CAPÍTULO 4(II). Diseño de pavimentos rígidos (julio 2012)

7/22/2019 CAPTULO 4(II). Diseo de pavimentos rgidos (julio 2012)

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DISEO DE PAVIMENTOS RGIDOS POR EL MTODO DELA PORTLAND CEMENT ASSOCIATION (PCA)

El procedimiento de diseo consiste en dos partes: anlisis por fatiga y anlisis por erosin.

El objetivo del anlisis por fatiga es determinar el espesor mnimo del concreto para

controlar el agrietamiento por fatiga. Esto se hace comparando las repeticiones de ejesesperadas con las repeticiones admisibles para cada carga de eje y asegurando que las

repeticiones acumuladas sean menores que las admisibles. Las repeticiones admisibles poreje dependen de la relacin de esfueros! es decir! la relacin entre el esfuero equivalente

y el mdulo de ruptura del concreto. El esfuero equivalente del pavimento depende del

espesor de la losa y del mdulo de reaccin de la capa de apoyo.

Factores de diseo

!" Resiste#cia de$ co#creto"

La resistencia del concreto se e"presa en t#rminos de su $dulo de %uptura.

Los valores usuales en $#"ico varan entre &' y () *g+cm,.

%" So&orte de $a s'rasa#te $a ase (M*d'$o de Reacci*#)"

La resistencia o capacidad de soporte de la capa subrasante o base se e"presa en t#rminosde su $dulo de %eaccin.

Va$or co+i#ado ,-c. &ara '#a ase /ra#'$ar0 -/1c+2

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Va$or co+i#ado ,-c. &ara '#a ase ce+e#tada0 -/1c+2

2" Car/as de$ tr3#sito

-eber determinarse el nmero de repeticiones esperadas! durante todo el periodo de

diseo! de cada tipo de eje.

/e requiere conocer el 0-12! el porcentaje que representa cada tipo de eje en el 0-12! el

factor de crecimiento del trnsito! el factor de sentido! el factor de carril y el perodo dediseo.

Re&eticio#es es&eradas

%e 3 0-12 " 40e " 5/ " 56 " 1d " 562 " 78(

-onde:

0-12 3 0rnsito -iario 1romedio 2nual40e 3 1orcentaje del 0-12 para cada tipo de eje

5/ 3 5actor de /entido

56 3 5actor de 6arril1d 3 1eriodo de diseo

562 3 5actor de 6recimiento 2nual

78( 3 -as del ao

-eterminacin del 5actor de 6recimiento 2nual

( )99::''

nggFCA

n

+=

-onde:

562 3 5actor de crecimiento anual

n 3 ;ida til en aos

g 3 0asa de crecimiento anual

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Factor de Se#tido

El factor de sentido se utilia para diferenciar las vialidades de un sentido de las de doble

sentido! de manera que para vialidades en doble sentido se utilia un factor de ).( y para

vialidades de un solo sentido un factor de '.).

Factor de Carri$

-espu#s de ser afectado el trfico por el factor de sentido! tambi#n debemos de analiar el

nmero de carriles por sentido mediante el factor de carril. Este factor da el porcentaje devehculos que circulan por el carril de la derecha! que es el de ms trfico. 1ara esto! la

162 recomienda emplear la 5igura ,.(


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6" Factor de Se/'ridad &or Car/a

=na ve que se conoce la distribucin de carga por eje! es decir que ya se conoce cuantas

repeticiones se tendrn para cada tipo y peso de eje! se utilia el factor de seguridad por

carga que se multiplica por las cargas por eje.

Los factores de seguridad por carga recomendados son:

'.7 6asos especiales con muy altos volmenes de trfico pesado y cero

mantenimiento.

'., 1ara autopistas y vialidades de varios carriles en donde se presentar un flujo

ininterrumpido de trfico y altos volmenes de trfico pesado.

'.' 1ara autopistas y vialidades urbanas con volmenes moderados de trficopesado.

'.) 1ara 6aminos y calles secundarias con muy poco trfico pesado.

DESCRIPCI;N DEL PROCEDIMIENTO DE DISEO

El m#todo descrito en #sta seccin es empleado una ve que ya tenemos los datos deltrfico esperado! como lo es el trnsito diario promedio anual! la composicin vehicular del

trfico y de esta informacin obtenemos el nmero de repeticiones esperadas para cada tipo

de eje durante el perodo de diseo.

