Capítulo 5

68
  5 Gráficos e Animações O Maple pode gerar muitas formas de gráficos, permitindo que você visualize o problema e compreenda melhor os conceitos. • O Maple aceita formas explícitas, implícitas e paramétricas para exibir em gráficos e animações em 2-D e 3-D.• O Maple reconhece muitos sistemas de coordenadas. • Todas as regiões gráficas no Maple são ativas; portanto, você pode arrastar expressões para a região e da região gráfica. • O Maple oferece várias opções gráficas, como estilo de eixos, título, cores, opções de sombreamento,estilos de superfície e amplitude dos eixos, que dão a você completo controle para personalizar seus gráficos. Página 1 de 68 index1.html 30/7/2009 file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

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MANUAL DO MAPLE

Transcript of Capítulo 5

  • 5

    Grficos e Animaes

    O Maple pode gerar muitas formas de grficos, permitindo que voc visualize o problema e

    compreenda melhor os conceitos.

    O Maple aceita formas explcitas, implcitas e paramtricas para exibir em grficos e

    animaes em 2-D e 3-D. O Maple reconhece muitos sistemas de coordenadas.

    Todas as regies grficas no Maple so ativas; portanto, voc pode arrastar expresses

    para a regio e da regio grfica.

    O Maple oferece vrias opes grficas, como estilo de eixos, ttulo, cores, opes de

    sombreamento,estilos de superfcie e amplitude dos eixos, que do a voc completo

    controle para personalizar seus grficos.

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  • 5.1 Neste Captulo Seo Tpicos Criao de Grficos - Mtodos interativos e dirigidos por comandos para exibir grficos em

    2-D e 3-D

    Interactive Plot Builder

    Menu de Contexto

    Arrastando para regio grfica (Plot Region)

    Os Comandos plot e plot3d

    O Pacote plots

    Mltiplos Grficos (Multiple Plots) na Mesma

    Regio Grfica (Plot Region) Personalizao de Grficos - Mtodos para aplicao das opes grficas antes e depois de uma exibio de grfico

    Opes do Interactive Plot Builder

    Opes do Menu de Contexto

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  • 5.2 Criao de Grficos O Maple oferece mtodos para fazer facilmente o grfico de uma expresso. Estes mtodos incluem:

    O Interactive Plot Builder

    Menus de Contexto

    Arrastar para um regio grfica

    Opes dos Comandos plot e plot3d

    Anlise Grfica - Ferramentas de anlise grfica

    Point Probe (ponto de prova)

    Rotate (rotao)

    Pan

    Zoom (foco) Criao de Animaes - Mtodos interativos e dirigidos por comandos para exibir animaes

    Interactive Plot Builder

    O Comando plots[animate]

    Apresentando Animaes (Playing Animations) - Ferramentas para operar animaes

    Barra de contexto de animao

    (Animation Context Bar) Personalizao de Animaes (Customizing Animations) - Mtodos para aplicao de opes grficas antes e depois de exibio de animao

    Opes de Animao Interactive Plot

    Builder

    Opes do Menu de Contexto

    As opes do Comando animate Exportao - Mtodos para exportao de grficos

    Salvando Grficos para formatos de

    arquivos (File Formats) Cdigo para Placa de Cores (Color Plates) - Informao sobre placas de cores

    Acesso ao cdigo para as placas de cores

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  • Comandos

    Cada mtodo oferece um conjunto nico de vantagens. O mtodo usado depende do tipo de grfico a

    exibir, assim como suas preferncias pessoais.

    Interactive Plot Builder

    O Interactive Plot Builder uma interface apontar-e-clicar para a funcionalidade grfica do Maple.

    A interface exibe os tipos de grficos baseados na expresso que voc especificar. Os tipos de grficos

    disponveis incluem grficos, grficos interativos, animaes ou animaes interativas. Dependendo do

    tipo de grfico que voc selecionar, voc pode criar um:

    Grfico 2-D / 3-D

    Grfico (conformal plot) 2-D / 3-D para uma funo avaliada complexa

    Grfico complexo 2-D / 3-D

    Grfico de densidade 2-D

    Grfico 2-D gradiente de vetor de campo (gradient vector-field plot)

    Grfico implcito 2-D

    Usando o Interactive Plot Builder, voc pode:

    (1) Especificar o domnio do grfico antes de inici-lo

    (2) Especificar os pontos-limite do grfico como simblicos, por exemplo, Pi, sqrt(2)

    (3) Selecionar diferentes tipos de grficos como animaes e interativos com controle de parmetro

    por slider, isto , personalizar e exibir um grfico selecionando de vrios tipos de grficos e

    aplicando opes grficas sem qualquer conhecimento da sintaxe de comando para fazer grfico

    (4) Aplicar a opo discont=true para grfico descontnuo

    A sada do Interactive Plot Builder um grfico da expresso ou o comando usado para gerar o grfico

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  • no documento.

