Capítulo 5Capítulo 5

Control de ProyectosControl de Proyectos

Objetivos del CapítuloObjetivos del Capítulo

Análisis de las actividades dentro de un proyectoAnálisis de las actividades dentro de un proyecto Representación de un proyecto mediante redes.Representación de un proyecto mediante redes. Carta GanttCarta Gantt Tiempos mas tempranos, más tarde y de holgura Tiempos mas tempranos, más tarde y de holgura

para las actividadespara las actividades Análisis PERTAnálisis PERT Análisis CPMAnálisis CPM Nivel de recursosNivel de recursos PERT/COSTOPERT/COSTO

5.1 Introducción5.1 Introducción

Un proyecto es un conjunto de tareas que deben Un proyecto es un conjunto de tareas que deben ser completadas en un tiempo determinado y a ser completadas en un tiempo determinado y a un mínimo costo.un mínimo costo.

Las tareas son llamadas actividades:Las tareas son llamadas actividades:* Estimar el tiempo de término (y algunos costos) para cada * Estimar el tiempo de término (y algunos costos) para cada actividad.actividad.

* El tiempo total para llevar a cabo una actividad es relativo * El tiempo total para llevar a cabo una actividad es relativo a la cantidad de recursos con que se cuenten.a la cantidad de recursos con que se cuenten.

*El grado de detalles en la actividad depende de la *El grado de detalles en la actividad depende de la aplicación y el nivel de especificación de los datos.aplicación y el nivel de especificación de los datos.

Determinar la relación de precedencia entre Determinar la relación de precedencia entre las actividades es crucial para realizar una las actividades es crucial para realizar una planificación óptima.planificación óptima.

Objetivos de la planificación del proyectoObjetivos de la planificación del proyecto

* La planificación del proyecto es usada para controlar * La planificación del proyecto es usada para controlar la eficiencia y gasto económico de este.la eficiencia y gasto económico de este.

* Con la esquematización del proyecto de puede:* Con la esquematización del proyecto de puede:

- Distribuir las actividades- Distribuir las actividades

- Monitorear el avance del proyecto- Monitorear el avance del proyecto

La esquematización del proyecto permita obtener la La esquematización del proyecto permita obtener la siguiente informaciónsiguiente información

* El tiempo mínimo esperado para el proyecto* El tiempo mínimo esperado para el proyecto

* Las actividades críticas* Las actividades críticas

* Los tiempos más temprano y más tarde para comenzar o * Los tiempos más temprano y más tarde para comenzar o finalizar una actividad.finalizar una actividad.

* Los tiempos de holgura para una actividad* Los tiempos de holgura para una actividad

* Las alternativas de costo más efectivas para la completación del * Las alternativas de costo más efectivas para la completación del proyectoproyecto

* Las actividades en las cueles los recursos extras pueden ser * Las actividades en las cueles los recursos extras pueden ser agotados.agotados.

* Si el proyecto es factible de llevar a cabo con el presupuesto * Si el proyecto es factible de llevar a cabo con el presupuesto fijado.fijado.

* Permite visualizar en que forma se estan ocupando los recursos* Permite visualizar en que forma se estan ocupando los recursos

* Permite visualizar la forma de completar el proyecto en el * Permite visualizar la forma de completar el proyecto en el mínimo tiempo posible utilizando la mínima cantidad de mínimo tiempo posible utilizando la mínima cantidad de recursosrecursos

5.2 Identificación de las 5.2 Identificación de las actividades del Proyectoactividades del Proyecto

CLONE COMPUTACION, INCCLONE COMPUTACION, INC

Clone computación fabrica computadores Clone computación fabrica computadores personales.personales.

KLONE se encuentra en el diseño, fabricación y KLONE se encuentra en el diseño, fabricación y marketing de su nuevo producto Klonepalm marketing de su nuevo producto Klonepalm 2000.2000.

A continuación se presentan las tres A continuación se presentan las tres principales tareas:principales tareas:

* Fabricar el nuevo computador* Fabricar el nuevo computador

* Seleccionar el staff y los representantes de * Seleccionar el staff y los representantes de ventas * Promocionar el nuevo computadorventas * Promocionar el nuevo computador

KLONE necesita desarrollar una carta de KLONE necesita desarrollar una carta de relaciones de precedencia para las relaciones de precedencia para las actividades.actividades.

La carta debe contener el conjunto de tareas y La carta debe contener el conjunto de tareas y sus predecesores inmediatos.sus predecesores inmediatos.

Descripción de Actividades Actividad Descripción

A Prototipo del modelo de diseñoB Compra de materias primas

Actividades C Construcción del prototipode fabricación D Revisión del diseño

E Inicio de la corrida de producción

F Selección del staffActividades de G Staff comienza a trabajar en el

prototipoSelección H Selección de los vendedoresActividades de I Campaña de promoción de pre-producciónPromoción J Campaña de promoción de la producción

Para las actividades descritas en Para las actividades descritas en la carta se pueden determinar los la carta se pueden determinar los predecesores inmediatos para predecesores inmediatos para cada actividadcada actividad

Predecesor Tiempo EstimadoActividad Inmediato de Completación

A None 90B A 15C B 5D G 20E D 21F A 25G C,F 14H D 28I A 30J D,I 45

Carta de Precedencias

5.3 Carta Gantt5.3 Carta Gantt

Una carta Gantt en una representación gráfica Una carta Gantt en una representación gráfica del desarrollo de las actividades que además del desarrollo de las actividades que además sirve para minitorear el progreso del proyecto.sirve para minitorear el progreso del proyecto.

El tiempo es medido en la abscisa horizontal.El tiempo es medido en la abscisa horizontal.

Cada actividad es listada en el eje de las Cada actividad es listada en el eje de las ordenadas.ordenadas.

Una barra horizontal es dibujada en forma Una barra horizontal es dibujada en forma proporcional al tiempo esperado de proporcional al tiempo esperado de completación de la actividad.completación de la actividad.

Para representar el tiempo más temprano en Para representar el tiempo más temprano en la carta Gantt, la barra comienza en el la carta Gantt, la barra comienza en el momento más temprano en el cual la actividad momento más temprano en el cual la actividad puede partir.puede partir.

El final de la barra representa el tiempo de El final de la barra representa el tiempo de completación más temprano para la actividad.completación más temprano para la actividad.

Aquí se muestra comose construye la carta Gantt

Predecesor Tmpo de CompletaciónActividad Inmediato Estimado

A - 90B A 15C B 5D G 20E D 21F A 25G C,F 14H D 28I A 30J D,I 45

AA9090

90

BB

1515

FF2525

II

3030

105

CC55

115

GG1414

129

DD

2020

149

EE2121

HH2828

JJ

4545

194

194

Actividadesque puedenTmpo. esperadoPrecedente/ Equema de Act.ser esquem.CompletaciónTmpo de finalización De Hasta

1 A 90 0 902 B 15 A(90) 90 105

F 25 90 115I 30 90 120

3 C 5 B(105) 105 1104 G 14 C(110),F(115) 115 1295 D 20 G(129) 129 1496 E 21 D(149) 149 170

H 28 149 1777 J 45 D(149), I(120) 149 194

Esquema de la secuencia de actividades

Monitorización del avance del proyectoMonitorización del avance del proyecto

* La carta Gantt puede ser usada como una ayuda * La carta Gantt puede ser usada como una ayuda visual para monitorear el progreso de las actividades visual para monitorear el progreso de las actividades del proyecto.del proyecto.

* Se puede ir oscureciendo un porcentaje apropiado de * Se puede ir oscureciendo un porcentaje apropiado de la barra de acuerdo al progreso que presente la la barra de acuerdo al progreso que presente la actividad.actividad.

* La gerencia puede visualizar fácilmente si el proyecto * La gerencia puede visualizar fácilmente si el proyecto progresa de acuerdo al esquema formulado (con progresa de acuerdo al esquema formulado (con respecto a los tiempos de completación de las respecto a los tiempos de completación de las actividades).actividades).

5.4 Construcción de redes 5.4 Construcción de redes PERT/CPMPERT/CPM

PERT/CPM corresponde a una forma de planificar un PERT/CPM corresponde a una forma de planificar un proyecto.proyecto.

* Existe una red que representa el proyecto con las * Existe una red que representa el proyecto con las actividadesactividades

y sus precedentes.y sus precedentes.

*Esta red es diseñada en base a un profundo análisis de las *Esta red es diseñada en base a un profundo análisis de las

diferentes alternativas de planificación.diferentes alternativas de planificación.

* Los principales objetivos de PERT/CPM son:* Los principales objetivos de PERT/CPM son:

- Determinar el mínimo tiempo de completación del - Determinar el mínimo tiempo de completación del proyecto.proyecto.

- Determinar el rango de tiempo entre el comienzo y el - Determinar el rango de tiempo entre el comienzo y el término de cada actividad, de manera que el proyecto término de cada actividad, de manera que el proyecto pueda ser completado en el mínimo tiempo posible.pueda ser completado en el mínimo tiempo posible.

PERT es un método de planificación en el cual PERT es un método de planificación en el cual el tiempo de completación de cada actividad el tiempo de completación de cada actividad es tratado como una variable aleatoria.es tratado como una variable aleatoria.

CPM es un método de planificación en el cual CPM es un método de planificación en el cual se asume que el tiempo de completación de se asume que el tiempo de completación de una actividad esta determinado solamente por una actividad esta determinado solamente por la cantidad de dinero disponible para la la cantidad de dinero disponible para la realización de esta.realización de esta.

Ambos métodos requieren una identificación Ambos métodos requieren una identificación de las actividades y de las relaciones de de las actividades y de las relaciones de precedencia entre dichas actividades.precedencia entre dichas actividades.

5.5 Planificación de un proyecto 5.5 Planificación de un proyecto mediante PERT/CPMmediante PERT/CPM

Continuación problema de KLONE Continuación problema de KLONE ComputaciónComputación

La gerencia de KLONE requiere que las La gerencia de KLONE requiere que las actividades concernientes con el proyecto actividades concernientes con el proyecto sean completadas en el minímo tiempo sean completadas en el minímo tiempo posible.posible.

La gerencia desea conocer:La gerencia desea conocer:

* El menor tiempo requerido para completar el * El menor tiempo requerido para completar el proyectoproyecto

* El tiempo mas temprano y más tarde para comenzar * El tiempo mas temprano y más tarde para comenzar cada actividad de manera tal de no alterar el tiempo cada actividad de manera tal de no alterar el tiempo total de completación del proyecto.total de completación del proyecto.

* El menor tiempo para terminar cada actividad de * El menor tiempo para terminar cada actividad de forma de no alterar el tiempo total de completación forma de no alterar el tiempo total de completación del proyecto.del proyecto.

* Las actividades críticas y aquellas que presentan * Las actividades críticas y aquellas que presentan holgura dentro del proyecto.holgura dentro del proyecto.

Una actividad en el nodo de la red del proyecto Computador Klonepalm 2000.

A90

J45

H28

E21

D20

I30

B15

G14

F25

C5

Final

Predecesor Tiempo estimadoActividad Inmediato Completacion

A Sin Pred 90B A 15C B 5D G 20E D 21F A 25G C,F 14H D 28I A 30J D,I 45

Sin P.A

A

A

B

Tiempos mas temprano de comienzo y fin de Tiempos mas temprano de comienzo y fin de las actividades.las actividades.

* Realizar un avance a tráves de la red que respresenta * Realizar un avance a tráves de la red que respresenta el problema de la siguiente forma:el problema de la siguiente forma:

- Evaluar todas aquellas actividades que no - Evaluar todas aquellas actividades que no presentan un presentan un predecesor inmediato.predecesor inmediato.

i) El tiempo de inicio más temprano para i) El tiempo de inicio más temprano para cada una cada una de estas actividades es 0 ES=0 de estas actividades es 0 ES=0

ii) El tiempo más temprano de termino ii) El tiempo más temprano de termino para para actividad corresponde al tiempo actividad corresponde al tiempo de duración de de duración de cada actividad. cada actividad.

- Evaluar los ES para todos quellos nodos que - Evaluar los ES para todos quellos nodos que tienen tienen predecesores con EF determinados.predecesores con EF determinados.

i) ES = MaxEF de todos los predecesores i) ES = MaxEF de todos los predecesores inmediatosinmediatos

ii) EF = ES + duración de la actividadii) EF = ES + duración de la actividad

- Repetir este proceso hasta que todos los nodos hayan - Repetir este proceso hasta que todos los nodos hayan sido evaluados.sido evaluados.

i) EF del último nodo corresponde al tiempo más i) EF del último nodo corresponde al tiempo más temprano temprano de término de l proyecto. de término de l proyecto.

Tiempos más temprano de comienzo y fin de las actividades

A90

B15

C5

F25

I30

G14

D20

E21

H28

J45

FIN

AL

Evaluar todas aquellas actividades que no tienen predecesores inmediatos

0,90

A

Evaluar los ES de todos aquellos nodos que tienen predecesores inmediatos con EF determinados

B90,105

F

90,115

I

90,120

C105,110

110,124

G

115,129

D

129,149

E

149,170

H

149,177

120,165

J

149,194

170

177

194

FINAL

194

Tiempo mas temprano de fin.del proyecto

Tiempos más tardes de comienzo y término de las Tiempos más tardes de comienzo y término de las actividadesactividades

* Retroceder a través de la red como sigue:* Retroceder a través de la red como sigue:

- Evaluar todas las actividades que tienen como - Evaluar todas las actividades que tienen como predecesor predecesor el nodo finalel nodo final

i) El tiempo más tarde de término para actividad i) El tiempo más tarde de término para actividad LF = tiempo mínimo de completación del LF = tiempo mínimo de completación del proyecto. proyecto.

ii) El tiempo más tarde de comienzo de cada ii) El tiempo más tarde de comienzo de cada actividad es LS = LF - duración de la actividad. actividad es LS = LF - duración de la actividad.

- Evaluar todos los nodos que tienen sucesores - Evaluar todos los nodos que tienen sucesores inmediatos inmediatos con LS determinados. con LS determinados.

i) LF = Miin LS de todos los sucesores inmediatosi) LF = Miin LS de todos los sucesores inmediatos

ii) LS = LF - duración de la actividad.ii) LS = LF - duración de la actividad.

- Repetir el proceso de retroceso hasta que todos los - Repetir el proceso de retroceso hasta que todos los nodos hayan sido evaluados.nodos hayan sido evaluados.

