CAPÍTULO 2

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Cosas tesis buenas

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CAPTULO 2

MODELADO DE SISTEMAS ELCTRICOS DE DISTRIBUCIN.

2.1. Introduccin.

La importancia de determinar las condiciones estables en nuestra red de distribucin es el parte aguas, para conocer y determinar los problemas que existan en la red de distribucin, que para nuestro caso de estudio se analizarn los circuitos de 34.5kv en la subestacin Almecalta de la CFE divisin centro oriente en la ciudad de puebla.Para obtener un modelo exacto para el anlisis de los sistemas de distribucin, Hay que tomar en cuenta lo siguiente;

La subestacin alimenta a uno o ms alimentadores radiales.

Cada circuito debe ser modelado con suficiente precisin como sea posible para que el anlisis tenga el significado adecuado.

La tarea ms difcil para el ingeniero es adquirir todos los datos necesarios.

Los mapas del alimentador generalmente contienen la mayora de los datos necesarios.

Los datos adicionales como la configuracin estndar de postes, conductores especficos usados en cada segmento de lnea, conexiones de transformadores trifsicos, y ajustes del regulador de voltaje deben provenir de registros almacenados.

Una vez que todos los datos han sido adquiridos, el anlisis puede empezarse utilizando el modelado de los diferentes dispositivos [1]. 2.2.Caractersticas de los circuitos de distribucin.A travs del tiempo se han desarrollado tcnicas para el anlisis de los sistemas de distribucin, todos ellos con el objetivo de tener un anlisis ms preciso y ms confiable.Un consumidor individual o un grupo de consumidores presentan cargas al sistema de distribucin que estn cambiando constantemente. Cada vez que una luminaria o un aparato elctrico se conectan o se desconectan, la carga vista por el alimentador de distribucin cambia.Un circuito de distribucin provee servicio a usuarios que contienen cargas desbalanceadas con una, dos o tres fases, sin transponer los segmentos de lnea. Esta combinacin produce corrientes de lneas trifsicas y voltajes de lnea desbalanceados. Para analizar estas condiciones en la forma ms precisa posible, ser necesario modelar las tres fases del alimentador con exactitud [1].

El tipo de estructuras y la topologa de la red son muy importantes para el calculo de las impedancias propias y mutuas en los conductores, tanto en lneas areas como en lneas subterrneas.La regulacin de voltaje es una funcin importante en un circuito de distribucin. Como las cargas en los alimentadores varan, debe haber algunos medios de regulacin del voltaje para que el voltaje de cada cliente permanezca dentro de un nivel aceptable. Los mtodos comunes de regulacin de voltaje son la aplicacin de reguladores de voltaje de tipo paso por paso ( a pasos), transformadores con cambiador de derivaciones bajo carga (LTC) y condensadores en paralelo [1].Existe una variedad de conexiones en los transformadores, pero generalmente en distribucin se utilizan transformadores con tipo de conexin Delta-estrella La carga puede ser trifsica pura o una combinacin de carga monofsica de iluminacin y una carga trifsica tal como un motor de induccin. En el anlisis de un alimentador de distribucin, es importante que las conexiones de los diferentes transformadores trifsicos se modelen correctamente [1].2.3. Modelado del sistema de distribucin.El modelado de los sistemas de distribucin es la parte ms esencial para el estudio de flujos de potencia, ya que un anlisis bien estructurado depende de la veracidad de las fuentes que proporcionan los datos de las caractersticas de conductores y su disposicin segn el tipo de estructura, pero principalmente de las consideraciones bien fundamentadas que se hagan. Teniendo como resultado un desarrollo adecuado en el modelado de la red y a travs del mtodo de barrido adecuado de flujos de potencia, determinar de manera precisa los problemas que presenta la red de distribucin para su anlisis, y determinar sus posibles soluciones.2.3.1.Impedancia serie en lneas de distribucin [1].La impedancia serie de una lnea de distribucin de una, dos, o tres fases consiste en la resistencia de los conductores y de las reactancias inductivas propia y mutua resultante de los campos magnticos que rodean a los conductores.Debido a que un alimentador de distribucin es esencialmente desbalanceado, el anlisis ms preciso no debe hacer ninguna suposicin con respecto a la separacin entre conductores, su tamao, y la transposicin. En el documento de Carson de 1926 se explica el desarrollo de una tcnica con la que puede determinarse la impedancia propia y mutua para un nmero arbitrario de conductores areos. Las ecuaciones tambin pueden aplicarse a cables subterrneos [1].Teniendo las siguientes consideraciones:

f = frecuencia = 60Hz.

= resistividad de la tierra = 100 Ohms-metro

Se obtiene las ecuaciones de la Impedancia propia y mutua entre conductores, basadas en los estudios de Carson:

Dij= Distancia entre el conductor i y el conductor j (ft)GMRi= Radio Medio Geomtrico del conductor i (ft)Din= Distancia entre el conductor i y el conductor n (ft)GMRd= Radio Medio Geomtrico de tierra (ft)2.3.1.1 Matriz de impedancia primitiva para lneas areas

Para el clculo de los elementos de una matriz de impedancia primitiva de n x n conductores se usan las ecuaciones (2.1) y (2.3). Un segmento de lnea de distribucin area de cuatro conductores en estrella aterrizada resultar en una matriz de 4 x 4. Para un segmento de lnea subterrnea en estrella que consiste de tres cables con neutro concntrico, la matriz resultante ser de 6x6. La matriz de impedancia primitiva para una lnea trifsica con m neutros ser de la forma [1]:

En forma particionada, la ecuacin (2.5) se convierte en

2.3.1.2. Matriz de impedancias de fase para lneas areas [1].Para la mayora de las aplicaciones la matriz de impedancias primitiva necesita reducirse a una forma matricial de 3 x 3 en el marco de referencia de fase, consistente de las impedancias equivalentes propias y mutas para las tres fases. La figura 2.1 muestra un segmento de lnea con cuatro conductores con neutro aterrizado. Un mtodo estndar de reduccin es la reduccin de Kron. La suposicin que se hace es que la lnea tiene un neutro mltiaterrizado como se muestra en la figura 2.1 [1].

Figura 2.1. Segmento de lnea de cuatro hilos en estrella aterrizada

El mtodo de reduccin de Kron aplica la ley de voltajes de Kirchhoff al circuito.

(2.7)En forma particionada la ecuacin (2.7) se vuelve

Debido a que el neutro es aterrizado, los voltajes Vng y Vng son iguales a cero. Sustituyendo estos valores en la ecuacin (2.8) y expandiendo los resultados en:

Resolviendo la ecuacin (2.10) para

Una vez que se han calculado las corrientes de lnea en la ecuacin (2.11), es posible determinar la corriente que fluye en el conductor neutro. La matriz de transformacin de neutro se define como:

(2.12)

De modo que:

(2.13)Sustituyendo la ecuacin (2.11) en la ecuacin (2.9)

Donde

La ecuacin (2.15) es la forma final de la tcnica de reduccin de Kron, se muestra en la figura 2.2.

Figura 2.2. modelo de un segmento de lnea trifsica.

La matriz de impedancia de fase final se convierte en:

Considerando lneas de dos fases y lneas monofsicas en un sistema estrella aterrizada, conducir a matrices inciales de impedancias primitivas de 3x3 y de 2x2. La reduccin de Kron reducir las matrices a 2x2 y a un elemento sencillo. Estas matrices pueden expandirse a matrices de 3x3 en el marco de referencia de fase sumando filas y columnas que consisten en elementos cero para las fases inexistentes. Por ejemplo, una lnea de fase-V consiste en las fases a y c; la matriz de impedancias sera:

La matriz de impedancias para la fase b de la lnea monofsica seria.

La matriz de impedancias de fase puede utilizarse para determinar con precisin las cadas de tensin en los segmentos de lnea del alimentador una vez que se han determinado las corrientes [1].2.3.1.3. Impedancias de secuencia

Muchas veces para el anlisis de un alimentador solo se usan las impedancias de secuencia positiva y cero. La matriz de impedancias de secuencia esta dada como:

Donde

Y

En la ecuacin 2.19 los trminos de la diagonal de la matriz son impedancias de secuencia de la lnea tal que:

En las lneas de distribucin raramente son transpuestas, los acoplamientos mutuos entre fases no son iguales y como resultado los trminos fuera de la diagonal de la matriz de impedancias de secuencia no sern cero.2.4.Admitancia en Derivacin de Lneas de distribucin.La admitancia en derivacin en una lnea consiste en una conductancia y una susceptancia capacitiva (Y = G + jB). La capacitancia en una lnea es el resultado de la diferencia de potencial entre conductores.

Donde:

Sii= Distancia entre el conductor i y su imagen i en pies

Sij= Distancia entre el conductor i e imagen del conductor j en pies

Dij= Distancia entre el conductor i y el conductor j en pies

RDi= Radio del conductor i en pies

La ecuacin 2.22 se puede escribir en forma general como:

Donde Pii y Pij son los coeficientes de potencial propio y mutuo.

Para lneas areas, la permitividad relativa del aire se considera igual a 1.0 de modo que:

Usando el valor de permitividad en F/milla, los coeficientes de potencial propio y mutuo se definen como:

La matriz primitiva de coeficientes de potencial para una lnea area de n conductores se construye en forma particionada de la siguiente forma:

Debido a que el conductor neutro est aterrizado la matriz puede reducirse usando la reduccin de Kron a una matriz de coeficientes de potencial de fase de n fases x n fases:

La inversa de la matriz de coeficientes de potencial dar la matriz de capacitancias de n f