CAPITULO 7 - Flotación

UNIVERSIDAD DE ANTOFAGASTA FACULTAD DE INGENIERIA DPTO. INGENIERIA DE MINAS

QUIROZ R., Apunte curso de MINERALURGIA, 2008

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CAPITULO 6

FLOTACION DE MINERALES

6.1. Descripción General del Proceso de Flotación. 6.1.1. Proceso de Flotación

La flotación es un proceso de separación de materias de distinto origen que se efectúa desde pulpas acuosas, mediante burbujas de aire y aprovechando las propiedades hidrofóbicas e hidrofílicas que presentan los materiales.

Para que el proceso tenga lugar debe existir una fracción de partículas que, en razón de sus enlaces químicos, muestre una baja afinidad superficial con el agua, es decir que no se moje, propiedad que se denomina como Hidrofobicidad. Por otra parte, deben existir partículas que tengan una alta afinidad superficial por el agua, es decir, que se mojen completamente, propiedad que se denomina como Hidrofibicidad. Como contrapartida, las partículas hidrófobas tienen una alta afinidad por el aire, aerofibicidad, y las hidrofílicas una baja afinidad por él, aerofobicidad. Si se tiene una pulpa que contiene partículas hidrofílicas e hidrófobas y se introduce en ella burbujas de una fase gaseosa, estas burbujas colisionarán con las partículas dando origen a fenómenos diferentes. Las partículas hidrófobas chocarán y se unirán a las burbujas conformando pares partícula-burbuja, los cuales tendrán una densidad aparente menor que la del agua y por la acción de la fuerza de empueje estos agregados flotarán. Por otra parte, las partículas hidrofílicas colisionarán con las burbujas, pero al tener una alta afinidad por el agua no se adherirán a ellas y permanecerán en suspensión. Estos dos fenómenos se muestran en las figuras (6-1) y (6-2).

Para el logro de la separación, en la Flotación Espumante, los pares partícula-burbuja que flotan deben incorporarse a una fase espuma. Esta fase es el vehículo que permite evacuar del sistema a los materiales hidrófobos.

La flotación es un proceso de separación que puede aplicarse a una gran

variedad de materiales: precipitados, sales, iones, minerales, líquidos orgánicos, microorganismos, etc. y es de amplio uso en la técnica. En metalurgia extractiva su mayor campo de aplicación se encuentra en procesos de concentración y de purificación de minerales, pero además su uso se ha generalizado en otros ámbitos de procesos, por ejemplo en la recuperación de orgánico arrastrado por el acuoso en el sistema hidrometalúrgico de extracción por solventes.

Consecuente con lo descrito, puede afirmarse que siempre que se tenga un

mineral hidrófobo, mezclado con minerales hidrofílicos, este podrá ser separado con el concurso de burbujas de aire y ese proceso se denomina como Flotación de Minerales. Sin embargo, son muy pocos los minerales que poseen en forma natural superficies



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hidrófobas, ellos son: Molibdenita, Azufre, Grafito, Talco y algunos boratos. Lo normal es que la superficie de los minerales sea hidrofílica, o que posea un grado de hidrofobicidad que no resulte no suficiente como para que se produzca la flotación.

Burbuja de airePartícula hidrófoba

EVENTO 1

Partícula y burbuja que se

mueven a través de una misma

línea de flujo.

EVENTO 2

Colisión y posterior unión

entre la burbuja y la partícula

EVENTO 3

Ascenso del par partícula -

burbuja para incorporarse en

la fase espuma

Figura 6-1: Interacción entre una partícula hidrófoba y una burbuja.

Burbuja de aire

Partícula hidrofílica

EVENTO 1

Partícula y burbuja que se

mueven a través de una misma

línea de flujo.

EVENTO 2

Colisión entre la burbuja y

la partícula

EVENTO 3

Separación de la partícula y

la burbuja en direcciones diferentes



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Figura 6-2: Interacción entre una partícula hidrofílica y una burbuja. Para superar el inconveniente anterior se recurre a unos reactivos químicos que

se denominan Colectores, estos tienen como propiedad principal el inducir hidrofobicidad sobre la superficie de las partículas hidrofílicas. Pero además, se requiere que este proceso de hidrofobización sea selectivo, es decir que actúe sólo sobre las especies mineralógicas que sea de interés separar y que el resto de ellas permanezcan inalteradas. Para el logro de esa selectividad deben utilizarse otro tipo de reactivos, como son los Activantes, que coadyuvan a la acción de los colectores en la hidrofobización de determinadas especies mineralógicas, y los Depresores, que tienen el efecto contrario, es decir inhiben la flotación de alguna especie que en condiciones normales podría flotar.

Un segundo aspecto a considerar es el de las espumas, como se indicó esta dispersión es el vehículo que permite evacuar del sistema a las partículas que han flotado. Sin embargo el agua, medio en el que se efectúa la flotación, no presenta la propiedad de generar espumas. Ello obliga a utilizar otro tipo de reactivos químicos, denominados Espumantes, que tienen como principal función el generar en el sistema espumas de la calidad apropiada para el proceso.

Finalmente, junto con los reactivos antes mencionados, deben agregarse al sistema otros reactivos, de variada acción, que permiten mejorar alguna de las variables de rendimiento del sistema. Entre ellos se encuentran: modificadores de pH, de potencial REDOX, controladores de lamas, antiprecipitantes, etc.

La presencia de colectores, modificadores y espumantes en la pulpa genera un ambiente fisicoquímico propicio para que las partículas de minerales puedan separarse, y por ese acto disponer de una fracción de sólidos enriquecida en las especies de interés. Sin embargo el proceso es más complejo. Junto con los eventos indicados, colisión y adhesión, también actúan procesos de ruptura de los pares que se han formado, asimismo, no siempre de una colisión resulta una unión, es necesario vencer resistencias cinéticas que actúan en el sistema. Además, las condiciones hidrodinámicas que están presente en el sistema pueden provocar arrastres mecánicos de partículas hidrofílicas junto con la espuma. 6.1.2. Variables de Rendimiento del proceso

La respuesta de la flotación se evalúa a través de dos variables, una de ellas mide la extensión del proceso y la otra la calidad del producto obtenido. La variable de extensión que se utiliza es la Recuperación, definida ésta como:

ónalimentaci la en útil material de Masa

oconcentrad el en útil material de Masa ónRecuperaci (6-1)



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En la figura (6-3) se esquematiza un sistema en el cual se tiene como producto un sólo concentrado. En esta representación F, C y T son los flujos másicos de alimentación, concentrado y colas y f, c y t sus respectivas leyes en el componente útil.

Alimentación

Concentrado

ColasF f

T t

C c

Figura 6-3: Caso de un solo componente. De acuerdo a la definición, la recuperación para este caso está dada por:

Rc C

f F (6-2)

al respecto, resulta más conveniente expresar los flujos másicos en término de las leyes del componente útil, para ese efecto se establecen dos balances: Balance másico total: F = C + T (6-3) Balance másico de material fino: F f = C c + T t (6-4) al resolver este sistema y al reemplazar en la relación (1-2) se obtiene:

Rc f t

f c t

(6-5)



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Para sistemas que producen más de un concentrado se opera de manera análoga, se plantea el balance de masa total y los balances para cada uno de los componentes, se resuelve este sistema de ecuaciones y se reemplaza el valor de los flujos másicos en la expresión de definición de recuperación. En este caso no es conveniente llegar a expresiones analíticas por lo que la solución de cada problema pasa por resolver el sistema de ecuaciones.

Otra variable de extensión utilizada, sobre todo en operaciones de pre concentración, es la razón de enriquecimiento, definida ésta como:

ónalimentaci la en útil especie de Ley

oconcentrad el en útil especie de Ley ientoenriquecim de Razón (6-6)

En cuanto a la calidad del producto, esta puede expresarse a través de varias

variables. En primer término ella está descrita por la ley de concentrado y su nivel máximo permisible de impurezas, sin embargo para propósitos operacionales pueden utilizarse además otras variables. En particular la Razón de Concentración, que se define por la expresión:

oconcentrad de Masa

ónalimentaci de Masa iónconcentrac de Razón (6-7)

de manera análoga al cálculo de la Recuperación, para el caso de un producto ella se expresa en término de las leyes como:

Kc t

f t

(6-8)



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6.2. REACTIVOS DE FLOTACIÓN En general, los reactivos de flotación son compuestos tensoactivos que modifican

el valor de las tensiones interfaciales del sistema y logran inducir hidrofobicidad en la superficie de algunas especies mineralógicas, permitiendo de esa forma que ellas puedan flotar. Los colectores se adsorben sobre la interface del sólido y los espumantes sobre la interface líquido, asimismo, interactúan entre sí durante el proceso de adhesión partícula-burbuja. 6.2.1. Colectores.

Los colectores son substancias heteropolares, formados por una cabeza polar o grupo funcional que le da el nombre y por una cadena hidrocarbonada. El grupo funcional se adsorbe sobre el mineral por algún mecanismo, físico o químico, y orienta su cadena hidrocarbonada hidrófoba hacia el seno de la solución proporcionando, de esta forma, hidrofobicidad a la superficie del mineral. El grupo funcional determina el campo de aplicación del colector, el tipo de mineral sobre el que puede actuar, mientras que la cadena hidrocarbonada determina el poder colector. Al respecto puede señalarse que al aumentar el numero de carbones de la cadena aumenta el poder hidrofobizante del colector, asimismo, a igualdad de número de carbones las cadenas ramificadas presentan un mayor poder colector. Para el caso de los xantatos esto se muestra en la siguiente figura:

.

Número de Carbones

Angulo de

contacto

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20

Figura 6-4: Angulo de contacto versus número de carbones en xantatos.

Los colectores suelen clasificarse de acuerdo al tipo de mineral en los que se

utilizan y por la carga asociada a la especie iónica, criterio que se utiliza en la Tabla

siguiente. Debe indicarse que dichos compuestos químicos corresponden a familias y



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que además existen estructuras químicas derivadas que también tienen propiedades

colectoras. En particular, en el caso de los xantatos se encuentran como estructuras

asociadas los Tionocarbamatos, Xantoformiatos y Esteres Xánticos.

