ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA II

CAPITULO III

REDES DE APOYO

TEMA

POSICIONAMIENTO GEODESICO IGN - PERU

DOCENTE

ING° AGUSTO TICONA BALDÁRRAGO

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIAS CIVIL Y DEL AMBIENTE

PROGRAMA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

MARGENES DE ERROR EN REDES TOPOGRÁFICAS

Los levantamientos topográficos y en especial las redes

topográficas, se encuentran clasificadas según su cierre angular

y cierre lineal, conocido como el error relativo que se expresa en

forma de un quebrado, donde el numerador se coloca uno y en el

denominador el resultado de la división de la longitud de la

poligonal entre el cierre lineal, clasificándose en primer orden,

segundo orden, tercer orden, etc.

Como podemos darnos cuenta, podemos decir que las redes

topográficas se encuentran dentro de la clasificación del orden

“C”, según la clasificación antigua de primer orden, segundo

orden y tercer orden.

La siguiente clasificación de márgenes de error, tiene como

fuente el manual de poligonación electrónica de W. Estacio P. –

1984.

Primer orden: El cierre angular es de un segundo por estación ó 2”n, el cierre

lineal es de 0.03km ó de error relativo superior a 1/300,000, que significa que

por cada 300,000 metros de longitud de la poligonal electrónica, solo se debe

cometer un metro de error.

Segundo orden: El cierre angular es de un segundo y medio por estación ó

3”n, el cierre lineal es de 0.08km ó de error relativo superior a 1/130,000,

que significa que por cada 130,000 metros de longitud de la poligonal

electrónica, solo se debe cometer un metro de error.

Tercer orden: El cierre angular es de tres segundo por estación ó 10”n, el

cierre lineal es de 0.17km ó de error relativo superior a 1/60,000, que

significa que por cada 6,0000 metros de longitud de la poligonal

electrónica, solo se debe cometer un metro de error.

ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA II

CAPITULO III

REDES DE APOYO

TEMA

REDES DE APOYO TOPOGRÁFICAS

DOCENTE

ING° AGUSTO TICONA BALDÁRRAGO

CONCEPTO Y NECESIDAD DE UNA RED TOPOGRÁFICA

Se considera red topográfica al conjunto de vértices a partir de la red

geodésica de 3er orden.

La necesidad de la red topográfica radica en que la distancia entre los

vértices de 3er orden es demasiado grande para los levantamientos.

Se hace necesario establecer por métodos topográficos nuevos

vértices, denominados vértices topográficos de modo que la distancia

entre ellos no supere aquella que necesita el trabajo.

Los puntos que constituyen esta red de apoyo topográfica pueden

estar separados desde unos centenares de metros hasta kilómetros.

ENLACE DE LOS LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS AL

SISTEMA NACIONAL DE COORDENADAS UTM

Hasta antes de la aparición de los GPS geodésicos los levantamientos

topográficos enlazados a coordenadas UTM estaban relacionados

directamente en el Perú a la red de triangulación geodésica nacional de

primer orden y en las zonas mineras a redes secundarias.

Cuando se requería enlazar un levantamiento topográfico al sistema de

coordenadas UTM se tenia que realizar a un punto geodésico conocido

mediante una red de apoyo topográfica (Triangulación, cuadriláteros,

trilateración, etc.)

En Arequipa se tiene las señales: Cruz del Misti, Cortaderas, Tiabaya, etc.);

algunos otros levantamientos topográficos se los enlazaba mediante las

cartas topográficas del IGN de escala 1/100000 y del catastro del Ministerio

de Agricultura de escala 1/25000, con los márgenes de error pertinentes.

Hoy en día con la aparición de los GPS geodésicos y las estaciones totales,

los levantamientos topográficos de precisión enlazados al sistema

nacional de coordenadas UTM resulta sencillo y económico debido que

cuando uno realiza un levantamiento topográfico en cualquier parte del

país, lo primero que exige es al menos como mínimo dos puntos visibles

entre si con coordenadas UTM.

Si no se encuentran estos puntos topográficos cerca al área de trabajo,

estos son colocados con un GPS geodésico en un corto tiempo realizándose

el levantamiento topográfico y enlace respectivo mediante una poligonal

electrónica, utilizando un taquímetro con distanciómetro o una estación

total, ahorrándose considerablemente tiempo a un bajo costo.

Actualmente el IGN, tiene instalado casi en todos los distritos del territorio

nacional Puntos Geodésicos, lo que nos facilita enormemente el control

topográfico.

CUADRILÁTERO

En un cuadrilátero hay que observar los ocho

ángulos que determinan sus dos diagonales,

la figura constituye un cuadrilátero

completo, y tales ángulos deben cumplir las

siguientes condiciones:

1.- Las diagonales dan lugar a la formación de

cuatro triángulos opuestos, dos a dos, por el

vértice común O. La suma de ángulos

opuestos por el vértice ha de ser igual.

2.- La suma total de los ángulos será igual a

360º.

3.- Calculando sucesivamente los triángulos

a partir de un lado radial cualquiera, el OA,

por ejemplo, debe llevarse a la misma

longitud inicial.

TRIANGULACIÓN

Era y en algunos casos sigue siendo el tipo de levantamiento geodésico

más conocido, difiere de los levantamientos topográficos en que usa

instrumentos más precisos.

Los errores instrumentales son removidos o predeterminados de modo

que puedan compensarse al momento de los cálculos.

Los errores observacionales se reducen empleando procedimientos

muy rigurosos.

Otra diferencia muy importante es que todas las posiciones

establecidas por triangulación están relacionadas entre sí

matemáticamente.

Básicamente, una triangulación consiste en medir ángulos de una serie

de triángulos, el principio de la triangulación se basa en procedimientos

trigonométricos simples; si la distancia de un lado de un triángulo y los

ángulos extremos del lado son medidos con exactitud, pueden calcularse

los otros dos lados y el ángulo restante.

En la práctica, se miden todos los ángulos de cada triángulo para contar

con datos exactos que serán usados en la determinación de la precisión

del levantamiento.

TRILATERACIÓN

Los sistemas electrónicos de medición de distancia como los

distanciómetros se han aplicado para levantamientos geodésicos

utilizando la técnica de Trilateración

Los sistemas electrónicos permiten la medición de distancias mayores,

con lo que las redes de triangulación geodésicas pueden extenderse

rápidamente.

Las técnicas de trilateración permiten la conexión de levantamientos

separados por grandes distancias.

En trilateración solo se miden distancias, se hacen observaciones

redundantes para asegurar una buena precisión, se ajusta la red para

eliminar las discrepancias, luego se calculan los ángulos de tal modo

que las posiciones geodésicas se puede no obtener en forma similar al

método de triangulación.

ASIGNATURA: TOPOGRAFÍA II

TEMA

COMPENSACIÓN DE CUADRILATEROS

DOCENTE

ING° AGUSTO TICONA BALDÁRRAGO

ORDENAMIENTO DE ANGULOS EN LOS

CUADRILATEROS

COMPENSACIÓN DE CUADRILATEROS METODO DE CASANOVA

(d1") = a la diferencia del log. seno del ángulo menos el log. seno

del ángulo mas un segundo.

K = es la contaste de corrección, es igual a la diferencia de las

sumatorias de los log. senos de ángulos pares y log. senos de los

ángulos impares.

v = es la corrección en segundos para cada ángulo, viene hacer

el producto de la contante K por el valor (d1”) de cada ángulo.

CALCULO DE LA DISTANCIA HORIZONTAL POR LA LEY DE LOS SENOS Y

COORDENADAS RECTANGULARES DE CADA VERTICE

COMPENSACIÓN DE CUADRILATEROS METODO DE CAVA

OTRO EJEMPLO DE COMPENSACIÓN DE CUADRILATEROS

METODO DE CAVA