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CAPÍTULO I

TEMA DE ESTUDIO Y UBICACIÓN DE LA LÍNEA TEMÁTICA

1.1 ANTECEDENTES

Al estar analizando varios documentos elaborados por compañeros de años

anteriores pude observar que algunos se relacionan con operaciones básicas en la

asignatura de matemáticas, pude conocer las estrategias utilizadas y así hacer

una comparación de los propósitos analizados, en los que me pude dar cuenta

que coincidían con mi tema de estudio, se realizó una consulta en varios registros,

uno de ellos es “ la enseñanza y el aprendizaje de la multiplicación en un grupo

de segundo grado” elaborado por Víctor Manuel Robles Rodríguez en el año

2009, el cual tiene algo de similitud con las sugerencias sobre las estrategias que

se utilizan para la enseñanza de la multiplicación, así como al igual que él

comparto su idea sobre decir “la multiplicación forma parte de los planes y

programas de la educacion básica, iniciando con un nivel sencillo hasta un nivel

complejo”(Robles,2009). Los propósitos que llevó a cabo fue que se indagó el

sustento curricular de la asignatura de matemáticas, así como basarse de

materiales de la SEP y programas de 1993 para diseñar estrategias para el

conocimiento de la multiplicación, por último se llega a la conclusión que los

propósitos planteados se alcanzaron satisfactoriamente y el uso de las estrategias

fueron relevantes para los niños ya que si se tenían dudas se resolvieron con el

libro de texto.

Otro documento analizado fue el de la compañera Zita Concepción Bocanegra

Larraga (2010) con el tema “la enseñanza de la multiplicación en un grupo de

tercer grado en educación primaria” en donde reconoce los propósitos y el

enfoque de las matemáticas para que los alumnos analicen como aprender el

algoritmo de la multiplicación, considerando los rasgos de evaluación y apreciar

algunos logros y avances de ello, ella se enfoca en la aplicación de estrategias

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que promueven la participación del alumno como agente activo de las clases

diseñadas a partir de sus intereses, ritmos de trabajo, tiempos, espacios, recursos,

etc. Este documento plasma que tuvo gran progreso experimentado, los niños

respondieron a las instrucciones y otros planteamientos, así como ejercicios

realizados. Las estrategias en las que se basó la compañera fueron principalmente

estrategias de juego, en las que el niño las clases se le hacen divertidas e

interesantes.

Las matemáticas son una materia por más indispensable en el ámbito

educativo, además, están presentes en todo momento, desde que se levanta

alguien a verificar la hora, ya esta usando la medición del tiempo, y en el

transcurso del día utilizará algún recurso matemático para resolver una situación

que se le presente. Es como nos redacta en su introducción Eduardo SanJuan

Rodríguez (2011) con el tema “estrategias para el aprendizaje de la multiplicación

en un grupo de tercer grado de educación primaria” ubicado en la línea temática

número 3 “experimentación de una propuesta didáctica” él pretende en su

investigación analizar las características de su grupo para a partir de éstas

diseñar, aplicar y analizar estrategias que favorezcan el aprendizaje de la

multiplicación en el niño. También se enfoca en una metodología cualitativa y

cuantitativa, ya que las líneas de investigación que usa se inclinan hacia estas dos

líneas de datos. Se basa en La Torre Antonio, quien propone una investigación

enfocada al aspecto cualitativo, desde una perspectiva constructivista. El

compañero llega a la conclusión que los comportamientos y actitudes están

relacionados con su propio contexto social, lo cual lo tomó en cuenta para el

diseño de estrategias, razón por la cual consiguió grandes resultados, ya que

conociendo las características de los planes de estudio 93 y 2009 se dio cuenta

que cumplió con la educación basada en competencias y el trabajo en equipo.

Los resultados obtenidos se pueden determinar satisfactorios pues se logró el

propósito general de esta investigación, que es desarrollar en el alumno la

habilidad y capacidad para multiplicar.

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Este tema es un reto personal como docente, pues se requiere profundizar

sobre las estrategias que proponen algunos libros de la SEP en relación con las

sugerencias de cómo enseñar a los alumnos diversos contenidos de matemáticas.

Además de percatarme que para empezar a desarrollar el tema hay que conocer

las características del contexto social y grupal de los alumnos; también me dio luz

el libro de “lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir” del autor Hugo

Balbuena, él comenta que el hacer matemáticas, debe ser de manera divertida por

medio de juegos, para probarlas y corregirlas. Por tanto es importante partir de los

conocimientos del niño además del contexto en que se desenvuelven. Otro de los

libros que me ha llamado la atención por su contenido en relación con el tema de

estudio es “juega y aprende matemáticas” de la autora Alicia Carvajal, aquí nos

comenta que los juegos forman parte de la vida cotidiana de todas las personas,

en el caso de los niños los juegos son un componente fundamental de su vida

real. En ese sentido esta investigación tiene un reto, descubrir o construir

actividades que sean realmente interesantes y divertidas para los niños y que, a la

vez, propicien aprendizajes significativos de matemáticas, específicamente en la

enseñanza de la multiplicación. Y por último otro libro “diversiones matemáticas”

del autor Rafael Rodríguez Vidal en él al igual que los otros dos, manifiesta como

enseñar matemáticas por medio del juego, esto para que a los niños no les

parezcan aburridas o poco interesantes en las que la enseñanza es la misma en

todos los años, y así con cosas diferentes y divertidas puedan desarrollar después

sus habilidades matemáticas.

1.2 TEMA DE ESTUDIO Y LÍNEA TEMÁTICA

“Estrategias para la enseñanza y el aprendizaje de la multiplicación en un

grupo de tercer grado de educación primaria.”