TABLA 6-1

COLECTORES UTILIZADOS EN FLOTACION DE MINERALES

ALQUIL SULFATOS ALQUIL SULFONATOS MINERALES NO COLECTORES ANIONICOS ACIDOS GRASOS SULFURADOS COLECTORES QUELANTES

AMINAS PRIMARIAS COLECTORES CATIONICOS AMINAS SECUNDARIAS AMINAS TERCIARIAS AMONIO CUATERNARIO

XANTATOS MINERALES COLECTORES ANIONICOS DITIOFOSFATOS SULFURADOS TIOCARBANALIDA MERCAPTOBENZOTIAZOL

Los colectores tienen diferente solubilidad, algunos, por ejemplo los

xantoformiatos son altamente insolubles, por lo cual deben adicionarse en el molino. Otros, como los xantatos, no tienen problemas de solubilidad y pueden agregarse en cualquier punto de sistema. Esta diferencia origina que en planta se identifiquen los colectores como: “Primarios”, cuando se agregan el el molino; y “Secundarios”, cuando se agregan aguas abajo del circuito de molienda.

A continuación se da una descripción general de estas familias entregando algunos comentarios proporcionados por sus fabricantes: a. Acidos carboxílicos. Los ácidos carboxílicos y sus sales (jabones) son ampliamente utilizados en la flotación de minerales no sulfurados. Su estructura general es:

O / R - C \\ O

- ...... Na

donde R representa a un radical alquílico que tiene entre 8 y 16 carbones. Cuando el número de carbones es bajo los ácidos forman con los iones alcalinos de la pulpa jabones que son muy solubles, originando un alto consumo de colector. Por otra parte,



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un número de carbones elevado hace que el reactivo sea insoluble con las consiguientes dificultades para su aplicación. La mayor parte de los ácidos que se utilizan se obtienen desde productos naturales, vegetales o animales, o de los residuos nafténicos de la refinación del petroleo. En el comercio se encuentran distintos reactivos de origen vegetal que contienen, fundamentalmente, ácido oléico con cantidades variables de ácido linoléico, a modo de ejemplo se señalan los reactivos de la serie 700 producidos por CYNAMID. Estos colectores son indicados para la flotación de minerales oxidados, como la flotación de óxidos de hierro o la remoción de impurezas de metales pesados en la purificación de arenas para fabricar vidrio, y también en una serie de minerales no-sulfurados, como ser Cromita, Scheelita, Fluorita, etc (1). Son capaces también de hidrofobizar minerales sulfurados, pero en este caso suelen presentar problemas de selectividad al activarse partículas de ganga. b. Alquil Sulfato Son electrolitos fuertes derivados de la sulfatación de alcoholes, su formula química es R-SO4Na, donde R es un radical alquílico. Se utilizan en flotación

selectiva de compuestos que tienen calcio y en la flotación de sales solubles, como cloruros y sulfatos de diferentes metales alcalinos (2). En algunos casos estos reactivos poseen algunas propiedades espumantes, en particular se indica el Lauril sulfato, el cual, además, es utilizado como detergente industrial. c. Alquil Sulfonato Se obtienen por sulfonación de alcoholes obtenidos desde productos naturales, su formula química es R-SO3Na, donde R es un radical alquílico. En el

comercio se encuentran disponibles reactivos de este tipo, en particular CYANAMID produce sulfonatos de petroleo y los comercializa con el nombre de colectores de la serie 800. En general tienen la misma aplicación de los ácidos carboxílicos, pero además pueden operar bien en circuitos ácidos y presentan mayor selectividad en algunas operaciones, por ejemplo en la purificaicón de arenas para producir vidrio. d. Xantatos (Tiocarmatos alquilicos).

Inventados en 1925 los Xantatos son colectores solubles en agua que se preparan, en laboratorio y a escala industrial, haciendo reaccionar un alcoholato, de sodio o de potasio, con disúlfuro de Carbono. Los xantatos de sodio cristalizan con dos moléculas de agua y los de potasio son anhidros. Son sales blancas, pero en contacto con la humedad del ambiente descomponen tomando un tono amarillento y despidiendo el olor que les es característico. Su estructura es la siguiente:



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SM

/

R - O - C

\\

S

donde R es un radical alquílico y M representa al sodio o potasio.

En medio ácido hidrolizan generando ácido xántico, el cual se descompone rápidamente a disúlfuro de carbono, lo anterior hace que estos reactivos se utilicen sólo en medio básico. Su forma comercial frecuente es en pequeños pellets, pero pueden suministrarse además como polvos o líquidos. Estos reactivos se encuentran entre los más utilizados en la flotación de minerales sulfurados, representando del orden del 50 a 60 % del consumo mundial de colectores. En la práctica se utilizan en cantidades que varían entre 10 y 100 grs./Ton., dependiendo del tipo de mineral, y se agregan en soluciones acuosas que varían entre 5 % y 25 % en peso.

Este reactivo requiere de algunas precauciones para su manejo. Deben almacenarse en lugares secos y suficientemente ventilados ya que los productos de su descomposición son inflamables, producen irritación en los ojos y en la piel. Las soluciones concentradas, que se conducen por líneas a la planta, pueden ser causa de riesgos laborales si se llegara a romper alguna de ellas. Al entrar en contacto con la piel producen heridas ulcerosas. e. Xantoformiatos

Se preparan haciendo reaccionar una sal alcalina de Xantato en solución acuosa con un alquíl cloro formato, normalmente se utiliza etil cloro formiato. Su estructura es:

R - O - CIIS

- S - CIIS

- O - C H2 5

donde R es un radical alquílico. Son líquidos insolubles muy estables en medio ácido, reaccionan rápidamente con tionocarbamatos y no son compatibles con ditiofosfatos. Su uso no es frecuente, en el país se utilizan sólo en el mineral de El Teniente, pero tienen potencialidades para sistemas que operan en medio ácido, en particular, fue el reactivo propuesto para flotar cemento de cobre en el antiguo proceso LPF (lixiviación-precipitación-flotación). Las dosificaciones corrientes fluctúan entre 10 y 100 grs/Ton., dependiendo éstas del tipo de mineral y del uso de colectores complementarios f. Tionocabamatos



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Fueron desarrollados por Dow Chemical (1954) y popularizados bajo el nombre Z-200. Son reactivos altamente selectivos para minerales sulfurados. Su estructura química es la siguiente:

R - O - CIIS

- NH - R1 2

donde R1 y R2 representan a dos grupos alquilicos.

Son reactivos relativamente estables, pero en medio ácido pueden

descomponerse por hidrólisis. La dosificación corriente es del orden de 10 a 50 grs/Ton., dependiendo esta del tipo de mineral y del uso de colectores complementarios. g. Esteres xánticos. Tienen la estructura general:

R - O - CIIS

- S - R1 2

Son recomendados para la flotación de oro y Molibdenita, la dosificación corriente es del orden de 5 a 20 grs/ton. h. Ditiofosfatos. Se preparan haciendo reaccionar un alcohol con Pentasulfuro de Fósforo. De acuerdo al tipo de alcohol utilizado se distinguen entre ditiosfosfatos alquilicos, cuando las cadenas del radical son alquilicas, y ditiofosfatos arílicos, cuando los radicales corresponden a grupos aromáticos, cresoles o fenoles. La estructura general del ácido ditiofosfórico es la siguiente:

R

\ /

P

/ \

R

1

2

O S

O SH

donde R1 y R2 corresponden a radicales.



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El ácido ditiofosfórico alquílico es un líquido claro, insoluble en agua y que en presencia de álcalis forma las sales que se utilizan como colectores. Cuando los radicales son cresoles el compuesto es más estable y no es necesario convertirlo en sales para su uso en flotación. Estos últimos se preparan normalmente a partir de ácido cresílico y sus propiedades colectoras son fuertemente dependientes de la pureza del ácido utilizado en su fabricación, asimismo, la existencia de ácido cresílico en exceso les otorga propiedades espumantes.

Las dosificaciones corrientes de los dialquil ditiofosfatos se encuentran entre 10

a 40 grs/ton y para los diaril del orden de 40 a 80 grs,/ton. Estos valores dependen del tipo de mineral en proceso y de la presencia de reactivos secundarios. 6.2.2. ESPUMANTES

Los espumantes son reactivos utilizados para generar una columna de espuma mineralizada que permita evacuar desde la celda al material flotado. Esta espuma debe de tener un volumen y altura apropiada para lograr su objetivo y, además, una consistencia tal que permita un buen drenaje de la ganga arrastrada por efectos mecánicos. Una vez fuera de la celda la espuma debe destruirse rápidamente para no generar problemas en las operaciones siguientes, bombeo, espesamiento, filtración, etc..

COMPUESTOS ESTRUCTURA NOMBRE COMERCIAL

ALCOHOLES LINEALES

Metil Amil Alcohol Cyanamid AF70 O MIBC Metil Isobutil Carbinól

ALCOHOLES AROMATICOS

Acido Cresílico Aceite de Pino Aceite de Eucaliptos

ETERES POLIGLICOLICOS

Eter glicólico de Polipropileno Cyanamyd AF&% Eter glicólico de Polietileno Dowfroth 250



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TRIETOXIBUTANO



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Entre las características generales que deben tener los reactivos espumantes se

encuentran las siguientes: no deben poseer propiedades colectoras que puedan activar a partículas de ganga; deben generar una espuma reproducible con baja sensibilidad a cambios en la composición de la pulpa de alimentación y deben ser de un costo tal que permitan su uso a gran escala. Entre los compuestos que reúnen estas características se encuentran algunos alcoholes, alifáticos y aromáticos, y los éteres poliglicólicos.

En cuanto a las características de la espuma , en la literatura se mencionan las siguientes apreciaciones cualitativas: El Aceite de Pino genera burbujas pequeñas y una espuma compacta que se destruye rápidamente una vez fuera de la celda. Este espumante entrega, en general, valores de recuperación elevados pero por problemas de atrapamiento y activación de la ganga tiende a contaminar el concentrado. Dosificaciones excesivas disminuyen el volumen espumación hasta cesar por completo, fenómeno que se manifiesta como efervescencia sobre la superficie. La espumación con Acido Cresílico es similar a la del Aceite de Pino pero con burbujas algo mayores. Las espumas de los alcoholes lineales tienen burbujas más grandes y una estructura de espuma menos compacta. Un exceso de reactivos tiende a producir espumas más compactas y, a diferencia de los alcoholes aromáticos no se produce disminución del volumen de espuma. Los Eteres Poliglicólicos son completamente solubles en agua y producen estructuras de espumas compactas que duran más y que se destruyen fácilmente fuera de la celda. Son, en general, más selectivos que los espumantes obtenidos desde productos naturales y de mejor rendimiento, pero su costo es mayor. No presentan la tendencia a disminuir la espumación por dosificación excesiva. El Trietoxibutano produce espumas similares a las del Aceite de Pino, pero tiene menos tendencia a reducir la espumación ante un exceso de espumante.