B

F

C

A

I

Tiempos más tardes de comienzo y término de las actividades

E

DG

FINISHFINALHH28

166,194

JJ45

149,194

E21

173,19490,105

90,115

90,120

105,110

115,129 129,149

149,170

149,177

149,194

153,173146,166

194129,149

0,90

129,149

D20

129,149129,149129,149129,149129,149129,149129,149

G14

115,129

I30

119,149

29,119

C5

110,115B1595,110

5,95F25

90, 115

0,90A90

Ruta crítica y tiempos con holguraRuta crítica y tiempos con holgura

* Los tiempos de comienzo de las actividades pueden * Los tiempos de comienzo de las actividades pueden ser retrasados por motivos planificados, o por hechos ser retrasados por motivos planificados, o por hechos fortuitos.fortuitos.

* Alguno de estos retrasos pueden afectar seriamente el * Alguno de estos retrasos pueden afectar seriamente el tiempo de finalización del proyecto.tiempo de finalización del proyecto.

* Si se conoce con anticipación estos retrasos se * Si se conoce con anticipación estos retrasos se pueden calcular los tiempos con holgura en las pueden calcular los tiempos con holgura en las actividades y la ruta crítica.actividades y la ruta crítica.

- El tiempo de holgura corresponde a una cantidad de - El tiempo de holgura corresponde a una cantidad de tiempo en que puede ser retrasada una actividad sin tiempo en que puede ser retrasada una actividad sin atrasar el tiempo de completación del proyecto, atrasar el tiempo de completación del proyecto, asumiendo que no se producirán otros retrasos que asumiendo que no se producirán otros retrasos que afecten al proyecto.afecten al proyecto.

Tiempo de Holgura = LS - ES = LF - EF

Las actividadescríticasno presentan holgura

Las actividadescríticasno presentan holgura

Actividad LS - ES holguraA 0 -0 0B 95 - 90 5C 110 - 105 5C 119 - 119 0D 173 - 149 24E 90 - 90 0F 115 - 115 0G 166 - 149 17H 119 - 90 29I 149 - 149 0

Tiempo de holgura en el proyecto Klone 2000

La ruta críticaLa ruta crítica

- La ruta crítica es un conjunto de actividades que no tienen- La ruta crítica es un conjunto de actividades que no tienen

tiempos de holgura y que conectan el nodo inicial con el tiempos de holgura y que conectan el nodo inicial con el nodonodo

final.final.

- Las actividades críticas (actividades con holgura = 0) - Las actividades críticas (actividades con holgura = 0) formanforman

por lo menos una ruta crítica en la red.por lo menos una ruta crítica en la red.

- Una ruta crítica corresponde al camino más largo en la red.- Una ruta crítica corresponde al camino más largo en la red.

- La suma de los tiempos de completación de las - La suma de los tiempos de completación de las

actividades de la ruta crítica corresponde al mínimo actividades de la ruta crítica corresponde al mínimo

tiempo de completación del proyecto.tiempo de completación del proyecto.

B

F

C

A

I

El avance y retroceso a través de la red permite conocer los tiempos mas temprano y mas tarde de las actividades

E

DG

FINISHTERM

INO

HH28

166,194

JJ45

149,194

E21

173,19490,105

90,115

90,120

105,110

115,129 129,149

149,170

149,177

149,194

D20

194

0,90129,149

G14

115,129

I30

119,149

A90

C5

110,115B1595,110

F25

90, 115

0,90

LA RUTA CRITICALA RUTA CRITICA

Análisis de los posibles retrasosAnálisis de los posibles retrasos

* Se pueden distinguir dos diferentes tipos de retrasos* Se pueden distinguir dos diferentes tipos de retrasos

- Retrasos simples- Retrasos simples

- Retrasos múltiples- Retrasos múltiples

* En algunos casos el tiempo de completación del * En algunos casos el tiempo de completación del proyecto puede verse retrasado.proyecto puede verse retrasado.

* Las condiciones que especifican cada caso son * Las condiciones que especifican cada caso son presentadas apresentadas a

continuacióncontinuación

- Retrasos simples- Retrasos simples

* Un retraso en una actividad crítica causa el inminente * Un retraso en una actividad crítica causa el inminente retraso en la finalización del proyecto.retraso en la finalización del proyecto.

* Un retraso en una actividad que no sea crítica * Un retraso en una actividad que no sea crítica causará un retraso en la finalización del proyecto igual a causará un retraso en la finalización del proyecto igual a la diferencia entre la cantidad de tiempo que se retrasa la diferencia entre la cantidad de tiempo que se retrasa la actividad y el tiempo de holgura de esta.la actividad y el tiempo de holgura de esta.

* Cuando el retraso presentado por la actividad es * Cuando el retraso presentado por la actividad es menor que el tiempo de holgura de esta, el proyecto no menor que el tiempo de holgura de esta, el proyecto no se ve retrasado en su finalización.se ve retrasado en su finalización.

- Múltiples retrasos- Múltiples retrasos

* Se observan tres tipos de retrasos en dos actividades * Se observan tres tipos de retrasos en dos actividades que no son críticasque no son críticas

i) Caso 1: No existe una ruta que una ambas i) Caso 1: No existe una ruta que una ambas actividades actividades no críticas. no críticas.

ii) Caso 2: Ambas actividades se encuentran en ii) Caso 2: Ambas actividades se encuentran en la misma la misma ruta, separadas por una actividad ruta, separadas por una actividad crítica.crítica.

iii) Caso 3: Las actividades no críticas estan en la iii) Caso 3: Las actividades no críticas estan en la misma misma ruta, pero no existe una ruta, pero no existe una actividad crítica que las actividad crítica que las separe. separe.

* En cada uno de estos casos el tiempo de retraso no * En cada uno de estos casos el tiempo de retraso no causa un retraso en la finalización del proyecto.causa un retraso en la finalización del proyecto.

A90

J45

H28

E21

D20

I30

G14

F25

C5

B15

ES=149

LS=173 RETRASO INICIAL=149+15=164

ES=90

LS =119 RETRASO INICIAL=90+15 =105

Caso 1: Actividades E e I son retrasadas cada una 15 dias.EL TIEMPO DE COMPLETACION DEL EL TIEMPO DE COMPLETACION DEL PROYECTO NO ES RETRASADOPROYECTO NO ES RETRASADO

TERMINO

A90

B15

C5

F25

I30

G14

D20

E21

H28

J45

TERMINO

ES=149

LS =173 RESTRASO INICIAL=149+15 =164

ES=90RETRASO INICIAL =94

LS =95

Caso 2: Actividad B es retrasada 4 días; Actividad E es retrasada 15 dias.

Actividaes B y E estan separadaspor las actividades críticas G y D.

EL TIEMPO DE COMPLETACION DEL PROYECTO NO ES RETRASADOEL TIEMPO DE COMPLETACION DEL PROYECTO NO ES RETRASADO

A90

B15

C5

F25

I30

G14

D20

E21

H28

J45

TERMINO

RETRASO INICIAL= 109 + 4 =113;

ES= 90

RETRASO INICIAL =94RETRASO FINAL =94+15=109

LS =110

Caso 3: Actividad B es retrasada 4 días; Actividad C es retrasada 4 días.

3 DIAS DE RETRASOEN LA ENTREGA DEL PROYECTO

LA FINALIZACION DEL PROYECTO SE VE RETRASADA EN 3 DIASLA FINALIZACION DEL PROYECTO SE VE RETRASADA EN 3 DIAS

5.6 Cantidad y distribución de 5.6 Cantidad y distribución de los recursoslos recursos

Durante el transcurso del proyecto, se asignan Durante el transcurso del proyecto, se asignan recursos a cada actividad.recursos a cada actividad.

Se desea que estos recursos se mantengan Se desea que estos recursos se mantengan durante toda la duración del proyecto.durante toda la duración del proyecto.