En base a la experiencia previa del trabajo docente en el aula de 3º “A” de la

Escuela Primaria “Francisco I. Madero” de San Isidro, Municipio de Cedral, S.L.P.

con los alumnos del grupo, me percaté de que los niños tienen un interés

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particular por la asignatura de matemáticas, les gustan los desafíos intelectuales

que para ellos representan la resolución de ejercicios, sin embargo, apenas están

iniciando y retroalimentando el aprendizaje de la aplicación de las operaciones

básicas como suma, resta y multiplicación, la enseñanza ha sido tradicionalista

porque los alumnos se enfocan a un sólo proceso para desarrollarlas, en

ocasiones no alcanzan a reflexionar y analizar el proceso que llevan a cabo, se les

dificulta su tratamiento, esto no ha permitido que, analicen los diversos

procedimientos que se pueden desarrollar para dar solución a los problemas,

también que los niños se confunden con el algoritmo de la multiplicación,

específicamente en la simbología que los representa.

El maestro me pide que me haga cargo del grupo, enseguida les pongo dos multiplicaciones en el pizarrón, posteriormente les pregunto ¿Cuánto es 3x1? la mayoría del grupo me contesta que “4” entonces con ello me percato que no conocen ni siquiera el signo de multiplicar. (MOLINA, 2013, D.C.),

Es por eso que al plantearles un problema, no analizan la información y por

consecuente se les dificulta la resolución o por lo regular no resuelven bien las

operaciones porque su acomodo, no es el adecuado. A lo largo de nuestra

formación docente se nos brinda la oportunidad de realizar diversas visitas y

prácticas en los distintos contextos y diferentes escuelas primarias, con niños de

capacidades, características y formas de aprendizaje que nos da como enseñanza

cosas nuevas para nosotros a las que nos tenemos que enfrentar.

Por eso me interesó la aplicación del siguiente proyecto: “ESTRATEGIAS

PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACION EN UN

GRUPO DE TERCER GRADO EN EDUCACION PRIMARIA” es por ello que el

tema se encuentra ubicado en la línea temática 1: ANÁLISIS DE

EXPERICIENCIAS DE ENSEÑANZA, Se considera que al iniciar a desarrollar el

tema se debe partir de los conocimientos previos de los alumnos en relación a la

comprensión de la enseñanza de la multiplicación. Lo principal del trabajo se

orientará en la aplicación de las estrategias didácticas para tercer grado

propuestas en el fichero de actividades didácticas matemáticas 3º, por ejemplo lo

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que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir del autor Hugo Balbuena, juega y

aprende matemáticas de la autora Alicia Carvajal, así como otras fuentes que

sugieren estrategias que serán aplicadas al grupo para la enseñanza y resolución

de problemas de multiplicación; Reflexionando que para la enseñanza de la

multiplicación es importante que los docentes desarrollen y apliquen estrategias de

enseñanza que permitan poner en práctica las diversas habilidades que tienen los

alumnos, comprendan el tema de la multiplicación, posteriormente resuelvan

problemas que se les presenten en su vida cotidiana y en su contexto.

La multiplicación es una operación aritmética fundamental, y se integra a las operaciones básicas. Operación para encontrar el producto de dos o más cantidades, generalmente escrita como a × b cuando se multiplican dos números a y b. En realidad la multiplicación es una suma repetida, en el sentido de que a × b significa b se suma a sí mismo a veces. La expresión b × a significa que a se suma a sí mismo b veces. (http://es.wikipedia.org/wiki/multiplicación)

La línea mencionada a la cual se ubica el tema de estudio, considero que tiene

una gran notabilidad, ya que a través del análisis de experiencia se revisarán los

propósitos del plan de estudios de educacion primaria, los principios por los cuales

está sustentado el enfoque enseñanza de la asignatura de matemáticas y un

aspecto muy importante e indispensable que es la forma de evaluar, es decir, los

criterios que se tomarán en cuenta para conocer los avances del proceso, además

del uso que se le dará a los diversos recursos didácticos, para finalizar, el

desempeño del grupo y la respuesta de los alumnos durante las actividades

expresadas.

1.3 JUSTIFICACIÓN

La multiplicación es una de las cuatro operaciones básicas que permite

simplificar la suma de un mismo número varias veces, es decir, sumar el número

que se indica cuantas veces se indique.

Ejemplo: 2 x 6= (2+2+2+2+2+2=12)

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La investigación tiene como finalidad que las matemáticas traten de atender

los intereses infantiles, que sean atractivas, lúdicas, útiles y significativas. Los

beneficios para el grupo de tercer grado de la escuela primaria “Francisco I.

Madero” de la comunidad de San Isidro, municipio de Cedral, será un

conocimiento más significativo en el algoritmo de la multiplicación, ya que por

medio de estrategias que se implementarán se experimentarán los procedimientos

para satisfacer y resolver dicha operación básica. Los alumnos desarrollarán sus

habilidades y conocimientos para la resolución de problemas matemáticos

simples. “Se pretende que los niños y las niñas desarrollen formas de pensar que

les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas.” (SEP,

2011, pág. 61)

En el grupo de 3º “A” hay 36 alumnos y 13 de ellos (Lucia, Kimberly, Yoel,

Omar, Airis, Uriel, José Antonio, Emily Mariela, Julio Alberto, Alan Uriel, Emily

Joselyn y Juan Manuel) reprobaron la asignatura de Español en un rango de 2.5 a

5.0, en un bajo promedio de aciertos, esto se observó en una evaluación

diagnóstica que se les aplicó al inicio del ciclo escolar.

En la asignatura de Matemáticas hay 22 alumnos reprobados, es mas de la

mitad, salieron muy mal a pesar de que el titular se esforzó mucho el año pasado

en esta materia y habían respondido muy bien, y no puede explicarse ¿por qué

salieron así?

En la asignatura de Exploración de la naturaleza hay un 20% de alumnos

reprobados, son poquitos, a diferencia de matemáticas, se ve que los contenidos

de esta asignatura si fueron relevantes para ellos.

En la materia de Formación cívica y ética sólo hubo una alumna que

reprobó Emily Joselyn y fue la única que no aprobó ninguna asignatura, todo el

examen fue reprobado.

Se enfatiza la importancia de trabajar con estrategias didácticas adecuadas

para la resolución de problemas en general, por estimular la solución autónoma de

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verdaderos problemas, más que mera transmisión de recetas adecuadas para la

memorización de los procedimientos de la multiplicación, así en base a las

estrategias y formas de enseñanza que se plantean, se logrará una mejor

comprensión de la multiplicación. Los beneficios serán para los 36 alumnos que

conforman el grupo de tercer grado, así como sus maestros, puesto que ya los

alumnos tendrán mayor información de lo que es la multiplicación y como se

trabaja.