La práctica industrial tiende a utilizar mezclas de espumantes con el propósito de potenciar sus ventajas individuales, así por ejemplo, es normal que las concentradoras nacionales utilicen como espumante una mezcla de MIBC, Aceite de Pino y Eteres Poliglicólicos, en proporciones variables que dependen del resultado metalúrgico de cada planta. 6.2.3. MODIFICADORES

Como se indicó bajo el nombre de modificadores se agrupan una serie de reactivos que tienen diferentes funciones. No es posible dar una descripción general de ellos sin referirse a algunas aplicaciones específicas. A continuación se indican algunos de los más característicos: a. Activantes.

Tienen como función preparar la superficie del mineral para que el colector pueda adsorberse sobre ella. A modo de ejemplo se tiene la especie Atacamita, se ha comprobado que este mineral consume xantato pero sin embargo su flotabilidad es muy



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baja. Al agregarse sulfhidrato de sodio a la pulpa se produce, sobre la superficie del mineral, la siguiente reacción química superficial:

Figura 6-5: Sulfidización de Atacamita y de allí en adelante el mineral se comporta como si fuese un sulfuro de cobre respondiendo a la flotación con los colectores sulfídricos usuales. Una situación similar se produce con la Blenda, ZnS, este mineral es prácticamente el único sulfuro metálico que flota deficientemente con xantatos, sin embargo, si se adiciona a la pulpa iones

Cu+2 se origina sobre la superficie del mineral una película de CuS, comportándose la especie, en adelante, como si fuese un sulfuro de Cobre y respondiendo adecuadamente a la acción del colector. b. Depresores.

Su acción es contraria al caso visto en el párrafo precedente. La función es inhibir la flotabilidad de alguna determinada especie mineralógica. En el caso de los minerales sulfurados se tienen compuestos como el Sulfihidrato de Sodio, Cianuro de Sodio y Sulfuro de Sodio que logran dicho objetivo. En el capítulo correspondiente a flotación de sulfuros se detallará su acción. c. Modificadores de pH.

Una de las variables de operación de mayor utilidad, en un gran número de sistemas, es el pH de la pulpa. Este suele controlarse por la adición de cal y ácido sulfúrico o ácido clorhídrico. En el caso de los sulfuros está reconocida la existencia de un pH crítico que

+ HS-

Película de CuS



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6.3. FLOTACIÓN DE MINERALES SULFURADOS 6.3.1.- ACCION DE COLECTORES a. Teorías de adsorción Química y Física. Desde el inicio de la flotación de sulfuros metálicos con colectores tiólicos se ha buscado explicar el mecanismo mediante el cual estos reactivos logran la hidrofobización de los minerales. Con anterioridad al año 1957 se desarrollaron dos teorías, la teoría de adsorción física, sustentada por los investigadores australianos Sutherland y Wark, que postulaba un mecanismo análogo al aceptado para los minerales no-sulfurados, es decir, una interacción electrostática entre la carga negativa del colector y la carga superficial positiva del mineral, y la teoría química, desarrollada por Taggart, que postulaba una reacción química con formación, sobre la superficie del mineral, de la sal correspondiente entre el colector y el catión metálico de la red cristalina.

Tanto la teoría de adsorción química como la de adsorción física daban respuesta a algunas evidencias experimentales observadas en la flotación de los sulfuros pero, eran incapaces de explicar el fenómeno en su conjunto, en particular, ninguna de las dos teorías daba una explicación satisfactoria del papel que cumple el oxígeno durante la flotación de estos minerales.

Respecto al oxígeno se había observado que los minerales sulfurados no flotaban desde pulpas desoxigenadas. La teoría de adsorción física, con el mecanismo postulado de interacción electrostática, no era capaz de explicar este hecho, en cambio, la teoría de adsorción química daba una explicación. Para el caso de la Galena, Taggart postulaba que el entrar en contacto este mineral con una solución que tuviera oxígeno disuelto a pH básico se producía una reacción que originaba la aparición de sitios oxidados sobre la superficie, el producto de reacción postulado era tiosulfato básico de acuerdo a:

2 PbS + 3/2 O2 + H2O ------- PbS2O3 + Pb(OH)2 (6-9) al entrar en contacto la Galena oxidada con xantato este reactivo lograba desplazar al tiosulfato con formación de Xantato de Plomo, el cual quedaba adherido a la red crista-lina orientando su cadena hidrocarbonada hacia el seno de la solución.

-S2O3 EtX GALENA + 2 KetX ------- GALENA + K2S2O3 (6-10)

-S2O3 EtX

El modelo anterior, descrito en detalle en el texto clásico de Gaudin, es

concordante con mediciones de calor de reacción. Sin embargo, no explica satisfactoriamente el papel del oxígeno en la flotación. En efecto, si se hace la experiencia de oxidar Galena en una pulpa, a fin de producir sobre su superficie el



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tiosulfato básico, y luego se desoxigena, se adiciona Xantato y se flota con Nitrógeno se advierte que la Galena, bajo las condiciones descritas, muestra flotación deficiente. Lo anterior es indicativo que el oxígeno tiene un papel fundamental durante la hidrofobización del mineral y ese papel va más allá de oxidar la superficie del mineral.

En la actualidad las teorías de adsorción física y química se han desechado completamente teniendo valor sólo como un referente histórico del proceso de flotación. b Teoría de Semiconductores.

A partir del año 1957 se dan a conocer los trabajos Plaksin, este señala que los minerales sulfurados son semiconductores mixtos en los que predomina la semiconducción de tipo n, al existir oxígeno disuelto en el medio este se adsorbe químicamente sobre el mineral modificando los niveles de energía de tal forma que cambia el tipo de semiconducción de n a p, condición bajo la cual se ve favorecida la adsorción y oxidación de especies aniónicas.

De acuerdo a esta teoría sobre el mineral existirían sitios catódicos donde tendría lugar la reducción del Oxígeno lo cual generaría sitios anódicos donde ocurriría la oxidación del colector. En el caso de los Xantatos el producto de reacción es el dímero Dixantógeno el cual, en último término, sería la especie responsable de la hidrofobización.

La teoría de Plaksin no ha tenido mayor desarrollo sin embargo, al evidenciar el rol del Dixantógeno abrió camino a las teorías aceptadas actualmente. c. Teoría electroquímica

La teoría electroquímica, llamada también teoría del potencial de mezcla, señala que sobre la superficie de los minerales ocurren en forma simultánea las siguientes semireacciones: OXIDACION DE XANTATO

2ROCS2

- → (ROCS2)2 + 2e (6-11)

REDUCCION DEL AGUA

1/2 O2 + H2O + 2e → 2OH- (6-12)

el Dixantógeno formado condensa sobre la superficie de los minerales otorgándoles las características hidrófobas que les permiten flotar.

En algunos sistemas, como ser Calcosita y Galena, se ha determinado además la presencia de Xantato metálico. En estos casos es posible que la reacción de oxidación sea del tipo:



199

MS + 2ROCS2- → M(ROCS2)2 + S + 2e (6-13)

con formación de azufre elemental metaestable o bien con aparición de especies oxisulfuradas del tipo:

MS + 3H2O + 4ROCS2- → 2M(ROCS2)2 + S2O3

- + 6H+ + 6e (6-14)

estas últimas reacciones entregan productos similares a los derivados de la teoría química de Taggart, pero el sustento teórico es diferente.

El hecho que la interacción sea de naturaleza electroquímica introdujo nuevas técnicas en el estudio básico de flotación, de allí que en la literatura mas reciente se informe del uso de técnicas electroquímicas, tales como Voltametría lineal y cíclica, Curvas de Polarización, Medidas de Impedancia y otras que han permitido validar cualitativa y cuantitativamente el modelo.

Desde el punto de vista de la cinética electroquímica, cuando ocurren dos reacciones simultáneas de polaridad distinta sobre un mismo electrodo se establece en éste un Potencial Mixto. Cuando ello ocurre las corrientes anódica y catódica son iguales, de allí que también se le denomine también Potencial bajo corriente nula o Potencial de abandono. El Potencial mixto se sitúa en un valor entre los potenciales termodinámicos de ambos electrodos y su valor permite inferir el tipo de reacciones que están ocurriendo. En la figura (6-5) se esquematiza la posible forma de las curvas de polarización, corriente versus potencial, de xantato en medio acuoso sobre un sustrato mineral.



200

ia

ic

Potencial mixto, ia = i

c

Densidad de

corriente, i

Potencial

1/2 O2 + 2H + + 2é = H

2O

2 X - = X2 + 2é

Figura 6-6: Representación esquemática de las curvas cinéticas de

oxidación del xantato y de reducción del agua.

Las curvas anteriores permiten dar una base razonable para el análisis de la acción de algunos reactivos de flotación, en particular depresores. 6.3.2.- Mecanismos de depresión

La depresión de los minerales sulfurados es de considerable importancia para la tecnología del proceso de flotación. Normalmente las menas sulfuradas son polimetálicas, en las que se encuentran diferentes sulfuros asociados, algunos de los cuales no tienen valoración económica y pueden considerarse como componentes de la ganga, por ejemplo Pirita. Sin embargo, al adicionar colector se activan por igual las especies sulfuradas de mineral útil y de ganga, por lo cual, para obtener concentrados de mejor calidad es necesario deprimir a dichas especies de ganga. Asimismo, cuando un mineral posee más de una especie valorable, por ejemplo Cobre-Molibdeno, los concentrados que se obtienen son colectivos y es necesario procesarlos nuevamente para separar a las especies en él contenidas. Para ese efecto se debe actuar inhibiendo la flotación de algunas de las especies que se desea separar mediante un depresor adecuado.

Los mecanismos que actúan en la depresión de los minerales son particulares para cada sistema y, en general, sus aspectos básicos no se encuentran del todo dilucidados. Sin embargo, la teoría electroquímica entrega una base de análisis



201

adecuada para la comprensión de variados aspectos del fenómeno. Como se indicó, para que ocurra la flotación de algún mineral sulfurado este debe ser capaz de catalizar la oxidación del colector a fin de remover la carga de su grupo polar. Consecuente con lo anterior, para inhibir entonces, la flotación de alguna especie sulfurada, el reactivo depresor debiera de actuar según algunos de los siguientes mecanismos:

a. Generación en la pulpa condiciones reductoras que impidan la oxidación del colector.

b. Competir con el colector por los sitios activos de adsorción. c. Modificar las propiedades electrocatalíticas de la superficie del mineral.

A través de diferentes tipos de mediciones de laboratorio se ha observado que la

mayor parte de los depresores actúan en las direcciones antes indicadas, en particular se da la situación que se esquematiza en la Figura 6-7. En ella el reactivo depresor se oxida y compite con la reacción de oxidación del xantato, como efecto neto desplaza el valor del potencial mixto hacia regiones más catódicas, donde no ocurre la reacción de oxidación del colector, generando además en la pulpa condiciones reductoras.

La situación que se esquematiza ocurre con todos los reactivos que generan en la pulpa HS- y CN- y explica el porque en la práctica de flotación selectiva el potencial REDOX de la pulpa sea una de las variables controladas del sistema.

ia

ic

Potencial mixto inicial

Densidad de

corriente, i

Potencial

1/2 O2 + 2H+ + 2é = H

2O

2 X- = X2 + 2é

Potencial mixto resultante

por la acción del depresor

Reacción de oxidación

del depresor

Figura 6-7: Representación esquemática de la acción de un depresor.



202

A continuación se comenta la acción de algunos depresores comunes utilizados

en la flotación de minerales sulfurados. a.- Efecto del pH.

El control sobre el pH de la pulpa es uno de los métodos más utilizados para deprimir sulfuros metálicos, en particular para inhibir la flotación de Pirita en minerales sulfurados de cobre. Al respecto se tiene la relación de Barsky que establece un valor de pH límite, sobre el cual no ocurre flotación con xantato. Esta conducta se representa por la relación:

X

OHcnt

. (6-15)

y se describe mediante curvas de isoflotación como la mostrada en la figura (6-8).

(X-)

pH

Región de

FlotaciónRegión de

no-Flotación

pHcritico

Figura 6-8: Curvas de isoflotación de un mineral sulfurado. Concentración de

colector en función del pH de la pulpa.

Los valores de pH críticos dependen del tipo de colector y del mineral. A modo de ejemplo, en la Tabla siguiente se reportan los valores de pH crítico de diferentes minerales sulfurados al flotar con Etil Xantato de Potasio a temperatura ambiente.

TABLA 6-1

Valores de pH crítico de diferentes minerales sulfurados



203

Temperatura ambiente, colector Etil Xantato

MINERAL pH Crítico

Pirrotina 6.0

Arsenopirita 8.4

Galena 10.4

Pirita 10.5

Marcasita 11.0

Calcopirita 11.8

Covelina 13.2

Bornita 13.8

Calcosina > 14

De acuerdo a estos valores si se tratara, por ejemplo, de flotar selectivamente

Calcosita en presencia de Pirita es necesario acondicionar la pulpa a pH mayores que 10.5.

La acción del pH se ha explicado por un efecto de competencia por la superficie del mineral entre los iones Xantatos y los grupos oxhidrilos. Mediante mediciones de adsorción se ha podido evidenciar una disminución del consumo de colector al aumentar el pH, lo cual podría explicarse por el efecto antes indicado. Esto se refleja en disminuciones del consumo de colector al aumentar el pH del medio, situación observable en casi la totalidad de los minerales sulfurados. En la figura (6-8) se reportan mediciones realizadas para Enargita.

Concentración de Xantato (µmol/l)

Co

nsu

mo

de

X

an

tato

(um

ol/g

. d

e m

ine

ral)

pH = 7

pH =9,2

pH = 11

pH =13

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

0 20 40 60 80 100



204

Figura 6-9: Mediciones de consumo de Isopropil Xantato para Enargita en función del pH, Quiroz et al.

Otra explicación, consistente con la teoría del potencial de mezcla, explica la depresión porque al aumentar el pH del medio adquiere importancia la reacción de oxidación del sustrato mineral. Esta se desplaza hacia una región de potencial más catódico, de tal manera que a valores de pH elevados la reacción preferente será la oxidación del sustrato, predominando ésta por sobre la reacción de oxidación del colector. Esta explicación se evidencia en los voltamogramas de la figura (6-10), ellos se obtuvieron sobre un electrodo de Enargita y corresponden al mismo trabajo experimental de mediciones de consumo informado en la Figura (6-9).

Figura 6-10: Voltamogramas sobre Enargita en presencia de Isopropil Xantato.

Referencia sin colector. Quiroz et al b.- Efecto del ion Calcio.

A nivel industrial se utiliza cal como regulador de pH. Este compuesto, además

de su rol en el ajuste del pH, tienen un efecto específico sobre la depresión de algunos

sulfuros metálicos. En la figura (6-11) se muestran los resultados obtenidos por Cea en



205

un estudio de depresión de Pirita y en la figura (6-12) los resultados obtenidos por

Castro y Paredes en la depresión de Molibdenita. En los resultados de Cea queda de

manifiesto que la fuerte depresión de la Pirita, a pH mayores que 9, sólo puede

explicarse por un efecto específico del ion calcio. En lo que respecta a la molibdenita,

debe señalarse que debido a la estructura de este mineral se presentan dos tipos de

sitios superficiales: sitios caras, donde predominan los enlaces covalente S-Mo-S, y los

sitios bordes. El ion calcio reaccionaría sobre estos últimos formando molibdatos de

calcio, que serían hidrófobos y no modificados por la acción del colector.

0

20

40

60

80

100

2 4 6 8 10 12

pH

Rec

up

era

ció

n (

%)

NaOH

Na2CO3

Ca(OH)2

Figura 6-11: Efecto del tipo de regulador de ph sobre la flotación de Pirita. Datos

tomados de Cea.



206

0

20

40

60

80

100

6 7 8 9 10 11 12 13

pH

Re

cu

pe

ració

n (

%)

1

2

Figura 6-12: Efecto de la cal en la recuperación de Molibdenita. Curva 1 pH regulado con NaOH; curva 2: pH regulado con cal. Datos tomado de Castro y Paredes

El efecto del ion Calcio y de otros alcalino térreos no se encuentra del todo

dilucidado, pero se asume una perdida de la capacidad electrocatalítica de la superficie del mineral por formación de compuestos químicos, en particular para la Molibdenita se indica que sobre los sitios bordes se formaría Molibdato de Calcio. c.- Sulfihidrato de Sodio.

El Sulfihidrato de sodio (HSNa) se oxida sobre la superficie del mineral mediante la reacción :

HS- + 3H2O → S2O32- + 8H+ + 8e (6-15)

esto, consecuente con el diagrama de la Figura (6-7), genera en el medio condiciones reductoras que inhiben la formación de Dixantógeno y/o Xantato Metálico y reducen electroquímicamente al que se hubiera formado en etapas previas.

Un efecto que tiende a disminuir la eficiencia de la depresión con sulfihidrato es la inestabilidad que muestra este reactivo en pulpas aireadas. En efecto, en presencia

de oxigeno reacciona generando compuestos del tipo SxOy2- y disminuyendo su



207

concentración. Cuando esa concentración baja el Potencial REDOX de la pulpa aumenta y los minerales recuperan su flotabilidad.

En la práctica industrial es usual agregar este reactivo en etapas y mantener un control sobre el potencial REDOX de la pulpa. Además, cuando las condiciones lo permiten, se utiliza Nitrógeno como gas de flotación.

Otros reactivos que generan HS- en solución son el Na2S, el reactivo Nokes y el

Anamol D. El reactivo Nokes se obtiene disolviendo Pentasulfuro de Fósforo en un exceso estequiométrico de Hidróxido de Sodio, formándose en la solución una serie de especies tiofosforadas y sulfihidrato de Sodio. La depresión se logra por la acción del sulfihidrato, pero su efecto es más permanente debido a que la adsorción de los tiofosfatos cambia las propiedades superficiales de las partículas de mineral. d.- Cianuro de Sodio

La acción del cianuro de Sodio es análoga a la del sulfhidrato en el sentido que se oxida, compite con la reacción de oxidación del xantato y desorbe la capa de colector formada sobre la superficie del mineral. Además de lo anterior, debe señalarse que en el caso de minerales sulfurados de Cobre este reactivo lixivia la superficie de los minerales haciéndoles perder sus propiedades electrocatalíticas. La reacción de oxidación del cianuro es la siguiente:

2 CN- → (CN)2 + 2é (6-16)

en pulpas oxigenadas se establece una cupla con la reacción de reducción del agua que desplaza el potencial hacia una región más catódica que la necesaria para oxidar el Xantato:

2CN- + 1/2 O2 + H2O → (CN)2 + 2OH- (6-17)

El consumo de cianuro por parte del oxígeno, representado por la reacción

anterior, indica que a medida que transcurre el tiempo la concentración de cianuro disminuye, modificando el potencial REDOX de la pulpa hasta que el mineral recupera la flotabilidad.

Para controlar este efecto en los circuitos industriales este depresor se adiciona por etapas. Para minerales de cobre se postulan, además, las siguientes reacciones de disolución del Dixantógeno y del xantato cuproso

Cu2X2 + 8 CN- → 2Cu(CN)43- + 2X- (6-18)



208

X2 + 2CN- → 2X- + (CN)2 (6-19)

y, en el caso de la Calcosita , la siguiente reacción de disolución:

Cu2S + 3CN- + 1/2O2 + H2O → CuS + Cu(CN)2- + 1/2(CN)2 + 2OH- (6-20)

6.3.3.- Flotabilidad Natural

Algunos minerales presentan hidrofobicidad natural producto de la existencia de sitios de baja energía superficial. Estos sitios se deben a la estructura cristalina y al hábito de clivaje que presenta el cristal. En la Tabla 6-2 se presentan los minerales más comunes que exhiben esta propiedad:

TABLA 6-2

Flotabilidad natural de algunos minerales

MINERAL FORMULA QUIMICA PLANO DE CLIVAJE

Grafito C {0001}

Azufre S {001}

Talco Mg3(Si4O10)(OH2) {001}

Propillita Al2(Si4O10)(OH2) {001}

Molibdenita MoS2 {0001}

Stibina Sb2S3 {010}

Un caso de interés es el de la Molibdenita, en su estructura se pueden distinguir

dos tipos de enlaces, un enlace covalente entre los átomos de S-Mo y un enlace débil mediante fuerzas de Van der Waals entre las capas de S-Mo-S. El hábito de clivaje es a través del plano {0001} y se produce por ruptura de los enlaces Van der Waals, esto genera los llamados "sitios caras" que son sitios apolares que presentan una interacción débil con las moléculas de agua. Los sitios generados al romperse los enlaces covalentes, plano {1000}, se denominan "sitios bordes" y son sitios iónicos hidrofílicos. En una partícula de Molibdenita predominan los sitios caras, por lo cual el mineral presenta hidrofobicidad natural requiriendo para su recuperación sólo de algún reactivo apolar que coadyuve la flotación, por ejemplo kerosene.