Existen métodos de distribución de recursos Existen métodos de distribución de recursos (generalmente heurísticas) que son diseñadas (generalmente heurísticas) que son diseñadas para:para:

- el control de los requerimientos de recursos- el control de los requerimientos de recursos

- generar un uso de recursos en sobretiempo.- generar un uso de recursos en sobretiempo.

Una heurística para el nivel de adquisicionesUna heurística para el nivel de adquisiciones

- Supuestos:- Supuestos:

* Una vez que comienza una actividad, el trabajo * Una vez que comienza una actividad, el trabajo no se no se interrumpe hasta que esta finaliza.interrumpe hasta que esta finaliza.

* Los costos pueden ser distribuidos * Los costos pueden ser distribuidos igualitariamente a igualitariamente a través del desarrollo de la través del desarrollo de la actividad.actividad.

- Heurística- Heurística

Paso 1: Considere que cada actividad comienza en Paso 1: Considere que cada actividad comienza en su su tiempo más temprano.tiempo más temprano.

Paso 2: Determine las actividades que presentan Paso 2: Determine las actividades que presentan holgura holgura en los períodos con mayor gasto.en los períodos con mayor gasto.

Paso 3: Comience a reorganizar las actividades no Paso 3: Comience a reorganizar las actividades no críticas críticas de acuerdo a la duración de los de acuerdo a la duración de los periodos con periodos con menor y mayor gasto, pero sin menor y mayor gasto, pero sin salir del margen de salir del margen de tiempo entre ES y LF.tiempo entre ES y LF.

- Se debe efectuar un procedimiento en el paso 3 para:- Se debe efectuar un procedimiento en el paso 3 para:

* Analizar las actividades no críticas con mayor * Analizar las actividades no críticas con mayor holgura holgura durante el periodo.durante el periodo.

* Analizar las actividades no críticas que utilizan * Analizar las actividades no críticas que utilizan la mayor la mayor cantidad de recursos.cantidad de recursos.

- Este procedimiento se describe a continuación.- Este procedimiento se describe a continuación.

Continuación problema KLONE Continuación problema KLONE computacióncomputación

La gerencia desea que la planificación del La gerencia desea que la planificación del proyecto sea tal que:proyecto sea tal que:

- El tiempo de completación sean 194 días- El tiempo de completación sean 194 días

- El costo diario se mantenga constante,- El costo diario se mantenga constante,

El análisis de estimación de costos para El análisis de estimación de costos para actividad será necesario.actividad será necesario.

Costos estimados para cada actividad

Costo Tiempo CostoTotal Total por

Actividad Descripción (x10000) (dias) díaA Prototipo modelo diseño 2250 90 25B Compra materias primas 180 15 12C Fabricación prototipo 90 5 18D Revisión diseño 300 20 15E Inicio corrida de producción 231 21 11F Selección Staff 250 25 10G Staff inicia trab.con prototipo 70 14 5H Selección Vendedores 392 28 14I Campaña de Pre-producción 510 30 17J Campaña de Post-producción 1350 45 30

Costo Total 5.623

Costo Tiempo CostoTotal Total por

Actividad Descripción (x10000) (dias) díaA Prototipo modelo diseño 2250 90 25B Compra materias primas 180 15 12C Fabricación prototipo 90 5 18D Revisión diseño 300 20 15E Inicio corrida de producción 231 21 11F Selección Staff 250 25 10G Staff inicia trab.con prototipo 70 14 5H Selección Vendedores 392 28 14I Campaña de Pre-producción 510 30 17J Campaña de Post-producción 1350 45 30

Costo Total 5.623

55

50

45

40

35

30

25

201510 5

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Nivel de Presupuesto

Presupuesto para los tiempos mas tempranos de inicio y finalización

Presupuesto para los tiemposmas tarde de inicio y finalización

Presupuestofactible

Costo diario acumulado- tiempos más tempranos vs. tiempos más tardes

C

F

I

55

50

45

40

35

30

25

201510 5

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

A

25

39

27

22

G5 D

15

E

H

J

H

J

44

30

J

Costo diario bajo una planificación ES

45

F

I

B

F

I I

G

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

A90

90

B

15

F

28H

25

I

30

105

C5

115

G14

129

D

20

149

E21

H

0

J

45

194

194

28Aplazar H para iniciarlael día 166

Cambio en la actividad H

C

F

I

55

50

45

40

35

30

25

201510 5

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

A

25 B

F

I

39

27

G

I

22

G

5 D

15

E

H

J

55

H

J

44

30

J

45

F

I

Nivel de Costos

41

H

30I

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

A90

90

B

15

F25

I

105

C5

115

G14

129

D

20

149

E21

H

0

J

45

194

194

Aplazar I para comenzarla el día 119

28

30

Cambiar actividad I DEMO

C

F

I

55

50

45

40

35

30

25

201510 5

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

A

25 B

F

I

39

27

G

I

22

G

D

15

E

H

J

55

H

J

44

30

J

45

F

I

Nivel de Costos

II

II

I

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

A90

90

B

15

F25

I

105

C5

115

G14

129

D

20

149

E21

H

0

J

45

194

194

28

Calcular nuevamente

30Cambiar I hacia el final de la actividad C

Cambiar actividad I DEMO

30

C

F

I

55

50

45

40

35

30

25

201510 5

20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

A

25 B

F

IG

I

22

G

D

15

E

H

J

H

J

44

30

J

H

Nivel de Costos

I

I

I

27

Comparación del costo modificadocon el costo inicial

5.7 Esquematización de 5.7 Esquematización de Proyectos usando el método Proyectos usando el método

probabilísticoprobabilístico

Por alguna razón se conoce el término de una Por alguna razón se conoce el término de una actividad se conoce con 100% de exactitudactividad se conoce con 100% de exactitud

PERT es una técnica que considera el tiempo PERT es una técnica que considera el tiempo de completación de las actividades como de completación de las actividades como variables aleatorias.variables aleatorias.

El tiempo de completación estimado puede ser El tiempo de completación estimado puede ser obtenido a través de tres métodos.obtenido a través de tres métodos.

LosLos tres métodos de estimación permiten determinar el tiempo de tres métodos de estimación permiten determinar el tiempo de completación para cada actividad.completación para cada actividad.Se utiliza la notación:Se utiliza la notación:

a = un tiempo optimista para desempeñar la actividad.a = un tiempo optimista para desempeñar la actividad.m = el tiempo más probable para desempeñar la m = el tiempo más probable para desempeñar la

actividad.actividad. b = un tiempo pesimista para desempeñar la b = un tiempo pesimista para desempeñar la

actividad.actividad.

La esperanza y la desviación estándar para el tiempo de La esperanza y la desviación estándar para el tiempo de completación de una actividad se basa en la completación de una actividad se basa en la distribución Beta.distribución Beta.

6

a-b=estandard desviación=

6

b+4m+a= términode tiempodel osignificad =

Esperanza de tiempo de completación

Supuesto 1Una ruta crítica puede ser determinada usando la esperanza del tiempo de completación de cada actividad. La esperanza del tiempo de completación del proyecto se determina únicamente por el tiempo de completación de las actividades sobre la trayectoria crítica.

Supuesto 2Los tiempos de completación de las actividades son independientes entre sí.

Supuesto 3Hay actividades suficientes sobre la trayectoria crítica para que la distribución total del tiempo de término del proyecto pueda ser aproximado a la distribución normal.

