Captulo 2Modelos de valorizacin de activos financierosComo planteramos en el captulo anterior, al accionista se le plantea un dilema a la hora de invertir, ya que puede obtener rentabilidad a costa de un cierto riesgo. Pero, adems, se encuentra con la dificultad a la hora de estimar en forma razonable la rentabilidad y riesgo de las diversas acciones y activos en general. Aqu entra en juego la teora de carteras, a travs del Modelo de Valoracin de Activos, conocido como CAPM o Capital Asset Pricing Model, el Modelo de Valoracin por Arbitraje (Arbitrage Pricing Theory o APT) y modelos multifactoriales.1. El Capital Asset Pricing Model (CAPM)Previo al desarrollo de este modelo, esbozaremos una definicin:Modelo segn el cual en un mercado eficiente, el rendimiento esperado de cualquier activo o valor, deducido segn el precio al que se negocia, es proporcional a un riesgo sistemtico. Cuando mayor es dicho riesgo, definido por su sensibilidad a los cambios en los rendimientos del conjunto del mercado, es decir, el coeficiente beta, mayor es la prima de riesgo exigida por las inversiones y mayor es, por lo tanto, su rendimiento. La teora implica que, por medio de la diversificacin, se puede reducir la parte no sistemtica del riesgo total de una cartera, mientras que el riesgo sistemtico, determinado por el propio mercado, es imposible de reducir.[1]1.1 Qu dice el CAPM?a)La rentabilidad debe ser proporcional al riesgo: a mayor rentabilidad, mayor riesgo, y viceversa. Si no quieres correr ningn riesgo, invierte en letras del Tesoro y obtendrs la rentabilidad libre de riesgo. Si inviertes en un activo con riesgo (una accin), esperas obtener la rentabilidad libre de riesgo ms una prima de rentabilidad o prima de riesgo.La rentabilidad esperada de una accin ser:

b) El riesgo total de una accin (variabilidad en su precio) puede dividirse en sistemtico y no sistemtico. El riesgo sistemtico es el que se debe a la bolsa: una accin sube porque sube toda la bolsa. Por otra parte, tenemos el riesgo no sistemtico, que es la variacin en el precio de la accin debida a causas exclusivas de la propia empresa. Sabemos que este riesgo se puede eliminar diversificando la cartera. Por tanto, el accionista no debera esperar ninguna prima de rentabilidad como consecuencia de este riesgo, ya que es un riesgo que podra eliminar si quisiera.El coeficiente que relaciona el riesgo de mercado con el riesgo sistemtico de la accin, se denomina beta.

De lo expuesto se concluye que la prima de riesgo de una accin debe ser proporcional a su riesgo sistemtico. Si la accin tiene b veces ms riesgo sistemtico que el mercado, su prima de riesgo debe ser b veces la prima de riesgo del mercado.

O tambin:

Segn el CAPM, la accin no debera aportar riesgo no sistemtico, pues ste quedara eliminado por la diversificacin.Para aclarar el tema, citaremos a Brealey y Myers:Si la cartera elegida es eficiente, ha de existir una relacin lineal entre la rentabilidad esperada de cada accin y su contribucin marginal al riesgo de la cartera. El inverso es cierto tambin: si no existe una relacin lineal, la cartera no es eficiente.[2]...en el modelo de equilibrio de activos financieros subyace la hiptesis de que la cartera de mercado es eficiente. Como ya hemos visto, esto ser as si cada inversor tiene la misma informacin y dispone de las mismas oportunidades que todos los dems. En estas circunstancias, cada inversor debiera tener la misma cartera que los dems, en otras palabras, todos los inversores invertiran en la cartera de mercado.[3]Grfico N 2.1

Este modelo fue desarrollado a partir de la teora de Optimizacin de carteras de Markowitz, por Sharpe, Lintner y Mossin a mediados de los aos sesenta. Al mismo modelo lleg Ross en 1976, pero deducindolo de distinto modo, cuando formul su teora conocda como APT o Modelo de Valoracin por Arbitraje1.2.Supuestos del CAPM:A- Los inversores buscan formar carteras eficientes, dado que son aversos al riesgo.B- Todas las inversiones tienen, para su planificacin, el mismo perodo, por ejemplo, un trimestre, un ao, etc. El CAPM, al igual que el modelo de cartera, es uniperidico.C- Los inversores tienen expectativas homogneas, por lo tanto, visualizan idnticas funciones de probabilidad para los rendimientos futuros.D- Existe un mercado de capitales perfecto, lo que implica: Todos los activos son perfectamente divisibles y comercializables; No hay costos de transacciones ni de informacin. No existen impuestos; Cada comprador o vendedor tiene efectos prcticamente insignificantes sobre el mercado; Existe cualquier cantidad de dinero para prestar o pedir prestada a una misma tasa de inters para los inversores;E- Existe una tasa libre de riesgo e ilimitadas probabilidades de prestar y pedir prestado a una tasa.F- No existe la inflacin.1.3 Puesta en prctica del CAPM

Hemos expuesto ya que el CAPM postula que la prima de riesgo de una accin depende de la prima de riesgo del mercado. Esta relacin se expresa a travs del coeficiente beta.

Donde:(rs-rf): Prima de riesgo de la accin en el pasado, es la variable dependiente o a explicar.(rm-rf): Prima de riesgo del mercado en el pasado, es la variable independiente o explicativa.e: Errores o residuos.Dado que es la pendiente de la recta, beta muestra en qu medida los rendimientos de un activo, compilados histricamente, cambian sistemticamente con las variaciones en los rendimientos del mercado. Por ello se considera a beta como un ndice del riesgo sistemtico debido a las condiciones generales del mercado que no pueden ser eliminadas por la diversificacin.[4]Si beta es mayor que 1, las acciones subirn y bajarn ms que el mercado.Si beta es igual a uno, las acciones subirn y bajarn igual que el mercado.Si beta es menor que 1, las acciones subirn y bajarn menos que el mercado.Ello significara que si una empresa tiene un beta igual a 1,8, por cada movimiento de los rendimientos del mercado (con un alfa muy bajo) los rendimientos de la empresa cambian en 1,8 veces. Cuando un activo tiene un beta superior a 1 se llama agresivo y si es menor que 1 se denomina defensivo.[5]Lo normal es asumir que el coeficiente beta que ha tenido una accin en el pasado reciente es la que va a tener en el futuro prximo. El beta en el pasado reciente lo calculamos por medio de una regresin, utilizando datos histricos de las primas de riesgo de la accin y del mercado durante, por ejemplo, los ltimos cinco aos, pero no ms de diez. Para estimar la rentabilidad futura de la accin, se utilizar el beta calculado y una estimacin de la prima de riesgo de mercado.Pero si el CAPM no se cumple, puede ser que encontremos acciones que sistemticamente obtengan una rentabilidad superior a la prevista por el CAPM, expresada en la ecuacin. Es decir, la ecuacin se transformara en la siguiente:

En este caso, la prima de riesgo de la accin ser superior a la que le corresponde por su riesgo sistemtico y tendremos una accin con mejor relacin rentabilidad/riesgo que la que debera.1.4. Uso del CAPM en la gestin de carteras Segn Martnez Abascal, podra utilizarse de las siguientes formas:a) Elegir acciones de mayor o menor beta de acuerdo a nuestra previsin del mercado. Si prevemos que a corto plazo la bolsa bajar, incluiremos en nuestra cartera acciones de beta baja, pues si se cumple nuestra previsin, estas acciones bajarn menos que el mercado. A1 revs, si prevemos que el mercado va a subir, buscaremos acciones con beta mayor que uno.b) Elegir acciones que tengan alfa positiva. Una accin que tiene alfa positiva obtiene una rentabilidad superior a la que le corresponde por su riesgo, por tanto obtendr una relacin rentabilidad riesgo mejor que otras acciones.[6]1.5. Dificultades prcticas del CAPM La primera es que los coeficientes beta calculados con datos histricos son inestables, segn qu aos estudiemos, obtendremos un beta u otro para la misma accin. Esto, por otra parte, tiene sentido, pues la empresa va tomando decisiones, el entorno cambia, y ambos hacen aumentar o disminuir el riesgo de la accin a lo largo de los aos. La nica manera de resolver esto es calcular beta durante varios perodos de tiempo y ver si se ha mantenido estable. Por otra parte, en el caso de que alfa fuera positiva, tambin tenemos el problema de la inestabilidad mencionado para beta.Finalmente, la dificultad ms importante del CAPM, es que necesitamos una estimacin de la prima de riesgo esperada de la bolsa, para hallar la rentabilidad esperada de cada accin. Un procedimiento habitual es utilizar la prima de riesgo promedio que ha tenido la bolsa durante los ltimos cinco a diez aos. Pero sta slo la podemos utilizar para hacer estimaciones de rentabilidad a cinco o diez aos y no para estimar la prima de riesgo del ao que viene. Nos encontramos ante el problema de siempre en rentabilidades histricas: la rentabilidad promedio pasada slo se puede utilizar si se ha calculado para un perodo largo de aos y si se usa para previsiones a largo plazo. Por tanto, la rentabilidad histrica de los ltimos cinco aos puede ser buen estimador de la rentabilidad durante los prximos cinco aos, pero no es buen estimador de la rentabilidad del mercado el ao que viene en concreto. Lo que decimos respecto a la rentabilidad de la bolsa se aplica tambin a la estimacin de la rentabilidad libre de riesgo necesaria para calcular la rentabilidad esperada de la accin.Tambin se puede estimar directamente la rentabilidad esperada del mercado para el ao, o los aos siguientes y la rentabilidad libre de riesgo para esos aos. La estimacin puede basarse en mltiples factores, casi todos de orden macroeconmico (crecimiento econmico, inflacin, perspectivas de tipos de inters, dficit pblico, etc.).Todas estas dificultades hacen que el CAPM pierda buena parte de su utilidad para la gestin de carteras, por cuanto su capacidad de previsin de las rentabilidades futuras es muy limitada. Sin embargo, no invalidan el modelo desde el punto de vista terico; adems, es indudable que el CAPM ha contribuido a una mejor comprensin del riesgo y de la relacin riesgo/rentabilidad.