En otros minerales sulfurados puede registrarse algún grado de flotabilidad natural bajo condiciones reductoras que oxiden a la superficie de las partículas. En función del pH del medio podrían ocurrir las siguientes reacciones: Medio Acido



209

MzS → zMn+ + S + né (6-21)

Medio Básico

MzS + znH2O → zM(OH)n + S + znH+ + zné (6-22)

en ambos casos se produce como producto de reacción azufre elemental que le confiere hidrofobicidad a la superficie de las partículas. A este tipo de proceso se le ha llamado Flotación autoinducida, y muestra algunas potencialidades para la separación selectiva de sulfuros. En este tipo de flotación se modifica el Potencial REDOX de la pulpa y se logra la separación de diferentes especies mineralógicas. 6.3.4.- Mecanismos de activación.

La activación de los sulfuros consiste en generar condiciones superficiales que les permitan catalizar la oxidación del colector. Al respecto se pueden presentar dos situaciones, una de ellas es el caso de la esfalerita, ZnS, este es el único sulfuro de metales pesados que flota deficientemente con Xantatos. La razón de ello es que posee una gran cantidad de enlaces de tipo iónico que limitan su capacidad para catalizar la oxidación del Dixantógeno. En este caso se agrega como activante iones cúpricos los que reaccionan con la superficie de la esfalerita recubriéndola de un film de Covelita, a partir de esto la esfalerita se comporta como si fuese un sulfuro de cobre.

El otro caso, más general, es cuando se ha producido una oxidación parcial de la superficie de las especies sulfuradas. Esto puede haber ocurrido en forma natural en la historia geológica del yacimiento o puede ser producto, como es el caso de laboratorio, de envejecimiento de pulpas. Para restablecer las propiedades electrocatalíticas la pulpa puede sulfidizarse con HS- recubriéndose nuevamente de un film de compuesto sulfurado. Debe destacarse la acción del sulfhidrato, bajo ciertas condiciones actúa como depresor y bajo otras como activante. 6.3.5.- Flotación de sulfuros a.- Flotabilidad de sulfuros de Cobre.

Las especies sulfuradas de cobre responden adecuadamente a la flotación con colectores tiólicos, Xantatos, Ditiofosfatos y estructuras derivadas, y no es extraño obtener valores de recuperación sobre 90 (%) con leyes que, dependiendo de las especies mineralógicas, fluctúan entre 30 y 45 (%). La flotación se realiza generalmente en medio básico, para lograr una buena separación de la Pirita, y no presenta mayores problemas en su flotabilidad. Las dificultades pueden estar en la contaminación de los concentrados originados por las diferentes mineralizaciones. En particular se encuentra la presencia de Arsénico, portado principalmente por la Enargita, que se vuelve más acentuada al penetrar en la zona de los sulfuros primarios, la presencia de blenda que se activa con los iones cúpricos en solución y las problemas de la separación de Pirita asociadas a Calcopirita.



210

b.- Separación Cobre Molibdeno La separación Cobre Molibdeno es uno de los procesos de mayor importancia para la minería nacional. El molibdeno se encuentra como un constituyente menor en los yacimientos de Cobres porfíricos con leyes promedios del orden de 0.05 % en Mo. Al obtener un concentrado colectivo de Cobre-Molibdeno esta ley sube al orden de 1 % lo cual hace atractiva su separación. Para separar el Cobre del Molibdeno el procedimiento que se sigue es el deprimir a las especies de Cobre y flotar la Molibdenita. Puede también llevarse a cabo el proceso inverso, es decir deprimir la Molibdenita mediante dextrina y flotar las especies de Cobre, pero por razones de eficiencia del proceso se prefiere seguir el primer camino. Para deprimir a las especies de Cobre pueden utilizarse dos procedimientos generales: i.- Procedimiento Térmico:

Estos procedimientos consisten en destruir el colector adsorbido sobre los sulfuros de cobre a través de calor. Para ello el concentrado colectivo de Cobre-Molibdeno puede tratarse mediante vapor o bien Tostación. Una vez seguido dicho procedimiento el concentrado se separa en sucesivas etapas de limpieza utilizando como colector algún reactivo apolar, por ejemplo kerosene, y un espumante poco selectivo como MIBC. ii- Procedimientos Químicos.

Los procedimientos químicos buscan desorber el colector de las especies mineralógicas a fin de utilizar, posteriormente, la flotabilidad natural que tiene la Molibdenita. La mayor parte de los reactivos que se utilizan modifican el potencial REDOX de la pulpa generando en ella condiciones reductoras que inhiben la interacción de los colectores con la superficie mineral. Asimismo, desorben a los compuestos químicos que se hubiesen adsorbidos. Para estos efectos pueden utilizarse los depresores comentados anteriormente.

La recuperación global de Molibdenita es del orden de 50 %. Las perdidas de ella tienen al parecer dos fuentes. En la concentración colectiva la recuperación es del orden de 80 % y las perdidas se atribuyen principalmente a laminillas generadas por su peculiar estructura cristalina. En la separación selectiva Cobre-Molibdeno las perdidas se atribuyen a presencia de partículas finas que flotan deficientemente. c.- Flotación de menas polimetálicas. Un mineral polimetálico contiene menas de Plomo, Zinc y, en proporción relativa, Plata, Cobre, Bismuto y otros metales, pero fundamentalmente su concentración se refiere a concentrados de Plomo y Zinc.



211

El Plomo, presente como Galena, tiene una adecuada flotación con colectores tiólicos, en cambio la Esfalerita, como se indicó, flota deficientemente pero puede ser activada por iones cúpricos exhibiendo de allí en adelante conductas análogas a la de la Covelina. Para deprimir a la Esfalerita en presencia de Galena se utiliza iones Zn+2, ellos precipitan en forma de hidróxidos sobre la superficie del mineral haciéndole perder las propiedades electrocatalíticas adquiridas por la activación con iones cúpricos.



212

6.4.- CELDAS DE FLOTACIÓN. Existen diferentes diseños de celdas que se utilizan en flotación industrial. Una

clasificación arbitraria de ellas puede distinguir entre celdas neumáticas, de primera y de segunda generación; celdas mecánicas, celdas de columna y diseños no convencionales, que se utilizan en casos especiales o que están en proceso de aprendizaje en la técnica.

Los diseños de celdas permiten cumplir con varios objetivos, entre los que se encuentran:

a. Promover la colisión y posterior unión de partículas y burbujas. b. Limitar o disminuir el arrastre mecánico de ganga a la espuma. c. Remover oportunamente la espuma mineralizada.

El primero de estos objetivos resulta fundamental para optimizar la variable

Recuperación. La forma como se logra la unión de las partículas y de las burbujas no se encuentra del todo dilucidada. Al respecto se han propuesto dos posibles mecanismos: en el primero de ellos el gas se solubiliza para luego precipitar selectivamente sobre las partículas hidrófobas, es decir, la burbuja se forma y crece sobre la superficie de las partículas. En el segundo, las partículas hidrófobas chocan con las burbujas para luego unirse a ellas, en este caso deben vencerse algunas barreras cinéticas, en particular capas de agua adsorbidas que deben desalojarse y para lo cual resulta de gran importancia el tamaño de las partículas, de las burbujas y el tipo de interacción entre las cadenas hidrocarbonadas del colector y del espumante. En todo caso, una descripción de la hidrodinámica de las celdas de uso industrial más frecuente permite identificar, en alguna medida, la acción simultánea de ambos mecanismos.

El segundo objetivo es fundamental para la variable de calidad del producto. En el sistema, además de las colisiones entre burbujas y partículas hidrófobas, se produce arrastre de partículas hidrofílicas por efectos puramente mecánicos (choques partícula-partícula y de estas con burbujas o agregados de partículas y burbujas). A raíz de estos efectos, eventualmente, pueden salir con la fase espuma partículas hidrofílicas y disminuir de esa forma la ley de concentrado. Para evitar este efecto las celdas se diseñan de forma tal que permitan sectores de “aguas quietas”, que faciliten un buen fraccionamiento de la ganga.

El tercer objetivo es importante para la variable recuperación. La espuma debe removerse oportunamente, en caso contrario las burbujas mineralizadas pueden colapsar y reincorporarse a la pulpa.

Todas las celdas de uso industrial cumplen, a lo menos, con los objetivos indicados anteriormente, pero además cumplen con otros que son propios de su diseño y que se comentarán en particular.



213

6.4.1. - Celdas neumáticas.

Entre estos diseños se encuentran los primeros tipos de celdas de uso industrial. Este tipo de máquinas está prácticamente en desuso, presentaban las ventajas de bajos costos de inversión y de operación, un buen control del tamaño de burbujas y permitían, además, un buen fraccionamiento de la ganga. Pero como contrapartida presentaban recuperaciones menores que las posibles de obtener mediante celdas mecánicas, esto originó su rápido reemplazo.

Estos diseños consisten, básicamente, en recipientes en los cuales se dispersa un flujo de aire, éste, junto con proporcionar las burbujas necesarias para el sistema, permite mantener a las partículas de la pulpa en suspensión. Uno de los diseños que ha permanecido, para el tratamiento de relaves y algunas operaciones de baja envergadura, es el diseño de las celdas Forrester, que se esquematiza en la Figura 6-13.

Cajón de alimentación

Cajón de descarga de relaves

Flujo de aire

Tubos de conducción de aire

Canaleta de

evacuación de

espumas

Figura 6-13: Esquema de una celda neumática Forrester.

6.4.2.- Celdas mecánicas. Estas celdas están provistas de un sistema mecánico rotor-estator, compuesto

por un elemento móvil que gira y un elemento estático situado a su alrededor. Este sistema dispersa el flujo de aire, promueve la colisión entre partículas y burbujas y mantiene a las partículas de la pulpa en suspensión evitando que ellas sedimenten.

