Capítulo 8
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La topografía (del griego τόπος, ‘lugar’, y «-grafía», ‘descripción’) es la ciencia que estudia el conjunto de principios y procedimientos que tienen por objeto la representación gráfica de la superficie terrestre, con sus formas y detalles; tanto naturales como artificiales (véase planimetría y altimetría). Esta representación tiene lugar sobre superficies planas, limitándose a pequeñas extensiones de terreno, utilizando la denominación de «geodesia» para áreas mayores. De manera muy simple, puede decirse que para un topógrafo la Tierra es plana (geométricamente), mientras que para la geodesia no lo es.
Transcript of Capítulo 8
EL SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
CONCEPTOS BÁSICOS DE GEODESIA
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
La geodesia es la ciencia que tiene por objeto determinar la
forma y dimensiones de la Tierra.
Para representar la Tierra se han adoptado muchos modelos,
desde el geoide hasta llegar al conocido modelo elipsoidal
terrestre.
El geoide es la superficie media del nivel del mar y es
perpendicular en todo punto a la dirección de la gravedad.
Debido a las variaciones en la distribución de la masa de la
Tierra, su forma es irregular. La separación entre la superficie
terrestre y la superficie del geoide se denomina altura
ortométrica o elevación.
CONCEPTOS BÁSICOS DE GEODESIA
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
El elipsoide es la superficie geométrica obtenida al girar una
elipse alrededor del eje polar de la Tierra. Las dimensiones de
la elipse se escogen de manera que exista un buen ajuste
entre el elipsoide y el geoide sobre una gran área.
Superficie del terreno
Superficie del geoideSuperficie del elipsoide
h: altura elipsoidal H: elevación
¿QUÉ ES EL DATUM?
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Un Datum es un modelo matemático que intenta aproximar la
forma de la superficie de la tierra a través de un elipsoide, en
una zona determinada, y permite calcular posiciones y áreas
de una manera consistente y precisa.
Cada datum se compone
de un modelo matemático y
de un punto, llamado
Fundamental, en el que las
coordenadas astronómicas
(las del elipsoide) y las
geográficas (las de la
Tierra) coinciden.
Cada mapa tiene un Datum de referencia. Para definir un
punto de un mapa se utilizan coordenadas (UTM, geográficas,
etc.) referidas a un determinado Datum.
TIPOS DE DATUM
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Datum Local:
Aquellos puntos en los que
coinciden el geoide con el
elipsoide. Existen más de 100
Datums locales a nivel mundial.
Datum Satelital:
Quedan definidos mediante
órbitas satelitales. Por ejemplo,
el sistema GPS trabaja siempre
con el datum WGS84, es decir
el elipsoide cuyo origen es el
centro de masa de la Tierra.
¿QUE ES EL GPS?
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Es un sistema compuesto por una red de 24 satélites
denominada NAVSTAR, situados en órbita a unos 20 200 Km.
de la Tierra, y unos receptores GPS, que permiten determinar
nuestra posición en cualquier lugar del planeta, de día o de
noche y bajo cualquier condición meteorológica.
La red de satélites es propiedad del Gobierno de los Estados
Unidos de América y está gestionado por su Departamento de
Defensa (DoD).
USO Y FUNCIONES DEL GPS
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Se articula en 3 segmentos:
- Segmento espacial
- Segmento de utilización
o del usuario
- Segmento de control
A) SEGMENTO ESPACIAL
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Constituido por 24 satélites diseñados para enviar señales que
permitan la determinación de la posición, tiempo, efemérides y
estado del sistema. Se ubican en 6 planos orbitales con una
inclinación de 55º, a una altura orbital de 20 200 Km, con un
periodo orbital de 12 horas y una visibilidad de 5 hrs.
Las señales son transmitidas en 2 frecuencias L1=1575.42
Mhz, L2=1227.6 Mhz.
Sobre estas ondas son moduladas dos códigos:
• Código S/A para L1
• Código P (de precisión) para L2
Los códigos son importantes para averiguar la posición del
punto durante la medición.
B) SEGMENTO DE UTILIZACIÓN
O DEL USUARIO
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Constituido por los receptores militares y civiles capaces de
recibir señales GPS.
Un receptor se compone de:
• Reloj especial (muy preciso).
• Sistema repetidor de códigos.
• Sistema de obtención de datos.
• Batería.
• Antena.
B) SEGMENTO DE UTILIZACIÓN
O DEL USUARIO
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
La calidad de un receptor se distingue por:
•El número de canales ( a más canales se puede recepcionar
más satélites).
•El tipo de señal. Un código P tiene mejores resultados que
uno de doble frecuencia, y éste mejores que uno de
monofrecuencia.
