Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas

8/11/2019 Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas

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GEOMETRA

DESCRIPTIVA

Segunda Edicin

Geometra

Descriptiva

Autor:

Vctor Vidal Barrena

Universidad

Nacional de Ingeniera

CAPTULO

2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada

11Mtodo de

Lneas

Paralelas


2/75


GEOMETR A DESCRIPTIVASegunda

Edicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 2

10.1 DESARROLLO

El Desarrollo de una superf icie es laF igura Plana que se obtiene al Desdoblarse

o Desenrollarse su superf icie total en un

plano. La Figura Plana Resultante da elTamao Real de todas las superf icies de la

figura, conectadas de tal manera que al

doblarlas o construir las se obtiene la formade la f igura.

S
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/ResisTMater/Beer/Teor%C3%ADa/Capitulo%205/contents.ppt


3/75



Edicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 3

10.1 DESARROLLO

Slo las superf icies consti tuidas porplanos o por superficies de curvaturasimple pueden ser desenrolladas, lasf iguras de doble curvatura y las superf icies

alabeadas no son desarrollables, pero enalgunos casos pueden serlo en formaaproximada. Las aplicaciones Prcticas se

presentan en la industr ia aeronutica y entrabajos en hojas metlicas (ductos deventi lacin, etc.)

SE


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Edicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 4

Prisma

SE


5/752014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada


Edicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 5

Enrollamiento Imaginario de un Prisma

SE




Edicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 6

Cilindro

SE




Edicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 7

Enrollamiento Imaginario de un Cilindro

GEOMETR A DESCRIPTIVASE




Edicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 8

Pirmide

GEOMETR A DESCRIPTIVASE

V t Vid l B




Edicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 9

Enrollamiento Imaginario de una Pirmide

GEOMETR A DESCRIPTIVASe

Ed

V t Vid l B




Edicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 10

Cono


Ed

V t Vid l B



GEOMETR A DESCRIPTIVAegunda

dicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 11

Enrollamiento Imaginario de un Cono


Ed

Vctor Vidal Barrena




dicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 12

10.1.1 Clasificacin de los Desarrollos

Los desarrollos se clasifican en cuatro gruposgenerales segn el tipo de superficie o el mtodoempleado para construirlos, siendo estos:

Mtodo Radial

Mtodo de Lneas Paralelas

Mtodo por Triangulacin

Mtodo Aproximado


Ed

Vctor Vidal Barrena




dicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 13

Mtodo que seuti l iza para Prismasy Cilindros, que se

caracter izan por quesus aristas o

elementos laterales

de cada uno, son

Paralelos

MTODO DE LNEAS PARALELAS


Ed

Vctor Vidal Barrena


14/75



dicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 14


Estos slidos se desarrollanconservando su paralel ismo. I nterviene

tambin la perpendicular idad en

cualquier seccin de los lados comunesmencionados, tomada en ngulos rectos

con respecto a las aristas laterales.


Ed

Vctor Vidal Barrena


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GEOMETR A DESCRIPTIVAgunda

dicin

Vctor Vidal Barrena

10 - 15


Se desarrol la en una lnea a la quese denomina Lnea de Despl iegue o de

desarrollo, y todas las aristas ogeneratrices en el desarrollo son

perpendiculares a ella.

GEOMETR A DESCRIPTIVASeg

Ed Vctor Vidal Barrena


16/75



icin

Vctor Vidal Barrena

10 - 16

Desarrollo De Un Prisma Recto Truncado

Para desarrollar un Prisma RectoTruncado, se deben conocer: lasdimensiones verdaderas de todas las aristaslaterales, as como las formas reales de lasbases superior o inferior, las posicionesrelativas de las aristas laterales conrespecto a un corte recto y el permetro del

corte recto del prisma o las distanciasperpendiculares entre las aristas laterales.


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Edi Vctor Vidal Barrena


18/75



cin

Vctor Vidal Barrena

10 - 18



Edi Vctor Vidal Barrena


19/75



cin

10 - 19



Edic Vctor Vidal Barrena


20/75



cin

10 - 20





21/75


GEOMETR A DESCRIPTIVAunda

cin

10 - 21





22/75



cin

10 - 22


GEOMETR A DESCRIPTIVASegu



23/75



cin

10 - 23





24/75



cin

10 - 24



Edic

Vctor Vidal Barrena


25/75



in

10 - 25



Edici

Vctor Vidal Barrena


26/75



in

10 - 26



Edici

Vctor Vidal Barrena


27/75



n

10 - 27



Edici

Vctor Vidal Barrena

i


28/75


GEOMETR A DESCRIPTIVAnda

n

10 - 28


GEOMETR A DESCRIPTIVASegun

Edici

Vctor Vidal Barrena


29/75



n

10 - 29

Para desarrol lar un Prisma Oblicuo,se debe conocer las dimensiones

verdaderas de las aristas laterales, luego en

cualquier lugar conveniente de la vista

frontal, se introduce el plano de corteperpendicular a las aristas laterales que

determinan la seccin recta 1,2,3,4 que se

desarrollara a lo lardo de la lnea dedesarrollo.

Desarrollo De Un Prisma Oblicuo


Edici

Vctor Vidal Barrena

D ll D U P i Obli


30/75



n

10 - 30


PROBLEMA:

En la siguientef igura se dan las vistas

Horizontal y Frontal

de un Prisma Oblicuode base cuadrangular,

se desea desarrol lar la

superficie lateral del

prisma dado.


Edici

Vctor Vidal Barrena

D ll D U P i Obli


31/75


nda

n

10 - 31



32/75


33/75


Edici

Vctor Vidal Barrena



34/75


da

n

10 - 34



35/75

GEOMETR A DESCRIPTIVAS

egund

E

dicin

Vctor Vidal Barrena



36/75


da

n

10 - 36



egund

E

dicin

Vctor Vidal Barrena



37/75


da

n

10 - 37



egund

E

dicin

Vctor Vidal Barrena



38/75


da

n

10 - 38



egund

E

dicin

Vctor Vidal Barrena



39/75


da

n

10 - 39



egund

E

dicin

Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Prisma Oblicuo


40/75


a

10 - 40



egunda

E

dicin



41/75


a

10 - 41



egunda

E

dicin



42/75


a

10 - 42

es o o e U s Ob cuo


egunda

E

dicin



43/75


a

10 - 43


egunda

E

dicin

Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Recto Truncado


44/75


a

10 - 44

Para desarrollar un Cilindro RectoTruncado se debe conocer las dimensionesverdaderas de los elementos del cilindro

que sern var iables, las formas reales delas bases super ior e infer ior y la lnea de

desarrollo debe ser igual a la

circunferencia del cil indro.


egunda

E

dicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cilindro Recto Truncado


45/75


a

10 - 45

PROBLEMA:

En la siguientef igura se dan las vistas

Horizontal y Frontal

de un Cilindro rectotruncado, se desea

desarrollar la

superficie lateral del

Cil indro dado.


egunda

E

dicin



46/75

2014 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 46


egunda

E

dicin



47/75



egunda

E

dicin



48/75



egunda

E

dicin



49/75


GEOMETR A DESCRIPTIVA

S

egunda

E

dicin



50/75



S

egunda

E

dicin



51/75



S

egunda

E

dicin



52/75



S

egunda

E

dicin

Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo


53/75


Para desarrollar un Cilindro

Obl icuo, se deben conocer las dimensionesverdaderas de las generatrices, luego encualquier lugar conveniente de la vista

frontal (Vista de canto del Cilindrooblicuo), se introduce el plano de corteperpendicular a las aristas laterales quedeterminan la seccin Recta 1,2,3, quedesarrol lar a lo largo de la lnea dedesarrollo.


S

egunda

E

dicin



54/75


PROBLEMA:

En la siguientef igura se dan las vistasHor izontal y Frontal deun Cilindro Oblicuo

que tiene crculosHorizontales por bases:se desea desarrollar lasuperficie lateral delCil indro dado.


S

egunda

E

dicin



55/75



S

egunda

E

dicin



56/75



Segunda

Edicin



57/75



58/75


Segunda

Edicin



59/75



Segunda

Edicin



60/75



Segunda

Edicin



61/75



Segunda

Edicin



62/75



Segunda

Edicin



63/75



Se

gunda

Ed

icin



64/75



65/75


Se

gunda

Ed

icin



66/75



Se

gunda

Ed

icin Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo


67/75



Se

gunda

Ed

icin Vctor Vidal BarrenaDesarrollo De Un Cilindro Oblicuo


68/75



Se

gunda

Ed

icin Vctor Vidal BarrenaPROBLEMAS RESUELTOS


69/75


PROBLEMAS

RESUELTOS

10 - 69


Se

gunda

Ed

icin Vctor Vidal Barrena

PROBLEMA 11.1:


70/75


JK Es el eje de un prisma oblicuo

que tiene bases horizontales la base

superior es ABCD. Desarrollar la

superficie lateral.

J(2.5, 6, 14) K(6, 1, 17.5) A(1, 6, 13)B(1, 6, 15) C(2.5, 6, 15)

D(4, 6, 14) E(4, 6, 12.5)00


Se

gunda

Ed


GRAFICO DE LOS PUNTOS

QH RH


71/75


CH

BH

J

F

FB

A

HA

Q PF F SKF TFF

F

HDCFFJ EFF

EH

DH H

PH

SKH

TH

H

15

1

1

6

12.5

14

13

62.5 4

17.5

GRAFICO DE LOS PUNTOS


Se

gunda

Ed


SOLUCION


72/75


FD FE

HJ

JF

KH

KF

HA

FA

HB

FB

HC

FC

HD

HE

HP

HQ HR

HS

HT

FPQF TFFS

1D

1E

1B

1A

1C

A1

D2

2E

2A

2B

C2

a

b

cd

e

X

Y

1T1Q1R

1S

1P

2S

2T

2P2Q

1

12

H

F

H

1

4

13

1

14

2.5

6

17.5

61

15

12.5

ED

a

Y

ed

C

B

cba

X

A A

T

S

Q

R

P P


Se

gunda

Ed


PROBLEMA 11.2:


73/75


ABC y ABC Son los extremos de

un prisma dado. Desarrollar la

superficie lateralA(5, 7, 14), B(2, 5, 15) , C(3.5, 3,

13) ,A(9, 6, 19).


Se

gunda

Ed

icin Vctor Vidal BarrenaSOLUCION


74/75


grafico de los puntos


Se

gunda

Ed

icin Vctor Vidal BarrenaSOLUCION


75/75


solucion final

Capitulo 11B Metodo Lineas Paralelas

Documents

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