    Para iniciar o Interactive Plot Builder:

    Do menu Tools, selecionar Assistants e ento Plot Builder.

    Nota: O menu Tools tambm oferece tutores para facilmente gerar grficos em vrios assuntos

    acadmicos. Para mais informaes, veja Aprendendo e Ensinando com Maple (Teaching and Learning

    with Maple (pg. 148).

    Tabela 5.1: Janelas do Interactive Plot Builder

    1. Specify Expressions window - janela para adicionar, editar ou remover expresses e variveis.

    Uma vez terminado, voc pode passar para a janela Select Plot Type.

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  • 2. Select Plot Type window - para selecionar o tipo e o grfico correspondente e editar os intervalos

    (ranges). Uma vez terminado, voc pode fazer o grfico ou avanar para a janeta Plot Options.

    3. Plot Options window - Para aplicar opes grficas. Uma vez terminado, voc pode exibir o grfico

    ou devolver o comando que gera o grfico no documento.

    Exemplo 1 - Exibir um grfico de uma expresso a uma nica varivel

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  • O Maple pode exibir grficos bi-dimensionais e oferecer vrias opes grficas como cores, ttulo e

    estilo de eixos para personalizar o grfico.

    Tabela 5.2: Exibio Grfica de uma Expresso a uma nica Varivel

    Passo Detalhes Iniciar o Interactive Plot Builder.

    1. Certificar-se de o cursor estar em uma regio

    de entrada Maple.

    2. Do menu Tools , selecionar Assistants e, ento, Plot Builder.

    Notas:

    1. O Maple insere plots[interactive](); no

    documento Maple. Introduzindo este comando no

    prompt Maple, tambm chama o Plot Builder.

    2. A interao com o documento fica

    desabilitada enquanto o Plot Builder est

    funcionando.

    Entrar com uma expresso.

    1. Na janela Specify Expressions:

    a. Adicionar a expresso, sin(x)/x.

    b. Clicar Done para seguir para a janela

    Select Plot Type.

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  • Fazer o grfico da expresso

    1. Na janela Select Plot Type, note a

    marcao

    padro de um grfico tipo 2-D e um intervalo

    (range) do eixo x, -10 .. 10.

    Note tambm os vrios tipos de grficos

    disponveis para esta expresso.

    2. Clique Plot.

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  • Para ver a sintaxe Maple usada para gerar este grfico, veja os Comandos Maples de Criao de

    Grficos (Maple commands from Creating Plots): Interactive Plot Builder (pg. 177)

    Exemplo 2 - Exibir um grfico com mltiplas expresses a uma 1 varivel

    O Maple pode exibir mltiplas expresses em uma mesma regio grfica para comparar e contrastar. O Interactive Plot Builder aceita mltiplas expresses.

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  • Tabela 5.3: Exibio de um Grfico de Mltiplas Expresses de 1 Varivel

    Passo Detalhes Iniciar o Interactive Plot Builder e entrar com as expresses.

    1. Iniciar o Interactive Plot Builder.

    O Plot Builder aceita expresses e realiza clculos

    bsicos nas expresses. Por exemplo, entrando com

    diff(sin(x^2), x) na janela Specify Expression,

    realiza os clculos e exibe a expresso como

    2*cos(x^2)*x no grupo de caixas Expression.

    2. Na janela Specify Expressions:

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  • a. Em trs etapas separadas, adicionar as

    expresses sin(x^2), diff(sin(x^2),x), and

    int(sin(x^2), x).

    Modificar o intervalo do eixo x .

    Na janela Select Plot Type:

    a. Trocar o intervalo do eixo x ( x Axis )

    para

    -3 .. 3.

    b. Clicar Options para seguir para a janela

    Plot Options.

    Iniciar a janela Plot

    Options e devolver a sintaxe do comando plot para o documento.

    Clicar Command.

    Exibir o grfico real. Executar o comando inserido, isto , exibir o grfico.

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  • Por padro, o Maple exibe cada grfico em uma regio grfica usando cores diferentes. Voc pode

    aplicar um estilo de linha como slido, tracejado ou pontilhado para cada expresso no grfico. Para mais informaes, consulte a pgina de ajuda ?plot/options. Para ver a sintaxe Maple usada para

    gerar este grfico, veja Comandos Maple de Criao de Grficos (Maple commands from Creating Plots): Interactive Plot Builder (pg. 177)

    Exemplo 3 - Exibir um grfico de uma expresso a mltiplas variveis

    O Maple pode exibir grficos tri-dimensionais e oferece vrias opes grficas como modelos de luz

    (light models), estilos de superfcies e sombreamentos para permitir a voc personalizar o grfico.

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  • Tabela 5.4: Exibio de um Grfico de uma Expresso a Mltiplas Variveis

    Passos Detalhes Iniciar o Interactive Plot

    Builder e entrar com uma expresso.

    Adicionar a expresso (1+sin(x*y))/(x^2+y^2).

    Iniciar a janela Plot Options.

    Na janela Select Plot Type:

    a. Note os tipos de grficos disponveis para

    uma expresso a 2 variveis, assim como os objetos

    grficos para cada tipo.

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  • b. Clique Options.

    Determinar as opes grficas.

    Na janela Plot Options :

    a. Da coluna Variables, trocar o campo Range

    para 0 .. 0.05.

    b. Da coluna Labels, entrar com z.

    c. Do grupo de caixas Color , selecionar Light

    Model e, ento, green-red.

    d. Do grupo de caixas Color, selecionar

    Shading, e ento z (grayscale).

    e. Do grupo de caixas Style, selecionar

    patch w/o grid.

    f. Do grupo de caixas Miscellaneous,

    selecionar Grid Size e, ento, 40, 40.

    Fazer o grfico da expresso.

    Clicar Plot.

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  • Para ver a sintaxe Maple usada para gerar este grfico, veja Comandos Maple de Criao de Grficos

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  • (Maple commands from Creating Plots): Interactive Plot Builder (pg 177)

    Exemplo 4 - Exibir um conformal plot

    O Maple pode exibir um conformal plot de uma expresso complexa mapeada sobre uma grade

    bi-dimensional ou desenhada sobre uma esfera de Riemann em 3-D.

    Tabela 5.5: Exibindo um Conformal Plot

    Passos Detalhes Iniciar o Interactive Plot

    Builder e entrar com uma expresso.

    Adicionar a expresso z^3.

    Selecionar um tipo de grfico (plot type).

    Na janela Select Plot Type:

    a. Do grupo de caixas Select Plot,

    selecionar 2-D conformal plot of a

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  • complex-valued expression.

    b. Trocar o intervalo (range) do parmetro z

    para 0 .. 2+2*I.

    Determinar as opes grficas.

    Na janela Plot Options :

    a. Do grupo de caixas Axes, selecionar

    normal.

    b. Do grupo de caixas Miscellaneous,

    selecionar do menu suspenso Grid Size

    comprimento da grade) a opo 30, 30.

    Fazer o grfico da expresso.

    Clicar Plot.

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  • Exemplo 5 - Exibir um grfico em coordenadas polares

    As coordenadas cartesianas (usuais) so o padro Maple. O Maple tambm d suporte a outros

    sistemas de coordenadas, incluindo hiperblica, elptica inversa, logartmica, polar e rose em duas dimenses e cilndrica, bi-esfrica, cilndrica elptica inversa (inverse elliptical cylindrtical), cilndrica

    cosh logartmica (logarithmic cosh cylindrical), cilndrica Maxwell (Maxwell cylindrical), esfera

    tangente (tangent sphere) e toroidal em grficos tri-dimensionais. Para uma lista completa dos

    sistemas de coordenadas com suporte, consultar a pgina de ajuda ?coords.

    Tabela 5.6: Exibio de um Grfico em Coordenadas Polares

    Passos Detalhes Iniciar o Interactive Plot

    Builder e entrar com uma expresso.

    Adicionar a expresso 1+4*cos(4*theta).

    Trocar o limite (range) do eixo-x.

    Na janela Select Plot Type:

    a. Trocar o intervalo (range) do eixo-x

    para 0 .. 8*Pi.

    Determinar as opes grficas.

    Na janela Plot Options: a. Do grupo de caixas Coordinate System,

    selecionar polar.

    b. Do menu suspenso do grupo de caixas Color,

    selecionar magenta. Fazer o grfico da expresso.

    Clicar Plot.

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  • Para ver a sintaxe Maple usada para gerar este grfico, veja Comandos Maple de Criao de Grficos

    (Maple commands from Creating Plots): Interactive Plot Builder (pg. 177).

    Exemplo 6 - Interactive Plotting

    Usando o Interactive Plot Builder, voc pode fazer o grfico de uma expresso dando valores

    numricos a suas variveis. A janela Interactive Parameter permite a voc ajustar interativamente

    estes valores numricos dentro dos intervalos especificados para observar seus efeitos.

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  • Figura 5.1: Janela Interactive Parameter

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  • Tabela 5.7: Interactive Plotting

    Passos Detalhes Iniciar o Interactive Plot

    Builder e entrar com uma expresso.

    Adicionar a expresso x+3*sin(x*t).

    Na janela Select Plot Type:

    a. Do grupo de caixas Select Plot, selecionar

    Interactive Plot with 1 parameter.

    b. Trocar o intervalo do eixo-x para 0 .. 5.

    c. Trocar o intervalo do t para 0 .. 10.

    d. Clicar Plot para iniciar a janela Interactive

    Parameter.

    Nota: Para aplicar as opes grficas antes de

    ajustar interativamente o grfico, clicar Options

    para iniciar a janela Plot Options.Depois de determinar as opes grficas, clicarPlot para iniciar a exibio de Interactive

    Parameter window.

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  • Para ver a sintaxe Maple usada para gerar este grfico, veja Comandos Maple de Criao de Grficos

    (Maple commands from Creating Plots): Interactive Plot Builder (pg. 177).

    Para informaes sobre personalizao de grficos usando o Interactive Plot Builder, consulte o

    Personalizando Grficos (Customizing Plots): As Opces do Interactive Plot Builder (pg. 194).

    Menu de Contexto

    Um menu de contexto no Maple exibe uma lista de comandos para manipular, exibir ou calcular uma

    Ajustar o grfico. 1. Para ajustar os valores numricos, usar o slider.2. Clicar Done para devolver o grfico ao

    documento Maple.

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  • expresso Maple. Os comandos no menu dependem do tipo da expresso. Para exibir o menu de

    contexto para uma expresso Maple, clicar com boto direito (para Macintosh, Control-clique) sobre

    a expresso.

    Para expresses, o menu de contexto lista:

    2-D or 3-D plot

    2-D or 3-D implicit plot

    Interactive Plot Builder

    baseado na expresso selecionada.

    Invocando o Interactive Plot Builder atravs do menu de contexto, a expresso passa automaticamente para o construtor (builder) e o Maple no exibe a janela Specify Expression.

    Uma vantagem de usar o menu de contexto a simplicidade de criao de uma expresso usando menus.Usando este mtodo, voc no precisa de nenhum conhecimento de sintaxe de comando grfico.

    1. Introduzir e avaliar uma expresso, por exemplo,

    2. Clicar com o boto direito sobre a expresso (Control-clique para Macintosh).

    3. Do menu de contexto, selecionart Plots > 3-D Plot > x,y.

    >

    (1)

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  • Para informaes sobre personalizao (customizing) de grficos usando o menu de contexto, veja

    Pgina 24 de 68index1.html

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  • Opes do Menu de Contexto (Context Menu Options) (pg. 195).

    Arrastando para uma Regio Grfica

    Para usar o mtodo arrastar-e-soltar, usar a regio grfica criada por um dos outros mtodos ou inseriruma regio grfica vazia no documento. As regies grficas vazias podem ser bi-dimensionais ou tri-

    dimensionais.

    As vantagens do mtodo arrastar-e-soltar incluem a fcil adio e remoo de grficos e a independncia

    da sintaxe de comando grfico.

    1. Do menu Insert, selecionar Plot e ento 2D.

    2. Entrar com a expresso sin(x) em uma regio de entrada.

    3. Selecionar a expresso completa na regio de entrada e arrast-la para a regio grfica.

    4. Repetir os passos 2 e 3 usando as seguintes expresses: sin(2*x), sin(x+2), e sin(x)^2.

    5. Para remover uma expresso da regio grfica, arrastar-e-soltar a expresso grfica (expressionplot) da regio grfica para a regio de entrada do Maple.

    Os Comandos plot e plot3d O mtodo final a introduo de comandos grficos

    As vantagens principais de usar comandos grficos so a disponibilidade de todas as estruturas

    grficas do Maple e maior controle sobre a sada do grfico. As opes grficas so discutidas em

    Pgina 25 de 68index1.html

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  • Personalizando Grficos (Customizing Plots) (pg. 194)

    Tabela 5.8: Os Comandos plot e plot3d

    Comandos Maple de Criao de Grficos (Plots): Interactive Plot Builder

    Os exemplos seguintes mostram os comandos grficos devolvidos pelos exemplos no Interactive PlotBuilder (pg. 159).

    Exemplo 1 - Exibir um grfico de uma expresso a uma nica varivel

    >

    Exemplo 2 - Exibir um grfico de mltiplas expresses a 1 varivel

    plot(plotexpression, x=a..b, ...)

    plot3d(plotexpression, x=a..b, y=a..b, ...)

    plotexpression - expresso da qual ser feito o

    grfico

    x=a..b - nome e intervalo (range) horizontal

    y=a..b - nome e intervalo vertical

    Pgina 26 de 68index1.html

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  • Para exibir mltiplas expresses em um grfico, incluir as expresses em uma lista.

    Para introduzir e usar a paleta Expression. Para mais informaes, veja

    Entrada de Expresses (Entering Expressions) (pg. 9).

    >

    Exemplo 3 - Exibir um grfico de uma expresso a mltiplas variveis

    >

    Exemplo 4 - Exibir um conformal plot

    Uma coleo de rotinas especializadas para grficos est disponvel no pacote plots. Para acessar

    um nico comando no pacote, usar a forma longa do comando.

    Pgina 27 de 68index1.html

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  • >

    Exemplo 5 - Exibir um grfico em coordenadas polares

    >

    Exemplo 6 - Grfico Interativo (Interactive Plotting)

    >

    Para mais informaes sobre opes grficas descritas nesta seo, consulte as pginas de ajuda

    ?plot/options e ?plot3d/options.

    Exibir um Grfico Paramtrico (Parametric Plot)

    Alguns grficos no podem ser especificados explicitamente. Em outras palavras, voc no pode

    escrever a varivel dependente como uma funo da varivel independente, y=f(x). Uma soluo

    fazer ambos, a coordenada-x e a coordenada -y, dependentes de um parmetro.

    >

    Pgina 28 de 68index1.html

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  • Exibir um Grfico 3-D

    O Maple pode fazer o grfico de uma expresso a duas variveis como uma superfcie no espao tri-

    dimensional. Para personalizar o grfico, incluir opes plot3d na chamada de seqncia. Para uma lista de opes grficas, veja As Opes plot e plot3d (The plot a and plot3d Options) (pg. 177).

    obs: Quando, ao escrever comandos e opes, precisar continuar em outra linha, pressione Shift e Enter.

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  • >

    >

    Pgina 30 de 68index1.html

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  • >

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  • >

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  • >

    Pgina 33 de 68index1.html

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  • Se voc, na mesma equao, inserir um espao entre e teremos:

    >

    Pgina 34 de 68index1.html

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  • O Pacote plots O pacote plots contm vrios comandos grficos para fazer grficos. Este pacote inclui: animate, contourplot, densityplot, fieldplot, odeplot, matrixplot, spacecurve, textplot e

    tubeplot. Para mais detalhes sobre este pacote, consulte a pgina de ajuda ?plots.

    >

    O Comando pointplot

    Para fazer grfico de dados numricos, use o comando pointplot no pacote plots com os dados

    organizados em uma lista de estrutura de listas da forma [[x1, y1], [x2, y2], ..., [xn, yn]]. Por padro,

    o Maple no conecta os pontos. Para desenhar a linha atravs dos pontos, use a opo style = line. Para anlises posteriores dos pontos dados, use o Curve Fitting Assistant, (Tools>Assistants>CurveFitting) que ajusta e desenha a curva atravs dos pontos. Para maiores informaes, consulte a pgina de ajuda ?CurveFitting[Interactive].

    (!!)

    Pgina 35 de 68index1.html

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  • >

    O Comando matrixplot

    O comando matrixplot faz o grfico dos valores de um objeto grfico do tipo Matrix. O comando

    matrixplot aceita opes como heights (alturas) e gap (separao) para controlar a aparncia do

    grfico. Para maiores informaes sobre matrizes, veja lgebra Linear (Linear Algebra) (pg. 110).

    >

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  • O Comando contourplot

    O comando contourplot gera um mapa topogrfico (topographical map) para uma expresso ou funo.

    Para criar um grfico mais suave, mais preciso, aumente o nmero de pontos usando a opo numpoints.

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  • Grficos Mltiplos na Mesma Regio Grfica Lista de Expresses

    Para exibir vrias expresses na mesma regio grfica, entre com as expresses em uma estrutura de

    dados list. Para distinguir as superfcies, aplique diferentes opes de sombreados, estilos ou cores para cada superfcie.

    (!!)

    obs: Quando, ao escrever comandos e opes, precisar continuar em outra linha, pressione Shift e Enter.

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  • O Comando display

    Para exibir diferentes tipos de grficos na mesma regio grfica, usar o comando display no pacote

    plots

    Este exemplo faz o grfico de uma curva sobre uma montanha com a sombra da curva projetada sobre

    a montanha.

    >

    >

    (!!)

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    O Maple pode desenhar curvas no espao tri-dimensional.

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  • Agora que voc j viu como fcil incorporar um grfico em seu trabalho, a prxima seo ilustra como personalizar grficos.

    5.3 Personalizando Grficos (Customizing Plots) O Maple prov muitas opes grficas para exibir os esteticamente mais agradveis resultados

    ilustrativos. As opes grficas incluem estilo de linhas, sombreamento, estilo de eixos e ttulos onde

    forem aplicveis. As opes grficas so aplicadas usando o Interactive Plot Builder, os menus de

    contexto ou as opes nas sintaxes de comando.

    As Opes do Interactive Plot Builder

    O Interactive Plot Builder oferece a maioria das opes grficas disponveis no Maple em uma

    interface fcil-de-usar.

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  • Tabela 5.9: Personalizao de Grficos Usando Interactive Plot Builder

    Passos Details Iniciar o Interactive Plot

    Builder e entrar com a expresso.

    Adicionar a expresso 2*x^5-10*x^3+6*x-1. Para

    informaes sobre interao com o Interactive Plot

    Builder, veja

    Exemplo 1 - Exibir um grfico de uma expresso a

    uma nica varivel (pg. 161)

    Determinar o intervalo (range) no eixo-x.