En la escuela se dedican muchas horas y esfuerzo a que los alumnos dominen primero un procedimiento para multiplicar, y después con menos tiempo, se les proponen algunos problemas para que apliquen las operaciones. La consecuencia es que casi siempre los alumnos aprenden a hacer las mecanizaciones, pero fracasan al intentar resolver los problemas escolares. Para que los alumnos logren comprender y usar las operaciones en la resolución de problemas, es necesario invertir ese orden: los niños deben resolver problemas desde el principio y, poco a poco, mejorar la manera de hacer las operaciones para resolver los problemas con facilidad. (Balbuena, 1995, p.6) Es importante desarrollar en los alumnos las habilidades, los conocimientos,

las destrezas y las capacidades, para utilizar la multiplicación como instrumento

para resolver problemáticas de su vida cotidiana. Se pretende que los alumnos

tengan una nueva noción de lo que es la multiplicación, así como diferentes

técnicas y recursos para la resolución de operaciones básicas como es resolución

de problemas que impliquen el uso de la multiplicación, lo que se quiere cambiar

en los pensamientos de los alumnos es que la multiplicación no es una simple

suma sino una suma en donde un número multiplicador suma las veces que

señala el multiplicando, para definir un producto.

La experiencia que vivan los alumnos al estudiar matemáticas en la escuela puede tener como consecuencias el gusto o rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del docente. (SEP, 2011, pág. 67)

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PROPÓSITOS

1.4 Propósito general:

Analizar e implementar las estrategias con el enfoque de las matemáticas

para la enseñanza y el aprendizaje de la multiplicación en un grupo de

tercer grado de educación primaria.

Propósitos específicos:

Identificar la influencia y las repercusiones del contexto en las habilidades,

las destrezas y los conocimientos que poseen los alumnos de tercer grado

en relación con la enseñanza y aprendizaje de la multiplicación

Explicar cómo se implementa el enfoque de las matemáticas en los

procesos de enseñanza aprendizaje de la multiplicación.

Describir las habilidades y conocimientos previos que tienen los niños para

iniciar la enseñanza aprendizaje de la multiplicación.

Planificar las estrategias didácticas pertinentes para la enseñanza y el

aprendizaje de la multiplicación.

Interpretar los resultados de la aplicación de las estrategias para determinar

los avances en el aprendizaje que obtuvieron los alumnos con la aplicación

de estrategias didácticas propuestas para la enseñanza y aprendizaje de la

multiplicación en tercer grado.

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1.5 PREGUNTAS CENTRALES Y DERIVADAS

De acuerdo con los propósitos planteados para el desarrollo del proyecto

―ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA Y EL APRENDIZAJE DE LA

MULTIPLICACIÓN EN UN GRUPO DE TERCER GRADO DE EDUCACIÓN

PRIMARIA. Se consideran las siguientes preguntas, que para el desarrollo del

documento se darán respuesta a ellas con la finalidad de atender esas inquietudes

de los fundamentos de la asignatura, identificando los conocimientos previos de

los niños del tema, la planeación, aplicación y evaluación de los resultados

obtenidos con el desarrollo de las estrategias de enseñanza y en las cuales se

basará la propuesta de trabajo con los alumnos de un grupo de tercer grado.

1. ¿Cuáles son las características y condiciones del contexto para

desarrollar el tema de estudio?

¿Qué antecedentes se analizaron y tomaron en cuenta para el desarrollo

del tema?

¿Qué problemática se observó en el grupo de tercer grado?

¿Cómo repercute el contexto, la escuela y la familia en el aprendizaje de la

multiplicación en los niños del grupo?

¿Cuáles son los propósitos que se pretenden alcanzar a partir del

desarrollo del tema?

2. ¿De qué manera se relaciona la organización de las matemáticas en el

plan de estudios de educación básica y primaria 2011, con el tratamiento de

la multiplicación en un grupo de tercer grado?

¿Cuál es el enfoque de la asignatura de matemáticas y cómo está

organizada?

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¿En el plan de estudios de educación básica 2011, que propósitos de la

asignatura de matemáticas en tercer grado se pretenden alcanzar en

relación a la multiplicación?

¿Qué sugiere el programa sobre el tratamiento de la multiplicación?

¿Qué significa multiplicar y en que eje temático se ubica su tratamiento?

3. ¿Cuáles son los conocimientos previos que dominan los alumnos, para

iniciar en el desarrollo de la noción de la multiplicación?

¿Qué conocimientos previos tienen los niños sobre la importancia y la

función de la multiplicación?

¿Qué características físicas y cognitivas tienen los niños del grupo y como

repercuten en la enseñanza y aprendizaje del algoritmo de la

multiplicación?

¿Qué relación tiene la enseñanza de la multiplicación con el enfoque de las

matemáticas?

¿Cómo atender los intereses de los alumnos?

¿De qué manera hay que enseñar a los alumnos el proceso de la

multiplicación?

4. ¿Cómo aplicar el enfoque de las matemáticas en las estrategias que se

van a implementar para la enseñanza y aprendizaje de la multiplicación en un

grupo de tercer grado?

¿Qué es una estrategia didáctica?

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¿Qué estrategias proponen los materiales proporcionados por la SEP y los

autores de acuerdo a las características de los niños y el contexto para la

enseñanza y aprendizaje de la multiplicación?

¿Qué actividades facilitan a los niños la comprensión de la utilización de la

multiplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana?

¿Qué materiales y recursos didácticos son los adecuados para trabajar el

tema de la multiplicación?

¿Qué sugiere el programa de matemáticas para evaluar la enseñanza

aprendizaje de la multiplicación?

¿Con qué instrumentos?

¿Qué estrategias se van a implementar y en qué tiempo?

5. ¿Qué resultados se obtuvieron en la aplicación de las estrategias para el

análisis de experiencia?

¿Cómo se analizarán las estrategias?

¿Qué resultados se obtuvieron de las estrategias implementadas?

¿Qué habilidades desarrollaron los niños con la aplicación de estrategias

didácticas para la enseñanza de la multiplicación?

¿Cómo se aplicó cada una de las estrategias didácticas para la enseñanza

de la multiplicación en tercer grado?

¿Qué actitudes desarrollaron los alumnos con la aplicación de las

estrategias?

¿Cuáles fueron los resultados de las estrategias didácticas para la

enseñanza de la multiplicación en tercer grado?

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¿Qué dificultades y fortalezas se presentaron en el desarrollo de las

estrategias didácticas?

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CAPÍTULO 2

MARCO TEÓRICO

2.1 MARCO CONTEXTUAL

El contexto, en general, influye en diversos aspectos en la vida escolar y en

los habitantes de ella, en muchas ocasiones es un elemento que favorece en el

aprendizaje de los niños, que es importante aprovechar para el trabajo en el salón

de clases, contextualizando la enseñanza a la realidad en que los niños viven y el

mundo que los rodea.

La escuela primaria, se localiza en la comunidad de San Isidro a 7 km del

municipio de Cedral S.L.P. La comunidad cuenta con servicios de educacion

básica (preescolar, primaria y telesecundaria), ya para el nivel medio superior o

superior hay que salir de la comunidad y buscar nuevas oportunidades. La

población en su mayoría es católica aunque también gobierna mucho la religión

evangelista. Hay cobertura de los siguientes servicios públicos: agua potable,

letrinas, alumbrado público y clínica IMSS. Los medios de comunicación en la

comunidad son la radio, la televisión y teléfonos. Las principales actividades

económicas de la población son la agricultura, la ganadería, el comercio y el

principal es el trabajo en los invernaderos dedicados en productos de temporada

(tomate, cebolla, pepino, chile, etc.)

La comunidad tiene solamente la calle principal pavimentada que es la

carretera que empieza del crucero al entrar a la localidad y termina al empezar el

camino que va a la comunidad Las Norias, las calles son en su mayoría de

terracería y piedras, son angostas y con demasiados baches, cuenta con un

pequeño parque a un costado de la escuela primaria y un templo que es la iglesia

de las personas que asisten a esta religión.

La mayoría de las casas son de adobes de tierra y los techos de láminas,

son pocas las que son de block o con su techos de placa, la comunidad tiene sus

autoridades que son el comisario, juez ejidal y hay personas que tienen un cargo

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de policías comunitarias que vienen siendo personas de allí mismo, en la localidad

hay alrededor de 1000 personas según el número de habitantes que tiene el juez

ejidal, la mayoría de ellas son provenientes de allí y pocas son emigrantes de

otras comunidades e incluso otros estados. En la población las familias son

numerosas y por lo general son matrimonios muy jóvenes.

En el contexto social abundan las pruebas de que las personas realizan

cálculos matemáticos cuando los necesitan, por ejemplo, obtener el total de las

compras en el súper, medir superficies de diversos objetos, elaborar una receta de

cocina, diseñar una casa y/o mueble, sacar las ganancias o pérdidas obtenidas en

el negocio, hacer repartos de algún alimento, organizar una fiesta, etc. En

ocasiones estas problemáticas se resuelven por diversos procedimientos aún sin

haber ido a la escuela. Confirmando que los problemas del mundo físico (medir,

diseñar, comparar, comprobar, etc.) fueron origen del desarrollo de las

matemáticas en la vida real de las personas. Es importante considerar en la

enseñanza un enlace entre el contenido matemático escolar y los problemas que

logran resolver los alumnos en la vida real. Siempre existe la necesidad de

resolver un problema y después utilizar la herramienta.

La historia de la matemática nos muestra como el hombre a través del tiempo se ha interesado en comprender lo que lo rodea como una forma de aprehenderlo, estableciendo y expresando relaciones sobre la realidad desde las más simples a las más complejas. Para ello ha ―operado con dicha realidad aplicando como instrumento su propio pensamiento. (Viera, 1996, p.23)

2.2 MARCO INSTITUCIONAL

La escuela es el espacio físico en que se desenvuelve la vida escolar, la

constituyen diversos actores dentro y fuera de ella como: directivos, docentes,

intendente, alumnos y padres de familia, cada uno desempeñando un papel

específico que es importante que se lleve a cabo para que así en conjunto logra la

misión y visión de esta con la educación que se imparte dentro de ella, constituida

por enseñanza continua y aprendizajes significativos.

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La escuela primaria rural “Francisco I. Madero” de organización completa es

de turno matutino, con clave 24DPR1884D, perteneciente a la zona escolar 120

del sector X se ubica al lado sureste de la comunidad de San Isidro municipio de

Cedral S.L.P. frente a la escuela se encuentran tiendas de abarrotes y a sus

alrededores se pueden apreciar diversos negocios y casas-habitación.

Es de organización completa, constituida por un director, un asistente

pedagógico (subdirector), 8 maestros titulares de base, 1 intendente, y 1 maestro

de educación física, 3 maestros en formación que están desarrollando prácticas

docentes en 2º, 3º y 4º. La institución cuenta con algunos servicios básicos como

electricidad, agua potable, los baños son de agua pero hay que echarle con un

bote, los materiales con los que esta constituido son block, cemento, varilla, esta

delimitada con barda, barandal y por la parte superior de maya. Cuenta con 8

aulas destinadas para cada grupo, sala del asistente pedagógico, una dirección,

un comedor que es para los alumnos que consumen el desayuno por parte del

DIF, bodega, biblioteca, baños para alumnos y baños para los maestros, patio

cívico y una cancha de futbol, que esta en malas condiciones.

Para los alumnos es de fácil acceso llegar al plantel, se trasportan por

diversos medios: carro, motocicleta, bicicleta y la mayoría caminando, ya que ellos

viven en los alrededores de la escuela primaria. El número de alumnos que

asisten a la primaria es considerable, pues en ella se acepta y brinda educación a

quien la requiera sin importar raza, color, ideología, credo religioso o posición

social.

Los profesores que pertenecen a la escuela, además de tener la

responsabilidad de cada grupo, tienen otras comisiones dentro de la institución,

que se desarrollarán durante el ciclo escolar. El horario de atención es de 8:30 am

a 1:00 pm.

Cada semana se cambia de maestro por grupo encargado de la guardia,

participando en la organización de los honores, áreas verdes y recreo, sonar el

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timbre en los diferentes horarios, tomar puntualidad y asistencia de los grupos, así

como tomar registros del grupo que hace más visitas a la biblioteca de la escuela.

Los docentes participan en el trabajo colectivo para el buen desempeño de las

actividades, por ejemplo en las asambleas expresan las sugerencias de trabajo,

para tomar una decisión se hace democráticamente según el acuerdo de la

mayoría, se toman en cuenta las diversas opiniones al realizar actividades dentro

y fuera de la institución.

Las características y habilidades de los alumnos demandan una enseñanza

significativa que les sirva para enfrentar los acontecimientos de la vida diaria, la

dirección, administración y docencia han estado realizando un esfuerzo máximo

para lograr atender esas necesidades de los alumnos.

Los maestros establecen de manera formal y voluntaria cierta relación con los padres, relación marcada en gran medida por la idea que tienen de ellos, de las capacidades y limitaciones que les conocen, que les atribuyen, de la comunicación que permiten o logran establecer con los padres y, sobre todo, del papel que consideran tienen y deben tener en la educación escolar de sus hijos (Carvajal, 1998, p.66)

Algunos padres de familia están al pendiente de la educación de sus hijos,

son llamados por los docentes cuando hay que tratar situaciones referentes a

algún alumno o del grupo, por ejemplo cuando presentan problemas de

indisciplina, para informarles bimestralmente sobre los resultados obtenidos de la

evaluacion y/o no están cumpliendo con el trabajo en el aula; son las madres de

familia las que en la mayoría de los casos acuden a la escuela. El nivel económico

de las familias es bajo ya que se aprecia por la forma de vivir, pero aun así tienen

la oportunidad de dar a sus hijos alimentación, vivienda y educación.

La unidad familiar es una red compleja que influye y da forma al individuo. Las relaciones familiares conforman una intrincada trama de afirmaciones que contribuyen al aprendizaje y adaptación del niño. La familia está ayudando a crear la personalidad y hábitos del niño o bien, ha contribuido a desarrollar su identidad misma… (Diaz, 2002, pág. 145)

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Desde la escuela la enseñanza de las matemáticas, debe ser para los

alumnos una herramienta que ellos recrean y evoluciona frente a la necesidad de

resolver problemas, se presentan en la vida cotidiana, al ir a la tienda realizan

diversas operaciones matemáticas básicas (suma, resta, multiplicación y división),

cálculos mentales para llegar a un resultado, analizar, comparar, ordenar e

interpretar información y dar la solución correcta a esas problemáticas, es evidente

que necesita reforzar la enseñanza dentro del contexto en que los niños se

desarrollan, con la finalidad que apliquen sus aprendizajes en la vida real.

2.3 CONCEPTUAL

Es importante mencionar la definición de estrategias, enseñanza

aprendizaje, matemáticas y multiplicación que dan diversos autores para

confrontarlos y tomarlos en cuenta, teniendo un panorama más general.

“Las estrategias didácticas son acciones que el profesor realiza y/o promueve a

sus alumnos, con una intención específica de que éstas se conviertan en

experiencias que posibiliten el aprendizaje” (Moreno, 2010)

También se puede rescatar el siguiente concepto de estrategias de

enseñanza que nos menciona lo siguiente:

Las estrategias de enseñanza se concretan en una serie actividades de aprendizaje dirigidas a los estudiantes y adaptadas a sus características, a los recursos disponibles y a los contenidos objeto de estudio. Determinan el uso de determinados medios y metodologías en unos marcos organizativos concretos y proveen a los alumnos de los oportunos sistemas de información, motivación y orientación. Las actividades deben favorecer la comprensión de los conceptos, su clasificación y relación, la reflexión, el ejercicio de formas de razonamiento, la transferencia de conocimientos. (Marqués, 2001, p. 21)

Otro concepto importante en la investigación es la multiplicación que es la variable más llamativa.

“La multiplicación es la operación básica que consiste en sumar un número

llamado multiplicando varias veces como lo indica el multiplicador”. (Molina, 2013)

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“Operación aritmética que consiste en sumar abreviadamente un número, llamado

multiplicando, tantas veces como lo indica otro, llamado multiplicador, por ejemplo

la multiplicación de 12 por 7 consiste en sumar siete veces el número doce: 12 X

7” (Lara, 2002, diccionario del español, p. 624)

La multiplicación, es una operación binaria; se ejecuta sólo mediante dos números a la vez, multiplicación de números enteros es comunicativa; esto es, el producto de dos números no se altera si se cambia el orden de los mismos, por ejemplo: 9 X 7 = 7 X 9 (trillas, 1994, temas de matemáticas, p. 14)

El trabajo nos permite implementar un nuevo modelo de enseñanza aprendizaje partiendo de los requerimientos curriculares.

La enseñanza aprendizaje es "El movimiento de la actividad cognoscitiva de

los alumnos bajo la dirección del maestro, hacia el dominio de los conocimientos,

las habilidades, los hábitos y la formación de una concepción científica del mundo"

(http://www.eumed.net/libros/2009c/583/Proceso%20de%20ensenanza%20aprend

izaje.htm)

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CAPITULO 3

METODOLOGÍA

3.1 DISEÑO METODOLÓGICO

Dentro de esta investigación debe de haber una metodología, en este caso

se usará un enfoque cualitativo cuyas características son: que no busca la réplica,

se conduce básicamente en ambientes naturales, los significados se extraen de

los datos y no se fundamente en la estadística. Tiene un proceso inductivo,

recurrente, analiza la realidad subjetiva y no tiene secuencia circular. La estructura

de este enfoque es que primero se plantea el problema, enseguida se desglosan

los objetivos, las preguntas de investigación, viabilidad del estudio y por último la

evaluación de las deficiencias en el conocimiento. En esta metodología cualitativa

se utilizan formas de estudio históricas, etnográficas, artísticas, interpretativas,

críticas y de otro tipo. Es por eso que se ubica en esta metodología la

investigación de “estrategias para la enseñanza y el aprendizaje de la

multiplicación en un grupo de tercer grado” porque pretendo en este grupo hacer

la investigación sobre estrategias aptas para este grado escolar para dar una

nueva enseñanza que es la multiplicación, mediante diálogos e investigaciones ya

planteadas con anterioridad.

De igual forma se ubica en una investigación acción que es el proceso de

reflexión por el cual es el área-problema determinada, donde se desea mejorar la

práctica o la comprensión personal en donde el profesional lleva a cabo un estudio

para definir con claridad el problema para especificar un plan de acción que

incluye el examen de hipótesis por la aplicación de la acción al problema. Luego

se emprende una evaluación para comprobar y establecer la efectividad de la

acción tomada. Por último se reflexiona, se explican los progresos y resultados

que se obtuvieron mediante la investigación. Está integrado por tres pilares

en primer lugar, los participantes experimentan el problema, ellos son los

que mejor estudian e investigan los entornos naturalistas, en segundo lugar la

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conducta que está muy influida por los entornos y en tercer lugar las metodologías

cualitativas con las más adecuadas para este estudio.

Las tres fases esenciales de los diseños de investigación-acción y que se

relacionan con las características mencionadas anteriormente son: Según Stringer

(1999) Observar (construir un bosquejo del problema y recolectar datos), pensar

(analizar e interpretar) y actuar (resolver problemas e implementar mejoras), las

cuales se dan de una manera cíclica, una y otra vez, hasta que el problema es

resuelto, el cambio se logra o la mejora se introduce satisfactoriamente.

Para ello se llevarán a cabo una serie de pasos que servirán para la investigación,

tales como:

Ejecutar un diagnóstico en base a la observación, conociendo como se

encuentran en cuanto al aprendizaje de la multiplicación.

Llevar a cabo un análisis de las características observadas.

Comparar la teoría con la práctica desde el enfoque y los propósitos de las

matemáticas.

En base a lo anterior, en el actuar se escojan y apliquen estrategias que

involucren a los alumnos de tercer grado para la enseñanza aprendizaje de

la multiplicación.

Por último presentar cuales fueron los resultados a los que llegaron a

través de la evaluación.

3.2 POBLACIÓN Y MUESTRA

En la escuela primaria “Francisco I. Madero” se me asignó el grupo de

tercer grado con una población de 36 alumnos de los cuales 17 son niños y 19 son

niñas, este grupo es muy particular a los otros, son muy inquietos, les gustan los

retos, la mayoría de ellos son muy hiperactivos, muy inteligentes pero a la vez

distraídos, y eso hace que les vaya mal en cuestión del estudio porque al

momento de que uno como docente les da instrucciones o las indicaciones para la

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realización de un ejercicio, ellos no entienden y se sacan mal las cosas porque

son distraídos o la mayoría de la veces están jugando.

Con ellos voy a trabajar todo al año por lo cual decidí plantear este tema de

estudio porque a ellos les hace falta saber más sobre matemáticas, les gusta

mucho esta asignatura, y a ellos por su grado escolar ya es necesario que sepan

multiplicar y dividir, y con estas estrategias que plantean diversos autores espero

cumplir con este reto.

3.3 INSTRUMENTO DE RECOPILACIÓN

Los instrumentos de evaluación son el diario de campo, que es una

herramienta general que puede tener más de un propósito de investigación, en él

se pueden plantear objetivos educativos.

Algunos de los instrumentos que se llevarán a cabo son la observación, registros

anecdóticos, fotografías, portafolios de evidencias, videos, entrevistas, encuestas

(padres de familia, maestro y alumnos) y el diario de campo analizado a partir del

ciclo reflexivo de Smyth (1991).

Para llevar a cabo el análisis de la aplicación de estrategias para la

enseñanza aprendizaje de la multiplicación se utilizará el ciclo reflexivo de Smyth

que abarca los siguientes aspectos.

Descripción ¿Qué es lo que hago? la reflexión sobre la práctica, por

medio de relatos narrativos, se registra todo lo que ocurre en el aula

o alguno suceso relevante al tema de estudio.

Explicación (interpretación) ¿cuál es el sentido de mi enseñanza?

hacer explícitos los principios que "informan" o "inspiran” lo que se

hace se adopta un cierto distanciamiento ante las acciones propias

para, con una actitud de apertura, valorarlas, referirlas a sus

contextos personales o sociales

22

Confrontación: ¿Cuáles son las causas de actuar de este modo? se

cuestionan cuáles son las causas de esa situación desde un

contexto biográfico, cultural, social, político y bibliográfico.

Reconstrucción: ¿Cómo podría hacer las cosas de otro modo? a la

luz de las evidencias, comprensiones y alternativas que haya ido

permitiendo el proceso reflexivo podemos asentar nuevas

configuraciones de la acción docente, nuevos modos de hacer,

nuevas propuestas, consiste en aportar nuevas ideas o estrategias

para poder cambiar la problemática planteada en la descripción.

3.4 TABLA DE ACTIVIDADES Y FUENTES DE CONSULTA

Preguntas

Recolectar información sobre

Con los siguientes recursos

1.¿Cuáles son las características y condiciones del contexto para desarrollar el tema de estudio?

Elección del tema de estudio

¿Qué antecedentes se analizaron y tomaron en cuenta para el desarrollo del tema?

Antecedentes •Documentos recepcionales correspondientes al año 2009 al 2012 •Investigaciones a nivel local.

¿Cuál problemática se observó en el grupo de tercer grado?

Diagnóstico del grupo •MOLINA, Muñoz Gabriela (2013) Diario de campo

¿Cómo repercute el contexto, la escuela y la familia en el aprendizaje de la multiplicación en los niños del grupo?

El contexto escolar •(1997), “Las escuelas primarias: su contexto y su diversidad”, en SEP, Escuela y contexto social. Programa y materiales de apoyo para el estudio. Licenciatura en Educación Primaria. 1er

23

semestre, México, pp. 23-27.

¿Qué propósitos se pretenden lograr para el desarrollo del tema planteado?

