tomemos en cuenta 1 mol de este gas; si calculamos el volumen ocupado por 1 mol será:

22,4 l resulta el volumen molar de un gas en CNPT, independiente del gas que consideremos.Ahora bien, en química además de las condiciones normales, se emplean las “condiciones estándar” de presión y temperatura; las cuales están definidas como: 1 atm de presión y 25 °C (298 K). En este caso el volumen molar resulta:

Densidad de un gas

En un determinado volumen las moléculas de gas ocupan cierto espacio. Si aumenta el volumen (imaginemos un globo lleno de aire al que lo exponemos al calor aumentando su temperatura), la cantidad de moléculas (al tener mayor espacio) se distribuirán de manera que encontremos menor cantidad en el mismo volumen anterior. Podemos medir la cantidad de materia, ese número de moléculas, mediante una magnitud denominada masa. La cantidad de moléculas, la masa, no varía al aumentar o disminuir (como en este caso) el volumen, lo que cambia es la relación masa - volumen. Esa relación se denomina densidad (δ). La densidad se calcula:

Donde M es la masa molar del gas.

Ejemplo:

Calcular la densidad del oxígeno a 25°C y 1 atm de presión.

Sabemos que el oxígeno se encuentra como O2, entonces M = 32 g/mol; reemplazando en la ecuación

Ley de Dalton de las presiones parciales

Al considerar una mezcla gaseosa se requiere entender cómo está relacionada la presión total del gas con las presiones de los componentes gaseosos individuales de la mezcla, llamadas presiones parciales. La ley de Dalton establece que

La presión total de una mezcla de gases es sólo la suma de las presiones que cada gas ejercería si estuviera solo.

Matemáticamente:

Considérese el caso en el cual dos sustancias gaseosas, A y B, están en un recipiente de volumen V. La presión ejercida por el gas A es:

Donde nA es el número de moles de A presente. De igual forma, la presión ejercida por el gas B es

La presión total pT se expresa como

Para una mezcla de más de dos gases, la ecuación anterior puede reescribirse como

Si relacionamos la pT con la presión parcial pi del gas i, entonces:

Que resulta ser la fracción molar del gas i.

Ejemplo:

Se tienen tres gases A, B y C en cantidades de 0,1 , 0,3 y 0,4 moles respectivamente, encerrados en un recipiente de 5000 cm3 y a una temperatura de 30 °C. Calcular la presión total del sistema.

Teoría Cinética de los Gases

La teoría cinética de los gases está basada en las siguientes suposiciones:

1. Un gas está constituido por un número enorme de moléculas en continuo movimiento.

2. Si las moléculas tienen un solo átomo su movimiento es tan solo de translación, pero si están formadas por varios átomos hay que tener en cuenta el movimiento de rotación de la molécula y el de vibración de sus átomos.

3. Los choques de las moléculas contra la superficie del recipiente en el que están contenidas da lugar a la presión que ejerce el gas.

4. Aunque extraordinariamente pequeño, las moléculas tienen un cierto volumen por lo que chocan entre sí dando lugar al movimiento caótico molecular en el que las moléculas se mueven en zig-zag en todas las direcciones y con todas las velocidades. Aunque a temperatura ordinaria la velocidad es de algunos centenares de metros por segundo, la distancia media entre dos choques, denominada recorrido libre medio, es muy pequeña, ya que en condiciones normales es tan solo de algunas cienmilésimas de milímetro, variando inversamente a la presión del gas.

5. Como las moléculas no se sedimentan, los choques entre sí y con las paredes del recinto son completamente elásticos.

6. El calor no es una forma especial de la energía, sino que consiste en la energía mecánica de sus moléculas. La energía cinética media de translación de las moléculas es directamente proporcional a la temperatura absoluta, siendo nula en el cero absoluto.

7. Las moléculas se atraen entre sí por fuerzas que dependen de su estructura, de su posición relativa y de la distancia que las separa. Debido a esta acción atractiva, el gas posee cierta energía potencial, la cual depende de la presión. Cuando la presión tiende a cero, las fuerzas atractivas y la energía potencial tienden también a ser nulas.

El volumen de un gas refleja simplemente la distribución de posiciones de las moléculas que lo componen. Más exactamente, la variable macroscópica V representa el espacio disponible para el movimiento de una molécula.La presión de un gas, que puede medirse con manómetros situados en las paredes del recipiente, registra el cambio medio de momento lineal que experimentan las moléculas al chocar contra las paredes y rebotar en ellas.La temperatura del gas es proporcional a la energía cinética media de las moléculas, por lo que depende del cuadrado de su velocidad.

Donde m es la masa de la molécula, u es la velocidad media de las moléculas, T es la temperatura absoluta y C es una constante de proporcionalidad. La velocidad media de las moléculas resulta de considerar que la molécula se mueve en un espacio tridimensional compuesto por tres ejes, x, y, z:

Otra forma de expresarlo sería:

0

100

200

300

400

500

600

0 100 200 300 400 500

Temperatura (K)

Velo

cida

d (m

/s)

Así, la teoría cinética predice que la velocidad media de las partículas de gas aumentará con la raíz cuadrada de la temperatura y decrecerá con la raíz cuadrada de la masa de la partícula.

Ejemplo:

Calcular la velocidad media de las moléculas de ozono (O3) a 250°C y a 0°C.

La teoría cinética también puede emplearse para predecir muchas otras propiedades de los gases, entre ellas la distribución estadística de las velocidades moleculares y las propiedades de transporte como la conductividad térmica, el coeficiente de difusión o la viscosidad.

Ley de Graham de la difusión y efusión

Difusión

Difusión gaseosa, la mezcla gradual de moléculas de un gas con las moléculas de otro gas en virtud de sus propiedades cinéticas, constituye una demostración directa del movimiento aleatorio. A pesar del hecho que las velocidades moleculares son muy grandes, el proceso de difusión en sí mismo requiere un periodo relativamente largo de tiempo para completarse.Dos gases cualesquiera a la misma temperatura, tendrán la misma energía cinética, esto es,

Simplificando el ½ y reordenando, se obtiene

1

222

21

mm

uu

Sacando raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación se obtiene la relación de las raíces de las velocidades cuadráticas medias en términos de la relación de la raíz cuadrada de sus masas:

Como la velocidad de difusión es proporcional a cuán rápido se mueven las moléculas, y la masa molar de una molécula es proporcional a su masa, esta ecuación es equivalente a:

Donde r es la velocidad de difusión y M es la masa molar del gas.

Efusión

La efusión es el proceso por el cual un gas bajo presión escapa de un recipiente al exterior a través de una pequeña abertura. Se ha demostrado que la velocidad de efusión es directamente proporcional a la velocidad media de las moléculas.La efusión produce un decrecimiento de la presión del gas en función del tiempo. La presión dentro del recipiente será:

Donde A es el área del orificio, t es el tiempo transcurrido, V es el volumen del recipiente, M es la masa molar de la molécula, R es la constante de los gases, T es la temperatura absoluta y p0 es la presión inicial del sistema. Hay que recordar que:

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100 120

Tiempo (seg)

Pres

ión

(atm

)

Se pueden medir los tiempos necesarios para que cantidades iguales de gases efundan en las mismas condiciones de presión y temperatura, demostrándose que dichos tiempos son inversamente proporcionales a sus velocidades. Así, cuanto más pesada es la molécula más tardará en efundir. Esto se puede describir con la siguiente ecuación:

Donde t es el tiempo de efusión.

Fenómenos de efusión y difusión

Gases reales

La principal causa de la desviación del comportamiento ideal es la existencia de fuerzas intermoleculares, es decir, a la existencia de fuerzas de atracción y de repulsión entre las moléculas que componen a un gas.Estas interacciones se vuelven importantes cuando las presiones son altas, ya que en esta situación las moléculas están más cerca las unas de las otras.Una prueba de que entre las moléculas existen fuerzas de atracción, es que cualquier gas, en las condiciones adecuadas de presión y temperatura, puede licuarse y solidificarse.La prueba de la existencia de fuerzas de repulsión entre las moléculas que están muy cerca las unas de las otras, es la dificultad que presentan los sólidos y los líquidos a ser comprimidos.En la siguiente figura, se puede analizar la curva que indica cómo varían las fuerzas intermoleculares con la distancia de separación entre las moléculas. Cuando dos moléculas se acercan, se atraen con una fuerza cada vez más intensa, como lo indica la caída de la curva muy por debajo del cero. Luego, cuando las moléculas llegan a tocarse, se repelen con fuerza, como puede observarse en la rápida subida de la curva.

