CAPITULO II FILOSOFIA DEL DISEÑO SISMICO

UNIVERSIDAD DE LA COSTA, CUCDEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

FILOSOFIA DEL DISEÑO SISMICO

Johanna Vergara Castro, Roger Jaimes

Ing. Jorge Buzón – Estructuras III Universidad de la Costa, Barranquilla

RESUMEN

Es deber de los estados salvaguardar la

vida, honra y bienes de sus habitantes

ante hecatombes naturales. Es por esto,

que se recurre a la reglamentación y

exigencia de requisitos a tener en cuenta

para la construcción de estructuras anti-

sismos “aseguradoras de vida”.

Requisitos que se basan en la geometría

y especificaciones de la edificación.

Palabras claves: vida, geometría

reglamentación, sismos, edificación.

ABSTRACT

It is the duty of the States safeguard the

lives, honor and property of the

inhabitants to natural hecatombs. This is

why that turns to the regulations and

requirements to take into account for the

construction of structures anti -

earthquakes "life insurance".

Requirements that are based on

geometry and building specifications.

KEY WORDS: life, geometry regulation,

earthquakes, building.

FILOSOFIA DEL DISEÑO SISMICO

1. SISTEMAS ESTRUCTURALES.

La configuración estructural tiene que ver

con la geometría y en la altura de la

edificación, con la distribución de las

masas, con el tamaño relativo de los

elementos estructurales que la

conforman y con sus uniones (nudos).

Los edificios asimétricos, sufren muchos

daños por sismos debido a las

irregularidades; por ello, los códigos de

construcción penalizan la utilización de

configuraciones irregulares, en planta y

en elevación. Entre más sencilla sea la

configuración mas real es el modelo

matemático de la estructura.

En toda edificación se distinguen tres

sistemas estructurales: uno que soporta

las cargas verticales o de gravedad

(cargas vivas y muertas), otro que

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soporta las cargas horizontales de viento

y de sismo, y la fundación que distribuye

las cargas en el suelo. Para reducir los

costos de construcción, el sistema

vertical y horizontal es el mismo, se

denomina la superestructura del edificio.

Los sistemas mas comunes y aceptados

por los códigos de construcción, tales

como el ATC-3-06, son los siguientes:

Sistemas de muros

en este sistema los muros soportan tanto

las cargas verticales como las

horizontales. Los muros que soportan las

cargas verticales se denominan muros

cargueros; los que soportan las cargas

horizontales son muros estructurales

reforzados. En este sistema no existen

columnas ni vigas. Este sistema es

popular en estructuras de mampostería o

de concreto reforzado (sistema túnel).

Sistemas de pórticos dúctiles a

flexión.

Consiste en un pórtico tridimensional de

alta ductilidad que soporta las cargas por

la flexión de las vigas y columnas, tanto

para cargas verticales como horizontales.

Este sistema requiere un detallado muy

especial de refuerzo en todos sus

elementos; este sistema es común en

acero y en hormigón reforzado.

Sistemas de pórticos

En este sistema los pórticos soportan las

cargas verticales, y las horizontales son

soportadas por pórticos arriostrados con

diagonales. Es popular en estructuras de

acero.

Sistema dual

Consiste en un pórtico tridimensional

acoplado con muros estructurales,

ambos de alta ductilidad y resistencia.

Los pórticos deben soportar al menos el

25% de las cargas horizontales. El

pórtico acoplado con los muros

estructurales debe soportar la totalidad

de las cargas laterales.

Sistema combinado

Consiste en un pórtico tridimensional

acoplado con muros estructurales,

ambos de alta ductilidad y resistencia en

los cuales los pórticos no alcanzan a

soportar el 25% de la carga horizontal.

El sistema dual es un sistema racional

que ofrece: dos niveles de defensa

contra sismos (los muros estructurales y

los pórticos especiales), gran estabilidad

y ductilidad, y alta resistencia que excede

las especificaciones mínimas de los

códigos de construcción.

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Los pórticos dúctiles diseñados

adecuadamente han respondido bien

ante terremotos severos; su

inconveniente estriba en que su alta

ductilidad conduce a grandes

deformaciones que han ocasionado

muchos daños en los elementos no

estructurales.

Al igual que el sistema dual, este sistema

es muy flexible, permite el manejo de

espacios amplios y ofrece múltiples

soluciones desde el punto de vista

comercial.