Para calcular la esperanza y la Para calcular la esperanza y la desviación estándar del tiempo de término desviación estándar del tiempo de término del proyecto se realizan algunos supuestosdel proyecto se realizan algunos supuestos

Los tres supuestos implican que el total de tiempo de término del proyecto se distribuye normalmente, con Esperanza = Suma de las esperanzas de tiempo de completación de las actividades a lo largo de la ruta crítica. La varianza = Suma de varianzas de tiempo de completación de las actividades a lo largo de la trayectoria crítica.

.

Actividad Optimista Más prob. PesimistaA 76 86 120B 12 15 18C 4 5 6D 15 18 33E 18 21 24F 16 26 30G 10 13 22H 24 18 32I 22 27 50J 38 43 60

KLONE COMPUTACION

Las tres estimaciones de tiempo para cada actividad

La gerencia de KLONE está interesado en:La gerencia de KLONE está interesado en:

La probabilidad de que el proyecto se La probabilidad de que el proyecto se complete dentro de 194 días.complete dentro de 194 días.

Una estimación del tiempo de completación Una estimación del tiempo de completación del proyecto.del proyecto.

La probabilidad que el proyecto se complete La probabilidad que el proyecto se complete dentro de 180 días.dentro de 180 días.

La probabilidad que el proyecto tomara más La probabilidad que el proyecto tomara más de 210 días.de 210 días.

Un límite superior para el número de días Un límite superior para el número de días dentro del cual el proyecto pueda ser dentro del cual el proyecto pueda ser terminado.terminado.

Cálculo de la esperanza y la Cálculo de la esperanza y la varianzavarianza

AA = = [76+4(86)+120][76+4(86)+120]//6 = 906 = 90

= (120 - 76)= (120 - 76)//6 = 7.336 = 7.33 AA2 2 = (7.33) = (7.33)22 = =

53.7853.78

para el resto de la actividad se tiene:para el resto de la actividad se tiene:

Activity A 90 7.33 53.78B 15 1.00 1.00C 5 0.33 0.11D 20 3.00 9.00E 21 1.00 1.00F 25 2.33 5.44G 14 2.00 4.00H 28 1.33 1.78I 30 4.67 21.78J 45 3.67 13.44

Activity A 90 7.33 53.78B 15 1.00 1.00C 5 0.33 0.11D 20 3.00 9.00E 21 1.00 1.00F 25 2.33 5.44G 14 2.00 4.00H 28 1.33 1.78I 30 4.67 21.78J 45 3.67 13.44

Actividad

Se trata de un problema similar a uno de CPM Se trata de un problema similar a uno de CPM que se resolvió anteriormente para Kloneque se resolvió anteriormente para Klone

La ruta crítica es A - F - G - D - J.La ruta crítica es A - F - G - D - J. El tiempo esperado de término=m A+m F+m El tiempo esperado de término=m A+m F+m

G+m D+m J= 194G+m D+m J= 194 La varianza del proyecto =sA2 +sF2 +sG2 La varianza del proyecto =sA2 +sF2 +sG2

+sD2 +sJ2 = 85.66+sD2 +sJ2 = 85.66 La desviación estandard = = 9.255 La desviación estandard = = 9.255

Bajo las suposiciones hechas sobre el tiempo de término del

proyecto, este se distribuye normalmente con = 194 días y

= 9.255 días.

Ahora los puntos de interés para la gerencia se Ahora los puntos de interés para la gerencia se pueden calcular como : pueden calcular como :

La probabilidad de término en 194 días =La probabilidad de término en 194 días =

Un intervalo en el que se asegura la fecha de Un intervalo en el que se asegura la fecha de completación del proyecto:completación del proyecto:

El intervalo es = 194 1.96(9.255) {175, 213} El intervalo es = 194 1.96(9.255) {175, 213} días.días.

Hay 95% de certeza que el tiempo real de Hay 95% de certeza que el tiempo real de término este dentro de 175 días y 213 días.término este dentro de 175 días y 213 días.

P(X 194) = P(Z194 -194

9.255 ) ( ) .P Z 0 0 5

z 0.025

XZ

1940

La probabilidad de terminar en 180 días= P(X 180) = P(Z -1.51) = 0.5 - 0.4345 = 0.0655

180-1.51

0.0655

.4345

– La probabilidad de terminar en más de 210 días=

0.0418=0.458-0.5=1.73)P(Z=210)P(X

2101.73

.45820.0418

x2.33

0.01

Asumir con un 99% de certeza que la fecha de término es aceptable P(Z 2.33) = 0.99; x=+ z =194 + 2.33(9.255) = 215.56 días.

0.99

5.8 Solución por computadora 5.8 Solución por computadora dede

PERT/CPMPERT/CPM

Una analogía de un problema de programación Una analogía de un problema de programación lineallineal

Variables:Variables:– Xi = tiempo de comienzo de las actividades para Xi = tiempo de comienzo de las actividades para

i=A, B, C, ...,Ji=A, B, C, ...,J– X(FIN) = tiempo de término del proyectoX(FIN) = tiempo de término del proyecto

Restricciones:Restricciones:– Cada predecesor inmediato tiene una restricción. Cada predecesor inmediato tiene una restricción. – Las restricciones afirman que el tiempo de comienzo Las restricciones afirman que el tiempo de comienzo

de una actividad no debe ocurrir antes del tiempo de una actividad no debe ocurrir antes del tiempo de término del predecesor inmediato.de término del predecesor inmediato.

EL MODELO

X(FIN) XE + 21

X(FIN) XH + 28 X(FIN) XJ + 45 XD XG + 14 XE XD + 20 XG XC + 5 XH XD + 20 XG XF + 25 XJ XD + 20 XI XD + 90 XJ XI + 30 XF XA + 90 XC XB + 15

XD XG + 14 XB XA + 90

C5

F25

G

Todos los X`s mayores que 0

Minimizar X(FIN)ST

Una solución con ExcelUna solución con Excel

Un esquema de tiempo de comienzo (no Un esquema de tiempo de comienzo (no necesariamente el más temprano) que complete el necesariamente el más temprano) que complete el proyecto en el mínimo tiempo posible.proyecto en el mínimo tiempo posible.

El tiempo de partida más temprano para una actividad, El tiempo de partida más temprano para una actividad, se calcula usando la siguiente función objetivo:se calcula usando la siguiente función objetivo:

Minimiza XA + XB + XC +...+ XJ + X(FIN)Minimiza XA + XB + XC +...+ XJ + X(FIN)

El tiempo más tarde de comienzo de una actividad El tiempo más tarde de comienzo de una actividad puede ser obtenido como sigue:puede ser obtenido como sigue:

Agregue la restricción X(FIN) = 194Agregue la restricción X(FIN) = 194 Cambie la función objetivo para maximizarlaCambie la función objetivo para maximizarla

XA + XB + XC +...+ XJ + X(FIN).XA + XB + XC +...+ XJ + X(FIN).

Acerca de la Red:Acerca de la Red:

WINQSB permite obtenerWINQSB permite obtener El programa de actividades (ES, EF, LS, LF).El programa de actividades (ES, EF, LS, LF). Esperanza y desviación estandard de la ruta Esperanza y desviación estandard de la ruta

crítica.crítica. Opcionalmente: El tiempo más temprano y Opcionalmente: El tiempo más temprano y

más tarde en la carta Gantt.más tarde en la carta Gantt. Opcionalmente: La probabilidad de completar Opcionalmente: La probabilidad de completar

el proyecto dentro de un tiempo especifico. el proyecto dentro de un tiempo especifico.

