CAPÍTULO I LÓGICA Y CONJUNTOS. Temas del Capítulo I 1.1 Proposiciones Proposición Valor de...

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CAPÍTULO I LÓGICA Y CONJUNTOS

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CAPÍTULO I

LÓGICA Y CONJUNTOS

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Temas del Capítulo I1.1 Proposiciones• Proposición• Valor de verdad• Tabla de verdad1.2 Operadores lógicos• Negación• Conjunción• Disyunción• Disyunción exclusiva• Condicional• Variaciones de la condicional: Recíproca, inversa,

contrarrecíproca• Condiciones necesarias y suficientes

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CONJUNCIÓN

0 0 00 1 01 0 01 1 1

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Leyes de los Operadores Fundamentales Conjunción y Disyunción

CONJUNCIÓN

DISYUNCIÓN

Conmutativa

AsociativaIdempoten

ciaIdentidadAbsorción

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Leyes de los Operadores Negación, Condicional y Bicondicional

EQUIVALENCIAS NOMBRE DE LA LEYNEGACION

DOBLE NEGACION O INVOLUTIVA

DISTRIBUTIVAS

DE MORGAN

TERCER EXCLUIDO

CONTRADICCION

CONTRASPOSITIVA O CONTRARECIPROCA

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EQUIVALENCIAS LÓGICAS

EQUIVALENCIAS NOMBRE DE LA LEY

EXPORTACIÓN

REDUCCIÓN AL ABSURDO

EQUIVALENCIA

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Actividad N°01

•Demostrar aplicando las tablas de verdad las siguientes equivalencias

a) b) c) d) e)

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Actividad N°02

•Del cuadro anterior, demostrar las siguientes equivalencias utilizando las propiedades elementales del Algebra proposicional.

a) b) c) d) e)

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LEYES DE LAS IMPLICACIONES LÓGICASFORMA SIMBÓLICA TAUTOLÓGICA

TRIVIAL

ADICIÓN

SIMPLIFICACIÓN

MODUS PONENDO PONENSSUPOSICIÓN DEL ANTECEDENTE

MODUS TOLENDO TOLLENSNEGACIÓN DEL CONSECUENTE

SILOGISMO DISYUNTIVO

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DILEMAS CONSTRUCTIVOS

TRANSITIVIDAD O SILOGISMO HIPOTÉTICO

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Actividad N°03 Utilizando tablas de verdad determina el valor de las siguiente implicaciones lógicasa) b) c) d) e) f) g)

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Actividad N°04 Utilizando las leyes del Algebra proposicional demuestre que todas representan una tautología.a) b) c) d) e) f) g)

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Tarea N°01Usando las leyes de los operadores lógicos, simplificar las siguiente forma proposicional.1) 2) 3) 4) 5) 6) Expresar la siguiente proposición en otra equivalente donde se use los operadores de negación e implicación

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•Usando las leyes del algebra proposicional, demuestre:

7) 8)

9) Construir una tabla de verdad para:

10) Utilizando el algebra proposicional, demostrar que la anterior forma proposicional es una tautología. En cada paso identifique la ley a utilizar

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Aplicación lógica de los operadores en circuitos eléctricos sencillos

p q

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

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•Disyunción