Capítulo 4. Resultados experimentales obtenidos con...

Capítulo 4. Resultados experim entales obtenidos con PowerFactory

4.1 Introducción

En este capítulo es donde se simularán las redes para ver el comportamiento de las mismas ante diferentes actuaciones con el objetivo de que puedan suministrar una demanda mayor manteniendo las tensiones dentro de sus rangos nominales de operación.

Se comienza por una red de 5 nudos en la que se realizarán dos actuaciones: una sobre una batería de condensadores y otra modificando la consigna de tensión de uno de sus generadores. La siguiente red simulada es de 14 nudos en la que también se tienen dos actuaciones, en este caso, ambas sobre las consignas de tensión de dos de sus generadores. Por último se simula una red de 24 nudos en diferentes períodos u horas a lo largo de un día. Se eligen aquéllos más significativos y se realizan las actuaciones pertinentes sobre ellos.

Se partirá de un valor de λ de 1 para todas las cargas en cada una de las actuaciones para ver cuánto incremento de demanda aguanta cada red en cada cambio que se realice y se pueda comparar con el estado inicial, antes de realizar la actuación. Los valores de potencias también serán los iniciales, es decir, se parte de la situación inicial cambiando sólo el valor del parámetro que indique la actuación.

4.2 Red de 5 nudos

4.2.1 Esquema en PowerFactory.

Figura 75 - Esquema en PowerFactory de la red de 5 nudos.

Estudio de estabilidad estática de tensiones utilizando PowerFactory 98

4.2.2 Estado inicial.

El estado inicial de la red de 5 nudos es aquel en el que el valor de la susceptancia de la batería de condensadores es de 5 Mvar.

Tabla 1 - Estado inicial de la red de 5 nudos.

Valor inicial del parámetro Bsh3 5 Mvar

Valor inicial del parámetro V1 1,05 p.u.

Se lleva a cabo en PowerFactory modificando el número de pasos en la reactiva de la batería de condensadores del nudo 3, como se explicó en el tema descriptivo del programa, en este caso se pondrá a 1 (Figura 76). Importante tener en cuenta que la tensión nominal de la batería de condensadores coincida con la tensión nominal (Nominal Voltage) de la barra donde se encuentra (Figura 77). Se comprueba que el Scaling Factor o factor de potencia de las cargas, al que llamaremos λ, se encuentra en valor 1. En la Figura 78 se observa esto junto con los valores de potencia dados a la carga que en este caso se trata de la carga número 1. Puesto que el valor de λ es 1 las cargas en el punto de operación coinciden con los valores actuales, como se ve en la misma figura.

Figura 76 - Ajuste de reactiva de la batería de condensadores situada en el nudo 3 de la red de 5 nudos.


Figura 77 – Tensión nominal en batería de condensadores y nudo 3 de la red de 5 nudos.


Figura 78 - Datos necesarios para realizar el flujo de cargas de la carga situada en el nudo

1 de la red de 5 nudos.

Se realiza el flujo de cargas inicial y la ventana de salida o texto dice que éste se realiza con éxito tras 4 iteraciones del algoritmo de Newton-Raphson y que se alcanza el límite máximo de potencia activa en el generador 1, es decir, el generador está generando potencia por encima de su límite (Figura 79):

Figura 79 - Resultado del flujo de cargas del estado inicial de la red de 5 nudos en la

ventana de salida de PowerFactory.

Esto también se puede observar en la ventana gráfica (Figura 80):


Figura 80 - Resultado del flujo de cargas en el nudo 1 del estado inicial de la red de 5

nudos.

Como ya se explicó en el tema dedicado a la descripción del programa, en el cuadro de salida de datos del generador nos aparece en primer lugar la potencia activa que, como se puede observar, coincide con la que aparece en la ventana gráfica y que al tener signo positivo y tratarse de un generador indica potencia generada; en segundo lugar tenemos la potencia reactiva que en este caso es positiva también y al tratarse de un generador indica que la está inyectando en la red; en tercer lugar se tiene el nivel de carga del generador, en este caso sería del 141.43%, lo que es lógico porque como se ha dicho está entregando potencia por encima de su límite superior o máximo.

En el cuadro de salida del nudo o barra se tiene en primer lugar la tensión de línea en kV, en segundo lugar la tensión del nudo en pu (que coincide con la consigna de tensión del generador conectado en dicho nudo) y por último el desfase. En el cuadro de salida del trafo aparece potencia activa, reactiva, que al no tratarse de generadores ni redes externas el signo positivo indica que entra en el elemento y el negativo que sale del elemento, y nivel de carga en tanto por ciento. Es interesante observar cómo la potencia entra en el trafo por el lado del nudo que tiene el generador (signo positivo) y es entregada a la red por el otro lado (signo negativo) consumiendo una pequeña cantidad en el elemento de potencia reactiva (como ya se sabe que ocurre en los transformadores). El nivel de carga se mantiene constante. En el cuadro de salida de las cargas aparece potencia activa y reactiva que al tener signo positivo indica que están siendo consumidas, la carga tiene carácter inductivo, al igual que la otra carga de la red (la que se encuentra en el nudo 3). Esto se puede observar mejor en la Figura 81. En todos los cuadros la potencia activa aparece en MW y la reactiva en MVAR.


Figura 81 - Flujo de cargas en el transformador situado entre los nudos 1 y 4 en el estado

inicial de la red de 5 nudos.

Figura 82 - Nudo 3 tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 5 nudos.

La batería de condensadores, como era de esperar, está inyectando reactiva en la red como indica su signo negativo (Figura 82). No inyecta 5 Mvar sino menos porque el parámetro que realmente se modifica es el valor de su susceptancia, no el de la reactiva inyectada. El valor de dicha reactiva en una batería de condensadores viene dada por la expresión:

� = � ∗ ��


El valor de B o susceptancia es de 5 Mvar y Q o potencia reactiva inyectada

tendría el mismo valor si la tensión del nudo donde dicha batería se encuentra fuese de 1 p.u. Al ser el valor de esta tensión menor, el valor de Q también lo es en la proporción correspondiente.

4.2.2.1 Determinación de la carga crítica.

A continuación se procede a obtener el valor de la carga crítica que es capaz de soportar el sistema manteniendo sus tensiones en puntos de operación estables mediante la curva PV, que consiste en un aumento progresivo del nivel de carga λ; como se vio en capítulos anteriores, esto hace que aumente la demanda y por tanto la generación de potencias activa y reactiva lo que conlleva que las gráficas de este sistema alcancen alguno de los tipos de bifurcaciones explicados en temas anteriores.

En la Figura 83 se muestra el comienzo de la realización de las iteraciones necesarias para dibujar la curva PV aumentando progresivamente el valor de λ; para cada valor de este parámetro tenemos una cantidad total de potencia activa consumida en el sistema que va aumentando conforme lo hace éste. En la Figura 84 se tienen los resultados que da la ventana gráfica al final de la realización de la curva PV: da el valor de λ final (que es el mismo para todas las cargas), y lo que ha aumentado la carga total o potencia consumida en el sistema con éste. Muestra también el resultado del último flujo de cargas realizado, con la potencia total consumida en el sistema y los límites alcanzados por los generadores. En este caso ambos generadores alcanzan su límite de potencia activa pero no de reactiva lo que da la idea de que se alcanzaran bifurcaciones SNB en la curva PV pero no LIB.

Figura 83 - Ventana de salida en el comienzo de la determinación de la carga crítica en el estado inicial de la red de 5 nudos.


Figura 84 - Ventana de salida en el fin de la determinación de la carga crítica en el estado


En la Figura 85 aparecen los datos de la carga 3 tras la determinación de la carga crítica. Se observa como λ ha incrementado su valor de 1 a 1.143. También se observa que los valores actuales de potencias reactiva y activa ya no coinciden con los que se introdujeron sino que éstos han aumentado junto con λ, de hecho, son el producto de los valores introducidos en el punto de operación (Operating Point) por λ. El valor de la potencia total es la suma de todos los valores actuales (Actual Values) de potencia activa de todas las cargas. Esto se comprueba fácilmente usando las fórmulas que modelan el incremento de la potencia activa del sistema:

�� = �� + �∆��

donde se parte de �� = 0 y se toma � = � (puesto que son similares), con lo que en el

caso de la carga 3:

�� = 1.143 ∗ 200 = 228.6 ��

y en el caso de la carga 1:

�� = 1.143 ∗ 20 = 22.86 ��

la suma de ambas 251.46 MW que es lo que da la ventana de salida como última potencia total calculada en el sistema.

Tabla 2 - Carga crítica en el estado inicial.

Potencia total demandada por el sistema 251,46 MW

λ 1,143


Figura 85 - Valor de λ de la carga situada en el nudo 3 tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial de la red de 5 nudos.

La batería de condensadores disminuye la potencia reactiva inyectada desde 3.94 hasta 3.07 Mvar debido a que la tensión del nudo donde se encuentra disminuye desde 0.89 a 0.78 p.u. (Figura 86).

Figura 86 - Nudo 3 tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial de la red

de 5 nudos.


Figura 87 - Nudo 1 tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial de la red de 5 nudos.

En la Figura 87, tras la determinación de la carga crítica, la carga situada en el nudo 1 también aumenta sus valores de potencias activa y reactiva consumidas al haber aumentado el valor de λ. La potencia activa generada por el generador 1 se mantiene constante mientras aumenta la reactiva inyectada y por tanto su nivel de carga. Es lógico que aumente la reactiva inyectada para mantener las tensiones constantes en el nudo que como vemos no varía sus valores, sólo el desfase. El transformador aumenta la reactiva consumida.

Todo lo dicho anteriormente se refleja, evidentemente, en la Gráfica 1 o curva PV. Los nudos 1 y 2 donde se encuentran los generadores mantienen su tensión constante a base de aumentar por parte de éstos la generación de potencia reactiva. En el nudo 3 se tiene generación y aunque la batería de condensadores inyecta reactiva, ésta no es suficiente para mantener las tensiones constantes en el nudo con lo que comienzan a descender hasta alcanzar una bifurcación silla donde a partir de ahí el sistema no es estable. Se observa también que esta bifurcación aparece en el valor de potencia máximo dado por la ventana de salida sobre unos 251 MW.


Gráfica 1 - Estado inicial de la red 5 nudos.

4.2.3 Actuación 1.

Figura 88 - Ajuste de reactiva para la batería de condensadores del nudo 3.


Poniendo el número de pasos de la batería de condensadores a 10, la reactiva toma

su valor máximo, 50 Mvar (Figura 88).

Tabla 3 - Actuación 1 en la red de 5 nudos.

Valor del parámetro Bsh3 en la actuación 1 50 Mvar

Tras el flujo de cargas, la ventana de salida dice que se ha llevado a cabo con éxito tras 4 iteraciones del método de Newton-Raphson y que el generador 1 genera un valor de potencia activa de 130 MW y por tanto, supera su límite máximo que se encuentra en 100 MW (Figura 89).

Figura 89 - Ventana de salida tras el flujo de cargas en la actuación 1 de la red de 5

nudos.

El generador 2 o slack no supera este límite lo que se comprueba en la ventana gráfica (Figura 91). El generador 1 inyecta potencia reactiva a la red como indica su signo positivo mientras que el generador 2 la está consumiendo, como indica, en este caso, su signo negativo. Si se compara con el estado de los generadores antes de la actuación se observa que éstos en primera instancia inyectaban ambos potencia reactiva al sistema. Al aumentar la potencia reactiva inyectada por la batería de condensadores hay la suficiente en el sistema como para que uno de los generadores en lugar de inyectar la consuma para mantener la tensión de su nudo constante.

Las cargas se mantienen consumiendo la potencia asignada tras el flujo de cargas inicial (Figura 90).

Figura 90 - Cargas tras flujo de cargas en la actuación 1 de la red de 5 nudos.


Estado inicial:

Actuación 1:

Figura 91 - Generadores tras flujo de cargas en la actuación 1 de la red de 5 nudos.

La batería de condensadores que antes de realizar la actuación inyectaba 3.94 Mvar (del orden de los 5 que se le habían puesto en consigna) pasa a inyectar del orden de 50 Mvar, como era de esperar (Figura 92). En este caso, coincide con 50 Mvar prácticamente exactos porque la tensión del nudo en el que se encuentra es de 1 pu.


Figura 92 - Nudo 3 tras flujo de cargas en la actuación 1 de la red de 5 nudos.

En el caso del transformador que une los nudos 4 y 1 se obtienen los mismos valores de potencia activa que antes de realizar la actuación, mucho menos de reactiva (40 Mvar menos) debido a que como se ha dicho, el generador situado en el nudo 1 pasa de inyectar reactiva a la red a consumirla con lo que el trafo no la entrega al sistema. El nivel de carga, por tanto, también disminuye un poco (Figura 93).

Figura 93 - Transformador que une nudos 4 y 1 tras flujo de cargas en la actuación 1 de la red de 5 nudos.


A continuación se procede a la determinación de la carga crítica del sistema en la actuación 1 mediante la realización de la curva PV. La ventana de salida informa sobre la potencia total que se alcanza en el sistema y con qué factor de carga (Figura 94).


Figura 94 - Resultado del cálculo de la carga crítica mediante la curva PV en la ventana

de salida de la actuación 1 de la red de 5 nudos.

En la siguiente tabla se tienen los valores de máxima demanda que soporta el sistema en valores estables de operación y el factor de carga que lo provoca:

Tabla 4 - Valor de la carga crítica en la actuación 1 de la red de 5 nudos.

Potencia total demandada por el sistema 278.74 MW

λ 1.267

En la Figura 95 aparecen los datos de la cargas 1 y 3 tras la realización de la curva PV. Se observa que λ ha incrementado su valor de 1 a 1,267. También se observa que los valores actuales de potencias reactiva y activa ya no coinciden con los que se introdujeron sino que éstos han aumentado junto con λ, de hecho, son el producto de los valores introducidos en el punto de operación por λ. El valor de la potencia total es la suma de todos los valores actuales de potencia activa de todas las cargas.

El generador 1 sigue produciendo la misma cantidad de potencia activa aumentando su inyección de reactiva a la red, gran parte de la cual irá a la carga situada en su mismo nudo. El generador 2 ha aumentado su generación de activa también, pasando incluso su límite máximo mientras que antes consumía reactiva y ahora la inyecta lo cual es lógico sabiendo que las cargas del sistema aumentan su consumo sin variar la inyección de reactiva por parte de la batería de condensadores. De hecho, ésta ha bajado su inyección al sistema de 50.36 a 33.22 Mvar como consecuencia de la disminución de la tensión del nudo (Figura 97).


Figura 95 - Estado crítico de la cargas tras la realización de la curva PV en la actuación 1 de la red de 5 nudos.


Figura 96 - Generadores tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1 de la red de 5 nudos.

Figura 97 - Nudo 3 tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1 de la red de

5 nudos.

Todo lo dicho anteriormente se refleja, evidentemente, en la Gráfica 2 que muestra la curva PV en la actuación 1. Los nudos 1 y 2 donde se encuentran los generadores mantienen su tensión constante a base de aumentar por parte de éstos la generación de potencia reactiva, como ocurría en el estado inicial. En el nudo 3 no tenemos generación y aunque la batería de condensadores inyecta reactiva, ésta no es suficiente para mantener las tensiones constantes en el nudo con lo que comienzan a descender hasta alcanzar una bifurcación silla a partir de la cual el sistema no es estable. Se observa también que esta bifurcación aparece en el valor de potencia máximo dado por la ventana de salida sobre 280 MW.


Gráfica 2 - Actuación 1 de la red 5 nudos.

4.2.4 Efecto de la actuación 1.

Figura 98 - Gráfica comparativa de la carga inicial y tras la actuación 1 de la red de 5 nudos.


Tras la realización de la actuación 1 y como se observa en la Figura 98, el

aumento de la reactiva inyectada por la batería de condensadores hace que la tensión del nudo 3 aumente y se mantenga en mayores valores durante más tiempo alcanzándose puntos estables de funcionamiento para consumos mayores. Los generadores 1 y 2 inyectan la suficiente reactiva en su nudo para que se mantengan las tensiones constantes en ellos. Se tiene en el nudo 3 una subida de más de 0.1 p.u. de tensión inicial y un aumento de potencia activa en el sistema de casi 20 MW. Esto también es observable en la ventana gráfica de dicho nudo. Tras el flujo de cargas se ve que la tensión del nudo 3 en el paso 1.1 parte de 0.89 (Figura 99) y cae hasta 0.78 p.u. (Figura 100) tras la realización de la curva PV, como muestra dicha gráfica. El nudo 3 en el paso 1.2 parte de una tensión de 1.0 p.u. (Figura 99) y cae hasta 0.82 p.u. (Figura 100) tras la determinación de la carga crítica como muestra dicha gráfica.

Figura 99 - Nudo 3 tras flujo de cargas en el estado inicial y actuación 1 de la red de 5 nudos.

Tabla 5 - Tabla resumen de la actuación 1.

Estado inicial Actuación 1 Potencia total demandada por el

sistema 251.46 MW 278.74 MW

λ 1.143 1.267


Figura 100 - Nudo 3 tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial y

actuación 1 de la red de 5 nudos.

4.2.5 Actuación 2.

Figura 101 - Características del generador situado en el nudo 2 de la red de 5 nudos.


La segunda actuación de la red de 5 nudos consiste en cambiar la consigna del

generador situado en el nudo 2 o nudo slack a 1,1 p.u. como indica la siguiente tabla:

Tabla 6 - Actuación 2 de la red de 5 nudos.

Valor del parámetro V1 en la actuación 2 1,1 p.u.

Se realiza en PowerFactory cambiando el valor de tensión en la ventana de características del generador (Figura 101) como se explicó en el tema descriptivo del programa. Como siempre, el valor de λ de todas las cargas se encuentra en valor 1.

Tras el flujo de cargas, la ventana de salida dice que se ha llevado a cabo con éxito tras 4 iteraciones del método de Newton-Raphson, que el generador 1 genera un valor de potencia activa de 130 MW y por tanto, supera su límite máximo que se encuentra en 100 MW (Figura 102).

Figura 102 - Ventana de salida tras realizar el flujo de cargas en la actuación 2 de la red

de 5 nudos.

También se puede observar esto en la Figura 103 donde el generador 1 aparece generando 130 MW y consumiendo 50.72 Mvar de reactiva como indica su signo negativo. El nivel de carga se encuentra por encima del 100% al estar generando por encima de su límite superior. Las cargas consumen la potencia asignada, tanto la que se encuentra en el nudo 1 como la que se encuentra en el nudo 3 (Figura 104). El transformador que aparece en esta figura, que une los nudos 4 y 1, recibe potencia activa por la parte del nudo 1 (signo positivo) y generada por el generador 1 y la entrega por el nudo 4 al resto del sistema (signo negativo). Con la reactiva sucede lo contrario debido a que el generador 1 la está consumiendo, con lo que el trafo la recibe desde el nudo 4 (el resto del sistema) y la entrega por el lado del nudo 1 para el generador con un pequeño consumo propio de unos 6 Mvars.




La batería de condensadores se encuentra dando un valor de reactiva de 58.85 Mvar al sistema, por encima de los 50 Mvar que se le han asignado en consigna debido a que la tensión del nudo en el que se encuentra está por encima de 1 p.u. como se explicó en el estado inicial.

En el nudo 2 se tiene de peculiar que la reactiva inyectada por el generador es tan pequeña que al trafo que une los nudos 2 y 5 le está entrando reactiva por los dos lados con lo que no es suficiente la que inyecta dicho generador ni para el consumo propio del transformador, por lo tanto, este generador no inyecta reactiva al resto del sistema (Figura 105).




A continuación se procede a la determinación de la carga crítica mediante la realización de la curva PV.

Figura 106 - Ventana de salida tras la determinación de la carga crítica en la actuación 2

de la red de 5 nudos.

Tabla 7 - Carga crítica tras la actuación 2 de la red de 5 nudos.


λ 1,405


La ventana de salida de PowerFactory informa sobre la potencia total consumida en el sistema (Figura 106) y con qué valor de λ, lo que también se observa en la Figura 107 junto con los valores actuales de potencia consumidos, en este caso, por la carga 3. También se ven los valores actuales en los cuadros de resultados de la ventana gráfica (Figura 6.2.35 y 6.2.36).

Figura 107 - Valor de carga crítica en las cargas en la actuación 2 de la red de 5 nudos.

Figura 108 - Nudo 1 de la red de 5 nudos tras la determinación de la carga crítica de la actuación 2.


El generador 1 sigue generando la misma potencia activa pero pasa de consumir

50.72 Mvar a inyectar en la red 78.62 Mvar (Figura 108). El generador 2 pasa de inyectar 3.78 Mvar a 127.46 Mvar (Figura 109), una cantidad mucho mayor. Esto es lógico puesto que aumenta el consumo de reactiva por parte de las cargas.

Figura 109 - Nudo 2 tras determinación de la carga crítica en la actuación 2 de la red de 5

nudos.

La batería de condensadores sigue inyectado reactiva del orden de 50 Mvar, pero ahora su valor ha disminuido desde 58.85 a 30.45 Mvar debido a la disminución de la tensión del nudo en el que se encuentra (Figura 110). Como no es suficiente la reactiva inyectada por ésta para alimentar a la carga, entra más reactiva al nudo desde el resto del sistema a través de las líneas (como indica su signo negativo).

Figura 110 - Nudo 3 tras determinación de carga crítica en la actuación 2 de la red de 5

nudos.


Todo lo dicho anteriormente se refleja, evidentemente, en la Gráfica 3 o curva PV. Los nudos 1 y 2 donde se encuentran los generadores mantienen su tensión constante a base de aumentar por parte de éstos la generación de potencia reactiva. En el nudo 3 no se tiene generación y aunque la batería de condensadores inyecta reactiva, ésta no es suficiente para mantener las tensiones constantes en el nudo con lo que comienzan a descender hasta alcanzar una bifurcación silla donde a partir de ahí el sistema no es estable. Se observa también que esta bifurcación aparece en el valor de potencia máximo dado por la ventana de salida: 309.10 MW.

Gráfica 3 - Actuación 2 de la red 5 nudos.

4.2.6 Efecto de la Actuación 2.

Al aumentar la tensión del nudo 2 de 1 p.u. a 1.1 p.u. se consigue que tras el flujo de cargas la tensión del nudo 3 sea más alta, aumenta de 1.00 a 1.08 p.u. y que tras la determinación de la carga crítica el sistema alcanza mayor valor de demanda, de 278.74 a 309.10 MW mientras que mantiene la estabilidad a un valor de tensión menor en el nudo 3, de 0.82 a 0.78 p.u (Figura 111). Los generadores mantienen su consigna de tensión en valores constantes.


Tabla 8 - Tabla resumen del cambio producido por las actuaciones.

Estado inicial Actuación 1 Actuación 2

Potencia total demandada por el sistema 251,46 MW 278,74 MW 309,10 MW

λ 1,143 1,267 1,405

Actuación 1

Actuación 2

Figura 111 - Nudo 3 tras flujo de cargas y tras la determinación de la carga crítica en las

actuaciones 1 y 2 de la red de 5 nudos.


Figura 112 - Gráfica comparativa de la carga crítica en la actuación 1 y 2 de la red de 5 nudos.

4.2.7 Nota sobre PowerFactory.

En las ventanas de salida del estado inicial, actuación 1 y actuación 2, PowerFactory ha dado diferente información realizándose la misma acción. Como se puede observar en la figura Figura 113, tras la determinación de la carga crítica del estado inicial, PowerFactory nos da el valor de λ (1.143) que coincide con el que nos da la ventana de características de las cargas (Figura 114), el valor de la potencia total en el sistema, luego realiza otro flujo de cargas, nos informa sobre los límites de activa alcanzados y por último da otro valor de la potencia total en el sistema y dice que la curva PV se ha ejecutado con éxito.

Figura 113 - Ventana de salida tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial



Figura 114 - Valor de la carga crítica 3 en el estado inicial de la red de 5 nudos.

Sin embargo, en la Figura 115 correspondiente a la actuación 1 se observa que tras la determinación de la carga crítica sólo se da un valor de λ de 1.267 que no coincide con el que nos da la ventana de características de la carga, 1.271, (Figura 116) y un valor de potencia total en el sistema de 279.62 MW.

Figura 115 - Ventana de salida tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1


Se ha de aclarar en este punto que el verdadero valor de λ es el que aparece en la ventana de salida, es decir, 1.267 y que éste es el correspondiente al valor de potencia final de 278.74 MW. El valor de λ de 1.271 corresponde al valor de potencia de 279.62 MW de una iteración de flujo de cargas posterior. En este punto, el programa se encuentra con una bifurcación LIB inestable que aunque es un punto matemáticamente real, no lo es eléctricamente con lo que PowerFactory para sus iteraciones. Aún así guarda el último valor de potencia total y λ obtenido pero que corresponden a un punto eléctricamente


inestable. Como se explicó, estas bifurcaciones LIB vienen dadas por alcances de límites de reactiva por parte de algún generador o generadores.

Figura 116 - Ventana de características de la carga 3 tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1 de la red de 5 nudos.

La Figura 117 ayuda a explicar el porqué de esta diferencia de resultados entre el estado inicial y la actuación 1. Es debido al alcance de su máximo de reactiva por parte del generador 1 en la actuación 1. En la actuación 1 el flujo de cargas que se utiliza para la realización de la curva PV no alcanza su máximo de iteraciones debido a que es frenado por este límite, al tratarse de una bifurcación LIB inestable, o punto eléctricamente no existente, y no se realiza al completo con lo que para de forma imprevista sin dar el completo resultado final, que es lo que se tiene en el estado inicial donde se han realizado el máximo de iteraciones y da los límites de potencia activa alcanzados.

Si se realiza en ambos casos un flujo de cargas posterior a la curva PV se obtiene lo que se observa en la Figura 118 y Figura 119. En el estado inicial vuelve a salir lo que aparecía al realizar la curva PV y en la actuación 1 avisa de que el generador 1 ha alcanzado su máximo de reactiva. Por último también informa de los alcances de límites de activa.


Estado inicial

Actuación 1

Figura 117 - Generadores tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial y actuación 1 de la red de 5 nudos.

Figura 118 - Ventana de salida en un flujo de cargas realizado tras la carga crítica en el

estado inicial de la red de 5 nudos.


Figura 119 - Ventana de salida en un flujo de cargas realizado tras la carga crítica en la


4.3 Red de 14 nudos 4.3.1 Esquema de la red de 14 nudos en PowerFactory.

Figura 120 - Esquema en PowerFactory de la red de 14 nudos.


4.3.2 Estado inicial.

El estado inicial de la red de 14 nudos es aquel en el que el valor de la consigna de tensión del generador que se encuentra en el nudo 1 es de 1.06 p.u.

Tabla 9 - Estado inicial de la red de 14 nudos.

Valor inicial del parámetro V1 1,06 pu

Valor inicial del parámetro V2 1,045 pu

Esto se realizará en PowerFactory modificando la consigna de tensión de dicho generador, como se ve en la siguiente imagen (Figura 121). También se observa que este nudo es el slack, como ya se ha comentado anteriormente, y sus límites de potencia activa y reactiva.

Figura 121 - Características del generador situado en el nudo 1.


Como se dijo en la introducción del capítulo, se parte de un valor de λ 1 y por tanto los valores actuales de las cargas coinciden con su punto de operación (Figura 122).

Figura 122 - Carga situada en el nudo 11 antes de realizar flujo de cargas en la red de 14

nudos.

Se realiza el flujo de cargas inicial y la ventana de salida o texto dice que se realiza con éxito tras 3 iteraciones del método de Newton-Raphson y que se alcanza el límite máximo de potencia activa en el generador 1, es decir, el generador está generando potencia por encima de su límite:

Figura 123 - Ventana de salida tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 14

nudos.

Como ya se explicó en el tema dedicado a la descripción del programa, en la caja de resultados del generador, en la ventana gráfica, aparece en primer lugar la potencia activa que, como se puede observar, coincide con la que aparece en la ventana de salida, 232.39 MW, y que al tener signo positivo y tratarse de un generador indica potencia generada; en segundo lugar tenemos la potencia reactiva, 16.77 Mvar, que en este caso es


negativa y al tratarse de un generador indica que la está consumiendo de la red. Ésta entra al nudo a través de la línea que une los nudos 1 y 2 que, como indica su signo negativo, la está entregando al nudo 1 (segundo dato del cuadro de resultados de las líneas). La línea 1-5 saca reactiva del nudo 1 para entregarlo al 5. Ambas líneas se llevan de este nudo potencia activa, como indica su signo positivo (primer dato del cuadro de resultados). El tercer dato que nos da el cuadro de resultados en el generador y las líneas es su nivel de carga. En el caso del generador que está generando por encima de su límite de potencia activa (100 MW) está sobrecargado y su nivel es de 233%. Las líneas no están sobrecargadas. La línea 1-2 se encuentra en un nivel de 93.26% mientras que la línea 1-5 se encuentra en un nivel de carga de 44.62%. El cuadro de resultados del nudo en sí muestra su tensión en kV, 233.20, su tensión en pu, 1.06, y su desfase, que es nulo al tratarse del nudo slack. En todos los cuadros la potencia activa aparece en MW y la reactiva en MVAR.

Figura 124 – Nudo 1 tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 14 nudos.

En el nudo 2 se tiene al generador inyectando a la red su consigna de potencia activa, 40 MW, y 42.55 Mvar de potencia reactiva (como su signo positivo indica). La carga está consumiendo ambas potencias (21.70 MW y 12.70 Mvar). Como se explicó en el tema descriptivo del programa, los cuadros de resultados de las líneas (Lne) informan en primer lugar de potencia activa, segundo de reactiva y por último nivel de carga de las líneas. Si el cuadro de la línea que pega a un nudo tiene en las potencias signo positivo indica que la potencia está entrando a la línea por ese nudo, es decir, la está sacando de ese nudo para inyectarlo en el otro. Si el signo es negativo, indica que la potencia está saliendo de la línea por ese lado, con lo que está inyectando la potencia en ese nudo. En la Figura 125 se pueden observan estos intercambios de potencias con el nudo 2. El nudo mantiene su tensión en 229.90 kV, 1.04 pu, con un desfase de -4.98 como se observa en su cuadro de resultados.

Lne 1_2_1 Lne 1_5_1



En los nudos 3, 6 y 8 (Figura 126, Figura 127, Figura 128) aparecen los nudos a los cuales están conectados el resto de generadores de la red. Todo ellos generando 0 MW de potencia activa como se le indicó en consigna e inyectando potencia reactiva al sistema como indica su signo positivo. Debido a que no generen activa, el nivel de carga de los generadores coincide con la potencia reactiva, como se observa en sus cuadros de resultados.


Lne 1_2_1 Lne 2_5_1

Lne 2_4_1

Lne 2_3_1

Lne 3_4_1 Lne 2_3_1


En el nudo 6 tenemos conectado el generador 5-6. Como muestra la Figura 127 está entregando potencia activa y reactiva al nudo 6 como indican los signos negativos de éstas (44.17 MW y 9.27 Mvar). El tercer dato que nos da su cuadro de resultados es el nivel de carga de dicho transformador, que se encuentra al 30.23%. El transformador entrega la potencia activa que recibe del nudo 5 al nudo 6, sin embargo, no toda la reactiva que recibe del nudo 5 va al 6, sino que hay una pequeña parte que la consume el propio trafo (aproximadamente 4 Mvar).



En el nudo 9 se encuentra la batería de condensadores del sistema inyectando, como indica el signo negativo del cuadro de resultados, 21.17 Mvar de reactiva, del orden de 19 Mvar que tenía como potencia nominal indicada (Figura 129).

Lne 6_12_1

Lne 6_13_1

Lne 6_11_1



La Figura 130 muestra el nudo 14 al que se le hará un seguimiento por ser importante en los resultados finales.


Lne 9_14_1

Lne 9_14_1

Lne 13_14_1


Figura 131 – Características de la carga 2 en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Las cargas, como ya se dijo, pueden tener carácter inductivo o reactivo y así consumir o inyectar potencia reactiva en la red. En este sistema se comportan con carácter inductivo las cargas presentes en los nudos 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14; y con carácter reactivo sólo la que se encuentra en el nudo número 4. Las cajas de resultados de las cargas muestran la potencia activa y reactiva de dichas cargas (Figura 132).

Figura 132 – Cargas 6 y 4 tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Las tablas Tabla 10 y Tabla 11 tienen la información que nos da la ventana gráfica de la tensión de todos los nudos y potencias de todos los generadores tras la realización del flujo de cargas.


Tabla 10 - Datos de los cuadros de resultados de los generadores tras flujo de cargas en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Generador

Potencia Activa (MW)

Potencia Reactiva (Mvar)

Nivel de carga (%)

1 232,39 -16,72 233 2 40 42,55 58,4 3 0 23,38 23,38 6 0 11,59 11,59

8 0 17,88 17,88

Tabla 11 - Datos de los cuadros de resultados de todos los nudos tras flujo de cargas en el


Nudo Tensión

(kV) Tensión

(pu) Desfase (grados)

1 233,2 1,06 0 2 229,9 1,04 -4,98 3 222,2 1,01 -12,72 4 224,1 1,02 -10,32 5 224,4 1,02 -8,78 6 141,24 1,07 -14,22 7 140,07 1,06 -13,37 8 143,88 1,09 -13,37 9 139,34 1,06 -14,95 10 138,7 1,05 -15,1 11 139,49 1,06 -14,8 12 139,28 1,06 -15,08 13 138,64 1,05 -15,14

14 136,66 1,04 -16,04



A continuación se procede a la determinación de la carga crítica mediante la realización de la curva PV, con un aumento progresivo del nivel de carga λ; como se vio en capítulos anteriores, esto hace que aumente la demanda y por tanto la generación tanto de potencias activa como reactiva llegándose a alcanzar límites superiores en algunos generadores.