No se necesita programaciónNo se necesita programación

Los datos de entrada consisten en:Los datos de entrada consisten en: Los predecesores inmediatos para cada Los predecesores inmediatos para cada

actividad.actividad. El tiempo de completación (para a, m, y b).El tiempo de completación (para a, m, y b).

Actividades críticas

Solución medianteWINQSB

A

Carta Gantt en WINQSB

B

C

D

F

G

J

E

H

I

El comienzo más temprano

El comienzo más tarde

5.9 Análisis de Costo que usa el 5.9 Análisis de Costo que usa el criterio del valorcriterio del valor esperado esperado

Las inversiones extras en dinero deberían Las inversiones extras en dinero deberían disminuir la duración del proyecto.disminuir la duración del proyecto.

¿ Es esta operación eficiente y de costo ¿ Es esta operación eficiente y de costo mínimo?mínimo?

El criterio del valor esperado se usa para El criterio del valor esperado se usa para contestar esta pregunta.contestar esta pregunta.

KLONE COMPUTACIONKLONE COMPUTACION

Análisis de costos usando probabilidadesAnálisis de costos usando probabilidades

El análisis indicó que:El análisis indicó que:

Un tiempo de completación de 180 días Un tiempo de completación de 180 días otorgará una ganancia adicional de 1 millón de otorgará una ganancia adicional de 1 millón de dólares.dólares.

Un tiempo de completación entre 180 días y Un tiempo de completación entre 180 días y 200 días, otorgará una ganancia adicional de 200 días, otorgará una ganancia adicional de 400,000 dólares.400,000 dólares.

KLONE COMPUTACIONKLONE COMPUTACION Análisis de costos usando Análisis de costos usando

probabilidadesprobabilidades

La reducción de tiempo de completación puede ser La reducción de tiempo de completación puede ser lograda mediante el entrenamiento adicional. lograda mediante el entrenamiento adicional.

Dos actividades posibles de considerar para un Dos actividades posibles de considerar para un entrenamiento adicional:entrenamiento adicional:

*Personal de ventas *Personal de ventas

- Costo $200,000 - Costo $200,000

- La nueva estimación de tiempo son a = 19, m - La nueva estimación de tiempo son a = 19, m = 21, y = 21, y b = 23 días. b = 23 días.

*Personal técnico*Personal técnico

- Costo $250,000; - Costo $250,000;

- La nueva estimación de tiempo son a = 12, m - La nueva estimación de tiempo son a = 12, m = 14, y = 14, y b= 16 b= 16..

¿Qué opción se debe tomar?

Evaluación de invertir en personal de ventas Evaluación de invertir en personal de ventas entrenadoentrenado

Esta actividad (H) no es crítica.Esta actividad (H) no es crítica. Bajo la suposición que el tiempo de término del proyecto es Bajo la suposición que el tiempo de término del proyecto es

determinado únicamente por actividades críticas, esta determinado únicamente por actividades críticas, esta opción opción

no debe considerarse.no debe considerarse.

Evaluación de gastar en personal técnico Evaluación de gastar en personal técnico entrenadoentrenado

Esta actividad (F) es crítica.Esta actividad (F) es crítica. Esta opción debe ser estudiada como se indica a Esta opción debe ser estudiada como se indica a

continuacióncontinuación

* Calcule la ganancia esperada cuando no se invierte * Calcule la ganancia esperada cuando no se invierte $250,000.$250,000.

* Calcule la ganancia esperada cuando se invierte $250,000.* Calcule la ganancia esperada cuando se invierte $250,000.

* Seleccione la decisión con una ganancia esperada mayor.* Seleccione la decisión con una ganancia esperada mayor.

caso 1:caso 1: No invierte $250,000 en entrenamientoNo invierte $250,000 en entrenamiento Este caso representa la situación actual.Este caso representa la situación actual. La ganancia adicional bruta esperada =La ganancia adicional bruta esperada =

P( el tiempo de término es menos de 180)($1 millón) + P( el tiempo de término es menos de 180)($1 millón) +

P(180< tiempo de Término<200)($400,000) +P(180< tiempo de Término<200)($400,000) +

P( tiempo de Término> 200)(0) = P( tiempo de Término> 200)(0) =

P(X<180)($1 millón) + P(180<X<200)($400,000) + P(X<180)($1 millón) + P(180<X<200)($400,000) + P(X>200)(0)P(X>200)(0)

[P(Z< )=P(Z< - 1.51) = .0655; P(- 1.51<Z<.65) [P(Z< )=P(Z< - 1.51) = .0655; P(- 1.51<Z<.65) = .6767]= .6767]

La ganancia adicional bruta esperadaLa ganancia adicional bruta esperada

=.06555(1M)+.6767(400K)= =.06555(1M)+.6767(400K)= $366,180$366,180..

180-1949.255

caso 2:caso 2: Invertir $250,000 en entrenamientoInvertir $250,000 en entrenamiento La nueva estimación de tiempo cambia el La nueva estimación de tiempo cambia el

tiempo esperado, y la desviación de una tiempo esperado, y la desviación de una actividad crítica.actividad crítica.

La nueva estimación es:La nueva estimación es: m = (12 + 4 (14) + 16)/6 = 14m = (12 + 4 (14) + 16)/6 = 14 s = (16 - 12)/6 =0.67s = (16 - 12)/6 =0.67 s2= 0(.67)2 =0.44s2= 0(.67)2 =0.44

Nueva ruta crítica del proyecto (A-B-C-G-D-J), Nueva ruta crítica del proyecto (A-B-C-G-D-J), con una esperanza de tiempo = 189 días, y con una esperanza de tiempo = 189 días, y una desviación estándar de = 9.0185 días. una desviación estándar de = 9.0185 días.

Ganancia adicional bruta esperada= P( tiempo completo<180)(1M)+

P(180<tiempo completación<200)(400K)

+P(tiempo completacion>200)(0) = 0.1611(1M)+0.7277(400K) = $452,180

180-1899.0185

P(Z< ) = P(Z< -.99) = 0.1611; P( - 0.99<Z< 1.22) = 0.7277

La ganancia adicional neta La ganancia adicional neta esperadaesperada

452,180-250,000 = $202,180 < 452,180-250,000 = $202,180 < $336,180$336,180

La ganancia adicional neta esperada cuandose invierte $250,000 en entrenamiento

La ganancia esperada sin una inversión de $250,000 en entrenamiento

Conclusión:La gerencia no debería gastar dinero en entrenamiento adicional de personal técnico

Conclusión:La gerencia no debería gastar dinero en entrenamiento adicional de personal técnico

5.10 El método de la ruta 5.10 El método de la ruta crítica (CPM)crítica (CPM)

El método de la ruta crítica (CPM) es un El método de la ruta crítica (CPM) es un enfoque determinístico para la planificación.enfoque determinístico para la planificación.

El tiempo de término depende únicamente El tiempo de término depende únicamente de la cantidad de dinero destinada a la de la cantidad de dinero destinada a la actividad.actividad.

LA reducción en el tiempo de completación LA reducción en el tiempo de completación de la actividad se llama tiempo de crashing.de la actividad se llama tiempo de crashing.

Hay dos tiempo cruciales de duración Hay dos tiempo cruciales de duración de considerar para cada actividad.de considerar para cada actividad.

El tiempo normal de terminación (NT)El tiempo normal de terminación (NT) El tiempo crashing (CT) El tiempo crashing (CT)

NT se logra cuando un se cuenta con un NT se logra cuando un se cuenta con un costo normal (NC) el cual se invierte costo normal (NC) el cual se invierte para completar la actividad.para completar la actividad.

