Cap9_Calorimetria

8/10/2019 Cap9_Calorimetria

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FISICA II

Licenciado Carlos Quiche Surichaqui

CALORIMETRIA - TEMPERATURA Y CALOR.

TEMPERATURA

La temperatura mide el grado de calidez o frialdad de un cuerpo. Para medir la

temperatura de un cuerpo con un instrumento llamado termmetro, el cuerpo y el

termmetro deben estar en equilibrio trmico.

EQUILIBRIO TERMICO

Cuando dos cuerpos entran en contacto interactuando entre ellos, una vez que los

cuerpos se estabilizan, es decir los dos tienen la misma temperatura, decimos que el

sistema se encuentra en equilibrio trmico.

Si dos sistemas estn separados por un material, se afectan mutuamente con ms

lentitud. Por ejemplo las hieleras para acampar se fabrican con materiales aislantes para

retardar el calentamiento del hielo en su interior que tratan de lograr equilibrio trmico

con el aire externo.

Un aislante ideal es un material que no permite la interaccin entre los dos sistemas;

evita que alcancen el equilibrio trmico.

TERMOMETROS Y ESCALAS DE TEMPERATURA

Escala de temperatura Celsius. Esta escala se usa tanto en la vida cotidiana como en

la ciencia y la industria, en casi todo el mundo; la temperatura de congelacin del agua

pura es 0 C y la de ebullicin es de 100 C. Hay 100 grados entre la congelacin y la

ebullicin.

Escala de temperatura Fahrenheit. Es usada en Estados Unidos; la temperatura de

congelacin del agua es de 32 F y la de ebullicin es de 212 F; hay 180 grados entre

la congelacin y la ebullicin.

Escala de temperatura Kelvin.As llamada por el fsico ingles Lord Kelvin (1824

1907). Las unidades tienen el mismo tamao que la escala Celsius; la temperatura de

congelacin del agua pura es de 273.15 k y la de ebullicin 373.15 k.

+= 325

9CF

TT

)32(9

5=

FC TT

15.273+= CK

TT


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FISICA II


EXPANSIN TERMICA

Casi todos los materiales se expanden al aumentar la temperatura.

EXPANSIN LINEAL

Suponga que una varilla delgada tiene una longitud L0 a una temperatura inicial T0. Si la

temperatura cambia en T, entonces la longitud cambia en L. Se observa

experimentalmente que si T no es muy grande (menos de 100C) L es directamente

proporcional a T

Donde es el coeficiente de expansin lineal y sus unidades en el S.I. son k-1.

EXPANSIN DE VOLUMEN

Al igual que la expansin lineal, se ha observado experimentalmente que si el cambio

de temperatura T no es muy grande (menor de 100C), el aumento de volumen V

es proporcional a T y al volumen inicial V0.

TLL 0=

TV 0V=


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FISICA II


Problema.

Un alambre con longitud de 1.5 m a 20C se alarga 1.9 m al calentarse a 420C. Calcule

su coeficiente medio de expansin lineal para este intervalo de temperatura.

Solucin:

( ) .)C(1067.6)Cm)(400(1.50m)4.0()( 14

0

=== TLL

Problema.

Rieles de acero para un tren se tienden en segmentos de 12 m de longitud colocados

a tope en un da de invierno en que la temperatura es de -2C. Cunto espacio debe

dejarse entre rieles adyacentes para que apenas se toquen en verano cuando la

temperatura suba a 33C

Solucin:

m.105.0m)K)(12.00.35)(K102.1( 315 === TLL

Problema

Un puente de acero tiene una longitud de 1410m. Calcule el cambio de longitud del

puente si la temperatura aumente de -5C a 18C.

Solucin:

.TL m39.0C)5.0)(Cm)(18.01410)()C(102.1( 15

0 +==

Problema

Los remaches de aluminio para construccin de aviones se fabrican un poco ms

grandes que sus agujeros y se enfran con hielo seco (CO2 solido) antes de insertarse.

Si el dimetro de un agujero es de 4.5mm, Qu dimetro debe tener un remache a

23C para que su dimetro sea igual al del agujero cuando se enfra a -78C, la

temperatura del hielo seco?

