CAPITULO 4 PROBLEMÁTICA ACTUAL DEL IMSS 4.1 Proyección...
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CAPITULO 4
PROBLEMÁTICA ACTUAL DEL IMSS
En este capítulo se realizarán las proyecciones para los próximos 10 años en la República
Mexicana y se realizarán análisis de la densidad y composición de su población también
se evaluará cuantitativamente el porque la inviabilidad financiera del IMSS y que
sucedería si contará con pensiones por edad en vez de por antigüedad.
4.1 Proyección Demográfica Mexicana al Año 2015
Para este proyecto se planeo realizar inicialmente un estudio de la República Mexicana
para poder tener una idea mas objetiva de la dimensión del problema planteado con
anterioridad, es decir el envejecimiento poblacional en México y su repercusiones en las
pensiones del IMSS, es por ello que es fundamental conocer las características de nuestro
país en los últimos 50 años, y analizar los cambios poblacionales, su evolución y
características demográficas de la misma.
Primero se presenta un estudio y análisis de las pirámides poblacionales pertinentes y
posteriormente se tratará de centrar en este contexto a las pensiones del IMSS.
4.1.1 Pirámide poblacional.
Como ya se había mencionado en el capítulo primero el INEGI ( Instituto Nacional de
Estadística, Geografía e Informática) es la institución mexicana que tiene la
responsabilidad de coordinar los Sistemas Nacionales Estadístico y de Información
Geográfica de México, con objeto de satisfacer las necesidades de información de los
diversos sectores de la sociedad, es por ello que en este trabajo se utilizó la información
nacional proporcionada por la misma para poder realizar las proyecciones de los
próximos 10 años.
El último Censo General de Población y Vivienda a nivel nacional fue realizado en el
Año 2000, del 7 al 18 de febrero, con un personal total de 414, 850 y un programa de
seguimiento y control encargado de verificar la calidad de las cifras.
Como se estuvo analizando en el capítulo 2 de esta tesis, la población de México está
atravesando una etapa de transición demográfica aquella en la que las tasas de natalidad y
de mortalidad son bajas y próximas y el crecimiento es prácticamente nulo. Así también
nos enfrentamos a un descenso de la fecundidad y aunque la mortalidad ha ido
descendiendo y ha aumentado la esperanza de vida, si no ocurre ningún gran avance
científico, ésta continuará estable. Todo esto se reflejará en un envejecimiento
poblacional con grandes consecuencias y cambios sociales, políticos y económicos, como
lo son los sistemas de pensiones, es por ello que si se quiere realizar análisis de alguno de
estos problemas es esencial que primero se analice a la población en general para poder
tener un mejor parámetro de comparación.
México como país, actualmente cuenta con poco más de 100 millones de habitantes, el
cual representa el 14 avo lugar mundial . Se tiene un importante movimiento migratorio
hacia Estados Unidos ya que se tiene el primer lugar en nacionalizados en EUA, 1 de
cada 5 extranjeros en ese país es mexicano. La Oficina del Censo de E.U.A reportó que
actualmente habitan 25,020, 600 de origen mexicano, de los cuales cerca de 10 millones
nacieron en México, por lo que se tiene el 1er lugar en migración legal e ilegal.
Las características generales de los migrantes es que planean conseguir un mejor trabajo,
hay una mayoría de hombres sobretodo entre 26 a 45 años, ya que sólo el 1% es mayor de
45 años. La mayoría de los hombres son solteros y las mujeres casadas, y son pocos los
que regresan. Esto es importante en nuestra política poblacional ya que estamos
hablando de personas integrantes de la PEA (Población Económicamente Activa ) los
cuales deciden tener una vida laboral fuera de nuestro país y a los cuales no los podemos
incluir para políticas sociales como lo son las pensiones o la seguridad social, etc.
México crece al 2% anual en población. El cual se encuentra dentro del promedio
mundial. Pero se cuenta con una centralización en la principales ciudades del país, es así
como la ciudad de México es la tercera más poblada del mundo.
México posee el 51 avo lugar en calidad de Vida, pero el lugar 15 en el costo de vida más
caro del mundo, quinto lugar en el déficit más grande (18 mil mdd), el quinto lugar en
infecciones mundial. Se posee un sector informal en crecimiento que oscila entre el 15%
y el 30% del PIB.
4.1.1.1 Población de México 1950-2000.
En cuanto ha población México tuvo un decremento poblacional a principios de siglo XX
cuando fue la Revolución Mexicana, posteriormente su población fue creciendo
paulatinamente hasta alcanzar un despegue posterior a 1970, aunque la población
continua creciendo lo hace con una menor intensidad. Posteriormente se da una etapa de
paulatina desaceleración poblacional, en la que las tasas de natalidad se encuentran en
descenso hasta llegar a casi la tasa de reemplazo.
El hecho de que primero la población se enfrentará a un crecimiento poblacional, generó
una etapa de rejuvenecimiento, la cual aunada a una etapa de descenso en tasa de
natalidad nos dará una etapa de envejecimiento poblacional.
El país vive una etapa en la que hay una gran cantidad de personas capaces de trabajar,
pero desgraciadamente lo que estamos viviendo es una falta de empleo, aumento de
subempleo e incremento en el comercio informal, así como un aumento en la migración.
A continuación y a manera más gráfica analizaremos la evolución de la población
mexicana en la última mitad del siglo XX basada en los datos del INEGI para
posteriormente hacer una proyección de la misma, es así como se presenta el siguiente
cuadro:
Tabla 4.1 Población de México por Edades de 1950-2000.
Año Hombres Mujeres Total
% de
Crecimiento
1950 12.68 13.07 25.74
1960 17.35 17.46 34.81 35%
1970 24.07 24.16 48.23 39%
1990 39.65 41.10 80.76 67%
2000 46.56 46.39 92.95 15%
Población en millones.
No incluye a los no especificados.
Fuente: Elaboración Propia, basada en datos del INEGI.
Con los datos presentados anteriormente se pudo realizar la siguiente gráfica la cual
ayuda a visualizar el crecimiento paulatino y el boom dado en la época de los 70´s.
Población de México de 1950-2000. (En millones)
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
1950 1960 1970 1990 2000
Año
Po
bla
ció
n.
Hombres
Mujeres
Total
Figura 4.1 Crecimiento de la Población de México por Sexos 1950-2000.Fuente: Elaboración propia, basada en datos del INEGI.
La gráfica presentada a continuación permite mostrar como a pesar de continuar con un
crecimiento poblacional hasta casi llegar a los 100 millones en el año 2000, no sucede lo
mismo con el incremento el cual comienza a disminuir notablemente.
Incremento poblacional de México 1950-2000.
0.00
20.00
40.00
60.00
80.00
100.00
1950 1960 1970 1990 2000
Año
Pob
en m
illon
es
0%
20%
40%
60%
80%
100%
% d
e cr
ecim
ient
o
Pob total
% de Crecimiento
Figura 4.2 Incremento Poblacional de México y Porcentaje de Crecimiento1950-2000.
Fuente: Elaboración propia, basada en datos del INEGI.
Como ya se ha explicado anteriormente esto representa una disminución en las edades
jóvenes y al disminuir la tasa de mortalidad genera un aumento en las edades mayores, es
así como la siguiente gráfica señala el porcentaje que representa cada una de los rangos
de edades, así también permite ver el aumento del bono demográfico, personas
pertenecientes a la PEA( aunque no sea por ley, personas que poseen la capacidad de
laborar) en relación con el resto de la población.
0%
50%
100%
1950 1960 1970 1990 2000
Año.
Población de México por rango de edades.
65 y +
15-64
0-14
Figura 4.3 Población de México por rango de edades 1950-2000.Fuente: Elaboración propia, datos del INEGI.
El principal objetivo de este proyecto es de analizar la problemática de los pensionados es
por ello que es importante visualizar como ha crecido la población futura a estudiar:
Población de México (1950-2000)
0
20
40
60
80
100
1950 1960 1970 1990 2000
Año.
%
0-14
15-64
65 y +
Figura 4.4 Evolución de la Población de México por rango de edades 1950-2000.Fuente: Elaboración propia, datos del INEGI.
Como podemos observar la población perteneciente a mayores de 65 años ha aumentado
debido al aumento de esperanza de vida por los adelantos médicos y científicos
provocando una baja en las tasas de mortalidad. A continuación se mostrarán las
pirámides poblacionales de los últimos 50 años para poder tener una visualización mejor.
Año 1950. Año 1960
a) b)
Año 1970. Año 1990
c) d)
Año 2000.
e)
Figura 4.5 Pirámides Poblacionales de México Años: a) 1950, b) 1960, c)1970, d)1990 y e) 2000.
Fuente: Elaboración propia, basada en datos del INEGI.
Hasta este punto el país presenta una etapa de rejuvenecimiento con un aumento en su
esperanza de vida y un bono demográfico, presente en las edades de la PEA. A
continuación presentaremos las proyecciones para los próximos 15 años.
4.1.1.2 Proyección de la población mexicana de 2000-2015.
Para realizar la proyección a 15 años se utilizó la información del último Censo del
INEGI del año 2000 y la información de la CONAPO del 2000, la cual consistió en la
población total, población media, defunciones total y por sexo, ésta último fue de utilidad
únicamente para la realización de las pirámides poblacionales.
Es importante aclarar que para realizar dichas proyecciones se tuvo el objetivo
primordial cual es el crecimiento que experimentaría la población mexicana de continuar
con las tasas actuales de mortalidad y natalidad basándose en el principio de población
estacionaria, antes explicada en el capítulo 3, para poder realizar un análisis posterior de
las consecuencias de este fenómeno.
Por razones prácticas, hay que hacer caso omiso de la posibilidad de que se produzcan
acontecimientos científicos (adelantos esenciales en medicina capaz de radicar o prevenir
alguna enfermedad) o catastróficos (guerras o desastres naturales de gran magnitud), este
tipo de factores nuevos sin precedentes cambiarían nuestra situación demográfica a
estudiar, es por ello que siguiendo el objetivo de mantener las condiciones actuales
estables, no se preverán ninguna de estas posibilidades.
La población base será la del año 2000, ésta se encuentra convenientemente dividida en
quinquenios de edades lo que resultará prácticamente útil al querer estudiar y analizar por
separado a cada componente de la población, como lo es a la sub población que forma
parte de la PEA, a los mayores de 65 años, así como también a los habitantes en las
edades extremas.
Al efectuar proyecciones poblacionales resulta ventajoso utilizar intervalos de tiempo
iguales a las divisiones por edad realizadas, en este caso quinquenios, ya que de esta
forma, al concluir el periodo de tiempo a estudiar todos los supervivientes de cada grupo
de edad habrán avanzado al siguiente grupo. De esta forma podremos realizar un mejor
análisis y no necesitaremos dividir al grupo base a estudiar. Es por ello que las
proyecciones a realizar serán las de los años 2005, 2010 y 2015.
Así también se decidió realizar la proyección mientras una división de sexo para
observar la evolución de cada uno de los grupos.
Un componente esencial para la proyección fue el de construir una tabla de sobre
vivencia factible la cual ayudará a mantener constantes las condiciones actuales de
mortalidad, esta tabla de probabilidades fue construida con ayuda de fórmulas
demográficas que se explicarán a continuación.
Se dividió a la población base por quinquenios de edades, a excepción de las edades entre
0 y 1 año queriendo hacer un apartado especial al considerar los nacimientos y mortalidad
infantil. Es importante aclarar que el Censo del 2000 clasificó a 2,053,801 personas
como no especificadas, las cuales representaron un 2.11% de la población total, por
razones obvias éstas personas no fueron incluidas en los cálculos de proyecciones, sin
embargo se consideró necesario calcular el mismo porcentaje de no especificados para
cada uno de los años para que así evitar su eliminación de nuestra población total. Se
obtuvo el número de defunciones y población media por quinquenio de edades. Se
recuerda que el concepto de población media, Capítulo 3, es el del número de habitantes
existentes a mitad del año, con la información adquirida se calculo la xn m , o tasa central
de mortalidad del grupo x a x + n – 1, para introducir exactamente a las personas que se
encuentran dentro del quinquenio de edad correspondiente.
El cálculo para la xn m fue el siguiente:
2000//301,
VInxx
xnxn N
dm
-+
= (4.1)
En el cual:
xn d : Representa el número de defunciones del grupo x a x+n-1.
Así se obtuvo la siguiente tabla:
Tabla 4.2 Población Media y Población de 2000.
Edad x n DefuncionesPoblación
2000
Población
Media.nmx
0--1 0 1 38,621 2,061,431 2,073,986 0.01862
1--4 1 4 6,963 8,573,726 8,625,944 0.00081
5--9 5 5 3,457 11,215,323 11,283,630 0.00031
10--14 10 5 3,718 10,736,493 10,801,883 0.00034
15--19 15 5 7,389 9,992,135 10,052,992 0.00074
20--24 20 5 9,995 9,071,134 9,126,381 0.00110
25--29 25 5 11,291 8,157,743 8,207,428 0.00138
30--34 30 5 12,009 7,136,523 7,179,988 0.00167
35--39 35 5 13,956 6,352,538 6,391,228 0.00218
40--44 40 5 15,496 5,194,833 5,226,472 0.00296
45--49 45 5 18,061 4,072,091 4,096,892 0.00441
50--54 50 5 21,068 3,357,953 3,378,405 0.00624
55--59 55 5 25,494 2,559,231 2,574,818 0.00990
60--64 60 5 30,849 2,198,146 2,211,534 0.01395
65--69 65 5 35,978 1,660,785 1,670,900 0.02153
70--74 70 5 39,371 1,245,674 1,253,261 0.03141
75--79 75 5 40,938 865,270 870,540 0.04703
80--84 80 5 34,891 483,876 486,823 0.07167
85++ 85 5 65,906 494,706 497,719 0.13242
Sub total 95,429,611
No
especificado 2,053,801
Total 97,483,412
Fuente: Elaboración Propia, basada en datos del INEGI.
Basándose en la tabla anterior se procedió a calcular la xn q o la probabilidad de muerte
de una persona entre edades x y x+n-1 en los próximos 5 años. Basándose en el principio
de población estacionaria.