En la 5igura ,.(.( se presenta un formato empleado para resolver el diseo de pavimentos!

el cul requiere de conocer algunos factores de diseo! como:

> 0ipo de junta y acotamiento.

> %esistencia a la fle"in del concreto $%9 a ,? das.

> El valor del mdulo de reaccin @ del terreno de apoyo.> 5actor de seguridad de la carga L/59.

> Amero de repeticiones esperadas durante el perodo de diseo! para cada tipo

y peso de eje.

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Fi/'ra %"4"4" A#3$isis de


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El m#todo considera dos criterios de diseo:

> 5atiga> Erosin

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El 2nlisis por fatiga para controlar el agrietamiento por fatiga9 influye principalmente en

el diseo de pavimentos de trfico ligero calles residenciales y caminos secundariosindependientemente de si las juntas tienen no pasajuntas9 y pavimentos con trfico

mediano con pasajuntas.

El anlisis por erosin el responsable de controlar la erosin del terreno de soporte!bombeo y diferencia de elevacin de las juntas9 influye principalmente en el diseo de

pavimentos con trfico mediano a pesado con transferencia de carga por traban de

agregados sin pasajuntas9 y pavimentos de trfico pesado con pasajuntas.

1ara pavimentos que tienen una mecla normal de pesos de ejes! las cargas en los ejes

sencillos son usualmente ms severas en el anlisis por fatiga y las cargas en ejes tandemson ms severas en el anlisis por erosin.

El diseo del espesor se calcula por tanteos con ayuda del formato de diseo de espesores

por el m#todo de la 162 que se presenta en la 0abla ,.(


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Ta$a %"456" For+ato &ara e$ diseo de es&esores &or e$ +>todo de $a PCA"

CLCULO DE ESPESOR DEL PAVIMENO

1royecto: -iseo inter


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'& '8.? (?8!B)) ilimitado ) ilimitado )

', '&.& '!?7G!))) ilimitado ) ilimitado )

''. Esfuero equivalente 'B, '7. 5actor de Erosin ,.GB

',. 5actor de relacin de esfuero ).,B(

E:es Ta#de+

(, 8,.& ,'!7,) '!'))!))) '.B B,)!))) ).&

&? (G.8 &,!?G) limitado ) '!())!))) ).G

&& (,.? ',&!B)) limitado ) ,!())!))) ).B

&) &?.) 7G,!B)) limitado ) &!8))!))) '.'

78 &7., ??(!?)) limitado ) B!())!))) '.)

7, 7?.& B7)!')) limitado ) ,&!)))!))) '.)

,? 77.8 '!8(8!))) limitado ) B,!)))!))) ).(

,& ,?.? B?&!B)) limitado ) limitado )

,) ,&.) '!,,G!))) limitado ) limitado )

'8 'B., '!7(8!))) limitado ) limitado )

'&. Esfuero equivalente '&G '8. 5actor de Erosin ,.B(

'(. 5actor de relacin de esfuero ).,,8

E:es Tride+

(&+73'? ,'.8 ,()!))) limitado ) ,!8))!))) B.8

TOTAL ?%"@ TOTAL 6"2

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A#3$isis &or Fati/a

/e emplean las mismas tablas y figuras para pavimentos con sin pasajuntas! mientras que

la nica variable es si se cuenta no con apoyo lateral! de manera que:

/in apoyo lateral> =se la tabla ,.(.( y la figura ,.(.(

6on apoyo lateral.

> =se la tabla ,.(.8 y la figura ,.(.(

Ta$a %"454" Es


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Ta$a %"45?" Es


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Fi/'ra %"4"4" A#3$isis de


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Procedi+ie#to

'. ntroducir como datos los valores de esfuero equivalente en las celdas ?! ''! '& delformato de diseo de espesores. Estos valores se obtienen de las tablas apropiadas

de factores de esfueros equivalentes 0ablas ,.(


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Ta$a %"45" Factores de Erosi*#0 &ara Pa7i+e#tos Co# Pasa:'#tas Si# A&oo Latera$"

Factores de Erosi*#5Co# Pasa:'#tas5Si# A&oo Latera$" E:e Se#ci$$o1E:e Ta#de+1E:e Tride+

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Ta$a %"45" Factores de Erosi*#0 &ara Pa7i+e#tos Si# Pasa:'#tas Si# A&oo Latera$"


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Fi/'ra %"4"?" A#3$isis de Erosi*# (Re&eticio#es &er+isi$es asadas e# e$


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Fi/'ra %"4"" A#3$isis de Erosi*# (Re&eticio#es &er+isi$es asadas e# e$


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Ta$a %"45@" Factores de Erosi*#0 &ara Pa7i+e#tos Co# Pasa:'#tas Co# A&oo Latera$"


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Ta$a %"45!" Factores de Erosi*#0 &ara Pa7i+e#tos Si# Pasa:'#tas Co# A&oo Latera$"


Procedi+ie#to'. 2note en las celdas ')! '7 y '8 del formato de diseo de espesores! los

correspondientes factores de erosin obtenidos de las tablas adecuadas 0ablas ,.(.Ga ,.(.')9.