2. METODOS DE ANALISIS

El efecto de las fuerzas sísmicas sobre la

estructura debe evaluarse por medio del

análisis de un modelo matemático de la

estructura que represente

adecuadamente las características del

sistema estructural. El análisis debe

tener en cuenta como mínimo:

Las condiciones de apoyo de la

estructura.

Para considerar el efecto del

diafragma debe definirse si se

comporta de manera flexible o rígida.

Las variaciones de las fuerzas

axiales en los elementos verticales

del sistema de resistencia sísmica

causados por las fuerzas sísmicas.

Los efectos torsionales.

Los efectos de la dirección de

aplicación de la fuerza sísmica.

Que el grado de fisuración de los

elementos estructurales sea

compatible con las fuerzas sísmicas y

el grado de capacidad de disipación

de energía.

Como resultado del análisis de la

estructura debe obtenerse, como minimo:

Los desplazamientos de la

estructurales incluyendo los efectos

torsionales que se emplean para

evaluar si la estructura cumple con os

requisitos exigidos.

La distribución de la cortante del piso,

incluyendo los efectos torsionales

que se emplean a todos los

elementos verticales del sistema de

resistencia sísmica.

Los efectos de la fuera sísmica en la

cimentación.

Las fuerzas internas, momentos

flectores, momentos torsores, fuerzas

cortantes y fuerzas axiales para

todos los elementos del sistema de

resistencia sísmica.

Los métodos de análisis reconocidos por

la NSR-10 son los siguientes:

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Método de la fuerza horizontal

equivalente.

Método de análisis dinámico elástico

Método de análisis dinámico

inelástico: se utiliza en casos en que

se presentan variaciones en la

capacidad de disipación de energía n

el rango inelástico, que solo se

identifican con este método.

METODO DE LA FUERZA

HORIZONTAL EQUIVALENTE

La NSR- 10 especifica en Sec. A.3.4.2.1,

que este método se puede utilizar en le

análisis de las siguientes edificaciones:

1. Todas las edificaciones, en la zona

de amenaza sísmica baja.

2. Todas las edificaciones

pertenecientes al grupo de uso I,

localizadas en la zona de amenaza

sísmica intermedia.

3. Edificios regulares, de veinte niveles

o menos, y 60 m de altura o menos,

medidos desde la base, en cualquier

zona sísmica, excepto las

edificaciones localizadas en lugares

que tengan un perfil de suelo tipo

D,E,F con periodo de vibración

mayor de 2Tc.

4. Edificaciones irregulares que no

tengan más de seis niveles o 18 m de

altura medidos desde la base.

5. Estructuras flexibles apoyadas sobre

estructuras más rígidas que cumplas

con los requisitos de la NSR- 10 Sec.

A.3.4.2.1.

En este método la magnitud y

distribución de cargas se basan en

factores y expresiones empíricas, y en la

suposición de que el comportamiento

estructural esta controlado por el primer

modo de vibrar, y de que la distribución

de las fuerzas horizontales tiende a una

distribución de forma triangular.

METODO DEL ANALISIS DINAMICO

ELASTICO

Este método debe utilizarse para analizar

las estructuras que no están cubiertas

con el numeral anterior, incluyendo las

siguientes:

Edificaciones de mas de 20 niveles o

60 m de altura, mínimo, a excepción

de las edificaciones mencionadas

con anterioridad (1 y 2).

Edificaciones que tengan

irregularidades verticales de los tipos

1A, 2A y 3ª.

Edificaciones de mas de cinco niveles

o 20 m de altura, la menos,

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localizadas e zonas de amenaza

sísmica alta, que no tengan el mismo

sistema estructural en toda su altura.

Estructuras regulares o irregulares

localizadas en sitios que tengan un

perfil de suelo D, E, o F y un periodo

mayor de 2Tc. Debe incluir los

efectos de interacción suelo-

estructura.

En este método la magnitud y la

distribución de las cargas son funciones

de las características dinámicas de la

estructura y del sismo de diseño.

La diferencia entre estos dos métodos de

análisis esta en la manera como las

cargas laterales son determinadas y

aplicadas a lo largo de la altura de la

estructura.

3. ASPECTOS GENERALES DE

DISEÑO

El gobierno colombiano, a través de la

Ley 400 de 1997 (modificada por la Ley

1229 de 2008) y del Decreto 926 de 19

de marzo del 2010, promulgo las Normas

Colombianas de Diseño y Construcción

Sismo Resistente (NSR-10), con las

cuales se reglamenta el ejercicio de las

profesiones afines con la construcción, y

se formulan los requisitos mínimos que

deben cumplirse para el diseño de

diversas estructuras; igualmente se

formulan los requisitos mínimos para la

construcción de viviendas de uno y dos

pisos.

El gran numero de casos de falas en el

terremoto de Armenia, Quindío, el 25 de

enero de 1999, es el ejemplo mas claro

de este comportamiento defectuoso de

estructuras de concreto cuando no se

cumplen ciertos requisitos especiales.

Estos requisitos pueden clasificarse en

tres niveles:

La estructuración la cual consiste

en seleccionar el “esqueleto” o el

arreglo de elementos estructurales

más apropiados para resistir las

fuerzas sísmicas. Debe tener una

resistencia y una rigidez alta a carga

lateral y debe evitar llevar la

estructura a un colapso con falla

frágil.

El diseño: es un punto de carácter

general para todas las estructuras.

Los requisitos en cuanto a resistencia

y rigidez son los mismos para todas

las estructuras.

La ductilidad: es una propiedad

particular de las estructuras de

concreto en zonas sísmicas. Una

estructura debe tener una capacidad

de resistencia bastante alta para

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soportar las cargas laterales, pero

también debe tener un

comportamiento dúctil para evitar que

se presente un colapso total si se

excede su capacidad.

Es prácticamente imposible diseñar una

estructura para que resista las máximas

fuerzas sísmicas que pudiesen

presentarse.

Para resolver el problema se fija un nivel

de resistencia, previendo la posibilidad

de que las fuerzas inducidas por los

sismos puedan exceder ese nivel, pues

es imposible ponerle limite al

desplazamiento del terreno.

4. FILOSOFIA DEL DISEÑO SISMICO

SEGÚN LA NSR-10

Si en el pórtico que se muestra en la

siguiente se asume que se conocen

exactamente las cargas laterales y su

distribución, entonces, como resultado

del análisis elástico se obtiene cierto

diagrama de momentos, tanto en vigas

como en columnas. A partir de estos

momentos elásticos se pueden obtener

tres comportamientos extremos:

Tanto a las vigas como a las columnas

se les proporciona exactamente la

resistencia demandada por el análisis

elástico.

Si las cargas laterales se incrementan,

se incrementaran los desplazamientos y

con ellos, el valor de los momentos hasta

que todas las secciones lleguen

simultáneamente a la fluencia y se forme

un mecanismo de falla (esto es posible si

a todas las secciones se les proporciona

un momento resistente exactamente

igual al momento elástico). Seria una

casualidad que esto sucediera, por

simples aproximaciones, redondeo de

varillas o por requisitos constructivos

esto nunca se obtiene en la realidad,

pues siempre hay secciones que quedan

mas sobradas que otras (Figura b).

Se les proporciona a las vigas una

resistencia mayor a la que demanda el

análisis elástico; se aumenta por ejemplo

en un 20%, y a las columnas se les

Diferentes tipos de mecanismos de falla en estructuras aporticadas de concreto

reforzado

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proporciona exactamente la resistencia

que se indica.

Al aumentar las cargas las vigas

permanecen elásticas y para cierto nivel

de carga se forman articulaciones

plásticas en las columnas. A este

mecanismo de falla se le conoce con el

nombre de mecanismo de columna.

(Figura c).

Se les proporciona a las vigas una

resistencia exactamente igual a la que

indica el análisis elástico, y a las

columnas se les suministra una

resistencia mayor de la que este

demanda, se incrementa en un 20%.

30% o 40%.

Al incrementar las cargas, y cuando los

momentos en las vigas alcancen su valor

de fluencia, se formaran articulaciones

plásticas en sus extremos; si todas se

proporcionan iguales estas se formaran

simultáneamente o secuencialmente de

acuerdo con la resistencia suministrada.

Esto no quiere decir que se forme un

mecanismo de falla, pues las columnas

quedan como unas barras en voladizo y,

finalmente, para que la estructura

colapse se tienen que formar

articulaciones plásticas en las bases de

las columnas. A este mecanismo de falla

se le conoce como mecanismo de viga.

(Figura d).

En estos tres casos se logran

mecanismos de falla diferentes,

dependiendo de la forma como se han

reforzado las secciones o de los factores

de seguridad, que pueden ser diferentes

de un lugar a otro. ¿Cuál de los tres

mecanismos de falla es mas ventajoso

desde el punto de vista del

comportamiento sísmico de estructuras?

El mecanismo de viga es el mejor por las

siguientes razones: las vigas tienen

mayor capacidad de rotación que las

columnas y el mecanismo disipa más

energía por tener una mayor cantidad de

articulaciones plásticas.