El rotor-estator genera una zona de alta turbulencia localizada, que favorece la colisión entre partículas y burbujas, además, entre el rotor y el estator se genera una



214

zona de baja presión que favorece la cavitación del gas el cual precipita posteriormente sobre las partículas hidrófobas. Fuera de esta zona de turbulencia existe otra de aguas quietas, que permite minimizar el arrastre mecánico de las partículas de ganga y la destrucción de los pares partícula-burbuja formados.

Las celdas mecánicas se desarrollaron a partir de la década del treinta y sus características fundamentales han tenido poca variación. Sin embargo, en un recorrido histórico se advierte que ellas han ido paulatinamente aumentando de tamaño, hasta alcanzar en la actualidad tamaños del orden de 100 mtrs.cu. Consecuente con ese crecimiento se han introducido cambios en los diseños del sistema rotor - estator como asimismo en los dispositivos de control de las máquinas. Algunas de las innovaciones recientes está en los deflectores que permiten modificar el área de espumación y la inclusión, en algunos casos, de sistemas de limpieza de espumas con agua de lavado.

En el mercado existen varios diseños de celdas de flotación de este tipo, pero las concentradoras existentes en el país utilizan de preferencia celdas de tecnología norteamericana: WEMCO, AGITAIR, DENVER (SVEDALA), DORR, y en la última década se han incorporado celdas OUTOKUMPU. Debe indicarse que no existen diferencias significativas en cuanto al rendimiento de los diferentes diseños de máquinas, aún cuando algunas de ellas pueden ser especialmente útiles para determinados propósitos, y que siempre se obtendrán resultados metalúrgicos comparables al manipular adecuadamente las variables del sistema. En la selección de la celda, además de los resultados metalúrgicos, pueden tener gravitación la perfomance del equipo, sobre todo en lo que se refiere a tipos de fallas, consumos energéticos y versatilidad en la operación, las innovaciones que permiten mejorar algún aspecto del rendimiento, la presencia de la empresa fabricante en el mercado, la calidad de sus servicios post venta y las condiciones de negociación y adquisición de los equipos. a.- Celdas WEMCO.

Corresponden a un diseño mejorado de las antiguas celdas Fagergren. Estas, desarrolladas a comienzos de los años 30, tenían un mecanismo constituido por un rotor y un estator en forma de "jaula de ardilla", lo cual las hacia muy eficientes en cuanto a la autoaireación y dispersión de las burbujas pero que presentaba limitaciones hidrodinámicas para su crecimiento, en particular dificultad para mantener partículas gruesas en suspensión. En los años 1967/1968 WEMCO cambió el sistema de rotor-estator por uno de nuevo tipo, llamado " 1+1 Rotor estrella-dispersor que permitió superar la limitación anterior. En la figura 6-4 se muestra un esquema de la celda.



215

Figura 6-14: CELDAS WEMCO.

La unidad rotor-estator está sumergida entre 4 y 9 pulgadas lo que hace que estas celda muestren un bajo consumo de energía además de permitir una buena recirculación de la pulpa y disminuir el cortocircuito. b.- Celdas AGITAIR

El mecanismo de estas celdas está compuesto de un impulsor y de un estabilizador situado en el piso. El aire se introduce externamente a presiones entre 0.75 y 2 psi dependiendo de la profundidad, tamaño de la máquina y densidad de pulpa. Una vez que la pulpa se introduce en la celda se distribuye en ella y al entrar en contacto con el impulsor se somete a una agitación y aireación intensa. Una vez que la pulpa aireada abandona el impulsor, las burbujas mineralizadas entran en contacto con las cuchillas del estabilizador que las disgrega y permite que leviten hacia la zona de espuma. En la Figura 2-4, reproducida desde un catálogo, se muestra este sistema.



216

Figura 6-15: Sistema Rotor-Estabilizador de celdas AGITAIR.

c. Celdas DENVER (SVEDALA).

Son celdas autoaireadas que poseen el sistema de rotor-estator que se muestra en la figura 6-16. El modelo D-R se caracteriza por tener un collar cónico o cilíndrico que promueve la recirculación de la pulpa. Este sistema se sitúa en el fondo de la celda. Este tipo de máquinas se utilizó bastante en operaciones de limpieza, pero en la actualidad la tendencia es hacia el uso de celdas de columna.

Un aspecto interesante de este diseño es que de alguna forma se ha

estandarizado como máquina de flotación de laboratorio y los resultados que en ella se obtienen son escalables a otros tipos de máquinas.



217

Figura 6-16: Sistema Rotor-Estator de celdas DENVER.

d.- Celdas DORR.

Una de las características distintivas de las celdas Dorr la da su tanque en forma de U y el diseño del sistema rotor-estator que, tal como se muestra en la figura, tiene forma de rotor de bomba.



218

Figura 6-17: Sistema rotor-estator celdas Dorr

Figura 6-18: Esquema de Celdas Dorr



219

Figura 6-19: Sistema rotor – estator Celdas DORR

e. Celdas OUTOKUMPU. Las celdas OUTOKUMPU tienen el sistema rotor-estator que se muestra en la

Figura 6-20. Ellas comprenden una familia de cuatro tipos de máquinas: SK, OK, OK-TC y HG. En Minera Escondida Ltda. operan las máquinas OK-100TC. Las características del sistema rotor estator se muestran en la figura:



220

Figura 6-20: Celdas Outokumpu. OK

Figura 2-21: Sistema rotor – estator Celdas Outokumpu



221

Figura 6-22: Celdas OK-TC Outokumpu Las celdas OK son las máquinas convencionales utilizadas en circuitos primarios

y de barrido. Son de fondo cilíndrico lo cual, de acuerdo a los fabricantes, permite una mejor mezcla de la pulpa con las burbujas y mejora las condiciones hidrodinámicas del sistema.

Las celdas OK-TC son estanques cilíndricos que acercan la celda a un

comportamiento de mezclador ideal, maximizando la cantidad de colisiones entre partículas y burbujas y disminuyendo los cortocircuitos entre celdas. 6.4.3.- Celdas neumáticas de segunda generación.

Estos corresponden a los diseños más recientes de celdas neumáticas, por ejemplo EKOFLOT-V y JAMESON, en uso en empresas de la Región.

El contacto de la pulpa con el flujo de aire se logra en el ducto de alimentación y

el recipiente de la celda sirve básicamente como un depósito separador de la pulpa y espuma. En la Figura 2-8 se muestra el sistema EKOFLOT-V. La alimentación se hace a través de una bomba que proporciona un caudal constante, el ducto de alimentación posee en la parte superior una tobera de Venturi que succiona el aire necesario para la formación de las burbujas. El flujo de alimentación, pulpa y burbujas, se dispersa a



222

través de un difusor a un recipiente separador donde se separa la columna de espumas.

En la parte superior del recipiente se encuentra un cono móvil que permite

regular el área de espumación y un sistema de lluvia de agua de lavado que actúa de manera similar al de las columnas de flotación. El cono es accionado por un mecanismo hidráulico y proporciona un grado de libertad adicional para controlar la velocidad de flotación.



223

Figura 6-23 : Esquema de celda EKOFLOT-V

De acuerdo a los fabricantes para obtener buenos resultados basta con el efecto

de autosucción del Venturi, pero eventualmente puede proporcionarse aire en forma externa, asimismo, la celda puede actuar como una unidad independiente. Las mayores aplicaciones de este diseño se registran en minería no-metálica, pero los resultados que se han informado en flotación de sulfuros de cobre resultan interesantes.

Figura 6-24 : Detalle del Venturi

Otras Celdas de la misma familia son las Jameson, en la foto siguiente se muestra una de esta celdas en pilotaje en la Empresa Minera Mantos Blancos S.A.



224

´Figura 6-25: unidades piloto Jameson en EMABLOS.

6.4.4.- Celdas de Columna.

En el campo de la técnica la flotación columnar es una tecnología de desarrollo reciente. Su concepción es del año 1960 sin embargo, la aceptación por parte de la industria minera fue lenta, registrándose recién a partir de la década del ochenta su uso masivo en operaciones de limpieza de concentrado.

En la figura 6-26 se esquematiza una celda de columna. En ella se alimenta pulpa por la parte superior y se dispersa un flujo de aire por la parte inferior. A consecuencia de lo anterior se produce sedimentación de las partículas las que colisionan, en la llamada zona de colección, con las burbujas de aire que fluyen en contracorriente. Las partículas hidrófobas se adhieren a las burbujas y levitan hacia la zona de espuma, las partículas hidrofílicas en cambio son descargadas por la parte inferior.



225

En la zona de espuma el drenaje de la ganga, arrastrada por efectos mecánicos y por las aguas de flotación, se mejora mediante una lluvia de agua de lavado, de tal forma que la operación de la columna siempre registra un desbalance (BIAS) positivo de agua.

Descarga de relaves

Flujo de aire

Flujo de alimentación

Flujo agua de lavadoLluvia de agua de lavado

Dispersor de aire

Evacuación de

espumas

Figura 6-26: Esquema de una celda de flotación de columna

La operación y el diseño de las celdas de columna, no obstante corresponder en rigor a una celda neumática, presentan algunas diferencias fundamentales con las celdas antes mencionadas, mecánicas y neumáticas, entre estas se tienen:

i. La columna no posee dispositivos mecánicos. ii. El aire que se agrega se utiliza exclusivamente en la generación de burbujas. iii. La limpieza de la espuma se logra mediante el agua de lavado. iv. En todo momento las partículas se encuentran sedimentando. v. En la pulpa existe una baja turbulencia y se minimizan los arrastres

mecánicos.

Las características anteriores las hacen especialmente útiles en las operaciones de limpieza de concentrado ya que obtienen concentrados de mejor ley que las celdas mecánicas, aún cuando no necesariamente los mismos valores de recuperación.

El elemento que resulta fundamental en las celdas de columna es el dispersor de aire, este permite generar un haz de burbujas de un tamaño relativamente controlable, favoreciendo la presencia de micro-burbujas que logran mejores resultados en la flotación de partículas pequeñas. Existen variados diseños de dispersores, entre los que



226

se cuentan: dispositivos que generan una dispersión de aire-agua que se inyecta a la celda y dispositivos con elementos microperforados, de goma o de cerámica, que difunden el aire a tamaños de burbujas controlado. En todo caso, las mayores innovaciones realizadas en estos equipos se registran en estos dispositivos.

Figura 6-27: Celda de Columna de limpieza de sulfuros en EMABLOS 6.4.5. Circuitos de flotación.