( ) 11 +-⋅⋅
⋅=
xnxx
xnxn fmn
mnq (4.2)
En el que:
xn f : Es una variable que nos permite adaptar ala población y la cual equivale a .5 en
todos los quinquenios de edades excepto en el de 1-4 en el cual toma el valor de .35
Ya que se obtuvo la tabla de probabilidad de muerte se tuvo una población muestra cuyo
radix inicial fue de 100,000 con esta base pudimos calcular el número de personas en
nuestra población base con la fórmula:
( )xnxxx qlll ⋅-=+1 (4.3)
Posteriormente se elaboró la tabla de xn d , o el número esperado de muertes con la
fórmula:
nxxxn lld +-= (4.4)
Una vez teniendo esto sacaremos el tiempo vivido en los quinquenios o xn L , para el cual
utilizaremos la fórmula:
xn
xnxn L
dm = (4.5)
Lo cual es,
xn
xnxn m
dL = (4.6)
Se obtuvo también el tiempo vivido entre la edad exacta x y w que es un límite (que para
nuestro caso es 100), xT , la cual se obtiene de la formula:
Â-
=+=
xw
kkxnx LT
0
(4.7)
Así también para obtener la esperanza de vida de cada quinquenio de edad se siguió la
fórmula:
x
xx
l
Te =0
(4.8)
Como ya se analizó en el capítulo 3 y siguiendo el principio de población estacionaria, si
se quiere saber cuantos de un grupo de personas se encontraran con vida para dentro de 5
años se utiliza la fórmula:
x
xxx L
LP
5
554,5
++ = (4.9)
Como se puede observar para obtener la probabilidad se necesita el tiempo vivido del
quinquenio siguiente es por ello que las edades de 0-1, y 1-4 , así como las mayores de 85
que serán nuestras edades extremas las trataremos de forma distinta.
Para obtener la probabilidad del primer año de vida se realizo la siguiente formula:
0
14015 5 l
LLPb ⋅
+= (4.10)
Ya que de esta manera se integran los tiempos vividos de 0-5 años y el radix se multiplica
por cinco para simular la población de 5 años.
Para los niños de entre 0 y 4 años la probabilidad de que sobrevivan 5 años más sería:
1401
554,05 LL
LP
+= (4.11)
Para las edades extremas:
80
85y 805 T
TP =+ (4.12)
Con los datos anteriores se elaboró la siguiente tabla:
Tabla 4.3 Tasa de Mortalidad, Tiempo Vivido y Esperanza de Vida de Población de2000.
Edad x n nqx lx ndx nLx Tx ex
0--1 0 1 0.01845 100,000 1,845 99,078.33 7,490,318.15 74.90
1--4 1 4 0.00322 98155 316 391,468.95 7,391,239.82 75.30
5--9 5 5 0.00153 97839 150 489,599.22 6,999,770.87 71.54
10--14 10 5 0.00172 97689 168 488,089.39 6,510,171.65 66.64
15--19 15 5 0.00367 97521 358 487,071.48 6,022,082.26 61.75
20--24 20 5 0.00546 97163 531 484,853.26 5,535,010.79 56.97
25--29 25 5 0.00685 96633 662 481,207.81 5,050,157.53 52.26
30--34 30 5 0.00833 95970 799 477,709.25 4,568,949.72 47.61
35--39 35 5 0.01086 95171 1,033 473,068.11 4,091,240.47 42.99
40--44 40 5 0.01472 94138 1,385 467,131.11 3,618,172.36 38.43
45--49 45 5 0.02180 92752 2,022 458,663.18 3,151,041.25 33.97
50--54 50 5 0.03070 90730 2,786 446,755.09 2,692,378.07 29.67
55--59 55 5 0.04831 87945 4,249 429,136.33 2,245,622.98 25.53
60--64 60 5 0.06740 83696 5,641 404,397.66 1,816,486.65 21.70
65--69 65 5 0.10216 78055 7,974 370,330.66 1,412,088.99 18.09
70--74 70 5 0.14564 70081 10,206 324,878.25 1,041,758.33 14.87
75--79 75 5 0.21039 59875 12,597 267,873.18 716,880.07 11.97
80--84 80 5 0.30390 47277 14,368 200,472.12 449,006.89 9.50
85++ 85 5 1.00000 32910 32,910 248,534.77 248,534.77 7.55
Fuente: Elaboración Propia, datos del INEGI
Así la tabla de super vivencia quedó de la siguiente forma:
Tabla 4.4 Tabla de Probabilidad de Sobre Vivencia de Población de 2000.
nPx, x+4
1P0,1
5P1,5
5P5,9 0.9969
5P10,14 0.9979
5P15,19 0.9954
5P20,24 0.9925
5P25,29 0.9927
5P30,34 0.9903
5P35,39 0.9875
5P40,44 0.9819
5P45,49 0.9740
5P50,54 0.9606
5P55,59 0.9424
5P60,64 0.9158
5P65,69 0.8773
5P70,74 0.8245
5P75,79 0.7484
5Pb 0.9811
5P0,4 0.9981
5P80 y + 0.5535
Fuente: Elaboración Propia, datos del INEGI
Una vez construida la tabla de probabilidad de supervivencia en 5 años para quinquenio
de edades, basándose en el principio de población estacionaria, se realizaron las
proyecciones para los años 2005, 2010 y 2015 por quinquenio de edades, siguiendo la
fórmula:
4,5555 ++ ⋅= xxxx PLL (4.13)
La fórmula 4.13 ya había sido explicada con anterioridad en el capítulo 3.
Antes de presentar la tabla con las proyecciones finales se tiene que aclarar como fue
proyectado el dato de los nacimientos. Nuevamente usando datos del INEGI se
obtuvieron los nacimientos de los años 1990 a 2003, se realizó una regresión con el
criterio de los mínimos cuadrados con estos datos, la cual arrojó un coeficiente de
determinación, 2R , de .183, este coeficiente da la calidad del ajuste usado en la
regresión, es decir es el porcentaje de cambios que explica la variable dependiente que
en este caso es el número de nacimientos totales por año, a la variable independiente que
es el tiempo.
Al considerar que no se seguía un patrón fijo en esta regresión se decidió utilizar
únicamente los datos de 2000 a 2003. Al realizar esta última regresión se obtuvo un
coeficiente de determinación de .954, lo que nos indicaba que se trataba de una regresión
mas fiable que la anterior y que había mayor correlación entre los datos de los últimos
años que en un tiempo mayor así la regresión simple dio una ecuación de la siguiente
forma:
e+-= xy 5.496275.102059638 (4.14)
Usando la paquetería de Statview se puede apreciar mejor esta regresión con la siguiente
gráfica:
Figura 4.6 Ecuación y Gráfica de Regresión de Nacimientos de 2000-2003,Utilizando Statview.
Fuente: Elaboración propia, datos del INEGI.
Una vez encontrada la ecuación que determinara el número de nacimientos de los
siguientes 10 años se estimaron en la siguiente tabla:
Tabla 4.5 Nacimientos de Población de México de 2000-2003.
Año Nacimientos
2000 2,798,339
2001 2,767,610
2002 2,699,084
2003 2,655,894
Fuente: INEGI.
2680000
2700000
2720000
2740000
2760000
2780000
2800000
2820000
nacimientos
1999.75 2000.25 2000.75 2001.25 2001.75 2002.25año
Y = 102059638.5 - 49627.5 * X; R^2 = .954
Regression Plot
Tabla 4.6 Nacimientos de México Estimados por Regresión de 2004-2014.
Año Nacimientos
2004 2,606,129
2005 2,556,501
2006 2,506,874
2007 2,457,246
2008 2,407,619
2009 2,357,991
2010 2,308,364
2011 2,258,736
2012 2,209,109
2013 2,159,481
2014 2,109,854
Fuente: Elaboración Propia.
Una vez estimados los nacimientos se tenia que considerar la mortalidad en el período de
5 años que es diferente a la mortalidad, xn q , en un año en particular, desgraciadamente
este último dato no se contaba, así que se decidió estimar con los datos obtenidos del
INEGI, es decir se consideró los nacimientos en el período 1995-1999:
Tabla 4.7 Nacimientos de Población de México de 1995-1999.
Año Nacimientos
1995 2,750,444
1996 2,707,718
1997 2,698,425
1998 2,668,428
1999 2,769,089
Total 13,594,104
Fuente: INEGI.
El total de la suma de estoa nacimientos se comparó con el dato dado por el INEGI del
número de personas del año 2000 entre 0-4 años, que es de 10,635,157 lo que nos
indicaba que habían ocurrido un total de 2,958,947 fallecimientos en ese periodo, lo que
nos daba una tasa de mortalidad infantil de 0-4 años para ese periodo de:
2177.104,594,13
947,958,22000
20004020001995
40 === --- B
DTMI (4.15)
Con esta tasa se puedo estimar los nacimientos ocurridos a finales del 2005 teniendo ya
los nacimientos estimados por la regresión, así nuestro total de nacimientos en 2005
aplicándole la tasa estimada de mortalidad es de 10,582,703. Este procedimiento se hizo
de manera análoga para los años 2010 y 2015.
El INEGI proporciona un dato de 2,010,531 personas que no se encuentran especificadas,
por lo que estas aunque no se les podía introducir en la proyección, se tenían que incluir
en la población total de los años correspondientes, por lo que se calculó el porcentaje que
éstas representaban en el total de la población para posteriormente sumarle este
porcentaje a los demás años. Así el porcentaje de no especificados en el Censo del
INEGI del 2000, equivalió a un 2.11% de la población total.
Así las proyecciones para los años 2005, 2010, 2015 si las condiciones de natalidad y
mortalidad continúan constantes serán:
Tabla 4.8 Proyecciones de Población de México de 2000-2015.
Quinquenios Año 2000 Proyeccion 2005. Proyeccion 2010.Proyeccion
2015.0--4 10,635,157 10,582,703 9,611,960 8,641,326
5--9 11,215,323 10,614,603 10,562,250 9,593,383
10--14 10,736,493 11,180,737 10,581,870 10,529,678
15--19 9,992,135 10,714,102 11,157,420 10,559,801
20--24 9,071,134 9,946,629 10,665,308 11,106,607
25--29 8,157,743 9,002,931 9,871,844 10,585,119
30--34 7,136,523 8,098,433 8,937,476 9,800,072
35--39 6,352,538 7,067,189 8,019,753 8,850,645
40--44 5,194,833 6,272,814 6,978,496 7,919,105
45--49 4,072,091 5,100,663 6,159,103 6,851,993
50--54 3,357,953 3,966,369 4,968,237 5,999,197
55--59 2,559,231 3,225,525 3,809,947 4,772,304
60--64 2,198,146 2,411,697 3,039,581 3,590,313
65--69 1,660,785 2,012,971 2,208,532 2,783,523
70--74 1,245,674 1,456,949 1,765,910 1,937,469
75--79 865,270 1,027,101 1,201,304 1,456,053
80--84 483,876 647,555 768,666 899,03785 y mas. 494,706 541,666 658,259 789,833Subtotal 95,429,611 103,870,637 110,965,916 116,665,458
No especificado 2,010,531 2,188,368 2,337,853 2,457,932
Total 97,440,142 106,059,005 113,303,769 119,123,390
Fuente: Elaboración Propia.
La información estimada refleja que habrá un incremento en la población total de
México, el cual lo podemos observar en la siguiente gráfica.
0
20000000
40000000
60000000
80000000
100000000
120000000
140000000
2000 2005 2010 2015
Año
Proyección de población en la República Mexicana
Número de personasen la RepúblicaMexicana
Figura 4.7 Proyección de Población de México 2000-2015.Fuente: Elaboración propia.
La relación de dependencia, debido al bono demográfico que se ha venido mencionando a
lo largo de este capitulo, ira disminuyendo como se puede observar
Tabla 4.9 Relación de Dependencia de Población de México de 2000-2015.
Relación de dependencia.
2000 2005 2010 2015
0.00643 0.00578 0.00508 0.00458
Fuente: Elaboración propia.
Relación de dependencia.
0.00000
0.00200
0.00400
0.00600
0.00800
1995 2000 2005 2010 2015 2020
Año.
Relación dedependencia.
Figura 4.8 Relación de Dependencia de Población de México 2000-2015.Fuente: Elaboración propia.
Esta disminución de la relación de dependencia se deberá en parte por la disminución de
menores de 15 años, lo que afectara notablemente la pirámide demográfica:
Tabla 4.10 Relación de Personas Menores de 15 Años de 2000-2015.
Relación de personas menores de 15 años.
2000 2005 2010 2015
0.341 0.312 0.277 0.247
Fuente: Elaboración propia.
Relación de personas menores de 15 años.
-
0.050000.10000
0.15000
0.20000
0.250000.30000
0.35000
0.40000
1995
2000
2005
2010
2015
2020
Año
Relación demenores de 15años.
Figura 4.9 Relación de Personas Menores de 15 Años 2000-2015.Fuente: Elaboración propia.
En cambio nuestra población mayor de 65 años, los cuales representan nuestros jubilados
y pensionados irán incrementando, para este proyecto esta parte de la población es de
gran importancia debido a las consecuencias que su aumento traerá al IMSS, en esencia
no sólo por las pensiones que se les debe de proporcionar si no también por las atenciones
médicas que necesitarán y el costo de éstas.
Tabla 4.11 Relación de Personas Mayores de 65 Años de 2000-2015.
Relacion de personas mayores de 65 años.
2000 2005 2010 2015
0.050 0.055 0.060 0.067
Fuente: Elaboración propia.
Relación de personas mayores de 65 años.
-0.0100.0200.0300.0400.0500.0600.0700.080
1995
2000
2005
2010
2015
2020
Año.
Relación demayores de 65años.
Figura 4.10 Relación de Personas Mayores de 65 Años 2000-2015.Fuente: Elaboración propia.
Para la elaboración de las pirámides poblacionales se procedió de manera análoga que
para la población total en cada uno de lo subgrupos (mujeres y hombres) de tal forma
que para los nacimientos de cada una de los año se utilizó las regresiones explicadas
anteriormente siguiendo la relación de que 51% de los nacimientos correspondían a
mujeres y 49% a hombres.
Una vez obtenidos éstos datos se procedió a elaborar las pirámides poblacionales
correspondientes a los años 2000, 2005, 2010 y 2015 utilizando paquetería de Excel en la
que se encuentra un programa demográfico elaborado por el Mtro. Raúl Castro.