•La capacidad de memoria de datos es importante pues la
información recibida debe ser almacenada.
•La dimensión del instrumento es importante por la practicidad
de usos.
C) SEGMENTO DE CONTROL
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Constituido por una serie de estaciones de monitoreo que
realizan el cálculo y corrección de los relojes de los satélites y
predice las efemérides.
La instalación del control maestro está ubicada en la base de
fuerza aérea Schriever (antiguamente Falcon AFB) en
Colorado.
PRINCIPIOS BÁSICOS DE FUNCIONAMIENTO
DEL GPS
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
El funcionamiento de un GPS se basa en 5 conceptos básicos:
1. Triangulación satelitaria.
2. Medición de distancias utilizando el tiempo de viaje de las
señales de radio.
3. Medición del tiempo con relojes atómicos de alta precisión.
4. Ubicación exacta de los satélites.
5. Necesidad de realizar correcciones.
1) TRIANGULACIÓN SATELITARIA
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
El cálculo de las coordenadas de un punto sobre la Tierra se
basa en la utilización de un grupo de satélites como puntos
precisos de referencia, a partir de los cuales se calcularán las
coordenadas de los puntos a definir.
1) TRIANGULACIÓN SATELITARIA
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
2) Medición de distancias utilizando el
tiempo de viaje de las señales de radio
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Como las ondas viajan a la velocidad de la luz, y el satélite se
encuentra sincronizado con el receptor, ambos generan un
mismo código al mismo tiempo, entonces se puede saber
cuánto tiempo tardaran las ondas en viajar del satélite al
receptor y de este modo calcular la distancia.
3) Medición del tiempo con relojes atómicos
de alta precisión
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Los satélites se encuentran equipados con relojes atómicos de
alta precisión, los receptores tienen relojes de moderada
precisión y por ello en determinadas ocasiones es más lento o
más rápido que el del satélite, por ello cuando se hace la
triangulación es conveniente utilizar un cuarto satélite y en
caso de no intersectar en un solo punto se puede realizar la
corrección del GPS.
4) Ubicación exacta de los satélites
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
La constelación de 24 satélites mencionada anteriormente se
controla desde la Tierra por un sistema que consiste en una
estación de control master (Falcon AFB, Colorado Springs,
EE.UU.), 5 estaciones de monitoreo y 3 antenas que se
encargan de procesar la información necesaria para el cálculo
de la efemérides y los parámetros del reloj, luego esta
información es enviada desde las antenas en tierra a los
satélites para su posterior transmisión a los receptores.
5) La necesidad de realizar correcciones
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Como la velocidad de la luz es sólo constante en el vacío, y al
pasar por la atmósfera e ionosfera la velocidad se reduce
ligeramente, se introducen errores al sistema.
Para minimizarlo existen 2 métodos:
• Predecir la variación típica en un día promedio y aplicar la
corrección a las mediciones.
• Emitir dos señales de diferente frecuencia, conociendo así la
reducción de la velocidad.
OTRAS FUENTES DE ERROR
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
- Los errores de los relojes de los satélites no corregidos por
las estaciones de control de tierra pueden originar errores
de 1 metro.
- Los errores en efemérides pueden producir 1 metro de
error.
- Retardos atmosféricos, 1 metro.
- Multicamino: ½ metro. Causado por la reflexión de las
señales en superficies próximas al receptor. Difícil de evitar.
- Errores en el segmento de control debido a fallos humanos
o de computación pueden causar errores desde un metro a
cientos de kilómetros.
- Ruido y desvío de relojes, pueden resultar en errores de
alrededor de los 15 metros para cada satélite utilizado en
cálculo de la posición.
TÉCNICAS GEODÉSICAS DE
MEDICIÓN EN TERRENO
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Los GPS pueden ser utilizados para medir distancias entre dos
puntos de la superficie de la Tierra. La precisión dependerá de
la magnitud de las distancias a medir, del tipo de receptor y del
método utilizado:
• Método Estático
• Método Cinemático
A) MÉTODO ESTÁTICO
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Es el método clásico. Los receptores ocupan estaciones por
sesiones prolongadas, de una hora o más, que tienen como
objetivo el cambio en la geometría de la observación pues el
movimiento de los satélites ayuda a resolver las ambigüedades
de la base.
Este método se emplea en:
- Mediciones de control geodésico sobre áreas grandes
- Medición de redes nacionales y continentales
- Control de movimientos tectónicos
- Control de deformación en diques
- Apoyo terrestre para fotogrametría
B) MÉTODO CINEMÁTICO
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
Tiene relación con receptores en movimiento. Por lo general
uno se ubica en un punto conocido y los demás se desplazan
de punto en punto.