Las fuerzas de atracción no se manifiestan sensiblemente a distancias del orden de diez diámetros moleculares. Esto se debe a que las moléculas están demasiado alejadas entre

sí. Las fuerzas de atracción aumentan a medida que las moléculas se acercan y, de esta manera, cada vez ejercen mayor influencia mutua. Al tomar contacto, sin embargo, las fuerzas de repulsión superan a las de atracción, aumentan marcadamente y pueden alcanzar valores muy elevados si las moléculas llegan a interpenetrarse entre sí.

Se han propuesto una gran diversidad de modelos que intentan introducir factores de corrección adecuados en las expresiones matemáticas de las leyes de los gases ideales para, de esta forma, describir el comportamiento de un gas real cuando éste se desvía marcadamente del comportamiento ideal.Una de las primeras ecuaciones y, por lo tanto, la menos precisa, pero de gran utilidad práctica en algunos casos, fue la Ecuación de Estado propuesta por Johannes van der Waals, un científico holandés del siglo XIX.La expresión matemática de la misma es la siguiente:

Los valores de las constantes a y b de van der Waals, de las cuales la primera da una medida de las fuerzas de atracción existentes entre las moléculas que componen a un gas y la última una medida del volumen de las mismas, se pueden obtener de varias maneras. Un procedimiento posible se basa en la temperatura, presión y volumen críticos del gas. A partir de ellos podemos obtener expresiones de a y b:

Donde TC y PC son la temperatura y la presión crítica del gas respectivamente.

Estas constantes, en realidad, varían en alguna medida con la temperatura. Esto pone en evidencia que la Ecuación de van der Waals no es una solución completa del problema de los gases reales. Sin embargo, es posible asignar a las constantes a y b valores que faciliten un recurso útil, si bien no exacto, para corregir la desviación del comportamiento ideal que presenta un gas real. Los valores de a y de b dependen de las unidades utilizadas para expresar la presión y el volumen del gas.Los gases que se licuan con facilidad, tienen valores más altos de la constante a. Esto puede esperarse, teniendo en cuenta que a da una medida de las fuerzas de atracción entre las moléculas que componen al gas.En la siguiente Tabla se dan las constantes a y b para algunos gases:

Es importante notar que a presiones extremadamente bajas, el volumen V es muy grande, tanto que el término a / V2 (para un mol de moléculas de gas) en la Ecuación de van der Waals, es despreciable en comparación con p. Por otra parte, en estas condiciones, como V es muy grande, puede despreciarse b frente a este valor.De esta forma, a muy bajas presiones, la Ecuación de van der Waals se reduce a la Ecuación General de los Gases Ideales para un mol de moléculas: . Por lo tanto, en estas condiciones, los gases reales obedecen a las leyes que rigen el comportamiento de los gases ideales y se puede considerar que representan el comportamiento límite de los gases a presiones infinitamente pequeñas.El significado físico de este resultado es que, a presiones muy bajas, en el sistema gaseoso hay tan pocas moléculas por unidad de volumen, que las fuerzas de atracción entre las mismas pueden despreciarse. A su vez, el volumen que ocupa el gas es tan grande en comparación con el volumen real de cada molécula, que éste último puede también despreciarse. De esta manera, el gas real se comporta como si estuviera compuesto por moléculas, que en estas condiciones, pueden considerarse partículas puntuales que no se atraen mutuamente, es decir, se comportan como un gas ideal.

Ejemplo:

Se tienen 2 moles dióxido de carbono encerrado en un recipiente de 3 l a una temperatura de 0 °C. Calcular la presión del gas considerándolo un gas real y también comparándolo con el resultado de un gas ideal. (Sacar los valores de a y b de la tabla anterior).

Para un gas ideal:

CAPITULO VI

LA TEORIA CUANTICA Y LA ESTRUCTURA ELECTRONICA DE LOS ATOMOS

La evolución del modelo atómico

Modelo atómico de J. J. Thomson

Joseph Thomson partiendo de las informaciones que se tenían hasta ese momento presentó algunas hipótesis intentando justificar dos hechos:

1. La materia es eléctricamente neutra, lo que hace pensar que, además de electrones, debe de haber partículas con cargas positivas.

2. Los electrones pueden extraerse de los átomos, pero no así las cargas positivas.

J. J. Thomson demostró en 1897 que los rayos catódicos se desviaban en un campo eléctrico y eran atraídos por el polo positivo, lo que probaba que eran cargas eléctricas negativas. Calculó también la relación entre la carga y la masa de estas partículas. Para este cálculo realizó un experimento: hizo pasar un haz de rayos catódicos por un campo eléctrico y uno magnético. Cada uno de estos campos, actuando aisladamente, desviaba el haz de rayos en sentidos opuestos. Si se dejaba fijo el campo eléctrico, el campo magnético podía variarse hasta conseguir que el haz de rayos siguiera la trayectoria horizontal original; en este momento las fuerzas eléctricas y magnéticas eran iguales y, por ser de sentido contrario se anulaban.

Experiencia de Thomson de los rayos catódicos

El segundo paso consistía en eliminar el campo magnético y medir la desviación sufrida por el haz debido al campo eléctrico. Resulta que los rayos catódicos tienen una relación carga a masa más de 1.000 veces superior a la de cualquier ion.Esta constatación llevó a Thomson a suponer que las partículas que forman los rayos catódicos no eran átomos cargados sino fragmentos de átomos, es decir, partículas subatómicas a las que llamó electrones. Para explicar la carga neutra del átomo, propuso que

los corpúsculos se distribuían en estructuras anilladas dentro de una nube positiva uniforme;

éste era el modelo atómico de Thomson o "modelo del plum cake".

Modelo atómico de Thomson

Modelo atómico de Rutherford

Ernst Rutherford identificó en 1898 dos tipos de las radiaciones emitidas por el uranio a las que llamo a las que llamó alfa () y beta (). Poco después Paul Villard identificó un tercer tipo de radiaciones a las que llamo gamma ().La experiencia de Rutherford consistió en bombardear con partículas alfa una finísima lámina de oro. Las partículas alfa atravesaban la lámina de oro y eran recogidas sobre una pantalla de sulfuro de cinc.La importancia del experimento estuvo en que mientras la mayoría de partículas atravesaban la lámina sin desviarse o siendo desviadas solamente en pequeños ángulos, unas cuantas partículas eran dispersadas a ángulos grandes hasta 180º.

Experiencia de Rutherford

Distribución de los impactos en la experiencia de Rutherford

El hecho de que sólo unas pocas radiaciones sufriesen desviaciones hizo suponer que las cargas positivas que las desviaban estaban concentradas dentro de los átomos ocupando un espacio muy pequeño en comparación a todo el tamaño atómico; esta parte del átomo con electricidad positiva fue llamado núcleo.Rutherford poseía información sobre el tamaño, masa y carga del núcleo, pero no tenía información alguna acerca de la distribución o posición de los electrones.En el modelo de Rutherford, los electrones se movían alrededor del núcleo como los planetas alrededor del Sol. Los electrones no caían en el núcleo, ya que la fuerza de atracción electrostática era contrarrestada por la tendencia del electrón a continuar moviéndose en línea recta. Este modelo fue satisfactorio hasta que se observó que estaba en contradicción con una información ya conocida en aquel momento: de acuerdo con las leyes del electromagnetismo, un electrón o todo objeto eléctricamente cargado que es acelerado o cuya dirección lineal es modificada, emite o absorbe radiación electromagnética.Con las informaciones que disponía y de las obtenidas de su experiencia, Lord Rutherford propuso en el 1911 este modelo de átomo:

1. El átomo esta constituido por una zona central, a la que se le llama núcleo, en la que se encuentra concentrada toda la carga positiva y casi toda la masa del núcleo.

2. Hay otra zona exterior del átomo, la corteza, en la que se encuentra toda la carga negativa y cuya masa es muy pequeña en comparación con la del átomo. La corteza esta formada por los electrones que tenga el átomo.