¿Cuántas veces se necesita exceder la

rotación de fluencia en la primera

articulación?

En el mecanismo de columna para

alcanzar cuatro veces la deformación de

fluencia global se necesita un factor de

ductilidad de 125 en la articulación mas

critica (que rote 125 veces su giro de

fluencia). Eso es imposible de lograr en

una sección de concreto cualquiera y

menos en una columna que esta

sometida a carga axial.

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En el mecanismo de viga, para que la

estructura alcance cuatro veces su

deformación de fluencia global, se

necesita que la sección mas critica tenga

8 veces la deformación de fluencia, es

decir, el doble; pero en una viga es

razonable, mientras que en el de

columna es imposible alcanzar 125 de

ductilidad local.

En el mecanismo ilustrado en la figura b

se tiene un mecanismo de colapso

claramente definido por la formación

simultánea de articulaciones plásticas en

todas las secciones críticas.

5. PROCEDIMIENTO PARA EL

DISEÑO A FLEXION DE VIGAS Y

COLUMNAS

Diseño a flexión de vigas

Se diseñan las vigas con los resultados

del análisis elastico. Se diseñan las

secciones en las cuales se acepta que se

formen articulaciones plásticas en el

momento elástico exacto y con el factor

de sub resistencia dado por la NSR- 10

(= 0,90) SEC. C.9.3.2.1.

Diseño a flexo- compresión de

columnas

En las secciones de columnas no se

desea un comportamiento inelástico, por

ello deben protegerse mediante factores

de seguridad adecuados.

Existen dos maneras de proceder:

Usar los mismos valores de análisis

elásticos aumentando los factores de

seguridad.

Otra alternativa es determinar las

acciones mecánicas que se

introducen en las secciones que se

desean proteger cuando las vigas

lleguen a la fluencia, y diseñar para

estos valores con un factor de

seguridad.

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La NSR-10 acepta los dos

procedimientos, y exige el segundo de

ellos para el diseño a cortante de vigas y

columnas en estructuras con demanda

especial y moderada de ductilidad. Para

el diseño a flexión de columnas se

acepta el primer procedimiento pero

debe cumplirse la especificación de la

NSR-10 consignada en la siguiente

tabla:

Para estructuras con demanda

moderada, DMO; y en especial de

ductilidad, DES y con el fin de lograr que

se forme el mecanismo de viga, la norma

especifica que los momentos nominales

de las columnas sean un 20% superiores

a los momentos nominales vigas que

lleguen al nudo.

Resistencia mínima a la flexión de las

columnas

Capacidad de disipación de energía en el rango inelastico

Minima – DMI Moderada – DMO sec. C 21.3.6.2

Especial –

DES sec

C.21.6.2.2

No hay requisitos especiales

Mn col 1.2 Mn vig

Mn col 1.2 Mn vig

No se deben diseñar estructuras con

DMO sin emplear un factor de seguridad

apropiado para poder garantizar una falla

dúctil, esta deficiencia de la NSR-98 fue

corregida por la NSR-10, la cual

especifica un factor de seguridad de 1.2;

su objetivo es proteger las columnas de

la falla a flexión y proporcionarle

ductilidad a la estructura. La resistencia a

la flexión de las columnas debe

determinarse a partir de la resistencia

real de las vigas y no a partir de los

requerimientos por resistencia.

6. PROCEDIMIENTO PARA EL

DISEÑO A CORTANTE DE VIGAS Y

COLUMNAS

Estructuras con Demanda

Moderada de Ductilidad (DMO)

El objetivo del diseño es reducir el riesgo

de la falla por cortante en vigas y

columnas durante un sismo, la falla por

cortante es indeseable por ser

Equilibrio de momentos en un nudo Mcol = Mvig

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imprevisible y violenta. Se proponen dos

opciones para determinar la fuerza

cortante mayorada. La NSR-10 sec

C.21.3.3 especifica, para este tipo de

estructuras, que el cortante de diseño

(Vu) no debe ser menor que el valor de:

a) La suma del cortante asociado con el

desarrollo de los momentos

nominales del elemento en cada

extremo restringido de la luz libre y el

cortante calculado para cargas

gravitacionales mayoradas.

b) El cortante máximo obtenido de las

combinaciones de cargas de diseño

incluyan los efectos sísmicos, E,

considerando E como el doble del

valor prescrito en el articulo A de la

NSR-10.