Solucin:

Problema:

La varilla del pndulo de un reloj es de latn. Calcule su cambio fraccionario de

longitud si se enfra de 19.5C a 5C

Solucin:

)1( Tddd +=+

C)))78.0(C0.23)()C(10(2.4cm)(14500.0(15 +=

mm.4.511cm4511.0 ==


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FISICA II


Sabemos: TLL 0=

El cambio fraccionario de longitud es:

.102.9C)19.5C)(5.00)(C10(2.0TL

L 415

0

===

Problema

Un cilindro de cobre est a 20C A qu temperatura aumentara su volumen en un

0.15%?

Solucin:

V0=V

Vf=V+0.15% V = V+1.5x10-3 V

As:

31.5x10V

VV)31.5x10(V

0V

V

=

+=

De la ecuacin: TVV 0=

C49.4Tentonces

C29.41K55.1x10

31.5x10

0V/V

T

=

=

==

Problema.

Un tanque subterrneo con capacidad de 1700 L (1.7m3) se llena con etanol a 19C.

Una vez que el etanol se enfra a la temperatura del tanque y el suelo que es de 10C,

cunto espacio de aire habr sobre el etanol en el tanque? (suponga que el volumen

del tanque no cambia)

Solucin:

De la ecuacin:

( ) ( ) ( ) L,11C9.0L17001C51075T0

VV =

==

ProblemaUn frasco de vidrio de volumen de 1000cm3 a 0C se llena al tope con mercurio a esta

temperatura. Si el frasco y el mercurio se calientan a 55C, se derraman 8.95 cm3 de

mercurio. El coeficiente de expansin de volumen del mercurio es de 18x10-5 K-1;

calcule el coeficiente de expansin de volumen del vidrio.

Solucin:


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FISICA II


derramadovidriomercurio VVV +=

derramadomercuriovidrio VVV =

( )( ) .1C5101.7

C55.03cm1000

3cm8.951K51018.0

vidrio =

=


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CALOR

El calor es energa en trnsito de un cuerpo a otro a causa de una diferencia de

temperatura.

La unidad de calor en el S.I. es el Joule (J).

Se define la calora (cal) como la cantidad de energa necesaria para elevar la

temperatura de 1 gramo de agua de 14.5C a 15.5C.

1cal = 4.186 J

En el sistema ingles se usa el British termal unit (BTU)

1 BTU = 252 cal = 778 libra pie = 1055J

La cantidad de calor Q necesaria para elevar la temperatura de una cantidad de

material en una cantidad pequea T, es proporcional a su masa m y a T.

Donde c es una cantidad diferente para cada material, llamadacalor especfico (o

capacidad calorfica)

CAPACIDAD CALORIFICA MOLAR

Un mol de cualquier sustancia pura siempre contiene el mismo nmero de molculas.

La masa molar denotada por M, es la masa de un mol de dicha sustancia. Sus

unidades son el kg/mol o g/mol.

La masa total m de material es la masa por mol M multiplicada por el nmero de moles

n:

Reemplazando en la ecuacin anterior:

Tcm =Q

Mn=m


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Al producto de M c se le llama capacidad calorfica molar o calor especifico molar y se

denota con C.

Donde Q es el calor requerido para cambiar la temperatura de n moles.

Si se agrega calor a un cuerpo, el Q correspondiente es positivo; si se le quita, Q es

negativo. El principio bsico de la calorimetra es la conservacin de la energa. En un

sistema aislado cuyas partes interactan intercambiando calor, la suma algebraica de

los Q para todas las partes del sistema debe ser cero.

Q = 0

ProblemaDos sustancias m1 y m2 de calores especficos c1 y c2 estn a temperatura t1 y t2

respectivamente (t1 > t2). Calcular la temperatura final que alcanzan al ponerlos en

contacto, sabiendo que no se presentan cambios de estado.

Solucin.

Por conservacin de energa:

Q = 0

Como: Q = mc (tf t0)

Se tiene:

0)t(tcm)t(tcm 222111 =+

Despejando el valor de t:

2211

222111

cmcm

tcmtcmt

++

=

TcMn =Q

TCn =Q


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Problema

Al correr un estudiante de 70 kg genera energa trmica a razn de 1200 W. Para

mantener una temperatura corporal constante de 37C, esta energa debe eliminarse

por sudor u otros mecanismos. Si tales mecanismos fallaran y no pudiera salir calor del

cuerpo Cunto tiempo podra correr el estudiante antes de sufrir un dao irreversible?

(Las estructuras protenicas del cuerpo se daan irreversiblemente a 44C o ms. La

capacidad calorfica especifica del cuerpo humano es 3480 J/kg.K)

Solucin:

P= Q / t = 1200W

s10x4.1W1200

)C7)(K.kg/J3480)(kg70(

P

Tcm

P

Qt 3=

===

Aproximadamente 24 minutos.