3. Los electrones se están moviendo a gran velocidad en torno al núcleo.4. El tamaño del núcleo es muy pequeño en comparación con el del átomo (unas

100.000 veces menor)

Comparación entre el modelo de Thomson y el de Rutherford

Los neutrones

En 1932, James Chadwick descubrió un tercer tipo de partícula sub-átomica a la que llamó el neutrón. Los neutrones ayudan a estabilizar los protones en el núcleo del átomo. Ya que el núcleo es una masa tan compacta, los protones cargados positivamente tienden a rechazarse entre ellos. Los neutrones ayudan a reducir la repulsión entre los protones y estabilizan el núcleo atómico. Los neutrones siempre residen en el núcleo de los átomos y son aproximadamente del mismo tamaño que los protones. Sin embargo, los neutrones no tienen una carga eléctrica, más bien son eléctricamente neutrales.

Experiencia de Chadwick para el descubriendo del neutrón

Insuficiencias de los modelos propuestos

Cuantización de la energía. Hipótesis de Planck

Planck establece que la energía que emite o absorbe un átomo está formada por pequeños paquetes o cuantos de energía. La energía de cada uno de los cuantos que emite o absorbe el átomo viene dada por la expresión

Donde h es la constante de Planck (6,63 10-34 J s) y (en s-1) es la frecuencia de la radiación. Esta ecuación se puede escribir teniendo en cuenta la longitud de onda de la radiación

Donde c es la velocidad de la luz (3 108 m/s) y es la longitud de onda de la radiación (medida en m).Ya que la energía del átomo puede aumentar o disminuir sólo en cantidades enteras h, diremos que la energía de la radiación es discontinua y está cuantizada en la forma

Donde n es un número entero (1, 2, 3,…, etc.). Estos cuantos o fotones de energía radiante son tan pequeños que la luz que nos parece continua de manera análoga a lo que ocurre con la materia, pero realmente ambas son discontinuas.

Ejemplo:

El espectro visible de luz se encuentra entre los límites de las longitudes de onda 350 nm (violeta) y 700 nm (rojo). Calcular la energía asociada a estas radiaciones.

Como podemos ver la radiación de color violeta es más energética que la roja.

Espectro de luz blanca

ESPECTRO DEL HIDROGENO

El estudio del espectro del hidrógeno permite observar que las líneas espectrales se agrupan en series dependiendo de la energía emitida.

El espectro del hidrógeno se representa de manera sencilla por la relación:

Donde: es la longitud de ondaRH es la constante de Rydberg para el hidrógeno (109677,8 cm-1)n1 y n2 son números enteros tales que n1 < n2

Hoy se conocen cinco series de rayas en el hidrógeno, de mayor a menor energía son: Serie de Lyman : n1 = 1 y n2 = 2,3,4.... (ultravioleta). Son las radiaciones

emitidas por los electrones al pasar de los estados superiores a los de más baja energía.

Serie de Balmer : n1 = 2 y n2 = 3,4,5.... (visible). Son las radiaciones emitidas por el paso de los electrones de los estados 3º y siguientes al 2º.

Serie de Paschen : n1 = 3 y n2 = 4,5,6.... (infrarrojo próximo). Del 4º y siguientes al 3º.

Serie de Brackett : n1 = 4 y n2 = 5,6,7.... (infrarrojo). Del 5º y siguientes al 4º. Serie de Pfund : n1 = 5 y n2 = 6,7,8.... (infrarrojo lejano). Del 6º y siguientes al

5º.

Cada serie está formada por un número de líneas brillantes hasta que, a partir de una determinada longitud de onda se obtiene un espectro continuo. El valor correspondiente al límite de cada serie se obtiene dando a n2 el valor infinito. Por tanto, la longitud de onda límite de cada serie será:

Efecto fotoeléctrico

La Teoría de Planck no fue en absoluto bien recibida hasta que, en 1905, Albert Einstein la aplicó a la resolución de un fenómeno inexplicable hasta entonces: El efecto fotoeléctrico. Se conoce con este nombre a emisión de electrones (fotoelectrones) por las superficies metálicas cuando se iluminan con luz de frecuencia adecuada. En los metales alcalinos el efecto se presenta ya con luz visible, en los demás metales con luz ultravioleta.

Representación del efecto fotoeléctrico

El estudio cuantitativo del efecto fotoeléctrico ha conducido a las siguientes conclusiones:

1. Para cada metal existe una frecuencia mínima (frecuencia umbral) por debajo de la cual no se produce el efecto fotoeléctrico, independientemente de la intensidad de la radiación luminosa.

2. Si la frecuencia de la luz incidente es mayor que la frecuencia umbral, la intensidad de la corriente fotoeléctrica es proporcional a la intensidad de la radiación.

3. La emisión de electrones es prácticamente instantánea, a partir de la incidencia de la luz.

4. La energía cinética de los electrones emitidos aumenta al hacerlo la frecuencia de la luz.

Modelo atómico de Bohr para el átomo de hidrógeno

A pesar de constituir un gran avance y de predecir hechos reales, el modelo nuclear de Rutherford presentaba dos graves inconvenientes:

1. Contradecía las leyes electromagnéticas de Maxwell, según las cuales, una partícula cargada, cuando posee aceleración, emite energía electromagnética.

2. Según el enunciado anterior los espectros atómicos debería ser continuos, ocurriendo que éstos son discontinuos, formados por líneas de una frecuencia determinada.

El físico danés Niels Bohr presentó en 1913 el primer modelo de un átomo basado en la cuantización de la energía. Superó las dificultades del modelo de Rutherford suponiendo simplemente que la Física clásica no se podía aplicar al universo atómico. No hay ninguna razón, decidió Bohr, para esperar que los electrones en los átomos irradien energía mientras no se les proporcione ninguna energía adicional. La teoría de los cuantos de Planck le aportó a Bohr dos ideas:

1. Las oscilaciones eléctricas del átomo solo pueden poseer cantidades discretas de energía (están cuantizados).

2. Sólo se emite radiación cuando el electrón pasa de un estado cuantizado a otro de mayor energía.

Bohr aplicó estas ideas al átomo de hidrógeno y enuncio los tres postulados siguientes:1. En el átomo de hidrógeno el movimiento del electrón alrededor del núcleo está

restringido a un número discreto de órbitas circulares.2. El momento angular del electrón en una órbita está cuantizado; es un número

entero de h/2, siendo h la constante de Planck.

I es el momento de inercia (I = m · r2) es la velocidad angular ( = v/r)

3. El electrón no radia energía mientras permanece en una de las órbitas permitidas, teniendo en cada órbita una energía característica constante. Cuando el electrón cae de un estado de energía superior a otro de energía inferior, se emite una cantidad de energía (E) definida en forma de un fotón de radiación.

Donde E2 es la energía de la órbita más alejada del núcleo y E1 es la energía de la órbita más próxima al núcleo.El razonamiento de Bohr era que la existencia de un átomo como el hidrógeno, formado por un protón cargado positivamente y un electrón cargado negativamente que gira alrededor de él, sólo se puede entender a partir de una determinada distancia básica entre ambos que explique las dimensiones estables del átomo (es decir, que explique por qué el electrón no “cae” en el núcleo). Como las consideraciones dimensionales demuestran que esta distancia no puede obtenerse mediante una combinación matemática que implique exclusivamente la carga del electrón, e, y su masa, m, Bohr argumentó que había que introducir en la teoría atómica otra constante física fundamental que, combinada adecuadamente con las constantes e y m, proporcionara la distancia buscada. Bohr halló que la constante de Planck, h, cumplía bien ese cometido, y sugirió que la distancia básica r venía dada por la combinación matemática

El valor de esta distancia es de 5,29·10-11 m, que constituye el llamado radio de Bohr del átomo de hidrógeno. Este valor también se denomina radio de la primera órbita de Bohr. Bohr utilizó un concepto revolucionario y totalmente opuesto a la física clásica, introducido por la teoría cuántica. Según este concepto, existe una cantidad física

llamada acción que está cuantizada en unidades de valor h (lo que significa que no puede haber una acción menor que h). Bohr explicó la estabilidad del átomo de hidrógeno asignando una única unidad de acción a la primera de las llamadas órbitas de Bohr. Con ello se eliminaba cualquier posible órbita más pequeña, porque una órbita así tendría una acción menor que h, lo que violaría la hipótesis cuántica. A continuación, Bohr supuso que cada órbita permitida del electrón, a medida que se aleja del protón, difiere de la órbita inmediatamente anterior en una única unidad de acción h. Por tanto, la acción de la segunda órbita debe ser 2h, la acción de la tercera órbita 3h, y así sucesivamente. Esto significa que la acción de la órbita número n, donde n es un entero, debe ser nh, y entonces se puede demostrar que el radio de la n-ésima órbita tiene que ser

Por la dinámica clásica, Bohr sabía que la energía total cinética y potencial de una partícula que se mueve en una órbita circular es negativa, porque la energía potencial negativa de la órbita es mayor que su energía cinética (que es positiva). Además, la energía total es inversamente proporcional al radio de la órbita. Por tanto, asignó a la energía del electrón en la órbita n-ésima el valor

multiplicando la inversa del radio por e2/2 y cambiando su signo por motivos dimensionales. Cuando el electrón salta de la órbita n1 a la órbita n2, experimenta un cambio de energía igual a

o

Este cambio aparece en la forma de un único cuanto de energía, o fotón, emitido o absorbido. Cuando n2 es mayor que n1, se absorbe un fotón; cuando n2 es menor que n1, se emite un fotón.Así, se llega a la fórmula de Bohr para la inversa de la longitud de onda del fotón emitido cuando el electrón salta de la órbita n a la órbita k, al igualar la fórmula anterior con signo cambiado y la energía del fotón, hc/λ. Esto proporciona la ecuación

Donde

Insistimos en la idea de que, tanto el radio de la órbita como la energía de los electrones en ella, quedan determinados por el valor de “n”, numero entero; por lo que radio y energía sólo pueden tomar valores que sean múltiplos de una cantidad fija: están cuantizados. Al número n se le denomina NUMERO CUANTICO PRINCIPAL, determina las órbitas, y puede tomar solamente valores de números enteros positivos (1, 2, 3,...).Por otro lado, el modelo de Bohr suponía una explicación de los espectros discontinuos de los gases, en particular del más sencillo de todos, el hidrógeno. Una raya de un espectro correspondía a una radiación de una determinada frecuencia.

¿Por qué un elemento emite solamente cierta frecuencia? Veamos la respuesta:

En condiciones normales los electrones de un átomo o ion se sitúan en los niveles de más baja energía. Cuando un átomo recibe suficiente energía, es posible que un electrón salte a un nivel superior a aquel en que se halla. Este proceso se llama excitación. Un electrón excitado se halla en un estado inestable y desciende a un nivel inferior, emitiendo una radiación cuya energía será igual a la diferencia de la que tienen los dos niveles.

Absorción de energía por un átomo

Sin negar el considerable avance que supuso la teoría atómica de Bohr, ésta solo podía aplicarse al átomo de hidrógeno, y aunque dedujo el valor de algunas constantes, que prácticamente coincidían con los valores experimentales sencillos, el modelo no fue capaz de explicar los numerosos saltos electrónicos, responsables de las líneas que aparecen en los espectros de los átomos que poseen más de un electrón. Al modelo de Bohr se le fueron introduciendo mejoras, pero la idea de un átomo compuesto por orbitas alrededor de un núcleo central puede considerarse demasiado sencilla, no fue posible interpretar satisfactoriamente el espectro de otros átomos con más de un electrón (átomos polielectrónicos) ni mucho menos la capacidad de los átomos para formar enlaces químicos.

El nacimiento de una nueva teoría

La mecánica cuántica moderna

Podemos decir que la mecánica cuántica moderna surge hacia 1925 como resultado del conjunto de trabajos realizados por Heisenberg, Schrödinger, Bohr, Dirac y otros, y es capaz de explicar de forma satisfactoria no sólo, la constitución atómica, sino otros fenómenos fisicoquímicos, además de predecir una serie de sucesos que posteriormente se comprobarán experimentalmente.La mecánica cuántica se basa en la teoría de Planck, y tomo como punto de partida la dualidad onda-corpúsculo de Louis De Broglie y el principio de incertidumbre de Heisenberg.

Hipótesis de Louis De Broglie

La naturaleza de la luz no es fácilmente analizable a no ser que la consideremos de tipo ondulatorio a fin de explicar ciertos fenómenos (como reflexión, refracción, difracción, etc.) o de tipo corpuscular al pretender hacerlo con otros (como el efecto fotoeléctrico, etc), ¿es posible que las partículas tengan también propiedades de onda?En 1924 Louis De Broglie extendió el carácter dual de la luz a los electrones, protones, neutrones, átomos y moléculas, y en general a todas las partículas materiales. Basándose en consideraciones relativistas y en la teoría cuántica pensó que si la luz se comportaba como onda y como partícula la materia debería poseer este carácter dual.El movimiento de una partícula puede considerarse como el movimiento de un paquete de ondas, algo así como la superposición de varias ondas de longuitudes de onda poco diferentes, cuyas oscilaciones se intensifican al máximo en el punto del espacio ocupado por la partícula. No hay nada de imaginario en estas ondas de materia, son tan reales como las ondas luminosas y las del sonido, aunque no sean observables en todos los casos, como ocurre con las ondas electromagnéticas, los aspectos ondulatorios y de partículas de los cuerpos en movimiento nunca se pueden observar al mismo tiempo.La expresión matemática de este carácter dual es:

Donde m es la masa de la partícula y v es la velocidad de la misma.

En ciertas situaciones una partícula en movimiento presenta propiedades ondulatorias y en otras situaciones presenta propiedades de partícula

Ejemplo:

Una pelota de tenis con una masa de 200 g es golpeada por un tenista, por lo cual le imprime una velocidad de 100 km/h. Calcular la longitud de onda asociada a la pelota de tenis.

Si lo transformamos a nm

Como podemos ver, en este caso, no podremos darnos cuenta de la naturaleza ondulatoria de la pelota de tenis, ya que la misma tendrá una longitud de onda asociada tan baja que es imposible de cuantificar con las herramientas disponibles actualmente.

Ahora vamos a ver el caso de un electrón, con una masa de 9,10 × 10–31 kg, que se mueve a 100000 km/h (33% de la velocidad de la luz)

Si lo transformamos a nm

Un valor más grande que puede medirse.

Principio de incertidumbre de Heisenberg

Uno de los aspectos más importantes de la mecánica cuántica es que

no es posible determinar simultáneamente, de un modo preciso, la posición (x) y la cantidad de movimiento de una partícula (p).

El principio, también conocido como principio de indeterminación, afirma igualmente que si se determina con mayor precisión una de las cantidades se perderá precisión en la medida de la otra, y que el producto de ambas incertidumbres nunca puede ser menor que la constante de Planck, llamada así en honor del físico alemán Max Planck. La incertidumbre es muy pequeña, y resulta despreciable en mecánica clásica. En cambio, en la mecánica cuántica las predicciones precisas de la mecánica clásica se ven sustituidas por cálculos de probabilidades.

El principio de incertidumbre fue formulado en 1927 por el físico alemán Werner Heisenberg y tuvo una gran importancia para el desarrollo de la mecánica cuántica. Las implicaciones filosóficas de la indeterminación crearon una fuerte corriente de misticismo entre algunos científicos, que interpretaron que el concepto derribaba la idea

tradicional de causa y efecto. Otros, entre ellos Albert Einstein, consideraban que la incertidumbre asociada a la observación no contradice la existencia de leyes que gobiernen el comportamiento de las partículas, ni la capacidad de los científicos para descubrir dichas leyes.

Descripción del modelo mecano-cuántico del átomo. La ecuación de onda de Schrödinger

Basándose en la hipótesis de L. De Broglie y considerando que el movimiento del electrón es análogo a un sistema de ondas estacionarias, el físico austriaco Erwin Schrödinger propuso una ecuación de onda aplicada al átomo de hidrógeno, llamada función de onda. Para simplificar el trabajo simplemente la vamos a escribir en la forma de:

Esta ecuación es puramente teórica y debe su validez a que sus resultados y conclusiones coinciden plenamente con hechos probados experimentalmente. Resolviendo la ecuación Shrödinger obtuvo valores que estaban plenamente de acuerdo con los obtenidos experimentalmente.Al cuadrado del valor absoluto de la función de onda

2

se le llama densidad de probabilidad. La probabilidad de encontrar la partícula descrita por la función y, en un punto x en el instante t, es proporcional al valor del cuadrado de la función de onda en aquel punto del espacio y en ese instante. Esto se escribe según:

Donde P es la probabilidad, x es la posición, t es el tiempo. Así podemos decir que

En cada punto del espacio existirá una probabilidad de que se encuentre el electrón, obteniéndose así lo que se denomina nube de probabilidad o densidad electrónica.

El gato de Schrödinger

Érase una vez un físico alemán llamado Schrödinger. El señor Schrödinger era amante de la física cuántica y de los gatos y, por aquel entonces, andaba muy atareado tratando de explicar ciertos fenómenos cuánticos bastante peculiares. Decidió tomar al gato y encerrarlo en una caja en la que, además del minino, había una partícula radioactiva y cierta dosis de veneno. La partícula tenía la probabilidad del 50% de desintegrarse durante una hora y si la partícula se desintegraba, una pequeña dosis de veneno caía en el plato de comida del gato y el felino moría. Si no había desintegración, el gato lograba salir sano y salvo de aquella caja de los horrores.

El señor Schrödinger empezó a realizar el experimento y, pasada una hora, se planteó la siguiente pregunta: ¿Está vivo o está muerto el gato? La respuesta a esa pregunta, según la teoría cuántica, es que el gato, mientras no hay ningún observador que le esté mirando, se halla suspendido en un estado de vida-y-muerte simultáneas y únicamente cuando el observador se decide a mirar lo que le sucede al gato, el gato colapsa en un estado de vida o en un estado de muerte, saliendo así de ese estado de indeterminación.

Números cuánticos

Los números cuánticos aparecen en las soluciones de la ecuación de Schrödinger. Podemos pensar en las soluciones de la ecuación de onda de Schrödinger son ondas estacionarias de diferente energía.El ejemplo del movimiento de una cuerda de guitarra nos ayudará a comprender el concepto de onda estacionaria. La cuerda de guitarra vibra pero no se desplaza, por eso es estacionaria. Un nodo es un punto que no se mueve. La longitud de la cuerda tiene que ser un múltiplo del valor de media longitud de onda, ya que en los dos extremos de la cuerda que están fijos debe haber un nodo. Por tanto solo van a ser posibles ciertos estados a los que podemos asignar un valor del número n.

Modelo de onda estacionaria de una cuerda de guitarra

Descripción mecánico cuántica del átomo: Orbitales y números cuánticos

Mientras que en el modelo de Bohr se hablaba de órbitas definidas en el modelo de Schrödinger sólo podemos hablar de las distribuciones probables para un electrón con cierto nivel de energía. Así para el electrón del átomo de hidrógeno en el estado fundamental la probabilidad de la distribución se refleja en la siguiente figura, dónde la intensidad del color negro indica una mayor probabilidad de encontrar al electrón en esa región, o lo que es lo mismo una mayor densidad electrónica.

Representación gráfica de la probabilidad de encontrar un electrón en una determinada región del espacio

De la resolución de la ecuación de onda de Schrödinger se obtiene una serie de funciones de onda (ó probabilidades de distribución de los electrones) para los diferentes niveles energéticos que se denominan orbitales atómicos.Mientras que el modelo de Bohr utilizaba un número cuántico (n) para definir una órbita, el modelo de Schrödinger utiliza tres números cuánticos para describir un orbital: n, l y ml . A continuación vemos las características de estos números:

Número cuántico principal “n”

Toma valores enteros: 1,2,3... A mayor n más lejos se encuentra del núcleo la región de mayor densidad

electrónica.

A mayor n el electrón tiene mayor energía y se encuentra menos “atado” al núcleo.

Número cuántico del momento angular ó azimutal ó secundario: "l"

Depende de “n” y toma valores enteros de 0 a (n-1). Así para n=1 sólo hay un valor posible 0. Para n=2 hay dos valores de l: 0 y 1. Para n=3 hay tres valores posibles: 0, 1 y 2.

Generalmente el valor de l se representa por una letra en vez de por su valor numérico:

l 0 1 2 3 4Nombre del

orbitals p d f g

Define la forma del orbital

El número cuántico magnético “ml”

El valor del número cuántico magnético depende de l. Toma valores enteros entre -l y l , incluyendo el 0. Para cierto valor l hay (2 l +1) valores de ml.

Describe la orientación del orbital en el espacio.

Veamos los diferentes orbitales que podemos tener para n = 3. Tendremos entonces tres valores de l: 0, 1 y 2. Los valores de ml para cada valor de l se compilan en la tabla siguiente: (los orbitales que comparten los valores de n y l se dicen que pertenecen al mismo subnivel y todos los orbitales con el mismo n formarían un nivel).

l subnivel ml N° de orbitales del subnivel

0 3s 0 11 3p -1, 0, 1 32 3d -2, -1, 0, 1, 2 5

Representaciones de los Orbitales

Orbitales s

El orbital 1s tiene simetría esférica:Representado 2 frente a la distancia al núcleo (r) vemos que la probabilidad de encontrar al electrón disminuye conforme aumenta r. Esto indica que en el estado fundamental la atracción electrostática del núcleo es lo suficientemente fuerte para mantener al electrón en un radio próximo al núcleo.

Generalmente se representan los límites de los orbitales atómicos de Schrödinger de manera que el orbital englobe al 90% de la distribución de densidad electrónica. En el caso de los orbitales s la representación es una esfera, de mayor radio cuánto mayor sea n.

Orbitales p

La forma de los orbitales p es de dos lóbulos situados en lados opuestos al núcleo y con un nodo en él.

Hay tres tipos de orbitales p (l = 1; ml = -1, 0, 1) que difieren en su orientación. No hay una correlación simple entre los tres números cuánticos magnéticos y las tres orientaciones: las direcciones x, y y z. Los orbitales p del nivel n se denominan npx, npy, npz

Los orbitales p al igual que los s aumentan de tamaño al aumentar el número cuántico principal.

Orbitales d

En el tercer subnivel tenemos 5 orbitales atómicos (para n > 3 l = 2; m l=-2, -1, 0, 1, 2) con diferentes orientaciones en el espacio tal y como vemos en la figura :

Aunque el orbital 3dz2 difiere en su forma de los otros cuatro, los cinco orbitales d tienen todos la misma energía.

Configuración electrónica

La configuración electrónica es el modo en el cual los electrones están ordenados en un átomo. Los electrones son partículas que están sujetos al principio de exclusión de Pauli, que dice que

dos partículas no pueden estar en el mismo estado cuántico a la vez

Esto se puede reescribir de la siguiente forma

no puede haber dos electrones en un mismo átomo con los cuatro valores de los números cuánticos iguales

Por lo tanto:

No puede haber electrones idénticos en un átomo

Por lo tanto, en el momento en que un estado es ocupado por un electrón, el siguiente electrón debe ocupar un estado mecanocuántico diferente.

Llenado de orbitales y notación.

Para obtener la configuración electrónica de un elemento, los estados se van ocupando por electrones según la energía de estos estados, ocupándose primero los de menor energía. Por el hecho de que el estado 3d (n = 3 y l = 2) está más alto en energía que el 4s (n = 4 y l = 0), existen los metales de transición; y como en el orbital d caben 10 electrones según la primera tabla (o bien haciendo l = 2 en 2(2l+1) = 10), hay diez elementos en cada serie de transición. Lo mismo ocurre con otros bloques de elementos que se pueden ver en la tabla periódica de los elementos.

Se suele emplear una regla mnemotécnica consistente en hacer una tabla en donde en la primera columna se escribe 1s, 2s, 3s, ..., en la segunda columna, saltándose una fila, 2p, 3p, ... y así sucesivamente. Los primeros niveles que se van llenando con electrones son los que quedan más a la derecha y arriba de la tabla, como indica el sentido de las flechas en el diagrama:

Regla para realizar el llenado de orbitales

Concretamente, en el diagrama se llenan hasta el 3d, comenzando la primera serie de transición. Si por ejemplo se quiere saber la configuración electrónica del vanadio (Z=23), con el diagrama obtendríamos:

Llenado de orbitales: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d3 (2 + 2 + 6 + 2 + 6 + 2 + 3 = 23)

Donde el primer número es el número cuántico principal, la letra es el segundo (tipo de orbital) y el superíndice es el número de electrones que están en ese nivel. Sumando el número de electrones presente en cada orbital, obtenemos el número de electrones del elemento (23); como puede apreciarse en este caso, el último orbital d no está lleno, sólo hay tres electrones de 10 posibles.En la práctica, para simplificar la notación, los niveles de energía completos se indican con la referencia al gas noble correspondiente (el de número atómico inmediatamente menor) al que se añade la distribución de electrones en el nivel no completo. En el caso del vanadio:

Gas noble precendente: 18 Ar: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6

Configuración eléctrónica del vanadio: [Ar] 4s2 3d3

Otra notación que se puede emplear es la de indicar ordenadamente el número de electrones que hay en cada nivel, por ejemplo en el caso que nos ocupa sería: 2-8-8-5.

Configuraciones electrónicas de los elementos químicos.

Aunque la mayoría de las veces los electrones van ocupando los orbitales de la forma indicada anteriormente, en realidad se producen excepciones.

Así, el cobre tiene una estructura electrónica 4s13d10 en vez de la esperada 4s23d9. La razón de ello es que a las fuerzas de atracción entre los protones del núcleo y los electrones, se añade la interferencia de las capas electrónicas interiores que resulta en una desviación de los niveles de energía del último electrón añadido y por tanto una configuración electrónica más estable distinta de la esperada.

CAPITULO VII

RELACIONES PERIODICAS ENTRE LOS ELEMENTOS

La tabla periódica

Es posible observar numerosas regularidades en las propiedades y el comportamiento de los elementos, podemos decir que los elementos químicos poseen una serie de regularidades o modelos de conducta.Una propiedad fundamental de los elementos es la actividad química o reactividad química y, podemos decir, que casi todos los elementos poseen actividad química, o sea, bajo ciertas condiciones de presión y temperatura, cada uno de los elementos se combinará con otro o con varios para formar distintos compuestos. Sin embargo, hay seis, que carecen de reactividad o actividad o, en las cuales, la misma es muy baja.Esos elementos que no son químicamente activos son los antes llamados gases nobles o raros y, actualmente denominados “elementos inértidos”. Los mismos son: el Helio (He), el Neón (Ne), el Argón (Ar), el Kriptón (Kr), el Xenón (Xe) y el Radón (Rn). Forman las sustancias simples que se presentan en la naturaleza como gases constituidos por moléculas monoatómicas. Es importante aclarar que hablamos de “gases nobles o raros” cuando nos referimos a las sustancias simples que están compuestas por los “elementos inértidos”. Teniendo en cuenta el significado de elemento y sustancia simple esta diferencia no es sutil.Primero podemos decir que sí, son raros. Exceptuando al Argón, que se encuentra en casi el 1% en el aire, los demás sólo existen en cantidades muy pequeñas. Por otra parte, se los denomina nobles, por su inactividad química, y fueron conocidos durante mucho tiempo como gases inertes, ya que no se conocía ningún compuesto formado por estos elementos, hasta que, en el año 1962, lograron prepararse algunos compuestos estables de los mismos. A pesar de ello, la inactividad química compartida por los gases nobles, indica una semejanza fundamental entre estos seis elementos que los componen, además de presentar muchas otras propiedades comunes entre ellos. Por ejemplo, a temperatura ambiente, todos ellos son gaseosos y, a diferencia de otros gases, sólo existen como especies cuyas moléculas son monoatómicas.Por estas propiedades: escasa cantidad en la naturaleza, incoloros, inodoros y de poca actividad química, resultó muy difícil demostrar su presencia en la naturaleza. La primera vez que se tuvo idea de la existencia de un gas, hasta ese momento desconocido, fue durante los experimentos realizados por Henry Cavendish quien intentaba convertir el nitrógeno, sustancia abundante en el aire, pero poco reactiva, en ácido nítrico, químicamente activo. Durante los mismos “le quedó una burbuja, aparentemente de aire, por lo cual, si hay algo que sea diferente al nitrógeno, sólo estará presente en no más que 1/120 ava parte del total de aire inicial”.Casi cien años después, al repetirse estos experimentos y someter a esta “burbuja de aire” a todas las pruebas conocidas, se concluyó que se había descubierto un nuevo elemento y que éste, a diferencia de todos los demás, parecía químicamente inerte. Se lo denominó Argón, que quiere decir “perezoso”.

El Helio fue identificado en el sol, de ahí su nombre, por medio de un espectroscopio enfocado al sol durante un eclipse observado en la India en el año 1868. En el espectro observado, aparecía una línea amarilla que no podía atribuirse a ningún elemento conocido en la Tierra.Estudios posteriores en muestras de aire líquido, permitieron aislar otros tres gases nobles, compuestos por los elementos, Neón (nuevo), Kriptón (oculto) y Xenón (extraño).Finalmente se aisló al Radón, como subproducto de la desintegración radiactiva del Radio.En la Tabla, se indican la Masa Atómica Relativa de los elementos inértidos y algunas propiedades de las sustancias simples que éstos forman, como el Punto de Fusión, el Punto de Ebullición, el Calor de Fusión y el Calor de Vaporización:

Es posible elaborar las siguientes conclusiones:- En la primer fila, aparecen, en orden creciente, de menor a mayor, las Masas Atómicas de los elementos inértidos, expresadas en uma (unidad de masa atómica).- Las propiedades físicas de las sustancias simples que forman los elementos inértidos que aparecen como ejemplo en la Tabla, aumentan al aumentar la Masa Atómica Relativa de los mismos.Podemos graficar cada una de las propiedades físicas indicadas en la tabla en función de la Masa Atómica del elemento inértido correspondiente. En un sistema de coordenadas cartesianas indicamos en la ordenada al origen la propiedad física y en el eje correspondiente a las abscisas la Masa Atómica del elemento.

Ejemplo:

Si se descubriese la existencia de un elemento inértido cuya Masa Atómica fuera, por ejemplo, 300 uma, a partir de las conclusiones expuestas: ¿cuál podrá ser su Punto de Fusión? ¿Tendrá valores próximos a –249 °C o a –110 °C?A partir de los datos experimentales, podemos concluir que el Punto de Fusión de los elementos inértidos aumenta al aumentar la Masa Atómica de los mismos. Es posible entonces, predecir que para este hipotético elemento, cuya Masa Atómica es mayor que la del Radón, el Punto de Fusión de la sustancia simple que forma, debe ser también mayor a la de éste, o sea, mayor a –110 °C.Teniendo en cuenta la curva obtenida al graficar los Puntos de Fusión de los gases nobles conocidos en función de la Masa Atómica de los elementos inértidos, a partir de la Masa Atómica de nuestro hipotético elemento inértido, A = 300 uma, extrapolar el valor aproximado de su Punto de Fusión, que será un poco mayor a –100 °C. Como estamos analizando valores que corresponden a números negativos, un número de menor valor absoluto es mayor que el de mayor valor absoluto, es decir, que si [-110] > [-100], esto implica que –100 °C > -110 °C.Resumiendo, hemos podido establecer que si se descubre un elemento inértido de Masa Atómica 300 uma su Punto de Fusión debería ser del orden de –100 °C a partir del siguiente razonamiento, basado en las conclusiones que pueden desarrollarse con los datos experimentales dados:- Es un elemento inértido.- Luego, debe compartir propiedades químicas comunes con los mismos y, las propiedades físicas de la sustancia simple que forma, deben guardar una relación con las de los otros elementos inértidos.

- Las propiedades físicas de los gases nobles, que son las sustancias simples que forman los elementos inértidos, aumentan con la Masa Atómica de los mismos, ya que están constituidos por moléculas monoatómicas.

Entonces con los datos y los conocimientos que hemos desarrollado a partir de los mismos, podemos decir que:

las propiedades químicas y las propiedades físicas de los elementos de una misma familia o grupo de la Tabla Periódica, guardan una relación estrecha con su Masa

Atómica

Esta relación nos permite inferir o predecir las propiedades que debería poseer un elemento aún no descubierto, ubicado en la columna 18 de la Tabla de Mendeleyev y que, por lo tanto, fuera un inértido.

Es importante aclarar que, de manera expresa, diferenciamos conceptualmente, en todo momento, el uso de las palabras “elemento” y “sustancia simple”. Como sabemos, los elementos están caracterizados por un tipo particular de átomo, con un número definido de electrones, protones y neutrones que lo componen y determinan sus propiedades. Los átomos no tienen estado de agregación: no son sólidos, líquidos o gaseosos. Las sustancias simples, que se nombran con la misma denominación del elemento que las componen, están formadas por una única clase de átomos. Pueden ser monoatómicas, cuando la atomicidad es uno y, en este caso, la molécula coincide con el átomo, o poliatómicas, cuando las moléculas están formadas por dos o más átomos del mismo elemento. Las sustancias simples, a diferencia de los elementos, se presentan en la naturaleza en diferentes estados de agregación – sólido, líquido o gas – según las condiciones de presión y temperatura en las que se encuentren.El estado de agregación de una sustancia es el resultado de las fuerzas de interacción entre las partículas que la componen a una determinada presión y temperatura. Las fuerzas de interacción pueden ser de atracción o de repulsión. Si predominan las fuerzas de atracción entre las partículas, la sustancia se presenta en estado sólido. Si, en cambio, predominan las fuerzas de repulsión, el estado en el que se encuentra la sustancia es gaseoso. Finalmente, si las fuerzas atractivas están equilibradas con las de repulsión, el estado de agregación es el líquido.Es evidente, que si tenemos en cuenta el significado de cada una de las propiedades físicas dadas en la Tabla 1 de datos experimentales con la que estamos trabajando, todas ellas dependen de la intensidad de estas fuerzas, fundamentalmente de las de atracción, en las distintas sustancias simples que forman los elementos inértidos.Si analizamos los datos consignados en la Tabla, podemos afirmar, que los valores correspondientes a los calores de fusión y de vaporización de los gases nobles son muy bajos. Es decir, se requiere poca energía para vencer las fuerzas de atracción presentes entre los átomos de estos elementos cuando se encuentran en un sistema en estado líquido o gaseoso.Si analizamos los valores correspondientes a las propiedades físicas de la sustancia simple formada por el elemento Helio, teniendo en cuenta los valores bajos del Punto de Fusión y de Ebullición de la misma, podemos afirmar que las fuerzas de atracción entre sus átomos son muy bajas, si los mismos constituyen un sistema en estado líquido o sólido. Por otra parte, y como dato adicional, el Punto de Ebullición del gas Helio es el

más bajo de todas las sustancias conocidas, y sólo es posible su solidificación cuando se aplican bajas temperaturas y presiones muy elevadas en forma conjunta.Si continuamos avanzando en nuestro interés por estudiar las propiedades de los elementos químicos y las sustancias que forman, en un intento que nos permita encontrar coincidencia y similitudes entre los mismos para poder clasificarlos, de manera tal que se facilite su estudio sistemático, podemos, a partir de la metodología aplicada para los gases nobles, considerar la existencia de grupos de elementos con características y propiedades afines.

A esta altura de nuestro estudio,

si conocemos las propiedades de un grupo de elementos, es posible predecir las propiedades de cualquier otro miembro de esta familia

La tabla periódica se organiza en filas horizontales, que se llaman periodos, y columnas verticales que reciben el nombre de grupos, además, por facilidad de representación, aparecen dos filas horizontales fuera de la tabla que corresponden a elementos que deberían ir en el sexto y séptimo periodo, tras el tercer elemento del periodo.Los grupos con mayor número de elementos, los grupos 1, 2, 13, 14, 15, 16, 17 y 18, se conocen como grupos principales, los grupos del 3 al 12 están formados por los llamados elementos de transición y los elementos que aparecen aparte se conocen como elementos de transición interna. Los elementos de la primera fila de elementos de transición interna se denominan lantánidos o tierras raras, mientras que los de la segunda fila son actínidos.Salvo el tecnecio y el prometio, todos los elementos de la tabla periódica hasta el uranio, se encuentran en la naturaleza. Los elementos transuránidos, así como el tecnecio y el prometio, son elementos artificiales, que no se hallan en la naturaleza, y han sido obtenidos por el hombre.Cuando se descubrió la ordenación periódica de los elementos, se realizó de forma que elementos con propiedades químicas similares cayeran en la misma vertical, en el mismo grupo, de forma que algunas propiedades, que dependen más o menos directamente del tamaño del átomo, aumentaran o decrecieran regularmente al bajar en el grupo (afinidad electrónica, potencial de ionización, electronegatividad, radio atómico). De esta forma, conocer la tabla periódica significa conocer las propiedades de los elementos y sus compuestos: valencia, óxidos que forma, propiedades de los óxidos, carácter metálico, etc.El orden de los elementos en la tabla periódica, y la forma de ésta, con periodos de distintos tamaños, se debe a su configuración electrónica y a que una configuración especialmente estable es aquella en la que el elemento tiene en su última capa, la capa de valencia, 8 electrones, 2 en el orbital s y seis en los orbitales p, de forma que los orbitales s y p están completos. En un grupo, los elementos tienen la misma configuración electrónica en su capa de valencia. Así, conocida la configuración electrónica de un elemento sabemos su situación en la tabla y, a la inversa, conociendo su situación en la tabla sabemos su configuración electrónica.Los primeros dos grupos están completando orbitales s, el correspondiente a la capa que indica el periodo. Así, el rubidio, en el quinto periodo, tendrá es su capa de valencia la configuración 5s1, mientras que el bario, en el periodo sexto, tendrá la configuración 6s2. Los grupos 3 a 12 completan los orbitales d de la capa anterior a la capa de valencia, de forma que hierro y cobalto, en el periodo cuarto, tendrán las

configuraciones 3d6 4s2 y 3d74s2, en la que la capa de valencia no se modifica pero sí la capa anterior.Los grupos 13 a 18 completan los orbitales p de la capa de valencia. Finalmente, en los elementos de transición interna, los elementos completan los orbitales f de su antepenúltima capa. Así podemos saber, que para un periodo N, la configuración de un elemento será:

Grupos 1 y 2 Elemento de transición Grupos 13 a 18 Elementos de transición interna

Nsx (N -1)dx Ns2 (N -1)d10 Ns2px (N -2)fx (N -1)d0 Ns2

Isótopos

Los átomos del mismo elemento pueden tener diferente número de neutrones; las diferentes versiones posibles de cada elemento son llamadas isótopos. Por ejemplo, el isótopo más común del hidrógeno no tiene ningún neutrón; también hay un isótopo del hidrógeno llamado deuterio, con un neutrón, y otro, tritio, con dos neutrones.

Hidrógeno Deuterio Tritio

Para referirse a un determinado isótopo, se escribe así:

Aquí X es el símbolo químico del elemento, Z es el número atómico, y A es el número de neutrones y protones combinados, llamado el número de masa o número másico. Por ejemplo, el hidrógeno ordinario se escribe , el deuterio es , y el tritio es .Ahora bien ¿Puede un átomo tener cualquier cantidad de neutrones? No; hay combinaciones "preferidas" de neutrones y protones, en las cuales las fuerzas que mantienen la cohesión del núcleo parecen balancearse mejor. Los elementos ligeros tienden a tener tantos neutrones como protones; los elementos pesados aparentemente necesitan más neutrones que protones para mantener la cohesión. Los átomos con algunos neutrones en exceso o no los suficientes, pueden existir durante algún tiempo, pero son inestables. Los átomos inestables son radioactivos: sus núcleos cambian o se desintegran emitiendo radiaciones, en forma de partículas o de ondas electromagnéticas.La abundancia natural es la cantidad presente en la naturaleza de cada isótopo de un elemento químico expresada en %. Las abundancias naturales de cada isótopo se emplean para el cálculo de la masa atómica de los elementos.

Matemáticamente:

Donde M es la masa atómica relativa ponderal, Mi es la masa atómica del isótopo i y A%i es la abundancia relativa del isótopo i.

Ejemplo:

El cloro posee dos isótopos, el y el con abundancias relativas de 75,77% y 24,23% respectivamente. Calcular M ponderal.

Variaciones periódicas de las propiedades físicas

Radio atómico

El tamaño de un átomo no es invariable sino que depende del entorno inmediato en el que se encuentre, de su interacción con los átomos vecinos.Estimar el tamaño de los átomos es un poco complicado debido a la naturaleza difusa de la nube electrónica que rodea al núcleo y que varía según los factores ambientales. Se realizan las medidas sobre muestras de elementos puros no combinados químicamente y los datos así obtenidos son los tamaños relativos de los átomos.

Radio atómico de un elemento es la mitad de la distancia entre los centros de dos átomos vecinos. Los radios atómicos se indican a menudo en amstrongs A (10-10m), nanómetros (nm, 10-9 m) picómetro (pm, 10-12 m).Aumentan hacia abajo en un grupo (en cada nuevo periodo los electrones más externos ocupan niveles que están más alejados del núcleo, los orbitales de mayor energía son cada vez más grandes, y además, el efecto de apantallamiento hace que la carga efectiva aumente muy lentamente de un período a otro).Disminuyen a lo largo de un periodo (los nuevos electrones se encuentran en el mismo nivel del átomo, y tan cerca del núcleo como los demás del mismo nivel. El aumento de la carga del núcleo atrae con más fuerza los electrones y el átomo es más compacto).En el caso de los elementos de transición, las variaciones no son tan obvias ya que los electrones se añaden a una capa interior, pero todos ellos tienen radios atómicos

inferiores a los de los elementos de los grupos precedentes IA y IIA. Los volúmenes atómicos van disminuyendo hasta que llega un momento en el que hay tantos electrones en la nueva capa que los apantallamientos mutuos y las repulsiones se hacen importantes, observándose un crecimiento paulatino tras llegar a un mínimo.

