Capítol 2 Varada (1)

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Capítulo 2: Varada 1 Capítulo 2: VARADA

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Descripcion de la barada de barcos

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Capítulo 2: VARADA

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Introducción

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La princesa varada

A primeras horas de una brumosa mañana de agosto de 1910,

el Princess May chocó contra un arrecife cerca de la isla

Sentinel, en Alaska. Los pasajeros (alrededor de 100), la

tripulación (68 miembros) y la carga fueron puestos a salvo

antes de que la bajamar lo dejara varado sobre las rocas.

El ángulo de la proa era de 23º.

A pesar de los esfuerzos para volar las rocas, el barco

permaneció embarrancado durante casi un mes antes de que

los remolcadores pudieran liberarlo. Tras la reparación de los

daños – entre otros, una brecha de 15 metros de largo y 45 cm

de ancho – el Princess May navegó otros nueve años a lo largo

de la costa de la Columbia Británica (Canadá).

Después fue vendido y destinado al Caribe.

National Geographic, Septiembre 1998

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May 23, 2007: Pasha Bulker anchored about two miles off the coast near Newcastle (Australia) and joined the queue of 57 ships to wait its turn for loading coal.

June 7: The Bureau of Meteorology issued a gale warning for the area. At midday, Pasha Bulker's master deployed additional anchor cable and decided to monitor the weather and the ship's anchor position. By midnight, the southeast wind was gusting to 30 knots and ships began dragging their anchors.

6am, June 8: Pasha Bulker is amongst 27 ships still at anchor despite gusting winds of nearly 50 knots.

6.37am: The master of the Pasha Bulka was certain that the anchor was dragging and he decided to weigh anchor.

7.48am: The carrier got underway for more than an hour, moving in a northeast direction parallel to the coast.

9.06am: The master decided to alter course in a southerly direction. The course change in the extreme weather was poorly controlled and the ship then rapidly approached Nobbys Beach.

9.51am: The ship became grounded at Nobby's Beach.

http://www.smh.com.au/interactive/2008/national/pasha-bulker/index.html

La varada del Pasha Bulka

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La varada se clasifica en:

Accidental.

Voluntaria: la entrada en dique es el ejemplo más

clásico de la varada voluntaria.

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Generalidades

Al varar, el buque queda soportado en

parte por el empuje del agua y en parte

por el fondo, siendo en este caso el

equilibrio de fuerzas entre el

desplazamiento y el empuje y la reacción.

Reacción EmpujeentoDesplazami

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Problemas que presenta la varada

Conocidas las condiciones del buque en el instantede la varada (GM, calados…) determinar en quécondiciones se hallará después de bajar la mareacentímetros.

Qué pesos y dónde será preciso lastrar o deslastrarpara quedar libre de varada.

El efecto que produce la varada en el buque sobre laGM, calados y estabilidad a medida que baja lamarea es idéntico a la descarga de un peso en elpunto de varada, y equivalente a la pérdida deempuje del buque desde el instante en que varóhasta el momento que se considera.

I

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Para el estudio de la varada en un punto cualquiera se

recurre al artificio de suponer que la varada se produjo

en la vertical del centro de flotación, trasladarla

después longitudinalmente y, por último,

transversalmente hasta el punto de varada.

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Cálculo de la reacción

Caso 1: Punto de varada en la quilla y en la vertical del centro de

flotación

El buque sufrirá una inmersión paralela:

e es el empuje de la rebanada y la bajada de la marea

Tc

R

Tc

eII

I

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D=E1+e

D=E1+R

Donde E1 empuje para la flotación F1L1 y la reacción

una fuerza igual al empuje de la rebanada, por tanto

una fuerza hacia arriba con signo negativo.

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Cálculo de la reacción

Caso 2: Punto de varada en un punto cualquiera de la quilla.