Figura 133 – Ventana de salida en el comienzo de la realización de la curva PV en el


Figura 134 – Ventana de salida en el final de la realización de la curva PV en el estado


Figura 135 – Carga crítica 2 en el estado inicial de la red de 14 nudos.


Como se explicó en el apartado anterior, dedicado a la red de 5 nudos, cuando no

coinciden, el valor del factor de demanda final es el que aparece en la ventana de salida, 1.539, (Figura 134) y no el que nos da la ventana de características de las cargas (Figura 135), 1.571, y el valor de potencia total activa demanda por el sistema es de 398.601 MW. Esto es debido a que el sistema se encuentra una bifurcación LIB inestable.

Las imágenes que aparecen a continuación, desde la Figura 136 hasta la Figura 142, muestran la situación de los nudos estudiados anteriormente tras la determinación de la carga crítica.

Figura 136 – Nudo 1 tras determinación de la carga crítica en el estado inicial de la red de

14 nudos.

Figura 137 – Nudo 8 tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial de la red de 14 nudos.

Lne 1_5_1 Lne 1_2_1


Figura 138 – Nudo 2 tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial de la red

de 14 nudos.

Figura 139 – Nudo 3 tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial de la red

de 14 nudos.

Lne 2_4_1

Lne 2_5_1

Lne 2_3_1

Lne 1_2_1

Lne 2_3_1 Lne 3_4_1




Lne 6_12_1 Lne 6_13_1 Lne 6_11_1

Lne 9_14_1


Figura 142 – Nudo 14 tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial de la

red de 14 nudos.

La Tabla 12 y Tabla 13 muestran el estado de los generadores y de todos los nudos de la red tras la determinación de la carga crítica del sistema.

Tabla 12 – Estado de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica en el estado


Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 233,2 1,06 0 2 215,86 0,98 -8,53 3 197,52 0,9 -23,07 4 199,93 0,91 -18,13 5 202,44 0,92 -15,23 6 123,72 0,94 -26,27 7 122,33 0,93 -24,29 8 128,08 0,97 -24,29 9 119,27 0,9 -27,62 10 118,25 0,9 -27,98 11 120,1 0,91 -27,38 12 120,02 0,91 -28,05 13 118,75 0,9 -28,2 14 114,54 0,87 -30,06

Lne 13_14_1

Lne 9_14_1


Tabla 13 – Estado de los generadores tras la determinación de la carga crítica en el estado


Generador



Nivel de carga (%)

1 410,23 113,25 425,57 2 40 50 64,03 3 0 40 40 6 0 24 24

8 0 24 24

Se podría resaltar que el generador 1 pasa de estar consumiendo reactiva tras el flujo de cargas a inyectarlo tras la determinación de la carga crítica, como indica su cambio de signo.

Tanto en las figuras de la ventana gráfica de PowerFactory como en las tablas resumen se ve que sólo el generador 1 sobrepasa su límite máximo de reactiva que se encuentra en 99 Mvar. El resto de generadores se mantienen en este máximo tras la determinación de la carga crítica sin sobrepasarlo.

En la Gráfica 4 o curva PV del estado inicial de la red de 14 nudos aparece que el sistema alcanza una bifurcación LIB sobre los 320 MW de potencia total consumida en el sistema. Esto quiere decir que algún generador, o generadores, alcanzaron en ese punto algún límite de reactiva (máximo o mínimo). Como ya se dijo, cuando una máquina viola un límite de reactivos se debe dejar libre la magnitud del voltaje y hacer que la potencia reactiva generada sea igual al valor límite violado. Desde el punto de vista matemático esto equivale a sustituir la ecuación del voltaje controlado por una ecuación que limite la potencia reactiva generada. Lo más común es que la tensión disminuya si el límite violado fue superior y que la tensión aumente si el límite violado fue inferior. En este caso, a partir de este límite violado, las tensiones comienzan a descender porque se trata de un límite superior o máximo. También se observa aquí la evolución de caída de tensión en los nudos estudiados tal y como indica la Tabla 12.

Se representan los nudos más característicos de la red: nudos con generadores, el nudo con la batería de condensadores, el nudo 4 por ser la única carga de carácter reactivo y el nudo 14 por tratarse de una de las cargas de carácter inductivo que toma el valor más bajo de tensión (como se observa en la gráfica y en la tabla). Se ve claramente que el nudo 1 o nudo slack mantiene su tensión constante mientras los otros nudos experimentan las bifurcaciones LIB al alcanzarse los límites de reactiva en los generadores y por tanto cambiar las ecuaciones que modelan el sistema. El nudo 2 no llega a experimentar bifurcación LIB sino que iría camino de una SNB a la que no llega por no aumentar lo suficiente la potencia consumida por el sistema.


Gráfica 4 – Estado inicial de la red de 14 nudos.

Tabla 14 – Carga crítica del estado inicial de la red de 14 nudos.

Potencia total

consumida 398,6 MW λ 1,539

4.3.3 Actuación 1.

La actuación 1 consiste en poner a 1.1 p.u. la consigna de tensión del generador 1 de igual modo que se ha explicado en otras ocasiones.

Tabla 15 – Actuación 1 de la red de 14 nudos.

Valor del parámetro V1 en la actuación 1 1,10 p.u.


La ventana de salida da el resultado del flujo de cargas, informando de que el generador 1 alcanza su límite superior de potencia activa. Su valor es de 252.50 MW > 100 MW (Figura 143).

Figura 143– Ventana de salida tras flujo de cargas en la actuación 1 de la red de 14 nudos.

Esto, como siempre, también es visible en la ventana gráfica de PowerFactory (Figura 144):

Figura 144 – Nudo 1 tras flujo de cargas en la actuación 1 de la red de 14 nudos.

La batería de condensadores situada en el nudo 9 de la red se encuentra inyectando 21.26 Mvar de potencia reactiva al sistema (Figura 145), como es su función. Que su valor sea superior a los 19 Mvar puestos en consigna es debido a que la tensión del nudo en el que se encuentra es superior a 1 p.u. como muestra la Tabla 16.

Lne_1_5_1 Lne_1_2_1


Figura 145 – Batería de condensadores situada en el nudo 9 tras flujo de cargas en la


Tabla 16 – Datos de todos los nudos en cuadros de resultados tras flujo de cargas en la


Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 242 1,1 0 2 229,9 1,04 -4,08 3 220,2 1,01 -11,79 4 225,16 1,02 -9,48 5 226,13 1,03 -8 6 141,24 1,07 -13,37 7 140,36 1,06 -12,52 8 143,88 1,09 -12,52 9 139,63 1,06 -14,1 10 138,93 1,05 -14,26 11 139,61 1,06 -13,94 12 139,3 1,06 -14,22 13 138,69 1,05 -14,3 14 136,85 1,04 -15,19

Tabla 17 - Estado de los generadores tras flujo de cargas en la actuación 1 de la red de 14

nudos.

Generador



Nivel de carga (%)

1 232,5 71,82 243,34 2 40 -37,74 55 3 0 20,5 20,5 6 0 7,26 7,26 8 0 16,52 16,52



A continuación se realiza la curva PV para determinar la carga crítica del sistema obteniendo los siguientes resultados:

Figura 146 – Ventana de salida tras curva PV en la actuación 1 de la red de 14 nudos.

Figura 147 – Características de la carga 6 tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1 de la red de 14 nudos.

Según la ventana de salida de PowerFactory (Figura 146) se tiene una potencia total de 407.925 MW con un λ de 1.575; ya se sabe que cuando no coincide con el valor que nos dan las cargas (Figura 147) es porque se ha producido una bifurcación LIB inestable. Los valores actuales de potencia de todas las cargas son los valores que se tenían en el punto de operación o flujo de cargas inicial multiplicados por dicho valor de λ. La suma de todos ellos, de todas las cargas, corresponde con los 416.213 MW de potencia activa total o demanda que nos da la ventana gráfica aunque no sea el valor real debido a la inestabilidad de la bifurcación.

La batería de condensadores sigue inyectando reactiva pero en menor medida, debido a que la tensión del nudo en el que se encuentra ha disminuido su valor (Figura 148).


Figura 148 – Batería de condensadores situada en el nudo 9 tras la determinación de la

carga crítica en la actuación 1 de la red de 14 nudos.

Tabla 18 – Estado de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica en la


Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 242,22 1,1 0 2 226,4 1,03 -8,05 3 209,28 0,95 -21,39 4 211,81 0,96 -16,9 5 214,06 0,97 -14,24 6 131,63 1 -24,25 7 130,06 0,99 -22,49 8 135,49 1,03 -22,49 9 127,36 0,96 -25,48 10 126,38 0,96 -25,8 11 128,16 0,97 -25,26 12 128,09 0,97 -25,85 13 126,88 0,96 -25,99 14 122,87 0,93 -27,66

En la Gráfica 5 o curva PV de la actuación 1 de la red de 14 nudos aparece que el sistema alcanza una bifurcación LIB sobre los 330 MW de potencia total demandada en el sistema, como es el caso del nudo 3. Hay otros nudos en los que se nota en una potencia más tardía como son el 8, 6, 9 o 14 porque el límite se producirá más cercano al nudo 3 o porque éste lo notará antes por afectarle más. Esto quiere decir, como ya se dijo, que algún generador o generadores alcanzaron en ese punto algún límite de reactiva (máximo o mínimo). Existe otra bifurcación LIB o alcance de límites sobre 390 MW.


Tabla 19 – Estado de los generadores tras la determinación de la carga crítica en la


Generador



Nivel de carga (%)

1 416,66 99 428,26 2 40 50 64,03 3 0 40 40 6 0 24 24

8 0 24 24

Observando la Tabla 19 donde todos los generadores se encuentran en el límite y su tensión disminuye, es evidente que se alcanzaron límites en todos durante las iteraciones de la curva PV, ya que en la tabla Tabla 17 se ve que durante el flujo de cargas ninguno lo alcanzó. A partir de estos límites violados, las tensiones comienzan a descender. En el segundo límite en mayor medida que en el primero. También se observa aquí la evolución de caída de tensión en los nudos estudiados tal y como indica la Tabla 18. Tanto en tabla como en gráfica se observa que el nudo 14 alcanza el nivel más bajo de tensión.

Gráfica 5 – Actuación 1 de la red de 14 nudos.


Tabla 20 – Carga crítica en la actuación 1 de la red de 14 nudos.


λ 1,575

Se representan los nudos más característicos de la red: nudos con generadores, el nudo con la batería de condensadores, el nudo 4 por ser la única carga de carácter reactivo y el nudo 14 por tratarse de una de las cargas de carácter inductivo que toma el valor más bajo de tensión (como se observa en la gráfica y en la tabla). Se ve claramente que el nudo 1 o nudo slack mantiene su tensión constante mientras los otros nudos experimentan las bifurcaciones LIB al alcanzarse los límites de reactiva en los generadores y por tanto cambiar las ecuaciones que modelan el sistema. Los generadores pasan de cumplir las ecuaciones que controlan la tensión en bornas de la máquina:

��, �, � = 0

es decir, de que se mantengan las tensiones a costa de aumentar su generación de reactiva a cumplir las siguientes ecuaciones cuando se alcanza el límite:

�!��, �, � = 0

es decir, se libera la tensión y se mantiene constante el valor de reactiva en la máquina en su valor límite. Este cambio de ecuaciones es el motivo de la bifurcación LIB.

Importante resaltar que el nudo con la batería de condensadores, nudo 9, mantiene niveles más altos de tensión que el resto de nudos representados donde no existen generadores, sino cargas: 4 y 14.


Figura 149 – Carga crítica en el estado inicial y actuación 1 de la red de 14 nudos.


La Figura 149 recoge visualmente los resultados de las curvas PV realizadas, es decir, de las cargas críticas en el estado inicial y tras la actuación 1. La Tabla 21 informa de los cambios entre un estado y otro de forma numérica. Importante recordar que en el estado inicial el generador 1 no sólo alcanza su máximo de reactiva en el valor de carga crítica sino que lo sobrepasa.

Tabla 21 – Resumen actuación 1 de la red de 14 nudos.

Estado inicial

Actuación 1

Consigna generador 1 1,06 1,1

Potencia total demandada (MW) 398.6 407.925

λ 1,539 1,575

Bifurcaciones LIB 1 2

Tensión más baja 0,87 0,93

Generadores en máximo de reactiva Todos Todos Generadores que superan su máximo de activa 1 1

4.3.5 Actuación 2.

La segunda actuación a realizar en dicha red es darle un valor a la consigna de tensión del generador que se encuentra en el nudo 2 de 1.067 p.u. (Tabla 22). Se realiza, como ya se explicó y se ha hecho en otras ocasiones, cambiando el valor de la tensión en la ventana de características del generador en cuestión (Figura 150).

Tabla 22 – Actuación 2 de la red de 14 nudos.

Valor del parámetro V2 1,067 p.u.

La ventana de salida (Figura 151) informa, tras el flujo de cargas, que se realiza exitosamente tras 3 iteraciones del método de Newton-Raphson alcanzándose o sobrepasando el máximo de potencia nominal activa el generador número 1. Genera una potencia de 231.89 MW, como indica su signo positivo, por encima de los 100 MW de potencia nominal. Esto también es visible en la ventana gráfica de PowerFactory (Figura 152).


Figura 150 – Características del generador 2 en la actuación 2 de la red de 14 nudos.

Figura 151 – Ventana de salida tras flujo de cargas en la actuación 2 de la red de 14 nudos.


Figura 152 – Nudo 1 tras el flujo de cargas en la actuación 2 de la red de 14 nudos.

Figura 153 – Batería de condensadores situada en el nudo 9 tras el flujo de cargas en la actuación 2 de la red de 14 nudos.

Tabla 23 – Estado de los generadores tras flujo de cargas en la actuación 2 de la red de

14 nudos.

Generador



Nivel de carga (%)

1 231,89 27,64 233,53 2 40 28,32 49,01 3 0 3,68 3,68 6 0 1,95 1,95 8 0 14,1 14,1

Lne_1_2_1 Lne_1_5_1


La batería de condensadores, tras el flujo de cargas, está inyectando un valor de

reactiva de 21.41 Mvar al sistema (Figura 153), superior a los 19 Mvar de su consigna porque la tensión del nudo en el que se encuentra es superior a 1 p.u. (Tabla 24) ya que, como se explicó, la reactiva inyectada por este elemento es el resultado del producto del valor de la susceptancia por la tensión del nudo en el que se encuentra; en este caso, el nudo 9 de la red.

Tabla 24 – Estado de todos los nudos tras flujo de cargas en la actuación 2 de la red de 14

nudos.

Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 242 1,1 0 2 234,74 1,07 -4,38 3 222,2 1,01 -11,58 4 227,06 1,03 -9,43 5 228,05 1,04 -7,97 6 141,24 1,95 -13,26 7 140,87 1,07 -12,46 8 143,88 1,07 -12,46 9 140,12 1,09 -14,03 10 139,34 1,06 -14,18 11 139,83 1,06 -13,86 12 139,34 1,06 -14,11 13 138,76 1,05 -14,2 14 137,16 1,04 -15,1


Realizando la curva PV se tiene que el sistema alcanza un nivel de demanda de 414.14 MW con un valor de λ de 1.599 (Figura 154) para todas las cargas.

Figura 154 – Ventana de salida tras la determinación de la carga crítica en la actuación 2



Figura 155 – Carga crítica 11 en la actuación 2 de la red de 14 nudos.

La batería de condensadores (Figura 156) se encuentra inyectando reactiva ahora pero en menor medida, debido a la caída de tensión del nudo en el que se encuentra (Tabla 26).

Figura 156 – Batería de condensadores tras curva PV en la actuación 2 de la red de 14

nudos.

En la Tabla 25 se tienen los valores de potencias y niveles de carga que tienen los generadores tras la determinación de la carga crítica. Estos valores son los que aparecen en los cuadros de resultados de la ventana gráfica de PowerFactory. Sólo el generador 1 viola su límite máximo de potencia activa y reactiva. El resto se mantienen en su valor límite. Se resaltan en rojo.

En la Tabla 26 se tienen los valores de tensión en kV y en p.u., junto con el desfase de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica. Igualmente estos resultados son los que se ven en los cuadros de resultados de la ventana gráfica de PowerFactory. Se observa de nuevo que el nudo 14 es el que alcanza un valor de tensión más bajo.


Tabla 25 – Estado de los generadores tras la determinación de la carga crítica en la


Generador



Nivel de carga (%)

1 425,03 110,44 439,14 2 40 50 64,03 3 0 40 40 6 0 24 24 8 0 24 24

Tabla 26 – Estado de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica de la red de

14 nudos.

Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 242 1,1 0 2 225,1 1,02 -8,21 3 207,05 0,94 -21,96 4 209,69 0,95 -17,31 5 212,12 0,96 -14,57 6 129,98 0,98 -24,96 7 128,46 0,97 -23,12 8 133,96 1,01 -23,12 9 125,6 0,95 -26,23 10 124,59 0,94 -26,57 11 126,42 0,96 -26,01 12 126,33 0,96 -26,63 13 125,09 0,95 -26,77 14 120,96 0,92 -28,51

En la Gráfica 6 o curva PV de la actuación 2 de la red de 14 nudos aparece que el sistema alcanza una única bifurcación LIB sobre los 370 MW de potencia total demandada en el sistema. Esto quiere decir, como ya se dijo, que algún generador o generadores alcanzaron en ese punto algún límite de reactiva (máximo o mínimo). Observando la Tabla 25 donde todos los generadores se encuentran en el límite de reactiva y su tensión disminuye, es evidente que se alcanzaron límites en todos durante las iteraciones de la curva PV, ya que en la Tabla 23 se ve que durante el flujo de cargas ninguno lo alcanzó. A partir de estos límites violados, las tensiones comienzan a descender. También se observa aquí la evolución de caída de tensión en los nudos estudiados tal y como indica la Tabla 26. En la gráfica también se observa que el nudo 14 alcanza el nivel más bajo de tensión.


Gráfica 6 – Actuación 2 de la red de 14 nudos.

Al igual que en los estados anteriores se representan los nudos más característicos de la red: nudos con generadores, el nudo con la batería de condensadores, el nudo 4 por ser la única carga de carácter reactivo y el nudo 14 por tratarse de una de las cargas de carácter inductivo que toma el valor más bajo de tensión (como se observa en la gráfica y en la tabla). Se ve claramente que el nudo 1 o nudo slack mantiene su tensión constante mientras los otros nudos experimentan las bifurcaciones LIB al alcanzarse los límites de reactiva en los generadores y por tanto cambiar las ecuaciones que modelan el sistema (explicado detalladamente en pasos anteriores).


La Figura 157 recoge visualmente los resultados de las curvas PV realizadas en las dos actuaciones de esta red. En ella se observa la evolución de las tensiones de los nudos que se han considerado más interesantes, por su comportamiento o valor de tensión. La Tabla 27 informa de los cambios entre una actuación y otra de forma numérica. Importante recordar que en ambos pasos el generador 1 no sólo alcanza su máximo de reactiva tras la determinación de la carga crítica sino que lo sobrepasa.


Figura 157 – Carga crítica en las actuaciones 1 y 2 de la red de 14 nudos.

Tabla 27 – Resumen actuación 2 de la red de 14 nudos.

Actuación 1 Actuación 2

Consigna generador en nudo 2 1,045 1,067

Potencia total demandada (MW) 407.925 414,14

λ 1,575 1,599

Bifurcaciones LIB 2 1

Tensión más baja 0,93 0,92

Generadores en máximo de reactiva Todos Todos Generadores que superan su máximo de activa 1 1

Tabla 28 – Resumen de las actuaciones en la red de 14 nudos.

Estado inicial

Actuación 1

Actuación 2

Potencia total demandada (MW) 398.6 407,925 414,14

λ 1,539 1,575 1,599


4.4 Red de 24 nudos

4.4.1 Esquema en PowerFactory.

Figura 158 – Esquema de la red de 24 nudos en PowerFactory.

4.4.2 Resumen de actuaciones.

Esta red se va a estudiar a lo largo de un día, repartido en períodos de una hora con lo que se tendrán 24 períodos. En la Figura 159 se tiene la evolución de la potencia demandada por dicha red en un día. De los 24 períodos se van a estudiar o analizar aquellos considerados como relevantes por haber importantes cambios en la demanda, ser puntos pico o valle. Así se estudiará el período 4 por tratarse de una hora valle, en la que la demanda se encuentra en mínimos; el período 6 puesto que es donde se tiene el mayor incremento de demanda de todos ellos; el período 10 por llegarse al valor de demanda que más o menos se mantiene constante durante las horas de consumo fuerte y por último el período 18 por tratarse de un pico en la demanda de potencia por parte del sistema. En la Tabla 29 se tiene un resumen de las actuaciones que se van a realizar en esta red dependiendo del período en estudio.


Figura 159 – Red de 24 barras: evolución de la demanda durante un día completo.

Tabla 29 - Resumen de actuaciones en la red de 24 nudos.

Período Parámetro Valor inicial Valor final

T4 t (10,11) 0,97 1

T6 V18 1,1 1,0912

T6 t (10,11) 0,97 1

T10 t (9,12) 1,08 0,97

T18 t (10,12) 0,96 0,99

4.4.3 Período 4.

4.4.3.1 Estado inicial.

El estado inicial de la red de 24 nudos en el período u hora cuarta del día elegido es aquel en el que el valor del parámetro que más tarde cambiará en las posteriores actuaciones y que, en este caso, es la toma regulable del transformador que se encuentra entre los nudos 10 y 11 es de 0.97, como aparece en la siguiente tabla.


Tabla 30 – Red de 24 nudos: Estado inicial en el período 4.

Valor inicial del parámetro t (10,11) 0,97

Esto se realizará en PowerFactory poniendo a 0.97 p.u. la toma del trafo que une los nudos 10 y 11 que, como ya se explicó en el tema descriptivo del programa, se realiza colocando el tap o toma regulable del transformador en cuestión en el valor -3 en este caso (Figura 160). Puesto que coincide con el valor inicial cargado desde el archivo.raw no será necesario realizar ningún cambio. Al igual que las redes anteriores el valor del λ de todas las cargas debe encontrarse en valor unidad (Figura 161). De este modo los Actual Values coinciden con los de Operating Point.

Figura 160 – Red de 24 nudos: Ventana de características del transformador 11-10 en el que se muestra el valor del tap en el estado inicial del período 4.

Se realiza el flujo de cargas inicial. La ventana de salida o texto dice que éste converge tras 4 iteraciones del método de Newton-Raphson alcanzándose un límite mínimo de potencia reactiva por parte del generador 22, con lo que no se cumplen las condiciones impuestas y, por tanto, vuelve a realizar otro flujo de cargas informando de que se realiza exitosamente tras 2 iteraciones del mismo método pero que el generador 22 está en su mínimo de reactiva (Figura 162).


Figura 161 – Red de 24 nudos: Ventana de características de la carga 14 en el estado inicial del período 4.

Figura 162 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras flujo de cargas en el estado inicial

del período 4.

En la ventana de características del generador (Figura 163) se observa como la mínima reactiva permitida es de un valor de -30 Mvar, al que se ha llegado durante el flujo de cargas como dice la ventana de salida y también muestra la ventana gráfica (Figura 164) donde se puede apreciar que no alcanza su máximo de potencia activa.


Figura 163 – Red de 24 nudos: Ventana de características del generador 22 tras flujo de cargas en el estado inicial del período 4.

Figura 164 – Re de 24 nudos: Nudo 22 tras flujo de cargas en el estado inicial del período 4.

Lne_21_22


La reactancia inductiva situada en el nudo 6 de la red se encuentra tras el flujo de

cargas consumiendo una reactiva de 114.16 Mvar (Figura 165), valor superior a los 100 Mvar nominales debido a que la tensión del nudo 6 es superior a 1 p.u. como muestra la Tabla 32.

Figura 165 – Red de 24 nudos: Reactancia inductiva situada en el nudo 6 tras el flujo de

cargas en el estado inicial del período 4.

La Tabla 31 indica el estado de los generadores tras este flujo de cargas: la potencias activa, reactiva que están generando (signo positivo) o consumiendo (signo negativo) y su nivel de carga.

Tabla 31 – Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras flujo de cargas en el estado

inicial del período 4.

Generador



Nivel de carga (%)

1 76 -1,30 96,26 2 76 -24,89 97,04 7 25 28,27 59,03 13 159,8 7,15 93,86 14 0 53,82 102,35 15 68,94 34,58 73,18 16 68,94 51,66 81,67 18 400 21,11 100,01 21 400 -27,72 100,23 22 150 -30 100,1 23 287,11 8,12 99,97

La Tabla 32 muestra el estado de todos los nudos de la red tras el flujo de cargas: tensión en pu y kV y desfase. Los datos de esta tabla son los datos de partida para la representación de la curva PV.


Tabla 32 – Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras el flujo de cargas en el estado


Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 143,48 1,09 -6,08 2 143,48 1,09 -6,19 3 144,09 1,09 -2,55 4 145 1,1 -6,96 5 141,3 1,07 -7,19 6 141,04 1,07 -8,4 7 139,66 1,06 -13,79 8 139,59 1,06 -12,15 9 148,35 1,12 -5,53 10 140,86 1,07 -6,56 11 238,83 1,09 -1,69 12 238,6 1,08 -1,57 13 238,92 1,09 0 14 240,46 1,09 1,22 15 240,46 1,09 9,62 16 240,9 1,1 8,64 17 241,55 1,1 12,69 18 242 1,1 14,34 19 240,36 1,09 6,54 20 240,99 1,1 5,74 21 242 1,1 14,6 22 242,46 1,1 16,8 23 241,56 1,1 5,69

24 238,16 1,08 4,96

4.4.3.1.1 Determinación de la carga crítica.

A continuación se procede a la realización de la curva PV, ya que es la herramienta usada en este trabajo para determinar la carga crítica que soporta el sistema dentro de los límites de operación normales. La ventana de salida de PowerFactory informa del resultado de los sucesivos flujos de carga conforme va aumentando el valor de λ, con su número de iteraciones, alcances de límites máximos y mínimos de potencia reactiva y la potencia que se va demandando al aumentar λ, como se puede observar en la Figura 166 y Figura 167. En la Tabla 33 se hace un resumen de los resultados más importantes de este proceso.


Tabla 33 – Red de 24 nudos: Carga crítica en el estado inicial del período 4.

Potencia total demandada 2661,81 MW λ 1,583 Generadores que alcanzan límite máximo de reactiva 1,2,7,13,14,15,16 Generadores que alcanzan límite mínimo de reactiva 22

Figura 166 – Red de 24 nudos: Ventana de salida con un código intermedio de la determinación de la carga crítica en el estado inicial del período 4.

El valor de λ es el mismo para todas las cargas del sistema y por tanto se puede consultar su valor en la ventana de características de cualquier carga (Figura 168). Los Actual Values de las cargas son ahora los valores del Operating Point multiplicados por el Scaling Factor obtenido, que no es más que el valor de λ. Como ya se vio en redes anteriores, hay ocasiones en los que los valores de λ dados por la ventana de salida y por el cuadro de características de las cargas no coinciden debido al alcance de límites de reactiva que producen una bifurcación LIB inestable y por tanto el sistema llega a un punto eléctricamente no existente. En este caso coinciden porque, aunque se ha llegado a una bifurcación LIB debido al alcance de límites de reactiva por parte de los generadores, ésta es estable y por tanto se trata de un punto eléctricamente viable.


Figura 167 – Red de 24 nudos: Ventana de salida con la parte final del código de la determinación de la carga crítica en el estado inicial del período 4.

Figura 168 – Red de 24 nudos: Ventana de características de la carga 20 en su valor crítico en el estado inicial del período 4.


La reactancia inductiva situada en el nudo 9 disminuye su reactiva consumida a 90.54 Mvar tras la determinación de la carga crítica debido a que la tensión de dicho nudo disminuye (Figura 169).

Figura 169 – Re de 24 nudos: Reactancia inductiva situada en el nudo 6 tras la

determinación de la carga crítica en el estado inicial del período 4.

En la Tabla 34 aparece el estado final de los generadores cuando el sistema se encuentra en su valor de carga crítica. Se marcan en rojo los alcances de límites tanto de activa como de reactiva. Como se observa, no todos los generadores llegan a un límite de reactiva, sólo los que informaba la ventana de salida.

Tabla 34 – Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras la determinación de la carga

crítica en el estado inicial del período 4.

Generador



Nivel de carga (%)

1 76 42 109,96 2 76 42 105,36 7 25 42 76,45 13 1179,23 56 692,72 14 0 140 266,21 15 68,94 56 84,27 16 68,94 56 84,21 18 400 79,94 101,85 21 400 30,67 100,29 22 150 -30 110,1 23 287,11 208,43 123,48


En la Tabla 35 aparece el estado de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica. Se marcan en rojo los dos nudos que alcanzan el nivel de tensión más bajo (nudos 7 y 8) y en verde la tensión del nudo 13 pues aún siendo el nudo slack ésta disminuye conforme a la tensión que tenía tras el flujo de cargas.

Tabla 35 – Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras la determinación de la carga


Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 133,11 1,01 -27,02 2 133,21 1,01 -27,14 3 133,15 1,01 -21,99 4 131,3 0,99 -26,05 5 127,98 0,97 -26,54 6 125,6 0,95 -27,32 7 115,67 0,88 -39,92 8 116,45 0,88 -35,54 9 134,21 1,02 -21,26 10 126,36 0,96 -22,55 11 221,64 1,01 -11,72 12 220,09 1 -10 13 227,72 1,04 0 14 233,25 1,06 -12,46 15 237,59 1,08 -7,9 16 238,52 1,08 -7,67 17 230,94 1,1 -4,74 18 242 1,1 -3,69 19 238,3 1,08 -7,84 20 239,94 1,09 -6,36 21 242 1,1 -3,24 22 242,23 1,1 -0,87 23 241,56 1,1 -4,94

24 228,89 1,04 -12,97

Tabla 36 – Red de 24 nudos: Carga crítica del estado inicial del período 4.

Potencia total demandada 2661,81 MW

λ 1,523


Gráfica 7 – Red de 24 nudos: Estado inicial del período 4.

En la Gráfica 7 o curva PV del estado inicial sólo se han dibujado la evolución de la tensión de algunos nudos por darle claridad a la imagen. Se representan los nudos 7 y 8 porque, como ya se ha dicho, son los nudos que alcanzan el nivel de tensión más bajo. Se representa el nudo 13 por ser el nudo slack y disminuir también su tensión. El nudo 6 por encontrarse en él la reactancia inductiva y tener por tanto un consumo de reactiva alto. El nudo 14 por experimentar la bifurcación LIB más tardía y el nudo 1 por ser un nudo genérico sin otra peculiaridad. Hay nudos como los 7, 8 y 14 que experimentan dos bifurcaciones LIB mientras que los demás sólo una. En cada bifurcación LIB que experimenta el sistema se alcanzan límites y éste cambia de cumplir unas ecuaciones a cumplir otras. Como se explicó en la red de 14 nudos, cuando un generador alcanza un límite deja de mantenerse la tensión constante para mantenerse la reactiva y por tanto las tensiones comenzar a disminuir.

4.4.3.2 Actuación 1.

Esta actuación consistirá en poner a 1.00 p.u. el valor de la toma del trafo que une los nudos 10 y 11, como recoge la Tabla 37. Esto se realiza colocando el Tap Position a cero, como se explicó en el capítulo descriptivo del programa. Se parte de valor de λ unidad.


Tabla 37 – Actuación 1 en el período 4 de la red de 24 nudos.

Valor del parámetro t (10,11) 1,00

Figura 170 – Red de 24 nudos: Ajuste de la toma del transformador 11-10 en la actuación

1 del período 4.

Se realiza el flujo de cargas y se obtienen los resultados que se analizan a continuación.

Figura 171 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras flujo de cargas en la actuación 1 del período 4.


La ventana de salida informa de que el método de Newton-Raphson converge tras 4 iteraciones pero que el generador 22 alcanza límite mínimo de reactiva con lo que vuelve a realizar otro flujo de cargas y el cálculo se resuelve exitosamente tras dos iteraciones del mismo método (Figura 171). La ventana gráfica de PowerFactory, como siempre, corrobora lo que dice la ventana de salida (Figura 172).

Figura 172 – Red de 24 nudos: Nudo 22 tras flujo de cargas en la actuación 1 del período 4.

La reactancia inductiva que se encuentra en el nudo 6 consume un valor de reactiva superior a los 100 Mvar debido a que la tensión de dicho nudo es de 1.12 p.u. (Tabla 38).

Figura 173 – Red de 24 nudos: Reactancia inductiva situada en el nudo 6 tras flujo de cargas de la actuación 1 del período 4.