    Na janela Select Plot Type , trocar o intervalo

    do eixo-x para -2 .. 2.

    Determinar as opes grficas.

    Na janela Plot Options :

    a. Do grupo de caixas Line , selecionar dot.

    b. Do grupo de caixas Color, selecionar blue.

    c. Do grupo de caixas Axes, selecionar frame.

    d. Do grupo de caixas Title, entrar com My Plot no

    campo de texto. Fazer o grfico da expresso.

    Clicar Plot.

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  • Opes do Menu de Contexto

    Usando o menu de contexto, voc pode alterar um grfico clicando com o boto direito sobre o grfico

    da sada (para Macintosh, Control-clique). Voc pode tambm acessar um grande sub-conjunto de

    opes grficas usando a barra de ferramenta Plot e o menu de opes Plot. Estes menus se mostram

    quando uma regio grfica selecionada. Independente do mtodo usado para inserir grfico no Maple,voc pode usar o menu de contexto para aplicar diferentes opes grficas. Para uma lista de opes

    disponveis ao fazer o grfico em duas e trs dimenses, veja As Opes plot e plot3d (pg. 199).

    Opes 2-D Plot

    Alguns grficos no mostram como voc desejaria usando opo de valores padro. Uma expresso

    com uma singularidade um exemplo disto.

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  • No grfico anterior, todos os detalhes interessantes do grfico esto perdidos, por que a singularidade

    est em x = 1. A soluo olhar um intervalo mais estreito, por exemplo, de y = 0 a 7.

    Tabela 5.10: Personalizando Grficos 2-D Usando Menu de Contexto

    Passos Detalhes Alterar o intervalo (range) do eixo- y.

    1. Clicar com o boto direito a regio grfica.

    Selecionar Axes e ento Range.

    2. No dilogo Axes Ranges, no grupo de caixas

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  • Opes 3-D Plot

    Por padro, o Maple exibe o grfico como uma surperfcie sombreada e escala o grfico para ajustar a

    janela. Para estas opes, use o menu de contexto.

    >

    y, selecionar o boto de rdio embaixo e entrar

    com 0 e 7 nas regies de texto fornecidas

    Trocar a cor. Colocar o ponteiro do mouse sobre a curva e

    clicar com o boto direito (Control-clique, para

    Macintosh). Note: A curva est selecionada

    quando se torna destacada. Selecione Color e,

    ento, Green

    Trocar o estilo da linha. Selecionar Style e ento Point.

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  • O Maple tem muitas configuraes pr-selecionadas de fontes de luz.

    Tabela 5.11: Personalizando grfico 3-D Usando o Menu de Contexto

    Passos Detalhes Trocar o estilo. Clicar com o boto direito na regio grfica.

    Selecionar Style e, ento, Patch (Without Grid).

    Aplicar o esquema de luz.

    Selecionar Lighting e, ento, Light Scheme 1.

    Trocar a cor. Selecionar Color e, ento, Z (Grayscale) Trocar o estilo dos eixos .

    Selecionar Axes e, ento, Boxed.

    Alterar o brilho. Selecionar Glossiness. Usando o slider, ajustar

    o nvel de brilho (glossiness).

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  • As Opes plot e plot3d

    Se voc est usando comandos para inserir um grfico, pode especificar as opes grficas

    como argumentos no final da chamada de seqncia. Voc pode especificar as opes em qualquer

    ordem. A aplicao de opes grficas na sintaxe de comando oferece um pouco mais de opes

    e maior controle do que est disponvel no Interactive Plot Builder e menus de contexto.

    Tabela 5.12: Opes Grficas Populares

    Opo Descrio axes Define o tipo de eixos, um de: boxed, frame,

    none ou

    normal caption (ttulo,legenda)

    Define o caption para o grfico

    color Define uma cor para as curvas a serem desenhadas

    graficamente font Define a fonte para os objetos texto no grfico glossiness (3-D) Controla a quantidade de luz refletida da

    superfcie gridlines (2-D) Define as linhas de grade no grfico lightmodel (3-D) Controla o modelo de luz para iluminar o grfico,

    um de:

    none, light1, light2, light3, ou light4

    linestyle Define o padro (a norma) de trao usado para apresentar

    linhas no grfico, um de: dash, dashdot, dot ou solid

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  • legend (2-D) Define uma legenda para o grfico numpoints Controla o nmero mnimo total de pontos

    gerados scaling Controla a escala do grfico, uma de:

    constrained

    ou unconstrained

    Opo Descrio shading (3-D) Define como a superfcie colorida, um de: xyz,

    xy, z,

    zgrayscale, zhue, ou none

    style Define como a superfcie deve ser desenhada, um de: line,

    point, polygon ou polygonoutline para grficos 2-D;

    contour, point, surface, surfacecontour, surfacewireframe,

    wireframe ou wireframeopaque para grficos 3-D

    symbol Define o smbolo para os pontos no grfico, um de:

    asterisk, box, circle, cross, diagonalcross,

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  • Para uma lista completa de opes grficas, consulte as pginas de ajuda ?plot/options e ?plot3d/options.