Los efectos de la bajada de la marea serán una inmersión paralela y

una alteración del asiento.

vaII

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15

EMu

Rd

Tc

RaII

EMu

Rdd

EMu

Rdd

E

aa

FVd

Mu

Rda

Tc

RI

Vv

VV

VVv

V

V

·

··

··

2

2

negativo valor

··

···2

I

dTcMuE

MuETcIR

V

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Cálculo de los calados

aprICprCpr

appICppCpp

if

if

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Efectos sobre la estabilidad transversal inicial

fff

fif

iivertical

i

verticalf

KGKMGM

GGKGKG

KGKGKVd

RD

dRGG

·

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Efectos sobre la escora y la estabilidad transversal

Vara en un punto que no esté en el plano diametral y

que no se desliza sobre el fondo.

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El buque escorará hacia la banda contraria de la varada.

tif

i

i

i

t

cf

f

GGLCGLCG

LCGeNormalment

LCGLCVdt

RD

dtRGG

GM

LCG

0

)(

·

tan

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Formulario ejercicios varada

1.Cálculo de la reacción

C

2

C

I·T·E·MuR

E·Mu T·dv

dv V F

negativo valor

··

···

I

dTcMuE

MuETcIR

2

V

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2. Efecto de la varada sobre los calados

C

v

v

ppf ppi pp

prf pri pr

( R)I

T

Cmf Cmi I

( R)·dva

Mu

aa ·dv

E

I I a

C C I a

C C I a

A partir de aquí se calculará todo con el Cmf

Este paso es de comprobaciónv

Vv

V

V

aII

dE

aa

FVd

Mu

Rda

·

C

v

v

ppf ppi pp

prf pri pr

( R)I

T

Cmf Cmi I

( R)·dva

Mu

aa ·dv

E

I I a

C C I a

C C I a

Tc

RI

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3. Efecto de la varada sobre la estabilidad

transversal inicial

fff

vif

iiiv

i

verticalV

KGKMGM

GGKGKG

KGKGKGKVd

RD

dRGG

0

·

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4. Efecto de la varada sobre la escora y la

estabilidad transversal

tif

i

i

t

cf

f

GGLCGLCG

LCGLCVdt

RD

dtRGG

GM

LCG

)(

·

tan

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Ejercicio 1

Buque Echo. Cm=5,80m, A=0 y GM=0,45m. Se

produce una varada en el punto XV=-30m y LCV=0m.

Produciendo un incremento de inmersión de 30 cm.

Calcular los calados finales y la altura metacéntrica

final.

(Cppf=5,972m, Cprf=5,36m y GM=0,29m).

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Ejercicio 2

Buque Echo. Cm=5,80m, A=0m GM=0,45m. Se

produce una varada en el punto XV=-15m y LCV=0m.

Produciendo un incremento de inmersión de 30 cm.

Calcular los calados finales y la altura metacéntrica

final. (Cppf=5, 844m, Cprf=5,303m y GM=0,178m).

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Ejercicio 3

Buque Echo. Cm=5,80m, A=0m GM=0,45m. Se

produce una varada en el punto XV=-30m y LCV=4m.

Produciendo un incremento de inmersión de 30 cm.

Calcular los calados finales, escora y la altura

metacéntrica final. (Cppf=5,972m, Cprf=5,36m y

GM=0,29m y escora 19,8ºBr).

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Ejercicio 4 (son necesarias las hidrostáticas del buque Calafat)

El yate está situado en un puerto de la Bretaña. El fondo del puerto

está totalmente plano y el yate está en calados iguales (quilla

horizontal) de 2,77m.

En el transcurso de la bajada de la marea la embarcación toca

fondo, de forma que la resultante de los esfuerzos se sitúa en la

quilla y en la vertical del centro de gravedad del yate.

Cuando el calado real del yate es de 2,41m, el yate pierde la

estabilidad y escora.

a. Calcular la altura KG del centro de gravedad del yate antes de tocar

fondo. (KG=3,206m)

b. Hallar el valor de GM antes de tocar fondo. (GM=0,670m)

c. Calcular el brazo de adrizamiento GZ a 30º antes de tocar fondo.