Así las pirámides poblacionales quedaron de la siguiente forma:
Año 2000
a)
Año 2005.
b)
Figura 4.11 Pirámides Poblacionales de México años: a) 2000, b) 2005, c)2010 y d) 2015.
Fuente: Elaboración propia.
Año 2010.
c)
Año 2015.
d)
Figura 4.11 (Continuación)
Fuente: Elaboración propia
4.1.2 Esperanza de vida y costos en salud.
Como se ha mencionado a lo largo de este capítulo nuestro principal objetivo en este
trabajo es proyectar como estará la población si siguen las condiciones actuales tanto de
natalidad como de mortalidad y con estos supuestos realizar un análisis concerniente. Por
lo tanto es necesario aclarar que las tasas de mortalidad poblacional, la tasa de mortalidad
infantil y de decrecimiento del número de nacimientos anteriormente utilizadas es bajo
los supuestos actuales.
Es importante precisar que a partir de los años 40, los cambios demográficos y sociales
que alteraron el país produjeron una marcada evolución en la forma de morir de la gente
y un aplazamiento a edades más adultas, es decir la esperanza de vida fue aumentando
paulatinamente. Gran parte de ese cambio se debió a la instauración de la seguridad
social en el área de salud, es decir en la creación del IMSS, el gobierno invirtió en
realizar un sistema especializado de salud para su población con una infraestructura en
diversas partes del país.
Todos estos cambios sociales y los cambios en el área de investigación han hecho que
surgieran adelantos médicos los cuales han incrementado la esperanza de vida al
nacimiento, como se ha analizado en el capítulo 3:
Tabla 4.12 Esperanza de Vida Año 2000.
Esperanza de vida total 74.0334
Esperanza de vida
hombres 71.553
Esperanza de vida
mujeres 76.5138
Fuente: Información CONAPO 2000.
Pero el país esta sufriendo no sólo un aumento en la esperanza de vida al nacimiento, sino
también, un aumento en la esperanza de vida en las edades extremas lo que es de suma
importancia para este trabajo. Ya que éstas han hecho que las pensiones tengan un mayor
costo al vivir los pensionados y jubilados más tiempo.
Tabla 4.13 Mortalidad en Edades Extremas.
Grupos de edad 5qx
1940 1950 1960 1970 1980 1990 200075-79 0.43021 0.36285 0.31165 0.29166 0.25673 0.237 0.2075580-84 0.57449 0.46379 0.39552 0.36923 0.32529 0.3254 0.30001
85 y más 1 1 1 1 1 1 1
Fuente: Manuel Ondorica COLMEX “La Esperanza de Vida después de la Esperanza de Vida al Nacer”. XVI Encuentro Nacional de Actuarios 2004.
A pesar de existir un incremento paulatino de la esperanza de vida es importante aclarar
que sería necesaria existir una nueva revolución científica para que en este momento
.a0umentará significativamente la esperanza de vida.
Sin embargo como se ha venido mencionando en este trabajo el hecho de que las
personas vivan más no quiere significar que éstas vivirán mejor y más sanas, al contrario
en el transcurso del siglo pasado y éste, diversas enfermedades han incrementado su
aparición. La correlación entre una creciente esperanza de vida y una menor morbilidad
no ocurre en nuestro país, por el contrario el riesgo de morbilidad es mayor, sobretodo en
las edades mayores a los 65 años, la morbilidad es ruinosa ya que conlleva un deterioro
funcional que incrementa la probabilidad de dependencia lo cual ha incrementado el
costo de los sistemas de salud al tener que comparar nuevos instrumentos, medicamentos
y equipo para hacer frentes a éstas enfermedades. Entre las principales causas de muerte
de las personas mayores tenemos a las Enfermedades Isquémicas del corazón,
enfermedades Cerebro Vascular, enfermedades Obstructiva Crónica y la Diabetes
mellitus.
Tabla 4.14 Causa de Mortalidad en Edades Extremas: a) Mujeres b)Hombres.
MujeresRango de Edades. 75-79 80-84 85-90 90-94 95-99 100+
Cirrosis y Enfermedades del Higado 3% -- -- -- -- --
Diabetes mellitus 24% 18% 13% 9% 6% 8%Enfermedad cerebro vascular 12% 14% 14% 14% 12% 13%
Enfermedad pulmonar obstructiva cronica 6% 8% 9% 9% 9% 9%
Enfermedades Hipertensivas 5% 6% 7% 7% 7% 7%
Enfermedades Isquemicas del Corazon 18% 20% 24% 24% 25% 25%
Infecciones respiratorias agudas bajas 3% 4% 5% 7% 10% 8%
Nefritis y nefrosis 3% 3% 3% 3% 3% 3%Otros 26% 24% 19% 19% 17% 18%
Desnutrición calórico proteica 3% 6% 8% 11% 9%
a) Mujeres
HombresRango de Edades. 75-79 80-84 85-90 90-94 95-99 100+
Cirrosis y Enfermedades del Higado 5% 4% -- -- -- --
Diabetes mellitus 16% 3% 9% 6% 5% 3%
Enfermedad cerebro vascular 10% 20% 12% 11% 10% 8%
Enfermedad pulmonar obstructivacronica
9% 11% 12% 13% 13% 11%
Enfermedades Hipertensivas 3% 4% 4% 4% 5% 4%
Enfermedades Isquemicas delCorazon
19% 19% 21% 23% 21% 25%
Infecciones respiratorias agudasbajas
3% 4% 6% 8% 10% 12%
Nefritis y nefrosis 3% 3% 4% 4% 4% 6%
Otros 24% 20% 22% 20% 20% 18%
Desnutrición calórico proteica -- 3% 5% 7% 9% 10%
Tumor maligno de la prostata 4% 5% 5% 4% 3% --
Tumor maligno de traque, bronquiosy pulmones
4% 3% -- -- -- --
Anemia -- -- -- -- -- 3%
b) Hombres
Fuente: Manuel Ondorica COLMEX “La Esperanza deVida después de la Esperanza de Vida al Nacer”.XVI Encuentro Nacional de Actuarios 2004.
Con estas enfermedades presentes en un grupo antes no contemplado debido a que no
representaba una proporción relativa significativa, los costos de salud se ven
incrementados en los últimos años de vida como se puede observar en la siguiente
gráfica. Estas son las consecuencias que enfrentarán las Instituciones de Salud por el
Envejecimiento Demográfico.
Estimación de costos anuales per cápita, por grupos quinquenales de edad y por sexo, en atención a
la salud (Pesos de 2002.)
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0-1
1--4
5--9
10--
14
15--
19
20--
24
25--
29
30--
34
35--
39
40--
44
45--
49
50--
54
55--
59
60--
64
65--
69
70--
74
75--
79
80--
84
85--
89
90--
94
95--
99
100+
Quinquenios de Edad
Pes
os
de
2002
Mujeres
Hombres
Total
Figura 4.12 Estimación de Costos Anuales por Grupos Quinquenales de Edad y Sexo, en Cuestión de Salud..
Fuente: Alberto Valencia “Costos de atención a la salud en la vejez” XVI Encuentro Nacional deActuarios 2004 , basado en proyecciones de la CONAPO.
4.1.3 Repercusiones del cambio demográfico en los hogares
El país ha cambiado su dinámica poblacional en la diversificación de hogares y familias
en lo que se refiere a su composición interna:
Tabla 4.15 Número de Miembros en los Hogares de México 1970-2000.
Año # de Miembros por Hogar
1970 5.31990 4.92000 4.3
Fuente: María de la Paz López B. Revista Demos: “Los hogares: Cambios sobresalientes en la composición de los hogares”. Año 2000, Vol. 14., páginas 33, 34.
Como se puede apreciar en la gráfica el número de miembros por hogar ha ido
disminuyendo en la misma forma que la tasas de natalidad, como ya se había visto en el
capítulo 3 esto es debido a diversos factores sociales, culturales y demográficos, pero la
natalidad no es el único factor que ha cambiado el ritmo de las familias, al incrementar la
esperanza de vida aumenta el número de personas mayores en los hogares los cuales son
dependientes al necesitar de diversos cuidados, así también el cambio ideológico de los
últimos años ha incrementado los hogares de personas solas como se puede observar en la
tabla 4.16 que se presenta a continuación:
Tabla 4.16 Número de Miembros en los Hogares de México 1970-2000.
Tipo de Hogar 1990 2000
Hogares Nucleares 75% 68.70%
Hogares Compuestos 2.30% 0.09%
Hogares Ampliados 17.30% 23%
Personas Solas 4.90% 6.40%
Fuente: María de la Paz López B. Revista Demos: “Los Hogares: Cambios Sobresalientes en la Composición de los Hogares”. Año 2000, Vol. 14., páginas 33, 34.
En la gráfica anterior los hogares nucleares son aquellos en los se encuentra la pareja
conyugal sola, o con los hijos o en su defecto uno de los padres con sus hijos. Los
hogares compuestos es el hogar que tiene agregado de parientes y/o no parientes. El
ampliado es aquel en el que se agrega otro pariente en el caso de que uno o dos abuelos
vivan con los hijos, por ejemplo. Sin embargo los hogares nucleares la información
anterior no permite distinguir los hogares nucleares si cuentan con uno o dos padres, esto
es de suma importancia ya que es menor la probabilidad de aumentar el número de hijos
en hogares monoparentales así como se puede observar en la siguiente gráfica los hogares
mono parentales o de un solo padre ha aumentado mientras que los conformados por
ambos padres ha ido disminuyendo.
Tabla 4.17 Clasificación de Hogares de México 1976 y 1995.
1976 1995
Hogares
Mono
Parentales
6.80% 8.50%
Hogares
de Ambos
Padres
58.10% 52.80%
Fuente: María de la Paz López B. Revista Demos: Los Hogares: Cambios Sobresalientes en la Composición de los Hogares. Año 2000, Vol. 14., páginas 33, 34.
El cambio poblacional ha modificado nuestro ritmo y forma de vida así como nuestra
forma económica de subsistir.
4.1.4 El siglo del envejecimiento.
El país anuncia un período de grandes cambios, especialmente en su política de población
provocada por diversos cambios demográficos. Es importante analizar después de
observar las proyecciones de los años 2000, 2005, 2010 y 2015 como se cumplen las
hipótesis anteriormente planteadas en los capítulos 2 y 3, es decir se puede observar un
ensanchamiento de la pirámide en la parte central lo que indicará que se tendrán un bono
demográfico de personas en edad de elaborar y que se podría utilizar provechosamente
para este país.
Figura 4.13 Bono Demográfico de la Pirámide Poblacional de México del Año 2015.
Fuente: Elaboración Propia.
Es decir incrementará nuestra población de entre 15 y 64 años, el problema es que el
mercado laboral mexicano necesitará de una constante generación de nuevos empleos
adecuadamente remunerados para que exista un mejoramiento en la situación laboral. De
otro modo el desempleo, y el comercio informal irán creciendo así como las condiciones
de trabajo precarias.
Tabla 4.18 Porcentaje de Población por Grupo de Edades 2000-2015.
% de poblacion por Grupo de Edades.
Grupo de Edades. 2000 2005 2010 2015
0-14 33.44% 30.53% 27.14% 24.15%
15-64 59.62% 62.05% 64.96% 67.19%
65 + 4.88% 5.36% 5.83% 6.60%
Fuente: Elaboración propia.
Lo anterior conllevará a una disminución en la relación de la dependencia, esto debido al
aumento relativo de las personas que se encuentran en la PEA, 15-64 años y una
disminución en edades menores de 15 años, aunque el grupo de mayores de 65 años en
realidad aumente.
Tabla 4.19 Relación de Dependencia 2000-2015.
Relación de dependencia.
2000 2005 2010 2015
0.00643 0.00578 0.00508 0.00458
Fuente: Elaboración propia.
Así el grupo de edades irá cambiando cada vez más dinámica en proporción al resto de la
población lo que conllevará grandes consecuencias sociales, económicas y culturales,
como lo será el incremento en la edad promedio de la población.
Tabla 4.20 Edad Promedio 2000-2015
2000 2005 2010 2015
Edad Promedio 26.13 27.42 28.98 30.74
Fuente: Elaboración propia.
Al ir estudiando y analizando las pirámides poblacionales desde 1950 hasta el 2015 los
procesos contrapuestos de rejuvenecimiento y envejecimiento se advierten de manera
más nítida en las pirámides anteriormente expuestas, es así como todo ese boom
poblacional que se tuvo en los 70´s ahora estará dentro de la PEA y posteriormente
pasará a formar parte de mayores de 65 sin que allá una población joven suficiente para
soportarlo. Durante los siguientes 15 años, la contracción de la base y el ensanchamiento
de la parte central y la cúspide de la pirámide reflejan el gradual envejecimiento de la
población, es decir un descenso en las edades de 0 a 14 años y un mayor número de
personas de 65 años. Este último grupo irá aumentando gradualmente.
0%
20%
40%
60%
80%
100%
%
2000 2005 2010 2015
Año
Población de México por Rango de Edades (2000-2015)
65 +
15-64 años
0-14 años
Figura 4.14 Población de México por Rango de Edades 2000-2015.
Fuente: Elaboración Propia.
Una de las principales características del grupo de edades mayores de 65 es que se puede
observar una alta concentración de muertes y enfermedades, que como ya analizamos en
el sub capítulo anterior conllevará un gran costo en términos de salud.
Así al ir incrementando el número de personas mayores dará como resultado un país
envejecido, lo que traerá grandes consecuencias para el sistema de pensiones del IMSS
quienes pueden retirarse a partir de los 27 años de laborar y a partir de ahí de hacerse
cargo con la anualidad vitalicia la cual incluye los servicios de salud, como veremos más
adelante en el capítulo, la morbilidad hará que el país necesite de nuevos instrumentos en
función de salud para hacer frente a enfermedades que atacarán a este grupo poblacional
las cuales tendrán un costo.
4.2 Análisis de los Riesgos del Sistema de Jubilaciones y Pensiones del IMSS
Como ya se analizó en el capítulo 2 el IMSS es una institución de gran importancia en
este país la cual sufre una crisis financiera por este fenómeno demográfico a continuación
en este capítulo se analizará el peligro de continuar con este sistema de pensiones, hay
que recordar que la seguridad social sólo cubre el 50% de la población en nuestro país, y
que no se puede permitir que ésta desaparezca.