Radio iónico

La estructura y la estabilidad de los sólidos iónicos dependen de manera crucial del tamaño de los iones. Éste determina tanto la energía de red del sólido como la forma en que los iones se empacan en el sólido. Además el tamaño iónico influye en las propiedades de los iones en disolución.El tamaño de un ion depende de:

Su carga nuclear. Número de electrones. Orbitales en los que residen los electrones de la capa exterior.

Los iones positivos sencillos son siempre más pequeños que los átomos de los que derivan y, al aumentar la carga positiva, su tamaño disminuye.Los iones sencillos cargados negativamente son siempre mayores que los átomos de los que derivan. El tamaño aumenta con la carga negativa. Dentro de un grupo, las diferencias entre los radios atómicos e iónicos son muy parecidas. Para iones con la misma carga, el tamaño aumenta conforme bajamos por un grupo de la tabla periódica. Un aumento en el número cuántico principal del orbital ocupado más externo de un ion, aumenta también el tamaño del ion así como el del átomo del que deriva.

Energía de ionización

Energía necesaria para arrancar un e- de un átomo aislado en fase gaseosa en su estado fundamental y obtener un ion monopositivo gaseoso en su estado fundamental más un electrón sin energía cinética. Siempre se les asigna un valor positivo, por tratarse de una reacción endotérmica.

2º Potencial de ionización:

Energía necesaria para arrancar a un ion monopositivo gaseoso en estado fundamental y obtener un ion dipositivo en las mismas condiciones más un electrón sin energía cinética.

Energía de ionización total para llegar a un ion determinado es la suma de los sucesivos potenciales de ionización.Las energías de ionización miden, por tanto, la fuerza con que el átomo retiene sus electrones. Energías pequeñas indican una fácil eliminación de electrones y por consiguiente una fácil formación de iones positivos.Los potenciales de ionización sucesivos para un mismo elemento crecen muy deprisa, debido a la dificultad creciente para arrancar un electrón cuando existe una carga positiva que le atrae y menos cargas negativas que le repelan. El conocimiento de los valores relativos de las energías de ionización sirve para predecir si un elemento tenderá a formar un compuesto iónico o covalente.Dentro de una familia, el aumento del número de electrones tiende a reducir el potencial de ionización debido a los efectos combinados del tamaño y de efecto pantalla. Al descender en un grupo, se obtienen átomos más voluminosos en los que los electrones están menos retenidos, por lo que el potencial de ionización decrecerá.En un periodo tiende a aumentar al hacerlo el número atómico. En principio, la tendencia que cabria esperar es que al aumentar la carga nuclear efectiva y no aumentar apenas el radio atómico, la energía de ionización sea cada vez mayor.

En cada segmento periódico, los gases raros tienen las energías de ionización más elevadas. Estos gases son elementos muy estables y sólo los más pesados de ellos muestran alguna tendencia a unirse con elementos para dar compuestos.

Electroafinidad

Energía desprendida en un proceso en el que un determinado átomo neutro gaseoso en estado fundamental, capta un electrón para dar un ion mononegativo gaseoso en estado fundamental.

Con muy pocas excepciones, este proceso de captación de electrones es favorable (la atracción nuclear compensa la repulsión electrónica).Las segundas, terceras, etc. afinidades electrónicas son siempre energéticamente desfavorables.La energía total puesta en juego para pasar de un átomo neutro en estado fundamental y gaseoso a un ion negativo con n cargas es la suma de las afinidades electrónicas.La variación de afinidad electrónica dentro del sistema periódico es similar a la variación del potencial de ionización, aunque es mucho menos periódica. A partir de estas dos propiedades se puede analizar hasta que punto un átomo neutro está satisfecho con su número de electrones. A mayor potencial de ionización y electroafinidad, mayor es la apetencia electrónica (electronegatividad) de la especie.Los elementos con las afinidades electrónicas más altas son los situados cerca del oxígeno, el flúor y el cloro.Los elementos que tienen mayor actividad química son los que tienen un potencial de ionización muy pequeño y una afinidad electrónica muy grande.

Electronegatividad

La electronegatividad de un elemento mide su tendencia a atraer hacia sí electrones, cuando está químicamente combinado con otro átomo. Cuanto mayor sea, mayor será su capacidad para atraerlos.Pauling la definió como la capacidad de un átomo en una molécula para atraer electrones hacia así. Sus valores, basados en datos termoquímicos, han sido determinados en una escala arbitraria, denominada escala de Pauling, cuyo valor máximo es 4 que es el valor asignado al flúor, el elemento más electronegativo. El elemento menos electronegativo, el cesio, tiene una electronegatividad de 0,7.La electronegatividad de un átomo en una molécula está relacionada con su potencial de ionización y su electroafinidad.Un átomo con una afinidad electrónica muy negativa y un potencial de ionización elevado, atraerá electrones de otros átomos y además se resistirá a dejar ir sus electrones ante atracciones externas; será muy electronegativo.

Las electronegatividades de los elementos representativos aumentan de izquierda a derecha a lo largo de los periodos y de abajo a arriba dentro de cada grupo.Las variaciones de electronegatividades de los elementos de transición no son tan regulares. En general, las energías de ionización y las electronegatividades son inferiores para los elementos de la zona inferior izquierda de la tabla periódica que para los de la zona superior derecha.

El concepto de la electronegatividad es muy útil para conocer el tipo de enlace que originarán dos átomos en su unión:

El enlace entre átomos de la misma clase y de la misma electronegatividad es apolar.

Cuanto mayores sean las diferencias de electronegatividad entre dos átomos tanto mayor será la densidad electrónica del orbital molecular en las proximidades del átomo más electronegativo. Se origina un enlace polar.

Cuando la diferencia de electronegatividades es suficientemente alta, se produce una transferencia completa de electrones, dando lugar a la formación de especies iónicas.

Propiedades de los grupos

Propiedades de los halógenos

De los halógenos sabemos que, cuatro de sus elementos forman sustancias simples diatómicas: el Flúor (F2), el Cloro (Cl2 ), el Bromo (Br2 ) y el Yodo (I2 ).Si bien, estas sustancias simples se encuentran en Condiciones Standard de Presión y Temperatura (CSPT corresponden a una presión de 1 atm y a una temperatura de 25 °C) en distintos estados de agregación y, por lo tanto, con un aspecto físico muy diferente, tienen propiedades muy similares en cuanto a su comportamiento químico. Entre ellas,

podemos citar a modo de ejemplo, la facilidad que presentan para formar sales binarias cuando reaccionan con los metales. Por esta propiedad se los llama “formadores de sales” de donde proviene el nombre de “halógenos” con el que se los identifica y a sus sales se las denominan “haluros”.En la familia hay un quinto elemento de mayor Masa Atómica, que es de origen sintético y se denomina Astato (At). Si bien, este elemento no posee forma estable en condiciones ambientales, conociendo las propiedades de los otros miembros del grupo, es posible predecir las del Astato.Para poder elaborar algunas conclusiones, aplicando el método de trabajo que utilizamos para los elementos inértidos, analizaremos los datos experimentales que se presentan en la tabla.

Propiedades de los metales alcalinos

Podemos realizar un análisis similar al efectuado con los elementos inértidos y con los halógenos con los elementos del grupo de los metales alcalinos. Este nombre deriva de los compuestos que forman estos elementos conocidos como álcalis o bases fuertes. Ellos son: el Litio (Li), el Sodio (Na), el Potasio (K), el Rubidio (Rb) y el Cesio (Cs). El último elemento de la familia es el Francio (Fr) que se forma en las series naturales de desintegración radioactiva y mediante reacciones nucleares artificiales apropiadas.Todos estos elementos son muy activos químicamente, y se presentan en la naturaleza como sustancias simples monoatómicas. Son metales blandos, de color blanco o muy claro y con brillo metálico. Al ser tan activos reaccionan violentamente con el agua y más lentamente con el oxígeno del aire, con el que forman óxidos iónicos. Por este motivo, se conservan en una atmósfera seca o inerte o en un solvente libre de oxígeno.Tabla: