CAPA LÍMITE: COEFICIENTES DE PELÍCULA

La transmisión de calor de un sólido a un fluido se produce a través de la superficie de contacto. En las proximidades de dicha superficie, las turbulencias propias de las corrientes del fluido desaparecen, y el régimen es laminar. Esta región del fluido exenta de turbulencia es conocida con el nombre de capa límite y a través de ella la transmisión de calor se produce por conducción. (En realidad, coincide con la subcapa laminar que vimos en los fluidos).

Dado que la conductividad calorífica de los líquidos y los gases es pequeña, la capa límite presenta una alta resistencia térmica. Por el contrario, en el resto de la masa fluida, al existir turbulencia, la transmisión de calor se ve favorecida. Por esto, el proceso de transmisión de calor por convección en un fluido puede considerarse como un proceso de transmisión de calor por conducción a través de la capa límite; en ella es donde se encuentra la mayor resistencia para ese flujo, pudiéndose despreciar lo que sucede en el resto del fluido. Se podría entender como un flujo de calor a través de dos resistencias en serie, capa límite y resto de la masa fluida, donde una de ellas es la predominante y la que regula el proceso global.

La transmisión de calor a través de la capa límite depende de diversos factores, entre los cuales se encuentran: a) la forma y la posición de la superficie sólida; b) el estado de agregación del fluido, líquido o gas; c) el régimen de flujo del fluido, laminar o turbulento; d) las constantes físicas del fluido, tales como densidad, viscosidad, calor específico, conductividad calorífica y coeficiente de dilatación volumétrica; e) los posibles cambios de fase, ebullición de un líquido o condensación de un vapor.

Si la velocidad del fluido aumenta, el espesor y la resistencia térmica de la capa límite disminuyen y, por consiguiente, la velocidad de flujo de calor aumenta. Pero, de igual modo, son mayores también las pérdidas de energía por rozamiento en la circulación del fluido, como ya vimos en temas anteriores.

En la figura 8.1 se encuentra representado el perfil de temperaturas correspondiente a la transmisión de calor entre dos fluidos A y B separados por una pared sólida C.

Fig.8.1. Perfiles de temperaturas en la transmisión de calor por convección entre dos fluidos

separados por una pared sólida.

Las temperaturas en el seno de ambos fluidos son TA y TB respectivamente, siendo TP,A y TP,B las temperaturas sobre las dos superficies de la pared. Se puede considerar que la diferencia de temperatura correspondiente a la capa límite es también la diferencia de temperatura que existe entre la superficie de la pared y la masa del fluido que constituye la corriente principal. En el seno de esta última, salvo en la zona próxima a la capa límite, la temperatura es prácticamente uniforme debido al proceso de mezcla que comporta el régimen turbulento. Por tanto, la transmisión de calor por convección a través de los fluidos puede considerarse como una transmisión de calor por conducción a través de la capa límite, ya que en ella es donde se encuentra la mayor parte de la resistencia.

De acuerdo con esto, puede aplicarse la ecuación de Fourier para conducción a la capa

límite: , siendo k la conductividad calorífica del fluido en cuestión, A, el área de la superficie del sólido en contacto con él, (no precisándose ningún tipo de media al ser el espesor de la capa límite despreciable), , la diferencia de

temperaturas entre la pared sólida y la corriente principal del fluido, e , el espesor equivalente de la capa límite, que generalmente no es conocido. Por dicho motivo, la velocidad de flujo de calor se expresa mediante la ecuación:

(8.1)

donde es el coeficiente de transmisión de calor por convección o coeficiente

de película. Sus dimensiones son

El número de factores de los que depende h es muy grande y resulta prácticamente imposible determinar los efectos individuales de los mismos por métodos experimentales directos. Por dicho motivo, es necesario recurrir al análisis dimensional para establecer una relación empírica entre el coeficiente de película y las distintas variables de las que, en cada caso particular, depende.

Para el caso de convección forzada sin cambio de fase en el seno del fluido, existen diversas correlaciones empíricas basadas en una relación general del tipo:

siendo (Nu) el número adimensional de Nusselt, (Re) el de Reynolds, y (Pr) el de Prandtl.

Para la convección natural se obtienen expresiones del tipo:

(8.3)

siendo ( Nu ) el número adimensional de Nusselt, ( Pr ) el de Prandtl, y ( Gr ) el de Grashof.

Si se tienen en cuenta los casos de convección con cambios de fase, aparece otro nuevo número adimensional, llamado Número de Condensación, ( Co ), cuya expresión viene dada por la siguiente ecuación: