Capitulo 9 Sistema Subdrenaje Geodren
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9SISTEMAS DE SUBDRENAJE
CON GEODRÉN
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D E D I S E Ñ OMANUAL Y SOFTWARE
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9.1 GENERALIDADES
El agua siendo un elemento fundamental para la existencia de la vida, es también la principal causa de los problemas
en la Ingeniería Geotécnica y una de las causas más relevantes del deterioro prematuro de las obras civiles. Es por eso
que es necesaria la construcción de obras de drenaje adecuadas para cada caso. Un correcto manejo de los fl uidos
debe involucrar procesos de captación, conducción y evacuación, los cuales son de igual importancia.
Cuanto más rápido se capte el agua en las obras civiles, se garantiza una mayor durabilidad de éstas. Esto debido
a que el exceso de agua en los suelos afecta sus propiedades geomecánicas, los mecanismos de transferencia de
carga, incrementos de presiones de poros, subpresiones de fl ujo, presiones hidrostáticas y afecta la susceptibilidad
a los cambios volumétricos.
La utilización del geodrén PAVCO es una excelente alternativa para el manejo del agua porque permite captarlos
y conducirlos de una manera rápida y efi ciente, disminuyendo notablemente el tiempo de construcción de los
subdrenes por su facilidad de instalación. Esto da como resultado una disminución de costos frente a otras alternativas
convencionales al reemplazar la explotación y transporte de materiales pétreos no renovables, disminuyendo el
fuerte impacto ambiental que esto genera.
Por tal motivo, los geodrenes representan una novedosa solución de Ingeniería en obras de infraestructura y en
obras del sector predial.
9.2 INTRODUCCIÓN
Este documento es una guía práctica para diseñar sistemas de drenaje, usando geodrén PAVCO.
Lo que tradicionalmente en la ingeniería se ha llamado fi ltros, realmente es un sistema de drenaje o subdrenaje.
Un sistema de drenaje efi ciente y estable es necesario que esté compuesto por un medio fi ltrante y otro drenante.
Para el caso de sistemas de drenaje con geodrén, la función de fi ltración (retener el suelo permitiendo el paso del
agua) la desempeña el geotextil no tejido punzonado por agujas. El medio drenante es el encargado de captar y
conducir el agua que pasa a través del fi ltro, función realizada por un elemento sintético que se conoce con el
nombre de geored. El geodrén planar PAVCO es un geocompuesto que combina dos geosintéticos (geotextiles y
geored). Cuando se le coloca un tubo de drenaje para evacuar los fl uidos captados se le denomina geodrén circular.
(Ver Figura 9.1)
Para lograr un buen diseño de un sistema de drenaje usando geodrén, se deben tener en cuenta los siguientes
aspectos fundamentales:
1. Establecer el sitio o los sitios más convenientes en donde se requieran captar los fl uidos.
2. Estimar el caudal crítico para un tramo de diseño, el cual es la sumatoria de los caudales de aporte que provienen
del agua subterránea e infi ltrada superfi cialmente.
3. Establecer el geotextil a usar en el sistema de fi ltración. El uso de los geotextiles ha venido desplazando los
sistemas tradicionales de fi ltración, debido principalmente al aumento de la vida útil del sistema de drenaje,
facilidad de instalación y reducción de los costos totales de la construcción.
Adicionalmente los geotextiles son materiales de alta calidad que se fabrican siguiendo unos procesos
normalizados, con el fi n de lograr unas resistencias mecánicas y propiedades hidráulicas establecidas según
normas internacionales.
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4. Establecer el sistema de evacuación de los líquidos que capta el geodrén. Es necesario que este sistema sea un
tubo especial para drenaje.
Figura 9.1 Diagrama de geodrén circular.
9.3 METODOLOGÍA DE DISEÑO DE SISTEMAS DE DRENAJE CON GEODRÉN
9.3.1 Sitios en donde se requieren captar los fl uidos
Las líneas de subdrenaje o subdrenes deben correr de tal manera que intercepten el agua lo más perpendicularmente
posible.
Figura 9.2 Dirección de la resultante de dos pendientes dadas.
Para el caso de subdrenes en vías en donde la pendiente longitudinal sea mayor que la pendiente de bombeo, es
conveniente colocar subdrenes transversales. Esto debido a que el agua se moverá en dirección a la suma vectorial
o resultante de las pendientes. Por ejemplo, un tramo con una pendiente longitudinal del 4% y una pendiente de
bombeo del 2%, la resultante está a 63 grados con respecto a la horizontal, en esa dirección se moverá el agua.
(Ver Figura 9.2). En tramos de diseño de subdrenes, en donde las pendientes longitudinales sean mayores a las
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pendientes de bombeo, es más efi ciente colocar subdrenes transversales, para que intercepten el agua lo más
perpendicularmente posible.
Entre más cortas sean las líneas de fl ujo menor va ser el tiempo en que una estructura de pavimento permanezca
saturada, razón por la cual se recomienda colocar geodrén planar en contacto con los materiales granulares. En
este caso el gradiente hidráulico será igual a 1 y la máxima distancia que deberá recorrer el agua será el espesor de
la estructura de pavimento, la línea superior de fl ujo por abatimiento del nivel freático no llegaría a la estructura
de pavimento.
Además el geodrén planar cumple la función de separar los materiales seleccionados de la estructura con el suelo
de subrasante, impidiendo la contaminación. (Ver Figuras 9.3a y 9.3b).
Figura 9.3a Trayectoria de las líneas de fl ujo.
Figura 9.3b Trayectoria de las líneas de fl ujo.
La profundidad del subdrén debe ser tal, que la línea superior de fl ujo generada por abatimiento del nivel freático
no toque la estructura de pavimento.
Para el caso de muros en suelo reforzado, gaviones, muros en concreto, presas, diques, sótanos, cimentaciones
y zonas ajardinadas, es indispensable la colocación de sistemas de drenaje con el fi n de mantener disipadas las
presiones hidrostáticas y/o subpresiones de fl ujo. Para estos casos el geodrén planar presenta excelentes ventajas,
principalmente por la gran área geométrica que se puede llegar a tener en contacto con los suelos y su gran
capacidad de recibir grandes caudales. (Ver ejemplos de diseño).
En el caso de rellenos sanitarios además de disipar subpresiones de fl ujo y subpresiones de gases, tiene la capacidad
de drenar lixiviados ya que está compuesto por materiales sintéticos no biodegradables.
(Ver Figura 9.4).
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Figura 9.4 Aplicación del geodrén en rellenos sanitarios.
9.3.2 Estimación del caudal de diseño
A continuación se presenta una metodología para estimar el caudal de diseño en el caso de sistemas de subdrenajes
en vías.
Los posibles caudales de aporte, que conforman el caudal fi nal, los cuales pueden afectar la estructura de un
pavimento son:
• El caudal generado por la infi ltración de agua lluvia.
• El caudal generado por el abatimiento del nivel de agua subterránea.
• El caudal generado por escorrentía superfi cial.
Esta guía incluye la manera de estimar los dos primeros caudales, los cuales en la mayoría de los casos van a estar
presentes en el diseño de los subdrenes para vías. Para el caudal generado por escorrentía, como puede ser el caudal
proveniente de taludes aledaños a la vía y que no sea posible captar sus aguas, este debe ser cuantifi cado para ser
incluido en el diseño.
Caudal por infi ltración
El agua lluvia cae directamente en la carpeta del pavimento. Una parte de éste inevitablemente se infi ltra en la
estructura del pavimento debido a que las carpetas de pavimento, tanto rígidas como fl exibles, no son impermeables.
Por lo tanto el caudal de infi ltración se calcula de la siguiente forma:
Qinf = IR * B * L * Fi * FR (9.1)
Donde:
IR = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en la zona del proyecto.
Dato que se puede extraer de las curvas anexas a éste documento (ver anexo 3),
las cuales son las de intensidad - duración - frecuencia para las diferentes zonas del
territorio Colombiano. Usualmente se toma el intervalo entre 60 y 120 minutos y
se escoge la curva de 2 años. Alternativamente se pueden emplear ecuaciones para
determinar la precipitación si no se cuenta con curvas IDF para la región en estudio.
Dichas ecuaciones están correlacionadas con datos pluviométricos medidos en
campo. Para tal efecto se presenta en este manual la investigación realizada por
Vargas y Díaz-Granados para determinar la ecuación más apropiada (ver anexo 4)
a emplearse para determinar la precipitación en el territorio Colombiano (estas
ecuaciones se emplearan a criterio del diseñador).
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B = Para subdrenes longitudinales, B es la semibanca de la vía (ancho de la vía/2). Para
el caso de subdrenes transversales, B es la distancia entre subdrenes.
L = Longitud del tramo de drenaje.
Fi = Factor de infi ltración. (Ver Tabla 9.1)
FR = Factor de retención de la base. Refl eja el hecho que las bases, dada su permeabilidad,
entregan lentamente el agua al subdrén. (Ver Tabla 9.2)
Tabla 9.1 Valores recomendados para Fi
Tabla 9.2 Valores recomendados para FR
Caudal por abatimiento del nivel freático
En sitios donde el nivel freático o el agua proveniente a presión alcancen una altura tal, que supere el nivel de
subrasante afectando a la estructura del pavimento, es necesario abatir este nivel de manera que no genere
inconvenientes por excesos de agua. El cálculo de este caudal se basa en los siguientes parámetros:
QNF = k * i * Aa (9.2)
i = (Nd – Nf) / B
Aa = (Nd – Nf) * L
Donde:
k = Es el coefi ciente de permeabilidad del suelo adyacente.
i = Es el gradiente hidráulico.
Nd = Cota inferior del subdrén. (Ver Figura 9.3a)
Nf = Cota superior del nivel freático. (Ver Figura 9.3a)
Aa = Es el área efectiva para el caso de abatimiento del nivel freático.
B = Para subdrenes longitudinales, B es la semibanca de la vía. Para el caso de subdrenes
transversales, B es la distancia entre subdrenes.
L = Longitud del tramo de drenaje.
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Nota: El caudal por abatimiento del nivel freático en la mayoría de los casos se presenta a los dos lados de la sección
transversal del subdrén, el caudal de diseño (QNF) debe ser duplicado.
Caudal por escorrentía superfi cial
Este caudal puede ser controlado con métodos de captación tales como cunetas, contracunetas y alcantarillas, de
manera tal, que se minimice la entrada de agua a la estructura del pavimento. En tramos donde se considere el
caudal de agua infi ltrada proveniente de escorrentía como un caudal de aporte, se debe estimar teniendo en cuenta
los métodos hidrológicos y ser considerado en el diseño.
Caudal total de diseño
Una vez estimados los caudales de aporte al sistema se obtiene el caudal de diseño:
QT = Qinf + QNF (9.3)
Para el caso de estimar el caudal en estructuras de contención, se recomienda el uso de las redes de fl ujo, como se
ilustra en el ejemplo de diseño de drenaje de muros de contención.
9.3.3 Evaluación del geotextil a usar en el geodrén
El fi ltro evita una excesiva migración de partículas de suelo y simultáneamente permite el paso del agua, lo anterior
implica que el geotextil debe tener una abertura aparente máxima adecuada para retener el suelo, cumpliendo
simultáneamente con un valor mínimo admisible de permeabilidad que permita el paso del fl ujo de una manera
efi ciente a la geored. Para la selección del geotextil no sólo hay que tener en cuenta lo anterior, sino además, la
resistencia a la colmatación y durabilidad, los anteriores criterios se explican a continuación:
Criterio de Retención (TAA)1
Este criterio asegura que las aberturas sean lo sufi cientemente pequeñas para evitar la migración del suelo hacia el
medio drenante o hacia donde se dirige el fl ujo.
De acuerdo con lo establecido en “Geotextiles Engineering Manual” de la Federal Highway Administration (FHWA)
y basados en los criterios de retención de Christopher y Holtz (1989), Carroll (1983), un geotextil debe cumplir con
la siguiente condición:
TAA < D85 x B (9.4)
Donde:
TAA = Tamaño de abertura aparente, dato suministrado por el fabricante. Corresponde a la
abertura de los espacios libres (en milímetros). Se obtiene tamizando unas esferas de
vidrio de diámetros conocidos, cuando el 5% de un tamaño determinado de esferas
pasa a través del geotextil, se defi ne el TAA. Ensayo ASTM D4751, INV E-907.
D85 = Tamaño de partículas (en milímetros) que corresponde al 85% del suelo que pasa
al ser tamizado. Este dato se obtiene de la curva granulométrica del suelo en
consideración.
B = Coefi ciente que varía entre 1 y 3. Depende del tipo de suelo a fi ltrar, de las
condiciones de fl ujo y del tipo del geotextil.
1 HOLTZ, Robert, Geosynthetic Engineering. Junio 1997, Pags. 36 – 38.
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• Para arenas, arenas gravosas, arenas limosas y arenas arcillosas (con menos del 50% pasa tamiz #200), B es
función del coefi ciente de uniformidad Cu, donde Cu = D60/D10, de la siguiente manera:
Cu ≤ 2 ó Cu ≥ 8 ⇒ B = 1
2 < Cu ≤ 4 ⇒ B = 0.5 x Cu
4 < Cu < 8 ⇒ B = 8/ Cu
• Para suelos arenosos mal gradados: B entre 1.5 y 2
• Para suelos fi nos (más del 50% pasa tamiz #200) B es función del tipo de geotextil.
Para tejidos: B = 1 ⇒ TAA ≤ D85
Para no tejidos: B = 1.8 ⇒ TAA ≤ 1.8 * D85
• Según Christopher y Holtz, para suelos cohesivos con un índice de plasticidad mayor a 7, el valor del Tamaño de
Abertura Aparente debe ser de:
TAA < 0.30 mm
Criterio de Permeabilidad
Debe permitir un adecuado fl ujo del agua a través del geotextil considerando su habilidad para esto.
El coefi ciente de permeabilidad es la propiedad hidráulica por medio de la cual, el geotextil permite un adecuado
paso de fl ujo perpendicular al plano del mismo; para revisar la permeabilidad del geotextil se debe tener en cuenta
lo siguiente:
• Para condiciones de fl ujo estable o fl ujo laminar y suelos no dispersivos, con porcentajes de fi nos no mayores al
50%, y de acuerdo con el criterio de Schober y Teindl (1979); Water (1980); Carroll (1983); Christopher y Holtz
(1985) y otros:
kg > ks (9.5)
Donde:
kg = Permeabilidad del geotextil
ks = Permeabilidad del suelo
• Para condiciones de fl ujo crítico, altos gradientes hidráulicos y buscando un correcto desempeño a largo plazo
reduciendo los riesgos de colmatación se recomienda usar el criterio de Carroll (1983); Chistopher y Holtz (1985):
kg > 10 * ks (9.6)
En estas condiciones también se recomienda colocar una capa de arena media a gruesa.
Criterio de Colmatación
En aplicaciones críticas o en proyectos que involucren suelos muy fi nos se recomienda realizar ensayos de colmatación
con los suelos del sitio, la norma que describe este ensayo es la ASTM 5101 – 90 la cual se menciona en el Capítulo
2 del presente manual.
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Este criterio considera que existe la posibilidad de taparse algunos de sus vacíos debido a incrustación de partículas
de suelo, con una incidencia en la reducción de la permeabilidad, por lo tanto el geotextil debe tener un porcentaje
mínimo de espacios vacíos o una alta porosidad.
Los geotextiles con una mayor resistencia a la colmatación, son los geotextiles No Tejidos punzonados por agujas,
en los cuales la probabilidad a que se taponen gran parte de sus orifi cios es muy bajo debido al espesor que poseen
y a los altos valores de porosidad que presentan. Los geotextiles No Tejidos unidos por temperaturas o calandrados,
son mucho más delgados y rígidos, razón por la cual se parecen en su comportamiento a los geotextiles tejidos,
Leuttich (1993).
Los geotextiles tejidos tienen baja porosidad y el riesgo de colmatación muy alto, con la consecuencia de una pérdida
súbita en la permeabilidad; razón por la cual no se recomienda usarlos como fi ltros en sistemas de drenaje. De acuerdo
con el criterio de Chistopher y Holtz, 1985; R. Koemer, 1990, los geotextiles usados como medios fi ltrantes deben
tener una porosidad: > 50%. Razón por la cual no se deben usar geotextiles tejidos en sistemas de subdrenaje.
Criterio de Durabilidad
Este criterio se basa en la resistencia que debe tener un geotextil en el tiempo, bien sea por ataque químico,
biológico o por intemperismo.
Los geotextiles por ser un material fabricado de polipropileno, no son biodegradables, son altamente resistentes al
ataque químico como por ejemplo en el manejo de lixiviados.
No se recomienda el uso de los geotextiles como sistemas de drenaje en sitios donde vayan a quedar expuestos a los
rayos ultravioleta por un tiempo prolongado. Donde por razones de instalación y funcionamiento los geotextiles estén
expuestos al ataque de los rayos ultravioleta, estos deberán estar fabricados por compuestos, que les proporcionen
una alta resistencia a la degradación UV.
9.3.4 Cálculo hidráulico para la escogencia del geodrén
Evaluación según la permitividad del sistema
En el caso en donde el geodrén sea usado como sistema de subdrenaje en espaldones de estructuras de contención
o como sistemas de subdrenaje en vías, donde se involucren suelos de alta permeabilidad o en general cuando se
use este geocompuesto como medio fi ltrante para grandes caudales, se debe revisar la cantidad de fl ujo volumétrico
que puede pasar por unidad de área (tasa de fl ujo), en el plano normal al geodrén, frente a la cantidad de fl ujo
volumétrico a evacuar por metro lineal. Para lo cual se realiza el siguiente procedimiento:
Ψ = k / t (9.7)
Donde:
Ψ = Permitividad. (s-1)
k = Permeabilidad del geocompuesto. (m/s)
t = Espesor del geotextil de una cara del geocompuesto. (m)
1. Teniendo el caudal que se requiere pasar por el fi ltro, el cual es el caudal calculado por metro lineal de subdrén,
se calcula la permitividad requerida del geotextil, haciendo uso de la ecuación de D´arcy.
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Q = k * i * A
Q = k * Δh/t * A
Ψreq = Q / (Δh * H * L) (9.8)
Donde:
Ψreq = Permitividad requerida del geotextil, k/t.
Q = Caudal total a evacuar calculado.
Δh = Cabeza hidráulica, que es igual a la altura del geodrén.
A = Área conformada por la cara perpendicular a la entrada del caudal.
H = Altura del geodrén.
L = Longitud del tramo de drenaje en consideración.
2. Calcule la permitividad admisible, la cual se obtiene de la permitividad entregada por el fabricante (Norma ASTM
D4491- INV E-905), dividida por unos factores de reducción (Ver Tabla 3.3).
Ψadm = Ψult / (FRSCB* FRCR* FRIN* FRCC* FRBC) (9.9)
Donde:
Ψadm = Permitividad admisible.
Ψult = Permitividad última, entregada por el fabricante.
FRSCB = Factor de reducción por colmatación y taponamiento.
FRCR = Factor de reducción por creep o fl uencia.
FRIN = Factor de reducción por intrusión.
FRCC = Factor de reducción por colmatación química.
FRBC = Factor de reducción por colmatación biológica.
3. Calcule el factor de seguridad global:
FSg = Permitividad Admisible
Permitividad Requerida
FSg > 1.0
Evaluación de la conducción del agua en el plano del geodrén
Una vez se ha verifi cado que el geotextil permite la entrada del caudal total al sistema, se debe revisar la capacidad
del geodrén para transportar una cantidad de fl ujo volumétrico en su plano, conduciéndolo de esta manera a un
sistema de evacuación. Esta capacidad del geodrén se conoce como tasa de fl ujo; para entender este concepto
analizaremos dicho valor haciendo uso de la ecuación de D´arcy.
Qt = k * i * A
Qt = k * i * (W * t)
Qt = (k * t) * i * W
Qt / W = (k * t) * i
qw = θ * i (9.10)
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Donde:
qw = Tasa de fl ujo. (m3/s-m)
θ = Transmisividad requerida. (m2/s)
i = Gradiente hidráulico.
Qt = Caudal total estimado.
W = Ancho del geocompuesto. (Longitud del sistema de drenaje).
Se puede observar que las unidades para la tasa de fl ujo y la transmisividad son las mismas, aunque se emplea una
nomenclatura diferente para poder diferenciarlas. Los valores de la tasa de fl ujo y la transmisividad son los mismos
para un gradiente igual a uno (i = 1.0), valor que se adquiere cuando el geodrén es instalado de forma vertical, como
por ejemplo en el espaldón de un muro de contención o a los costados de una vía.
Debido a que no siempre se cumplen las condiciones de fl ujo laminar y condición saturada en el sistema se
recomienda trabajar con la tasa de fl ujo.
Calculada la tasa de fl ujo requerida por el sistema, se determina la tasa de fl ujo última, la cual se obtiene con base en los
datos suministrados por el fabricante y calculada por medio de la Norma ASTM D4716 – 03 referenciada en el capítulo
2. La tasa de fl ujo última es variable y cambia para las condiciones de cada proyecto. Los factores que modifi can la
capacidad de transmitir un fl uido a través de su plano en el caso de los geocompuestos son los siguientes:
Esfuerzo normal sobre el Geodrén
Se debe establecer el esfuerzo normal máximo al que el geocompuesto será sometido, debido a que la presión de
tierras o las cargas aplicadas sobre el sistema en casos críticos pueden reducir la capacidad de transmisión del fl uido
como consecuencia del cambio de espesor del geodrén.
σn = γ * h * Ka (9.11)
Donde:
σn = Esfuerzo normal máximo. (kPa)
γ = Peso específi co del suelo en el cual se va instalar el geocompuesto. (KN/m3)
h = Altura a la cual el esfuerzo normal es máximo. (m)
Ka = Coefi ciente lateral de presiones.*
* En aplicaciones en las cuales el geodrén se encuentre instalado en posición vertical se tendrá en cuenta este factor debido a que los esfuerzos
laterales son menores a los esfuerzos verticales, generados por el suelo y las cargas aplicadas.
Gradiente Hidráulico
Debido a que la tasa de fl ujo del sistema es proporcional al gradiente hidráulico, la pendiente o inclinación que tenga
el geodrén afectará directamente la cantidad de fl uido que éste pueda transmitir.
En aplicaciones para sistemas de subdrenaje en espaldones de muros o en vías el valor de gradiente es 1.0, debido a
que el geodrén esta ubicado de forma vertical por lo que los fl uidos tendrán una mayor facilidad para ser transmitidos
en el geocompuesto.
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En los casos donde el geodrén sea instalado de forma horizontal o con muy poca pendiente, como por ejemplo, en
casos donde se necesite abatir el nivel freático de una estructura de pavimento, o en rellenos sanitarios, se maneja
un gradiente aproximado de 0.1. Condición en la cual la transmisión de fl ujo es menor debido a la pérdida de cabeza
hidráulica por unidad de distancia que es mayor en comparación a la pérdida de cabeza hidráulica del geodrén
instalado de forma vertical. Este valor es recomendado y debe ser calculado para cada proyecto.
A continuación se presentan las gráfi cas para la estimación de la tasa de fl ujo en función del gradiente hidráulico y
el esfuerzo normal al que esta sometido el geodrén.
