CAPITULO N°III: MEDIDAS DEL TRANSPORTE DE SEDIMENTOS EN RIOS

3.01 Problema del transporte de sedimentos.

El movimiento de los sedimentos en las corrientes afecta la morfología del cauce, variando su configuración en el tiempo (sección transversal y forma en planta). También este movimiento de materiales en el rio afecta a la diversidad de estructuras alterando su normal funcionamiento. La obtención del volumen de sedimento transportado por el rio tiene importancia en el cálculo de la capacidad de azolve en presas, en el dimensionamiento de trampas de sedimentos principalmente.

El volumen de sedimento que los ríos transportan hasta las obras y que a menudo ocasionan fallas en la operación de bocatomas y presas de embalse, en el control de las inundaciones y en las protecciones de las márgenes de los ríos, se debe a tres factores:

- Deficiencia en la información cartográfica e hidrometeorológica de las cuencas, vertientes, y de caudales líquidos y sólidos en la mayoría de los ríos.

- Desarrollo aún incipiente de los métodos de medición de sedimentos y de aplicación de fórmulas empíricas a casos reales.

- Cambios en las prácticas tradicionales de manejo de la cuenca después de construidas las obras.

Clasificación de los Sedimentos.

La carga total de sedimentos que transporta una corriente natural es la suma de tres componentes que son:

- Carga de fondo.- Sedimentos en suspensión.- Sedimentos en saltación.

3.02

Transporte de material de arrastre de fondo.

El arrastre de fondo es la forma más agresiva de transporte de materiales en los ríos, está relacionada con la existencia de esfuerzos tangenciales muy superiores al crítico o de resistencia de los materiales del fondo.

El arrastre de fondo es el material que forma el fondo del cauce y que es arrastrado por la corriente dentro de una capa adyacente al fondo y cuyo espesor es igual a dos veces el diámetro de la partícula

La carga de fondo está relacionado con los procesos erosivos en la cuenca:

- Con la deforestación

- El tipo de suelo

- Pendiente de la cuenca

- Tipo de material de la cuenca

- Caudal

Para el cálculo del transporte de sólidos existen 16 magnitudes que fluyen en el transporte:

1.- Q [ m3/ s], caudal

2.- mF [ kg / m / ], masa de sólidos transportada en un determinado ancho y rfeferida a un determinado tiempo.

3.- Cs [ kg / m3 ], contenido en masa de material sólido por unidad de volumen de agua

4.- b [ m ], ancho del canal

5.- h [ m ], tirante

6.- rhy [ m ], radio hidráulico

7.- v [ m/ s], velocidad

8.- IE [ - ], pendiente de la línea de energía en la dirección del flujo.

9.- [ - ], Kst [ m1/3/ s], coeficiente de resistencia (fricción)

10.- v [ m2/ s], viscosidad cinemática

11.- p [t/ m3 ], densidad del flujo

12.- *pF [t/ m3 ], densidad del material (normalmente 2.65 t/ m3 )

13.- d50 ó dm [ m m], diámetro característico

14.- U = d60 / d10

15.- FF = c / Vb.a Factor de forma normalmente = 0.7

16.- Geometría en planta del meandro.

- pequeños

- grandes etc.

Las condiciones que se pueden establecer son:

1. Q = V.A

2. ƛ =resistencia ƛ =8g rhy IE/ (ν 2)

3. rhy = A/P

4. ƛ = f(v, h, d50, µ)

5. mf = f(v, h, d50, µ)

6. relación entre b/h

7. vista en planta con la carta nacional.

Dado que tenemos 16 variables y 7 ecuaciones entonces el cálculo es imposible de realizarlo por lo que solo tendremos aproximaciones.

3.03 Teoría del cálculo de la masa de material de arrastre de fondo.

Para evaluar el arrastre de fondo existen multitud de procedimientos y formulaciones. La mayoría de ellas desarrolladas en laboratorio o en tramos de ríos piloto. Por lo que su aplicabilidad al rio que se pretende estudiar deberá considerar características similares al de origen de la formulación.

Se opta por considerar para los cálculos de la capacidad de arrastre de fondo la fórmula de Meyer - Peter, y la teoría de Zanke.

3.04 Solución de Meyer- Peter.

La ecuación de Meyer – Peter y Müller para calcular el arrastre de la capa de fondo, fue obtenida a partir de experiencias realizadas de 1932 a 1948 en el Instituto Tecnológico Federal de Zúrich. La expresión final es:

sbb= transporte unitario de lecho en el fondo o carga de fondo expresado en volumen

Dm = diámetro medio

g = aceleración debida a la fuerza de la gravedad

n’ = rugosidad debida a las partículas de sedimento en fondo plano.

n = coeficiente de rugosidad de Manning

∆ = densidad relativa de las partículas sumergidas

γ = peso específico del agua

γs = peso específico del sedimento

τ*= parámetro de Shields

s = pendiente hidráulica del escurrimiento

R = Radio hidráulico

3.06 Solución de Zanke.

En lugar de un umbral o límite crítico, Zanke, introdujo el riesgo R como factor en su fórmula de transporte. Su idea era, que el transporte no comienza abruptamente sino de manera suave.