Problema:Un ingeniero trabaja en un diseo de un motor nuevo. Una de las piezas mviles

contiene 1.6 kg de aluminio y 0.3 kg de hierro y est diseada para operar a 210 C.

Cunto calor se requiere para elevar su temperatura de 20C a 210C?

Solucin:

Qtotal = Qaluminio+Qhierro

Como: Q = mc(TfT0)

( ) ( )( ) ( )( )[ ] J.103.03KkgJ470kg0.3KkgJ910kg1.6C20C210Q 5total =+=

Problema.

Un clavo que se clava en una tabla sufre un aumento de temperatura. Si suponemos

que el 60% de la energa cintica de un martillo de 1.8 kg que se mueve a 7.8 m/s se

transforma en calor que fluye hacia el clavo y no sale de l, Cunto aumentara la

temperatura de un clavo de aluminio de 8 g golpeado 10 veces?

Solucin:

La energa cintica del martillo es: 2vM2

1K=

El calor que fluye al clavo: Q = (0.6)(10) KDe la ecuacin: TcmQ =

C1.45)K.kg/J910)(kg10x8(

)s/m8.7)(kg8.1(2

1)6(

cm

Mv2

1)10)(6.0(

cm

QT

3

22

====


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Problema

Una tetera de aluminio de 1.5kg que contiene 1.8kg de agua se pone en la estufa. Si

no se pierde calor al entorno, cunto calor debe agregarse para elevar la temperatura

de 20C a 85C?

Solucin:

Qtotal = Qaluminio+Qagua

Como: Q = mc(TfT0)

( ) ( )( ) ( )( )[ ] J.10.795KkgJ4190kg1.8KkgJ910kg1.5C20C85Q 5total =+=

Problema

Se calienta agua en una taza, colocando una resistencia de inmersin de 200W en

0.32kg de agua. a) cunto calor debe agregarse al agua para elevar su temperatura

de 20C a 80C? b) cunto tiempo se requiere? Suponga que toda la potencia se

invierte en calentar agua?

Solucin:

a) ( ) ( ) ( ) J.1005.8K0.60KkgJ4190kg320.0TmcQ 4===

b) s402W200

J41005.8PQ

tt

QP ====

Problema

Una muestra de metal pesa 28.4N. Aade con mucho cuidado 1.25x104J de energa

calorfica a la muestra y observa que su temperatura aumenta 18C. Qu calor

especifico tiene la muestra?

Solucin:

El cambio en la temperatura es: K18T=

De la ecuacin: TcmQ =

( )( )( )( )

K.kgJ240K18N4.28

J1025.1sm8.9

Tw

gQ

Tm

Qc

42

=

=

=

=

Problema

Un trozo de 500g de un metal desconocido, que ha estado es agua hirviente durante

varios minutos, se deja caer rpidamente en un vaso de espuma de poliestireno aislante

que contiene 1 kg de agua a temperatura ambiente (20C). Despus de esperar y agitar

suavemente durante 5 minutos, se observa que la temperatura del agua ha alcanzado


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FISICA II


un valor constante de 22C. Suponiendo que el vaso absorbe una cantidad despreciable

de calor y que no se pierde calor al entorno, qu calor especifico tiene el metal?

Solucin:

Q = 0

0QQmetalagua

=+

0TcmTcm metalmetalmetalaguaaguaragua =+

( )( )( ) ( )( )( ) 0C0.78ckg500.0C0.2KkgJ4190kg00.1 metal =+

KJ/kg215cmetal =


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3.5 CAMBIOS DE FASE

Usamos el trmino fase para describir un estado especfico de la materia como slido,

lquido o gas. Para una presin dada, los cambios de fase ocurren a una temperatura

constante definida, acompaada por absorcin o emisin de calor y un cambio de

volumen y densidad.

Para que una masa m de material cambie de fase a la misma temperatura (como de

lquido a vapor o de lquido a solido) hay que agregarle o quitarle una cantidad de calor.

Esa cantidad es:

LmQ =

CALOR LATENTE DE FUSIN (Lf). Es el calor requerido por unidad de masa para

convertir una cantidad de sustancia de estado slido a estado lquido.

CALOR LATENTE DE VAPORIZACIN (Lv). Es el calor requerido por unidad de masa

para convertir una cantidad de sustancia de estado lquido a estado gaseoso.