Es el método más eficiente, pero es también el más exigente y
frágil pues es necesario mantener la conexión con 4 satélites.
APLICACIONES DEL GPS
A) APLICACIONES TERRESTRES
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
- Establecimiento de redes geodésicas
- Densidad de redes locales y globales
- Mensuras mineras
- Mediciones para propósitos catastrales
- Apoyo fotogramétrico
- Levantamiento digital de terreno
- Actualización cartográfica
- Control de obras de ingeniería
- Monitoreo de deformaciones
¿ Qué es AVL?
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
La ubicación automática de vehículo (AVL) es una tecnología
usada para monitorear vehículos, embarcaciones, y todo tipo
de unidad móvil.
Cada unidad móvil tiene un receptor GPS que informa su
ubicación a la estación base a través de una red de
comunicaciones. Esto permite a la estación base monitorear la
flota entera y administrar el activo móvil.
EXPLANACIONES
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
En lo alto del bulldozer… una antena que recibe señales desde
satélites en órbita, que miden su posición de centímetros. En
una pantalla de computadora se muestra como la máquina se
mueve a través del lugar, mostrando el corte exacto y valores
de relleno para equiparar una superficie de diseño
precalculada.
APLICACIONES DEL GPS
B) APLICACIONES MARÍTIMAS
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
- Apoyo a barcos oceanográficos
- Posicionamiento de plataformas petroleras
- Apoyo batimétrico
- Determinación de rutas de navegación
- Delimitaciones de concesiones marítimas
- Ubicación de cardúmenes para pesca
APLICACIONES DEL GPS
C) APLICACIONES AÉREAS
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
- Proyectos de medición gravimétrica
- Viajes más seguros
- Apoyo a proyectos científicos
- Apoyo en control de incendios forestales
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
GPS: PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
GPS: PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO
1. Es deseable tener cielo despejado:
los árboles pueden ser un problema
asimismo los edificios
evite la cercanía a antenas retransmisoras
2. Verifique la accesibilidad a la estación
3. Marque o identifique cada estación
4. Dibuje un mapa y anote las direcciones a cada estación
5. Tenga cuidado con la propiedad privada
6. Monumente las estaciones
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
GPS: PLANIFICACIÓN DEL TRABAJO
Diseñe su red teniendo en cuenta:
Elaborar un mapa de estaciones incluyendo los puntos de
control fijo (IGN) así como los puntos desconocidos
CONTROL HORIZONTAL
Se requiere de un mínimo de 3 puntos de control fijo por
proyecto
En los corredores largos y de un ancho menor a 10km coloque
controles espaciados 60km o menos.
CONTROL VERTICAL
Use un mínimo de 4 puntos de control vertical por proyecto de
10km x 10km
Si no existe control vertical en kilómetros a la redonda deberá
traerlo hacia su proyecto utilizando técnicas convencionales de
nivelación.
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
¡¡CUIDADO CON LA ONDULACIÓN GEOIDAL!!
Las elevaciones de altura ortométrica no deben confundirse
con altura GPS; las alturas GPS se basan en una superficie
matemática llamada elipsoide, mientras que las elevaciones
están basadas en una superficie de nivel llamada geoide.
Superficie del terreno
Superficie del geoideSuperficie del elipsoide
h: altura elipsoidal H: elevación
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
PLANIFIQUE SUS SESIONES
Una sesión de levantamiento se define como el periodo
cuando dos o más receptores recogen datos simultáneamente.
Seleccione los períodos de observación: use por lo menos 4
satélites para determinar un vector GPS. Para encontrar los
períodos de disponibilidad de los satélites utilice una tabla de
efemérides.
Asegúrese que suficientes satélites estén operativos
Asegúrese que suficientes satélites tienen una GDOP
aceptable
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
GDOP: Dilución Geométrica de Precisión
GDOP es un factor que modifica un error de distancia. Es
causado únicamente por la geometría entre el usuario y su
conjunto de satélites.
Una GDOP pobre (con un valor alto) aparece cuando los
ángulos desde el receptor a los distintos satélites utilizados en
el cálculo son similares.
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
GDOP: Dilución Geométrica de Precisión
Una GDOP buena (valor pequeño), se consigue cuando los
ángulos desde el receptor a los satélites son distintos.
TOPOGRAFÍAProfesor: Ing.
FERNANDO Campos
GDOP: Dilución Geométrica de Precisión
El GDOP no tiene en cuenta los objetos que puedan bloquear
la señal que los satélites transmiten al receptor.
El GDOP estimado no puede ser utilizado en la práctica. Para
evitar la oclusión de las señales, la GDOP se calcula utilizando
los satélites que realmente son visibles.