(GZ=0,339m)

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Condición para anular la estabilidad

La estabilidad inicial se anula cuando la altura

metacéntrica G1M1 se hace igual a cero.

Conociendo el valor G1M1 es igual a cero, se puede

hallar la reacción y de aquí el descenso preciso de la

marea , es decir, que si a partir del momento de tocar

fondo, la marea baja, el buque quedará inestable.

I

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Curva de la estabilidad inicial

Se trata de encontrar los valores que irá tomando la

altura metacéntrica durante el proceso de bajada de

la marea, en consecuencia, de pérdida de empuje y

disminución del calado medio.

Realizando una serie de operaciones sistemáticas

para valores constantes de bajada de la marea se

podrá realizar una tabla como la siguiente:

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El valor del intervalo constante deberá estar de acuerdo

con las formas del buque y las necesidades de la

información a obtener aconsejen.

Trazando una curva sobre un sistema de coordenadas

rectangular, en el punto de corte de la curva con el eje de

abscisas se tendrá el calado medio para el que se anula

el valor de la altura metacéntrica.

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Ejercicio 5

Buque Echo. Cm=5,50m, A=40 cm GM=0,6m. Se

produce una varada en el punto XV=-32m y LCV=4m.

Hallar los calados cuando tengamos un GM=0 con

incrementos de inmersión de 30 cm.

(Cm=5,011m, Cpp=6,643m y Cpr=3,144m).

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Ejercicio 6

Buque Echo. Cm=5,60m, A=45 cm GM=0,7m. Se

produce una varada en el punto XV=-35m y

LCV=-3,5m. Hallar los calados cuando tengamos un

GM=0 con incrementos de inmersión de 60 cm.

(Cm=5,02m, Cpp=6,845m y Cpr=3,188m).

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Operaciones para librar la varada

Se estudiarán las operaciones basadas en

modificar los calados para que el buque pueda

salir de la varada, anulando la reacción y flotando

libremente.

Descarga de pesos

Traslado de pesos

Carga de pesos

Combinación de las operaciones anteriores

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Descarga de pesos en la vertical del punto

de varada

Descargar un sumatorio de pesos igual a la

reacción cuyos centros de gravedad estén en la

vertical del punto de varada, puesto que el

conseguido con esta operación sería la suma de los

mismos valores de la inmersión I, y de la alteración

av.

I

( )p R

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Descarga de pesos en puntos cualesquiera

del plano diametral

Descarga de distintos pesos situados a distancias

distintas, esto es, los correspondientes brazos

longitudinales del centro de flotación del buque,

'

'

v

'

bajada de la marea

I' inmersion producida por la descarga de los pesos, que sera negativa

a alteracion en la vertical del punto de varada producida por la descarga

de los pesos

vI I a

I

Bajada de la mareaI

I’ Inmersión producida por la descarga de los pesos, que será

negativa

a’v Alteración en la vertical del punto de varada producida por

la descarga de los pesos

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Si se supone que el peso es dato conocido y su

brazo longitudinal la incógnita:

Tc

pI ' intermedioun valor coger deberá se Cmy Cm entre diferentesmuy son Tc las Si

l

ICmCml

lCm elcon C.H. las de datos ·

'Mu

dpa F

FVd

pd

MuEad

d

Eaa

p

Muad

V

V

VF

V

V

F

·

··'·''

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El peso se descargará a proa del centro de flotación si

el punto de varada está a proa.

El peso se descargará a popa de este centro si el

punto de varada está, también, en popa.

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Cuando la incógnita es el peso a descargar

conociendo el centro de gravedad del peso.

MuE

ddp

Tc

paII

MuE

ddpa

Tc

pI

VFV

VFV

·

··''

·

··'

'

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da

44

c

c F V

F

V

I·T·E·Mup

E·Mu T·d ·d

d g F

d V F

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El valor del peso resultante será negativo, puesto que se

trata de una descarga. Generalizando a varios pesos:

MuE

ddp

Tc

pI

VF

·

·)·(

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Traslado de pesos

La alteración que deberá producir el traslado de pesos será igual

a:

·

'

:peso soloun Para

pesos los de uno cada de inical lay inicialposición la entre allongitudin distancia d

)·(

'

l

'

Mu

dpa

Mu

dpa

aI

l

l

V

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La alteración al punto de varada se hallará:

Vl

Vl

VlV

VV

dd

MuEI

dp

MuEId

MuE

ddpa

dE

aa

·

··p

:trasladar a peso el es incógnita la Si

·

··

:d la es incógnita la Si

·

··'

'

l

'

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Traslado de pesos

El signo del brazo longitudinal será contrario del signo

del brazo del punto de varada

Si el punto de varada está a proa del centro de

flotación, el traslado se realizará hacia popa

Si el punto de varada está a popa de F, el traslado

será hacia proa.

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Carga de pesos

Esta operación complica la puesta a flote del buque, ya

que implica un incremento del calado medio del buque y

consecuentemente, de la reacción.

Aplicable sólo en casos especiales.

El peso de gravedad del peso a cargar estará situado al

lado contrario del de varada, con respecto a F.

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Combinación de carga, descarga y traslado

Utilización simultánea de varias operaciones.

La carga se intentará descartar.

Si se realizan cálculos de descarga y traslado se

estudiaría:

primero en qué calados quedaría el buque después de las

operaciones de descarga, los efectos sería emersión y

alteración,

y calcular entonces, los efectos de las operaciones de

traslado, cuyo efecto sería el de alteración del asiento.

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Ejercicio 7

Buque Echo. Cm=5,80m, A=0m GM=0,5m. Se produce

una varada en el punto XV=-30m y LCV=4m.

Produciendo un incremento de inmersión de 50 cm.

Calcular los calados finales, escora y las toneladas

para descargar en la bodega 2 de LCg=+3,7m y Xg=-

16,3m .

(Cppf=6,092m, Cprf=5,063m y GM=0237m y escora

36,8ºBr, peso=462,8Tm).

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Entrada a dique

Dique Seco. Esclusa donde se introduce el buque y

una vez cerrada, se bombea el agua del interior hasta

dejar apoyada la embarcación sobre una cama o

picadero.

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Entrada a dique

Dique Flotante. Artefacto naval que mediante

inundación de tanques, hunde la estructura para

permitir que el buque a reparar ingrese en su seno.

Una vez en su sitio, se achican estos tanques

provocando la elevación del conjunto, logrando así la

puesta en seco.

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Entrada a dique

El buque con GM >0

Sin escora

Y ligeramente apopado

Al entrar el buque debe estar alineado su línea de crujía

verticalmente con la línea de picaderos.

Las puertas del dique se cierran y las bombas empiezan a

sacar agua.

Primero la popa se asienta en los picaderos hasta que lo

hace todo el buque.

El bombeo se incrementa para vaciar el dique más rápido.

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Entrada en dique

Mientras el agua disminuye dentro del dique pero el buque

está flotando no existe ningún efecto en la estabilidad.

Cuando la popa se asienta en los picaderos, el calado de

popa disminuye y el trimado cambiará por la proa.

Esto continua hasta que el buque se asienta a lo largo de

su eslora, entonces el calado disminuirá uniformemente de

proa a popa.

El intervalo de tiempo entre que la popa se asienta y que

lo hace todo el buque se denomina: periodo crítico.

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Entrada a dique: período crítico

Durante este periodo parte del peso del buque es suportado

por los picaderos, y esto crea un empuje en la popa el cual

incrementa mientras el nivel del agua va disminuyendo en

el dique.

Este aumento de empuje produce una pérdida virtual en la

altura metacéntrica.

Por eso es vital tener un GM positivo al principio para poder

mantenerla durante todo el período crítico.

Sino el buque escorará y quizá resbale de los picaderos

produciendo un desastre.

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Métodos de cálculo

A partir de los cuales la altura metacéntrica efectiva podría

ser calculada en cualquier momento durante el proceso de

entrada en dique.

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R es el empuje o reacción producido a la popa [Tm]

dl es la distancia al centro de flotación desde la popa [m]

a es el cambio de asiento desde que se entra al dique [cm]

dl

aMuR

aMudlR

·

··

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La figura muestra la sección transversal de un buquedurante el período crítico después que ha sidoinclinado un pequeño ángulo por una fuerza externa albuque.

W peso del buque actúa sobre el centro de gravedad

P reacción que actúa en la quilla

(W-P) actúa en el centro de carena (B) para conseguirel equilibrio

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Se tienen que estudiar tres fuerzas paralelas para calcular elefecto de la fuerza P en la estabilidad del buque.

Dos de estas fuerzas tienen que ser sustituidas por suresultante.

La resultante de P y (W-P) es W que actuará en un puntodiferente, ya que tenemos una pérdida de estabilidad.

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Para hallar este punto:

Si tenemos dos fuerzas paralelas, su efecto

combinado puede ser representado por la suma

algebraica de sus dos componentes que actuaran en

un punto donde sus momentos sean iguales.

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Consideramos dos fuerzas paralelas P y (W-P).

Su resultante W actuará a través de M1

W

KMPMM

KMPMMKMPMMPKMPMMW

KMPMMPMMW

KMPMMPW

KMPMMPW

xPyPW

)·(

)·()(···

···

·)·(

·sin··sin)·(

·)·(

1

11111

111

11

11

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Hay dos fuerzas:

W actuando en M1

W actuando en G

que producen un momento adrizante:

La altura metacéntrica original se ha reducido a GM1, y MM1

es la pérdida virtual de la altura metacéntrica producida por la

varada en dique seco.

·sin· 1GMW

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Ejercicio 8

Un buque de 6000 Tm entra en dique seco con un asiento

de 0,3m desde la popa. KM=7,5m, KG=6m y Mu=90

Tm·m/cm.

El centro de flotación está a 45 m desde la popa.

Hallar la altura metacéntrica efectiva en un instante crítico

antes de que el buque se asiente en los picaderos .

Nota. Se asume que el asiento final es cero.

(GM1=1,425m).

Page 65: Capítol 2 Varada (1)

Cap

ítu

lo 2

: V

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da

65

Ejercicio 9

Un buque de 3000 Tm de desplazamiento tiene 100 m

de eslora, un KM=6m, KG=5,5m. El centro de flotación

está a 2 metros de popa de la cuaderna maestra,

Mu=40 Tm·m/cm.

Hallar el asiento máximo para que el buque pueda

entrar en dique seco si la altura metacéntrica en el

instante crítico antes de que el buque se asiente del

todo no puede ser inferior a 0,3 m.

(A=120 cm desde la popa)

Page 66: Capítol 2 Varada (1)

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ítu

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66

Ejercicio 10

Un buque de 5000 Tm entra en dique seco, KM=6m,

KG=5,5m y Tc=50 Tm/cm.

Hallar la pérdida de la altura metacéntrica cuando el

buque reposa en todos los picaderos y el agua a

disminuido otros 0,24m.

(pérdida virtual=1,44m)

Page 67: Capítol 2 Varada (1)

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ítu

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Ejercicio 11

Un buque de 8000 Tm vara en un banco de arena

cuando disminuye la marea con un calado de 5,2m y

un KG=4m. Se calcula que la sonda bajará hasta los

3,2m. Calcular el GM en este momento asumiendo que

el KM será de 5m y que el Tc medio es de 15 Tm/cm.

(GM=-0,88m)