Figura 9.5 Tasa de fl ujo en función del esfuerzo normal y el gradiente hidráulicoGeodrén 1600/1600/4 mm.
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Figura 9.6 Tasa de fl ujo en función del esfuerzo normal y el gradiente hidráulico Geodrén 3000/3000/5 mm.
Una vez se obtiene el valor de la tasa de fl ujo última, suministrada en las Figuras 9.5 y 9.6 se calcula el valor
admisible teniendo en cuenta los factores de reducción, los cuales varían según las condiciones del proyecto. Los
rangos de estos factores se mencionan en la Tabla 3.4 del presente manual.
qw adm = qw ult / (FRIN* FRCR* FRCC* FRBC) (9.12)
Donde:
qw adm = Tasa de fl ujo admisible. (m3/s-m)
qw ult = Tasa de fl ujo última. (Ver Figuras 9.5 – 9.6)
FRIN = Factor de reducción por intrusión.
FRCR = Factor de reducción por creep o fl uencia.
FRCC = Factor de reducción por colmatación química.
FRBC = Factor de reducción por colmatación biológica.
Finalmente para la verifi cación del geodrén propuesto se verifi ca el factor de seguridad global:
FSg = Tasa De Flujo Admisible
Tasa De Flujo Requerida
FSg > 1.0
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9.3.5 Sistema de evacuación de líquidos captados por el geodrén
Una vez los fl uidos son captados se deben evacuar. Para establecer el tipo y diámetro de tubería se deben revisar lo
siguiente:
Que el tubo tenga la capacidad de conducir la totalidad del caudal de diseño. Para estimar el caudal máximo que
puede transportar el tubo se estableció un nomograma con base en la ecuación de Prandtl Colebrook, Figura 9.7.
En donde conociendo la pendiente y el caudal de diseño se puede establecer el diámetro de la tubería a usar.
En el Anexo 2 de este capítulo se encuentran diferentes longitudes de descarga para cada uno de los geodrenes que
se pueden emplear en las obras con base en unos datos promedio establecidos inicialmente.
Figura 9.7 Nomograma para el cálculo del diámetro de tubería a usar.
9.3.6 Aplicación en campos deportivos
Se entiende por sistemas de subdrenaje todo el conjunto de subsistemas y elementos técnicamente interrelacionados
que permiten captar, conducir y evacuar un caudal previamente estimado en corto tiempo. Una excelente alternativa
para cumplir con estas funciones y que además disminuye el tiempo de construcción debido a la facilidad de
instalación, es el geodrén PAVCO, como ya se analizó en la sección anterior.
El sistema de subdrenaje en campos deportivos es de vital importancia debido a que el manejo adecuado del agua
es parte del funcionamiento óptimo de estas zonas, permitiendo el desarrollo de la actividad deportiva.
Adicionalmente el correcto manejo del agua de exceso, permite el desarrollo de la capa vegetal, proporcionando
la aireación necesaria para la respiración de las plantas, de tal manera que se evita condiciones anaeróbicas con la
consecuente muerte de la vegetación.
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El caudal de agua de excesos que se debe manejar en los campos deportivos, con un sistema de subdrenaje, es el
aportado por precipitaciones directas en estas zonas, más el caudal generado por ascenso del nivel freático; cuando
este último se presenta.
Para realizar un correcto diseño y lograr una evacuación rápida del agua presente en las áreas de actividad deportiva
se debe tener en cuenta la siguiente metodología:
1. Estimación del caudal de diseño
A continuación se presenta una metodología para estimar el caudal de diseño en el caso de sistemas de subdrenaje
en campos deportivos.
Caudal por infi ltración
El agua lluvia cae directamente sobre la grama del campo deportivo. Gran parte de ésta se infi ltra debido a la
permeabilidad del suelo. Para calcular el caudal por infi ltración aportado al sistema de subdrenaje se utiliza la
siguiente ecuación:
Qinf = IR * A * Fi (9.13)
Donde:
IR = Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en el sitio más cercano
al proyecto. Dato que se puede extraer de las curvas anexas a éste documento, las
cuales son las de intensidad - duración - frecuencia para las diferentes zonas del
territorio Colombiano. Usualmente se toma el intervalo entre 60 y 120 minutos y
se escoge la curva de 2 años.
A = Área del campo deportivo en consideración.
Fi = Factor de fi ltración que considera el efecto de pérdida de agua por efecto de
evaporación y saturación del suelo. (Se sugiere usar de 0.7 a 0.8).
Caudal por abatimiento del Nivel Freático
Para el cálculo del caudal por abatimiento del nivel freático se puede emplear la metodología expuesta en el numeral
9.3.2.
Caudal total de diseño
Una vez estimados los caudales de aporte al sistema se obtiene el caudal total de diseño:
QT = Qinf + QNF (9.14)
2. Permeabilidad de la capa orgánica, incluyendo la capa vegetal
Es importante tener una permeabilidad adecuada en la capa orgánica para entregar en el menor tiempo posible, el
caudal de agua lluvia, que cae directamente en el campo deportivo al sistema de captación.
Como el suelo de la capa orgánica es un suelo conformado por partículas fi nas, con una permeabilidad muy baja,
se recomienda mezclar este material con un porcentaje de arena media a gruesa y de esta manera incrementar su
permeabilidad.
La mezcla obtenida debe conservar una adecuada proporción de nutrientes necesarios para el desarrollo de la
capa vegetal.
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Se recomienda que el material que conforma la capa orgánica tenga una permeabilidad superior a 1x10–3 cm/s, para
lo cual se debe hacer ensayos de permeabilidad con los materiales del sitio y establecer el porcentaje de arena a usar
para cumplir esta condición, normalmente este porcentaje de arena es superior al 50%.
Si no es posible garantizar una adecuada permeabilidad del conjunto, capa orgánica y grama es recomendable
colocar unos pequeños sumideros.
Figura 9.8 Sumideros para incremento de velocidad de respuesta del sistema de drenaje.
Estos sumideros son elementos de drenaje vertical que pueden ser cortinas de geotextil con capacidad de drenaje
en su plano o sifones de geotextil o de arena (Ver Figura 9.8).
Estos elementos de drenaje vertical se deben colocar mínimo uno por metro cuadrado.
3. Método de captación de agua
Una vez el agua se ha infi ltrado a través de la capa orgánica ésta se debe captar para ser llevada a los sistemas de
subdrenaje.
La captación del agua se puede hacer de las siguientes maneras:
La primera es considerar el diseño de un colchón drenante.
La segunda es considerar el diseño de subdrenes de captación en forma de espina de pescado o subdrenes transversales.
La tercera y más efi ciente es contemplar la implementación de las dos alternativas anteriores como un sistema más
efi ciente.
Colchón drenante con material granular y geotextil
El colchón drenante está constituido por un espesor de material granular, que debe cubrir toda la superfi cie y debe
protegerse con un geotextil adecuado que cumpla la función de fi ltración de manera que pase el agua y retenga los
suelos fi nos de la capa vegetal así se evitará la contaminación del colchón drenante.
Para la solución del geotextil adecuado, para esta función, remitirse a la selección de geotextil de drenaje en el
capítulo 8.
Para diseñar el espesor necesario del colchón drenante se debe tener en cuenta lo siguiente:
QC.O. = QC.D.
QC.O. = kC.O. * i * AC.O.
QC.D. = kC.D. * i * AC.D.
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Donde:
QC.O. = Caudal que pasa a través de la capa orgánica.
kC.O. = Permeabilidad de la capa orgánica.
i = Gradiente hidráulico.
AC.O. = Área de la sección transversal de la capa orgánica por metro lineal.
QC.D. = Caudal que pasa a través del colchón drenante.
kC.D. = Permeabilidad del colchón drenante.
AC.D. = Área de la sección transversal del colchón drenante por metro lineal.
Reemplazando las ecuaciones anteriores se tiene:
QC.O. = QC.D.
QC.O. = kC.D. * i * AC.D.
QC.O. = kC.D. * i * 1.0 * eC.D.
eC.D. = QC.O. / (kC.D. * i * 1.0) (9.15)
Donde:
eC.D. = Espesor del colchón drenante.
Adicionalmente se debe cumplir que el espesor del colchón drenante no debe ser menor a 10 cm.
Colchón drenante con geodrén planar
Otra alternativa para el colchón drenante es el uso del geodrén planar, el cual presenta fuertes ventajas tales como:
• Facilidad de instalación.
• Gran capacidad de drenaje a pendientes muy bajas.
• Espesor muy pequeño. (Aprox. 1 cm.)
El geodrén planar reemplaza el colchón drenante que normalmente se construye, con geotextil y material granular
con un espesor de 20 o 30 cm.
El diseño y selección de este tipo de sistemas, se basa en la metodología de diseño de sistemas de drenaje, numerales
9.3.3 a 9.3.5 en los cuales se evalúan las propiedades del geotextil como medio fi ltrante y al geocompuesto como
medio drenante, verifi cando su permitividad y su capacidad de conducción en el plano del mismo con pendientes
mínimas.
Colectores principales y colectores secundarios
Los colectores secundarios son los encargados de transportar el agua hasta el o los colectores principales.
Estos colectores pueden ser subdrenes de tipo francés (Ver Capítulo 8) o subdrenes compuestos por geodrén circular.
Las confi guraciones geométricas más usuales se ilustran en la Figura 9.9.
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Figura 9.9 Confi guraciones Geométricas en Sistemas de Subdrenaje.
Para la escogencia del geocompuesto que cumpla con las características hidráulicas y mecánicas que resulten de los
diseños y la tasa de fl ujo que se presenta en el sitio, se debe seguir la metodología descrita en los numerales 9.3.3
a 9.3.5 de este manual.
Para el diseño de los colectores secundarios y el colchón drenante se utilizan áreas aferentes para determinar la
cantidad de fl ujo que aporta cada sector al geodrén, en caso de que el factor de seguridad global no cumpla para
el sistema, se recomienda aumentar el número de colectores secundarios con el fi n de reducir su área aferente, para
que estos estén en la capacidad de transmitir el fl uido al colector primario.
El ejemplo 9.4.3 presenta los pasos a seguir para el diseño de un sistema de drenaje para campos deportivos,
utilizando geodrén planar como colchón drenante y geodrén con tubería como colectores primarios y secundarios.
9.3.7 Aplicación en predial
Así como el geodrén planar y geodrén circular se pueden emplear en sistemas de sub-drenaje para vías y campos
deportivos, otra de sus aplicaciones se encuentra en el sector predial. La principal aplicación en este sector se
presenta para protección de los muros de sótanos en edifi cios, los cuales y debido a su condición de encontrarse
bajo el nivel fi nal del terreno pueden verse afectados por fuerzas hidrostáticas para los cuales no están diseñados
y que deben ser disipadas. Adicionalmente la presencia del geodrén sirve como complemento de un sistema para
controlar humedades en estos muros.
El emplear un sistema de sub-drenaje incluyendo geodrén planar y geodrén circular permite obtener varias ventajas
entre las que se encuentran principalmente grandes rendimientos de instalación que representan menores costos
de construcción, manejo adecuado de aguas de infi ltración y subsuperfi ciales que pueden generar problemas en
los muros y su fl exibilidad al poderse obtener sistemas de sub-drenaje de diversas alturas empleando un sistema
complementario con geodrén circular y geodrén planar.
El caudal de agua de deberá ser evacuado por un sistema de subdrenaje de este tipo es el aportado por precipitaciones
directas en estas zonas que aporta el caudal por infi ltración (si se tienen zonas verdes aledañas al muero), más el
caudal generado por ascenso del nivel freático cuando hay presencia de este último.
