CAPITULO 2FUNDAMENTOS DE FLUJO A TRAVES DE TUBERIAS

2.1 Ecuación General de Energía

La ecuación general que gobierna el flujo de fluidos a través de una tubería, se obtiene a partir de un balance macroscópico de la energía asociada a la unidad de masa de un fluido, que pasa a través de un elemento aislado del sistema (fig. 2.1)

• De acuerdo con la ley de la conservación de la energía:

E1+∆W f+∆W S=E2 (2.1)

• Dónde:

• ∆W f=¿ Perdidas de energía por fricción. Estas pérdidas corresponden a la fricción interna del fluido (viscosidad) y a la fricción del fluido con las paredes rugosas de la tubería.

• ∆W f=¿ Perdidas de energía por trabajo externo.

• E1=¿ Energía por unidad de masa, en la posición uno ( lbf−pielbm )

• E2=¿ Energía por unidad de masa, en la posición dos ( lbf−pielbm )

• Energía de expresión (Ee)• La energía de expansión está dada por:

• Ee ( lbf−pielbm )=p( lb fpie2 )V ( pie3lbm )=pV (2.2)

• Dónde:

• V = volumen especifico ( pie3lbm )• Energía potencial (E p )• La energía potencial está dada por la expresión siguiente:

• EP=( lb f−pielbm )=g ( pieseg2 ) 1gc ( lbf−seg2

lbm−pie )h ( pie )= ggch

•

(2.3)• Energía cinética (Ec)• La energía cinética se expresa como sigue:

Ec=( lbf−pielbm )= v2

2 ( pie2

seg2 ) 1gc ( lbf−seg2

lbm−pie )= v2

2gc (2.4)

• Dónde: V = velocidad ( pieseg )• Al sustituir las energías correspondientes a las posiciones 1 y 2 en la ecuación (2.1) se

obtiene:

HOJA 2

2.2.3 Factor de fricción

El valor del factor de fricción (f) es función de la rugosidad de la tubería (ɛ) y del número de Reynolds (N ¿¿ℜ)¿, esto es:

f =f (ɛ, N ℜ)

El número de Reynolds (adimensional) se define como:

N ℜ=d v ϱμ

Rugosidad

La rugosidad (ɛ) de una tubería, es una característica de su superficie, la cual está constituida por pliegues o crestas unidas, formando una superficie homogéneamente distribuida y depende del tipo de material que se emplee en su construcción.

Bajo las siguientes condiciones de prueba:

• Suponer constantes las propiedades del fluido.

• Mantener constante el gasto

• P y T constantes a la entrada y salida del ducto de prueba.

• Se relacionará en forma directa la variación de la longitud con la rugosidad por medio de la siguiente expresión.

ε=∑i=1

n

Δpi

∑i=1

n

Δ( p¿¿ i /A i)Li¿

Dónde:

∑i=1

n

Δ pi=pe−ps

Actualmente, se admite que la rugosidad puede expresarse por la altura media (ɛ) de dichos pliegues, al considerar las características de flujo4.

Los valores más comúnmente empleados en la industria son:

HOJA 4

D) cuando el flujo es critico (239002300<N ℜ<3100¿ el factor de fricción se puede aproximar con la siguiente expresión:

f=Nℜ−23002300

x [ 1.3521

(2.3026 log( ε3.715d

+ 2.5143100√ f ))

2 ]+0.032Los valores de , expresados en estas ultimas cuatro ecuaciones se utilizaran, junto con la ecuación de Darcy, en el calculo de las perdidas de presión por fricción.

Como se indico, el valor de f, para flujo turbulento, es función también de la rugosidad ε . para tuberías comerciales ε varia de 0.0006 a 0.0008 pg.

Para tuberías de producción comúnmente se emplea un valor de ε=0.0006 y para líneas superficiales de 0.0006 y 0.000075 pg.

La siguiente ecuación permite obtener un valor de f bastante aproximado, cuando el régimen de flujo es turbulento (N ℜ>3100 ).

f=[1.14−2 log( εd + 21.25N ℜ0.9 )]