Capítulo 4

Click here to load reader

  • date post

    02-Nov-2015
  • Category

    Documents

  • view

    221
  • download

    0

Embed Size (px)

description

MANUAL DO MAPLE

Transcript of Capítulo 4

  • 4

    Computaes Matemticas

    Como discutido nos captulos anteriores, o Maple contm numerosos recursos embutidos para

    computaes.

    Estes recursose outros na Maplesoft Web siteesto disponveis para as reas discutidas neste

    captulo e muito mais. Seu primeiro passo na resoluo de problemas deveria ser a reviso dos recursos

    relacionados disponveis do Maple. Isto o ajudar a resolver problemas rpida e facilmente. Veja a

    tabela 4.1.

    Tabela 4.1: Recursos do Maple para Computaes Matemticas

    Recursos Descrio Assistentes Apontar-e- Clicar

    Interfaces grficas com botes e sliders para realizar

    facilmente uma computao, criar grfico ou realizar

    outras operaes.

    Do menu Tools, selecione Assistants. Menus de contexto

    O menu pop-up de operaes comuns para o objeto selecionado, baseado em seu tipo. Selecione a expresso em 2-D de entrada ou de

    sada e clique com o boto direito (para Macintosh,

    Control-clique). Paletas

    Colees de itens relacionados que voc pode inserir

    Pgina 1 de 71index1.html

    30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

  • clicando sobre o item ou arrastando-o. Algumas

    paletas contm operaes matemticas com lugares

    de espera (placeholders) para os parmetros.

    Do menu View, selecionar Palettes e depois

    Expand Docks. Tarefas templates

    Conjunto de comandos com locais de espera que

    voc pode usar para realizar rapidamente uma tarefa.

    Algumas tarefas contm componentes grficos como

    botes.

    Do menu Tools, selecione Tasks e ento Browse.

    Recursos Descrio comando FunctionAdvisor Prov informao detalhada sobre funes

    matemticas, por exemplo,definies,

    identidades e propriedades matemticas

    Consultar as pginas de ajuda ?FunctionAdvisor.

    Sistema de Ajuda do Maple (Maple Help System)

    Mais de 5000 pginas de ajuda e planilhas de

    exemplo com um mecanismo integrado de pesquisa.

    Do menu Help, selecione Maple Help.

    Pgina 2 de 71index1.html

    30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

  • Recursos para Instrutores e Estudantes, veja tabela 4.10 (pg. 148).

    Para informaes sobre computaes bsicas, incluindo operaes com inteiros e resoluo de equaes,

    veja Realizando Computaes (pg. 55).

    Pgina de ajuda ndice de Pacotes (Package index help page)

    Uma lista completa de mais de 100 pacotes Maple,

    que contm milhares de comandos.

    Do menu Help, selecione Manuals, Dictionary, andmore e ento List of Packages

    Pgina de ajuda ndice de comandos (Command index help page)

    Uma lista completa de mais de 600 comandos Maple top-level.

    Do menu Help, selecione Manuals, Dictionary, and more e, ento, List of Commands.

    Maplesoft Web site(http://www.maplesoft.com)

    Centro de Aplicao Maple- Documentos Livres e

    Maplet de aplicaes apontar-e-clicar para

    matemtica, engenharia, finanas e cincia.

    Visite http://www.maplesoft.com/applicationsCaixa de Ferramentas - Adio de produtos da

    Maplesoft, por exemplo, Caixa de Ferramenta Global

    de Otimizao (Global Optimization Toolbox).

    Visite http://www.maplesoft.com/products/toolboxes

    Third-Party Products - Adio de produtos

    desenvolvidos pela comunidade de usurios Maple

    para computao especializada. Visite http://www.maplesoft.com/products/thirdparty

    Pgina 3 de 71index1.html

    30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

  • 4.1 Neste Captulo

    Seo Tpicos lgebra - Realizando computaes com

    lgebra

    lgebra Polinomial (Polynomial

    Algebra) lgebra Linear- Realizando

    computaes com lgebra linear

    Criando Matrizes e Vetores Acessando Entradas em Matrizes e

    Vetores Computaes com lgebra Linear Pacote Student LinearAlgebra

    Clculo - Realizando computaes

    com clculo

    Limites (Limits) Derivao (Differentiation) Sries (Series) Integrao (Integration) Equaes Diferenciais (Differential

    Equations) Pacotes de Clculo (Calculus

    Packages) Otimizao - Realizando computaes

    com otimizao usando o pacote

    Optimization

    Interface Apontar-e-Clicar (Point-

    and-Click) Computao Eficiente (Efficient

    Computation) Arquivo Suporte MPS(X)

    Estatstica - Realizando computaes

    com estatstica usando o pacote

    Statistics

    Distribuies de Probabilidades e

    Variveis Randmicas Computaes Estatsticas Grficos (Plotting)

    Ensinando e Aprendendo com Maple -

    Recursos para Estudantes e Instrutores

    Tabela de Recursos para Estudantes e Instrutores (Student and Instructor

    Resources)

    Pgina 4 de 71index1.html

    30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

  • 4.2 lgebra O Maple contm uma variedade de comandos que realizam operaes com inteiros, como fatorao

    e aritmtica modular, como descrito em Operaes com Inteiros (pg. 60). Ele d suporte tambm

    lgebra polinomial.

    Para informaes sobre matrizes e lgebra vetorial, veja lgebra Linear (pg.110)

    lgebra Polinomial Um polinmio Maple uma expresso em potncias de uma incgnita. Polinmios a uma varivel

    so polinmios com uma nica incgnita, por exemplo, .

    Polinmios a mltpilas variveis so polinmios com vrias incgnitas, como

    Os coeficientes podem ser inteiros, nmeros racionais, nmeros irracionais, nmeros com ponto-

    (Student and Instructor resources) para o

    uso do Maple em ambiente acadmico.

    Pacotes e Tutores Student

    Pgina 5 de 71index1.html

    30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

  • flutuante,

    variveis ou uma combinao de todos estes tipos.

    >

    Aritmtica

    Os operadores de aritmtica polinomial so os operadores aritmticos padro do Maple, exceto o

    operador de diviso (/). (O operador de diviso aceita argumentos polinomiais, mas no realiza

    a diviso polinomial).

    A diviso polinomial uma operao importante. O comandos quo e rem encontram o quociente e

    o resto de uma diviso polinomial. Veja a tabela 4.2. ( Os comandos iquo e irem encontram o

    quociente e o resto de uma diviso com inteiros. Para mais informaes, veja Operaes com

    Inteiros (pg. 60).)

    Tabela 4.2: Operadores em Aritmtica Polinomial

    (4.1)

    Pgina 6 de 71index1.html

    30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

  • Operao Operador Exemplo Adio

    +

    >

    (4.2)

    Subtrao >

    (4.3)

    Multiplicao >

    (4.4)

    Diviso: Quocientee Resto (Remainder)

    quo

    rem

    >

    >

    (4.5)

    (4.6)

    Exponenciao ^ >

    (4.7)

    Voc pode especificar a multiplicao explicitamente, entrando com *, que

    exibe em 2-D Math como Em 2-D Math, voc tambm pode multiplicar

    implicitamente, colocando espao entre duas expresses. Em

    Pgina 7 de 71index1.html

    30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

  • Para expandir um polinmio, use o camando expand.

    >

    Se voc precisa determinar se um polinmio divide um outro, mas no precisa do quociente, use o

    comando divide. O comando divide testa se a diviso exata.

    >

    Importante: Voc deve inserir um espao ou operador de multiplicao ( ) entre nomes de

    variveis adjacentes. Caso contrrio, ser interpretado como uma nica varivel.

    Por exemplo, no divide a varivel nica .

    >

    alguns casos, o

    espao opcional. Por exemplo, o Maple interpreta um nmero seguido de

    um nome como uma multiplicao implcita. Em 2-D Math, os expoentes exibem como super-escritos (superscripts).

    (4.8)

    (4.9)

    (4.10)

    Pgina 8 de 71index1.html

    30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

  • Mas, divide o pruduto de e .

    >

    Para informaes sobre aritmtica polinomial, sobre campo e anis finitos, consulte a pgina de ajuda ?mod.

    Ordenao de Termos

    Para ordenar os termos de um polinmio, use o comando sort.

    >

    >

    Nota: O comando sort devolve o polinmio ordenado e atualiza a ordem dos termos no polinmio.

    Os termos de p1 so ordenados.

    >

    Para especificar as incgnitas do polinmio e sua ordenao, inclua a lista de nomes.

    >

    (4.11)

    (4.12)

    (4.13)

    (4.14)

    Pgina 9 de 71index1.html

    30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

  • >

    Por padro, o comando sort ordena um polinmio pela ordem decrescente do grau total dos termos..

    >

    >

    O primeiro termo tem grau total 4. Os outros dois termos tm o grau total 3. A ordem dos dois termos

    finais determinada pelos seus nomes na lista.

    Para ordenar os termos puramente pela ordem lexicogrfica, isto , primeiro pela ordem decrescente

    da primeira incgnita na lista de opo e ento pela ordem decrescente da prxima incgnita na lista de

    opo, especifique a opo 'plex' .

    >

    (4.15)

    (4.16)

    (4.17)

    (4.18)

    Pgina 10