CALOR DE COMBUSTION (Lc). Calor usado en las reacciones qumicas. Por ejemplo

la combustin completa de un gramo de gasolina produce unos 46000 J de energa, as

que el calor de combustin de la gasolina es:

g

J46000LC=

Problema


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Una bandeja masa despreciable contiene 0.35kg de agua a 18C Cunto calor en J,

cal y Btu debe extraerse para enfriar el agua a 0C y congelarla?

Solucin:

fLmTcmQ =

)LTc(mQ f=(

Btu.136kcal34.2J1043.1Q

kgJ10334-K)0.18)(KkgJ(4190kg)35.0(Q

5

3

===

=

Problema

Cunto calor se requiere para convertir 12g de hielo a -10C en vapor a 100C?

Solucin:

vaguaaguaaguaaguafhielohielohielohielo LmTcmLmTcmQ +++=

)LTcLTc(mQ Vwaterwaterficeice +++=( )

Btu.34.5kcal8.69J1064.3Q

kgJ102256K)kgJ)(4190C100(kgJ10334)CK)(10kgJ(2100kg)1012(Q

4

333

===

+++=

Problema

Una olla de cobre de 0.5kg contiene 0.17kg de agua a 20C. Un bloque de hierro de

0.25kg a 85C se mete en la olla. Calcule la temperatura final, suponiendo que no se

pierda calor al entorno.

Solucin:

Q = 0

0QQQ hierroaguacobre =++

0TcmTcmTcm hierrohierrohierroaguaaguaagualcobrecobrercobre =++

C5.27

)KkgJkg)(470(0.250

))KkgJkg)(4190(0.170)KkgJkg)(390500.0((

C))(85.0KkgJkg)(470(0.250

C))(20.0KkgJkg)(4190(0.170)KkgJkg)(390500.0((

T =

+

+

+

+

=

Problema.

Un tcnico de laboratorio pone una muestra de 0.085kg de un material desconocido,

que est a 100C, en un calormetro cuyo recipiente, inicialmente a 19C, est hecho

con 0.15kg de cobre y contiene 0.2kg de agua. La temperatura final del calormetro es

De 26.1C. Calcule el calor especfico de la muestra. ccobre=390J/kg.K


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Solucin:

Q = 0

0QQQ muestraaguacobre =++

0TcmTcmTcm muestramuestramuestraaguaaguaagualcobrecobrercobre =++

muestramuestra

cobrecobrercobreaguaaguaagual

muestraTm

TcmTcmc

+=

)Ckg)(73.9(0.0850

)C))(7.1KkgJkg)(390(0.150)KkgJkg)(4190200.0((

+=

= K,kgJ1010

Problema (17.59)

Un vaso aislado con masa despreciable contiene 0.25kg de agua a 75C. Cuntoskilogramos de hielo a -20C deben ponerse en el agua para que la temperatura final

del sistema sea 30C? chielo=2100J/kg.K; Lf=3.34x105J/kg

Solucin:

Q = 0

0)C0C30(cmLm))C20(C0(cm)C75C30(cm aguahielofhielohielohieloaguaagua =+++

)C0C30(cL))C20(C0(c

)C30C75(cmm

aguafhielo

aguaagua

hielo ++

=

)K30)(KkgJ4190()kgJ10334()K20(K)kgJ(2100

)K45)(Kkg/J4190)(kg25.0(3 ++

=

g.94.0kg1040.9 2 ==

Problema

Un lingote de plata de 4kg se saca de un horno a 750C y se coloca sobre un gran

bloque de hielo a 0C. Suponiendo que todo el calor cedido por la plata se usa para

fundir hielo Cunto hielo se funde? cplata=234J/kg.K, Lf=3.34x105J/kg

Solucin:

Q = 0

0Lm)C750C0(cm fhieloplataplata =+

f

plataplata

hieloL

)K75(cmm =

kg.10.2kg)J10334(

)CK)(750kgJkg)(2344(3

=


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Problema 17.62

Un calormetro de cobre de 0.1kg contiene 0.16kg de agua y 0.018kg de hielo en

equilibrio trmico a presin atmosfrica. Si 0.75kg de plomo a 255C de dejan caer en

el calormetro, Qu temperatura final alcanza? ccobre=390J/kg.K; Cplomo =130J/kg.K,

Lf=3.34x105J/kg

Solucin:

Q = 0

0)C255T(cm)C0T(cmLm)C0T(cm)C0T(cm PbPbaguahielohielohieloaguaaguaCuCu =++++

fLhielom)C255(

PbC

Pbm)