La Tabla 38 muestra el estado de todos los nudos de la red tras el flujo de cargas: tensión en p.u. y kV y desfase. Los datos de esta tabla son los datos de partida para la

Lne_21_22


determinación de la carga crítica (que se realiza a través de la representación de la curva PV). Los datos iniciales para los sucesivos flujos de cargas que se irán calculando conforme aumenta el valor de λ y por tanto, de la potencia demandada por el sistema.

Tabla 38 – Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras flujo de cargas en la

actuación 1 del período 4.

Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 143,48 1,09 -6,01 2 143,48 1,09 -6,12 3 144,09 1,09 -2,51 4 144,99 1,1 -6,91 5 142,01 1,08 -7,16 6 142,16 1,08 -8,39 7 139,66 1,06 -13,67 8 139,9 1,06 -12,07 9 148,34 1,12 -5,5 10 142,29 1,08 -6,61 11 237,95 1,08 -1,65 12 239,14 1,09 -1,59 13 238,92 1,09 0 14 240,46 1,09 1,24 15 240,46 1,09 9,63 16 240,9 1,1 8,65 17 241,55 1,1 12,71 18 242 1,1 14,35 19 240,36 1,09 6,55 20 240,99 1,1 5,74 21 242 1,1 14,61 22 242,46 1,1 16,82 23 241,56 1,1 5,69

24 238,16 1,08 4,98

La Tabla 39 indica el estado de los generadores tras este flujo de cargas: la potencias activa, reactiva que están generando (signo positivo) o consumiendo (signo negativo) y su nivel de carga. Se marca en rojo el generador 22 por ser el único que alcanza un límite de reactiva. En este caso, el mínimo.


Tabla 39 – Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras flujo de cargas en la


Generador



Nivel de carga (%)

1 76 -8,15 96,8 2 76 -29,61 98,97 7 25 24,08 54,29 13 159,61 10,61 93,86 14 0 64,13 121,94 15 68,94 34,52 73,15 16 68,94 51,67 81,68 18 400 21,12 100,01 21 400 -27,72 100,23 22 150 -30 100,1 23 287,11 5,44 99,95


Se obtiene el valor de carga crítica que es capaz de soportar el sistema en límites normales de operación mediante la realización de la curva PV. La ventana de salida nos muestra el resultado (Figura 174 y Figura 175).

Figura 174 – Red de 24 nudos: Ventana de salida con la parte del código que muestra el valor de λ tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1 del período 4.

Tabla 40 – Red de 24 nudos: Carga crítica de la actuación 1 del período 4.


λ 1,591


Figura 175 – Red de 24 nudos: Ventana de salida con la parte del código que muestra los límites alcanzados tras la determinación de la carga crítica de la actuación 1 del período 4.

Figura 176 – Red de 24 nudos: Ventana de características de la carga crítica 6 en la



En este caso, como se ve en la Tabla 40, que recoge los resultados dados por la ventana de salida tras la determinación de la carga crítica (Figura 174 y Figura 175), y en la Figura 176, el valor dado por la ventana de salida y por la ventana de características de las cargas coincide con lo que los límites de reactiva alcanzados llevan al sistema a una bifurcación LIB estable y por tanto a un punto eléctricamente viable. En la Figura 175 se observa todos los generadores que han alcanzado límites tanto máximos como mínimos de reactiva.

La reactancia inductiva disminuye su potencia reactiva consumida debido a la caída de tensión del nudo en el que se encuentra (Tabla 42).

Figura 177 – Red de 24 nudos: Reactancia inductiva tras determinación de la carga crítica

en la actuación 1 del período 4.

Tabla 41 – Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras determinación de la carga

crítica en la actuación 1 del período 4.

Generador



Nivel de carga (%)

1 76 42 109,95 2 76 42 105,36 7 25 42 76,45 13 1193,16 56 700,89 14 0 140 266,21 15 68,94 56 84,27 16 68,94 56 84,21 18 400 81,98 101,95 21 400 32,05 100,31 22 150 -30 100,1 23 287,11 210,97 124


Tabla 42 – Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras determinación de la carga crítica en la actuación 1 del período 4.

Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 133,9 1,01 -27,29 2 134 1,02 -27,4 3 133,34 1,01 -22,25 4 131,7 1 -26,29 5 129,08 0,98 -26,81 6 126,9 0,96 -27,57 7 116,43 0,88 -40,06 8 117,22 0,89 -35,71 9 134,3 1,02 -21,47 10 127,77 0,97 -22,87 11 220,5 1 -11,84 12 220,41 1 -10,2 13 227,37 1,03 0 14 232,53 1,06 -12,66 15 237,53 1,08 -8,16 16 238,39 1,08 -7,92 17 240,9 1,09 -5 18 242 1,1 -3,96 19 238,21 1,08 -8,06 20 239,9 1,09 -6,56 21 242 1,1 -1,14 22 242 1,1 -3,51 23 241,56 1,1 -5,13

24 228,97 1,04 -13,24

La Tabla 41 y Tabla 42 muestran el estado de los generadores y de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica. Potencias activa, reactiva, niveles de carga en los generadores y tensión de todos los nudos.

En la Gráfica 8 o curva PV de la actuación 1 se ha dibujado la evolución de la tensión de los mismos nudos que en la gráfica del estado inicial. Se representan los nudos 7 y 8 porque, como ya se ha dicho, son los nudos que alcanzan el nivel de tensión más bajo. Se representa el nudo 13 por ser el nudo slack y disminuir también su tensión. El nudo 6 por encontrarse en él la reactancia inductiva y tener por tanto un consumo de reactiva alto. El nudo 14 por experimentar la bifurcación LIB más tardía y el nudo 1 por ser un nudo genérico sin otra peculiaridad.


Gráfica 8 – Red de 24 nudos: Actuación 1 del período 4.

Hay nudos como los 7, 8 y 14 que experimentan dos bifurcaciones LIB mientras que los demás sólo una. En cada bifurcación LIB que experimenta el sistema se alcanzan límites y éste cambia de cumplir unas ecuaciones a cumplir otras. Como se explicó en la red de 14 nudos, cuando un generador alcanza un límite deja de mantenerse la tensión constante para mantenerse la reactiva y por tanto las tensiones comenzar a disminuir.

4.4.3.3 Efecto de la actuación 1.

Tabla 43 – Red de 24 nudos: Comparación de cargas críticas en el estado inicial y


Estado inicial Actuación 1 Potencia total demandada 2661,81 MW 2675,27 MW

λ 1,523 1,591


Tabla 44 – Red de 24 nudos: Comparación de tensión final en p.u. tras determinación de

la carga crítica de los estados inicial y actuación 1 del período 4.

Estado inicial

Actuación 1

Nudo Tensión

(pu) Tensión

(pu) 1 1,01 1,01 2 1,01 1,02 3 1,01 1,01 4 0,99 1 5 0,97 0,98 6 0,95 0,96 7 0,88 0,88 8 0,88 0,89 9 1,02 1,02 10 0,96 0,97 11 1,01 1 12 1 1 13 1,04 1,03 14 1,06 1,06 15 1,08 1,08 16 1,08 1,08 17 1,1 1,09 18 1,1 1,1 19 1,08 1,08 20 1,09 1,09 21 1,1 1,1 22 1,1 1,1 23 1,1 1,1

24 1,04 1,04

Observando en la Figura 178 las curvas obtenidas en ambos pasos son muy similares. El nudo que más nota la diferencia de los representados es el 6 que para un valor de potencia demanda de 2600 MW aumenta su valor de tensión de 1.04 p.u. a 1.05 p.u. La Tabla 44 refleja las tensiones finales en todos los nudos en los dos pasos. El pequeño cambio realizado en las tomas regulables del trafo 11-10 no produce grandes cambios en la red.


Figura 178 – Red de 24 nudos: Carga crítica de los estados inicial y actuación 1 del período 4.

4.4.4 Período 6.

En este período se van a realizar dos actuaciones en cada una de las cuales se cambiará el valor de un parámetro determinado. En el estado inicial se parte del valor inicial, propiamente dicho, de cada uno de los parámetros sobre los que se va a actuar posteriormente.


El estado inicial en el período 6 u hora sexta del día elegido, es la que aparece en

la siguiente tabla:

Tabla 45 – Red de 24 nudos: Estado inicial del período 6.

Valor inicial del parámetro V18 1,1 p.u.

Valor inicial del parámetro t (10,11) 0,97

Esto se realizará en PowerFactory ajustando a 1.1 p.u. la consigna de tensión del generador situado en el nudo 18 que, como ya se explicó en el tema descriptivo del programa, se realiza introduciendo este valor en el cuadro o ventana de características del generador en cuestión. El valor de la toma regulable de transformador existente entre los nudos 10 y 11 se ajusta colocando al valor -3 el Tap de dicho transformador en su ventana de características (ver capítulo descriptivo). Puesto que es el estado inicial, el valor de estos parámetros se carga directamente del archivo .raw.

Se realiza el flujo de cargas inicial y la ventana de salida o texto dice que éste converge tras 4 iteraciones del método de Newton-Raphson pero que se alcanza un límite de potencia reactiva por parte del generador 22 con lo que no se cumplen las condiciones


impuestas y, por tanto, vuelve a realizar otro flujo de cargas. Ahora informa de que se realiza exitosamente tras 2 iteraciones del mismo método pero que el generador 22 está en su mínimo de reactiva (Figura 179).

Figura 179 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras flujo de cargas en el estado inicial del período 6.

En la Tabla 107.a se observa que la mínima reactiva permitida por el generador 22 es de un valor de -30 Mvar, a los que se ha llegado durante el flujo de cargas, como dice la ventana de salida, y también muestra la ventana gráfica (Figura 180) donde se puede apreciar que no alcanzan su máximo de potencia activa.

Figura 180 – Red de 24 nudos: Nudo 22 tras flujo de cargas en el estado inicial del

período 6.

La reactancia inductiva situada en el nudo 6 de la red de potencia nominal 100 MVA se encuentra tras el flujo de cargas consumiendo una reactiva de 113.45 Mvar superior al valor nominal debido a que la tensión del nudo es superior a 1 p.u. (Figura 181 y Tabla 46).

Lne_17_22


Figura 181 – Red de 24 nudos: Reactancia inductiva tras flujo de cargas en el estado


Tabla 46 – Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras flujo de cargas en el estado


Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 143,22 1,09 -6,32 2 143,22 1,09 -6,43 3 144,11 1,09 -2,68 4 145,05 1,1 -7,19 5 140,93 1,07 -7,41 6 140,6 1,07 -8,63 7 139,26 1,05 -14,14 8 139,28 1,06 -12,45 9 148,7 1,13 -5,72 10 140,43 1,06 -6,74 11 237,64 1,08 -1,73 12 238,22 1,08 -1,6 13 238,26 1,08 0 14 240,02 1,09 1,21 15 240,46 1,09 9,71 16 240,68 1,09 8,75 17 241,48 1,1 12,78 18 242 1,1 14,41 19 240,22 1,09 6,7 20 240,94 1,1 -5,96 21 242 1,1 14,68 22 242,43 1,1 16,88 23 241,56 1,1 5,95

24 238,1 1,08 4,96


La Tabla 46 muestra el estado de todos los nudos de la red tras el flujo de cargas: tensión en pu y kV y desfase. Los datos de esta tabla son los datos de partida para la representación de la curva PV.

La Tabla 47 indica el estado de los generadores tras este flujo de cargas: la potencias activa, reactiva que están generando (signo positivo) o consumiendo (signo negativo) y su nivel de carga. Se resalta en rojo el límite de potencia reactiva alcanzado por el generador 22.



Generador



Nivel de carga (%)

1 76 -0,75 94,8 2 76 -25,59 96 7 25 27,65 57,7 13 159,29 7,69 92,96 14 0 61,84 105,28 15 74,07 42,08 78,27 16 74,07 42.51 78,42 18 400 24,60 100,07 21 400 -27,59 100,23 22 150 -30 100,1 23 306,84 15,22 100,05


A continuación se procede a la determinación de la carga crítica informando la ventana de salida de PowerFactory de los resultados obtenidos. En la primera parte del código mostrado en la Figura 182 aparece el valor de λ tras lo que PowerFactory realiza otro flujo de cargas en el que se muestran los alcances de límites de los generadores. Esto da idea, como se ha explicado en actuaciones interiores, de que el sistema llega a una bifurcación LIB estable, lo que es igual a un punto eléctricamente viable y por tanto, la ventana de características de las cargas mostrará el mismo valor de carga crítica o λ, como se observa en la Figura 184. En la Figura 183 aparece el valor de demanda crítica total y un resumen de todos los límites alcanzados por el sistema durante la realización de la curva PV.


Figura 182 – Red de 24 nudos: Ventana de salida que muestra parte de la determinación de la carga crítica en el estado inicial del período 6.

Figura 183 – Red de 24 nudos: Ventana de salida que muestra parte de la determinación de la carga crítica en el estado inicial del período 6.



Potencia total demandada 2665,89 MW λ 1,559 Generadores que alcanzan límite máximo de reactiva 1,2,7,13,14,15,16 Generadores que alcanzan límite mínimo de reactiva 22

Figura 184 – Red de 24 nudos: Carga crítica 15 en el estado inicial del período 6.

Figura 185 – Red de 24 nudos: Nudo 13 tras la determinación de la carga crítica en el

estado inicial del período 6.


Como mostraba la ventana de salida (Figura 183) el generador situado en el nudo

13 sobrepasa su límite de potencia activa y genera 1152.727 MW. A su vez alcanza su límite máximo de potencia reactiva, 56 Mvar, como se observa en la ventana gráfica de PowerFactory (Figura 185).

En la Tabla 49 aparece el estado de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica. Se marcan en rojo los dos nudos que alcanzan el nivel de tensión más bajo (nudos 7 y 8) y en verde la tensión del nudo 13 pues aún siendo el nudo slack ésta disminuye conforme a la tensión que tenía tras el flujo de cargas, debido a que se ha decidido que el slack equilibre la sobredemanda del sistema.



Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 133,35 1,01 -26,78

2 133,55 1,01 -26,9

3 133,53 1,01 -21,65

4 131,89 1 -25,83

5 128,2 0,97 -26,31

6 125,76 0,95 -27,1

7 116,17 0,88 -39,62

8 116,95 0,89 -35,27

9 134,98 1,02 -21,09

10 126,47 0,96 -22,35

11 221,11 1,01 -11,51

12 220,37 1 -9,84

13 227,64 1,03 0

14 232,91 1,06 -12,12

15 237,6 1,08 -7,37

16 238,47 1,08 -7,15

17 240,92 1,1 -4,21

18 242 1,1 -3,16

19 238,27 1,08 -7,31

20 239,93 1,09 -5,83

21 242 1,1 -2,71

22 242,22 1,1 -0,35

23 241,56 1,1 -4,41

24 229,08 1,04 -12,52


En la Tabla 50 aparece el estado final de los generadores tras la determinación de la carga crítica. Se marcan en rojo los alcances de límites tanto de activa como de reactiva. Como se observa, no todos los generadores llegan a un límite de reactiva, sólo los que informaba la ventana de salida.



Generador



Nivel de carga (%)

1 76 42 108,31

2 76 42 103,94

7 25 42 75,67

13 1152,81 56 672,81

14 0 140 236,84

15 74,07 56 85,31

16 74,07 56 85,27

18 400 63,84 101,14

21 400 46,37 100,66

22 150 -30 100,1

23 306,84 207,35 120,61

La reactancia inductiva situada en el nudo 6 disminuye la potencia reactiva consumida hasta el valor de 90.77 Mvar tras la determinación de la carga crítica debido a que la tensión del nudo en el que se encuentra disminuye hasta el valor de 0.95 p.u. (Figura 186).

Figura 186 – Red de 24 nudos: Reactancia inductiva tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial del período 6.


Gráfica 9 – Red de 24 nudos: Carga crítica del estado inicial del período 6.

En la Gráfica 9 o curva PV del estado inicial sólo se han dibujado la evolución de la tensión de algunos nudos por darle claridad a la imagen, al igual que en el período anterior. Se representan los nudos 7 y 8 porque, como ya se ha dicho, son los nudos que alcanzan el nivel de tensión más bajo. Se representa el nudo 13 por ser el nudo slack y disminuir también su tensión. El nudo 6 por encontrarse en él la reactancia inductiva y tener por tanto un consumo de reactiva alto. La tensión del nudo 1 se representa por ser éste un nudo en el que tenemos un generador y una carga sin otra peculiaridad.

Hay nudos como los 7 y 8 que experimentan dos bifurcaciones LIB mientras que los demás sólo una. En cada bifurcación LIB que experimenta el sistema se alcanzan límites y éste cambia de cumplir unas ecuaciones a cumplir otras. Como se explicó en la red de 14 nudos, cuando un generador alcanza un límite deja de mantenerse la tensión constante para mantenerse la reactiva y por tanto las tensiones comenzar a disminuir.


La primera actuación a realizar en el período 6 es cambiar la consigna de tensión del generador situado en el nudo 18 a un valor de 1.0912 p.u. (Tabla 51).