Con el fi n de determinar el caudal aportado por infi ltración y por abatimiento de nivel freático, se deberán emplear
las metodologías expuestas en el numeral 9.3.2. La diferencia principal entre la primera metodología y aquella
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empleada para este caso radica en la diferencia del concepto aplicado para determinar B, que en este caso será
la longitud de afectación de las zonas verdes frente al muro. Adicionalmente los parámetros de infi ltración que se
deben tener en cuenta para esta metodología varían, según el criterio que adopte el diseñador.
Con el fi n de presentar una ilustración más clara para aplicaciones en predial, se presenta un ejemplo ilustrativo
dentro de la siguiente sección.
9.4 EJEMPLOS DE DISEÑO
9.4.1 Drenaje para un muro de contención
Se va a construir un muro en suelo reforzado para estabilizar una ladera, el muro va a tener 7 m de alto y 30 m de
largo. El material de la ladera es una arena limosa (SM), con un peso específi co de 18KN/m3 y una permeabilidad ks
de 1.6 x 10-5 m/s, de acuerdo con la curva granulométrica presenta un D85 de 0.25 mm.
Diseñar y evaluar el sistema de drenaje utilizando inicialmente geotextil y verifi car si es adecuado para el proyecto.
Luego realice el mismo diseño empleando geodrén PAVCO con red de 5 mm.
Solución:
1. Cálculo del caudal total de diseño
Número de canales de fl ujo nc= 4
Número de equipotenciales nf= 5
QT = k * h * nc / nf * L (9.16)
QT = 1.6 x 10-5 m/s * 7.0 m * (4/5) * 30.0 m
QT = 2.688 x 10-3 m3/s
Figura 9.10 Muro de contención en suelo reforzado.
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2. Escogencia del tipo de geotextil a usar como material drenante
Para escoger el geotextil más adecuado para esta aplicación se realiza un chequeo con base en los criterios de dicha
aplicación y los datos del enunciado.
• Criterio de retención (TAA)
TAA < B * D85
B = 1.8; Para geotextiles No Tejidos
TAA ≤ 1.8 * 0.25 mm
TAA < 0.45 mm
• Criterio de permeabilidad
Como es un suelo con alto contenido de fi nos, se debe cumplir:
kg > 10 * ks
ks = 1.6 x 10-5 m/s
kg > 1.6 x 10-4 m/s
• Criterio de colmatación
La porosidad de los geotextiles No Tejidos punzonados por agujas son superiores al 80%, por lo tanto todos los
geotextiles No Tejidos punzonados por agujas cumplen con este criterio. Los geotextiles Tejidos y los No Tejidos
termounidos o calandrados no cumplen con este criterio.
• Criterio de supervivencia
Cuando se presentan condiciones severas de instalación con esfuerzos de contacto altos. Se evalúan todas las
características mecánicas que tienen los posibles geotextiles a usar frente las especifi caciones según el artículo 673
del INVIAS o en su defecto la norma AASHTO M288-05.
Tabla 9.3 Especifi caciones generales de construcción de carreterasArtículo 673 INVIAS – AASHTO M288-05
Con base en los criterios anteriores y comparando las especifi caciones de los geotextiles (Ver Apéndice A), los
geotextiles que cumplen estos criterios son: NT2500, NT3000, NT4000, NT5000, NT6000, NT7000. Se selecciona el
geotextil NT2500 por ser el técnica y económicamente más conveniente.
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3. Cálculo hidráulico para la escogencia del geotextil
El caudal por unidad de longitud ó tasa de fl ujo que se requiere evacuar es:
QT = 2.688 x 10-3 m3/s
qw req = QT / L
qw req = 2.688 x 10-3 m3/s / 30.0 m
qw req = 8.96 x 10-5 m3/s-m
Cálculo de la tasa de fl ujo última del geotextil:
Q = k * i * A
Q = k * i * t * W
Q / W = i * (k * t)
qw ult = i * (k * t)
Donde:
qw ult = Q / W. Tasa de fl ujo última del geotextil
i = Gradiente hidráulico
k = Permeabilidad del geotextil
t = Espesor del geotextil
Reemplazando los valores se obtiene la tasa de fl ujo última para el geotextil NT2500 es:
qw ult = 1.0 * (3.6 x 10-3 m/s * 2.0 x 10-3m)
qw ult = 7.20 x 10-6 m3/s-m
Una vez obtenida la tasa de fl ujo última para el geotextil, se calcula la tasa de fl ujo admisible, teniendo en cuenta
los factores de reducción para drenaje por gravedad que aparecen en la Tabla 3.3.
qw adm = qw ult / (FRSCB * FRCR * FRIN * FRCC * FRBC)
qw adm = 7.20 x 10-6 m3/s-m / (2.0 * 2.0 * 1.2 * 1.2 * 1.2)
qw adm = 10.417 x 10-7 m3/s-m
Finalmente se compara la tasa de fl ujo admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global:
FSg = qw adm / qw req
FSg = 10.417 x 10-7 m3/s-m / 8.96 x 10-5 m3/s-m
FSg = 0.012 << 1.0
Por lo que no es viable usar un geotextil no tejido como medio “drenante” en el sistema debido a la magnitud de
caudal a conducir en su plano. Es por esto que se hace necesaria para este tipo de proyectos la colocación de un
sistema de subdrenaje compuesto por grava y geotextil no tejido ó estudiar la opción de colocar un geodrén planar
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como medio de captación que pueda captar y conducir caudales considerables como los que se presentan en este
tipo de proyectos.
4. Evaluación del geotextil a usar en el geodrén
Debido a que en la selección del geotextil como material drenante ya se revisaron los criterios para la escogencia, se
sabe que el geotextil NT3000 con el cual se fabrica el geodrén 3000/3000/5 mm cumple con todos los criterios de
selección y es apropiado para este diseño en particular.
5. Cálculo hidráulico para la escogencia del geodrén
• Evaluación según la permitividad del sistema
Cálculo de la permitividad requerida por el geotextil del geodrén como medio fi ltrante.
Q = k * i * A
Q = k * Δh / t * A
k / t = Q / (Δh * H * L)
Ψreq = Q / (Δh * H * L)
Ψreq = 2.688 x 10-3 m3/s / (7.0 m * 7.0 m * 30.0 m)
Ψreq = 1.83 x 10-6 s-1
Una vez calculada la permitividad requerida por el sistema, se toma la permitividad suministrada por el fabricante
como la permitividad última para la realización del diseño.
Ψult = 2.0 s-1 (Ver Apéndice A. Especifi caciones De Productos)
Con base a la permitividad última del geodrén, se calcula la permitividad admisible, teniendo en cuenta los factores
de reducción para fi ltros en el espaldón de muros de contención que aparecen en la Tabla 3.3.
Ψadm = Ψult / (FRSCB* FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)
Ψadm = 2.0 s-1 / (2.0 * 1.5 * 1.1 * 1.0 * 1.0)
Ψadm = 0.60 s-1
Finalmente se compara la permitividad admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global:
FSg = Ψ adm / Ψ req
FSg = 0.60 s-1 / 1.83 x 10-6 s-1
FSg >> 1.0
Por lo que el geotextil NT3000 es apto como medio “fi ltrante” en el sistema.
• Evaluación de la conducción del agua en el plano del geodrén
Se determina el esfuerzo normal al geodrén con base al peso específi co del suelo y a la profundidad más crítica
donde se encuentra el geodrén, debido a que para este proyecto el geodrén se instalará de forma vertical, el
esfuerzo normal es equivalente al esfuerzo lateral de tierras, por lo que se tiene en cuenta el coefi ciente de presión
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activo, este se debe calcular para cada proyecto según los parámetros dados por el tipo de suelo y geometría del
sistema, para este caso y con el fi n de ilustrar el cálculo se toma un valor aproximado:
σn = γ * h * Ka
σn ≈ 18.5 KN/m3 * 7.0 m * 0.5
σn ≈ 64.75 kPa
Debido a que el geodrén se ubicará de forma vertical, el valor del gradiente hidráulico será igual o aproximado a 1.0.
Con estos dos valores, se determina la tasa de fl ujo última para el geodrén 3000/3000/5 mm según la Figura 9.6.
qw ult = 2.5 x 10-4 m3/s-m
Con base a este dato, se calcula la tasa de fl ujo admisible. Teniendo en cuenta los factores de reducción para muros
de contención que aparecen en la Tabla 3.4.
qw adm = qw ult / (FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)
qw adm = 2.50 x 10-4 m3/s-m / (1.3 * 1.2 * 1.1 * 1.0)
qw adm = 1.46 x 10-4 m3/s-m
Finalmente se compara la tasa de fl ujo admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global:
FSg = qw adm / qw req
FSg = 1.46 x 10-4 m3/s-m / 8.96 x 10-5 m3/s-m
FSg = 1.62 > 1.0
Por lo tanto el geodrén 3000/3000/5 mm es adecuado para el sistema de subdrenaje en el espaldón del muro.
6. Sistema de evacuación de los líquidos
Se revisa la capacidad de conducción del caudal total (Ver Figura 9.7). Las tuberías que cumplen lo anterior son:
φ100, φ160, φ200. Se escoge la tubería φ100 mm por ser la solución técnica y económicamente más conveniente.
9.4.2 Sistemas de subdrenaje en una vía
Se requiere diseñar los subdrenes para una vía ubicada en la zona andina. El sector en consideración presenta una
pendiente promedio del 1%, el ancho de la vía es de 12 metros. La posición del nivel freático es 0.20 m a partir del nivel
original. En el diseño de la estructura de pavimento se estableció que se excavará 0.50 m por debajo del nivel freático
y se reemplazará por materiales seleccionados. El material de subrasante presenta las siguientes características:
Clasifi cación U.S.C.: CL
Permeabilidad (k) = 8.5 x 10-6 m/s (Obtenida por ensayos in-situ)
D85= 0.06 mm (Dato extraído de la curva granulométrica).
Diseñar el sistema de subdrenaje con geodrén estableciendo la longitud máxima en donde la tubería podrá realizar
la descarga a la atmósfera.
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Figura 9.11 Geodrén Circular (con tubería perforada).
Solución:
1. Cálculo del caudal total de diseño
• Caudal por infi ltración
Qinf = IR* B * L * Fi* FR
IR = 60 mm/h = 1.67 x 10-5 m/s
(Obtenido de las curvas de intensidad – duración- frecuencia)
B = 6.0 m (Semibanca)
L = ?
Fi = 0.4
FR = 0.5
Qinf = 1.67 x 10-5 m/s * 6.0 m * L * 0.4 * 0.5
Qinf = 2.004 x 10-5 m2/s * L
• Caudal por abatimiento del nivel freático
QNF = k * i * A
i = (Nd - Nf)/B = (0.7 - 0.2) / 6 = 0.0834
k = 8.5 x 10-6 m/s
A = (0.7 m - 0.2 m) * L
QNF = 8.5 x 10-6 m/s * 0.0834 * 0.5 m * L * 2 = 7.09 x 10-7 m2/s * L
• Caudal total de diseño
QT = Qinf+ QNF= 2.075 x 10-5 m2/s * L
Para establecer la longitud de tramos en donde se requiere hacer la descarga de agua a la atmósfera se debe considerar
la capacidad máxima de fl ujo de la tubería. En este caso para 1% de pendiente (ver Anexo 2 de este capítulo).
2. Determinación del diámetro de la tubería
Se diseña para que cada 150 m se realicen descargas de agua a la atmósfera usando una tubería de 4” de diámetro.
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Entonces:
QT = 150.0 m * 2.075 x 10-5 m2/s
QT = 3.11 x 10-3 m3/s
3. Evaluación del tipo de geotextil a usar en el geodrén
Se revisa si el geotextil del geodrén cumple con todos los criterios de diseño.