PbC

Pbm

aguaC

hielom

aguaC

aguam

CuC

Cum(T =+++

)Cm)mm(CCm(

Lm)C255(CmT

CuCuhieloaguaaguaPbPb

fhieloPbPb

+++

=

C.4.21

K)kgJkg)(390100.0(

K)kgJkg)(4190178.0(

kgK)Jkg)(130750.0(

kg)J10kg)(334018.0(

)CK)(255kgJkg)(130750.0(

T3

=

++

=


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FISICA II


3.6 MECANISMOS DE TRNASFERENCIA DE CALOR

En este parte analizaremos en forma breve las formas en la cual la energa trmica

fluye de u punto a otro en un medio dado, existen tres modos de transferencia,

conduccin, conveccin y radiacin.

CONDUCCION.

Conduccin es transferencia de energa de movimiento molecular dentro de un material,

sin movimiento de volmenes del material.

La corriente de calor H se define:

L

TTkA

dt

dQH FC

==

Dnde:

A: rea por la que fluye el calor

L: la longitud del trayecto de flujo del calor

(TC-TF): diferencia de temperatura

K: conductividad trmica del material


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CONVECCION.

La conveccin es un proceso complejo de transferencia de calor que implica movimiento

de masa de una regin a otra. Depende del rea superficial, la orientacin y la diferencia

de temperatura entre un cuerpo y su entorno.

RADIACION.

La radiacin es transferencia de energa por radiacin electromagntica. La corriente de

calor H causada por radiacin es:

4TeAH =

)TT(eAH 4s4

neto =

Dnde:

A: rea superficial.

e: emisividad de la superficie (un numero puro adimensional entre 0 y 1).

: Constante de Stefan-Boltzman.

T: temperatura del cuerpo en kelvin.

Ts: temperatura del entorno


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FISICA II


Problema.

Dos cuartos comparten una pared de ladrillos de 12 cm de grosor, pero estn

perfectamente aislados en las dems paredes. Cada cuarto es un cubo de 4,0 m de

arista. Si el aire de uno de los cuartos est a 10 C y el otro a 30 C. Cuntos focos de

100 W se necesitarn tener encendidas en el cuarto ms caliente para mantener la

misma diferencia de temperatura? (coeficiente de conductividad trmica del ladrillo

k=1W/m.K

Solucin.

La corriente de calor entre los cuartos es:

2666.67W0.12m

C)10C(30)W/m.K)(16m(1

L

)T-(TAkH 2FCladrillo =

==

El numero n de focos de 100W que se necesitarn tener encendidos en el cuarto ms

caliente para mantener la misma diferencia de temperatura:

26.7100W

2666.67Wn ==

Se necesitan 27 focos de 100W.

Problema. (17.66)

Un extremo de una varilla metlica aislada se mantiene a 100C, y el otro se mantiene

a 0C con una mescla hielo agua, la varilla tiene 60 cm de longitud y rea transversal

de 1.25 cm2. El calor conducido por la varilla funde 8.5 g de hielo en 10 min. Calcule la

conductividad trmica k del metal.

Solucin:

El calor Q conducido por la varilla funde hielo fmLQ=

La corriente de calor es:L

TkA

t

Lm

t

QH f === , despejando k en esta ecuacin:

K.mW227K))(100m10(1.25

m)10(60

s)(600

kg)10(8.5)kgJ10(334

TA

L

t

mLk

24

233

f

=

=

=

Problema (17.67)

Un carpintero construye una pared exterior con una capa de madera (k=0.08 W/m.K) de

3cm de espesor afuera y una capa de espuma de poliestireno (k=0.01 W/m.K) de 2.2

cm de espesor adentro. La temperatura de la superficie interior es de 19C, y la exterior


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es de -10C. a) Calcule la temperatura en la unin entre la madera y la espuma de

poliestireno. b) Calcule la razn de flujo de calor por m2 a travs de esta pared.

Solucin:

a) Las corrientes de calor en las dos superficies son iguales:

espuma

intespumaespuma

madera

extmaderamadera

L

T)-(TAkH

L

)T-(TAkH ===

Despejando T:

( )

( ) ( )maderamaderaespumaespumaextmaderamaderaintespumaespuma

LkLk

TLkTLkT

++

=

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )cm0.3KmW080.0cm2.2KmW010.0

C0.10cm0.3KmW080.0C0.19cm2.2KmW010.0

++

C.5.8=

b) La razn de flujo de calor por metro cuadrado se puede calcular tanto para la madera

como para la espuma:

( ) ( )( )

m102.2

C5.767C19.0KmW0.010

A

H

A

H2

maderaespuma

==

( )

( )( )

m103.0

C10.0C5.767

KmW0.080 2

=

.mW11 2=

Problema.