Tabla 51 – Actuación 1 del período 6 de la red de 24 nudos.

Valor del parámetro V18 1,0912 p.u.

Figura 187 – Red de 24 nudos: Consigna de tensión del generador situado en el nudo 18


Se realiza el flujo de cargas y la ventana de salida informa de que el método de Newton-Raphson converge tras realizar varios bucles de diferente número de iteraciones, debido a los alcances de límites de reactiva que el método va encontrando en su avance. Al final informa de que se realiza satisfactoriamente pero con un alcance de límite máximo de reactiva por parte del generador 16 y dos alcances de límite mínimo de reactiva por parte de los generadores 18 y 22 (Figura 188).


Figura 188 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras la realización del flujo de cargas en la actuación 1 del período 6.

Figura 189 – Red de 24 nudos: Nudo 6 tras flujo de cargas en la actuación 1 del período

6.

Lne_02_06 Lne_06_10


En el nudo 6 se encuentra la reactancia inductiva que consume, tras el flujo de

cargas, 113.45 Mvar de potencia reactiva; superior a los 100 Mvar asignados en consigna debido a que la tensión del nudo en el que se encuentra tiene una tensión de 1.07 p.u., superior a 1 p.u. (Figura 189).

La Tabla 52 y Tabla 53 muestran el estado de los generadores y de todos los nudos tras el flujo de cargas. Éstos serán los datos de partida para la realización de la curva PV, que se usa como herramienta, para determinar la carga crítica.

Tabla 52 – Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras el flujo de cargas en la


Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 143,22 1,09 -6,32 2 143,22 1,09 -6,43 3 144,11 1,09 -2,68 4 145,05 1,1 -7,19 5 140,93 1,07 -7,41 6 140,6 1,07 -8,63 7 139,26 1,05 -14,14 8 139,28 1,06 -12,45 9 148,7 1,13 -5,72 10 140,43 1,06 -6,74 11 237,64 1,08 -1,74 12 238,22 1,08 -1,6 13 238,26 1,08 0 14 240,02 1,09 1,21 15 240,46 1,09 9,71 16 240,68 1,09 8,75 17 240,55 1,09 12,81 18 240,54 1,09 14,47 19 240,18 1,09 6,7 20 240,92 1,1 5,95 21 242 1,1 14,69 22 242,06 1,1 16,91 23 241,56 1,1 5,95

24 238,09 1,08 4,96


Tabla 53 – Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras el flujo de cargas en la


Generador



Nivel de carga (%)

1 76 -0,75 94,8 2 76 -25,59 96 7 25 27,65 57,7 13 159,37 7,67 93,01 14 0 62,41 106,25 15 74,07 44,15 79,23 16 74,07 56 85,27 18 400 -50 100,65 21 400 31,38 100,3 22 150 -30 100,1 23 306,84 15,84 100,06


A continuación se determinará el valor de carga crítica que es capaz de soportar el sistema en unos límites de funcionamiento normales. Para ello se dibuja la curva PV del sistema.

Figura 190 – Red de 24 nudos: Ventana de salida con valor de λ en la actuación 1 del período 6.

Tabla 54 – Red de 24 nudos: Carga crítica en la actuación 1 del período 6.

Potencia total demandada 2665,89 MW λ 1,559 Generadores que alcanzan límite máximo de reactiva 1,2,7,13,14,15,16


Figura 191 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1 del período 6.

También informa la ventana de salida de que el generador 13 o slack alcanza su máximo de potencia activa y lo supera. Genera 1153.30 MW, valor superior a 171.55 MW que se le puso como límite máximo de dicha potencia (Figura 191 y Figura 192).

Figura 192 – Red de 24 nudos: Generador 13 tras la determinación de la carga crítica en

la actuación 1 del período 6.

En la Figura 193 se observa el nudo 6 en el estado de carga crítica donde se tiene la reactancia inductiva. Ésta ha bajado el valor de potencia reactiva consumida debido a la disminución de tensión del nudo donde se encuentra. Su tensión es inferior a 1 p.u.


Figura 193 – Red de 24 nudos: Nudo 6 tras la determinación de la carga crítica en la


En la Tabla 55 y Tabla 56 tenemos en el estado de carga crítica la potencia que inyectan o consumen los generadores, su nivel de carga y la tensión de todos los nudos. Importante resaltar la potencia reactiva consumida (signo negativo) por el generador 22. La ventana de salida informó durante el cálculo de la carga crítica de que este generador alcanzaba su mínimo de reactiva, -30 Mvar, sin embargo en el resultado final este generador está consumiendo -26 Mvar. De este cambio también avisó PowerFactory en la ventana de salida (Figura 194).



Generador



Nivel de carga (%)

1 76 42 108,31 2 76 42 103,94 7 25 42 75,67 13 1153,3 56 673,09 14 0 140 238,34 15 74,07 56 85,31 16 74,07 56 85,27 18 400 -12,42 99,93 21 400 115,15 104,06 22 150 -26 99,62 23 306,84 216,78 122,35

Lne_06_10 Lne_02_06




Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 133 1,01 -26,92 2 133,12 1,01 -27,04 3 133,15 1,01 -21,78 4 131,45 1 -25,97 5 127,77 0,97 -26,45 6 125,32 0,95 -27,25 7 115,64 0,88 -39,87 8 116,43 0,88 -35,48 9 134,56 1,02 -21,2 10 126,05 0,95 -22,47 11 220,49 1 -11,56 12 219,87 1 -9,88 13 227,19 1,03 0 14 232,27 1,06 -12,18 15 237,18 1,08 -7,4 16 237,8 1,08 -7,18 17 239,53 1,09 -4,21 18 240,06 1,09 -3,13 19 237,88 1,08 -7,35 20 239,79 1,09 -5,87 21 242 1,1 -2,74 22 242 1,1 -0,36 23 241,56 1,1 -4,45

24 228,55 1,04 -12,58

Figura 194 – Red de 24 nudos: Ventana de salida durante la obtención de la carga crítica en la actuación 1 del período 6.


Gráfica 10 – Red de 24 nudos: Carga crítica del la actuación 1 del período 6.

En la Gráfica 10 o curva PV de la actuación 1 se dibujan las tensiones de los mismos nudos que en el estado inicial por darle claridad a la imagen. Se representan los nudos 7 y 8 porque, como ya se ha dicho, son los nudos que alcanzan el nivel de tensión más bajo. Se representa el nudo 13 por ser el nudo slack y disminuir también su tensión. El nudo 6 por encontrarse en él la reactancia inductiva y tener por tanto un consumo de reactiva alto. El nudo 1 por ser un nudo genérico.

Hay nudos como los 7 y 8 que experimentan dos bifurcaciones LIB mientras que los demás sólo una. En cada bifurcación LIB que experimenta el sistema se alcanzan límites y éste cambia de cumplir unas ecuaciones a cumplir otras. Como se explicó en la red de 14 nudos, cuando un generador alcanza un límite deja de mantenerse la tensión constante para mantenerse la reactiva y por tanto las tensiones comenzar a disminuir.

Tabla 57 – Red de 24 nudos: Carga crítica en el estado inicial y actuación 1 del período 6.

Estado inicial Actuación 1 Potencia total demandada 2665,89 MW 2665,89 MW λ 1,559 1,559



La actuación 2 a realizar en el período 6 de la red de 24 nudos es sobre la toma regulable del transformador existente entre los nudos 10 y 11 (Tabla 58), con el valor de la tensión del generador 18 de 1.0912 p.u.



Como ya se explicó en el capítulo descriptivo del programa, este valor de toma regulable se consigue dándole al Tap del transformador un valor de 0, que corresponde al valor 1 (Figura 195).

Figura 195 – Red de 24 nudos: Valor de la toma regulable del transformador 11-10 en la actuación 2 del período 6.

Se realiza el flujo de cargas y la ventana de salida informa de que el método de Newton-Raphson converge alcanzándose límite máximo de reactiva en el generador 16 y límite mínimo en los generadores 18 y 22 (Figura 196). La ventana gráfica de PowerFactory, como siempre, corrobora lo que dice la ventana de salida (Figura 197).


Figura 196 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras el flujo de cargas en la actuación 2 del período 6.

Figura 197 – Red de 24 nudos: Generador 22 tras el flujo de cargas en la actuación 2 del

período 6.

La reactancia inductiva que se encuentra en el nudo 6 está consumiendo una potencia reactiva de 115.26 Mvar resultado del producto de su valor de susceptancia, 100 Mvar, por la tensión del nudo en el que se encuentra, 1.07 p.u. (Figura 198).


Figura 198 – Red de 24 nudos: Nudo 6 tras el flujo de cargas en la actuación 2 del

período 6.



Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 143,22 1,09 -6,25 2 143,22 1,09 -6,36 3 144,11 1,09 -2,65 4 145,04 1,1 -7,14 5 141,64 1,07 -7,39 6 141,72 1,07 -8,62 7 139,26 1,05 -14,02 8 139,6 1,06 -12,37 9 148,69 1,13 -5,69 10 141,86 1,07 -6,78 11 236,77 1,08 -1,7 12 238,76 1,09 -1,63 13 238,26 1,08 0 14 240,02 1,09 1,23 15 240,46 1,09 9,73 16 240,61 1,09 8,76 17 241,48 1,1 12,79 18 240,54 1,09 14,48 19 240,18 1,09 6,71 20 240,92 1,1 5,96 21 242 1,1 14,7 22 242,06 1,1 16,93 23 241,56 1,1 5,94

24 238,1 1,08 4,98


Las tablas Tabla 59 y Tabla 60 indican el estado de todos los generadores y nudos tras el flujo de cargas. La primera de ellas muestra la tensión de todos los nudos mientras que la segunda muestra las potencias y nivel de carga de dichos generadores. Se marcan en color rojo los generadores que alcanzan un límite de reactiva, ya sea superior o inferior.

Tabla 60 – Red de 24 nudos: Estado de generadores tras el flujo de cargas en la actuación

2 del período 6.

Generador



Nivel de carga (%)

1 76 -7,61 95,27 2 76 -28 97,29 7 25 23,45 53,06 13 159,17 11,05 93,01 14 0 72,63 123,65 15 74,07 42,02 78,24 16 74,07 56 85,27 18 400 -50 100,65 21 400 31,38 100,3 22 150 -30 100,1 23 306,84 13,15 100,02


Se obtiene el valor de carga crítica que es capaz de soportar el sistema en límites normales de operación mediante la realización de la curva PV. En la Figura 199 aparece la ventana de salida tras la realización de este cálculo y se muestra el valor de λ final o máximo alcanzado y la potencia activa correspondiente a este valor que demanda el sistema. En la Figura 200 aparecen los límites de reactiva y activa alcanzados mediante el cálculo de esta carga crítica. En la Tabla 61 se tiene un resumen de los resultados obtenidos más interesantes de este cálculo.

Figura 199 – Red de 24 nudos: Ventana de salida mostrando el valor de λ crítico en la actuación 2 del período 6.


Figura 200 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras la determinación de la carga crítica


Figura 201 – Red de 24 nudos: Carga crítica 2 en la actuación 2 del período 6.

Como se ha comentado en ocasiones anteriores, los límites de reactiva alcanzados por los generadores del sistema llevan a éste a una bifurcación LIB estable, y por tanto un punto real eléctricamente, porque la curva PV realiza todas sus iteraciones dando como


resultado el último flujo de cargas, las iteraciones en las que se ha obtenido, los límites máximos de potencia activa, el valor de la potencia total demandada y el valor del λ crítico que coincide con el que muestran las ventanas de características de las cargas (Figura 201).

Tabla 61 – Red de 24 nudos: Carga crítica de la actuación 2 del período 6.

Potencia total demandada 2672,73 MW λ 1,563 Generadores que alcanzan límite mínimo de reactiva 22 Generadores que alcanzan límite máximo de reactiva 1,2,7,13,14,15,16



Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 134,45 1,02 -26,85 2 134,57 1,02 -26,96 3 133,82 1,01 -21,73 4 132,52 1 -25,89 5 129,55 0,98 -26,57 6 127,32 0,96 -27,16 7 117,3 0,89 -39,46 8 118,08 0,89 -35,18 9 135,29 1,02 -21,15 10 127,05 0,96 -22,73 11 220,17 1 -11,54 12 220,99 1 -9,96 13 227,5 1,03 0 14 232,09 1,05 -12,2 15 237,86 1,08 -7,46 16 237,81 1,08 -7,23 17 239,53 1,09 -4,27 18 240,06 1,09 -3,2 19 237,88 1,08 -7,4 20 239,79 1,09 -5,92 21 242 1,1 -2,8 22 242,11 1,1 -0,42 23 241,56 1,1 -4,49

24 229,05 1,04 -12,63


La Tabla 63 y Tabla 62 muestran el estado de los generadores y de todos los nudos

tras la determinación de la carga crítica. Potencias activa, reactiva, niveles de carga en los generadores y tensión de todos los nudos. En rojo se resaltan los límites de potencia alcanzados en el caso de los generadores y las tensiones mínimas en el caso de los nudos.



Generador



Nivel de carga (%)

1 76 42 108,31 2 76 42 103,94 7 25 42 75,67 13 1159,34 56 676,6 14 0 140 238,34 15 74,07 56 85,31 16 74,07 56 85,27 18 400 -12,38 99,92 21 400 113,38 103,93 22 150 -26,03 99,62 23 306,84 209,39 120,98

La reactancia inductiva disminuye su potencia reactiva consumida debido a la caída de tensión del nudo en el que se encuentra (Figura 202).

Figura 202 – Red de 24 nudos: Nudo 6 tras la determinación de la carga crítica en la actuación 2 del período 6.


Gráfica 11 – Red de 24 nudos: Carga crítica de la actuación 2 del período 6.

En la Gráfica 11 o curva PV de la actuación 2 se dibujan las tensiones de los mismos nudos que en el estado inicial y actuación 1 por darle claridad a la imagen. Se representan los nudos 7 y 8 porque, como ya se ha dicho, son los nudos que alcanzan el nivel de tensión más bajo. Se representa el nudo 13 por ser el nudo slack y disminuir también su tensión. El nudo 6 por encontrarse en él la reactancia inductiva y tener por tanto un consumo de reactiva alto. El nudo 1 por no tener más peculiaridad que un generador y una carga como otros nudos en el sistema. Hay nudos como los 7 y 8 que experimentan dos bifurcaciones LIB mientras que los demás sólo una. En cada bifurcación LIB que experimenta el sistema se alcanzan límites y éste cambia de cumplir unas ecuaciones a cumplir otras. Como se explicó en la red de 14 nudos, cuando un generador alcanza un límite deja de mantenerse la tensión constante para mantenerse la reactiva y por tanto las tensiones comenzar a disminuir.

4.4.4.4 Efecto de las actuaciones.

Puesto que no hay diferencia entre el estado inicial y la actuación 1 en la carga crítica, se comparará el estado inicial con la actuación 2.

Como se observa en la figura comparativa Figura 203 entre cargas críticas en el estado inicial y actuación 2 no hay grandes diferencias. La carga crítica alcanzada es un poco superior en la actuación 2 pero no se aprecian grandes cambios. La tensión final de


los nudos es prácticamente la misma y excepto el nudo 6 que en la actuación 2 parte para la determinación de la carga crítica de una tensión mayor, el resto de los nudos representados se comportan igual.

En la Tabla 64 se tiene la tensión final de todos los nudos en el estado inicial, actuación 1 y actuación 2.

Tabla 64 – Red de 24 nudos: Resumen de las tensiones en p.u. de todos los nudos tras la

determinación de la carga crítica en el estado inicial, actuación 1 y 2 en el período 6.

Estado inicial

Actuación 1

Actuación 2

Nudo Tensión

(pu) Tensión

(pu) Tensión

(pu) 1 1,01 1,01 1,02 2 1,01 1,01 1,02 3 1,01 1,01 1,01 4 1 1 1 5 0,97 0,97 0,98 6 0,95 0,95 0,96 7 0,88 0,88 0,89 8 0,89 0,88 0,89 9 1,02 1,02 1,02 10 0,96 0,95 0,96 11 1,01 1 1 12 1 1 1 13 1,03 1,03 1,03 14 1,06 1,06 1,05 15 1,08 1,08 1,08 16 1,08 1,08 1,08 17 1,1 1,09 1,09 18 1,1 1,09 1,09 19 1,08 1,08 1,08 20 1,09 1,09 1,09 21 1,1 1,1 1,1 22 1,1 1,1 1,1 23 1,1 1,1 1,1

24 1,04 1,04 1,04


Figura 203 – Red de 24 nudos: Comparación carga crítica entre estado inicial y actuación

2 del período 6.

Tabla 65 – Red de 24 nudos: Resumen de actuaciones realizadas en el período 6.

Estado inicial Actuación 1 Actuación 2

Potencia total demandada

2665,89 MW

2665,89 MW

2672,73 MW

λ 1,559 1,559 1,563

4.4.5 Período 10.


El estado inicial de la red de 24 nudos en el período u hora 10 del día elegido es el que aparece en la siguiente tabla:

Tabla 66 – Estado inicial del período 10 de la red de 24 nudos.


Esto se realizará en PowerFactory ajustando a 1.08 p.u. la toma del trafo que une los nudos 9 y 12 que, como ya se explicó en el tema descriptivo del programa, se realiza colocando el tap o toma regulable del transformador en cuestión en el valor 8 en este caso (Figura 204). Al igual que las redes anteriores el valor del λ de todas las cargas debe encontrarse en valor unidad. De este modo los Actual Values coinciden con los de Operating Point.


Figura 204 – Red de 24 nudos: Valor del tap del trafo entre los nudos 12 y 9 en el estado


Se realiza el flujo de cargas inicial y la ventana de salida o texto dice que éste converge tras 3 bucles del método de Newton-Raphson alcanzándose límites máximos de potencia reactiva por parte de los generadores situados en los nudos 13, 14, 15 y 16 (Figura 205).


La ventana gráfica de PowerFactory muestra el estado final de la red tras el flujo de cargas y por tanto muestra a dichos generadores en sus límites alcanzados. La Figura 206 muestra el generador 15.


Figura 206 – Red de 24 nudos: Nudo 15 tras flujo de cargas en el estado inicial del

período 10.

En la Tabla 67 se muestra el estado en el que quedan los generadores tras este flujo de cargas: potencia activa que inyectan a la red, potencia reactiva que inyectan (si el signo es positivo) o consumen (si el signo es negativo) y el nivel de carga al que está trabajando el generador en sí. Se resaltan en rojo los límites de potencia alcanzados. En este caso sólo se alcanzan límites máximos o superiores de potencia reactiva.



Generador



Nivel de carga (%)

1 108 27,34 84,03 2 108 -21,96 100,36 7 75 49,87 71,98 13 554,13 168 97,35 14 0 140 87,98 15 169,74 77 92,31 16 139,74 56 93,52 18 400 80,41 101,75 21 400 11,99 96,24 22 300 -41,04 99,24 23 535,54 52,72 100,48

En la Tabla 68 se recoge el estado de todos los nudos de la red, en términos de tensión y desfase, tras realizar el flujo de cargas. Éstos serán los datos de partida para la determinación de la carga crítica mediante la realización de la curva PV.


Tabla 68 – Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras flujo de cargas en el estado inicial del período 10.

Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 142,16 1,08 -15,06 2 142,03 1,08 -15,17 3 143,39 1,09 -10,54 4 144,79 1,1 -15,75 5 138,72 1,05 -16,02 6 137,31 1,04 -17,48 7 138,07 1,05 -23,88 8 136,98 1,04 -22,2 9 150,89 1,14 -12,96 10 138,42 1,05 -14,06 11 228,9 1,04 -5,44 12 233,93 1,06 -4,66 13 239,43 1,09 0 14 237,06 1,08 -3,14 15 239,18 1,09 6,26 16 239,5 1,09 5,7 17 241,01 1,1 9,71 18 242 1,1 10,92 19 239,04 1,09 4,34 20 240,54 1,09 4,82 21 242 1,1 11,56 22 242 1,1 16,77 23 242 1,1 5,72

24 233,52 1,06 -0,06


A continuación se procede a la realización de la curva PV para determinar la carga crítica que soporta el sistema dentro de los límites de operación normales informando la ventana de salida de PowerFactory de lo siguiente (Figura 207 y Figura 208):


Figura 207 – Red de 24 nudos: Ventana de salida con el valor de λ crítico del estado inicial del período 10.

Figura 208 – Red de 24 nudos: Ventana de salida en la determinación de la carga crítica

del estado inicial del período 10.

En la Figura 208 se observa que la determinación de la carga crítica termina mediante un flujo de cargas informando de los generadores que alcanzan límites de reactiva, lo que alcanzan límites de activa y su valor. Como ya se comentó esto significa que los límites de reactiva alcanzados por los generadores llevan al sistema hacia una bifurcación LIB estable y por tanto a puntos eléctricamente viables. Esto hace que en PowerFactory coincida el valor de λ que da la ventana de salida (Figura 207) con la que aparece en la ventana de características de las cargas (Figura 209).




Potencia total demandada 3258.58 MW

λ 1,191

Tabla 70 – Red de 24 nudos: Límites de generadores tras la determinación de la carga


Generadores que alcanzan límites de reactiva 1,13,14,15,16 Generadores que alcanzan límites de activa 13

La Tabla 71 muestra la tensión de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica. Se ha marcado en rojo la tensión del nudo 6 por ser la tensión más pequeña alcanzada en el sistema de entre los nudos que tienen generador o carga. El nudo 11 también alcanza esta tensión pero no tiene ninguno de los dos elementos anteriormente nombrados con lo que no tiene consumo ni inyección de potencia reactiva y no se tendrá en cuenta para el estudio.




Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 141,76 1,07 -26,74 2 142,03 1,08 -26,87 3 139,37 1,06 -21,18 4 141,09 1,07 -26,33 5 135,35 1,03 -26,72 6 132,15 1 -27,88 7 138,07 1,05 -37,69 8 133,12 1,01 -34,71 9 145,35 1,1 -21,78 10 132,94 1,01 -22,91 11 219,85 1 -10,93 12 224,84 1,02 -9,35 13 232,76 1,06 0 14 230,89 1,05 -10,55 15 237,32 1,08 -3,16 16 237,69 1,08 -3,05 17 240,52 1,09 0,36 18 242 1,1 1,24 19 237,54 1,08 -3,35 20 239,79 1,09 -1,63 21 242 1,1 1,99 22 242 1,1 7,28 23 242 1,1 0,05

24 229,44 1,04 -9,81

La Tabla 72 indica el estado de los generadores tras este flujo de cargas: la potencias activa, reactiva que están generando (signo positivo) o consumiendo (signo negativo) y su nivel de carga. Se resaltan en rojo los límites de potencia reactiva alcanzados por los generadores.




Generador



Nivel de carga (%)

1 108 56 91,76 2 108 55,27 110,48 7 75 112,14 107,82 13 1101,05 168 187,25 14 0 140 87,98 15 169,74 77 92,32 16 139,74 56 93,52 18 400 117,86 103,99 21 400 49,17 96,93 22 300 -38,82 99,15 23 535,54 163,03 104,53

La reactancia inductiva disminuye su consumo de reactiva al disminuir la tensión del nudo en el que se encuentra (Figura 210). Al tener ahora un valor de 1 p.u. la reactiva consumida coincide con los 100 Mvar puestos en consigna.

Figura 210 – Red de 24 nudos: Reactancia inductiva tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial del período 10.


Gráfica 12 – Estado inicial del período 10 de la red de 24 nudos.

En la Gráfica 12 donde se observa la carga crítica de la red de 24 nudos en el período 10 del día elegido se tiene como peculiaridad que aunque se alcanzan límites de reactiva en el sistema como informan las ventanas de salida y gráfica, no se aprecian bifurcaciones LIB en la representación de la carga crítica. Esto es debido a que los primeros límites alcanzados desembocan en la carga crítica, es decir, se tiene el limite justo en el momento en el que se alcanza la carga crítica cuando PowerFactory deja de dibujar. Con esto, las bifurcaciones LIB de este sistema se tienen en el valor de potencia demandada crítica. Se representa la tensión de los nudos:

- 5, 6 y 10 por ser aquellos que alcanzan las tensiones mínimas en el sistema tras la determinación de la carga crítica. Recordar en este punto que en el nudo 6 se encuentra la reactancia inductiva.

- 13 por ser el nudo slack y experimentar también una caída de tensión tras el alcance de límites de reactiva por parte de ciertos generadores del sistema.

- 18 por ser uno de los nudos que mantienen su tensión constante tras el alcance de límites en la red. Junto al 18 se mantienen constantes las tensiones de los nudos 21, 22 y 23.

- 9 por ser aquel nudo que parte con un valor de tensión más alto tras el flujo de cargas y comienzo de la determinación de la carga crítica. Aunque sufre una caída de tensión se mantiene en un valor alto.



La primera actuación a realizar en el período 10 es ajustar la toma del transformador que se encuentra entre los nudos 9 y 12 a 0.97 (Figura 211).



Figura 211 – Red de 24 nudos: Ventana de características del trafo 12-9 en la actuación 1

del período 10.

Figura 212 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras la realización del flujo de cargas en

la actuación 1 del período 10.


Se realiza el flujo de cargas y la ventana de salida informa de que el método de

Newton-Raphson converge tras realizar varios bucles de diferente número de iteraciones, debido a los alcances de límites de reactiva que el método va encontrando en su avance. Al final informa de que se realiza satisfactoriamente pero con un alcance de límite máximo de reactiva por parte de los generadores 14, 15 y 16 (Figura 212).

En el nudo 6 se encuentra la reactancia inductiva que consume, tras el flujo de cargas, 109.17 Mvar de potencia reactiva; superior a los 100 Mvar asignados en consigna debido a que la tensión del nudo en el que se encuentra tiene una tensión de 1.04 p.u., superior a 1 p.u. (Figura 213).

Figura 213 – Red de 24 nudos: Nudo 6 tras flujo de cargas en la actuación 1 del período 10.

La Tabla 74 y Tabla 75 muestran el estado de los generadores y de todos los nudos tras el flujo de cargas. Éstos serán los datos de partida para la realización de los sucesivos flujos de carga necesarios para la determinación de la carga crítica a través del dibujo de la curva PV.

Lne_02_06




Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 142,16 1,08 -15 2 142,03 1,08 -15,11 3 141,69 1,07 -10,37 4 142,63 1,08 -15,57 5 139,1 1,05 -15,95 6 137,92 1,04 -17,39 7 138,07 1,05 -23,97 8 136,27 1,03 -22,2 9 147,05 1,11 -12,54 10 139,19 1,05 -13,98 11 228,45 1,04 -5,27 12 238,62 1,08 -4,75 13 240,46 1,09 0 14 236,73 1,08 -2,99 15 238,9 1,09 6,41 16 239,31 1,09 5,83 17 240,95 1,1 9,85 18 242 1,1 11,06 19 238,94 1,09 4,43 20 240,51 1,09 4,86 21 242 1,1 11,71 22 242 1,1 16,91 23 242 1,1 5,74

24 232,31 1,06 0,16

En la Tabla 75 donde, como ya se ha comentado, aparece el estado de los generadores tras el primer flujo de cargas, se marcan en rojo los valores de potencias activa y reactiva que llegan a un límite. En este caso sólo se han alcanzado límites máximos o superiores de potencia reactiva por parte de los generadores 14, 15 y 16.




Generador



Nivel de carga (%)

1 108 30,35 84,62 2 108 -10,71 98,83 7 75 59,17 76,35 13 553,09 151,83 96,43 14 0 140 87,98 15 169,74 77 92,31 16 139,74 56 93,52 18 400 82,56 101,85 21 400 17,61 96,29 22 300 -40,75 99,23 23 535,54 25,13 100,11


A continuación se determinará el valor de carga crítica que es capaz de soportar el sistema dentro de unos límites de funcionamiento normales. Para ello se dibuja su curva PV.

Figura 214 – Red de 24 nudos: Ventana de salida con valor de λ en la actuación 1 del período 10.


Potencia total demandada 3318.77 MW λ 1,213

Como se ha explicado en redes anteriores, cuando PowerFactory en su ventana de salida termina la determinación de la carga crítica sin realizar un flujo de cargas final y sin dar información de los límites alcanzados de potencias activa y reactiva es porque se ha llegado a un límite de reactiva que desencadena una bifurcación tipo LIB inestable lo


que lleva al sistema a un punto eléctricamente no viable. Por tanto, el valor de carga crítica no es el último valor de potencia total dada por la ventana de salida ni el valor de λ que muestran las ventanas de características de las cargas (Figura 215), sino el penúltimo valor de potencia demandada y el último valor de λ que aparece en la ventana de salida. El valor último de potencia demandada que da la ventana de salida y el valor de λ que muestran las cargas corresponden a una iteración posterior cuyo resultado es un punto eléctricamente no existente.

Figura 215 – Red de 24 nudos: Carga crítica 18 en la actuación 1 del período 10.



λ 1,213

Si se realiza un flujo de cargas en PowerFactory tras la determinación de la carga crítica, la ventana de salida muestra los límites alcanzados por los generadores tanto de activa como de reactiva (Figura 216). También avisa de que el generador 23 no sólo alcanza su límite máximo de reactiva sino que lo supera. El último mensaje que nos da dicha ventana de salida dice que no converge el flujo de cargas debido a, como ya se ha dicho, que alcanza una bifurcación LIB inestable y por tanto se trata de un nudo eléctricamente no viable.


Figura 216 – Red de 24 nudos: Ventana de salida en un flujo de cargas posterior a la determinación de la carga crítica en la actuación 1 del período 10.



Generadores que alcanzan límites de reactiva 1,2,7,13,14,15,16,23 Generadores que alcanzan límites de activa 13

La Tabla 79 muestra la tensión de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica. Se ha marcado en rojo la tensión del nudo 6 por ser el valor de tensión más bajo alcanzado en el sistema. La Tabla 80 muestra el estado de los generadores tras la determinación de la carga crítica: potencias activa, reactiva y nivel de carga. Importante resaltar que el generador 23 alcanza su límite máximo de reactiva durante la determinación de la carga crítica, luego lo abandona disminuyendo su reactiva inyectada en el sistema como dice la ventana de salida (Figura 216) y por último vuelve a recuperar el valor del límite como muestra la Tabla 80.




Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 135,14 1,02 -29,56 2 135,3 1,02 -29,7 3 133,2 1,01 -23,51 4 132,73 1,01 -28,9 5 129,41 0,98 -29,5 6 126,41 0,96 -30,75 7 132,05 1 -42,22 8 125,94 0,95 -38,68 9 136,27 1,03 -23,5 10 128,08 0,97 -25,23 11 213,28 0,97 -11,87 12 222,94 1,01 -10,47 13 229,44 1,04 0 14 226,52 1,03 -11,84 15 235,83 1,07 -4,64 16 236,41 1,07 -4,44 17 240,12 1,09 -1,12 18 242 1,1 -0,29 19 236,92 1,08 -4,63 20 239,84 1,09 -2,77 21 242 1,1 0,47 22 242 1,1 5,78 23 242,47 1,1 -1

24 224,45 1,02 -11,37




Generador



Nivel de carga (%)

1 108 56 91,76 2 108 56 110,78 7 75 126 117,19 13 1181,46 168 200,62 14 0 140 87,98 15 169,74 77 92,31 16 139,74 56 93,52 18 400 134,92 105,27 21 400 79,22 98,07 22 300 -36,94 99,07 23 535,54 217 107,9

Al disminuir la tensión del nudo en el que se encuentra la reactancia inductiva, ésta también disminuye la cantidad de potencia reactiva consumida (Figura 217).

Figura 217 – Red de 24 nudos: Nudo 6 tras la determinación de la carga crítica en la


Lne_02_06



En la Gráfica 13 donde se observa la carga crítica tras la actuación 1 en el período 10 del día elegido de la red de 24 nudos se representa la tensión de los nudos:

- 5, 6 y 10 por ser aquellos que alcanzan las tensiones mínimas en el sistema tras la determinación de la carga crítica. Recordar en este punto que en el nudo 6 se encuentra la reactancia inductiva.

- 13 por ser el nudo slack y experimentar también una caída de tensión tras el alcance de límites de reactiva por parte de ciertos generadores del sistema.

- 18 por ser uno de los nudos que mantienen su tensión constante tras el alcance de límites en la red. Junto al 18 se mantienen constantes las tensiones de los nudos 21, 22 y 23.

- 9 por ser aquel nudo que parte con un valor de tensión más alto tras el flujo de cargas y comienzo de la determinación de la carga crítica. Aunque sufre una caída de tensión se mantiene en un valor alto.

4.4.5.3 Efecto de la actuación.

La principal diferencia entre las gráficas del estado inicial y actuación 1 es la llegada al valor de carga crítica justo en el momento en el que se produce la bifurcación LIB del estado inicial por lo que éstas no se aprecian. Se obtienen 60 MW más de potencia tras la actuación con un valor de λ mayor. La tensión de los nudos parte de un


valor mayor tras el flujo de cargas en la actuación 1 que en el estado inicial a excepción del nudo 9, de los representados en las gráficas. Se mantienen también en valores superiores durante la determinación de la carga crítica. Al final en todos los nudos la tensión es menor que en el final del estado inicial o en la carga crítica inicial.




