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CAPÍTULO 5

CONTROL DE VOLUMEN

5.1 INTRODUCCIÓN

Dada la necesidad que tendrá el posible usuario del aparato de controlar la

intensidad del sonido recibido, el control de volumen puede considerarse como una parte

esencial de toda ayuda auditiva.

La pregunta que impera siempre en estos casos es: ¿Qué tanto rango de control

debe tener esta etapa? Según algunos textos, este rango debe de estar entre 30 y 40

decibeles, siendo otros aun más estrictos, pidiendo 40 decibeles como estándar.

En el presente caso se tomará la primera de estas especificaciones, pues dado que la

diferencia de niveles que utiliza el ser humano en el habla es de aproximadamente de 30

decibeles, se decidió que no era necesario en control mas amplio.

5.2 EL AMPLIFICADOR OPERACIONAL El amplificador operacional es, en sí, un amplificador de voltaje controlado por

voltaje. Por su comportamiento se considera como un amplificador para etapas en cascada

casi perfecto, el cual, dadas sus características, no afectará a la etapa anterior por su alta

impedancia de entrada, y proporcionara a la salida una fuente de voltaje casi ideal, gracias

a su baja impedancia de salida.

Como se hizo mención en el primer capitulo, han sido desarrollados amplificadores

operacionales que trabajan con voltajes de alimentación tan bajos como 1V.

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En el presente caso, se utilizará como control de volumen en amplificador

operacional, el LM2904, el cual es un operacional de bajo consumo, y con esto nos permite

amplificar de manera correcta con un pequeño voltaje de entrada, y sobre todo, se alimenta

con tan solo 6V [13].

En la figura 5.1 se muestra la primera de las topologías que se utilizaran en el

control de volumen, la cual se conoce como amplificador inversor. En el caso del producto

ganancia- ancho de banda no podemos considerar la característica como ideal, como lo

haremos con las resistencias de entrada y salida, dado que trabajaremos en un rango

bastante cercano a este valor [9].

Figura 5.1 - Circuito amplificador inversor

Esto afectará también a nuestras topologías en ruido y distorsión, como veremos

más adelante. Por lo anterior, si sabemos que la función de transferencia del amplificador

inverso está dada por [10]:

( )

21

1

21

2

1)(

ZZZAZZ

ZA

sAd

d

+++

−=

en donde se puede ver que si la ganancia del amplificador fuera infinita, la función quedaría como:

1

2)(ZZ

sA −=

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Figura 5.2 - Circuito utilizado para el control de volumen

Si escogemos la resistencia de entrada igual a 2.2 kilo-ohms y si colocamos una

resistencia limitadora en la retroalimentación de 31 ohms, en serie con un potenciómetro de

1 kilo-ohms tendremos un rango de control de volumen de 40 decibeles, lo cual cumple

con los requerimientos especificados. La etapa utilizada se muestra en la figura 5.2.

Figura 5.3- Circuito amplificador no inversor.

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La segunda configuración que se utilizará será la conocida como amplificador no-

inversor, la cual se muestra en la figura 5.3. Como en el caso anterior, no consideraremos

ideal el comportamiento del producto ganancia-ancho de banda, por lo que su función de

transferencia quedará determinada por:

21

11)(

ZZZA

AsA

d

d

++

=

y al considerar su ganancia infinita, es como en el caso ideal, tendremos que:

1

21)(ZZ

sA +=

5.3 ALTERNATIVAS DE DISEÑO

Figura 5.4 - Circuito de control de volumen número 1.

En el transcurso del uso de aparatos de ayuda auditiva, han sido utilizados algunos

métodos para el control de volumen, siendo el de uso más común un potenciómetro en serie

con el audífono de salida, como el que se muestra en la figura 5.4. La principal desventaja

de este tipo de configuración es que la resistencia del potenciómetro afectara la recta de

carga en AC de la etapa de salida, restringiendo su máximo aprovechamiento.

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Otras de las configuraciones que se basan en la atenuación de la señal es un

potenciómetro en serie con algunas de las etapas de preamplificación, como se muestra en

la figura 5.5. Su principal ventaja con respecto a lo anterior consiste en que, si bien afecta el

nivel de operación, la señal que en caso dado se afecta aun es pequeña y existe poca

probabilidad de que ocurra distorsión por saturación.

Figura. 5.5 - Circuito de control de volumen por atenuación en preamplificadotes.

En 1971, Getreu y Mc Gregor al ver que los métodos de control basados en

atenuadores a la entrada afectaban en gran medida el volumen de ruido, y que, de colocarse

a la salida, causaban el efecto antes mencionado, propusieron un método basado en el

control sobre la polarización de las etapas de amplificación, como se muestra en la figura

5.6. Aún cuando el control por esta forma es más eficiente que los utilizados

anteriormente, el punto de operación de los transistores del preamplificador resulta afectado

por la modificación del voltaje de alimentación.