• Criterio de retención (TAA)
Para suelos cohesivos con un índice de plasticidad mayor a 7, el valor del Tamaño de Abertura Aparente debe ser de:
TAA < 0.30 mm
0.15 mm < 0.30 mm (Ver Apéndice A: Especifi caciones De Productos)
• Criterio de permeabilidad
Como es un suelo fi no, se debe cumplir:
kg = 0.0042 m/s (Ver Apéndice A: Especifi caciones De Productos)
ks = 8.5 x 10-6 m/s
kg > 10 * ks
• Criterio de colmatación
La porosidad de los geotextiles No Tejidos punzonados por agujas son superiores al 80%.
4. Cálculo hidráulico para la escogencia del geodrén
• Evaluación según la permitividad del sistema
Se realiza el cálculo de la permitividad requerida por el geotextil como medio fi ltrante.
Q = k * i * A
Q = k * Δh / t * A
k / t = Q / (Δh * H * L)
Ψreq = Q / (Δh * H * L)
Ψreq = 3.11 x 10-3 m3/s / (0.70 m * 0.70 m * 150.0 m)
Ψreq = 4.23 x 10-5 s-1
Una vez calculada la permitividad requerida por el sistema, se toma la permitividad suministrada por el fabricante
como la permitividad última para la realización del diseño.
Ψult = 2.0 s-1 (Ver Apéndice A. Especifi caciones De Productos)
Con base a la permitividad última del geodrén, se calcula la permitividad admisible, teniendo en cuenta los factores
de reducción para sistemas de subdrenaje que aparecen en la Tabla 3.3.
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Ψadm = Ψult / (FRSCB* FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)
Ψadm = 2.0 s-1 / (2.0 * 1.1 * 1.1 * 1.2 * 2.0)
Ψadm = 0.34 s-1
Finalmente se compara la permitividad admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global:
FSg = Ψ adm / Ψ req
FSg = 0.34 s-1 / 4.23 x 10-5 s-1
FSg >> 1.0
Por lo que el geotextil NT3000 es apto como medio “fi ltrante” en el sistema.
• Evaluación de la conducción del agua en el plano del geodrén
Se calcula el esfuerzo normal actuante con base al peso específi co del suelo y a la profundidad más crítica donde se
encuentra el geodrén, debido a que el geodrén se ubicará de forma vertical se calcula el esfuerzo normal, teniendo
en cuenta el coefi ciente lateral de presión de tierras:
σn = γ * h * Ka
σn ≈ 20.0 KN/m3 * 0.70 m * 0.5
σn ≈ 7.0 kPa
El valor del gradiente hidráulico será igual o aproximado a 1.0, debido a la posición del geodrén.
Con estos dos valores, se determina la tasa de fl ujo última para el geodrén 3000/3000/5 mm según la Figura 9.6,
se toma el esfuerzo normal mínimo de la gráfi ca, debido a que el geodrén está a una profundidad menor de 1.0 m
de profundidad.
qw ult = 3.5 x 10-4 m3/s-m
Con base a este dato, se calcula la tasa de fl ujo admisible. Teniendo en cuenta los factores de reducción para
sistemas de subdrenaje en vías que aparecen en la Tabla 3.4.
qw adm = qw ult / (FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)
qw adm = 3.5 x 10-4 m3/s-m / (1.2 * 1.5 * 1.1 * 1.0)
qw adm = 1.77 x 10-4 m3/s-m
El valor de la tasa de fl ujo requerida se determina dividiendo el caudal total de diseño sobre la longitud del geodrén
entre descarga y descarga:
qw req = QT / L
qw req = 3.11 x 10-3 m3/s / 150.0 m
qw req = 2.075 x 10-5 m3/s-m
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Finalmente se compara la tasa de fl ujo admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global:
FSg = qw adm / qw req
FSg = 1.77 x 10-4 m3/s-m / 2.075 x 10-5 m3/s-m
FSg = 8.5 >> 1.0
Por lo tanto el geodrén 3000/3000/5 mm es adecuado para el sistema de subdrenaje en el tramo de la vía en
consideración.
9.4.3 Sistema de Subdrenaje en un campo deportivo
Se requiere diseñar el sistema de subdrenaje para una cancha de fútbol en un campo deportivo ubicado en la ciudad
de Manizales, de dimensiones 100 m x 60 m.
Se encontró en el terreno un suelo orgánico (Limo) con las siguientes características:
LL = 40, LP = 31, IP = 9
Clasifi cación USC: ML, 100 % fi no
Permeabilidad (k) = 3.86 x 10-7 m/s
1. Estimación del caudal de diseño
El caudal de diseño está conformado por el caudal procedente de agua lluvia, llamado caudal por infi ltración
únicamente, debido a que en el terreno en consideración no hay presencia de nivel freático.
• Caudal por Infi ltración
Qinf = IR * AT * Fi
Donde:
IR = 32 mm/h = 8.88 x 10-6 m/s
Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en el sitio más cercano
al proyecto. Como no se tiene precipitación máxima horaria para Manizales, se
toma la de la estación más cercana, en este caso Guamo – Tolima, basado en las
curvas intensidad, duración y frecuencia. Curva 2 años, 120 min)
Alternativamente se pueden emplear ecuaciones para determinar la precipitación
si no se cuenta con curvas IDF para la región en estudio. Dichas ecuaciones están
correlacionadas con datos pluviométricos medidos en campo. Para tal efecto se
presenta en este manual la investigación realizada por Vargas y Díaz-Granados para
determinar la ecuación más apropiada (ver anexo 4) a emplearse para determinar la
precipitación en el territorio Colombiano (estas ecuaciones se emplearan a criterio
del diseñador).
AT = 100 m * 60 m = 6000 m2
Fi = 0.7
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Entonces:
Qinf = IR * AT * Fi
Qinf = 8.88 x 10-6 m/s * 6000 m2 * 0.70
Qinf = 0.037 m3/s
QT = 0.037 m3/s, debido a que no hay presencia de nivel freático
2. Permeabilidad de la capa orgánica
Como el suelo encontrado es un limo orgánico, se hace necesaria una mezcla con arena, buscando aumentar la
permeabilidad del suelo sobre el sistema de drenaje.
En la Tabla 9.4 se presentan unos resultados de ensayos de permeabilidad de cabeza constante realizados para
diferentes mezclas de un limo orgánico con una arena de tamaños medios a gruesos.
Tabla 9.4 Ensayos de permeabilidad de cabeza constante, realizados en el laboratorio dela facultad de Ingeniería Civil de la Pontifi cia Universidad Javeriana
Arena media a gruesa: NL - NP
Clasifi cación USC: SP
Con base en lo anterior se observa que un porcentaje óptimo de arena, en este caso y para este tipo de material
orgánico, para aumentar la permeabilidad es del 40%.
La permeabilidad del limo orgánico es de 3.86 x 10-7 m/s, al mezclarlo con 40% de arena aumenta a 2.38 x 10-5 m/s.
Es importante conocer que para el buen funcionamiento de un sistema de subdrenaje, la permeabilidad del suelo
no puede ser menor a 1 x 10-5 m/s.
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3. Método de captación de agua
Los colectores principales y secundarios son diseñados con el sistema geodrén con tubería de drenaje y son función
de la geometría del terreno y del caudal de diseño defi nido.
3.1 Colchón drenante con geodrén planar
Evaluación del tipo de geotextil a usar en el colchón drenante.
Se revisa si el geotextil del geodrén cumple con todos los criterios de diseño.
• Criterio de retención (TAA)
Para suelos fi nos con un índice de plasticidad mayor a 7, el valor del Tamaño de Abertura Aparente debe ser de:
TAA < 0.30 mm
0.15mm < 0.30 mm (Ver Apéndice A: Especifi caciones De Productos)
• Criterio de permeabilidad
Como es un suelo fi no, se debe cumplir:
kg = 0.0042 m/s (Ver Apéndice A: Especifi caciones De Productos)
ks = 2.38 x 10-5 m/s
kg > 10 * ks
• Criterio de colmatación
La porosidad de los geotextiles No Tejidos punzonados por agujas son superiores al 80%.
Cálculo hidráulico para la escogencia del geodrén planar como colchón drenante.
• Evaluación según la permitividad del sistema
Asumiendo una altura promedio de 10 cm de capa orgánica sobre el geodrén planar, se calcula la permitividad
requerida del geotextil.
Q = k * i * A
Q = k * Δh / t * A
k / t = Q / (Δh * H * L)
Ψreq = Q / (Δh * H * L)
Ψreq = 0.037 m3/s / (0.10 m * 60.0 m * 100.0 m)
Ψreq = 6.17 x 10-5 s-1
Para este cálculo se tomó el caudal total de diseño y el área de todo el campo de fútbol, como sección transversal
perpendicular al fl ujo.
Una vez calculada la permitividad requerida por el sistema, se toma la permitividad suministrada por el fabricante
como la permitividad última para la realización del diseño.
Ψult = 2.0 s-1 (Ver Apéndice A. Especifi caciones De Productos).
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Con base a la permitividad última del geodrén, se calcula la permitividad admisible, teniendo en cuenta los factores
de reducción para sistemas de subdrenaje que aparecen en la Tabla 3.3.
Ψadm = Ψult / (FRSCB* FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)
Ψadm = 2.0 s-1 / (2.0 * 1.1 * 1.1 * 1.2 * 2.0)
Ψadm = 0.34 s-1
Finalmente se compara la permitividad admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global:
FSg = Ψ adm / Ψ req
FSg = 0.34 s-1 / 6.17 x 10-5 s-1
FSg >> 1.0
Por lo que el geotextil NT3000 es apto como medio “fi ltrante” en el sistema.
• Evaluación de la conducción del agua en el plano del geodrén
Para el diseño del colchón drenante se utiliza el área aferente para determinar la cantidad de fl ujo que debe manejar
el geodrén planar, en caso de que el factor de seguridad no cumpla para el sistema, se recomienda disminuir la
longitud de descarga del colchón drenante, para estos casos la distancia entre colectores, reduciendo de esta forma
su área aferente, para que estos estén en la capacidad de transmitir el fl uido a los colectores secundarios.
Aa = Lc-c * W (9.17)
Aa = 6.0 m * 1.0 m
Aa = 6.0 m2
Donde:
Aa = Área unitaria del colchón drenante con geodrén planar (m2)
Lc-c = Longitud entre colectores, es la longitud máxima que el agua debe recorrer en el
colchón drenante para ser captada por el colector (m)
W = Ancho del geodrén planar, dimensión normal al sentido del fl ujo (m)
El caudal para esta área aferente se calcula de la siguiente forma:
QAa = QT * Aa / AT (9.18)
QAa = 0.037 m3/s * 6 m2 / 6000 m2
QAa = 3.7 x 10-5 m3/s
Una vez obtenido el caudal que capta el colchón drenante por área aferente, se verifi ca si el geodrén a seleccionar
puede conducir en su plano el caudal calculado.
qw req = QAa / W (9.19)
Donde:
qw req = Tasa de fl ujo requerida para el colector (m3/s-m)
QAa = Caudal calculado para el área aferente del colector (m3/s)
W = Ancho del geodrén planar (m)
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En este caso el ancho del geodrén es la unidad por lo que el valor de la tasa de fl ujo será la misma que el caudal del
área aferente. Reemplazando los valores en la fórmula anterior se obtiene:
qw req = 3.7 x 10-5 m3/s / 1.0 m
qw req = 3.7 x 10-5 m3/s-m
Para determinar la tasa de fl ujo última del geodrén planar como colchón drenante se utiliza la Figura 9.6 y como
datos de entrada el gradiente igual a 0.1 por la posición casi horizontal del geodrén y el esfuerzo normal mínimo de
la gráfi ca, debido a que el geodrén está a una profundidad menor de 1.0 m de profundidad.
qw ult = 7.16 x 10-5 m3/s-m
Con base a la tasa de fl ujo última para el geodrén instalado de forma horizontal, se calcula la tasa de fl ujo admisible,
teniendo en cuenta los factores de reducción para colchón drenante, propuestos en la Tabla 3.4.
qw adm = qw ult / (FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)
qw adm = 7.16 x 10-5 m3/s-m / (1.3 * 1.2 * 1.0 * 1.0)
qw adm = 4.59 x 10-5 m3/s-m
Finalmente se compara la tasa de fl ujo admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global:
FSg = qw adm / qw req
FSg = 4.59 x 10-5 m3/s-m / 3.7 x 10-5 m3/s-m
FSg = 1.24 > 1.0
Por lo tanto el geodrén 3000/3000/5 mm es adecuado como colchón drenante para la cancha de fútbol.