CT se logra cuando se cuenta con mas CT se logra cuando se cuenta con mas dinero (CC) para invertir en la dinero (CC) para invertir en la completación de una actividadcompletación de una actividad..

Línea de Supuestos

[tiempo normal -tmp.crashing] = [tiempo normal]

[costo crash - costo normal]

[costo normal]

Time

Costo ($100)

20

18

1614

1210

8

642

5 10 15 20 25 30 35 40 45

NormalNC = $2000NT = 20 días

...ahorrar sobreel tiempo de completación

Agregue más al el costo normal ...

CrashingCC = $4400CT = 12 días

…ahorrar más sobre el tiempo de completación Agregue 25% al

el costo normal

Ahorro del 25% sobre el tiempo de completación

Costo total= $2600tiempo trabajo= 18 días

Costo marginal=El Costo Adicional para conseguir Max. la reducción de tiempo La reducción máxima de tiempo

= (4400 - 2000)/(20 - 12) = $300 por día

Observaciones para el Costo MínimoObservaciones para el Costo Mínimo

Sea D la fecha tope para completar un Sea D la fecha tope para completar un proyecto.proyecto.

Si D no puede ser alcanzada en tiempo normal, Si D no puede ser alcanzada en tiempo normal, los recursos adicionales deben gastarse en los recursos adicionales deben gastarse en actividades crashing.actividades crashing.

El objetivo está en encontrar la fecha tope D a El objetivo está en encontrar la fecha tope D a un costo adicional mínimo.un costo adicional mínimo.

El problema de la campaña política de Tom El problema de la campaña política de Tom Larkin's, ilustra el concepto.Larkin's, ilustra el concepto.

Campaña política de Tom Larkin`sCampaña política de Tom Larkin`s Tom Larkin tiene 26 semanas para planificar la campaña de las elecciones a la alcaldía.La campaña consiste en las actividades siguientes:

predecesor tiempo costo tiempo costo Actividad inmediato normal programareducido programa

A.preparar campaña de staff ninguno 4 2.0K 2 5.0KB. Preparar afiches ninguno 6 3,0 3 9C. Llamar voluntarios A 4 4,5 2 10D. Distribuir presup. A,B 6 2,5 4 10E. Archivat papeles de cand. D 2 0,5 1 1F. Preparar los materiales E 13 13,0 8 25G. Ubicar sede E 1 1,5 1 1,5H. Actuar personal de campaña C,G 20 6,0 10 23,5I. Iniciar campaña F 9 7,0 5 16

A

D

C

BE

F

G

I

H

FINISH

Presentación de la mallaPresentación de la malla

CPM Programa con tiempo normaltiempo completo (normal)del proyecto=36 semanas

Para alcanzar la fecha del tope de 26 semanas, algunas actividades deben tener crashing.

Esquema para la campaña de la alcaldía

actividad NT NC($) CT CC T M($)A 4 2000 2 5000 2 $1.500B 6 3000 3 9000 3 2000C 4 4500 2 10000 2 2750D 6 2500 4 10000 2 3750E 2 500 1 1000 1 500F 13 13000 8 25000 5 2400G 1 1500 1 1500 *** ***H 20 6000 10 23500 10 1750I 9 7000 5 16000 4 2250

soluciónsoluciónHeurísticasHeurísticas Tres observaciones determinan la heurística. Tres observaciones determinan la heurística.

– El tiempo de completación del proyecto se reduce El tiempo de completación del proyecto se reduce únicamente por actividades críticas.únicamente por actividades críticas.

– La reducción máxima de tiempo para cada actividad La reducción máxima de tiempo para cada actividad es limitada.es limitada.

– La cantidad de tiempo de una actividad crítica La cantidad de tiempo de una actividad crítica puede reducirse antes de otra. La ruta crítica se puede reducirse antes de otra. La ruta crítica se restringe.restringe.

Problemas pequeños de rutas críticas, pueden ser Problemas pequeños de rutas críticas, pueden ser resueltos por este enfoque heurístico.resueltos por este enfoque heurístico.

Los problemas grandes de rutas críticas son resueltos Los problemas grandes de rutas críticas son resueltos mediante el método de programación lineal.mediante el método de programación lineal.

soluciónsoluciónEl Enfoque de Programación LinealEl Enfoque de Programación LinealVariablesVariables Xj = tiempo de comienzo para la actividad j.Xj = tiempo de comienzo para la actividad j. Yj = cantidad de tiempo de crashing en la actividad j.Yj = cantidad de tiempo de crashing en la actividad j.

Función ObjetivoFunción Objetivo Minimizar lla inversión total adicional hecha en las Minimizar lla inversión total adicional hecha en las

actividades con crashing.actividades con crashing.

RestriccionesRestricciones El proyecto debe ser completado para la fecha tope DEl proyecto debe ser completado para la fecha tope D Ninguna actividad puede reducirse más de su Max.Ninguna actividad puede reducirse más de su Max. El tiempo de comienzo de una actividad empieza , El tiempo de comienzo de una actividad empieza ,

cuando concluye el tiempo de la actividad cuando concluye el tiempo de la actividad inmediatamente predecesora.inmediatamente predecesora.

JHFEDCBA Y2250Y17500Y2400Y500Y37502750Y2000YMin1500Y

Minimizar el costo total de crashing

26)FIN(X

STEncontrar el tope

10Y5Y1Y2Y

2Y3 Y2 Y

H

F

E

D

C

B

A

Restriccióndel máximotiempo de reducción

)Y4(XX

)Y4(XX

)Y6(XX

)Y6(XX

)Y2(XX

)Y2(XX

)Y4(XX

1XX

)Y13(XX

)Y20(X)FIN(X

)Y9(X)FIN(X

AAC

AAD

BBD

DDE

EEF

EEG

CCH

GH

FFI

H

II

La actividad puedecomenzar despuésque todos los predecesores

han terminado.

A

D

C

BE F

G

I

H

FINAL

WINQSB solución óptima con crashing

WINQSB solución óptima con crashing

Costos con crashingConviene tener

más actividades críticas tope

Otros Casos de Proyecto con crashingOtros Casos de Proyecto con crashing

Operando Optimamente dentro de un presupuesto Operando Optimamente dentro de un presupuesto determinado.determinado.

* Cuando se cuenta con un presupuesto determinado, * Cuando se cuenta con un presupuesto determinado, minimizar el costo de crashing es una restricción, no un minimizar el costo de crashing es una restricción, no un objetivo.objetivo.

* En este caso el objetivo es minimizar el tiempo de * En este caso el objetivo es minimizar el tiempo de completación.completación.

Incorporar Tiempo - Dependiendo de los costos Incorporar Tiempo - Dependiendo de los costos adicionales.adicionales.

Cuando el proyecto lleva un costo por unidad de tiempo Cuando el proyecto lleva un costo por unidad de tiempo durante su duración, este costo es relevante y debe ser durante su duración, este costo es relevante y debe ser considerado en el modelo.considerado en el modelo.

En este caso el objetivo es minimizar el costo de En este caso el objetivo es minimizar el costo de crashing total más la inversión total adicional.crashing total más la inversión total adicional.

TOM LARKIN - ContinuaciónEl presupuesto es $75,000.