Estado inicial Actuación 1 Potencia total demandada 3258.58 MW 3318.77 MW

λ 1,191 1,213

4.4.6 Período 18.


El estado inicial de la red de 24 nudos en el período u hora 18 del día elegido es el que aparece en la siguiente tabla:

Tabla 82 – Estado inicial del período 18 de la red de 24 nudos.

Valor inicial del parámetro t (10,12) 0.96

Esto se realizará en PowerFactory ajustando a 0.96 la toma del trafo que une los nudos 10 y 12 que, como ya se explicó en el tema descriptivo del programa, se realiza colocando el tap o toma regulable del transformador en cuestión en el valor -4 en este


caso (Figura 219). Al igual que las redes anteriores el valor del λ de todas las cargas debe encontrarse en valor unidad. De este modo los Actual Values coinciden con los de Operating Point.

Figura 219 – Red de 24 nudos: Valor del tap del trafo entre los nudos 12 y 10 en el estado inicial del período 18.

Se realiza el flujo de cargas inicial y la ventana de salida o texto dice que éste converge tras 3 bucles del método de Newton-Raphson alcanzándose 4 límites máximos de potencia reactiva por parte de los generadores situados en los nudos 13, 14, 15 y 16 (Figura 220).


La ventana gráfica de PowerFactory muestra el estado final de la red tras el flujo de cargas y por tanto muestra a dichos generadores en sus límites alcanzados. En la Figura 221 se muestra el generador 14.


Figura 221 – Red de 24 nudos: Nudo 14 tras flujo de cargas en el estado inicial del período 18.

La reactancia inductiva situada en el nudo 6 se encuentra consumiendo 109.03 Mvar de potencia reactiva resultado del producto del valor de la susceptancia en consigna de 100 Mvar por el valor de la tensión del nudo en el que se encuentra, 1.04 p.u. (Figura 222).

Figura 222 – Red de 24 nudos: Reactancia inductiva situada en el nudo 6 tras flujo de

cargas en el estado inicial del período 18.

Las cargas en esta red son todas inductivas, es decir, todas se encuentran consumiendo una cierta cantidad de potencia reactiva. En la Figura 221 se observa, por ejemplo, la carga 6 que se encuentra consumiendo potencia activa y reactiva.

En la Tabla 84 y Tabla 83 se muestra el estado en el que quedan los generadores y nudos tras este flujo de cargas. Se resaltan en rojo los límites de potencias alcanzados.

Lne_14_16


Tabla 83 – Red de 24 nudos: Estado de todos los nudos tras flujo de cargas en el estado


Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 143,48 1,09 -13,37 2 143,48 1,09 -13,49 3 142,66 1,08 -9,56 4 145,03 1,1 -14,78 5 139,54 1,06 -14,95 6 137,83 1,04 -16,78 7 138,6 1,05 -24,14 8 136,99 1,04 -22,25 9 150,27 1,14 -12,4 10 138,84 1,05 -13,55 11 227,18 1,03 -4,97 12 233,06 1,06 -4,03 13 237,78 1,08 0 14 235,62 1,07 -2,38 15 238,98 1,09 7,61 16 239,13 1,09 7,12 17 240,91 1,1 11,02 18 242 1,1 12,18 19 238,74 1,09 6,05 20 240,39 1,09 6,85 21 242 1,1 12,85 22 242 1,1 18,07 23 242 1,1 7,95

24 233,67 1,06 1,12


Tabla 84 – Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras flujo de cargas en el estado inicial del período 18.

Generador



Nivel de carga (%)

1 135,5 26,91 88,8 2 135,5 -7,66 98,66 7 75 59,19 72,56 13 462,12 168 94,47 14 0 140 81,21 15 185 77 93,15 16 155 56 94,54 18 400 88,41 102,09 21 400 15,67 95,42 22 300 -40,57 99,16 23 660 70,97 100,57


A continuación se procede a la realización de la curva PV para determinar la carga crítica que soporta el sistema dentro de los límites de operación normales informando la ventana de salida de PowerFactory de lo siguiente (Figura 223):

Figura 223 – Red de 24 nudos: Ventana de salida en la determinación de la carga crítica

del estado inicial del período 18.

Como se ha explicado en redes anteriores, cuando PowerFactory en su ventana de salida termina la determinación de la carga crítica sin realizar un flujo de cargas final y sin dar información de los límites alcanzados de potencias activa y reactiva es porque se ha llegado a un límite de reactiva que desencadena una bifurcación tipo LIB inestable lo


que lleva el sistema a un punto eléctricamente no viable. Por tanto, el valor de carga crítica no es el último valor de potencia total dada por la ventana de salida ni el valor de λ que muestran las ventanas de características de las cargas (Figura 224), sino el penúltimo valor de potencia demandada y el último valor de λ que aparece en la ventana de salida. El valor último de potencia demandada que da la ventana de salida y el valor de λ que muestran las cargas corresponden a una iteración posterior cuyo resultado es un punto eléctricamente no existente.


Figura 225 – Red de 24 nudos: Ventana de salida en un flujo de cargas posterior a la determinación de la carga crítica en el estado inicial de período 18.


Si se realiza un flujo de cargas en PowerFactory tras la determinación de la carga

crítica, la ventana de salida muestra los límites alcanzados por los generadores tanto de activa como de reactiva (Figura 225). También avisa de que los generadores 2 y 7 no sólo alcanzan su límite máximo de reactiva sino que lo superan. El último mensaje que nos da dicha ventana de salida dice que no converge el flujo de cargas debido a, como ya se ha dicho, que alcanza una bifurcación LIB inestable y por tanto se trata de un nudo eléctricamente no viable.



Generadores que alcanzan límites de reactiva 1,2,7,13,14,15,16 Generadores que alcanzan límites de activa 13

La reactancia inductiva disminuye su consumo de reactiva al disminuir la tensión del nudo en el que se encuentra (Figura 226).

Figura 226 – Red de 24 nudos: Reactancia inductiva tras la determinación de la carga



Potencia total demandada 3405.75 MW

λ 1,195

La Tabla 87 muestra la tensión de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica. Se ha marcado en rojo las tensiones de los nudos 6 y 11 por ser el valor de tensión más pequeña alcanzada en el sistema.




Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 143,03 1,08 -26,04 2 143,48 1,09 -26,19 3 138,34 1,05 -21,15 4 141,08 1,07 -26,29 5 135,93 1,03 -26,59 6 132,27 1 -28,12 7 138,6 1,05 -39,32 8 132,74 1,01 -35,99 9 144,33 1,09 -22,04 10 132,94 1,01 -23,23 11 217,68 1 -10,95 12 223,45 1,02 -9,13 13 231,04 1,05 0 14 229,15 1,04 -10,45 15 236,95 1,08 -2,64 16 237,16 1,08 -2,39 17 240,37 1,09 0,85 18 242 1,1 1,65 19 237,05 1,08 -2,3 20 239,53 1,09 -0,14 21 242 1,1 2,43 22 242 1,1 7,14 23 242 1,1 1,82

24 229,24 1,04 -9,5

La Tabla 88 muestra el estado en que quedan los generadores en términos de potencias activa, reactiva y nivel de carga tras la determinación de la carga crítica. Se marcan en rojo las potencias de aquellos generadores que superan algún límite superior o inferior. En este caso el generador 13 alcanza sus límites superiores de potencias activa y reactiva. Los generadores 1, 2, 7, 14, 15 y 16 alcanzan sus límites superiores de potencia reactiva.


Tabla 88 – Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras la determinación de la carga crítica en el estado inicial del período 18.

Generador



Nivel de carga (%)

1 135,5 56 94,25 2 135,5 76,69 113,19 7 75 128,04 -39,32 13 1054,94 168 205,24 14 0 140 81,21 15 185 77 93,15 16 155 56 94,54 18 400 129,27 104,76 21 400 56,24 96,29 22 300 -38,14 99,06 23 660 183,56 103,79

Gráfica 14 – Estado inicial del período 18 de la red de 24 nudos.


Todo lo comentado anteriormente se observa en la Gráfica 14 de la carga crítica o curva PV del estado inicial de este período. Ésta muestra que hay nudos en el sistema que experimentan hasta dos bifurcaciones LIB con lo que es evidente el alcance de límites de reactiva por parte de los generadores de la red. Se ha representado, por claridad, sólo la tensión de algunos nudos relevantes:

- Nudos 6, 8 y 10: por ser los nudos que alcanzan el valor de tensión mínimo como muestra la gráfica y la Tabla 87 (no se representa el nudo 11 por tener igual tensión final que el 6).

- Nudo 7: por mantener su tensión constante en valores altos de demanda y empezar a caer tardíamente.

- Nudo 9: por ser el nudo que experimenta la mayor caída de tensión de todos los que conforman la red.

- Nudo 13: por ser el nudo slack. - Nudo 18: por ser uno de los nudos que consiguen mantener su tensión constante

junto a los nudos 20, 21, 22 y 23.


Esta actuación consistiría en poner a 0.99 la toma del trafo que une los nudos 10 y 12. Esto se realiza colocando el Tap Position a -1, como se explicó en el capítulo descriptivo del programa. Se parte de valor de λ unidad.



Se realiza entonces el flujo de cargas y se obtienen los siguientes resultados:

Figura 227 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras flujo de cargas en la actuación 1 del período 18.


La ventana de salida informa de que el método de Newton-Raphson converge tras

3 bucles alcanzando límites máximos de reactiva los generadores 13, 14, 15 y 16 (Figura 227).

La reactancia inductiva que se encuentra en el nudo 6 está consumiendo 110.90 Mvar de potencia reactiva debido a que la tensión del nudo en el que se encuentra es superior a 1 p.u. (Figura 228).

Figura 228 – Red de 24 nudos: Reactancia inductiva tras flujo de cargas en la actuación 1

del período 18.

La Tabla 90 y Tabla 91 indican el estado de todos los generadores y nudos tras el flujo de cargas. La primera de ellas muestra las potencias y nivel de carga de dichos generadores mientras que la segunda muestra la tensión de todos los nudos. Se resaltan en rojo las potencias de los generadores que alcanzan un límite máximo o mínimo.



Generador



Nivel de carga (%)

1 135,5 19,94 88,04 2 135,5 -12,19 98,9 7 75 55,05 70,66 13 461,62 168 94,38 14 0 140 81,21 15 185 77 93,15 16 155 56 94,54 18 400 88,09 102,08 21 400 15,43 95,42 22 300 -40,61 99,16 23 660 79,19 100,71


Tabla 91 – Red de 24 nudos: Estado de los nudos tras el flujo de cargas en la actuación 1

del período 18.

Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 143,48 1,09 -13,34 2 143,48 1,09 -13,46 3 142,61 1,08 -9,55 4 144,96 1,1 -14,76 5 140,28 1,06 -14,97 6 139,01 1,05 -16,81 7 138,6 1,05 -24,05 8 137,3 1,04 -22,19 9 150,14 1,14 -12,39 10 140,32 1,06 -13,66 11 227,5 1,03 -5,03 12 231,79 1,05 -3,99 13 237,4 1,08 0 14 235,81 1,07 -2,41 15 239 1,09 7,6 16 239,16 1,09 7,11 17 240,92 1,1 11,01 18 242 1,1 12,17 19 238,76 1,09 6,05 20 240,4 1,09 6,86 21 242 1,1 12,85 22 242 1,1 18,06 23 242 1,1 7,96

24 233,65 1,06 1,12


Se obtiene el valor de carga crítica que es capaz de soportar el sistema en límites normales de operación mediante la realización de la curva PV. La ventana de salida nos muestra el resultado (Figura 229).


Figura 229 – Red de 24 nudos: Ventana de salida tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1 del período 18.

Observando la ventana de salida se aprecia que ocurre lo mismo que ocurrió en el estado inicial, que algún generador alcanza un límite de reactiva que lleva al sistema a una bifurcación LIB inestable, por tanto un punto eléctricamente no viable y PowerFactory para sus iteraciones repentinamente no coincidiendo el valor de carga crítica que da la ventana de salida con el que da la ventana de características de las cargas que muestran una iteración más allá, la que da el punto no existente (Figura 230).

Figura 230 – Red de 24 nudos: Carga crítica no real que muestra la ventana de características en la actuación 1 del período 18.

Tabla 92 – Carga crítica de la actuación 1 del período 18 de la red de 24 nudos.


λ 1,201


Si se realiza un flujo de cargas en PowerFactory tras la determinación de la carga

crítica, la ventana de salida muestra los límites alcanzados por los generadores tanto de activa como de reactiva (Figura 231). También avisa de que el generador 23 no sólo alcanza su límite máximo de reactiva sino que lo supera. El último mensaje que nos da dicha ventana de salida dice que no converge el flujo de cargas debido a, como ya se ha dicho, que alcanza una bifurcación LIB inestable y por tanto se trata de un nudo eléctricamente no viable.

Figura 231 – Red de 24 nudos: Ventana de salida en un flujo de cargas posterior a la determinación de la carga crítica en la actuación 1 del período 18.



Generadores que alcanzan límites de reactiva 1,2,7,13,14,15,16,23 Generadores que alcanzan límites de activa 13

La Tabla 94 y Tabla 95 muestran el estado de los generadores y de todos los nudos tras la determinación de la carga crítica. Potencias activa, reactiva, niveles de carga en los generadores y tensión de todos los nudos. En rojo, las tensiones más bajas.


Tabla 94 – Red de 24 nudos: Estado de los nudos tras la determinación de la carga crítica


Nudo Tensión

(kV) Tensión


1 141,64 1,07 -26,36 2 141,9 1,07 -26,5 3 137,57 1,04 -21,5 4 139,83 1,06 -26,65 5 135,51 1,03 -26,99 6 132,34 1 -28,57 7 137,97 1,05 -39,85 8 132,26 1 -36,49 9 143,42 1,09 -22,36 10 133,54 1,01 -23,71 11 217,23 1 -11,19 12 221,65 1,01 -9,22 13 230,37 1,05 0 14 228,92 1,04 -10,71 15 236,91 1,08 -2,89 16 237,26 1,08 -2,64 17 240,41 1,09 0,59 18 242 1,1 1,38 19 237,54 1,08 -2,52 20 240,37 1,09 -0,35 21 242 1,1 2,17 22 242 1,1 7,48 23 243,03 1,1 1,61

24 228,7 1,04 -9,76


Tabla 95 – Red de 24 nudos: Estado de los generadores tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1 del período 18.

Generador



Nivel de carga (%)

1 135,5 56 94,25 2 135,5 56 106,59 7 75 126 111,37 13 1066,71 168 207,47 14 0 140 81,21 15 185 77 93,15 16 155 56 94,54 18 400 128,49 104,71 21 400 57,08 96,31 22 300 -38,31 99,06 23 660 217 105,26

Al disminuir la tensión del nudo en el que se encuentra la reactancia inductiva, ésta también disminuye la cantidad de potencia reactiva consumida (Figura 232).

Figura 232 – Red de 24 nudos: Nudo 6 tras la determinación de la carga crítica en la actuación 1 del período 18.



Todo lo comentado anteriormente se observa en la Gráfica 15 de la carga crítica o curva PV de la actuación 1 de este período. Ésta muestra que hay nudos en el sistema que experimentan bifurcaciones SNB (como el 9 y el 10) y otros LIB, con lo que es evidente el alcance de límites de reactiva por parte de los generadores de la red. Se ha representado, por claridad, sólo la tensión de algunos nudos relevantes:

- Nudos 6, 8 y 10: por ser los nudos que alcanzan el valor de tensión mínimo como muestra la gráfica y la Tabla 94 (no se representa el nudo 11, que coincide en valor mínimo con 6 y 8, y sí el 10 por representar también las mismas tensiones que se representaron en el estado inicial y ser más fácil comparar gráficas).

- Nudo 7: por mantener su tensión constante en valores altos de demanda y empezar a caer tardíamente.

- Nudo 9: por ser el nudo que experimenta la mayor caída de tensión de todos los que conforman la red.

- Nudo 13: por ser el nudo slack. - Nudo 18: por ser uno de los nudos que consiguen mantener su tensión constante

junto a los nudos 20, 21, 22 y 23.


4.4.6.3 Efecto de la actuación 1.

Observando la Figura 233 las curvas obtenidas en ambos pasos son muy similares. Se aprecia la diferencia de que los nudos 6, 8 y 10 (los que alcanzan el nivel de tensión más bajo) parten de una tensión mayor tras el flujo de cargas en la actuación y finalizan en una tensión mayor con lo que se ha conseguido una menor caída en las tensiones pudiendo soportar el sistema un mayor valor de demanda. El cambio realizado en las tomas regulables del trafo 12-10 no produce grandes cambios en la red, aunque se obtienen 20 MW más de potencia demandada (Tabla 96).




Estado inicial Actuación 1 Potencia total demandada 3405.75 MW 3422.85 MW

λ 1,195 1,201

Capítulo 4. Resultados experimentales obtenidos con...

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