Capítulo 4

4
Computaes Matemticas
Como discutido nos captulos anteriores, o Maple contm numerosos recursos embutidos para
computaes.
Estes recursose outros na Maplesoft Web siteesto disponveis para as reas discutidas neste
captulo e muito mais. Seu primeiro passo na resoluo de problemas deveria ser a reviso dos recursos
relacionados disponveis do Maple. Isto o ajudar a resolver problemas rpida e facilmente. Veja a
tabela 4.1.
Tabela 4.1: Recursos do Maple para Computaes Matemticas
Recursos Descrio Assistentes Apontar-e- Clicar
Interfaces grficas com botes e sliders para realizar
facilmente uma computao, criar grfico ou realizar
outras operaes.
Do menu Tools, selecione Assistants. Menus de contexto
O menu pop-up de operaes comuns para o objeto selecionado, baseado em seu tipo. Selecione a expresso em 2-D de entrada ou de
sada e clique com o boto direito (para Macintosh,
Control-clique). Paletas
Colees de itens relacionados que voc pode inserir
Pgina 1 de 71index1.html
30/7/2009file://C:\Documents and Settings\Administrador\Meus documentos\e-Books\Manual M...

clicando sobre o item ou arrastando-o. Algumas
paletas contm operaes matemticas com lugares
de espera (placeholders) para os parmetros.
Do menu View, selecionar Palettes e depois
Expand Docks. Tarefas templates
Conjunto de comandos com locais de espera que
voc pode usar para realizar rapidamente uma tarefa.
Algumas tarefas contm componentes grficos como
botes.
Do menu Tools, selecione Tasks e ento Browse.
Recursos Descrio comando FunctionAdvisor Prov informao detalhada sobre funes
matemticas, por exemplo,definies,
identidades e propriedades matemticas
Consultar as pginas de ajuda ?FunctionAdvisor.
Sistema de Ajuda do Maple (Maple Help System)
Mais de 5000 pginas de ajuda e planilhas de
exemplo com um mecanismo integrado de pesquisa.
Do menu Help, selecione Maple Help.

Recursos para Instrutores e Estudantes, veja tabela 4.10 (pg. 148).
Para informaes sobre computaes bsicas, incluindo operaes com inteiros e resoluo de equaes,
veja Realizando Computaes (pg. 55).
Pgina de ajuda ndice de Pacotes (Package index help page)
Uma lista completa de mais de 100 pacotes Maple,
que contm milhares de comandos.
Do menu Help, selecione Manuals, Dictionary, andmore e ento List of Packages
Pgina de ajuda ndice de comandos (Command index help page)
Uma lista completa de mais de 600 comandos Maple top-level.
Do menu Help, selecione Manuals, Dictionary, and more e, ento, List of Commands.
Maplesoft Web site(http://www.maplesoft.com)
Centro de Aplicao Maple- Documentos Livres e
Maplet de aplicaes apontar-e-clicar para
matemtica, engenharia, finanas e cincia.
Visite http://www.maplesoft.com/applicationsCaixa de Ferramentas - Adio de produtos da
Maplesoft, por exemplo, Caixa de Ferramenta Global
de Otimizao (Global Optimization Toolbox).
Visite http://www.maplesoft.com/products/toolboxes
Third-Party Products - Adio de produtos
desenvolvidos pela comunidade de usurios Maple
para computao especializada. Visite http://www.maplesoft.com/products/thirdparty

4.1 Neste Captulo
Seo Tpicos lgebra - Realizando computaes com
lgebra
lgebra Polinomial (Polynomial
Algebra) lgebra Linear- Realizando
computaes com lgebra linear
Criando Matrizes e Vetores Acessando Entradas em Matrizes e
Vetores Computaes com lgebra Linear Pacote Student LinearAlgebra
Clculo - Realizando computaes
com clculo
Limites (Limits) Derivao (Differentiation) Sries (Series) Integrao (Integration) Equaes Diferenciais (Differential
Equations) Pacotes de Clculo (Calculus
Packages) Otimizao - Realizando computaes
com otimizao usando o pacote
Optimization
Interface Apontar-e-Clicar (Point-
and-Click) Computao Eficiente (Efficient
Computation) Arquivo Suporte MPS(X)
Estatstica - Realizando computaes
com estatstica usando o pacote
Statistics
Distribuies de Probabilidades e
Variveis Randmicas Computaes Estatsticas Grficos (Plotting)
Ensinando e Aprendendo com Maple -
Recursos para Estudantes e Instrutores
Tabela de Recursos para Estudantes e Instrutores (Student and Instructor
Resources)

4.2 lgebra O Maple contm uma variedade de comandos que realizam operaes com inteiros, como fatorao
e aritmtica modular, como descrito em Operaes com Inteiros (pg. 60). Ele d suporte tambm
lgebra polinomial.
Para informaes sobre matrizes e lgebra vetorial, veja lgebra Linear (pg.110)
lgebra Polinomial Um polinmio Maple uma expresso em potncias de uma incgnita. Polinmios a uma varivel
so polinmios com uma nica incgnita, por exemplo, .
Polinmios a mltpilas variveis so polinmios com vrias incgnitas, como
Os coeficientes podem ser inteiros, nmeros racionais, nmeros irracionais, nmeros com ponto-
(Student and Instructor resources) para o
uso do Maple em ambiente acadmico.
Pacotes e Tutores Student

flutuante,
variveis ou uma combinao de todos estes tipos.
>
Aritmtica
Os operadores de aritmtica polinomial so os operadores aritmticos padro do Maple, exceto o
operador de diviso (/). (O operador de diviso aceita argumentos polinomiais, mas no realiza
a diviso polinomial).
A diviso polinomial uma operao importante. O comandos quo e rem encontram o quociente e
o resto de uma diviso polinomial. Veja a tabela 4.2. ( Os comandos iquo e irem encontram o
quociente e o resto de uma diviso com inteiros. Para mais informaes, veja Operaes com
Inteiros (pg. 60).)
Tabela 4.2: Operadores em Aritmtica Polinomial
(4.1)

Operao Operador Exemplo Adio
+
>
(4.2)
Subtrao >
(4.3)
Multiplicao >
(4.4)
Diviso: Quocientee Resto (Remainder)
quo
rem
>
>
(4.5)
(4.6)
Exponenciao ^ >
(4.7)
Voc pode especificar a multiplicao explicitamente, entrando com *, que
exibe em 2-D Math como Em 2-D Math, voc tambm pode multiplicar
implicitamente, colocando espao entre duas expresses. Em

Para expandir um polinmio, use o camando expand.
>
Se voc precisa determinar se um polinmio divide um outro, mas no precisa do quociente, use o
comando divide. O comando divide testa se a diviso exata.
>
Importante: Voc deve inserir um espao ou operador de multiplicao ( ) entre nomes de
variveis adjacentes. Caso contrrio, ser interpretado como uma nica varivel.
Por exemplo, no divide a varivel nica .
>
alguns casos, o
espao opcional. Por exemplo, o Maple interpreta um nmero seguido de
um nome como uma multiplicao implcita. Em 2-D Math, os expoentes exibem como super-escritos (superscripts).
(4.8)
(4.9)
(4.10)

Mas, divide o pruduto de e .
>
Para informaes sobre aritmtica polinomial, sobre campo e anis finitos, consulte a pgina de ajuda ?mod.
Ordenao de Termos
Para ordenar os termos de um polinmio, use o comando sort.
>
>
Nota: O comando sort devolve o polinmio ordenado e atualiza a ordem dos termos no polinmio.
Os termos de p1 so ordenados.
>
Para especificar as incgnitas do polinmio e sua ordenao, inclua a lista de nomes.
>
(4.11)
(4.12)
(4.13)
(4.14)

>
Por padro, o comando sort ordena um polinmio pela ordem decrescente do grau total dos termos..
>
>
O primeiro termo tem grau total 4. Os outros dois termos tm o grau total 3. A ordem dos dois termos
finais determinada pelos seus nomes na lista.
Para ordenar os termos puramente pela ordem lexicogrfica, isto , primeiro pela ordem decrescente
da primeira incgnita na lista de opo e ento pela ordem decrescente da prxima incgnita na lista de
opo, especifique a opo 'plex' .
>
(4.15)
(4.16)
(4.17)
(4.18)
Pgina 10

Capítulo 4

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Captulo 4-1

Captulo 4 Rendimiento

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Captulo 4. Resultados experimentales obtenidos con ... Captulo... Captulo 4. Resultados experimentales

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Dulces mentiras, amargas verdades .Captulo 1 Captulo 2 Captulo 3 Captulo 4 Captulo 5 Captulo

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