UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO 1 de 4 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN CIVIL ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA DE SUELOS II Profesor: Miguel A. Jaramillo Bopp

FORMULAS DE CAPACIDAD DE SOPORTE MÉTODO DE HANSEN, 1970 Hipótesis consideradas:

- Modelación de la superficie de falla según Terzaghi. - Se desprecia la resistencia al corte del suelo sobre el sello de fundación (SF). - El suelo tiene una cohesión (c) y un ángulo de fricción (φ) constantes (suelo homogéneo

e isótropo)y un peso unitario (γ). - La falla por corte del suelo ocurre cuando:

)(tg*c nESOLICITANT φσ+≥τ con nσ : tensión efectiva normal al plano de falla. Análisis en términos de tensiones efectivas.

Caso General: φ≠0 y c≠0 (condición drenada)

qult = c*Nc*Sc*dc*ic*gc*bc + q *Nq* Sq*dq*iq*gq*bq + 0,5*γ*B*Nγ*Sγ*dγ*iγ*gγ*bγ

Caso Particular: φ=0 y Su≠0 (condición no-drenada)

qult = 5,14*Su*(1 + S’c + d’c - i’c - g’c - b’c) + q Factores de Capacidad de Soporte:

)(tg*2q e*)245(tgN φπφ+=

)(gcot*)1N(N qc φ−= )(tg*)1N(*5,1N q φ−=γ

Factores de corrección: Si, S’i : F. de C. por forma di, d’i : F. de C. por profundidad (enterramiento) ii, i’i : F. de C. por inclinación de la carga gi, g’i : F. de C. por inclinación de la superficie del terreno bi, b’i : F. de C. por inclinación del sello de fundación

UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO 2 de 4 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN CIVIL ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA DE SUELOS II Profesor: Miguel A. Jaramillo Bopp Factores de corrección por forma:

L*NB*N

1Sc

qc += )(tg*

LB1Sq φ+=

LB*4,01S −=γ

LB*2,0'S c =

Factores de corrección por profundidad (enterramiento):

LD*4,01dc += , si D≤B

LD*4,0'd c = , si D≤B

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+= −

LDtg*4,01d 1

c , si D>B ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= −

LDtg*4,0'd 1

c , si D>B

BD*))(sen1(*)(tg*21d 2

q φ−φ+= , si D≤B

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛φ−φ+= −

BDtg*))(sen1(*)(tg*21d 12

q , si D>B

0,1d =γ , para todo φ Factores de corrección por inclinación de la carga:

1Ni1

iiq

qqc −

−−=

c*AH1*5,05,0'if

c −−=

5

fq )(gcot*c*AV

H*5,01i ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡φ+

−=

5

f )(gcot*c*AVH*7,01i ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡φ+

−=γ , para sello de fundación horizontal

5

f )(gcot*c*AV

H*450

7,01i

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

φ+

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

°°η

−−=γ , para sello de fundación inclinado

UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO 3 de 4 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN CIVIL ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA DE SUELOS II Profesor: Miguel A. Jaramillo Bopp Factores de corrección por inclinación de la superficie del terreno:

°°ψ

−=147

1gc °°ψ

=147

'g c

[ ]5q )(tg*5,01gg °ψ−== γ Factores de corrección por inclinación del sello de fundación:

°°η

−=147

1bc °°η

=147

'b c

)(tg**2q eb φη−=

)(tg**7,2eb φη−γ =

Nomenclatura:

Af : Superficie efectiva de contacto de la fundación = B’*L’ B : Lado menor de la fundación L : Lado mayor de la fundación B’ : Largo efectivo de la fundación = B-2*eBL’ : Largo efectivo de la fundación = L-2*eL

V

Me BB =

VMe L

L =

D : Profundidad de fundación H : Carga paralela al sello de fundación (transversal) V : Craga perpendicular al sello de fundación η, ψ : Ángulos según figura con signos (+) indicados γ : Peso unitario efectivo φ : Ángulo de fricción interna del suelo c : Cohesión en el suelo basal

UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO 4 de 4 FACULTAD DE INGENIERÍA Y CONSTRUCCIÓN CIVIL ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL MECÁNICA DE SUELOS II Profesor: Miguel A. Jaramillo Bopp Su : Resistencia al corte no-drenada. Se puede obtener de la tensión de falla del ensayo de

Compresión No-Confinada

2

qSu u=

Limitaciones de las expresiones anteriores:

- H ≤ V*tg(δ) +c*Af - iq, iγ >0 (no pueden ser negativos) - ψ ≤ φ - η° + ψ° ≤ 90° - Hansen sugiere que φPLANE STRAIN = 1,1*φTRIAXIAL - qult determinarlos con L’ y B’, excepto para la razón D/B en las correcciones por

profundidad. - Grados en radianes, salvo indicación contraria.

-/