Dos barras metlicas, cada una de longitud 5 cm y seccin transversal rectangular de

lados 2 y 3 cm, estn encajadas entre dos paredes una a 100 C y otra a 0 C. Las

barras son de Pb y Ag. Determinar: a) El flujo trmico total a travs de las barras y b) La

temperatura en la interface. (k(Pb) = 353 W/m K;k(Ag) = 453 W/m K.)

Solucin:b) Las corrientes de calor en los dos metales son iguales.

Ag

Ag

AgAg

Pb

PbPbPb

L

)T-(TAkH

L

T)-(TAkH ===

Despejando T:


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b) La corriente de calor es:

238.1Wm5x10

C)43.8C(100)m(6x10(353W/m.K)L

T)-(TAkHH2

24

Pb

PbPbAgPb ====

Problema:

La temperatura de operacin del filamento de tungsteno de una lmpara incandescente

es de 2450 K, y su emisividad es de 0.35. Calcule el rea superficial del filamento de

una lmpara de 150 W si toda la energa elctrica consumida por la lmpara es radiada

por el filamento en forma de ondas electromagnticas. (solo una fraccin de la radiacin

aparece como luz visible)

Solucin:

( )( )( )2

44284 cm10.2

K2450KmW1067.50.35

W150=

==

Te

HA

Problema 17.77

La temperatura de operacin del filamento de tungsteno de una lmpara incandescente

es de 2450K, y su emisividad es de 0.35. Calcule el rea superficial del filamento de una

lmpara de 150W si toda la energa elctrica consumida por la lmpara es radiada por

el filamento en forma de ondas electromagnticas.

Solucin:

( )( )( )2

44284 cm10.2

K2450KmW1067.50.35

W150=

==

Te

HA

C43.8453W/m.K)(353W/m.K

C)(0(453W/m.K)C)(100(353W/m.K)

kk

TkTkT

AgPb

AgAgPbPb =+

+=

++

=


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FISICA II


PROBLEMAS PROPUESTOS

TEMPERATURA1. Convierta las siguientes temperaturas Celsius a Fahrenheit: a)-62.8C, b) 56.7C,

c) 31.1C

2. El 22 de enero de 1943, la temperatura en Tingo Maria, subi de -4F a 45F en

solo 2 minutos. Calcule el cambio en grados Celsius.

3. La temperatura de Huanuco era de 44F el 23 de enero de 1916. Al da siguiente latemperatura cayo a -56F. Calcule el cambio en grados Celsius.

4. El punto de ebullicin normal del nitrgeno es de -195.81C. Calcule estatemperatura en la escala Kelvin.

5. Convierta las siguientes temperaturas Kelvin a la escala Celsius y Fahrenheit: Latemperatura en la superficie de Venus (750K); la temperatura en la superficie dePlutn (50K); la temperatura en la superficie de brillante del Sol (5800K);

DILATACION

6. La varilla del pndulo de un reloj es de aluminio. Calcule su cambio fraccionario delongitud si se enfra de 22C a 5C.

7. Un centavo tiene 1.9cm de dimetro a 20C, y esta hecho de una aleacin con uncoeficiente de expansin lineal de 2.6x10-5K-1. Diga que dimetro tendra en un daespecialmente caliente (57C): y en un da particularmente fro en el Huascarn(-66C).

8. Un operario hace un agujero de 1600cm de dimetro en una placa de latn a 25C.Qu dimetro tendr el agujero si la placas se calienta a 175C?. El coeficiente deexpansin lineal del latn es 2x10-5K-1.

9. Si un rea medida sobre la superficie de un cuerpo slido es A0 a cierta temperaturainicial y cambiaA cuando la temperatura cambiaT, demuestre que

A = (2) A0T

10. Un frasco de vidrio con volumen de 1000cm3 a 0C se llena con mercurio a estatemperatura. Si el frasco y el mercurio se calientan a 80C, se derraman 12.5cm3

de mercurio. Si el coeficiente de expansin de volumen () del mercurio es de 18x10-5K-1, Calcule para el vidrio.