Para empezar se tiene que aclarar la diferencia entre IMSS-Asegurador e IMSS-Patrón, el
primero incluye a todos los trabajadores que trabajan en empresas afiliadas al IMSS, así
cada empresa diseña planes de pensiones para sus trabajadores que pueden complementar
o sustituir al plan de pensiones del IMSS. Este trabajo se enfocará a lo que es el IMSS-
Patrón es decir a su respectivo plan de pensiones que el IMSS como institución de salud
ofrece a sus trabajadores, llamado Régimen de Jubilaciones y Pensiones (RJP).
Como ya se explicó en el capítulo 3, el RJP es un plan de beneficio definido que tiende a
sobreproteger al trabajador y/o su familia, contempla un modo de reparto, se decir lo que
aportan los trabajadores activos sostiene a los pensionados actuales. Es privado porque
es otorgado por el IMSS-Patrón y sólo aplica a sus trabajadores. Los trabajadores se
retiran con la cuantía máxima del último salario y la pensión es dinámica es decir crece
con respecto a la inflación.
Es importante aclarar que se refiere a jubilados por que son aquellos que se retiran al
cumplir 27 y 28 años de servicio (mujeres y hombres respectivamente). Aunque el IMSS
ofrece otros tipos de pensiones como viudez, riesgo de trabajo e invalidez en este
proyecto sólo nos enfocaremos a sus jubilados.
4.2.1 Principales causas de descapitalización.
Como ya se aclaró en el capítulo anterior el plan de pensiones del IMSS fue diseñado
antes de que se enfrentaran los cambios demográficos de rejuvenecimiento y
envejecimiento y es así como:
- El incremento en la esperanza de vida.
- La disminución de la tasa de natalidad.
- El aumento en el número de la Población activa.
- El aumento de personas mayores de 65 años necesitadas de servicios de salud.
- La inexistencia de normatividad adecuada e inexistencia de reservas.
- El reconocimiento de la antigüedad antes de cumplir los 65 años y la permisión de
la jubilación a personas que todavía se encuentran dentro del grupo de la PEA (15
a 64 años)
- La menor tasa de incremento en el número de trabajadores, lo que genera una
menor tasa de crecimiento en el número de trabajadores activos vs aumento de los
jubilados.
- Salario pensionable elevado en comparación a otras instituciones.
Todas estas causas anteriormente expuestas a lo largo de este trabajo generan la
inviabilidad del presente instituto, a continuación se realizará un análisis actuarial y
demográfico más detallado al respecto.
Es importante aclarar que el IMSS al darse cuenta de su problemática decidió realizar un
cambio radical en su plan de pensiones sin embargo las diferentes formas de solucionar
esta problemática en 2004 no tuvieron una solución final debido a diversas discusiones
entre sindicato y directivos, en este momento el IMSS no se encuentra contratando
trabajadores hasta no resolver este problema, en este proyecto se manejaran dos
panoramas un optimista y pesimista, en el primero se consideraran las contrataciones de
trabajadores como regularmente se seguía, en el segundo se suspenderán las
contrataciones de los mismo.
Entre las características que presenta el RJP tenemos:
- Los hombres se jubilan a los 28 años de servicio y las mujeres a los 27, sin
importar la edad que ambos tengan.
- El salario pensionable o monto mensual de la pensión vitalicia, la cual es en base
al 100% del último sueldo al cual se le podría sumar alguno(s) de los siguientes
conceptos: ayuda de renta, antigüedad, sobresueldo a médicos, ayuda de despensa,
alto costo de la vida, zona aislada, horario discontinuo, infecto contagiosidad,
compensación por docencia, atención integral continua, aguinaldo, ayuda para
libros, riesgo por tránsito vehicular, aguinaldo, entre otros los cuales están fuera
del alcance de éste trabajo.
- Doble aguinaldo, el aguinaldo mensual en el cual obtienen el 25% de su pensión y
15 días como aguinaldo anual.
- El monto de la jubilación y pensión se incremento en términos del incremento
salarial, de los trabajadores activos.
- Los trabajadores aportan el 3% del salario base y el 3% del monto anual por
concepto de fondo de ahorro.
- El IMSS-Patrón aporta al RJP la parte restante de la prima necesaria.
Como se puede observar todas estas prestaciones aunadas a los nuevos cambios
demográficos que se encuentra sufriendo el país, provocan la inviabilidad financiera de
esta Institución. Una vez sentadas las bases del RJP se procederá a comprobar esta
hipótesis.
4.2.2 Proyección de los trabajadores del IMSS
Antes de comenzar a explicar el procedimiento que se utilizó es importante comentar que
la información aquí presentada es la exhibida en la página oficial del IMSS, por lo que se
supone la veracidad de los mismos.
Se obtuvo la tabla de Trabajadores IMSS por edad y antigüedad reconocida al 31 de
diciembre de 2001, que por practicidad se tomó como del 2002, esta matriz se tenía que
regresar al año 2000, ya que se consideró más viable y que se perdería menor cantidad de
información que transportarla 3 años al 2005. Esta matriz esta conformada por dos ejes
el vertical hace referencia a los años de antigüedad y el horizontal a la edad del
trabajador, así en el punto de intercepción de ambos muestra la cantidad exacta de
trabajadores con x años de edad y t años de antigüedad. El rango de edad de los
trabajadores es de 16 a 80 años ( variable x) y el rango de antigüedad es de 0 a 40 años.
(variable t.).
Como sólo se contaba con probabilidades para quinquenios de edades y de años se
decidió usar la tabla de Tasas de mortalidad de Grupo CNSF 2000-G (1991-1998) de la
Comisión Nacional de Seguros y Fianzas la cual tiene un rango de 12 a 100 años y nos
proporciona la probabilidad de supervivencia en un año. (Apéndice A)
Se decidió realizar una proyección inversa en la que teniendo el número de trabajadores
de 2002 se obtuvo el número de trabajadores existentes en 2001.
20021/11
2001/ ++=⋅ xtxxt PpP (4.16)
En el que:
2001/ xtP : Es la población de trabajadores de edad x y t años de antigüedad presente
en 2001, en el instituto.
xp1 : Es la probabilidad de que una persona de edad x sobreviva un año, tomada
de la tabla de la CNSF.
20021/1 ++ xtP : Es la población de trabajadores de edad x y t años de antigüedad presente
en 2002, en el instituto.
Así si queremos una proyección inversa lo que haremos será:
x
xtxt p
PP
1
20021/12001
/++= (4.17)
En el que:
20021/1 ++ xtP : Es la población de trabajadores de 2002, obtenidos en la página del IMSS.
2001/ xtP : Es la población de trabajadores proyectada inversamente un año atrás,
2001.
Análogamente basándose en la tabla de 2001 se realizó la tabla de 2000, una vez
obtenida la información del número de trabajadores por edad y años de antigüedad. Esta
tabla fue transformada a una que estuviera presentada en quinquenio de edades
realizando las sumas perspectivas a cada quinquenio, cabe destacar que esto sólo fue
aplicable en el eje de la edad más no en la cantidad de años de antigüedad. Aunque los
trabajadores por ley comienzan a laborar a los 16 años el quinquenio se aplicó de 15-19
años, así también por cuestión de formato aunque la edad límite para laborar son los 80
años el quinquenio se estableció de 80-84 años.
Tabla 4.21Matriz de Quinquenio de Trabajadores por Edad y Antigüedad año 2000.
t/x 15--19 20--24 25--29 30--34 35--39 40--44 45--49
0 286 2867 4532 2532 1208 491 105
1 73 1694 3690 2493 1325 509 125
2 9 843 3167 2336 1408 574 138
3 0 560 2836 2788 1586 695 166
4 0 468 3015 3442 2072 918 271
5 0 285 3124 3966 2649 1135 350
6 0 116 3115 4782 3465 1466 415
7 0 21 3058 5188 3983 1904 537
8 0 1 3748 7486 5948 2781 890
9 0 0 2358 7858 6487 3405 922
10 0 0 881 6591 6012 3524 988
11 0 0 257 5417 6341 3950 1095
12 0 0 44 3127 5680 3769 1122
13 0 0 1 1356 4503 3571 1281
14 0 0 0 431 4128 4079 1671
15 0 0 0 222 4643 5341 2500
16 0 0 0 150 5452 7087 4119
17 0 0 0 54 5121 8290 5704
18 0 0 0 6 3349 7755 5575
19 0 0 0 0 1623 6314 5028
20 0 0 0 0 567 4896 4546
21 0 0 0 0 78 2988 3656
22 0 0 0 0 11 2375 3712
23 0 0 0 0 4 1828 3955
24 0 0 0 0 0 1085 3783
25 0 0 0 0 0 288 1541
26 0 0 0 0 0 38 290
27 0 0 0 0 0 1 84
28 0 0 0 0 0 0 30
29 0 0 0 0 0 0 14
30 0 0 0 0 0 0 6
31 0 0 0 0 0 0 0
32 0 0 0 0 0 0 0
33 0 0 0 0 0 0 0
34 0 0 0 0 0 0 0
35 0 0 0 0 0 0 0
36 0 0 0 0 0 0 0
37 0 0 0 0 0 0 0
38 0 0 0 0 0 0 0
39 0 0 0 0 0 0 0
40 0 0 0 0 0 0 0
Total 368 6855 33826 60225 77643 81057 54619
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 4.21 (Continuación)t/x 50--54 55--59 60--64 65--69 70--74 75--79 80--84 Total
0 30 5 4 0 2 0 0 12062
1 30 9 4 2 1 0 0 9955
2 32 7 6 1 0 0 0 8521
3 22 9 7 2 1 0 0 8672
4 47 9 7 2 1 0 0 10252
5 63 13 2 3 0 0 0 11590
6 79 35 6 2 2 0 0 13483
7 80 21 4 1 1 0 0 14798
8 142 31 10 1 1 0 0 21039
9 148 24 1 0 0 0 0 21203
10 202 22 1 1 0 0 0 18222
11 202 23 5 0 0 1 0 17291
12 293 38 6 1 0 0 0 14080
13 312 52 5 0 0 0 0 11081
14 474 94 5 0 0 0 0 10882
15 635 154 16 0 0 0 0 13511
16 1018 302 25 7 0 0 0 18160
17 1795 554 67 8 0 0 0 21593
18 1877 486 43 4 1 1 0 19097
19 2064 521 65 2 0 0 0 15617
20 2207 594 71 6 0 0 0 12887
21 2031 622 66 3 0 0 0 9444
22 2201 672 72 7 2 0 0 9052
23 2791 987 108 8 0 0 0 9681
24 2861 1201 176 14 1 0 0 9121
25 1525 858 132 13 1 0 0 4358
26 379 205 50 4 1 0 0 967
27 107 75 22 4 1 0 0 294
28 51 39 16 1 1 0 0 138
29 34 28 14 4 0 0 0 94
30 16 20 9 1 1 0 0 53
31 11 22 10 5 0 0 0 48
32 6 9 8 1 0 0 0 24
33 4 7 5 1 0 0 0 17
34 3 4 4 3 0 0 0 14
35 5 5 8 3 0 0 0 21
36 1 3 4 4 2 1 0 15
37 0 1 1 1 2 1 0 6
38 0 0 6 7 9 5 0 27
39 0 0 0 0 0 0 0 0
40 0 0 0 0 0 0 0 0
Total 23778 7761 1071 127 31 9 0 347370
Fuente: Elaboración Propia.
La matriz anterior se encuentra dividida con una franja amarilla después de 28 años de
antigüedad, ya que como se detallo anteriormente éste es el punto en el que los
trabajadores pueden dejar de laborar y comenzar a recibir su pensión, muchos
trabajadores pueden no elegir esta opción y seguir laborando por motivos personales, en
este trabajo se tomará el supuesto de que todos los trabajadores que pasen esta fecha
automáticamente dejan de laborar y comienzan a recibir su pensión correspondiente.
Es así como la información de trabajadores del IMSS para el año 2000 fue:
Tabla 4.22 Datos Laborales del IMSS Año 2000.IMSS año 2000
Total de trabajadores 347,370
Nuevos pensionados 457
Relación de pensionados 0.18722
Trabajadores restantes 346,913
Pensionados anteriores 64,492
Pensionados Totales 64,949
Edad Promedio de trabajadores 43.067
Edad Promedio de pensionados 60.688
Fuente: Elaboración Propia.
Vemos que en este año los pensionados no representa una proporción significativa, pero
lo inquietante en este punto es que la edad promedio de los trabajadores esta cercana a
los 40 años, lo que creará grandes consecuencias en un futuro cercano sobretodo si los
nuevos contratados, cuya edad promedio es de 27.3, no aumenta, así se tendrá una
población de trabajadores ante todo envejecida a quienes hay que proporcionarles
servicios de salud.
4.2.2.1 Proyección versión pesimista.
En este proyecto se verán dos versiones en este trabajo, una visión optimista y una
pesimista. El Instituto al encontrarse en crisis y ante la posibilidad de una nueva reforma
no se encuentra realizando contrataciones de más de 3 meses es por ello que aunque se
cuentan con las cifras del número de trabajadores que ingresan a trabajar por edad, la
primera versión no establecerá la contratación de nuevos trabajadores, mientras que la
segunda tomará este número como constante.
Era importante contar no sólo con los trabajadores del 2000 si no proyectar esta
población para conocer su número en los años 2005, 2010 y 2015, es así como basándose
en las probabilidades por quinquenios obtenidas de la población de la República
Mexicana anteriormente explicadas, estas fueron utilizadas de la siguiente forma:
200545 5/ 54,5
20004/ ++-++++- =* xxtxxxxt PTPPT (4.18)
En el que:
20004/ +-xxtPT : Se refiere a la Población de Trabajadores del IMSS en el año 2000 que se
encuentran entre los x y x+4 años de edad y que cuentan con t años de
antigüedad.
4,5 +xxP : Se refiere a la probabilidad de supervivencia obtenida de la tabla de
proyecciones de la República Mexicana del año 2000, para una persona
entre los x y x+4 años de edad.
200545 - 5/ 5 ++++ xxtPT Se refiere a la Población de Trabajadores proyectada para el año 2005 que
se encuentran entre los x+5 y x+5+4 años de edad y que en ese año
contarán con t+5 años de antigüedad.