Problemática general del grupo

•Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo •SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F

¿Cuáles son las preguntas para el desarrollo de la investigación?

tema de estudio •orientaciones académicas para la elaboración de documentos recepcionales

2. ¿De qué manera se relaciona la organización de las matemáticas en el del plan de estudios de educación básica primaria 2011? Con el tratamiento de la multiplicación en un grupo de tercer grado

¿Cuál es el enfoque y como está organizada la asignatura de matemáticas?

Organización de la asignatura de matemáticas

• SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F

¿Que propósitos de la asignatura de matemáticas en tercer grado se pretenden alcanzar en relación a la multiplicación en el plan de estudios de educación básica 2011?

Organización de la asignatura de matemáticas

• SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F

¿Qué sugiere el programa sobre el

Programa • SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F

24

tratamiento de la multiplicación?

¿Qué es multiplicar y en que eje temático se ubica su tratamiento?

Organización del programa de la asignatura de matemáticas

• SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F • Galván Federico, algoritmos de las operaciones con números enteros, temas de matemáticas. Pág. 12

3. ¿Cuáles son los conocimientos previos que dominan los alumnos, para iniciar en el desarrollo de la noción de la multiplicación?

¿Qué conocimientos previos tienen los niños sobre la importancia y la función de la multiplicación?

Descripción del grupo • Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo

¿Qué características físicas y cognitivas tienen los niños del grupo y como repercuten en la enseñanza y aprendizaje del algoritmo de la multiplicación?

Características de los niños del grupo

• Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo •SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F.

¿Qué relación tiene la enseñanza de la multiplicación con el enfoque de las matemáticas?

Relación de las matemáticas

•(2012), Plan y programa de estudios 2011, México

¿Cómo atender los intereses de los alumnos?

Características de los niños

• Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo •SEP (2012), Plan y

25

programa de estudios 2011, México D.F.

¿De qué manera hay que enseñar a los alumnos el proceso de la multiplicación?

Como enseñar a multiplicar según varios autores

• SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F. • Fuenlabrada Irma et al (1991), juega y aprende matemáticas: obra colectiva. SEP, libros del rincón, México.

4. ¿Cómo aplicar el enfoque de las matemáticas en las estrategias que se van a implementar para la enseñanza y aprendizaje de la multiplicación en un grupo de tercer grado?

¿Qué es una estrategia didáctica?

Estrategia didáctica según varios autores

•Lara Luis Fernando, diccionario del español usual en México. Pág, 594. •Marqués,( 2001), p. 21

¿Qué estrategias proponen los materiales proporcionados por la SEP y los autores de acuerdo a las características de los niños y el contexto para la enseñanza y aprendizaje de la multiplicación?

Estrategias propuestas • SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F. • Fuenlabrada Irma et al (1991), juega y aprende matemáticas: obra colectiva. SEP, libros del rincón, México • Balbuena Hugo, et al (1995), lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir. Propuestas para divertirse y trabajar en el aula. SEP, México. •SEP Fichero, México D.F.

¿Qué actividades facilitan a los niños la

Actividades • Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo

26

comprensión de la utilización de la multiplicación en la resolución de problemas de la vida cotidiana?

• SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F.

¿Qué materiales y recursos didácticos son los adecuados para trabajar el tema de la multiplicación?

Recursos utilizados • SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F. • Fuenlabrada Irma et al (1991), juega y aprende matemáticas: obra colectiva. SEP, libros del rincón, México • Balbuena Hugo, et al (1995), lo que cuentan las cuentas de multiplicar y dividir. Propuestas para divertirse y trabajar en el aula. SEP, México. •SEP Fichero, México D.F.

¿Qué sugiere el programa de matemáticas para evaluar la enseñanza aprendizaje de la multiplicación?

Evaluación • SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F. •SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011,Guia para el maestro, p. 251, México D.F

¿Con qué instrumentos?

Instrumentos •SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011,Guía para el maestro, p. 251, México D.F • SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F.

¿Qué estrategias se van a implementar y en qué tiempo?

Estrategias implementadas y el tiempo

• Dean, Joan (1993). El rol del maestro. Materiales de apoyo para el estudio. Licenciatura en Educación Primaria. 5to semestre.

27

• SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F.

5. ¿Qué resultados se obtuvieron en la aplicación de las estrategias para el análisis de experiencia?

¿Cómo se analizarán las estrategias?

Observaciones • Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo

¿Qué resultados se obtuvieron de las estrategias implementadas?

Resultados de las estrategias

• Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo • SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F.

¿Qué habilidades desarrollaron los niños con la aplicación de estrategias didácticas para la enseñanza de la multiplicación?

Habilidades desarrolladas en la aplicación de estrategias

• Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo • SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F.

¿Cómo se aplicó cada una de las estrategias didácticas para la enseñanza de la multiplicación en tercer grado?

Aplicación de estrategias • SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F. • SEP Fichero, México D.F.

¿Qué actitudes desarrollaron los alumnos con la aplicación de las estrategias?

Actitudes desarrolladas • Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo

¿Cuáles fueron los resultados de las estrategias didácticas para la enseñanza de la multiplicación en tercer grado?

Resultados de las estrategias

• Molina, Muñoz Gabriela (2013) diario de campo

¿Qué dificultades y Dificultades y fortalezas • Molina, Muñoz Gabriela

28

fortalezas se presentaron en el desarrollo de las estrategias didácticas?

presentadas (2013) diario de campo

• Reyzábal, María Victoria (2003), La comunicación oral y su didáctica, México, SEP

29

CAPITULO 4 CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES

Mes Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio

Actividades

Pri

mer

a

Segu

nd

a

Terc

era

Cu

arta

Pri

mer

a

Segu

nd

a

Terc

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Cu

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Terc

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Cu

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Pri

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Segu

nd

a

Terc

era

Cu

arta

Pri

mer

a

Segu

nd

a

Elaboración del esquema

Culminación de esquema

Presentación de esquema

Período de prácticas (trabajo docente)

V V

Presentación capítulo 1 A A Presentación capítulo 2 Presentación capítulo 3 C C Presentación capítulo 4 (diseño de estrategias didácticas)