3.2 Colectores Secundarios
Los colectores secundarios se diseñan para manejar el caudal de agua aferente a cada una de las áreas en las que se
encuentran y luego se conectan al colector principal que permite evacuar el agua hacia los desagües existentes.
La forma de conectarse con los geodrenes con tubería circular de 160 mm de diámetro (6”), que corresponde a
los colectores principales, es directamente en el sitio de la obra, empleando un accesorio denominado Silla T para
la tubería.
Lo importante es que lleguen en una cota superior a la del tubo del geodrén de los colectores principales, en
contacto directo con el geotextil y la geored.
Se colocarán 16 colectores secundarios con geodrén en cada lado de los colectores principales, separados por una
distancia de 6 m entre ellos. Ya que se verifi có que a esta distancia el colchón drenante es capaz de manejar el fl ujo
aportado por la infi ltración en la cancha de fútbol.
Estos colectores secundarios deben llegar a una cota superior a los colectores principales y en el momento de
interceptarlos se les debe dar una pequeña curva hacia el sentido del fl ujo para que se acoplen correctamente. Es
importante que en estos sectores de intersección se rellene la zanja con arena para que el agua llegue al sistema del
colector principal sin problema y para darle soporte al geodrén en este sector.
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Para el diseño de los colectores secundarios se calculan sus áreas aferentes para determinar la cantidad de fl ujo que
aporta cada sector al geodrén. Se debe revisar que el factor de seguridad cumpla para el sistema, garantizando la
transmisión del fl uido al colector primario.
Aa = 6.0 m * 60.0 m / 2 = 180 m2 por cada colector secundario
QAa = QT * Aa / AT
QAa = 0.037 m3/s * 180 m2 / 6000 m2
QAa = 1.11 x 10-3 m3/s
Teniendo una pendiente del 1% y en relación con el nomograma basado en la ecuación del Prandtl -Colebrook (Figura
9.7), se determina que el diámetro de la tubería más adecuado para los colectores secundarios es de 100mm (4”).
Una vez obtenido el caudal que capta cada colector por área aferente, se verifi ca si el geodrén a seleccionar puede
conducir en su plano el caudal calculado.
qw req = QAa / Lc (9.20)
Donde:
qw req = Tasa de fl ujo requerida para el colector (m3/s-m)
QAa = Caudal calculado para el área aferente del colector (m3/s)
Lc = Longitud del colector secundario (m)
En este caso la longitud de cada colector secundario es la misma y equivale a la mitad del ancho del campo de
fútbol, por lo que reemplazando los valores en la fórmula anterior se obtiene:
qw req = 1.11 x 10-3 m3/s / 30.0 m
qw req = 3.7 x 10-5 m3/s-m
Para determinar la tasa de fl ujo última del geodrén se utiliza la Figura 9.6 y como datos de entrada el gradiente igual
a 1.0 por la posición vertical del geodrén y el esfuerzo normal mínimo de la gráfi ca, debido a que el geodrén esta a
una profundidad menor de 1.0 m de profundidad.
qw ult = 3.5 x 10-4 m3/s-m
El cálculo de la tasa de fl ujo admisible del colector secundario se realiza utilizando los factores de reducción para
campos deportivos, propuestos en la Tabla 3.4.
qw adm = qw ult / (FRCR * FRIN* FRCC* FRBC)
qw adm = 3.5 x 10-4 m3/s-m / (1.0 * 1.0 * 1.0 * 1.1)
qw adm = .18 x 10-4 m3/s-m
Finalmente se compara la tasa de fl ujo admisible con la requerida para determinar el factor de seguridad global:
FSg = qw adm / qw req
FSg = 3.18 x 10-4 m3/s-m / 3.7 x 10-5 m3/s-m
FSg = 8.6 >> 1.0
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Por lo tanto el geodrén 3000/3000/5 mm es adecuado como colector secundario para la cancha de fútbol.
Figura 9.12 Detalle recorrido del agua colchón drenante y colector secundario.
3.3 Colectores PrincipalesSe van a diseñar 4 colectores principales, con geodrén con tubería circular, que corren de manera longitudinal y
paralela con la longitud mayor del campo de fútbol; debido a las condiciones topográfi cas se recomienda conectar
los colectores a los desagües existentes en la zona.
AT = 100m * 60m = 6000m2
QT = 0.037 m3/s
s = 1% (Seleccionada)
El diámetro de la tubería a usar puede ser determinado utilizando el nomograma basado en la ecuación de Prandtl
- Colebrook (Figura 9.7)
Según el nomograma para una pendiente del 1% y los cuatro diámetros de tuberías existentes para geodrén el
caudal máximo a transportar es el siguiente:
Tubería de 65 mm (2.5”) ⇒ Qmax = 0.00119 m3/s
Tubería de 100 mm (4”) ⇒ Qmax = 0.00433 m3/s
Tubería de 160 mm (6”) ⇒ Qmax = 0.01174 m3/s
Tubería de 200 mm (8”) ⇒ Qmax = 0.02157 m3/s
El caudal requerido para cada colector principal es igual a 0.009 m3/s, por lo tanto la tubería a usar para los
conectores principales es de 160 mm (6”).
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Figura 9.13 Distribución esquemática de los colectores principales y los colectores secundarios.
Los geodrenes con tubería se pueden fabricar de 1.05 m de altura ó de 0.52 m (Media malla) de acuerdo a la
profundidad de excavación que se defi na. Sin embargo, el sistema de geodrén es muy fl exible y si en algunos tramos
sobra un poco de altura, se puede doblar sin ningún problema.
El ancho mínimo de las zanjas debe ser de 20 cm, ancho que se consigue con una pala pequeña de excavación y la
profundidad se debe defi nir de acuerdo a la pendiente y a la cota en que se encuentran los desagües y el pozo fi nal.
El material de relleno de las zanjas debe ser un material permeable, que permita el paso del agua a los geodrenes,
pero no necesariamente debe ser un material seleccionado como se utilizaría en los sistemas tradicionales de drén
francés. De acuerdo a las propiedades de permeabilidad del material de excavación, este puede ser utilizado si la
permeabilidad es adecuada y si el contenido de limos y arcillas es mínimo. Para defi nir si el material de excavación
se puede utilizar es necesario conocer su tipo y sus propiedades.
9.4.4 Sistemas de Sub-drenaje en Predial Ejemplo 1
Para un proyecto en la ciudad de Pasto, Colombia, se plantea la construcción de un edifi cio de seis pisos y un nivel
de sótano. De acuerdo con los estudios geotécnicos se conoce que la profundidad del nivel freático esta ubicada
a 6 m por debajo del nivel del terreno en época de invierno, y que no se presentarán ascensos por capilaridad que
puedan afectar la estructura.
El suelo de fundación es un limo arenoso MS con una permeabilidad igual a 2.5 x 10-5 m/s. Con el fi n de dar un
manejo adecuado al agua que por infi ltración puede afectar la edifi cación, se plantea la construcción de un sistema
de sub-drenaje empleando Geodrén circular para captar, conducir y evacuar dicha agua. El estudio hidrosanitario
arrojó que se tendrán cajas de inspección cada 30 m y que la pendiente a manejar entre cada una es el 1%.
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Figura 9.13 Esquema ejemplo sistema de sub-drenaje.
1. Estimación del caudal de diseño
Debido que no se encontró presencia de nivel freático que pueda afectar la estructura, solamente se tiene en cuenta
el caudal por infi ltración de la superfi cie (zona verde) adyacente a la estructura.
• Caudal por infi ltración
Qinf = IR * AT * Fi
Donde:
IR = 24 mm/h = 6.66 x 10-6 m/s
Precipitación máxima horaria de frecuencia anual, registrada en el sitio más cercano
al proyecto. Como no se tiene precipitación máxima horaria para Pasto, se toma la
de la estación más cercana, en este caso Río Mira – Nariño, basado en las curvas
intensidad, duración y frecuencia. Para la curva de 2 años y 120 min.
Alternativamente se pueden emplear ecuaciones para determinar la precipitación
si no se cuenta con curvas IDF para la región en estudio. Dichas ecuaciones están
correlacionadas con datos pluviométricos medidos en campo. Para tal efecto se
presenta en este manual la investigación realizada por Vargas y Díaz-Granados para
determinar la ecuación más apropiada (ver anexo 4) a emplearse para determinar la
precipitación en el territorio Colombiano (estas ecuaciones se emplearan a criterio
del diseñador).
AT = 30 m * 6 m = 180 m2 (área aferente de cada colector).
Fi = 0.7
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Entonces:
Qinf = IR * AT * Fi
Qinf = 6.66 x 10-6 m/s * 180 m2 * 0.70
Qinf = 0.00084 m3/s
QT = 0.00084 m3/s, debido a que no hay presencia de nivel freático.
2. Selección del Geodrén Adecuado
Según el nomograma para una pendiente del 1% y los cuatro diámetros de tuberías existentes para geodrén circular,
el caudal máximo que pueden transportar es el siguiente:
Tubería de 65 mm (2.5”) ⇒ Qmax = 0.00119 m3/s
Tubería de 100 mm (4”) ⇒ Qmax = 0.00433 m3/s
Tubería de 160 mm (6”) ⇒ Qmax = 0.01174 m3/s
Tubería de 200 mm (8”) ⇒ Qmax = 0.02157 m3/s
El caudal determinado para cada tramo de 30 metros entre caja y caja para cada colector principal es igual a 0.00084
m3/s. Con este caudal total se determina que la tubería adecuada a emplear para estos colectores principales es de
65 mm (2.5”).
Figura 9.14 Esquema de la propuesta para el sistema de sub-drenaje.
Para la selección de la altura del geodrén el parámetro más adecuado en este caso es la altura que tendrá la
estructura directamente en contacto con el suelo. En este caso el nivel más bajo del sótano estará a 2.4 m por debajo
del nivel del terreno, por lo tanto esta es la altura seleccionada.
9.4.5 Sistemas de Sub-drenaje en Predial Ejemplo 2
Se plantea la construcción de una bodega de dos niveles que cuenta con un área de 80m x 120m. De acuerdo
a los resultados obtenidos por el estudio geotécnico, se determinó que la altura del nivel freático se encuentra
a 0.5 m por debajo del nivel fi nal del terreno. El suelo de fundación es una arcilla normalmente consolidada que
clasifi ca como CH, que de acuerdo a los ensayos realizados tiene una permeabilidad igual a 1.5 x 10-5 m/s. Debido
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a consideraciones estructurales de diseño para el proyecto se determinó que la profundidad de la cimentación se
realizará mediante zapatas aisladas a una profundidad de 1 m por debajo del nivel fi nal del terreno.
Debido a la necesidad de controlar el nivel freático que afectará la estructura a nivel de cimentación y del suelo
de fundación, se instalará un sistema de sub-drenaje con Geodrén Circular el cual es necesario diseñar. El estudio
hidrosanitario determinó que se ubicarán cajas de inspección cada 40m con una pendiente del 1%.
Figura 9.15 Esquema ejemplo sistema de sub-drenaje.
1. Estimación del caudal de diseño
Debido a que la superfi cie aledaña a la estructura se hará en pavimento asfáltico y tendrá un sistema adecuado de
drenaje superfi cial, no se considerará aporte de caudal por infi ltración.
Primero se deberá defi nir un esquema en planta de la distribución del los geodrenes con el fi n que estos no interfi eran
con la cimentación, otras redes, y que este de acuerdo con los puntos de desagüe más adecuados; de esta forma se
determinará el área aferente para cada Geodrén (Se recomienda que dicha distancia no sea mayor a 10 m). Dicha
situación se muestra a continuación:
Figura 9.16 Planta de las áreas aferentes propuestas.
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• Caudal por abatimiento de nivel freático
QNF = k * i * A
i = (Nd - Nf)/B
i = (0.1 - 0.5) / 10 = 0.05
k = 1.5 x 10-5 m/s
A = (1.0 m - 0.5 m) * 40 = 20 m2. (Área de afectación sobre el Geodrén para el caso
de abatimiento del nivel freático)
QNF = 1.5 x 10-5 m/s * 0.05 * 20 m2 * 2 = 3.0 x 10-5 m3/s
QT = 3.0 x 10-5 m3/s, debido a que no hay presencia de caudal de infi ltración
2. Selección del Geodrén Adecuado para los colectores secundarios
Según el nomograma para una pendiente del 1% y los cuatro diámetros de tuberías existentes para geodrén circular,
el caudal máximo que pueden transportar es el siguiente:
Tubería de 65 mm (2.5”) ⇒ Qmax = 0.00119 m3/s
Tubería de 100 mm (4”) ⇒ Qmax = 0.00433 m3/s
Tubería de 160 mm (6”) ⇒ Qmax = 0.01174 m3/s
Tubería de 200 mm (8”) ⇒ Qmax = 0.02157 m3/s
El caudal determinado para cada tramo seleccionado es igual a 0.00003 m3/s. Con este caudal se determina que los
colectores secundarios (internos) se pueden hacer con Geodrén circular con tubería de 65 mm (2.5”).
3. Selección del Geodrén Adecuado para los colectores primarios
Luego de la selección de la solución adecuada para los colectores secundarios o internos, es necesario conectarlos
a un colector primario que será el que evacuará el agua fi nalmente a los desagües con que se disponga, y de
ahí fuera de la estructura. El colector principal tendrá conducirá un caudal aportado por un área aferente de
40 m (distancia entre descoles), según lo establecido por el diseño hidrosanitario, más el aporte de caudal de tres
colectores secundarios que se conectan a éste.
Figura 9.17 Planta esquema de los colectores propuestos.
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9.5 EJEMPLO DE RELACIÓN BENEFICIO – COSTO
Un tramo de una vía en ejecución tiene un ancho de calzada de 14m, longitud de 250 m, pendiente de 2%,
y presenta problemas de estabilización ocasionados por el nivel freático de la zona. Se requiere diseñar los
subdrenes longitudinales y evaluar la alternativa más económica entre el uso de un geodrén y un dren francés
convencional si el caudal estimado para la zona es de 5.600 cm3/s. El material del agregado disponible en la zona
tiene un tamaño de 1”.
Solución:
Con un caudal de 5600 cm3/s y una pendiente del 2%, según el nomograma de Prandtl Colebrook (Figura 9.7) se
necesita emplear una tubería perforada de drenaje de 100 mm (φ 4") para el sistema de geodrén.
Para calcular la dimensión necesaria de la sección del subdrén francés en una vía con pendiente de 2%, se tomó
como referencia las tablas guía de diseño del Anexo 1 de este capítulo.
Donde:
Haciendo la comparación de costos de las dos alternativas, tenemos lo siguiente:
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Para una longitud de 250 ml, y construyendo el drenaje a los dos lados de la sección transversal de la vía, tenemos:
Costo Geodrén φ 4”:
10.25 U$/m.l x 250 m x 2 = 5,125.44 U$
Costo Subdrén francés:
15.42 U$/m.l x 250 m x 2 = 6,624.04 U$
Lo que equivale a una diferencia en costos de 30%, entre el uso del geodrén y el tradicional subdrén francés.
BIBLIOGRAFÍA
• CEDERGREN H.R., DRAINAGE OF HIGHWAY AND AIRFIELD PAVEMENTS, REPRINT ED., U.S.A., 1987.
• KOERNER R.M., DESINGNING WITH GEOSYNTHETICS, 5 ED., U.S.A., 2005.
• KOERNER R.M. GEOSYNTHETICS IN FILTRATION, DRAINAGE AND EROSIÓN CONTROL, REPRINT ED., ENGLAND,
1992.
• HOLTZ R., Geosynthetic Engineering. Junio 1997, Pags. 36 – 38.
• VARGAS R., DIAZ-GRANADOS M., CURVAS SINTÉTICAS REGIONALIZADAS DE INTENSIDAD-DURACIÓN-
FRECUENCIA PARA COLOMBIA. 1998.
• FEDERAL HIGHWAY ADMINISTRATION, GEOSYNTHETICS DESING AND CONSTRUCTION GUIDELLINES,
PUBLICATION. NO HI – 95 038, 1995.
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ANEXO 2
GUÍA PARA EL CÁLCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES
Datos iniciales
Precipitación máxima horaria anual (IR) 45 mm/h
Permeabilidad del suelo (K) 0,00085 cm/s
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ANEXO 2
GUÍA PARA EL CÁLCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES
Datos iniciales
Precipitación máxima horaria anual (IR) 50 mm/h
Permeabilidad del suelo (K) 0,00085 cm/s
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Datos iniciales
Precipitación máxima horaria anual (IR) 60 mm/h
Permeabilidad del suelo (K) 0,00085 cm/s
ANEXO 2
GUÍA PARA EL CÁLCULO DE LONGITUD DE DESCARGA EN GEODRENES
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ANEXO 3
CURVAS DE INTENSIDAD - DURACIÓN - FRECUENCIA
Regió
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Caribe
Regi
ón d
el P
acífi
co Región Andina
Región Orinoquia
Región Amazonia
Regiones climatológicas de Colombia
• Matitas
• Santa Lucía
Tulio Ospina Saravena
Condoto El Dorado GaviotasGuamo
Rio Palo
El Mira
Sibundoy
• Leticia
Ubicación de las estaciones en las regiones climatológicas de Colombia
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RESUMEN
Las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) permiten la estimación de volúmenes de drenaje superfi cial mediante
modelos lluvia-escorrentía en cuencas pequeñas para las cuales no existen registros de caudal. Los métodos
tradicionales de cálculo de curvas IDF requieren el uso de información pluviográfi ca. El empleo de ecuaciones que
permitan estimar las curvas IDF a partir de información pluviométrica constituye una alternativa para aquellas zonas
que solo disponen de registros de lluvias a nivel diario. A partir de 165 curvas IDF ubicadas en diversas zonas
de Colombia y los resúmenes multianuales pluviométricos de las mismas, se evaluaron las principales ecuaciones
propuestas en la literatura y se establecieron nuevas ecuaciones para cuatro grandes regiones de Colombia.
Introducción
En el diseño de obras de drenaje y de estructuras hidráulicas es indispensable conocer el comportamiento hidrológico
del área. En las zonas en las cuales no se disponen registros de caudales, éstos se deben determinar mediante modelos
hidrológicos lluvia-escorrentía. En estos modelos es necesario precisar la profundidad de precipitación máxima que se
espera tener con un determinado período de recurrencia. Al analizar esta información se puede obtener el volumen
máximo de agua que debe ser evacuado en un cierto lapso de tiempo. De ahí se obtiene el caudal de diseño de la
obra, el cual establece el tamaño de la misma y afecta directamente los costos de construcción.
En general, las zonas de las cuales no se dispone de información histórica de caudales son cuencas pequeñas o
subcuencas en las cuales el tiempo de concentración es relativamente corto. Usualmente las duraciones de estos
eventos son menores a 24 horas, siendo las 3 primeras horas las más importantes.
Las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) sintetizan el comportamiento pluvial de una zona y su determinación
es de vital importancia por los motivos antes mencionados. En estas curvas se puede conocer la intensidad máxima
de precipitación que se espera tener durante determinada duración de lluvia, en un evento que en promedio
ocurriría cada cierto número de años.
Justifi cación y Objetivos
Usualmente las curvas IDF se determinan mediante análisis del mayor número posible de registros pluviográfi cos
pertenecientes a la estación de estudio. En las cartas pluviográfi cas están consignados los perfi les de cata tormenta,
es decir la profundidad de precipitación acumulada en función del tiempo. El problema que se presenta es la escasez
de estaciones que registran información de este tipo, probablemente a causa de sus altos costos de instalación y
mantenimiento. La mayor parte de estaciones existentes en el país son pluviométricas y registran la información
de precipitación a nivel diario, por lo cual no se puede realizar el análisis de frecuencia tradicional. La información
generada por éstas es discreta y no continua, por lo cual no se conoce la forma en que se distribuye la precipitación
ANEXO 4
CURVAS S INTÉT ICAS REGIONALIZADAS DE INTENSIDAD-DURACIÓN-
FRECUENCIA PARA COLOMBIA
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a lo largo de cada tormenta, sino únicamente con un nivel de agregación de 24 horas. La estimación de curvas IDF a
partir de información pluviométrica se presenta como una alternativa muy importante para resolver este problema.
A través de los años se han propuesto diversas ecuaciones empíricas que pretenden describir las curvas IDF de una
forma generalizada. Adicionalmente, se han elaborado otras que permiten generar curvas IDF sintéticas a partir
de información pluviométrica. Mediante esta investigación se evaluó la aplicabilidad de las principales ecuaciones
propuestas en la literatura en el caso particular de Colombia, y se analizaron nuevas ecuaciones empíricas como
alternativa a las probadas en otros sitios del planeta. Se realizaron análisis en conjunto y por regiones climatológicas,
esto último con el fi n de aumentar la confi abilidad de las curvas sintéticas.
Procedimiento
Recopilación de curvas IDF
La primera gran etapa del análisis la constituyó la recopilación de cerca de 250 curvas IDF para diferentes estaciones
del país. Estas curvas fueron tomadas de diversos estudios de ingeniería, anuarios metereologicos y artículos
publicados. Las principales fuente de información fueron el FONADE, la EAAB, la C.V.C., las EEPPMM, CENICAFE, y
algunas de las principales fi rmas de consultoría del país. Se consideraron aquellas curvas que fueron calculadas por
métodos tradicionales de análisis de frecuencia puntuales y de las cuales se pudieran conocer como unos mínimos
criterios de determinación.
Selección de Curvas IDF Reales
A partir de las curvas recopiladas, se tomaron en cuenta únicamente aquellas que fueron determinadas con por lo
menos diez años de registros pluviografi cos, con lo cual se tendría una mejor calidad de información. El número de
curvas reales se redujo a cerca de 170.
Recopilación de Información Pluviométrica
Se consiguió la información pluviométrica correspondiente a las estaciones para las cuales se habían escogido las
curvas reales. De acuerdo con las ecuaciones utilizadas para estimar curvas IDF sintéticas, la información pluviométrica
requerida corresponde a los resúmenes multianuales de precipitación máxima en 24 horas, el número de días
con lluvia y la precipitación multianual. Esta información fue solicitada a la entidad operadora de cada estación
en medio magnético, aunque en algunos casos fue necesario consultar directamente los anuarios metereológicos
correspondientes al período de registro con el cual fueron calculadas las curvas. Para algunas estaciones no se logró
conseguir esta información, con lo cual el grupo fi nal de estaciones analizadas fue de 165.