Como se ha mencionado se retiraron y no fueron proyectados los trabajadores que
contaban con más de 28 años de antigüedad ya que estos serán proyectados en otro parte
de este proyecto, en la de los pensionados, es por ello que con este nuevo grupo de
trabajadores los que se encuentren debajo de la línea amarilla de 28 años de antigüedad
serán considerados como nuevos pensionados.
Así la población de trabajadores del IMSS para el año 2005 se tendrá de la siguiente
manera:
Tabla 4.23 Matriz de Quinquenio de Trabajadores por Edad y Antigüedad Año2005. Versión Pesimista.
t/x 15--19 20--24 25--29 30--34 35--39 40--44 45--49
0
1
2
3
4
5 285 2845 4499 2507 1193 482
6 73 1681 3663 2469 1308 500
7 9 837 3144 2313 1390 564
8 0 556 2815 2761 1566 682
9 0 464 2993 3409 2046 901
10 0 283 3101 3927 2616 1114
11 0 115 3092 4736 3422 1439
12 0 21 3036 5138 3933 1869
13 0 1 3721 7413 5873 2731
14 0 0 2341 7782 6406 3343
15 0 0 875 6527 5937 3460
16 0 0 255 5364 6261 3878
17 0 0 44 3097 5609 3701
18 0 0 1 1343 4446 3506
19 0 0 0 427 4076 4005
20 0 0 0 220 4585 5244
21 0 0 0 149 5384 6959
22 0 0 0 53 5057 8140
23 0 0 0 6 3307 7614
24 0 0 0 0 1603 6200
25 0 0 0 0 560 4807
26 0 0 0 0 77 2934
27 0 0 0 0 11 2332
28 0 0 0 0 4 1795
29 0 0 0 0 0 1065
30 0 0 0 0 0 283
31 0 0 0 0 0 37
32 0 0 0 0 0 1
33 0 0 0 0 0 0
34 0 0 0 0 0 0
35 0 0 0 0 0 0
36 0 0 0 0 0 0
37 0 0 0 0 0 0
38 0 0 0 0 0 0
39 0 0 0 0 0 0
40 0 0 0 0 0 0
Total 0 367 6803 33580 59641 76670 79586
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 4.23.(Continuación)
t/x 50--54 55--59 60--64 65--69 70--74 75--79 80--84 Total0 0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 102 29 5 4 0 2 0 11953
6 122 29 8 4 2 1 0 9860
7 134 31 7 5 1 0 0 8435
8 162 21 8 6 2 1 0 8580
9 264 45 8 6 2 1 0 10139
10 341 61 12 2 3 0 0 11460
11 404 76 33 5 2 2 0 13326
12 523 77 20 4 1 1 0 14623
13 867 136 29 9 1 1 0 20782
14 898 142 23 1 0 0 0 20936
15 962 194 21 1 1 0 0 17978
16 1067 194 22 5 0 0 1 17047
17 1093 281 36 5 1 0 0 13867
18 1248 300 49 5 0 0 0 10898
19 1628 455 89 5 0 0 0 10685
20 2435 610 145 15 0 0 0 13254
21 4012 978 285 23 6 0 0 17796
22 5556 1724 522 61 7 0 0 21120
23 5430 1803 458 39 4 1 1 18663
24 4897 1983 491 60 2 0 0 15236
25 4428 2120 560 65 5 0 0 12545
26 3561 1951 586 60 3 0 0 9172
27 3616 2114 633 66 6 2 0 8780
28 3852 2681 930 99 7 0 0 9368
29 3685 2748 1132 161 12 1 0 8804
30 1501 1465 809 121 11 1 0 4191
31 282 364 193 46 4 1 0 927
32 82 103 71 20 4 1 0 282
33 0 0 0 0 0 0 0 0
34 0 0 0 0 0 0 0 0
35 0 0 0 0 0 0 0 0
36 0 0 0 0 0 0 0 0
37 0 0 0 0 0 0 0 0
38 0 0 0 0 0 0 0 0
39 0 0 0 0 0 0 0 0
40 0 0 0 0 0 0 0 0
Total 53152 22715 7185 903 87 16 2 340707
Fuente : Elaboración Propia.
De la matriz anterior la información que podemos obtener es la siguiente:
Tabla 4.24 Datos Laborales del IMSS Año 2005.Versión Pesimista.IMSS año 2005. Versión Pesimista.
Total de trabajadores 340,707
Nuevos pensionados 23,572
Relación de pensionados 0.259
Trabajadores restantes 317,135
Pensionados anteriores 58,561
Pensionados Totales 82,133
Edad Promedio de
trabajadores 43.764
Edad Promedio de
pensionados 61.934
Fuente: Elaboración Propia.
Como es obvio debido a que nos encontramos en una versión en la que no hay
contrataciones el total de trabajadores han disminuido, el problema es que ahora el
número de pensionados a incrementado significativamente al 7.4% de su población de
trabajadores total y no sólo eso sino que la edad promedio de trabajadores ha aumentado.
Análogamente con las fórmulas anteriormente explicadas siguiendo esta versión de no
contrataciones y basándose en la tabla de 2005, se proyecto la matriz de trabajadores del
2010, cuya información es la siguiente:
Tabla 4.25 Datos Laborales del IMSS Año 2010.Versión Pesimista.IMSS año 2010. Versión Pesimista.
Total de trabajadores 309,619
Nuevos pensionados 61,966
Relación de pensionados 0.548
Trabajadores restantes 247,653
Pensionados anteriores 73,701
Pensionados Totales 135,667
Edad Promedio de trabajadores 46.833
Edad Promedio de pensionados 61.444
Fuente: Elaboración Propia.
Vemos que la relación de pensionados es mayor que el anterior quinquenio, lo que nos
habla de una población envejecida.
Tabla 4.26 Matriz de Quinquenio de Trabajadores por Edad y Antigüedad Año2010. Versión Pesimista.
t/x 15--19 20--24 25--29 30--34 35--39 40--44 45--49
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 283 2824 4455 2476 1171
11 72 1669 3627 2438 1284
12 9 831 3113 2284 1365
13 0 552 2788 2726 1538
14 0 461 2964 3366 2009
15 0 281 3071 3878 2569
16 0 114 3062 4677 3360
17 0 21 3007 5074 3862
18 0 1 3685 7320 5767
19 0 0 2318 7684 6290
20 0 0 866 6445 5829
21 0 0 253 5297 6148
22 0 0 44 3058 5507
23 0 0 1 1326 4365
24 0 0 0 422 4002
25 0 0 0 217 4502
26 0 0 0 147 5286
27 0 0 0 52 4965
28 0 0 0 6 3247
29 0 0 0 0 1574
30 0 0 0 0 550
31 0 0 0 0 76
32 0 0 0 0 11
33 0 0 0 0 0
34 0 0 0 0 0
35 0 0 0 0 0
36 0 0 0 0 0
37 0 0 0 0 0
38 0 0 0 0 0
39 0 0 0 0 0
40 0 0 0 0 0
Total 0 0 364 6754 33254 58893 75277
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 4.26 (Continuación)t/x 50--54 55--59 60--64 65--69 70--74 75--79 80--84 Total
0 0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
10 469 98 27 5 4 0 1 11813
11 487 117 27 7 4 2 1 9735
12 549 129 29 6 4 1 0 8320
13 664 156 20 7 5 2 1 8459
14 878 254 42 7 5 2 1 9989
15 1085 328 57 11 2 2 0 11284
16 1402 388 72 30 4 2 1 13112
17 1820 502 73 18 4 1 1 14383
18 2660 833 128 27 8 1 1 20431
19 3256 863 134 21 1 0 0 20567
20 3370 924 183 19 1 1 0 17638
21 3777 1025 183 20 4 0 0 16707
22 3605 1050 265 33 4 1 0 13567
23 3415 1199 283 45 4 0 0 10638
24 3901 1564 429 82 4 0 0 10404
25 5108 2339 575 133 13 0 0 12887
26 6778 3854 922 261 20 5 0 17273
27 7929 5337 1625 478 54 6 0 20446
28 7416 5216 1699 419 34 3 1 18041
29 6039 4704 1869 450 53 2 0 14691
30 4682 4253 1998 513 57 4 0 12057
31 2858 3421 1839 537 53 2 0 8786
32 2271 3473 1992 580 58 5 1 8391
33 0 0 0 0 0 0 0 0
34 0 0 0 0 0 0 0 0
35 0 0 0 0 0 0 0 0
36 0 0 0 0 0 0 0 0
37 0 0 0 0 0 0 0 0
38 0 0 0 0 0 0 0 0
39 0 0 0 0 0 0 0 0
40 0 0 0 0 0 0 0 0
Total 74419 42027 14471 3709 400 42 9 309619
Fuente : Elaboración Propia.
De la misma forma que los anteriores años se proyecto el último año a estudiar el 2015.
Tabla 4.27 Matriz de Quinquenio de Trabajadores por Edad y Antigüedad Año2015. Versión Pesimista.
t/x 15--19 20--24 25--29 30--34 35--39 40--44 45--49
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15 281 2797 4399 2431
16 71 1653 3581 2394
17 9 823 3074 2243
18 0 547 2753 2677
19 0 457 2927 3305
20 0 278 3032 3808
21 0 113 3024 4592
22 0 21 2969 4982
23 0 1 3639 7187
24 0 0 2289 7545
25 0 0 855 6328
26 0 0 250 5201
27 0 0 43 3003
28 0 0 1 1302
29 0 0 0 414
30 0 0 0 213
31 0 0 0 144
32 0 0 0 51
33 0 0 0 0
34 0 0 0 0
35 0 0 0 0
36 0 0 0 0
37 0 0 0 0
38 0 0 0 0
39 0 0 0 0
40 0 0 0 0
Total 0 0 0 361 6690 32836 57820
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 4.27 (Continuación)t/x 50--54 55--59 60--64 65--69 70--74 75--79 80--84 Total
0 0
1 0
2 0
3 0
4 0
5 0
6 0
7 0
8 0
9 0
10 0
11 0
12 0
13 0
14 0
15 1141 451 92 25 4 3 0 11624
16 1251 468 110 25 6 3 1 9563
17 1330 527 122 27 5 3 1 8164
18 1498 638 147 18 6 4 1 8289
19 1957 843 239 38 6 4 1 9777
20 2502 1042 309 52 10 2 1 11036
21 3273 1347 366 66 26 3 1 12811
22 3762 1748 473 67 16 3 1 14042
23 5617 2555 785 117 24 7 1 19933
24 6127 3128 813 123 18 1 0 20044
25 5678 3237 871 168 17 1 1 17156
26 5988 3628 966 168 18 3 0 16222
27 5364 3463 989 243 29 3 1 13138
28 4252 3280 1130 259 39 3 0 10266
29 3898 3747 1474 393 72 3 0 10001
30 4385 4907 2204 527 117 11 0 12364
31 5149 6511 3632 844 229 16 4 16529
32 4836 7616 5029 1488 419 45 4 19488
33 0 0 0 0 0 0 0 0
34 0 0 0 0 0 0 0 0
35 0 0 0 0 0 0 0 0
36 0 0 0 0 0 0 0 0
37 0 0 0 0 0 0 0 0
38 0 0 0 0 0 0 0 0
39 0 0 0 0 0 0 0 0
40 0 0 0 0 0 0 0 0
Total 68008 49136 19751 4648 1061 118 18 240447
Fuente: Elaboración propia.Por último los datos estimados para este año serán preocupantes, sobretodo sin las
contrataciones necesarias:
Tabla 4.28 Datos Laborales del IMSS Año 2015.Versión Pesimista.
IMSS Año 2015. Versión Pesimista.
Total de trabajadores 240,447
Nuevos pensionados 68,648
Relación de pensionados 1.111
Trabajadores restantes 171,799
Pensionados anteriores 122,268
Pensionados Totales 190,916
Edad Promedio de
trabajadores 49.507
Edad Promedio de
pensionados 61.444
Fuente: Elaboración Propia.
4.2.2.2 Proyección de trabajadores versión optimista.
En esta versión del trabajo se supone tener una contratación constante anual de
trabajadores como se puede observar en la siguiente tabla, la cual está basada en las
últimas contrataciones anuales del año 2002, estos nuevos trabajadores se introducirán al
quinquenio de edades correspondiente y así cada año se introducirán en la línea de 0 años
de antigüedad. A continuación se presenta la tabla de distribución porcentual de
ingresantes por quinquenio de edades, y en su forma original en el Anexo B.
Tabla 4.29 Distribución Porcentual de Ingresantes del IMSS Anual.
Distribución porcentual deingresantes.
Quinquenios Absoluto Relativo15--19 378 0.05202320--24 2081 0.28640225--29 2552 0.35122530--34 1445 0.19887135--39 576 0.07927340--44 181 0.02491145--49 41 0.00564350--54 10 0.00137655--59 2 0.00027560--64 0 065--69 0 070--74 0 0
75--79 0 080--84 0 085++ 0 0
Total: 7266 1
Fuente: IMSSAnálogamente se realiza la versión optimista agregando en cada año el número de
empleados por edades como una constante con la respectiva tasa de mortalidad, xn q ,
utilizando nuestra tabla de quinquenios por edades inicialmente explicada debido a que
ésta se encuentra expresada por quinquenio de edades, para cada uno de los años se
utilizará una uniformidad de muertes. Es así como las tablas subsiguientes muestran la
estructuración de trabajadores, no nos centraremos en los pensionados en este momento
debido a que el ingreso de trabajadores no los afecta en un sentido aritmético, así solo se
mostraran las tablas de 2005, 2010 y 2015, respectivamente ya que la de 2000 no sufrirá
ningún cambio.
Tabla 4.30 Matriz de Quinquenio de Trabajadores por Edad y Antigüedad Año2005. Versión Optimista.
t/x 15--19 20--24 25--29 30--34 35--39 40--44 45--490 378 2081 2552 1445 576 181 411 378 2078 2548 1442 575 180 412 377 2075 2545 1439 573 180 413 377 2072 2541 1437 572 179 404 377 2068 2537 1434 570 178 405 285 2845 4499 2507 1193 4826 73 1681 3663 2469 1308 5007 9 837 3144 2313 1390 5648 0 556 2815 2761 1566 6829 0 464 2993 3409 2046 901
10 0 283 3101 3927 2616 111411 0 115 3092 4736 3422 143912 0 21 3036 5138 3933 186913 0 1 3721 7413 5873 273114 0 0 2341 7782 6406 334315 0 0 875 6527 5937 346016 0 0 255 5364 6261 387817 0 0 44 3097 5609 370118 0 0 1 1343 4446 350619 0 0 0 427 4076 400520 0 0 0 220 4585 524421 0 0 0 149 5384 695922 0 0 0 53 5057 814023 0 0 0 6 3307 761424 0 0 0 0 1603 620025 0 0 0 0 560 480726 0 0 0 0 77 293427 0 0 0 0 11 2332
Total 1887 10741 19526 40777 62507 77564 76608
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 4.30 (Continuación)t/x 50--54 55--59 60--64 65--69 70--74 75--79 80--84 Total
0 10 2 0 0 0 0 0 72661 10 2 0 0 0 0 0 7254
2 10 2 0 0 0 0 0 7242
3 10 2 0 0 0 0 0 72304 10 2 0 0 0 0 0 72165 102 29 5 4 0 2 0 119536 122 29 8 4 2 1 0 98607 134 31 7 5 1 0 0 8435
8 162 21 8 6 2 1 0 85809 264 45 8 6 2 1 0 10139
10 341 61 12 2 3 0 0 11460
11 404 76 33 5 2 2 0 13326
12 523 77 20 4 1 1 0 14623
13 867 136 29 9 1 1 0 20782
14 898 142 23 1 0 0 0 20936
15 962 194 21 1 1 0 0 17978
16 1067 194 22 5 0 0 1 1704717 1093 281 36 5 1 0 0 1386718 1248 300 49 5 0 0 0 1089819 1628 455 89 5 0 0 0 1068520 2435 610 145 15 0 0 0 1325421 4012 978 285 23 6 0 0 1779622 5556 1724 522 61 7 0 0 2112023 5430 1803 458 39 4 1 1 1866324 4897 1983 491 60 2 0 0 1523625 4428 2120 560 65 5 0 0 1254526 3561 1951 586 60 3 0 0 917227 3616 2114 633 66 6 2 0 8780
Total 43800 15364 4050 456 49 12 2 353343
Fuente: Elaboración Propia.La tabla de relación abra cambiado a la que teníamos antes ya que la relación depensionados disminuyo 2 puntos porcentuales y la edad promedio de trabajadores 1 año.
Tabla 4.31 Datos Laborales del IMSS Año 2005.Versión Optimista.IMSS año 2005. Versión Optimista.
Total de trabajadores 376,915Nuevos pensionados 23,572Relación de pensionados 0.232Trabajadores restantes 353,343
Pensionados anteriores 58,561Pensionados Totales 82,133Edad Promedio detrabajadores 42.134Edad Promedio depensionados 61.934
Fuente: Elaboración Propia.
Análogamente efectuado para el año 2010 se tendrá:
Tabla 4.32 Matriz de Quinquenio de Trabajadores por Edad y Antigüedad Año2010. Versión Optimista.
t/x 15--19 20--24 25--29 30--34 35--39 40--44 45--490 378 2081 2552 1445 576 181 411 378 2078 2548 1442 575 180 412 377 2075 2545 1439 573 180 413 377 2072 2541 1437 572 179 404 377 2068 2537 1434 570 178 405 376 2065 2533 1431 569 1786 376 2062 2529 1428 568 1777 375 2059 2526 1425 566 1778 375 2056 2523 1423 565 1769 375 2052 2519 1420 563 175
10 283 2824 4455 2476 117111 72 1669 3627 2438 128412 9 831 3113 2284 136513 0 552 2788 2726 153814 0 461 2964 3366 200915 0 281 3071 3878 256916 0 114 3062 4677 336017 0 21 3007 5074 386218 0 1 3685 7320 576719 0 0 2318 7684 629020 0 0 866 6445 582921 0 0 253 5297 614822 0 0 44 3058 550723 0 0 1 1326 436524 0 0 0 422 400225 0 0 0 217 450226 0 0 0 147 528627 0 0 0 52 496528 0 0 0 6 324729 0 0 0 0 157430 0 0 0 0 55031 0 0 0 0 7632 0 0 0 0 1133 0 0 0 0 034 0 0 0 0 035 0 0 0 0 036 0 0 0 0 037 0 0 0 0 038 0 0 0 0 039 0 0 0 0 040 0 0 0 0 0
Total 1887 12251 23381 26581 43247 62622 76363
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 4.32 (Continuación)t/x 50--54 55--59 60--64 65--69 70--74 75--79 80--84 Total
0 10 2 0 0 0 0 0 72661 10 2 0 0 0 0 0 7266
2 10 2 0 0 0 0 0 7266
3 10 2 0 0 0 0 0 72664 10 2 0 0 0 0 0 72665 40 10 2 0 0 0 0 72046 40 10 2 0 0 0 0 71927 40 10 2 0 0 0 0 7180
8 39 10 2 0 0 0 0 71699 39 10 2 0 0 0 0 7155
10 469 98 27 5 4 0 1 11813
11 487 117 27 7 4 2 1 9735
12 549 129 29 6 4 1 0 8320
13 664 156 20 7 5 2 1 8459
14 878 254 42 7 5 2 1 9989
15 1085 328 57 11 2 2 0 11284
16 1402 388 72 30 4 2 1 1311217 1820 502 73 18 4 1 1 1438318 2660 833 128 27 8 1 1 2043119 3256 863 134 21 1 0 0 2056720 3370 924 183 19 1 1 0 1763821 3777 1025 183 20 4 0 0 1670722 3605 1050 265 33 4 1 0 1356723 3415 1199 283 45 4 0 0 1063824 3901 1564 429 82 4 0 0 1040425 5108 2339 575 133 13 0 0 1288726 6778 3854 922 261 20 5 0 1727327 7929 5337 1625 478 54 6 0 20446
Total 51401 21020 5084 1210 145 26 7 319883
Fuente: Elaboración Propia.La tabla correspondiente para este año será:
Tabla 4.33 Datos Laborales del IMSS Año 2010.Versión Optimista.IMSS año 2010. Versión Optimista.
Total de trabajadores 381,849Nuevos pensionados 61,966Relación de pensionados 0.424Trabajadores restantes 319,883
Pensionados anteriores 73,701Pensionados Totales 135,667Edad Promedio de trabajadores 43.114
Edad Promedio de pensionados 61.444
Fuente: Elaboración Propia.
La relación de pensionados bajará 8 puntos porcentuales y la edad del trabajador casi 4
años, con respecto a la otra versión. Para el año 2015 será:
Tabla 4.34 Matriz de Quinquenio de Trabajadores por Edad y Antigüedad Año2015. Versión Optimista.
t/x 15--19 20--24 25--29 30--34 35--39 40--44 45--490 378 2081 2552 1445 576 181 411 378 2078 2548 1442 575 180 412 377 2075 2545 1439 573 180 413 377 2072 2541 1437 572 179 404 377 2068 2537 1434 570 178 405 376 2065 2533 1431 569 1786 376 2062 2529 1428 568 1777 375 2059 2526 1425 566 1778 375 2056 2523 1423 565 1769 375 2052 2519 1420 563 175
10 0 373 2050 2508 1413 55911 0 373 2047 2504 1410 55812 0 372 2044 2501 1407 55613 0 372 2041 2498 1405 55514 0 372 2037 2495 1402 55315 281 2797 4399 243116 71 1653 3581 239417 9 823 3074 224318 0 547 2753 267719 0 457 2927 330520 0 278 3032 380821 0 113 3024 459222 0 21 2969 498223 0 1 3639 718724 0 0 2289 754525 0 0 855 632826 0 0 250 520127 0 0 43 300328 0 0 1 130229 0 0 0 41430 0 0 0 21331 0 0 0 14432 0 0 0 5133 0 0 0 034 0 0 0 035 0 0 0 036 0 0 0 037 0 0 0 038 0 0 0 039 0 0 0 040 0 0 0 0
Total 1887 12251 24879 30407 29189 43602 61687
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 4.34 (Continuación)t/x 50--54 55--59 60--64 65--69 70--74 75--79 80--84 Total
0 10 2 0 0 0 0 0 72661 10 2 0 0 0 0 0 7266
2 10 2 0 0 0 0 0 7266
3 10 2 0 0 0 0 0 72664 10 2 0 0 0 0 0 72665 40 10 2 0 0 0 0 72046 40 10 2 0 0 0 0 72047 40 10 2 0 0 0 0 7204
8 40 10 2 0 0 0 0 72049 40 10 2 0 0 0 0 7204
10 173 38 9 2 0 0 0 7125
11 172 38 9 2 0 0 0 7113
12 172 38 9 2 0 0 0 7101
13 171 37 9 2 0 0 0 7090
14 170 37 9 2 0 0 0 7077
15 1141 451 92 25 4 3 0 11624
16 1251 468 110 25 6 3 1 9563
17 1330 527 122 27 5 3 1 8164
18 1498 638 147 18 6 4 1 8289
19 1957 843 239 38 6 4 1 9777
20 2502 1042 309 52 10 2 1 11036
21 3273 1347 366 66 26 3 1 12811
22 3762 1748 473 67 16 3 1 14042
23 5617 2555 785 117 24 7 1 1993324 6127 3128 813 123 18 1 0 2004425 5678 3237 871 168 17 1 1 1715626 5988 3628 966 168 18 3 0 1622227 5364 3463 989 243 29 3 1 13138
Total 46596 23323 6337 1147 185 40 10 279655
Fuente: Elaboración Propia.
Y su tabla es la siguiente:
Tabla 4.35 Datos Laborales del IMSS Año 2015.Versión Optimista.IMSS año 2015. Versión Optimista.
Total de trabajadores 348,303Nuevos pensionados 68,648
Relación de pensionados 0.683Trabajadores restantes 279,655
Pensionados anteriores 122,268Pensionados Totales 190,916
Edad Promedio de trabjadores 43.076
Edad Promedio de pensionados 61.444
Fuente: Elaboración Propia.
Se observa como la edad de trabajadores disminuye en 6 años y la relación de
pensionados casi a la mitad.
Tabla 4.36 Tabla Comparativa de Datos Laborales IMSS 2005-2015, AmbasVersiones Optimista y Pesimista.
Optimista Pesimista2005
Total de trabajadores 353343 Total de trabajadores 317135Nuevos pensionados. 23572 Nuevos pensionados 23572relacion depensionados 0.232446
relacion depensionados 0.258984
Iniciales 376915 Iniciales 340707Edad media trabjador 42.13401 Edad media trabajador 43.76386Pensionadosanteriores 58561
Pensionadosanteriores 58561
Total de Pensionados 82133 Total de Pensionados 82133Edad mediapensionados 61.93409
Edad mediapensionados 61.93409
2010Total de trabajadores 319883 Total de trabajadores 247653Nuevos pensionados. 61966 Nuevos pensionados 61966relacion depensionados 0.424114
relacion depensionados 0.547811
Iniciales 381849 Iniciales 309619Edad media 43.11405 Edad media trabajador 46.83278Pensionadosanteriores 73701
Pensionadosanteriores 73701
Total de Pensionados 135667 Total de Pensionados 135667Edad mediapensionados 61.44392
Edad mediapensionados 61.44392
2015Total de trabajadores 279655 Total de trabajadores 171799Nuevos pensionados. 68648 Nuevos pensionados 68648relacion depensionados 0.682684
relacion depensionados 1.111275
Iniciales 348303 Iniciales 240447
Edad Media 43.0761 Edad media 49.50726Pensionadosanteriores 122268
Pensionadosanteriores 122268
Total de Pensionados 190916 Total de Pensionados 190916Edad mediapensionados 61.44392
Edad mediapensionados 61.44392
Fuente: Elaboración Propia.
4.2.3 Valor presente neto de las pensiones de los jubilados del IMSS del 2000 al
2015.
Como ya se estudio en la metodología usada en el capítulo 3, calcularemos cual será el
valor presente de las obligaciones de la Institución con respecto únicamente al ramo de
jubilaciones, lo que no incluye viudez, invalidez u otro tipo de pensión. Como se ha
venido aclarando tomaremos como supuesto que todos los trabajadores se jubilan al
cumplir los 28 años de antigüedad.
4.2.3.1 Proyección de pensionados.
Para empezar se tendrá que definir a la población de los pensionados y ver como ésta
aumenta a medida que pasa el tiempo. Se obtuvo la información de pensionados del
IMSS del año 2002, en la página principal de esta institución, es por ello que se decidió
realizar una proyección inversa al año 2000, tal y como se hizo con los trabajadores, es
así como utilizando las tablas de mortalidad de la CNSF se obtuvo la información de
pensionados del 2000 y se agrupó en quinquenios de edades.
Tabla 4.37 Pensionados del RJP del IMSS del Año 2000.2000
Quinquenios de edades.
Edad CasosNuevosPensionados. Total
40--44 364 0 36445--49 6919 50 696950--54 13209 131 1334055--59 14147 138 1428560--64 11587 85 1167265--69 7266 31 729770--74 4811 15 482675--79 3239 7 324680--84 1642 0 164285++ 1308 0 1308
Total 64492 457 64949
Fuente: Elaboración Propia basada en datos IMSS.
Cabe recalcar que la información de los nuevos casos de pensionados se obtuvo de la
matriz de trabajadores anteriormente explicadas de todas aquellas personas que contaban
con más de 28 años de antigüedad.
Utilizando la tabla de probabilidad de supervivencia por quinquenio de edades que se
realizó en la primera parte de este capítulo se proyectaron los pensionados restantes para
saber cual sería su dimensión en el 2005, a éstos se les añadió los nuevos pensionados
anteriormente obtenidos en la matriz de trabajadores de 2005.Es así que se obtuvo la
siguiente información:
Tabla 4.38 Pensionados del RJP del IMSS del Año 2005.2005
Quinquenios de edades.
Edad CasosNuevospensionados.
Total
40--44 4 445--49 357 3181 353850--54 6788 9402 1619055--59 12814 7361 2017560--64 13462 3135 1659765--69 10689 447 1113670--74 6401 38 643975--79 3979 4 398380--84 2429 0 242985++ 1642 0 1642
Total 58561 23572 82133
Fuente: Elaboración Propia basada en datos IMSS.
Análogamente se realizó el mismo procedimiento para obtener el número de pensionados
en los años 2010 y 2015.
Tabla 4.39 Pensionados del RJP del IMSS del Año 2010.2010
Quinquenios de edades.
Edad CasosNuevospensionados.
Total
40--44 6 645--49 4 5458 546250--54 3446 23266 2671255--59 15552 21067 3661960--64 19012 9397 2840965--69 15199 2499 1769870--74 9769 255 1002475--79 5309 16 532580--84 2981 2 298385++ 2429 0 2429
Total 73701 61966 135667
Fuente: Elaboración Propia basada en datos IMSS.Tabla 4.40 Pensionados del RJP del IMSS del Año 2015.
2015Quinquenios de edades.
Edad CasosNuevospensionados.
Total
40--44 1 145--49 6 2124 213050--54 5320 22520 2784055--59 25659 26061 5172060--64 34508 13469 4797765--69 26016 3511 2952770--74 15526 876 1640275--79 8265 78 834380--84 3985 8 399385++ 2983 0 2983
Total 122268 68648 190916
Fuente: Elaboración Propia basada en datos IMSS.
Una vez obtenido el número de pensionados por quinquenio de edades se sacará el valor
presente neto de las obligaciones de éstos últimos en relación a la pensión vitalicia de los
jubilados únicamente cabe aclarar que no se calculará otro tipo de pensiones como lo es
la de viudez, orfandad, invalidez, entre otras.
4.2.3.2 Estimación de la cuantía promedio mensual.
Se obtuvo en la página principal del IMSS la información pertinente al número de
pensionados y su cuantía promedio mensual, esto es la cantidad que se le proporcionaba
mensualmente por parte del instituto en el 2002, como ya se había aclarado antes las
pensiones son dinámicas es decir cambian con respecto a la inflación.
Se transformó la cuantía promedio mensual por edad a una que estuviera por quinquenio
de edades, sacando la proporción relativa que representaba cada edad en el quinquenio y
multiplicándola por su respectiva mensualidad.
=+- 4xxC Â+
= +-⋅
4
k 4 entre spensionado de Total
k edad de spensionado de Numx
xk xxC (4.19)
Donde:
4+-xxC : Cuantía promedio mensual de una persona que tiene entre x y x+4 años
cumplidos.
kC : Cuantía promedio mensual de una persona de edad k.
Siguiendo este procedimiento se obtuvo la siguiente tabla:
Tabla 4.41 Casos de Pensionados y Cuantía Promedio Mensual por Quinquenios deEdades 2002.
Casos de Pensionados y Cuantía Promedio Mensual porQuinquenio de Edades 2002.
Quinquenio deEdades
Total decasos.
Cuantía promedioMensual
40--44 21 9779.16904845--49 3380 10906.735150--54 11143 11122.9295555--59 14212 11084.1733360--64 12625 10135.8285865--69 8570 9032.2004670--74 5245 7465.63230575--79 3365 4082.73664280--84 1792 2793.085999
85++ 1003 2640.241306
Fuente: Elaboración Propia basada en datos IMSS.
Como se ha explicado a lo largo del capítulo al ser las pensiones dinámicas van conforme
la inflación, es por ello que extrayendo la información de la página oficial del Banco de
México se obtuvo, el crecimiento de la inflación en los últimos 10 años, 1995, 2005, en
un principio se pensó en realizar una regresión desgraciadamente el coeficiente de
correlación era en extremo pequeño, es por ello que se decidió realizar una técnica de
Suavizamiento Exponencial, cuya metodología se encuentra explicada en el capítulo 3.
Es importante resaltar que la información anteriormente utilizada se encontraba en forma
de tasas mensuales, es por ello que nuestros resultados fueron de igual manera
presentados en tasas mensuales, estas tasas mensuales, fueron convertidas a tasas anuales
y análogamente a tasas de 5 años.
Teniendo las tasas anuales se procedió a transformar los salarios de la tabla anterior a
salarios del 2005 para ello se calculo la tasas de inflación desde el años 2002 hasta el año
2005, mediante la multiplicación de las tasas anuales de 2002, 2003 y 2004, es así como
se obtuvo una tasas de inflación de 15.62 % para el período de 2002 a 2005.
Mediante la transformación de tasas anuales a quinquenales se obtuvo la siguiente
información:
Tabla 4.42 Estimación de Tasas Inflacionarias del 2005 al 2100.
Tasas inflacionarias %Del 2005 al 2010 89.4%Del 2010 al 2015 98.6%Del 2015 al 2020 100.0%Del 2020 al 2025 100.2%Del 2025 al 2030 100.2%Del 2030 al 2035 100.2%Del 2035 al 2040 100.2%Del 2040 al 2045 100.2%Del 2045 al 2050 100.2%Del 2050 al 2055 100.2%Del 2055 al 2060 100.2%Del 2060 al 2065 100.2%Del 2065 al 2070 100.2%Del 2070 al 2075 100.2%Del 2075 al 2080 100.2%Del 2080 al 2085 100.2%Del 2085 al 2090 100.2%Del 2090 al 2095 100.2%
Del 2095 al 2100 100.2%
Fuente: Elaboración Propia basada en datos del Banco de México.
Esta información nos será en extremo útil cuando se quiera saber el valor del salario en
años posteriores.
4.2.3.3 Método de fondeo del valor presente neto de trabajadores.
El motivo principal de este trabajo es conocer las obligaciones del Instituto con respecto
a sus jubilados y como se incrementaran con respecto al número de trabajadores. En esta
parte del proyecto conoceremos el valor presente de sus obligaciones con los
pensionados anteriormente estimados traídos al año 2005, con los nuevos pensionados
hasta el año 2015, utilizando los salarios estimados con la inflación proyectada
anteriormente.
Inicialmente se obtendrá el valor presente neto de los pensionados en el año 2005, por
quinquenio de edades es decir las anualidades vitalicias que hay que pagar a los ahora
pensionados, utilizando las probabilidades por quinquenios inicialmente obtenidas.
Es así también como se supone la entrega del salario a final de los 5 años multiplicando
por 60 el salario mensual y por su respectiva tasa de 5 años de inflación.
Se realizaron los cálculos por cada quinquenio de edad para posteriormente sumarlos así
para los pensionados con edades entre 40 y 44 años exactas, se tienen 4 casos los cuales
cuentan con un salario mensual de $11,307.14, un salario anual de $135, 685.63
($11,307.14 X 12) y un salario de cinco años de $ 678,428.14 ($11,307.14 X 60).
En la columna de salario se estimo el salario de 5 años multiplicando por su respectiva
inflación trayéndolo tantos años como lo indicaba la columna k, así se sabría cual sería el
monto a pagar en el año 2005+k.
Se decidió tener la misma tasa de inflación para la tv la cual nos serviría para traer a
valor presente el salario. La columna de rxk p nos indicará la probabilidad de
supervivencia para una persona de edad 40-44. La columna d nos indica que porcentaje
del salario se le pagará al trabajador que en el caso del IMSS es el 100%.
Se calculo la suma producto de todas estas variables y se multiplico por el número de
casos de la siguiente forma:
( ) ( )kkx
krxxk
x
k
laciónASdvP)n(x,x inf144x- xde conjunta Anualidad 4,...15,10,5
+⋅⋅⋅⋅⋅+=+ ++
-
=Âw
(4.20)
En la que:
( )4, +xxn : Es el número de casos de pensionados entre x y x+4 años
rxxk P 4, + : Es la probabilidad de que una persona de entre x y x+4 años
sobreviva k años, estando ya retirada.
kv : Forma de traer a valor presente k años utilizando la tasa de
inflación.
d : Es el porcentaje de salario que se le entregará al trabajador
( ) kxAS + : Es el salario promedio de 5 años que recibe una persona de entre
x+k y x+k+4 años
( )klacióninf1+ : Es la inflación sufrida durante k años.
Estos cálculos fueron repetidos para cada uno de los quinquenios de edades de
pensionados. Así sumados todos los quinquenios nos dará el total de obligaciones
contraídos por el instituto en este momento sólo para los pensionados en el 2005,
suponiendo una reforma, ya no se tomarían los de años posteriores.
La tabla de obligaciones amanera de ejemplo de los quinquenios de 40-44 y 45-49 años
respectivamente quedaría de la siguiente forma:
Tabla 4.43 Estimación del Valor Presente Neto de los Pensionados de RJP del IMSSdel Año 2005 de 40-49 Años.
2005
Edad Casos Salario k vttpx
r d40 4 1,963,262.68 5 0.5280 0.981872 144 3,230,309.77 10 0.2659 0.974037 1
40-44 5,781,425.56 15 0.1329 0.960563 1Salario mensual $11,307.14 10,892,804.03 20 0.0664 0.942352 1Salario anual $135,685.63 21,126,792.14 25 0.0332 0.915759 1
Salario 5 años $678,428.14 41,615,229.59 30 0.0166 0.877265 1 82,632,488.52 35 0.0083 0.824534 1Anualidad conjunta $25,389,677.01 164,747,688.40 40 0.0041 0.748384 1 329,139,563.47 45 0.0021 0.553521 1 658,246,568.22 50 0.0010 0.553521 1
1,317,107,718.73 55 0.0005 0 1
Edad Casos Salario k vt
tpxr d
45 3538 2,189,632.46 5 0.52803 0.974037 149 3,602,773.69 10 0.26585 0.960563 1
45-49 6,448,040.40 15 0.13295 0.942352 1Salario mensual $12,610.88069 12,148,775.37 20 0.06642 0.915759 1Salario anual $151,330.5682 23,562,771.47 25 0.03318 0.877265 1Salario 5 años $756,652.8412 46,413,584.13 30 0.01657 0.824534 1 92,160,249.90 35 0.00828 0.748384 1Anualidad conjunta $22,375,028,730.65 183,743,566.30 40 0.00414 0.553521 1 367,090,292.98 45 0.00207 0.553521 1 734,144,273.15 50 0.00103 0 1
Fuente: Elaboración Propia.
Tabla 4.43 Estimación del Valor Presente Neto de los Pensionados de RJP del IMSS
del Año 2005 de 50-64 Años. (Continuación)
200520052005
Edad Casos Salario k vttpx
r d50 16,190.00 2,233,035.58 5 0.528028 0.960563 154 3,674,188.24 10 0.265854 0.942352 1
50-54 6,575,854.13 15 0.132947 0.915759 1salario mensual 12,860.85 12,389,589.67 20 0.066419 0.877265 1salario anual 154,330.26 24,029,835.19 25 0.033178 0.824534 1salario 5 años 771,651.29 47,333,599.05 30 0.016573 0.748384 1 93,987,060.01 35 0.008278 0.553521 1anualidad conjunta 91,952,179,984.23 187,385,750.48 40 0.004135 0.553521 1
374,366,795.14 45 0.002065 0 1
Edad Casos Salario k vttpx
r d55 20,175.00 2,225,254.90 5 0.528028 0.942352 159 3,661,386.07 10 0.265854 0.915759 1
55-59 6,552,941.53 15 0.132947 0.877265 1salario mensual 12,816.04 12,346,419.95 20 0.066419 0.824534 1salario anual 153,792.52 23,946,106.75 25 0.033178 0.748384 1salario 5 años 768,962.59 47,168,672.05 30 0.016573 0.553521 1
93,659,575.84 35 0.008278 0.553521 1anualidad conjunta 98,766,607,880.81 186,732,832.23 40 0.004135 0 1
Edad Casos Salario k vttpx
r d60 16,597.00 2,034,865.53 5 0.528028 0.915759 164 3,348,123.53 10 0.265854 0.877265 1
60-64 5,992,281.98 15 0.132947 0.824534 1salario mensual 11,719.52 11,290,079.34 20 0.066419 0.748384 1salario anual 140,634.27 21,897,314.85 25 0.033178 0.553521 1salario 5 años 703,171.34 43,132,993.34 30 0.016573 0.553521 1
85,646,207.22 35 0.008278 0 1anualidad conjunta 62,748,019,450.62
Fuente : Elaboración Propia.
Tabla 4.43 Estimación del VPN de los Pensionados de 65 y + años. (Continuación2005
Edad Casos Salario k vt tpxr d65 11,136.00 1,813,301.52 5 0.528028 0.877265 169 2,983,566.93 10 0.265854 0.824534 1
65-69 5,339,819.20 15 0.132947 0.748384 1salario mensual 10,443.46 10,060,771.94 20 0.066419 0.553521 1salario anual 125,321.47 19,513,050.73 25 0.033178 0.553521 1salario 5 años 626,607.33 38,436,506.62 30 0.016573 0 1anualidad conjunta 30,662,816,993.14
Edad Casos Salario k vt tpxr d
70 6,439.00 1,498,797.82 5 0.528028 0.824534 1
74 2,466,089.38 10 0.265854 0.748384 170-74 4,413,667.18 15 0.132947 0.553521 1salario mensual 8,632.12 8,315,805.69 20 0.066419 0.553521 1salario anual 103,585.39 16,128,656.86 25 0.033178 0 1salario 5 años 517,926.94anualidad conjunta 11,420,978,874.28
Edad Casos Salario k vt tpxr d
75 3,983.00 819,648.83 5 0.528028 0.748384 179 1,348,632.38 10 0.265854 0.553521 1
75-79 2,413,705.90 15 0.132947 0.553521 1salario mensual 4,720.65 4,547,671.68 20 0.066419 0 1salario anual 56,647.83salario 5 años 283,239.14anualidad conjunta 2,788,020,089.02
Edad Casos Salario k vt tpxr d
80 2,429.00 560,739.00 5 0.528028 0.553521 184 922,627.77 10 0.265854 0.553521 1
80-84 1,651,266.97 15 0.132947 0 1salario mensual 3,229.50salario anual 38,753.97salario 5 años 193,769.85anualidad conjunta 727,873,458.51
Edad Casos Salario k vt tpxr d
85 1642 530,053.95 5 0.528028 0.553521 1+ 872,139.26 10 0.265854 0.553521 1
85+ 1,560,905.48 15 0.132947 0 1salario mensual 3052.771318salario anual 36633.25581salario 5 años 183166.2791anualidad conjunta 465,115,523.71
Fuente : Elaboración Propia.
El Valor presente neto de las obligaciones de los ya pensionados para 2005 es de:
$321, 932,030,661.96 .
Análogamente se estimo el valor presente neto para los nuevos pensionados entrantes en
el año 2010 y 2015. (Ver hoja de Excel). El resultado del valor presente de las
obligaciones para los nuevos pensionados de 2010 y 2015 será de: $593,062,873,798.65
lo que da un total de: $914,994,904,460.61 traídos a pesos de hoy.
4.3 Creación de Experimentos y Pruebas que Permitan Contrastar los
Resultados Obtenidos.
Después de haber calculado cual era el precio de las obligaciones a pagar a los
pensionados hasta el 2015, realizaremos una comparación cambiando la pensión por
antigüedad por una de vejez, esto es cuanto bajarían los riesgos de descapitalización si los
años trabajados no importarán y sólo interesará la edad es decir el derecho a jubilarse a
partir de los 65 años que es cuando inicia el período de vejez.
4.3.1 Evaluación de la sensibilidad al aumentar los años trabajados.
Se tendrán los mismos supuestos que para el caso inicial es decir suponemos que todos
los trabajadores se jubilan apenas cuenten con 65 años de edad y por nos enfocaremos
exclusivamente en la pensión por retiro. Los trabajadores obtienen pensión vitalicia del
100% de su salario base, ésta última es dinámica es decir cambia con respecto a la
inflación. Se verán las 2 versiones con contrataciones constantes de trabajadores y sin
ellas.
Se utilizará la misma tabla de proyecciones de trabajadores que se obtuvo anteriormente
y con ellas se realizará el análisis pertinente. Como se explicó inicialmente para el 2000
será indistinto cualquiera de las 2 versiones, nuestra tabla de trabajadores quedará:
Tabla 4.44 Datos Laborales del IMSS Año 2000. Por Retiro a los 65 Años.IMSS año 2000. Versión Optimista.
Total de trabajadores 347370Nuevos pensionados 167Relación de pensionados 0.186Trabajadores restantes 347203Pensionados anteriores 64,492Pensionados Totales 64,659Edad Promedio de trabajadores 39.63296
Edad Promedio de pensionados 60.733
Fuente : Elaboración Propia.
Al comparar esta última tabla con la anterior vemos que hay una disminución
considerable de pensionados.
A partir de 2005 se utilizarán las dos versiones anteriormente expuestas para poder
realizar comparaciones adecuadas.
Es así como siguiendo el método anteriormente empleado y con los mismo supuestos
anteriormente expuestos, únicamente cambiando el período de jubilación por uno que la
consideré partir de los 65 años de edad y no a los 27 años de antigüedad tenemos los
siguientes resultados para los años 2005, 2010 y 2015, para ambas versiones:
Tabla 4.45 Datos Laborales del IMSS . Por Retiro a los 65 Años. Del 2005 al 2015Versiones Optimista y Pesimista.
Optimista Pesimista
2005
Total de trabajadores 377195 Total de trabajadores 340707
Nuevos pensionados 981 Nuevos pensionados 981
Relación de pensionados 0.1575 Relación de pensionados 0.1743
Trabajadores restantes 376214 Trabajadores restantes 340006
Pensionados anteriores 58277 Pensionados anteriores 58277
Pensionados Totales 59258 Pensionados Totales 59258Edad Promedio detrabjadores 42.89
Edad Promedio detrabjadores 44.49
Edad Promedio depensionados 64.80
Edad Promedio depensionados 64.80
2010
Total de trabajadores 403219 Total de trabajadores 331111
Nuevos pensionados 6581 Nuevos pensionados 6581
Relación de pensionados 0.1475 Relación de pensionados 0.1803
Trabajadores restantes 396638 Trabajadores restantes 324530
Pensionados anteriores 51922 Pensionados anteriores 51922
Pensionados Totales 58503 Pensionados Totales 58503Edad Promedio detrabjadores 45.60
Edad Promedio detrabjadores 48.99
Edad Promedio depensionados 68.66
Edad Promedio depensionados 68.66
2015
Total de trabajadores 403114 Total de trabajadores 295380
Nuevos pensionados 13264 Nuevos pensionados 13254
Relación de pensionados 0.1603 Relación de pensionados 0.2215
Trabajadores restantes 389850 Trabajadores restantes 282126
Pensionados anteriores 49242 Pensionados anteriores 49242
Pensionados Totales 62506 Pensionados Totales 62496Edad Promedio detrabjadores 47.13
Edad Promedio detrabjadores 52.60
Edad Promedio depensionados 71.54
Edad Promedio depensionados 71.54
Fuente: Elaboración Propia.
Si se compara en forma general vemos que nuestra peor situación sólo sería tener un 22%
de pensionados por trabajadores y no el 110% que se obtuvo al realizarlo por antigüedad.
Posteriormente se realizó el valor presente neto de este nuevo grupo de trabajadores de la
misma forma que se obtuvo para las pensiones por antigüedad por tratarse del mismo
cálculo no se especificará más:
Tabla 4.46 Estimación del Valor Presente Neto de los Pensionados por Retiro a los65 Años del IMSS del Año 2005 de 40-54 Años.
2005
Edad Casos Salario k vttpx
r d40 0 1,963,262.68 5 0.5280 0.9819 144 3,230,309.77 10 0.2659 0.9740 1
40--44 5,781,425.56 15 0.1329 0.9606 1salario mensual 11307.14 10,892,804.03 20 0.0664 0.9424 1salario anual 135685.63 21,126,792.14 25 0.0332 0.9158 1salario 5 años 678428.14 41,615,229.59 30 0.0166 0.8773 1 82,632,488.52 35 0.0083 0.8245 1anualidad para 1 6,347,419.25 164,747,688.40 40 0.0041 0.7484 1anualidad conjunta 0 329,139,563.47 45 0.0021 0.5535 1 658,246,568.22 50 0.0010 0.5535 1 1,317,107,718.73 55 0.0005 0.0000 1
Edad Casos Salario k vttpx
r d45 357 2,189,632.46 5 0.5280 0.9740 149 3,602,773.69 10 0.2659 0.9606 1
45-49 6,448,040.40 15 0.1329 0.9424 1salario mensual 12610.88 12,148,775.37 20 0.0664 0.9158 1salario anual 151330.57 23,562,771.47 25 0.0332 0.8773 1salario 5 años 756652.84 46,413,584.13 30 0.0166 0.8245 1anualidad para 1 6,324,202.58 92,160,249.90 35 0.0083 0.7484 1anualidad conjunta 2,257,740,321.32 183,743,566.30 40 0.0041 0.5535 1 367,090,292.98 45 0.0021 0.5535 1 734,144,273.15 50 0.0010 0.0000 1
Edad Casos Salario k vttpx
r d50 6739 2,233,035.58 5 0.528 0.961 154 3,674,188.24 10 0.266 0.942 1
50-54 6,575,854.13 15 0.133 0.916 1salario mensual 12860.85 12,389,589.67 20 0.066 0.877 1salario anual 154330.26 24,029,835.19 25 0.033 0.825 1salario 5 años 771651.29 47,333,599.05 30 0.017 0.748 1anualidad para 1 5,679,566.40 93,987,060.01 35 0.008 0.554 1anualidad conjunta 38,274,597,956.37 187,385,750.48 40 0.004 0.554 1 374,366,795.14 45 0.002 0 1
Fuente : Elaboración Propia.
Tabla 4.46 Estimación del Valor Presente Neto de los Pensionados por Retiro a los65 Años del IMSS del Año 2005 de 55 a 69 Años. (Continuación)
2005
Edad Casos Salario k vttpx
r d55 12688 2,225,254.90 5 0.528 0.942 159 3,661,386.07 10 0.266 0.916 1
55-59 6,552,941.53 15 0.133 0.877 1salario mensual 12816.04 12,346,419.95 20 0.066 0.825 1salario anual 153792.52 23,946,106.75 25 0.033 0.748 1salario 5 años 768962.59 47,168,672.05 30 0.017 0.554 1anualidad para 1 4,895,494.81 93,659,575.84 35 0.008 0.554 1anualidad conjunta 62,114,038,205.29 186,732,832.23 40 0.004 0 1
Edad Casos Salario k vttpx
r d60 13331 2,034,865.53 5 0.528 0.916 164 3,348,123.53 10 0.266 0.877 1
60-64 5,992,281.98 15 0.133 0.825 1salario mensual 11719.52 11,290,079.34 20 0.066 0.748 1salario anual 140634.27 21,897,314.85 25 0.033 0.554 1salario 5 años 703171.34 43,132,993.34 30 0.017 0.554 1anualidad para 1 3,780,684.43 85,646,207.22 35 0.008 0 1anualidad conjunta 50,400,304,108.94
Edad Casos Salario k vttpx
r d65 11592 1,813,301.52 5 0.528 0.877 169 2,983,566.93 10 0.266 0.825 1
65-69 5,339,819.20 15 0.133 0.748 1salario mensual 10443.46 10,060,771.94 20 0.066 0.554 1salario anual 125321.47 19,513,050.73 25 0.033 0.554 1salario 5 años 626607.33 38,436,506.62 30 0.017 0 1anualidad para 1 2,753,485.72 anualidad conjunta 31,918,406,482.08
Fuente : Elaboración Propia.
Tabla 4.46 Estimación del Valor Presente Neto de los Pensionados por Retiro a los65 Años del IMSS del Año 2005 de 70 Años en Adelante.(Continuación)
2005
Edad Casos Salario k vttpx
r d70 6486 1,498,797.82 5 0.528 0.825 174 2,466,089.38 10 0.266 0.748 1
70-74 4,413,667.18 15 0.133 0.554 1salario mensual 8632.12 8,315,805.69 20 0.066 0.554 1salario anual 103585.39 16,128,656.86 25 0.033 0 1salario 5 años 517926.94anualidad para 1 1773719.35anualidad conjunta 11504343683.58
Edad Casos Salario k vttpx
r d75 3992 819,648.83 5 0.528 0.748 179 1,348,632.38 10 0.266 0.554 1
75-79 2,413,705.90 15 0.133 0.554 1salario mensual 4720.65 4,547,671.68 20 0.066 0 1salario anual 56647.83salario 5 años 283239.14anualidad para 1 699979.94anualidad conjunta 2794319908.45
Edad Casos Salario k vttpx
r d80 2431 560,739.00 5 0.528 0.554 184 922,627.77 10 0.266 0.554 1
80-84 1,651,266.97 15 0.133 0 1salario mensual 3229.50salario anual 38753.97salario 5 años 193769.85anualidad para 1 299659.72anualidad conjunta 728472777.95
Edad Casos Salario k vttpx
r d85 1642 530,053.95 5 0.528 0.554 1+ 872,139.26 10 0.266 0.554 1
85+ 1,560,905.48 15 0.133 0 1salario mensual 3052.77salario anual 36633.26salario 5 años 183166.28anualidad para 1 283261.59
anualidad conjunta 465115523.71
Fuente : Elaboración Propia.
De está manera si sumamos todas las obligaciones que el instituto tendría que pagar si
cambiará a una pensión por jubilación con una edad de retiro de 65 años se tendría la
siguiente tabla de comparación:
Tabla 4.47 Comparación de Ahorro de Jubilados por Retiro por Edad y porAntigüedad traídos a Pesos de Hoy.
Por antigüedad a 28
años Por retiro a 65 años Diferencia
2005 $321,932,030,661.96 $200,457,338,967.70 $121,474,691,694.26
2010-2015 $593,062,873,798.65 $47,492,632,745.65 $545,570,241,053.00
2005-2015 $914,994,904,460.61 $247,949,971,713.35 $667,044,932,747.26
Fuente: Elaboración Propia
Como se puede observar en la tabal 4.47 la diferencia entre ambos tipos de pensiones se
significativa por lo que al instituto le conviene que sus empleados tengan una pensión por
retiro de edad
4.3.2 Capacidad de adaptación a las nuevas reformas.
Se ha estado analizando la problemática demográfica que sufre México, el inicio de un
envejecimiento poblacional, el cual afectará a los sistemas de pensiones que no están
diseñados para soportar tal carga de jubilados. Posteriormente se realizó un enfoque en
las pensiones por antigüedad del IMSS y se estudio una posible reforma a la pensión por
edad y no por antigüedad, pero está reforma no es tan sencilla como se acaba de estudiar
ya que existen, leyes, sindicatos y compromisos ya contraídos.
Muchas personas se encuentran mentalizadas a que su pensión va a comenzar en
determinado tiempo y que será de cierta cantidad específica y sobretodo que les
proporcionará cierta calidad de vida, por lo que desde un punto de vista humano no es
justo que radicalmente se cambien estos beneficios cuando los trabajadores no son
culpables de esta problemática de falta de normatividad y previsión demográfica en los
sistemas de pensiones.
4.3.2.1 El México actual y la reforma.
En México no hay un sistema de pensiones igual a otro pero la gran mayoría son de
beneficio definido y no posee relación entre aportaciones y beneficios. En el caso del
IMSS-Patrón su sistema tiende a sobreproteger al trabajador, ya que estimula un retiro
temprano aún de personas que se consideran dentro de la PEA, esto perjudica no sólo a
la empresa si no a los demás trabajadores que tienen el riesgo de no recibir pensión o de
perder su trabajo por contratación.
En este momento el IMSS no se encuentra realizando contrataciones formales debido a la
falta de normatividad de este problema, el cual se encuentra afectando a sus trabajadores
actuales, más grave aún pensar que éste instituto es el mayormente encargado de la salud
de este país y que todavía le falta cubrir a un 50% de su población y que en lugar de
destinar sus recursos en infraestructura lo gastará en pensiones para sus jubilados.
Se debe de dimensionar el problema y proponer soluciones que no sólo sean actuarial y
económicamente viables sino también que sean factibles desde un punto de vista político,
social y humano. Para esto se debe de tener el apoyo gubernamental de diversas
secretarias como lo son: SHCP (Secretaría de Hacienda y Crédito Público), SG(Secretaría
de Gobernación), STPS(Secretaría de Trabajo y Previsión Social), IMSS, ISSSTE, entre
otras. Así como el apoyo intergeneracional y el apoyo entre sexenios para continuar con
las políticas económicas y la normatividad es fundamental. De igual manera se tiene que
prever el bono demográfico para poder asegurar la creación de nuevas fuentes de empleo,
con una pensión digna.
México tiene que afrontar estos problemas aún con sus problemas económicos como son:
Des equilibrios internos, desempleo y subempleo, deudas internas y externas, baja
productividad, corrupción, déficit en educación y salud, caída del poder adquisitivo, etc.