,. 6alcule las Hrepeticiones permisiblesD con ayuda de la figura ,.(.8 y la figura ,.(.G! yantelos en la columna 8 del formato de diseo de espesores.

7. 6alcule el porcentaje de dao por erosin columna G9 para cada eje dividiendo lasrepeticiones esperadas columna 79 entre las repeticiones permitidas columna 89 y

multiplicando el resultado por '))! para posteriormente totaliar el dao por

erosin.

2l emplear las grficas no es necesaria una e"acta interpolacin de las repeticiones

permisibles. /i la lnea de interseccin corre por encima de la parte superior de la grfica!

se considera que las repeticiones de carga permisibles son ilimitadas.

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EEMPLO DE DISEO POR EL METODO DE LA PCA

-20I/:

;ialidad =rbana de , sentidos y de , carriles por sentido.

/in 2poyo Lateral.$dulo de %uptura $%9 del concreto 3 8() psi

$dulo de /ub


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SOLCION

'.< 2nlisis del trfico para conocer el nmero de repeticiones esperadas para cada eje.

'.a9 0rnsito 1esado 1romedio -iario 2nual.

El m#todo de la 162 descarta el trfico ligero como los vehculos 2 y 2,! sin embargo

para efectos de este ejemplo si los vamos a considerar en el diseo! an sabiendo que su

impacto es mnimo. 1or lo que el 2-00 equivale al trnsito promedio diario anual 01-29dado.

'.b9 5actor de /entido:

-ado que los datos del aforo son en un solo sentido! entonces el factor de sentido a emplear

ser de '.)).

'.c9 5actor de 6arril.

En los datos generales del proyecto se menciona que la vialidad cuenta con , carriles por

sentido! as que para determinar el factor de carril a emplear se utiliar la figura ,.(


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'.d9 5actor de 6recimiento 2nual.

1ara el clculo del factor del crecimiento anual se emplean los datos de perodo de diseo

igual a ,) aos y la tasa de crecimiento anual de 74! resultando un factor de crecimiento

anual de '.7&7(.

( )7&7(.'

9,)9:)7.):

')7.)' ,)

=+

=FCA

'.e9 %epeticiones esperadas para cada tipo de eje.

-ado que conocemos los tipos de vehculos y la cantidad de ellos repeticiones esperadas9

que van a circular sobre el pavimento! lo que se hace a continuacin es separar la repeticin

para cada tipo de eje! es decir para cada peso de eje recordar que tenemos unos cargados yotros vacos9 y para cada tipo como lo son ejes sencillos! tndem tridem.

1ara efectos del ejemplo nicamente analiaremos un tipo de eje y presentaremos ms

adelante los resultados de todos los tipos de ejes.

El eje sencillo de 8.8 *ips nicamente interviene en el conjunto de ejes traseros del camin

de , ejes 6,9! cuando este circula vaco! por lo que las repeticiones esperadas de este tipo

de eje ser:

En el primer ao:

%ep. Esperadas 3 %ep. -iarias del eje9 " 4 6argado ;aco9 "5actor de /entido9 " 5actor de 6arril9 " 78(9

%ep. Esperadas 3 ,), " ).&) " '.) " ).B& " 78(

%ep. Esperadas 3 ,G!G,,.&?En toda la vida til:

%ep. Esperadas 3 %ep. 'er ao9 " 1erodo de diseo9 " 5actor de 6recimiento

2nual9%ep. Esperadas 3 ,G!G,,.&? " ,) " '.7&7(

%ep. Esperadas 3 G&&!B)7

-e igual manera de como se calcul las repeticiones permisibles para el eje sencillo de 8.8

*ips! se deber analiar todos los tipos de ejes derivados de la composicin vehicular del

trnsito promedio diario anual. Los resultados de las repeticiones esperadas para todos lostipos de ejes que intervienen en nuestro proyecto se presenta en la siguiente tabla:

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Ta$a %"45!!" Re&eticio#es es&eradas &ara cada ti&o de e:e e#e$ e:e+&$o de diseo PCA

M El peso por eje de los ejes tridem! se deber dividir entre tres para poder emplear la escala de los ejessencillos en los nomogramas de repeticiones permisibles tanto de fatiga como de erosin figuras ,.(.(! ,.(.8

y ,.(.G9.