11. Un cilindro de cobre esta a 20C A que temperatura aumentar su volumen en un

0.25%? coeficiente de expansin de volumen () del cobre es 5.1x10-5K-1

12. El rea transversal de una varilla de acero es de 5.40cm2

. Qu fuerza debeaplicarse a cada extremo para impedir que se contraiga al enfriarse de 120C a

20C? coeficiente de expansin lineal () del acero es 1.2x10-5K-1.

13. Se tienden rieles de acero en segmentos de 12m de largo colocados uno tras otroen un da de invierno en que la temperatura es de -6C. a) Cunto espacio debedejarse entre rieles adyacentes para que apenas se toquen en verano cuando latemperatura suba a 37C? b) Si los rieles se tienden en contacto, a que esfuerzose sometern un da de verano en el que la temperatura sea 37C?


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14. Suponga que pudiera construirse un aro de acero ajustado al ecuador terrestre auna temperatura de 20C. Cunto se separara el aro del suelo si su temperaturaaumentar 1C?

CALOR20. El calor de combustin de la lea es 4*10 cal /g. Cul es la cantidad de leaque debemos quemar para obtener 12*107 cal?

2- El calor de combustin de la nafta es 11*10 cal /g. Cul es la masa de nafta quedebemos quemar para obtener 40*107 cal?

3- Para calentar 800 g de una sustancia de 0 C a 60 C fueron necesarias 4.000cal. Determine el calor especfico de la sustancia.

4- Para calentar 2.000 g de una sustancia desde 10 C hasta 80 C fueronnecesarias 12.000 cal. Determine el calor especfico de la sustancia.

5- Cul es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 200 g decobre de 10 C a 80 C? Considere el calor especfico del cobre igual a 0,093 cal /gC.

6- Considere un bloque de cobre de masa igual a 500 g a la temperatura de 20 C.Siendo: c cobre = 0,093 cal /g C. Determine: a) la cantidad de calor que se debe cederal bloque para que su temperatura aumente de 20 C a 60 C y b) cul ser sutemperatura cuando sean cedidas al bloque 10.000 cal?

7- Un bloque de 300 g de hierro se encuentra a 100 C. Cul ser su temperaturacuando se retiren de l 2.000 cal? Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.

8- Sean 400 g de hierro a la temperatura de 8 C. Determine su temperatura despusde haber cedido 1 000 cal. Sabiendo que: c hierro = 0,11 cal /g C.

9- Para calentar 600 g de una sustancia de 10 C a 50 C fueron necesarias 2 000cal. Determine el calor especfico de la sustancia.

10- Cul es la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 300 g decobre de 20 C a 60 C? Siendo: c cobre = 0,093 cal /g C.

11- Sea 200 g de hierro a la temperatura de 12 C. Determine su temperaturadespus de haber cedido 500 cal. Siendo: c hierro = 0,11 cal /g C.

12- Transforme 20 J en caloras.

13- Transforme 40 cal en Joules.

14- Suministrando una energa de 10 J a un bloque de una aleacin de aluminio de 5g; su temperatura vara de 20 C a 22 C. Determine el calor especfico de estematerial.

16- Se colocan 200 g de hierro a 120 C en un recipiente conteniendo 500 g de aguaa 20 C. Siendo el calor especfico del hierro igual a 0,114 cal /g C y considerandodespreciable el calor absorbido por el recipiente. Determine la temperatura deequilibrio trmico.


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17- Se colocan 400 g de cobre a 80 C en un recipiente conteniendo 600 g de agua a22 C. Determine la temperatura de equilibrio trmico sabiendo que el calorespecfico del cobre es de 0,092 cal /g C.

18- Un calormetro de cobre de 80 g contiene 62 g de un lquido a 20 C. En elcalormetro es colocado un bloque de aluminio de masa 180 g a 40 C. Sabiendo quela temperatura de equilibrio trmico es de 28 C, determine el calor especfico dellquido. Considere: c Cu = 0,092 cal /g C y cAl = 0,217 cal /g C.

19- Un calormetro de cobre de 60 g contiene 25 g de agua a 20 C. En el calormetroes colocado un pedazo de aluminio de masa 120 g a 60 C. Siendo los caloresespecficos del cobre y del aluminio, respectivamente iguales a 0,092 cal /g C y0,217 cal /g C; determine la temperatura de equilibrio trmico.

