FUNDAMENTOS DE INGENIERA DE TRFICO

FUNDAMENTOS DE INGENIERA DE TRFICOEn telefona o en general en telecomunicaciones se denomina ingeniera o gestin de trfico a diferentes funciones necesarias para planificar, disear, proyectar, dimensionar, desarrollar y supervisar redes de telecomunicaciones en condiciones ptimas de acuerdo a la demanda de servicios, mrgenes de beneficios de la explotacin, calidad de la prestacin y entorno regulatorio y comercial.Demanda de Serviciosun sistema de telecomunicaciones tiene que atender una demanda de servicio fluctuante que solo se puede predecir con un grado limitado de exactitud mediante tcnicas de anlisis de mercado, medicin y proyeccin adecuadas.La demanda de servicio se entiende en diferentes aspectos: nmero de clientes de la red, uso de la red por dichos clientes para los distintos servicios de la red, origen y destino de las conexiones, tiempos de conexin y la evolucin de los distintos aspectos en el tiempo (variaciones horarias y estacionales, previsiones de crecimiento a corto, medio y largo plazo, etc.).Tambin se consideran las necesidades de interconexin entre diferentes operadores locales, nacionales e internacionales.Naturaleza del ServicioLa naturaleza del servicio requiere un alto estndar de rendimiento, desde el punto de vista del usuario la gran mayora de las demandas deben ser satisfechas con poco o ningn retraso y la calidad funcional de los servicios est regulada y estandarizada internacionalmente por la Unin Internacional de Telecomunicaciones (ITU) y en las ltimas dcadas por otros organismos y foros de normalizacin que dan respuesta a la rpida introduccin de tecnologas que se produce en este campo.En la mayor parte de los pases existen organismos reguladores estatales tanto del mercado nacional como de las condiciones de prestacin, derechos y deberes de prestatarios o concesionarios y usuarios de servicios de telecomunicaciones.Naturaleza del Serviciolas redes de acceso, los equipos y sistemas en la centrales y los enlaces de interconexin entre centrales, que conforman redes de servicio y transporte, son caros de instalar, operar y mantener y deben ser eficientemente utilizados. Un sobre-dimensionamiento de la red reducir las ganancias o provocar prdidas a la operadora sin mejorar sensiblemente la calidad del servicio.Por el contrario, el sub-dimensionamiento repercute en un servicio pobre y en ocasiones en penalizaciones del regulador o del propio mercado.la optimizacin y adecuacin de la estructura o topologa de la red y de las tecnologas aplicables, facilitan el crecimiento a futuro y la adaptacin a los nuevos servicios.

sistemas de inventarioUn aspecto crtico y frecuentemente olvidado son los sistemas de inventario y de supervisin de la red orientados a la Ingeniera de Trfico.La inexistencia o desactualizacin de inventarios son fuente de errores de planificacin y diseo que provocan compras innecesarias pero tambin focos de desatencin de la demanda y congestin.Los sistemas de supervisin aportan los datos necesarios para identificar sobrecargas e infrautilizaciones de la red y los niveles de servicio en cada punto y permiten determinar soluciones adecuadas para resolver y anticipar problemas de calidad desde el corto al largo plazo y son fundamentales para alimentar con datos de partida a los procesos de proyeccin de crecimiento.

SERVICIOS DE VOZEl mundo de las redes de telefona, entendido como prestacin de servicios de voz, es modernamente un caso particular ya que la evolucin del sector est moviendo los esfuerzos a la integracin de redes multiservicio, que facilitan voz, datos y multimedia mediante infraestructuras y procedimientos compartidos. El ejemplo ms claro se tiene en las redes de telefona celular, originalmente de voz analgica que llegan en los comienzos del siglo XXI a los mviles de tercera generacin que integran voz, datos y servicios multimedia de msica, entretenimiento y video.

SERVICIOS DE VOZLas funciones y tcnicas de Ingeniera de Trfico en este escenario son an ms importantes dada la diversidad de tecnologas y aplicaciones que corren por las redes que aunque complican enormemente todos estos procesos, requieren un diseo an ms cuidadoso y eficiente que las viejas redes puras de conmutacin y transmisin de circuitos.

Dimensionamiento de equiposUno de los aspectos ms interesantes en diseo de redes es el dimensionado de equipos y elementos de interconexin. Cualquier intento o telecomunicacin en progreso va a requerir recursos de red desde la fase de establecimiento hasta la finalizacin.Estos recursos, para una "llamada" particular, pueden variar en tipo o cantidad dependiendo del servicio demandado, la fase del proceso de comunicacin y la propia red o redes que se atraviesen.

ejemplo de Dimensionamiento de equiposUn ejemplo simple es el dimensionado de una ruta de enlaces entre centrales de conmutacin de circuitos. Los clientes servidos por dos centrales dadas se comunican entre s a travs de esta ruta, la cual posee a su vez un nmero de enlaces o circuitos individuales por los que se puede tener una nica comunicacin simultnea.El objetivo del dimensionado de esta ruta es determinar el nmero de circuitos necesarios para satisfacer la demanda de llamadas en condiciones de calidad para los usuarios y costos para el operador ptimas para ambos.

Definiciones de Trfico en TelecomunicacionesDe acuerdo con la recomendacin ITU-T B.18: en una red de telecomunicaciones, la intensidad de trfico instantnea A(t) en un conjunto de elementos de red es el nmero de elementos ocupados en un instante dado. Por lo general se considera 1 hora.Pueden calcularse momentos estadsticos para un periodo de tiempo dado; por ejemplo, la intensidad de trfico media est relacionada con la intensidad de trfico instantnea A(t) por la siguiente expresin:

Definiciones de Trfico en TelecomunicacionesEn las aplicaciones, el trmino intensidad de trfico generalmente se emplea en este sentido de intensidad de trfico media.La intensidad de trfico equivale al producto de la tasa de llegadas por el tiempo medio de ocupacin.La unidad de intensidad de trfico empleada habitualmente es el erlang cuyo smbolo es E.Erlang: Unidad de intensidad de trfico, cuyo smbolo es E. Un erlang es la intensidad de trfico en un conjunto de rganos, cuando slo uno de ellos est ocupado de manera continua. Cuando el trfico es de un (1) erlang significa que el elemento de red est totalmente ocupado durante el tiempo de medicin, normalmente una hora.

Definiciones de Trfico en TelecomunicacionesErlang: Unidad de intensidad de trfico, cuyo smbolo es E. Un erlang es la intensidad de trfico en un conjunto de rganos, cuando slo uno de ellos est ocupado de manera continua. Cuando el trfico es de un (1) erlang significa que el elemento de red est totalmente ocupado durante el tiempo de medicin, normalmente una hora.NOTA El CCIF ("Le comit consultatif international des communications tlphoniques grande distance predecesor del CCITT y del ITU-T) dio en 1946 el nombre de erlang a la unidad de trfico, en honor del matemtico dans A.K. Erlang (1878-1929), que fue el fundador de la teora del trfico en telefona.

Definiciones de Trfico en TelecomunicacionesSi una lnea est ocupada durante una hora entonces cursa un trfico de 3600 llamadas-segundos que a 36 llamadas de 100 seg de duracin cada una, o a cualquier otra combinacin que resulte en 3600 llamadas-segundo. Si 100 usuarios solicitan una llamada con una duracin promedio de 3 minutos entonces el trfico esA= (100)(3)(60)/3600=(100)(180)/3600= 5 erlang A parte del erlang tambin se usa el CCS (Centi-Call Seconds) como unidad de trfico.1 CCS equivale a 100 llamadas-segundos, por lo tanto el trfico en una lnea ocupada totalmente durante una hora es de 36 CCS, por lo tanto:1 erlang = 36 CCS

Definiciones de Trfico en TelecomunicacionesTrfico ofrecido: Trfico que podra cursar una cantidad muy grande de elementos de red. Es el trfico que se cursara si no hubiesen llamadas perdidasTrfico cursado: Es el trfico atendido por un grupo de elementos de la redTrfico de desbordamiento: La parte del trfico ofrecida a un conjunto de elementos de red que no es cursada por dicho conjunto de rganosTrfico Bloqueado: La parte del trfico de desbordamiento que no es cursada por conjuntos subsiguientes de rganos.

Definiciones de Trfico en TelecomunicacionesTrfico rechazado o perdido: La parte de trfico bloqueado que no da como resultado reintentos de llamada. Es la diferencia entre el trfico ofrecido y el trfico cursado y se puede reducir aumentando la capacidad del sistema.El trfico ofrecido es un concepto terico y se utiliza slo para propsitos de planificacin terica. Slo el trfico cursado es medida en la prctica y por supuesto depende de la capacidad de la red o sistema. Desde el punto de vista econmico, la capacidad de la red siempre ser menor que el trfico ofrecido, esto se debe al carcter aleatorio de las comunicaciones lo que produce que en condiciones normales de funcionamiento slo un porcentaje de los usuarios de la red solicitan recursos a la misma.

Unidad de trficoLa unidad de intensidad de trfico se denomina Erlang, cuyo smbolo es E. Un erlang es la intensidad de trfico en un conjunto de rganos, cuando slo uno de ellos est ocupado de manera continua. Cuando el trfico es de un (1) erlang significa que el elemento de red est totalmente ocupado durante el tiempo de medicin, normalmente una hora.Si una lnea est ocupada durante una hora entonces cursa un trfico de 3600 llamadas-segundos que a 36 llamadas de 100 seg de duracin cada una, o a cualquier otra combinacin que resulte en 3600 llamadas-segundo. Si 100 usuarios solicitan una llamada con una duracin promedio de 3 minutos entonces el trfico es:

Unidad de trfico

Unidad de trficoCenti-Call Seconds CCSA parte del Erlang, tambin se usa el CCS (Centi-Call Seconds) como unidad de trfico.1 CCS equivale a una llamada con duracin de cien segundos, de esta forma el trfico en una lnea ocupada totalmente durante una hora es de 36 CCS, por lo tanto:1 erlang = 36 CCSDe esta forma si tenemos el trfico en CCS, lo dividimos por 36 para obtener los Erlang respectivos. Si por el contrario, el trfico est en Erlang lo multiplicamos por 36 para llevarlo a CCS.

CLCULO DE TRFICOEl trfico ofrecido depende de dos factores importantes:La tasa de llegada de sesiones de comunicaciones Q [sesiones/s, sesin/min, sesin/hr].La duracin promedio de cada sesin [s o min]Esto se aplica por igual para llamadas de voz o para aplicaciones de datos Si Q se expresa en sesin/min y en min, el trfico promedio en erlang viene dado por: A = QEjemplo: Si en una red llegan 10 llamadas por mn y cada una dura en promedio 3 min, entonces el trfico promedio ofrecido a la red es de 30erlang.A = 10 (llamadas/min) 3(min) =30 erlang

CLCULO DE TRFICOSi Q se expresa en sesin/hr y en segundos entonces el trfico esA = ( * Q) / 3600A pesar de que el erlang es la unidad de trfico ms usada, existen otras unidades de trfico.El clculo de trfico en telecomunicaciones, tambin conocido como teletrfico, es un compromiso entre la cantidad de recursos disponibles pero no utilizados por los usurarios, y la misma cantidad de recursos cuando todos los usuarios los soliciten, manteniendo al mnimo la cantidad de sesiones perdidas.La estimacin de la cantidad de recursos no tiene una solucin nica ya que depende mucho del planificar y del grado de servicio que este dispuesto a ofrecer a los clientes.Un canal ocupado continuamente lleva un trfico de un Erlang.

Representacin grfica del trfico

Representacin grfica del trficoLos costos de una red de telecomunicaciones se pueden dividir en dos grandes partes: los costos de la infraestructura que depende de la cantidad de usuarios y los costos asociados al trfico cursado por los usuarios.La planificacin tiene por objeto minimizar los costos manteniendo un cierto grado en la calidad del servicio a los usuarios, para ello al red debe estar bien dimensionada y se deben medir peridicamente una gran cantidad de indicadores que sealan el estado de ocupacin de la red.Representacin grfica del trficoCuando un elemento se ocupa, las aproximas llamadas son desbordadas a otros elementos, se produce entonces el trfico desbordado. Cuando todos los elementos est ocupados las siguientes llamadas se bloquean. Una cierta cantidad de las llamadas bloqueadas son reintentadas, las que no lo sean se consideran como rechazadas.Dependiendo del modelo de trfico que usemos se pueden o no considerar reintento, si no aplica el reintento entonces todas la llamadas bloqueadas se convierten en rechazadas o perdidas.Variacin del trfico en el tiempo

Variacin del trfico en el tiempoEl trfico vara en funcin de diversos factores como la ubicacin geogrfica (urbano, suburbano, rural), si es residencial o comercial, y tambin vara con el tiempo. En la grfica se muestra la variacin del trfico durante el da, la semana, un ao y en varios aos.Distribucin Estadstica del TrficoEl trfico tiene un comportamiento aleatorio por lo que es necesario el uso de distribuciones de probabilidad para analizar:- el patrn de llegada de sesiones [sesion/s]- la duracin por sesin [s/sesion]Patrn de llegada de llamadas- Patrn de llegada aleatorio: Poisson- Patrn con picos: hyper-exponencial- Patrn plano: hypo-exponencialDistribucin exponencial para la duracin de las sesiones

El patrn de llegada de llamadas tiene un gran impacto en el trfico total, por lo tanto debe escogerse con sumo cuidado.Distribucin de PoissonEsta distribucin es discreta y se define slo a travs del parmetro que representa la media, y es muy til para caracterizar eventos que ocurren en el tiempo: solicitud de llamadas, cantidad de clientes que entran a un establecimiento, cantidad de tareas que requieren CPU o I/O interface, etc.Sea X una variable aleatoria que denota la ocurrencia de un evento, entonces la probabilidad que X sea igual x, donde x es un entero, viene dada por

Distribucin de PoissonEn la distribucin de Poisson la media y la varianza son iguales a . Por lo general es la distribucin que se usa para representar las solicitud de sesiones de comunicaciones en las redes de telecomunicaciones.

El valor de se puede obtener a travs de medias realizadas, modernamente todos los elementos de una red de telecomunicaciones incorporan herramientas que permiten obtener algunas estadsticas sobre la tasa de llegada y la duracin promedio de las sesiones. Esos valores se utilizan entonces para realizar ajustes que mejoren el desempeo de las redes.Representacin Grfica de la distribucin de Poisson

Representacin grfica de la Distribucin de PoissonEsta grfica la probabilidad de que se produzca una cantidad x de llamadas, por ejemplo durante un minuto en la hora pico; en el caso aqu mostrado la media =5, lo que equivale a 300 llamadas por hora.

En la grfica vemos que la probabilidad de que ocurran 3 llamadas en un minuto es de 0.14. Por ejemplo, esta grfica nos indica que la probabilidad de que se produzcan 10 llamadas por minuto es muy baja, por lo tanto a nivel de establecer la cantidad de lneas telefnicas, es preferible disear la red para satisfacer la cantidad promedio de llamadas, y as los costos son menores.Representacin grfica de la Distribucin de PoissonEsta grfica la probabilidad de que se produzca una cantidad x de llamadas, por ejemplo durante un minuto en la hora pico; en el caso aqu mostrado la media =5, lo que equivale a 300 llamadas por hora.

En la grfica vemos que la probabilidad de que ocurran 3 llamadas en un minuto es de 0.14. Por ejemplo, esta grfica nos indica que la probabilidad de que se produzcan 10 llamadas por minuto es muy baja, por lo tanto a nivel de establecer la cantidad de lneas telefnicas, es preferible disear la red para satisfacer la cantidad promedio de llamadas, y as los costos son menores.Distribucin de Poisson (Cont.)La distribucin de Poisson supone que: todos los intentos de llamada son independientes entre s, por lo tanto ningn evento producir una generacin brupta de las mismas durante la hora pico las llamadas se distribuyen en forma aleatoria y que la probabilidad de ocurrencia de una llamada es la misma durante toda la hora pico la cantidad total de llamadas es mucho mayor que 1, por lo que una sola llamada es insignificante en elpatrn total de trfico.Duracin de las llamadasPor lo general la duracin de las llamadas es breve, para el caso de telefona vocal, por lo que se considera que tienen un comportamiento como el de una distribucin exponencial negativa.La distribucin exponencial. Interpretacin: la cantidad de llamadas de duracin x viene dada por:

La probabilidad de que la duracin de las llamadas sea x, viene dada por P(X=x).La media y la varianza son iguales a .

Distribucin Exponencial con Media . = 3 minutosEn este caso se presenta la Densidad de distribucin de probabilidad de ladistribucin exponencial en funcin de la duracin de las llamadas o sesiones de comunicacin. El valor mximo se obtiene para x=0, y es el inverso de la media.

En este caso se presenta la Densidad de distribucin de probabilidad de ladistribucin exponencial en funcin de la duracin de las llamadas o sesiones decomunicacin. El valor mximo se obtiene para x=0, y es el inverso de la media.Grado de ServicioEs un atributo de calidad de servicio usado en la comunicaciones telefnicas en particular, y en general en los servicios basados en conmutacin de circuitos, y se refiere a la probabilidad de bloqueo en el primer intento de una llamada, durante la hora pico, y se expresa como Px donde x es menor que 1 y representa la probabilidad de bloqueo; por ejemplo P.01 significa que existe un 1% de probabilidad de bloqueo en la hora pico. Mientras ms bajo es el grado de servicio es menor la probabilidad de bloqueo y por supuesto mejor el desempeo de la red. La mayora de las redes de telefona fija se disean para P.01 y las redes celulares para P0.02El bloqueo ocurre cuando estando todos los recursos ocupados se trata de hacer una llamada la cual no puede ser atendida por la red. Cuando todas las lneas conectadas entre los nodos de la red estn ocupadas tambin ocurre el bloque, si se trata de hacer una llamada a un abonado de otra central.Grado de Servicio (Cont.)No es necesario incluir equipos de conmutacin y lneas para manejar simultneamente todos las solicitudes hechas por todos los usuarios conectados a la red, ya que en condiciones normales slo un pequeo porcentaje del trfico es demandado a la red. Entonces en el diseo debe haber una situacin de compromiso entre la calidad de servicio y el costo asociado a los elementos de la red.En el caso de las redes celulares la probabilidad de bloque incluye tanto los que estn entrando a un sector de la BS como los que estn haciendo handoff.Teora de ColasLa teora de colas tiene como objeto estudiar el problema que se presenta cuando se tiene un centro de servicio con una capacidad limitada, y un conjunto de clientes, a ser servidos, quienes llegan en forma aleatoria al centro de servicios, cuando ste est saturado el prximo cliente se enva a una lista de esperaLa solucin al problema consiste en dimensionar la capacidad el centro de servicios y el tamao de la lista de esperaSe pueden identificar tres elementos principales El centro de servicio La cantidad de clientes La cola de esperaTeora de Colas (Cont.)La teora de colas debe dar como respuesta parmetros claves El tiempo promedio en la cola de espera El tiempo de respuesta del servicio (tiempo de espera+obtencin del servicio) Distribucin de clientes en las colas Prioridad, si existe, en las colas de espera Varios modelos pueden proponerse para resolver esta situacin Ejemplo: Dimensionamiento de un servidor de e-mails en funcin de la cantidad deusuarios, la tasa de llegada de correos y la duracin promedio de los mismos..

Teora de Colas (Cont.)La teora de colas es una rama de las probabilidades aplicada. Su campo de aplicacin es muy extenso, entre otros podemos mencionar: redes de telecomunicaciones, sistemas de computadores, control de trfico vial, etc.

La formacin de colas es una manifestacin clara de que el sistema no tiene capacidad para servir a todo los usuarios que pertenecen al sistema. Sin embargo, disear los sistemas para satisfacer todos sus usuarios generalmente resulta muy costoso, por lo que se debe establecer un compromiso entre la capacidad el sistema, la cantidad de usuarios y los lapsos de espera para obtener el servicio.Modelo de Teora de ColasLos diferentes modelos de teora de colas pueden distinguirse por la manera como tratan a los clientes y se identifican por la notacin de Kendall: A/B/S/K.A: comportamiento de llagada de los clientes. Si A=M es un proceso de PoissonB: Distribucin de la duracin del tiempo de servicio. M si es exponencial, D si es determinstica y G para una distribucin general.- S: Cantidad de servidores- K: Capacidad mxima de clientes entre los servidores y la cola de espera.Casos particulares- Si la cola de espera es infinita se puede omitir el cuarto parmetro, tendremos un modelo A/B/S y se denomina sistema con retraso o sistema sin prdidas. Si K=S (A/B//S/S) tenemos un sistema con prdidas, ya que no tenemos cola de esperaModelos de Teora de Colas (Cont.)La cola se produce porque la cantidad de servidores es insuficiente para servir a todos los clientes que llegan.La prioridad en la cola obedece a 4 modalidades FIFO (first in first out): sin prioridad LIFO (last in first out): cuando un cliente termina su trabajo, se da paso al ltimo de la cola SJR (short job first): prioridad a los servicios que duran menos

Modelos de Teora de Colas (Cont.)RR (round robin): A cada cliente se le asigna un tiempo fijo para realizar su tarea en forma ciclica.Modelo de Trfico .Los modelos de trfico estn basados en la teora de colas Una vez que conocemos la tasa de llegada de sesiones la duracin de cada sesin y el grado de servicio Debemos escoger un modelo de trfico No existe ningn modelo que se ajuste exactamente a la realidad, pero debemos escoger uno que se adapte lo ms posible a la situacin que estamos estudiando. Los modelos ms usados son:Modelo de Trfico Erlang B extended Erlang B y Erlang C Todos suponen un patrn de llegada de llamadas aleatorio y la duracin segn una distribucin exponencial. Tambin consideran que la cantidad de fuentes que pueden originar una llamada es infinita.

Los costos de una red de telecomunicaciones se pueden dividir en dos grandes partes: los costos de la infraestructura que depende de la cantidad de usuarios y los costos asociados al trfico cursado por los usuarios.Modelo de Trfico

El Modelo de Erlag B M/M/N/N Conociendo el trfico y la cantidad de lneas disponible, este modelo calcula la probabilidad PB de que una llamada en su primer intento sea bloqueada y est basado en las siguientes premisas1. La cantidad de usuarios es muy grande2. Las llamadas llegan en forma aleatoria de acuerdo a una distribucin dePoisson3. Las llamadas se atienden segn el orden de llegada4. Las llamadas bloqueadas se pierden. Modelo con prdidas, no hay lista de espera. 5. El tiempo de duracin de las llamadas siguen una distribucin exponencial El Modelo de Erlag B M/M/N/N El modelo Erlang B ha sido ampliamente usado en el diseo de redes y susresultados se encuentra tabulados pero son algo engorroso de usar; dichastablas estn diseadas de manera que conociendo el trfico en erlangs y elgrado de servicio o probabilidad de bloqueo se pueda obtener la cantidad delneas mnima para cursar el trfico. Actualmente existen muchos sitios enInternet que permiten hacer dichos clculos.

El Modelo de Erlag B M/M/N/N Ejemplo: Si el trfico es de 5 erlang y el grado de servio es P0.01, entonces la cantidad de lneas necesarias es 11, con lo que obtiene un grado de servicio P0.00829.

Este es el modelo usado para el dimensionamiento de centrales telefnicasPOTS tanto pblicas como privadas Tambin se usa para el caso de VoIP, ya que se espera que VoIP tenga la misma QoS de POTS.

Extracto de las Tablas de Erlang B es la probabilidad de bloqueo en %

Extracto de las tablas de Erlang. B es la probabilidad de bloqueo en %Ejemplo: Trfico de 5 E y P0.01, Cuantos circuitos se necesitan?Primero nos ubicamos en la columna correspondiente a P0.01, es decir B=1% y luego nos desplazamos hasta ubicar el trfico en erlang que sea igual o inmediatamente superior a 5 E, en este caso 5.160, y as leemos en la columna de la izquierda la cantidad de 11 lneas necesarias para cursar el trfico.Ejemplos usando Erlang BConsideremos un centro de atencin al cliente ON LINE va telefnica a travs de tonos DTMF. El tiempo completo de la fase de marcado de un digito DTMF se asume a ser de 20 s, incluye la invitacin a marcar y el anuncio de todas las opciones. Se esperan 10.000 llamadas en la hora pico y se requiere que el porcentaje de bloqueo sea inferior a 0.1%=0.001 . Deseamos calcular la cantidad de receptores de DTMF que se necesitan.

Ejemplos usando Erlang BConsideremos un centro de atencin al cliente ON LINE va telefnica a travs de tonos DTMF. El tiempo completo de la fase de marcado de un digito DTMF se asume a ser de 20 s, incluye la invitacin a arcar y el anuncio de todas las opciones. Se esperan 10.000 llamadas en la ora pico y se requiere que el porcentaje de bloqueo sea inferior a 0.1%=0.001 . Deseamos calcular la cantidad de receptores de DTMF que se necesitan.

El Modelo Extended Erlang B

El Modelo Extended Erlang BEn este modelo de trfico un porcentaje de las llamadas bloqueadas son reintentadas por usuarios insistentes e ingresan de nuevo al sistema, el porcentaje restante se convierte en llamadas perdidas. Es una modificacin del modelo Erlang B. Es un modelo ms realista ya que muchos usuarios vuelven a intentar la llamada hasta que sean atendidos.El Modelo Extended Erlang B

El Modelo Extended Erlang BEn la pginawww.infotel-systems.com/Downloads/trafcalc_with_instructions.xls est unacalculadora Extended Erlang B.Necesitamos conocer el Trfico total, la probabilidad de bloqueo y el porcentaje de las bloqueadas que reintentan.

Sin embargo, no existe ninguna formula para determinar el porcentaje dereintento. Se puede aplicar la siguiente regla: si no se tiene ninguna idea usar50%, y si cree que todos los bloqueados reintentaran use 99%.El Modelo Erlang C M/M/N//FIFOEl modelo Erlang C se usa para calcular la probabilidad que una llamada sea colocada en la cola de espera y permite dimensionar un grupo de servidores bajo el esquema de colas FCFS (First Come First Serve) o FIFO, donde las llamadas en espera se van atendiendo a medida que los servidores se van liberando. Se asume que: La cantidad de fuentes es muy grande. Las llamadas llegan en forma aleatoria de acuerdo a una distribucin de Poisson. Las llamadas se atienden segn el orden de llegada. Las llamadas bloqueadas se colocan en una cola de espera de tamao infinito. El tiempo de duracin de las llamadas es de acuerdo a una distribucin exponencial.El Modelo Erlang C M/M/N//FIFO (Cont.)La probabilidad de que una llamada sea retrasada y puesta en la cola de espera es:

La formula Erlang C permite calcular la probabilidad de que un llamada sea retrasada y por lo tanto puesta en la cola de espera.Es el modelo usado para el dimensionamiento de los call center a fin de determinar la cantidad de agentes necesarios para garantizar una cierta calidad de servicio. La llamadas entrantes son respondidas inmediatamente si hay agentes disponibles, sino son enviadas a una cola de espera. No hay prioridad y las llamadas se atienden segn el patrn FIFO. Se supone que los usuarios nunca abandonan la cola, salvo una vez que son atendidos. Tambin es conocido como un sistema sin prdidas.

El Modelo Erlang C M/M/N//FIFO (Cont.)

El Modelo Erlang C M/M/N//FIFO (Cont.)En internet hay muchos sitios con calculadoras Erlang C donde se pueden hacer las diversas combinaciones de la variables ya mencionadas. En general existen 5 parmetros y debemos conocer 4 de ellos.1. Cantidad de llamadas en la hora pico2. Duracin promedio de las llamadas en la hora pico. El producto de la cantidad de llamadas por su duracin es la carga o trfico ofrecido a la red en erlangs3. Cantidad de agentes o servidores4. Tiempo promedio de retardo. Es el tiempo promedio de retardo considerando todas las llamadas, tanto las que se atienden inmediatamente como las que se retardan.5. Porcentaje de llamadas que debe ser atendido en un tiempo inferior tdEjemplos Usando Erlang C

Ejemplos Usando Erlang C