El valor crítico de de Shields marca un estado de riesgo de R = 0.10, es decir 10%.

Zanke propone la siguiente formula:

φ=(0 . 04 ) (F r∗o )(Fr )¿¿, Magnitud adimensional.

O también:

mf= (0. 04 ) ( ρf ) (υ¿o ) (d )( υo¿

υocr¿)

3

( υm√ g .h ) (R )

Donde:

R= Riesgo (en una transición suave)

El valor de la magnitud D*, permite establecer relaciones para el cálculo de,F rcr∗¿ ¿, dentro de los

siguientes rangos:

D∗¿6∴Frcr¿=0.109¿¿

6<D ¿≤10∴F rcr¿ =0. 140 (D¿ )−0 .64

10<D¿≤20∴F rcr¿ =0. 040 (D¿ )−0 .10

20<D¿≤150∴Frcr¿ =0. 013 (D¿ )−0 .29

D¿≥150∴F rcr¿ =0 . 055

Dónde: Frcr

¿ =es el valor crítico de Shields.

3.08 Caudal sólido.

El caudal sólido de un río está constituido por el material arrastrado por la corriente de agua. El arrastre del material sólido se da en tres modalidades, en función de la dimensión de las partículas, de la densidad de las mismas, y de la velocidad del flujo

Como hemos visto anteriormente existen dos variantes del transporte de sólidos:

Arrastre de fondo: que comprende también el material de saltación, en el cual los sólidos se mueven directamente sobre el fondo del río, en una capa de aproximadamente el doble del diámetro de los granos d90; la velocidad con que se mueven es menor que la del flujo del agua.

En suspensión: en el cual los sólidos son sostenidos en el cuerpo del flujo debido a la turbulencia. La velocidad con que se mueven es más o menos la misma que la del flujo de agua.

Los granos en suspensión, muchas veces al encontrar ciertas condiciones dentro del flujo, a veces llegan al fondo del cauce alcanzando reposo.

3.09 Límite entre el material sólido en suspensión y el material de arrastre de fondo.

Kresser en 1984, dibujó los rangos de distribución de granos para el material de fondo y el material en suspensión entre ello, de la siguiente manera. Kresser, encontró como condición límite un

número de froude Fρ

k :

Fρk2=

υm2

g .dgr=360

(Constante).

Luego:

d gr=

υm2

360 .g , υm= velocidad media del flujo.

d gr= Diámetro límite entre suspensión y arrastre expresada en metros.

Juntamente con el material transportado como arrastre de fondo, se encuentra también material fino, transportado en suspensión, pero que no tiene influencia alguna en la capacidad de transporte de flujo, a este material se llama: “MATERIAL LAVADO” O “WASH

LOAD”. Según Einstein su límite corresponde aproximadamente con d10 del rango de

distribución d granos del lecho. Hay dos casos:

Cuando:

o Material Grueso, si d50 > 1.00 mm

dalignl ¿ 10 ¿¿¿ > d gr

El material del lecho es transportado como arrastre de fondo, los granos en suspensión no tienen influencia en la capacidad de transporte, normalmente son lechos de grava.

o Material Fino, si d50 < 1.00 mm

dalignl ¿ 10 ¿¿¿ <

d grEl material que es transportado en suspensión, por el flujo, está sometidos a la acción del fenómeno turbulento el cual origina fuerzas hidrodinámicas que deben contrarrestar las fuerzas de gravedad que actúan sobre ella.La intensidad de la turbulencia determina el diámetro de las partículas que pueden mantenerse en suspensión.

3.10 Transporte de sedimentos en suspensión.

El material sólido en suspensión transportado por un río, así como el de fondo, proviene de la erosión de la cuenca. La suspensión está constituida por las partículas finas, las que se distribuyen en toda la sección transversal del río y dan color al agua.

Si el material del fondo es fino o la corriente tiene una velocidad alta que genera una fuerte turbulencia, la corriente tiene suficiente poder para levantar las partículas del fondo y mantenerlas en suspensión. También pueden mantenerse partículas en suspensión que proceden de aguas arriba y ellas reciben el nombre de gasto de lavado.

3.11 Teoría de cálculo del material sólido en suspensión.

Describiremos la teoría de Engelund – Hansen para el cálculo del material sólido en suspensión.

3.12 Solución de Engelund – Hansen.

Engelund y Hansen presentaron su ecuación de transporte total del fondo en 1967. Ella está basada en los resultados de cuatro conjuntos de experimentos en que utilizaron arenas.” García F., M. y Maza A., J. A. (1996).

sb= transporte unitario total del fondo expresado en volumen

D50= diámetro de las partículas de la mezcla, tal que el 50% en peso respectivamente son menores que esos valores.

h = tirante o profundidad de la corriente

R = radio hidráulico

S = pendiente hidráulica

V = velocidad media del flujo

∆ = densidad relativa de las partículas sumergidas

τ o= esfuerzo cortante que el flujo ejerce sobre el fondo

τ*= parámetro de Shields

γ= peso específico del sedimento