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Figura. 5.6 - Control de volumen por control de la región de operación de un amplificador

5.4 ANÁLISIS DE RUIDO

El amplificador operacional, como cualquier otro dispositivo semiconductor, posee

características de generación de ruido eléctrico en diferentes fuentes. Tales características

se refieren, en forma específica, los fabricantes en las gráficas de datos como corrientes de

ruido ( In+ y In- ), y voltaje de ruido (Vn) del amplificador. Los tipos de ruido del tipo

fluctuante (el cual varia con la frecuencia).

El ruido térmico tiene como característica principal la de mantener una densidad

espectral constante en toda la gama del ancho de banda de trabajo, las expresiones de ruido

En y In pueden ser descritas como [14]:

khnn ffewE −=)( khnn ffiwI −=)(

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Figura 5.7 - Modelo de ruido del amplificador operacional.

Figura 5.8 Modelo de distorsión del amplificador operacional.

Si fh >> fk, las expresiones de ruido pueden ser reducidas entonces a [14]:

hnn feE = hnn fiI =

El ruido de tipo fluctuante es constante en toda la gama de trabajo en magnitud de

potencia, no en densidad espectral.

Este tipo de ruido es muy tomado en cuenta en la década de .1 a 1 hertz, pues ahí

la contribución de ruido térmico es considerada como despreciable.

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Podemos definir

fkfEn

1)( = f

kfI n1)( =

así que tomamos en cuenta que

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

hnn f

fIkfE )( ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

k

hnn f

fIkfI )(

obtenemos que

( ) lhl

hncenlhn ff

ff

IfeffE −+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

( ) lhl

hncinlhn ff

ff

IfiffI −+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

donde fce = frecuencia de voltaje de esquina .

fci = frecuencia de corriente de esquina.

Dado que se empleará el operacional en su punto mínimo de offset, los valores que

se obtiene son:

En = 30.000 hz

nV

In = 0.1200 hz

pA

5.4 ANÁLISIS DE DISTORSIÓN.

La distorsión no lineal producida por un amplificador operacional, tiene casi

siempre un importante efecto en el comportamiento de casi cualquier topología que se

utilice. La responsabilidad de este efecto ha sido cargado al slew rate del operacional.

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El método más utilizado para este efecto es el de utilizar series de Volterra, mismas

que se utilizarán en el presente análisis.

En la figura 5.8 se muestra el modelo que se utiliza para el análisis de distorsión

armónica en un amplificador operacional, el cual se compone de una fuente de corriente

controlada por voltaje G (vi), una resistencia en paralelo de esta fuente a fin de prevenir una

ganancia infinita en DC, un capacitador de compensación y un amplificador de alta

ganancia K.

De los trabajos de Borys, se tiene que la distorsión de un amplificador operacional

está dada por [15]:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= AMP

HHHD

12

21log202

( ) ( )[ ] ( )[ ]⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+×+

=2222

2

2

221log20

wnwwnw

AMPwm

ββ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= AMP

HHHD

13

41log203

( ) ( )[ ] ( )[ ]⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

+×+

=2222

23

3

341log20

wnwwnw

AMPwm

ββ

donde

( )wtAMPVi cos= en donde wn es la frecuencia de ganancia unitaria a lazo abierto, AMP es la amplitud, y β

es la constante de retroalimentación del amplificador, la cual se encuentra definida como:

f

e

ZZ

=β

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Para el amplificador no inversor.

fe

e

ZZZ+

=β

Si suponemos que tenemos el peor de los casos (máxima ganancia en el control de

volumen) β tomará los valores de:

31052.26 −= xβ

31041.21 −= xβ

Los valores resultantes han sido graficados en la figura 5.9 a-c, mostrando los

valores de distorsión en decibeles con respecto a la señal original, en la segunda y la tercera

armónica para los amplificadores propuestos a ganancia máxima [15].

Con respecto a las constantes mencionadas, se tiene que:

m = .501 V m = 40.2 V Gb = 250,000 Se puede observar que a las frecuencias en que se está trabajando, la distorsión por

efectos de slew rate no se presentan, siendo la distorsión que aportan los amplificadores de

control de volumen despreciables en magnitud. Más lo anterior no se puede conducir al

amplificador a un retraso que lo haga caer en inestabilidad.

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Figura 5.9 - Distorsión del amplificador inversor. Ganancia máxima [15]. a) 2ª. armónica. b) 3ª. armónica.

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Figura 5.9 - Distorsión del amplificador no inversor [15]. b) 2ª. armónica. c) 3ª. armónica.