Las celdas de flotación se disponen en arreglos, bancadas, de varias celdas que cumplen funciones distintas. En un circuito pueden distinguirse varias bancadas de acuerdo a la función que ellas cumplen. a.- Bancadas de flotación primaria (Rougher).

Ellas reciben el material de alimentación a la planta. Su objetivo fundamental es maximizar la recuperación con calidades de concentrado razonables en el marco de la



227

operación. Debe indicarse que en algunos casos puede obtenerse desde las primeras celdas concentrado de la calidad apropiada como producto final. b.- Bancadas de flotación de limpieza (Cleaner).

Ellas se alimentan con concentrado proveniente de otras operaciones de flotación (primarias o de barrido) y su objetivo fundamental es el maximizar la ley de concentrado con valores razonables de recuperación. Un caso especial de ello es cuando la limpieza está precedida de una remolienda de concentrado, en este caso suele denominarse como relimpieza o recleaner. c.- Bancadas de barrido (Scavenger).

Ellas procesan las colas generadas en otras operaciones (primarias o de limpieza) y su objetivo fundamental es el de maximizar la recuperación.

En las plantas chilenas se presentan del orden de cinco variantes de circuitos. Todas cuentan con una flotación primaria seguida de una etapa de remolienda, después sigue una operación de limpieza, que puede tener una o dos etapas, y diferentes operaciones de barrido.



228

6.5. CINETICA DE FLOTACION 6.5.1.- Cinética discontinua de flotación. La Flotación es un proceso que se caracteriza por el cambio. En las celdas, a medida que transcurre el tiempo, disminuye la cantidad de material flotable y se modifican las variables fisicoquímicas que caracterizan la pulpa. De allí que la forma más correcta para modelar este proceso sea mediante una aproximación de tipo cinética. En experiencias discontinuas de laboratorio al estudiar la evolución en el tiempo de las variables respuesta Recuperación y ley de concentrado se obtienen curvas típicas como las que se muestran en las figuras 6-28 y 6-29.

tiempo (min)

Le

y (

%)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20

Figura 6-28: Ley de concentrado versus tiempo en una prueba discontinua de flotación.

tiempo (min)

Recu

pera

ció

n (

%)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 5 10 15 20

Figura 6-29. Recuperación versus tiempo en una prueba discontinua



229

de flotación.

La forma de estas curvas sugiere que el cambio de la variable respuesta con el tiempo siguen una ley de tipo exponencial y para describirla se han utilizados modelos analógicos, empíricos y probabilísticos. 6.5.2.- Modelo analógico de flotación discontinua.

El modelo más utilizado es el que establece analogías con la ecuación fundamental de la cinética química, éste, en su forma más general, puede escribirse mediante la siguiente ecuación:

dC

dtk C i

n

i

n

i

1

(6-23)

donde Ci representa una serie de concentraciones que pueden tener importancia en el

sistema, por ejemplo, concentración de especie flotable, concentración de burbujas, de reactivos de flotación, etc.; k es una constante cinética; ni representa el orden de

reacción respectivo a cada una de las concentraciones consideradas y dC/dt es la variación de concentración de la especie flotable en la celda con respecto al tiempo.

Si se considera, como un caso particular, que la velocidad de flotación

depende sólo de la concentración de especie flotable en la celda, la ecuación (6-23) se

simplifica a :

dC

dtk Cn (6-24)

Además, existe evidencia experimental que en la celda siempre permanecerá

alguna cantidad de material útil que no flota. Esto puede deberse a problemas tales como: oxidación o alteración superficial de las partículas, falta de liberación de la especie útil, diseminación muy fina de la especie a recuperar en la matriz de ganga, presencia de lamas, etc. De allí que sea necesario definir un parámetro C que represente esa concentración remanente en la celda a tiempo infinito. Utilizando ese parámetro la ecuación (6-24) se modifica a la forma:

dC

dtk C C n ( ) (6-25)

por definición de recuperación se tiene:



230

RC C

C

0

0

(6-26)

asimismo, puede definirse una Recuperación a tiempo infinito, de la forma:

RC C

C

0

0

(6-27)

con estas definiciones la ecuación (6-25) puede reescribirse como:

dR

dtk C R Rn n

0

1 ( ) (6-28)

denominando a la expresión k Con-1 como kn se obtiene la ecuación :

dR

dtk R Rn

n ( ) (6-29)

6.5.2.1.- Modelo de García Zúñiga.

Cuando la ecuación anterior, (6-29), se considera como de primer orden, n=1, y se integra para las condiciones t=0 , R=0 y t=t, R=R, se obtiene:

R R kt 1 exp ( ) (6-30)

o bien en términos de la concentración de la especie útil:

lnC C

C Ck t

0

(6-31)

La ecuación (6-30) recibe ese nombre de Modelo de García Zúñiga, en homenaje al Ingeniero chileno Dn. Hector García Zúñiga quien la propuso en el año 1935. 6.5.2.2.- Modelo de segundo orden.

En el caso que se considere cinética de segundo orden, con n=2, el resultado que se obtiene al integrar la ecuación es:

RR k t

R k t

2

2

21 (6-32)



231

donde k2 es una constante de segundo orden. esta ecuación es de uso más restringido

que la de García Zúñiga, pero en algunos casos puede correlacionar adecuadamente los datos experimentales 6.5.2.3.- Modelos de parámetro distribuido.

La constante de velocidad que se obtiene del modelo de García Zúñiga asume que todas las partículas tienen idénticas propiedades de flotación, sin embargo, se ha demostrado que esto no siempre es así y que la constante de velocidad depende del tamaño de partícula, condiciones hidrodinámicas de la celda, mineralogía de la mena, oxidación superficial, etc.; por lo cual, una aproximación cinética mas exacta debiera de considerar la constante de velocidad como un parámetro distribuido.

Al respecto Kelsall hizo la aproximación de considerar que las especies flotables pueden dividirse en dos grupos, uno de baja y otro de alta velocidad de flotación, lo cual es equivalente a considerar que en la mena existen tres categorías de materiales útiles: mineral útil que no flota; mineral útil que flota débilmente cuya constante de velocidad es ks y mineral con alta velocidad de flotación cuya constante de velocidad es kf. De acuerdo a lo anterior la expresión cinética de primer orden puede escribirse como:

C C k t k ts f exp ( ) ( ) exp ( )1 (6-33)

donde es la fracción de material de baja velocidad existente en la pulpa. En términos de la recuperación este modelo queda descrito por la siguiente expresión:

R R k t k tf s 1 1 1exp ( ) ( exp ) (6-34)

Otra forma de expresar la constante de velocidad como un parámetro distribuido

es mediante la ecuación general:

C C e f dkkt

(k, )00

(6-35)

donde f(k,0) representa una distribución continua de velocidad. Al respecto, Harris y Chakrovati asumieron diferentes funciones de distribución: rectangular simple y doble, triangular normal e invertida, gama simple y doble. En el caso particular de una función de distribución rectangular obtienen los siguientes resultados:

R Rr k t

r k t k tm

m m

11

1( )exp ( ) exp ( ) (6-36)

donde km es el valor máximo de la constante de velocidad y r la fracción de sólidos con

menor velocidad de flotación. Debe destacarse que este modelo, dependiente del valor de r, puede conducir a expresiones de algún interés práctico.



232

6.5.2.4.- Modelo de Klimpell

Este modelo fue desarrollado por R. Klimpell para comparar resultados de laboratorio al evaluar diferentes colectores. Este modelo puede desarrollarse asumiendo cinética de primer orden y que el parámetro distribuido sigue una distribución rectangular como la descrita por la ecuación (6-36). La ecuación final que se obtiene es la siguiente:

R Rk t

kt ( exp( )11

1 (6-47)

6.5.3.- Modelos empíricos En general puede aplicarse cualquiera estructura matemática que ajuste

adecuadamente a la conducta exponencial que se advierte en las figuras (6-28) y (6-29). En particular, un modelo propuesto es el siguiente:

R R ktn 1 exp( ) (6-48)

donde n es un parámetro ajustable y los otros términos tienen el significado usual.

Otro modelo surge de la modificación de la ecuación de García Zúñiga. En una experiencia discontinua resulta difícil estimar el tiempo cero, por lo cual a fin de ajustar los datos experimentales se ha propuesto la corrección siguiente:

R = R [1 - exp(-kt + ) ] (6-49)

donde es un parámetro que permite que la curva ajustada pase por el origen.

Además pueden utilizarse, con las limitaciones del caso, polinomios de ajuste de orden n. 6.5.4.- Modelo Probabilístico Un modelo de este tipo fue propuesto en el año 1942 por Schuhmann, éste considera que la probabilidad de flotación para una partícula de tamaño promedio [x] en un recipiente de volumen V está dada por:

P P P F x Vx c a (6-50)

donde Px es la probabilidad de flotación; Pc es la probabilidad de colisión entre una

partícula y una burbuja; Pa es la probabilidad que, a consecuencia de esa colisión,

resulte una unión y la formación de un par partícula-burbuja y F es un factor de estabilidad de la espuma. Posteriormente Tomlinson y Fleming desagregaron el parámetro F en dos probabilidades: Pe como la probabilidad de levitación del par



233

partícula-burbuja desde la base de la espuma sin que sufra ruptura o desagregación y Pl como la probabilidad de drenaje desde la espuma, con lo cual la probabilidad de

flotación, de acuerdo a esos autores, queda dada por la expresión:

P P P P Px c a e l (6-51)

La expresión anterior tiene poca utilidad en sus aplicaciones cuantitativas, pero

proporciona una base razonable de diagnóstico para identificar algunos problemas y efectos de las variables de proceso. 6.5.5.- Determinación de parámetros cinéticos.

De la revisión de los puntos precedentes se advierte que existen modelos con dos parámetros ajustables, ecuaciones (6-30) y (6-47), con tres parámetros ajustables, ecuación (6-48), y con cuatro parámetros ajustables, ecuación (6-33). Para determinar el valor de estos parámetros el procedimiento general consiste en minimizar la función objetivo definida por:

F R Robj i i

*

2

(6-52)

donde Ri son los valores determinados experimentalmente y Ri* los predichos por el

modelo que se ensaya. La minimización debe hacerse con la restricción que la recuperación a tiempo infinito, R , debe ser menor o igual a 100 (%) y superior, en alguna cantidad arbitraria, a los valores máximos de recuperación experimentales.

Para la solución del problema descrito por la ecuación (6-52) existen varias herramientas computacionales disponibles. En particular, en la versión 5.0 de la planilla EXCEL se encuentra la herramienta SOLVER que resulta apropiada para resolver este tipo de problemas. A modo de ejemplo se muestran los datos de una prueba discontinua de laboratorio.

TABLA 6-1

Tiempo (minutos)

1 2 3 4 8 12 16 24

Recuperación (%)

55.43 78.94 88.02 92.34 95.57 96.61 96.82 96.99

con los valores anteriores se procedió a hacer los ajustes en una planilla EXCEL con la herramienta antes indicada para los modelos de García Zúñiga, (6-30), Klimpell, (6-47), Kelsall, (6-33), y el modelo empírico descrito por la ecuación (6-48). Los resultados obtenidos se muestran en la tabla siguiente:

TABLA 6-2

Tiempo (minutos)

Recuperación Experimental

Modelo García Zúñiga

Modelo Klimpell

Modelo Kelsall

Modelo empírico



234

1.0 55.43 55.05 59.63 55.62 55.68

2.0 78.94 78.64 77.59 78.36 78.32

3.0 88.02 88.75 84.89 88.27 88.25

4.0 92.34 93.08 88.66 92.73 92.72

8.0 95.67 96.21 94.33 96.34 96.34

12.0 96.61 96.32 96.22 96.50 96.51

16.0 96.82 96.32 97.16 96.51 96.52

24.0 96.99 96.32 98.11 96.51 96.52

Los Valores para la función objetivo, ecuación (6-52), y los parámetros del modelo se muestran en la Tabla siguiente:

TABLA 6-3

Modelo García Zúñiga

Modelo Klimpell

Modelo Kelsall

Modelo empírico

Función Objetivo 2.3802 46.1424 1.3682 1.4251

R 96.32 100 96.51 96.52

Constante velocidad

0.848 2.204 - 0.860

Constante velocidad alta

- - 1.564 -

Constante de velocidad baja

- - 0.769 -

Fracción velocidad alta

- - 0.156 -

N - - - 0.9556

Si se considera como criterio de comparación entre los modelos el valor de la

función objetivo, en la Tabla se advierte que en orden decreciente se encuentran el de Kelsall, empírico, García Zúñiga y Klimpell. Esta conducta es, en alguna medida, predecible ya que mientras más parámetros tenga una ecuación ajustará en mejor forma a los datos experimentales. En cuanto a las diferencias entre García Zúñiga y Klimpell estas se deben exclusivamente a los datos utilizados, en general estos modelos son comparables y no existen elementos objetivos como para inclinarse por uno en particular. Otra cosa que llama la atención es la diferencia entre los parámetros de los modelos, principalmente la constante cinética, al respecto la única que tiene un sentido físico definido es la de García Zúñiga, velocidad específica de flotación, y las restantes tienen que analizarse como parámetros de ajuste que pueden no tener una correspondencia con la realidad al margen del modelo. 6.5.7. Modelos continuos.



235

Con los elementos de balance de poblaciones vistos en el apartado 5.2.6. pueden extenderse los resultados discontinuos a una situación de celda continua mediante la relación:

R R E t dtcont discnt

0

( ) (6-53)

al reemplazar en esta expresión la ecuación (4-32) se obtienen, para los diferentes modelos presentados, las siguientes ecuaciones: a.- Modelo de García Zúñiga.

R RN

N k

N

1

(6-54)

c.- Modelo de Klimpell

R RNN N k

N

N k N

11 1 1

1

/ (6-55)

6.5.8.- APLICACION DE LOS MODELOS CINETICOS.

Como se ha indicado, la flotación es un proceso de cambio, por lo cual tienen mucha relevancia la velocidad con la que se lleva a cabo el proceso, las variables de las cuales ella depende y el tiempo que permanece la pulpa en el circuito. Por esta razón los modelos cinéticos resultan ser una herramienta de mucha utilidad para variadas tareas. Estas pueden ir desde el diseño de circuitos hasta la optimización operacional del proceso. A continuación se hacen algunos comentarios generales al respecto. Tareas de diseño.

Uno de los aspectos fundamentales para enfrentar el diseño es determinar el tiempo óptimo de flotación para cada una de las etapas, ello permite estimar el volumen de celda requerido y evaluar posibles alternativas de circuitos. Esta tarea puede no tener como objetivo el diseño de nuevas instalaciones, los circuitos, en general, se proyectan en forma flexible lo que permite realizar modificaciones en el diseño original ante cambios en las características del mineral en proceso.



236

Para determinar el tiempo óptimo de flotación en la literatura se recomiendan varios criterios. En particular uno que puede resultar casi obvio: “El tiempo óptimo de flotación de una etapa es aquel en el cual la ley del concentrado obtenido puntualmente es igual a la ley del mineral de alimentación”. Cuando ocurre esta situación se asume que la masa que se agrega al concentrado, por efecto de mayor tiempo de flotación, diluye la ley que este tiene. y podría llegar a tenerse la situación absurda de obtener igual respuesta, mezclando directamente el concentrado obtenido con algún flujo de mineral fresco, antes que continuar flotando. Este criterio se ilustra en la figura siguiente.

tiempo (min)

Ley (%) de

concentrado

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0 5 10 15 20

Ley de

alimentación

Tiempo óptimo

Figura 6-30: Tiempo óptimo de flotación, criterio ley de

concentrado.

Otro criterio propuesto es el que maximiza la velocidad de separación entre

mineral útil y ganga. Esto puede escribirse como:

d R R

dt

u g 0 (6-56)

donde Ru y Rg son, respectivamente, la concentración de mineral útil y ganga. De la ecuación anterior se obtiene:



237

dR

dt

R

dt

u g (6-57)

y para determinar el tiempo óptimo es necesario reemplazar alguna expresión cinética apropiada para la flotación de mineral útil y ganga. En particular, si se utiliza la relación de García Zúñiga:

R R k tu u u 1 exp ( ) (6-58)

R R k tg g g 1 exp ( ) (6-59)

al reemplazar en la ecuación (6-57) se obtiene el siguiente valor para el tiempo óptimo de flotación:

tk k

R k

R kopt

u g

u u

g g

1ln (6-60)

El tiempo óptimo de flotación que se calcula por los criterios anteriormente

descritos se refiere al tiempo óptimo en celdas discontinuas, para extender ese resultado al caso continuo se requiere de un factor de escalamiento apropiado, éste se definen mediante la relación:

tóptimo continuo = f escalamiento tóptimo discontinuo (6-61)

El factor de escalamiento es un valor particular del tipo de mineral y normalmente se encuentra entre 1 y 2. Además, se asume que las colas del proceso, de acuerdo a su contenido en la especie útil, entrarán a una etapa de barrido que permitirá recuperar una cantidad adicional de mineral.

Finalmente, debe indicarse que los tiempos de flotación de diseño deben de considerar que el material de alimentación a la planta cambiará, en ley y tipos de menas, de acuerdo al ritmo de extracción del mineral. De allí que en el diseño se trabaje con tiempos conservadores y que los valores normales, por ejemplo para una flotación rougher, fluctúen entre 20 a 40 minutos inclusive. En todo caso, los valores calculados por los métodos anteriores pueden tener utilidad para fijar los tiempos límites del proceso. 6.5.9.- VARIABLES INCIDENCIA EN LA CINETICA.

Las variables que pueden tener importancia en el proceso son numerosas. Algunos autores identifican entre 20 y 140, siendo la mayor parte de ellas perturbaciones, variables aleatorias sobre las cuales no se puede actuar. Para clasificar y presentar en forma sistemáticas estas variables existen varios criterios, en este curso se les agrupará en tres grandes conjuntos:



238

- Variables asociadas a la pulpa de alimentación a la celda; - Variables asociadas a las reactivos de flotación, y - Variables asociadas a las máquinas y al circuito de flotación. a.- Variables asociadas a la pulpa de alimentación.

Entre ellas se encuentran un gran número de perturbaciones. Algunas tienen origen geológico, por ejemplo el tipo y características de las especies mineralógicas, de ganga y de mena, y las alteraciones que puedan tener la roca y el mineral útil. Otras provienen de las condiciones en las cuales se lleva a cabo la operación, por ejemplo el agua de proceso, la altura de la faena, las temperaturas ambientales. También tienen importancia las que se derivan de las operaciones precedentes a la flotación: explotación de mina, trituración y molienda. A modo de comentario de estas últimas: la ley de alimentación a la planta, además de los factores geológicos, depende de la planificación de la mina y de su operación; el tamaño de partícula depende de la dureza del mineral, pero también de como se haya llevado la operación de trituración y de molienda.

b.- Variables asociadas a los reactivos de flotación.

Estas corresponden a variables sobre las que se puede actuar, entre ellas se encuentran: tipo y dosificación de colector; tipo y dosificación de espumantes; tipo y dosificación de modificadores; punto de adición de reactivos; pH de la pulpa; potencial REDOX de la pulpa; etc.

c.- Variables asociadas a la tecnología

Estas variables dependen del tipo de celda y del circuito de procesamiento. Si se utilizan celdas mecánicas tienen importancia las variables: flujo de aire; altura del nivel de pulpa; velocidad del rotor; geometría de la celda; etc.. En el caso de celdas de columnas tienen importancia las variables: altura de pulpa, altura de la columna de espuma; flujo de agua de lavado; flujo de aire a la celda; características del difusor; etc.. Asimismo, existirán variables que dependerán de la arquitectura del circuito, por ejemplo, la velocidad de flujo y la concentración en sólidos, de la pulpa que se transfiere de una bancada a otra, y variables de operaciones complementarias, por ejemplo acondicionamiento con reactivos. BIBLIOGRAFIA CASTRO, Sergio "FUNDAMENTOS FISICOQUIMICOS DE LA FLOTACION" en: Curso Panamericano de metalurgia Extractiva, Universidad de Concepción, 1983. SUTHERLAND K.L. y WARK I. W. “PRINCIPLES OF FLOTATION” Australian Ins. Min Met. Melbourne, 1955. Croizier, R, “Flotation, Theory, Reagents and Ore Testing”, Pergamon Press,1992.



239

Castro Sergio, "Fundamentos Fisicoquímicos de la Flotación", Curso Panamericano de Metalurgia Extractiva, Universidad de Concepción, 1983. Sutulov Alexander, “Flotación de Minerales”, Universidad de Concepción, 1963. Catálogos de Fabricantes de Celdas.

CAPITULO 7 - Flotación

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