A A

Aplicación de secuencias, proyectos y/o estrategia didáctica N°1

C C

Aplicación de estrategia N°2

I I

Aplicación de estrategia N°3

O O

Aplicación de estrategia N°4

N N

Aplicación de estrategia N° 5

Avance y culminación del capítulo 5

E E

Conclusión e introducción

S S

Bibliografía y anexos Borrador del documento recepcional

Culminación del documento recepcional

Encuadernación y entrega del documento

Preparación examen ceneval

Finalizar periodo de practica (trabajo docente)

Presentación del documento recepcional

Examen profesional

30

Elaboración de esquema

Periodo de practicas (trabajo docente)

Documento recepcional

Preparación examen ceneval

Aplicación de secuencias, proyectos y/o estrategia didáctica

Presentación del documento recepcional

Examen profesional Vacaciones

31

4.3 CAPITULADO PRELIMINAR DEL DOCUMENTO RECEPCIONAL

INTRODUCCIÓN

CAPÍTULO 1

1. UBICACIÓN DEL TEMA

1.1 ANTECEDENTES

1.2 LA PROBLEMÁTICA

1.3 EL CONTEXTO ESCOLAR

1.3.1 EL GRUPO DE PRÁCTICA

1.4 PROPÓSITOS

CAPÍTULO 2

FUNDAMENTOS DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS EN TERCER

GRADO

2.1 EL ENFOQUE Y ORGANIZACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS

2.2 PROPÓSITOS DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DE 3º GRADO, QUE

SE PRETENDEN ALCANZAR EN RELACIÓN A LA MULTIPLICACIÓN CON

BASE AL PLAN DE ESTUDIOS DE EDUCACION BÁSICA PRIMARIA 2011

2.3 PROPUESTA PARA ENSEÑAR LA MULTIPLICACIÓN EN PLAN 2011

2.4 EJE TEMÁTICO PARA EL TRATAMIENTO DEL TEMA DE LA

MULTIPLICACIÓN

CAPÍTULO 3

CONOCIMIENTOS PREVIOS DEL NIÑOS PARA INICIAR EL TEMA DE LA

MULTIPLICACIÓN

3.1 CONOCIMIENTOS PREVIOS QUE TIENEN LOS NIÑOS SOBRE LA

FUNCIÓN DE LA MULTIPLICACIÓN

3.2 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Y COGNITIVAS QUE TIENEN LOS NIÑOS Y

COMO REPERCUTE PARA LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN

3.3 LA RELACIÓN DE LA ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN CON EL

ENFOQUE DE LAS MATEMÁTICAS

3.4 PAPEL DEL MAESTRO EN LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA

MULTIPLICACIÓN

CAPÍTULO 4

32

DISEÑO DE LA APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS PROPUESTAS PARA LA

ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN EN 3º GRADO

4.1 ¿QUÉ ES UNA ESTRATEGIA DIDÁCTICA?

4.2 ESTRATEGIAS QUE PROPONEN LOS AUTORES SEGÚN EL CONTEXTO

PARA LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN

4.3 ACTIVIDADES Y MATERIALES UTILIZADOS PARA EL TRATAMIENTO DEL

TEMA DE LA MULTIPLICACIÓN.

4.4 ADECUACIONES REALIZADAS PARA LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE

LA MULTIPLICACIÓN

4.5 ESTRATEGIAS IMPLEMENTADAS

CAPÍTULO 5

APLICACIÓN DE ESTRATEGIAS Y RESULTADOS OBTENIDOS EN LA

ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN EN TERCER GRADO

5.1 RESULTADOS DEL DIAGNÓSTICO DE LOS TEMAS DE MULTIPLICACIÓN

EN TERCER GRADO

5.2 HABILIDADES QUE SE DESARROLLARON CON LA APLICACIÓN DE LAS

ESTRATEGIAS PARA LA ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA

MULTIPLICACIÓN

5.3 ANÁLISIS DE LA APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA

APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN

5.4 ACTITUDES DESARROLLADAS EN LOS NIÑOS

5.5 EVALUACIÓN CUANTITATIVA DE LAS ESTRATEGIAS PARA LA

ENSEÑANZA DE LA MULTIPLICACIÓN

5.6 FORTALEZAS Y DEBILIDADES QUE PRESENTARON LOS NIÑOS

MEDIANTE EL DESARROLLO DE LAS ESTRATEGIAS PARA LA

ENSEÑANZA APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN

CONCLUSIONES

BIBLIOGRAFÍA

ANEXOS

33

BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA CONSULTADA

Fuenlabrada Irma et al (1991), juega y aprende matemáticas: obra

colectiva. SEP, libros del rincón, México.

Balbuena Hugo, et al (1995), lo que cuentan las cuentas de multiplicar

y dividir. Propuestas para divertirse y trabajar en el aula. SEP, México.

Rodríguez Rafael, (1998), diversiones matemáticas.

Molina Gabriela (2013), diario de campo, CREN Profra. Amina Madera

Lauterio

Gómez Palacio, Margarita, et. al (1995) El niño y sus primeros años en

la escuela, México, p.84.

Robles Rodríguez, Victor (2009), La enseñanza y el aprendizaje de la

multiplicación en un grupo de segundo grado de educacion primaria,

CREN Profra. Amina Madera Lauterio Cedral S.L.P.

Bocanegra Larraga, Zita Concepción (2010), La enseñanza de la

multiplicación en un grupo de tercer grado en educación primaria,

CREN Profra. Amina Madera Lauterio Cedral S.L.P.

SanJuan Rodríguez, Eduardo (2011), Estrategias para el aprendizaje de

la multiplicación en un grupo de tercer grado de educación primaria

CREN Profra. Amina Madera Lauterio Cedral S.L.P.

SEP (2002), Orientaciones Académicas para la Elaboración del

Documento Recepcional, Seminario de análisis del trabajo docente,

materiales de apoyo de la Licenciatura en Educación Primaria. 7mo

semestre p.14, 20 México D.F.

SEP (2012), Plan y programa de estudios 2011, México D.F

(http://es.wikipedia.org/wiki/multiplicación)

34

5.2 BIBLIOGRAFÍA POR CONSULTAR

Solé, Isabel (2012), Estrategias de lectura, Barcelona, Graó.