,.< 6lculo del $dulo de sub


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Ta$a %"4"!%" C3$c'$o de $a - de co#:'#to s'e$o5s'ase&ara e$ e:e+&$o de diseo PCA

2"5 Es


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6"5 Re$aci*# de Es


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Fi/'ra No" %"4"@ Re&eticio#es es&eradas &ara e$ e:e se#ci$$ode %6"% -i&s0 e# e$ e:e+&$o de diseo PCA"

En el caso de los ejes tridem! la carga total del eje tridem se divide entre tres y el resultado

es el valor de carga que se usa en la escala de ejes sencillos para el clculo de repeticiones

permisibles! usando su correspondiente factor de esfuero equivalente.

=na ve calculadas todas las repeticiones permisibles! se procede a calcular el 4 de dao

por fatiga. Esto se hace e"presando como porcentaje la relacin entre las repeticiones

esperadas y las repeticiones permisibles! por ejemplo para el caso del eje sencillo de ,&.,*ips tenemos ,)8G!8G( repeticiones esperadas contra un total de 7)))!))) de repeticiones

permisibles! por lo que el 4 de dao de ese eje equivale a un 8?.B 4 de dao por fatiga.

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?"5 A#3$isis &or Erosi*#

En el anlisis por erosin se calcula primero el factor de erosin! y para esto se emplean las

tablas correspondientes! dependiendo de si se cuenta no con pasajuntas y adems si se

tiene no apoyo lateral! encontrndose un factor de erosin para cada tipo de eje sencillo!

tandem y tridem9.

En este ejemplo se utilia la tabla ,.(.G que le corresponde a los pavimentos con pasajuntas

y sin apoyo lateral. 6on los datos de espesor igual a ?.(D y un * 3 '() encontramos comose muestra en la tabla ,.(.'7 los valores de factor de erosin de ,.G7 para los ejes sencillos!

de ,.B) para los ejes tndem y 7.)7 para los ejes tridem.

Ta$a %"4"!2 C3$c'$o de$


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1ara efectos del ejemplo! nicamente se e"plicar el caso del eje sencillo de ,&., *ips y con

su correspondiente factor de erosin de ,.G7! obtiene un nmero de repeticiones esperadasigual 8O())!))) como podemos ver en la figura ,.(.').

Empleando la misma figura figura ,.(.8 para el clculo de las repeticiones permisibles por

el anlisis de erosin! para pavimentos sin apoyo lateral9 se debern determinar lasrepeticiones esperadas para el resto de los ejes! recordando que en el caso de los ejes

tridem! la carga total del eje se deber dividir entre 7! despu#s multiplicar por el factor de

seguridad de carga y el resultado es la carga que se considera en la grfica! en la escala delos ejes sencillos.

Fi/'ra %"4"!" C3$c'$o de $as re&eticio#es &er+isi$es &or erosi*# &ara e$ e:e se#ci$$ode %6"% -i&s e# e$ e:e+&$o de diseo de $a PCA"

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"5 RESLTADOS"

Los resultados de todas las repeticiones permisibles de todos los tipos de ejes y los totales

de dao tanto por fatiga como por erosin! se muestran a continuacin:

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Ta$a %"45!6" Res'$tados de$ ta#teo co# "4H de es&esor de &a7i+e#to0&ara e$ e:e+&$o de diseo de$ +>todo PCA"

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-ado que los daos totales por fatiga y por erosin son ambos inferiores al '))4! el diseo

es adecuado. /in embargo se deber realiar otro tanteo con un espesor menor al de estetanteo para revisar si los daos por fatiga y por erosin son no superiores al '))4! es

decir que se deben hacer varios tanteos para optimiar el diseo del espesor! siendo el

adecuado aqu#l espesor que provoque daos lo ms cercano posible al '))4 sin rebasarlo.

/e reali otro tanteo con un espesor de ?N y se pudo conocer que con tal espesor los daos

son superiores al '))4! por lo que el espesor de ?.(N es correcto.

CAPÍTULO 4(II). Diseño de pavimentos rígidos (julio 2012)

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