La función objetivo es una restricción

Minimizar1500 YA+ 2000 YB + 2750 YC + 3750 YD + 500 YE + 2400 YF

+1750 YH + 2250 YJ

1500 YA+ 2000 YB + 2750 YC + 3750 YD + 500 YE + 2400 YF

+1750 YH + 2250 YJ 75,000 - 40,000 = 35,000

Esta restricción pasa a ser la función objetivoX(FIN) 26

X(FIN)

El resto del modelo de restricciones permanece igual

WINQSB Análisis crashing con un presupuesto de $75000

WINQSB Análisis crashing con un presupuesto de $75000

Tiempo de completación del proyecto. Total costo crashingEl tiempo normal es 13 semanas El tiempo normal es 17 semanas

Los Costos Administrativos son de $100 por Los Costos Administrativos son de $100 por semana.semana.

*La campaña debe completarse dentro de 26*La campaña debe completarse dentro de 26

semanas, pero hay gastos activos semanales semanas, pero hay gastos activos semanales de $100.de $100.

Función ObjetivoFunción Objetivo

MinimizarMinimizar1500 YA+ 2000 YB + 2750 YC + 3750 YD + 500 YE + 2400 YF

+1750 YH + 2250 YJ + 100X(FIN)

El resto las restricciones del modelo con crashingpermanecen iguales

5.11 Pert/costos5.11 Pert/costos PERT/ Costo es un sistema de información de PERT/ Costo es un sistema de información de

contabilidad que ayuda la gerencia y mide el contabilidad que ayuda la gerencia y mide el progreso versus la estimación de costos y progreso versus la estimación de costos y tiempo programado.tiempo programado.

Cuando existen discrepancias entre el progreso Cuando existen discrepancias entre el progreso real y el progreso esperado, PERT/Costos ayuda real y el progreso esperado, PERT/Costos ayuda a tomar acciones que corrijan el problema.a tomar acciones que corrijan el problema.

PERT/ Costo es un sistema de proyecto PERT/ Costo es un sistema de proyecto orientado en base a una segmentación de este.orientado en base a una segmentación de este.

Cada segmento es una colección de módulos de Cada segmento es una colección de módulos de trabajo.trabajo.

Módulos de Trabajo - SupuestosMódulos de Trabajo - Supuestos

Una vez comenzado un módulo de trabajo, se Una vez comenzado un módulo de trabajo, se desempeña continuamente hasta que se desempeña continuamente hasta que se termina. termina.

Los costos asociados a un módulo de trabajo Los costos asociados a un módulo de trabajo se disemina a lo largo de su duración.se disemina a lo largo de su duración.

El móduloe de Trabajo pronosticado para el costo por Unidad de Tiempo =

El Costo Total Presupuestario para el módulo

El Tiempo Esperado de Término para el módulo de trabajo=

• La Condición Actual de un módulo de Trabajo incluye

El valor de trabajo realizado hasta la fecha. El tiempo esperado para completar el módulo de trabajo. El valor de trabajo y el tiempo restante se calculan usando los datos siguientes: * El costo del módulo de trabajo por unidad de tiempo. * El esquema de actividades obtenida por PERT/CPM * Los gastos reales. * % del módulo de trabajo completado, p.

Tiempo restante esperado de término= (1-p) x tiempo original esperado de término

valor del trabajo a la fecha p x [presup. del mod.trabajo]

Análisis del tiempo de completaciónAnálisis del tiempo de completación Usando el tiempo esperado de completación Usando el tiempo esperado de completación

restante , el tiempo de término del proyecto restante , el tiempo de término del proyecto puede ser determinadopuede ser determinado..

Análisis del Costo Overrun/UnderrunAnálisis del Costo Overrun/Underrun Para cada módulo de trabajo (completo o en Para cada módulo de trabajo (completo o en

curso) se calaculacurso) se calacula::

•

Costo Overrun= [gastos reales a la fecha] - [valor del trabajo a la fecha]

Acciones CorrectivasAcciones Correctivas

Si un proyecto se encuentra en planillaSi un proyecto se encuentra en planilla

y o experimenta el costo overrun, la y o experimenta el costo overrun, la administración busca fuera las causas para administración busca fuera las causas para estos problemas.estos problemas.

Corrija la estimación de costos del proyecto o Corrija la estimación de costos del proyecto o el tiempo de término.el tiempo de término.

Revalúe el término del paquete de trabajo y Revalúe el término del paquete de trabajo y regule la estimación de costos.regule la estimación de costos.

Identifique departamentos o contratistas que Identifique departamentos o contratistas que ocasionan demoras.ocasionan demoras.

Las posibles acciones correctivas Las posibles acciones correctivas para ser aplicadas cuando se para ser aplicadas cuando se necesitennecesiten

Enfocarse en actividades incompletas.Enfocarse en actividades incompletas. Determinar si las actividades con crashing, son Determinar si las actividades con crashing, son

suficientes.suficientes. En el caso de costo underrun, canalizar más En el caso de costo underrun, canalizar más

recursos a actividades con problemas.recursos a actividades con problemas. Reducir la distribución de recursos a Reducir la distribución de recursos a

actividades no críticas.actividades no críticas.

TOM LARKIN - revisiónTOM LARKIN - revisión

El tiempo normal de término = 36 El tiempo normal de término = 36 semanas.semanas.

Al final de la semana 20 se realiza una Al final de la semana 20 se realiza una evaluación de progreso.evaluación de progreso.

Si la campaña no esta dentro de las Si la campaña no esta dentro de las gestiones presupuestarias se tomaran gestiones presupuestarias se tomaran acciones correctivas.acciones correctivas.

Enfocado sobre los módulos de trabajo

paquetes de trabajo gastos ($) estadoA preparar campaña con staff 2.600 terminadoB preparar afiches 5.000 terminadoC llamar voluntarios 3.000 terminadoD distrib. presupuesto 5.000 terminadoE archivar papeles de cand. 700 terminadoF preparar los materiales 5.600 40% completadoG ubicar la sede 700 terminadoH actuar personal de campaña 2.000 25% completadoI correr media campaña 0 0% completado

paquetes de trabajo gastos ($) estadoA preparar campaña con staff 2.600 terminadoB preparar afiches 5.000 terminadoC llamar voluntarios 3.000 terminadoD distrib. presupuesto 5.000 terminadoE archivar papeles de cand. 700 terminadoF preparar los materiales 5.600 40% completadoG ubicar la sede 700 terminadoH actuar personal de campaña 2.000 25% completadoI correr media campaña 0 0% completado

Informe del estado de la campaña a la alcaldía

Análisis del tiempo de completaciónLa malla restante al finalizar la semana 20

H

FI

FINAL

15

7.89

(1-p)(tiempo real de término esperado)=(1-0.25)(20)=15

20+15=35

20+7.8=27.8

27.8+9=36. 8 .8

Las actividades restantes están en espera para ocupar 0.8 semanas más largas que el tope de 36 semanas.

Análisis de costos

valores presupues.módulos Tiempo CostoPorcentaje de valor valor Costotrabajo Total Total Completaciónestimadoactual OverrunA 4 2000 100% 2.000 2.600 600B 6 3.000 100% 3.000 5.000 2000C 4 4.500 100% 4.500 3.000 -1500D 6 2.500 100% 2.500 5.000 2.500E 2 500 100% 500 700 200F 13 13.000 40% 5200 5.600 400G 1 1.500 100% 1.500 700 -800H 20 6.000 25% 1.500 2.000 -500I 9 7.000 0% 0 0 0

Total 40.000 21.200 24.600 3.900

Valor del trabajo estimado a la fecha=(13,000)(0.40)=$5,200

Costo Overrun = 5600 - 5200 = 400

Proyecto de control de costos