21- Se derrama en el interior de un calormetro 150 g de agua a 35 C. Sabiendo queel calormetro contena inicialmente 80 g de agua a 20 C y que la temperatura deequilibrio trmico es de 26 C. Determine el equivalente en agua del calormetro.22- Un calormetro de hierro de masa igual a 300 g contiene 350 g de agua a 20 C,en la cual se sumerge un bloque de plomo de masa 500 g y calentado a 98 C. Latemperatura de equilibrio trmico es de 23 C. Siendo el calor especfico del hierroigual a 0,116 cal /g C. Determine el calor especfico del plomo.

23- Un calormetro de cobre con masa igual a 50 g contiene 250 g de agua a 100 C.Un cuerpo de aluminio a la temperatura de 10 C se coloca en el interior delcalormetro. El calor especfico del cobre es c Cu = 0,094 cal /g C y el de aluminio escAl = 0,22 cal /g C. Sabiendo que la temperatura de equilibrio es 50 C. Cul es lamasa del cuerpo de aluminio (aproximadamente)?.

24- Sea un calormetro de agua de capacidad trmica 50 cal /g C. Tomamos unpedazo de hierro con masa de 70 g; lo calentamos en un reservorio lleno de vapor deagua en ebullicin, lo introducimos seguidamente en el calormetro que contiene 412g de agua a la temperatura de 12,4 C. Sabiendo que la temperatura final del sistema

fue de 13,9 C. Determine el calor especfico del hierro.

25- Un bloque de platino de masa 60 g es retirado de un horno e inmediatamentecolocado en un calormetro de cobre de masa igual a 100 g y que contiene 340 g deagua. Calcular la temperatura del horno, sabiendo que la temperatura inicial del aguaera de 10 C y que subi a 13 C, cuando se alcanz el equilibrio trmico?. El calorespecfico del platino es de 0,035 cal /g C y el calor especfico del cobre es de 0,1cal /g C.

26- Un joyero vendi un anillo que dijo contener 9 g de oro y 1 g de cobre. Se calientael anillo a 500 C (temperatura inferior a la temperatura de fusin del oro y del cobre).Se introduce el anillo caliente en un calormetro con agua, cuya capacidad calorficaes 100 cal /g C y cuya temperatura inicial es 20 C; se constata que la temperatura

en el equilibrio trmico es de 22 C. Los calores especficos del oro y del cobre son0,09 y 0,031 cal /g C, respectivamente. Determine las masas del oro y del cobre enel anillo.

Una caja con fruta con masa de 50kg, y capacidad calorfica de 3650J/kg.K, bajadeslizndose por una rampa de 12m de largo inclinada 37 bajo la horizontal a) si lacaja estaba en reposo arriba de la rampa y tiene una rapidez de 2.5m/s en la base,Cunto trabajo efectu la friccin sobre ella? b) Si una cantidad de calor igual a lamagnitud de dicho trabajo pasa a la fruta y esta alcanza una temperatura final uniforme,calcule el cambio de temperatura.


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Un cabrestante es un tambor o cilindro giratorio sobre el que se desliza una cuerda a finde amplificar mucho su tensin al tiempo que se mantienen libres sus extremos. Puestoque la tensin adicional es causada por friccin, se genera energa trmica. a) Si ladiferencia de tensin entre los extremos de la cuerda es de 580N y el cabrestante tiene12cm de dimetro y gira a 1rev por segundo, calcule la razn de generacin de energatrmica. b) Si el cabrestante es de hierro y tiene una masa de 5kg. Con que raznaumenta su temperatura? Suponga que la temperatura en el cabrestante es uniforme yque toda la energa trmica generada fluye hacia el.

A temperaturas muy bajas, la capacidad calorfica molar de la sal de roca varia con latemperatura segn la ley T3 de Debye:

3

3

TkC=

Donde k = 1990J/mol.K y = 281K. a) Cunto calor se requiere para elevar latemperatura de 2mol de sal gema de 10K a 50K? b) Calcule la capacidad calorfica molarmedia en este intervalo c) Calcule la capacidad calorfica molar verdadera a 50K

Un cubo de hielo de 0.060kg se saca de un congelador donde estaba a -10C, y se poneen un vaso con agua a 0C. Si no se gana ni se pierde calor del entorno. Cunta aguase congelar sobre el cubo?

Un granjero sediento enfra una botella de 1l de agua vertindola en un tarro dealuminio grande de 0.242kg y agregndole 0.078kg de hielo a 16 C. Si el agua y eltarro estaban a 20C, qu temperatura final alcanza el sistema si no se pierde calor?

Cap9_Calorimetria

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