Regionalización de las Estaciones
Con el propósito de aumentar la confi abilidad de las ecuaciones propuestas, y en razón al número de curvas
disponibles durante la segunda etapa de la investigación, se decidió dividir el territorio nacional en 5 grandes
zonas. Esto permitió hacer análisis independientes con estaciones que pertenecieran a la misma región geográfi ca,
buscando condiciones metereológicas regidas por fenómenos similares para cada grupo de estaciones.
La división se hizo con base en la propuesta por Vélez (1983), la cual contempla las siguientes regiones climatologicas:
Región Andina (R1), Región del Caribe (R2), Región del Pacífi co (R3), Región Orinoquía (R4) y Región Amazonía (R5).
En la fi gura 1 se muestra la ubicación de las 165 estaciones utilizadas en los análisis.
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Regió
n del
Caribe
Regi
ón d
el P
acífi
co
Región Andina
Región Orinoquia
Región Amazonia
Figura 1. Regiones Climatológicas de Colombia
Ecuaciones que describen las curvas IDF
En 1932, Bernard propuso una ecuación general para las curvas IDF.
I = a * (Tb / tc)
En donde I es la intensidad media en mm/h, T es el tiempo de retorno en años, t es la duración en horas; a, b, y c
son constantes que dependen del sitio.
Powell por su parte, propuso en el mismo año los valores de b y c de la ecuación de Bernard como 0.25 y 0.75
respectivamente.
De esta forma la ecuación de Powell es:
I = K * (T0.25 / t0.75)
donde K es una constante que depende del sitio; T y t son los mismos parámetros de las ecuación de Bernard.
Como parte del análisis, se estableció la aplicabilidad de estas dos ecuaciones. En la primera fase del estudio (Vargas,
1997), después de analizar 62 estaciones se concluyó lo siguiente: siendo la ecuación de Powell un caso particular
de la ecuación de Bernard, restringe las pendientes de las curvas y la separación entre las mismas (lo cual sucede al
asignar valores únicos a los coefi cientes c y b respectivamente).
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En la segunda fase del estudio (Vargas, 1998) se verifi có la ecuación de Bernard con las 165 curvas IDF obteniendo
los valores para cada parámetro de la ecuación que se presentan en la Tabla 1. El análisis se hizo por regiones y para
el conjunto total de curvas.
Tabla 1 Valores estadísticos de los parámetros de la Ecuación de Bernard
La ecuación de Bernard es válida para duraciones de lluvia mayor o igual a 5 minutos.
Ecuaciones para la estimación de curvas IDF
En 1969, Bell propuso un método para poder estimar las curvas IDF, utilizando como base información de Estados
Unidos continental, Hawai, Alaska, Puerto Rico, Australia, Sudáfrica y Rusia. Bell propuso una ecuación para estimar
las curvas a partir de lluvias agregadas cada 10 minutos (P2,10) y otra para información a nivel horario (P2,60). Esta
última es:
PT,t = (0.35 * Ln(T) + 0.76) * (0.54 * t0.25 - 0.50) * P2,60
Válida para T entre 2 y 100 años y t entre 5 y 120 minutos. En esta ecuación PT,t es la profundidad de precipitación, en
pulgadas, correspondiente a un evento de precipitación con una duración de t minutos y un período de retorno de T
años. Bell propone estimar P2,60 a partir de información a nivel diario con base en relaciones empíricas desarrolladas
previamente por Hershfi eld y Wilson en 1955:
P2,60 = 0.17 M N0.33 si 0.0 < M < 2.0 pulg. y 1 < N <=80
P2,60 = 0.21 M0.67 N0.33 si 2.0 < M < 4.5 pulg. y 1 < N <=80
en donde M es el promedio del valor máximo anual de precipitación diaria y N es el número promedio anual de días
con tormenta (thunderstorm days).
Sin embargo, los resultados obtenidos mediante la utilización de la ecuación que emplea P2,60 en vez de P2,10 son
descritos por el propio Bell como “desafortunadamente menos satisfactorios”. Es por esto que se recomienda su
uso sólo en caso de ser necesario.
En la primera etapa de este estudio se analizó la aplicabilidad de la ecuación de Bell para Colombia. Para las 62
estaciones inicialmente analizadas, en el 50% de los casos el valor estimado de intensidad tuvo error relativo menor
a ±40% y solo en el 32% de los casos fue menor a ±20%. Se concluyó que la ecuación de Bell no es confi able
para su aplicación en el país, probablemente por la diferencia de condiciones hidroclimatológicas que existen con
las regiones en las cuales fue derivada. Esta ecuación resulta aplicable exclusivamente en zonas que presenten
precipitaciones máximas diarias que sean menores a 2 pulgadas. En Colombia una gran parte de regiones no se
ajustan a esa condición.
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R10/
En 1983 Chen propuso una fórmula generalizada para las curvas IDF en los Estados Unidos:
IT = a *I10log(102-xTx-1)
t 1
(t+b)c
en donde es la intensidad en pulg/h, T es el tiempo de retorno en años, t es la duración en horas, x es la relación
; a, b y c son parámetros que dependen de la relación . esta defi nida como la profundidad de
precipitación correspondiente a una duración t y un tiempo de retorno T.
En 1992, Kothyari y Garde realizaron un estudio de curvas IDF para la India con 80 curvas IDF reales, en el cual
verifi caron diferentes ecuaciones propuestas en la literatura y propusieron una nueva ecuación. Partieron de los
resultados obtenidos por Raudkivi(1979), quien encontró que las propiedades de las celdas convectivas asociadas
con lluvias de corta duración (menor a 24 horas) son similares en regiones hidrológicamente diferentes. Además, a
partir de una comparación entre las ecuaciones que representan curvas IDF para duraciones cortas propuestas por
Chow(1964), Raudkivi(1979), Pert et al.(1987), Chen(1983), y Hargreaves(1988), encontraron que los exponentes
de los parámetros t y T de la Ecuación 1 varían entre 0.18 y 0.26 para t y entre 0.7 y 0.85 para T. Los resultados
obtenidos de la ecuación de Chen(1983) no resultaron satisfactorios por los cual los investigadores decidieron
calibrar diferentes ecuaciones semejantes a la de Bernard(1932). Después de un detallado estudio encontraron que
aquella que permite estimar las curvas IDF de la manera más aproximada es la siguiente:
I = C T0.20 (R2 )0.33
t0.71 24
en donde I es la intensidad media en mm/h, T es el tiempo en retorno en años, t es la duración en horas, es
la profundidad de precipitación en mm correspondiente a un período de retorno de 2 años y una duración de 24
horas, y C es una constante que depende de las estaciones analizadas. En el caso de la India C=8.31, con errores
menores a ±30% en el 95% de los casos.
Para una misma estación el valor de C es diferente para t ≤ 10 min. Esto indica que la inclusión del término no
refl eja todos los factores que afectan un punto de la curva.
Ecuaciones propuestas para Colombia
En la primera etapa de la investigación se consideró apropiado utilizar la ecuación de Kothyari y Garde pero en una
forma más generalizada:
I = a * Tb (R2 )d
tc 24
De este modo se calculó el valor para cada una de las 53 estaciones de las cuales se tenían registros multianuales
de precipitación máxima diaria. Se calibró la ecuación con 36 de las estaciones y luego se verifi có con las restantes
17. Los resultados de la regresión indicaron que la ecuación de mejor ajuste, con un coefi ciente de determinación
r2=0.91, es:
I = 0.65 T0.22 (R2 )0.92
t0.62 24
IT
t
RT
tR100
/R10
t t R10
/R10
1 24
R10
24
R2
24
R2
24
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En la segunda etapa de la investigación la ecuación de Kothyari y Garde fue modifi cada para facilitar el procesamiento
de la información. Se reemplazó el término por el promedio del valor máximo anual de precipitación diaria M,
de tal manera que quedó:
I = a * Tb * Md
tc
A partir de esta ecuación se realizaron variaciones en los diferentes parámetros obteniendo después de muchos
análisis que la ecuación anterior es la que fi nalmente se ajusta más a las diferentes condiciones evaluadas para
Colombia.
El ajuste de la ecuación con base en las 165 estaciones agrupado por regiones produjo los valores de los parámetros
que se presentan a continuación
Tabla 2 Valores de los parámetros de la Ecuación de Kothyari y Garde para Colombia
Conclusiones y Recomendaciones
• El nivel de confi abilidad de las curvas sintéticas está directamente relacionado con la cantidad de información
disponible para calibrar las ecuaciones correspondientes a cada región climatológica. El error esperado al
estimar una intensidad de lluvia en la Región Orinoquía (R4) es mayor que en las Regiones 1, 2 y 3. Esto no es
sorprendente si se tiene en cuenta que para esta zona del país sólo se recopilaron 4 curvas IDF reales.
• En la región Andina (R1) se obtuvieron los mayores niveles de confi abilidad. La gran mayoría de intensidades
estimadas se concentran alrededor de las intensidades observadas, con una baja dispersión de datos.
• En las regiones Caribe y Pacífi co (R2 y R3 respectivamente) se obtuvieron resultados bastante aceptables, a pesar
de que la dispersión es mayor que en la región Andina (R1). El menor número de curvas analizadas parece ser la
razón.
• Es necesario disponer de un mayor número de curvas reales para aquellas zonas del país como la Orinoquía y
Amazonía. En esta última no se consiguió ninguna curva real, por lo cual no es pudo obtener ninguna ecuación
regionalizada.
BIBLIOGRAFÍA
Bell F.C., Generalized Rainfall-Duration-Frequency Relationships, Journal of Hydraulics Division, Vol.95, No. HY1,
Enero 1969.
Bernard M, M. Formulas for Rainfall Intensities of Long Durations, Trans, ASCE, Vol.96, 1932.
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Chen C., Rainfall Intensity-Duration-Frequency Formulas, Journal of Hydraulic Engineering, Vol.109, No.12,
Diciembre 1983.
Chow V.T. Handbook of applied Hydrology, MacGraw Hill Book Co, New York, N.Y., 1964.
Gert, A., Wall, D.J., White, E.L., Dunn, C.N., Regional Rainfall Intensity-duration-frequency curves for Pennsylvania,
Water Resour. Bulletin, 23(3), 1987.
Hargreaves G.H., Extreme Rainfall for Africa and other Developing Areas, Journal of Irrigation and Drainage
Engineering, Vol 114, No.2, Mayo 1988.
Hershfi eld D.M., Weiss L. L. y Wilson W.T., Synthesis of Rainfall-Intensity Frequency Regime, Journal of Hydaulics
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Kothyari U.C. y Garde R.J., Rainfall Intensity-Duration-Frequency Formula for India Journal of Hydraulic Engineering,
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Powell R.W., Discussion of Formulas for Rainfall Intensities of Long Durations, de Bernard M.M., Trans., ASCE,
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Raudkivi A.J., An Advance Introduction to Hydrological Processes and Modelling, Oxford Pergamon Press, New York,
1979.
Vargas R., Curvas Sintéticas de Intensidad-Duración-Frecuencia para Colombia, Departamento de Ingeniería Civil,
Universidad de los Andes, Julio 1997.
Vargas R., Curvas Sintéticas de Intensidad-Duración-Frecuencia para Colombia, Regionalización e implementación
de un SIG, Departamento de Ingeniería Civil, Universidad de los Andes, Julio 1998.
Velez F., Curvas Intensidad-Duración-Frecuencia en Regiones Climatológicas de Colombia, Facultad de Ingeniería
Civil, Universidad Santo Tomas de Aquino, 1983.
Trabajo de Investigación realizado por:
Rodrigo Vargas M., Ing. Civil, Programa Magíster en Ing. Civil, Universidad de los Andes, Bogotá D.C.- Colombia.,
1998.
Mario Diaz-Granados O., Profesor Asociado, Dpto. Ingeniería Civil y Ambiental, Universidad de los Andes, Bogotá
D.C. – Colombia, 1998.