Capitulo 1
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ELECTRONICA DE POTENCIA II FNI-UTO
CAPITULO I
CIRCUITOS BASICOS CON DIODOS Y SCR
1.1. Introducción
Los convertidores estáticos son un conjunto de circuitos RLC, asociados a un conjunto de interruptores (diodo, BJTs, SCR, etc.), que abren y cierran en momentos determinados.
En electrónica de potencia es de suma importancia el estudio preliminar de los circuitos de primer orden y segundo asociados con interruptores estáticos.
1.2. Circuitos de primer Orden
a) Circuito RC en serie con un SCR
Fig.1.1. Circuito RC con SCR
De la figura (1.1), y con las siguientes condiciones iniciales:
Vc = 0 , VAK =E y el SCR en corte
Formamos la siguiente ecuación con el SCR en conduccion:
(1.1)
Cuya solución esta dada por:
(1.2)
Para la corriente tenemos:
(1.3)
De las ecuaciones (1.2) y (1.3) obtenemos las siguientes curvas:
ELECTRONICA DE POTENCIA II FNI-UTO
Fig.1.2. Corriente y tensión en el capacitor
De la figura (1.2) se puede afirmar que en este tipo de circuito no es posible alterar instantáneamente el nivel de tensión en los bornes del capacitor, aproximadamente en
, el SCR se bloquea.
b) Circuito RL en serie con un SCR
Fig.1.3. Carga RL en serie con SCR
De la figura (1.3) y con las siguientes condiciones iniciales:
SCR en corte , i L = 0 y VAK = E, entonces en t ≥ 0 el SCR en conducción:
Formamos la siguiente ecuación:
(1.4)
Cuya solución esta dado por:
(1.5)
La tensión en la inductancia con, tenemos:
ELECTRONICA DE POTENCIA II FNI-UTO
(1.6)
De las ecuaciones (1.5) y (1.6) obtenemos las siguientes curvas:
Fig.1.4. Voltaje y corriente en la inductancia
En este circuito la corriente en el SCR no se anula, por tanto el tiristor jamás será bloqueado. Para bloquear es necesario circuitos auxiliares llamados circuitos de conmutación forzada.Hay dos formas de apagar el SCR en continua:
a) Disminuir la corriente por debajo de IH (corriente de mantenimiento)b) Invertir la tension de alimentación al SCR (Conmutación forzada).
c) Circuito RL con diodo de circulación.
Fig.1.5. Estructura con diodo de circulación
Si T1 en conducción en t (0- ), la fuente E polariza inversamente a DRL Si T1 en bloqueo entonces DRL entra en conducción
Partiendo de las condiciones iniciales para la segunda etapa:
Si el tiristor esta en corte en la segunda etapa, la inductancia L cambia de polaridad y el diodo DRL entra en conducción.
ELECTRONICA DE POTENCIA II FNI-UTO
(1.7)Con vAK=0
(1.8)
Cuya solución es
(1.9)
De donde para la tensión en la inductancia
(1.10)
Por lo tanto cuando se abre el tiristor, el voltaje en la inductancia cambia de polaridad figura (1.6b).
Fig.1.6a. Fig.1.6b.
Circuito inductivo
Primera etapa T1 en ON
, con VAK=0
ELECTRONICA DE POTENCIA II FNI-UTO
Si t=t1→i=Io (régimen permanente).
Figura 1.7 Corriente en la inductancia
Segunda etapa
Cuando el interruptor se abre en t=t1, la corriente circula a través del diodo D1, como no hay elemento disipativo la corriente de carga se mantiene constante.
1.3. Circuito RL con diodo de rueda libre y recuperación
Es importante aprovechar la energía inicialmente acumulada en el inductor de carga (L), el circuito básico que posibilita la recuperación esta representada en la figura (1.7)
En t = 0, el interruptor T esta cerrado y la corriente en el inductor L es igual a Io (régimen permanente).
En t = 0+, T es abierto iniciándose la rueda libre y la entrada en conducción del diodo DRL, para esta segunda etapa tenemos del circuito de la figura (1.7).
ELECTRONICA DE POTENCIA II FNI-UTO
Fig.1.8. Estructura con diodo de rueda libre y recuperación
Obteniéndose la siguiente expresión:
(1.11)
(1.12)
Cuya solución es:
(1.13)
Graficando la expresión anterior, presenta el siguiente comportamiento
Fig.1.9.
En t = t1, la corriente se anula y el diodo DRL entra en bloqueo, interrumpiendo la evolución de la misma. es decir iD=0. En ecuación (1.13):
(1.14)
Despejando tenemos:
(1.15)
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Para carga puramente inductiva con R = 0, tenemos:
(1.16)
Cuya solución es
(1.17)
Para t = t1, la corriente iD=0 entonces:
(1.18)
De la expresión (1.18) se puede indicar que cuanto mayor E1, menor será el tiempo de recuperación t1, la colocación de E1 acelera el decrecimiento de iL, es decir toda la energía de L es transferida a la fuente E1.
1.4. Carga de un capacitor a corriente constante
Fig.1.10. Estructura para carga de un capacitor a corriente constante
Inicialmente S, se encuentra abierta la corriente I proveniente de la fuente de corriente circula por el diodo D. El capacitor C se encuentra descargado.
En t = to, S es cerrado, lo que provoca el surgimiento de una corriente instantánea (i), por el tramo ECDRLS, que no presenta ninguna impedancia, esa corriente por tanto logra el bloqueo instantáneo del diodo DRL, a partir de ese momento la corriente I pasa a circular por el capacitor que se carga con corriente constante.
(1.19)
(1.20)
Si t=0 entonces Vc=0, por lo tanto Cte = 0
ELECTRONICA DE POTENCIA II FNI-UTO
(1.21)
Si t = tf entonces, Vc = E, quedando
(1.22)
El crecimiento dela tensión en el capacitor es mas rápido cuando la corriente I es mayor y cuando el valor del capacitor C es menor.
Fig.1.11. Tensión en el capacitor
Si VC = E, el diodo entra en conducción figura (1.10), en ese instante I pasa a circular nuevamente por el diodo y el capacitor permanece cargado con tensión igual a + E.
1.5. Circuitos de segundo orden
a) Circuito LC
Fig.1.12. Estructura de segundo orden LCEn t = 0 el interruptor S es cerrado:
(1.23)
(1.24)
La solución de la ecuación es:
(1.25)
ELECTRONICA DE POTENCIA II FNI-UTO
(1.26)
Donde:
(1.27)
Casos particulares
1.6. Circuito LC en serie con un SCR
Condiciones iniciales: Vco=0, IL0=0 y E=0
Fig.1.13. Estructura LC en serie con un SCR
Reemplazando en la solución general obtenemos para el circuito:
(1.28)
(1.29)
Cuando la corriente del circuito se anula en , el tiristor se bloque a partir de ese
momento el capacitor permanece cargado con tensión 2E.
Fig.1.14. Voltaje en el capacitor y corriente en la inductancia
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1.7. Inversión de la polaridad en un capacitor
Fig.1.15. Estructura de inversión de la polaridad en un capacitor
La inversión de la polaridad en un capacitor (situación muy encontrada en aplicaciones de conversores de CC-CC, en conmutación forzada), se puede analizar como un caso particular, donde las condiciones iniciales son:
E=0, I LO=0 y Vco = -Vo
Obtenemos las siguientes ecuaciones:
(1.30)
(1.31)
Graficando obtenemos:
Fig.1.16. Voltaje en el capacitor y corriente en la inductancia
La polaridad del capacitor se invierte durante el medio periodo de operación, La energía almacenada en el capacitor es transferida al inductor y en seguida devuelta al capacitor. Esto permite determinar la corriente máxima que circula por el inductor.
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Problemas resueltos.
1. Hallar la ecuación del siguiente circuito.
Analisis.
Como:
Tambien:
Obteniendo:
Problemas propuestos
1. En los circuitos 1, 2,3 con L=100uH y C=25uF, hacer el análisis del circuito representando gráficamente las formas de onda de i, vL y vC, si el tiristor es disparado con el capacitor precargado con las siguientes tensiones iniciales.
a) En 1, vC(0)=0b) En 2, vC(0)=-50Vc) En 3, vC(0)=-50Vd) En 3, vC(0)=50V
Figura 1 Figura 2
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Figura 3
2.- En el circuito (figura 4), inicialmente el tiristor T se encuentra bloqueado. Antes del disparo del tiristor la corriente I circula por el diodo, en el instante to el tiristor es disparado. Describir el funcionamiento del circuito, representar Vc e i L en función del tiempo. Las condiciones iniciales son nulas.
Figura 4. Estructura del convertidor