    >

    diamond, point, solidbox, solidcircle ou

    soliddiamond para grficos 2-D; asterisk, box,

    circle, cross, diagonalcross, diamond, point,

    solidsphere ou sphere para grficos 3-D

    title Define um ttulo para o grfico thickness Define a espessura das linhas no grfico transparency (3-D)

    Controla a transparncia da superfcie grfica

    view Define os valores mnimo e mximo das coordenadas

    da curva exibida na tela

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  • Para criar um desenho grfico mais suave e preciso, calcule mais pontos usando a opo numpoints.

    (!!)

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  • >

    5.4 Analisando Grficos (Analyzing Plots) Ferramentas Point Probe, Rotate, Pan e Zoom Tools

    Para obter uma percepo maior sobre um grfico, o Maple oferece vrias ferramentas para analisar

    regies grficas. Estas ferramentas esto disponveis no Plot menu, Context Bar e no menu sob

    Transform quando a regio grfica est selecionada.

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  • Tabela 5.13: Opes Para Anlise Grfica

    Nome cone Descrio Point probe (2-D)

    Exibe as coordenadas correspondentes da posio do

    cursor sobre um grfico bi-dimensional na barra de

    contexto (context bar) (no canto esquerdo superior)

    Rotate (3-D) Gira um grfico tri-dimensional para v-lo de

    diferentes pontos de vista Pan

    Corre a vista pelo grfico trocando o alcance de viso

    para os grficos 2-D. Os grficos (Smartplots) se

    remodelaro para refletir a nova viso.

    Troca a posio do grfico 3-D na regio grfica

    Zoom Aproxima ou afasta o foco do grfico trocando o

    alcance (range) de viso para grficos 2-D.Os grficos

    (Smartplots) se remodelaro para refletir a nova viso.

    Aumenta ou diminui o grfico 3-D na janela do grfico

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  • 5.5 Criando Animaes Fazer grfico um modo excelente para representar informao. A animao permite a voc enfatizar

    certo comportamento grfico, como a deformao de impacto de uma bola, tornar mais claro que em um

    grfico esttico. Uma animao Maple um nmero de quadros grficos dispostos em seqncia, similar ao dos quadros de um filme. Para criar uma animao, usar o Interactive Plot Builder ou os

    comandos.

    Interactive Plot Builder

    Tabela 5.14: Criando Animaes Usando o Interactive Plot Builder

    Passos Detalhes Iniciar o Interactive Plot

    Builder e entrar com a expresso.

    Adicionar a expresso sin(i*sqrt(x^2+y^2)/10). Para

    informaes sobre interao com o Interactive Plot

    Builder, veja Exemplo 1

    - Exibir um grfico de uma expresso a uma nica

    varivel (pg.161). Determinar eixos e animao.

    Na janela Select Plot Type :

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  • check box=caixa de seleo

    >

    a. Do menu suspenso Select Plot Type, selecionar

    Animation.

    b. Trocar o intervalo de x Axis para -6 .. 6.

    c. Trocar o intervalo de y Axis para -6 .. 6.

    d. Trocar o intervalo de Animation Parameter (i)

    para 1 .. 30. Determinar opes grficas.

    Na janela Plot Options :

    a. Do grupo de caixas Style, selecionar Surface.

    b. Do grupo de caixas Color, no menu suspenso Light

    Model, selecionar red-turquoise.

    b. Do grupo de caixas Color, no menu suspenso

    Shading, selecionar z (grayscale).

    c. No grupo de caixas View, selecionar a caixa de

    seleo Constrained Scaling.

    Fazer o grfico da expresso.

    Clicar Plot.

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  • Para informaes sobre apresentao de animao, veja Apresentando Animaes

    (Playing Animations (pg. 207). Para ver a sintaxe Maple usada para gerar este grfico, veja Sintaxe

    Maple para Criao de Animaes (Syntax Maple for Creating Animations: Interactive Plot

    Builder Example (page .207)

    O Comando plots[animate]

    Voc pode usar o comando animate, no pacote plots, para gerar animaes.

    Tabela 5.15: O Comando animate

    Para acessar o comando, use o nome na forma curta depois de chamar o comando with(plots).

    animate(plotcommand, plotarguments, t=a..b, ...)animate(plotcommand, plotarguments, t=L, ...) plotcommand - Procedimento Maple que gera uma grfico 2-D ou 3-D plotarguments - argumentos para o comando plot t=a..b - nome e intervalo do parmetro de animao t=L - nome e lista das constantes reais ou complexas

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  • >

    Sintaxe Maple para Criao de Animaes: Interactive Plot BuilderExemplo

    O seguinte exemplo mostra o comando para fazer grfico devolvido pelo exemplo no Interactive Plot Builder (pg. 205).

    (!!)

    Animar um Grfico 2-D

    >

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  • Para informaes sobre o comando animate, consulte a pgina de ajuda.

    5.6 Apresentando Animaes Barra de contexto de Animao (Animation Context Bar) Para apresentar a animao, clique o grfico para exibir a barra de contexto Animate.

    Tabela 5.16: Opes de Animao

    Nome cone Descrio Quadro anterior

    (Previous

    Frame)

    Vista do quadro anterior na animao

    Parar (Stop)

    Parar a animao.

    Apresentar(Play)

    Apresentar a animao selecionada.

    Prximo quadro (Next Frame)

    Vista do prximo quadro na animao.

    Nome cone Descrio Quadro corrente (Current

    O slider controla a viso de quadros

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  • Frame) individuais de um grfico animado.

    A velocidade em quadros por

    segundo (FPS) exibida quando a

    velocidade de animao do grfico

    aumenta ou diminui . Forward (para adiante)

    Oscillate (oscilar)

    Backward (para trs)

    Forward - Apresenta a animao para adiante .

    Oscillate - Apresenta a animao

    oscilando para a frente e para trs

    Backward - Apresenta a animao para trs.

    Single

    Continuous

    Single - Apresenta a animao em

    um modo nico ciclo. A animao

    exibida uma nica vez.

    Continuous - Apresenta a animao

    em um modo contnuo. A animao

    se repete at voc fazer parar. Quadros por segundo

    Determina a velocidade de

    apresentao da animao para mais

    rpida ou mais lenta.

    Pgina 61 de 68index1.html

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  • Voc pode apresentar a animao usando o menu de contexto ou o menu Plot.

    5.7 Personalizando Animaes As opes de exibio que esto disponveis para grficos estticos esto tambm disponveis para as

    animaes Maple.

    Opes de Animao Interactive Plot Builder

    Usando o Interactive Plot Builder, voc pode aplicar vrias opes grficas dentro da janela Plot

    Options . Veja exemplo Interactive Plot Builder (pg. 205) .

    Menu de Contexto Options

    Assim como para grficos estticos, voc pode aplicar opes grficas para animao clicando o boto

    direito na sada da animao (para Macintosh, Control- click).

    >

    >

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  • deveria ser:

    Pgina 63 de 68index1.html

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  • Tabela 5.17: Personalizando Animaes Usando o Menu de Contexto

    As Opes do Comando animate

    O comando animate oferece umas poucas opes que no esto disponveis para grficos estticos.

    Consulte a pgina de ajuda ?animate para informaes sobre estas opes adicionais. Por padro,

    uma animao bi-dimensional consiste em dezesseis grficos (quadros) e uma animao tri-dimensional

    consiste de oito grficos ( quadros). Para criar uma animao mais suave, aumente o nmero de quadros usando a opo frames.

    Note: A computao de mais quadros aumenta o tempo e requer mais memria.

    >

    >

    Passo Detalhes Trocar a estilo da linha (line style)

    Clicar com o boto direito na regio grfica.

    Selecionar Style e ento Point. Remover os eixos Selecionar Axes e ento None.

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  • Pgina 65 de 68index1.html

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  • 5.8 Exportando Voc pode exportar um grfico ou uma animao gerados para uma imagem em vrios formatos de

    arquivos, incluindo DXF, EPS, GIF, JPEG/JPG, POV, janela BMP e WMF. Exportando uma

    animao para GIF, produz uma arquivo de imagem animado. As imagens exportadas podem ser includas

    em apresentaes, pginas da Web, Microsoft Word ou outro software.

    Para exportar uma imagem:

    1. Clicar com o boto direito a regio grfica (para Macintosh, Control-click).

    2. Selecionar Export e ento o formato de arquivo (file format).

    Alternativamente:

    1. Clicar o grfico.

    2. Do menu Plot, selecionar Export e ento formato de arquivo (file format).

    O Maple tem vrios guias (drivers) de grfico. Colocando o plotdevice, um arquivo pode

    ser criado automaticamente sem devolver a imagem ao documento. Para mais informaes, consulte

    a pgina de ajuda ?plotdevice.

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  • 5.9 Cdigo para a Placa de Cores (Color Plates) A gerao de grficos impressionantes no Maple pode requerer somente algumas linhas de cdigo,

    como mostrado nos exemplos deste captulo. Entretanto, outros grficos requerem muitas linhas de

    cdigo. O cdigo para as placas de cores (color plates) est disponvel no Maple Application

    Center.

    Do menu Help, selecionar Manuals, Dictionary, and more, On the Web e ento ApplicationCenter.

    Para acessar o cdigo da placa de cores (color plate):

    1. Ir para Maple Application Center.

    2. Procurar por Color Plates.

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