Para la aplicación del literal a) se

procede de la siguiente manera: el

máximo cortante que se puede introducir

por sismo es aquel que se presenta

cuando los dos momentos de extremo no

pueden pasar de la suma de sus valores

de fluencia y, por tanto, el cortante que

se introduce nunca puede exceder de

esta suma dividida por la longitud libre,

independiente de que tan fuerte es el

sismo.

En todas las aplicaciones los cortantes

de diseño se deben calcular suponiendo

que los momentos de extremo actúan en

el mismo sentido, actuando tanto en el

sentido de las manecillas del reloj como

en sentido contrario a las manecillas del

reloj.

La NSR-10 especifica que el valor de los

momentos de fluencia, debe

corresponder a valor de los momentos

nominales resistentes a la flexión, estos

momentos se calculan empleando un

factor de sub resistencia = 1 y un

esfuerzo de fluencia en el acero fs= fy.

Como para calcular el cortante de diseño

se requiere determinar previamente el

valor de los momentos resistentes

nominales hay necesidad de hacer

primero el diseño a flexión, tanto de las

vigas como de las columnas, para saber

que refuerzo se ha de colocar en estas

secciones.

En el caso de vigas, si al cortante por

carga vertical se le suma el del sismo,

mayorado por un adecuado facto de

seguridad, y se diseñan los estribos para

que soporten este cortante, se logra que

la viga nunca falle a cortante,

independientemente de qué tan grande o

pequeño sea el sismo.

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Para la determinación del valor del

cortante de diseño para una columna se

debe seleccionar la fuerza axial

mayorada, Pu, que desarrolle la mayor

resistencia a momento de la columna.

Como la resistencia a momento de la

columna es, como mínimo, 20% mayor

que la resistencia a momento de las

vigas, este procedimiento garantiza que

la columna nunca fallara a corte pues

primero fallaran las vigas a flexión.

Para la aplicación del literal b) se

procede de la siguiente manera la figura

siguiente muestra solo una de las dos

condiciones que deben considerarse

para cada elemento. La opción b)

determina Vu con base en las

combinaciones de carga que incluye el

efecto sísmico, E, el cual debe

duplicarse. Por ejemplo: de las

combinaciones de cargas definidas en la

sección C.9.2.1 de la NSR-10; las

expresiones C.9.5 y C.9.7 quedan en

este caso:

Wu= 1.2D+ 2.0E+1.0L

Wu= 0.9D+ 2.0E+1.6H

D= carga muerta, L= carga viva, E=f/R=

carga sísmica, H= empuje lateral

En este caso el cortante se calcula con

los resultados del análisis elástico: al

cortante debido a las cargas

gravitacionales se le suma el

correspondiente al sismo, multiplicando

por un factor de seguridad de 2.0.

Estructuras con Demanda Especial

de Ductilidad (DES)

En estas estructuras no se permite usar

los resultados del análisis elástico, se

requiere diseñar primero los elementos a

flexión y a partir de allí calcular los

momentos probables de diseño

empleando un factor de sub – resistencia

= 1 y un esfuerzo de fluencia en el

acero fs= 1.25fy.

La resistencia al cortante requerirá un

esfuerzo al menos 1.25 para el refuerzo

longitudinal. En todos los casos, los

cálculos de los momentos de fluencia

deben hacerse con el acero realmente

colocado en la viga.

El procedimiento de calculo se indica en

la figura, pero deben utilizarse los

momentos resistentes probables a

cambio de los momentos resistentes

nominales indicados en dicha figura. En

las tablas 1. Y 2. Se indican las

expresiones a utilizar para su cálculo.

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Procedimiento alterno para

calcular el cortante en las

columnas:

Por equilibrio estático se tiene que el

cortante entra a la columna multiplicado

por la altura H es igual a la suma de los

momentos de las vigas que llegan al

nudo.

Si se determina cual es el momento

negativo de la viga de un lado y el

positivo de la del otro lado, se suman y

se divide por la altura H, se obtiene el

valor del cortante que se introduce en la

columna; y si se diseña para este

cortante, con un adecuado factor de

seguridad, se garantiza que esa columna

no puede fallar a cortante porque las

vigas no le pueden introducir mas

cortante, pues primero fallan por flexión.

En el caso de estructuras con demanda

moderada de ductilidad, DMO, valores de

los momentos de fluencia a flexión de las

vigas corresponderán a los valores de los

momentos nominales y para el caso de

estructuras con demanda especial de

ductilidad, DES, a los momentos

probables.

Bibliografía

1. Análisis y diseño sísmico. Rochell

Awad Roberto. versión actualizada

con la NSR-10. Editorial Universidad

EAFIT. Edición 2 2012

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